ÉLÉMENTS DE LA THÉORIE DU NOYAU

CHAPITRE XIII

ÉLÉMENTS DE LA THÉORIE DU NOYAU

Préambule

On s’est intéressé jusqu’ici au nuage électronique et à l’atome dans son ensemble. Quelles sont les propriétés des noyaux ? Comment sont-ils constitués ? Quelles sont les règles, les lois qui gouvernent l’assemblage des particules qui le constituent ? Quelle est sa grosseur ?

Puisque le nuage électronique porte des charges électriques négatives, où sont situées les charges positives ? Existe-t-il d’autres particules que le proton et le neutron ? Si oui, quelles sont leurs propriétés : la masse, la charge électrique, le moment magnétique, …

1. Introduction

Quelle est la structure du noyau et quelles sont les forces qui maintiennent cet assemblage complexe? Il est difficile de répondre à cette question avec une relative certitude alors que par contre, la théorie du nuage électronique apparaît maintenant bien établie. Cela tient

essentiellement à notre ignorance de la nature des forces qui agissent à très courte distance, à l’intérieur du noyau. Nous connaissons bien la force de COULOMB (voir le Chapitre 9.2)et nous savons qu’elle est encore valable entre particules situées à des distances de l’ordre de 10^14m (voir expérience de RUTHERFORD sur la déviation des particules - Chapitre 1.2).

Elle ne peut cependant, bien au contraire, maintenir le noyau assemblé. Il est évident que les forces répulsives électrostatiques entre les protons doivent être considérables dans chaque noyau. On est obligé de concevoir que des forces attractives à très courte distance s’exercent entre les particules de même charge. Vis-à-vis de ces forces attractives, la répulsion de COULOMB serait négligeable.

Certaines manifestations extérieures permettent cependant de se faire une idée qualitative de la structure du noyau. Ce sont ces manifestations et les conclusions que l’on peut tirer que nous allons examiner.

2. Les constituants du noyau

Les particules de base qui constituent chacun des noyaux sont le proton et le neutron. On doit décrire chacune de ces deux particules en terme de propriétés physiques que sont la masse, la charge électrique, le spin et le moment magnétique. Le proton a été découvert par

RUTHERFORD en 1910 et l’existence du neutron a été définitivement prouvée en 1932 par CHADWICK à la suite de travaux de BOTHE et BECKER en 1930 suivis de ceux de I. et J.

CURIE en 1932.

4.a) la masse

Mesurées au repos, les masses sont :

proton : = 1,007 276 63 ± 0,000 000 08 u ou en énergie (E = mc² ) 938,256 ± 0,005 MeV.

neutron : = 1,008 665 4 ± 0,000 000 4 u ou 939,550 ± 0,005 MeV.

Rappel : 1 u = 1 unité de masse atomique aussi appelée 1 dalton (symbole : Da).

Les deux particules ont donc à peu près la même masse et une énergie au repos voisine de 1 GeV. Le proton pouvant subir les expériences de déflexion dans un champ électrique et/ou magnétique, la précision de mesure de la masse est plus grande.

b) la charge

Le proton porte une seule charge électrique positive égale en grandeur à celle de l’électron. Le neutron est neutre. Lorsque la distinction proton-neutron n’est pas nécessaire, on parle de nucléon.

c) le spin

Importante propriété à la fois pour le proton et le neutron, le moment angulaire intrinsèque est aussi appelé le spin nucléaire et peut-être visualisé comme la rotation de la particule sur elle- même, autour d’un axe interne. Le moment angulaire de spin nucléaire LS correspond au nombre quantique de spin nucléaire S et sa grandeur est telle que :

Les nombres quantiques de spin nucléaire à la fois pour le proton et le neutron sont égaux à ± 1/2. Ce moment angulaire de spin nucléaire est quantifié dans l’espace en présence d’un champ magnétique externe, et les grandeurs des ces projections sur l’axe du champ magnétique sont égales à ± 1/2  (Fig. 13.1).

La grandeur du moment angulaire de spin du proton ou du neutron, ainsi que la composante de ce moment angulaire sur l’axe sont les mêmes que celles de l’électron.

Figure 13.1. Orientation d’un spin dans un champ.

d) le moment magnétique nucléaire

On a vu que la composante du moment magnétique associé au spin de l’électron le long de la direction d’un champ magnétique externe est d’un magnéton de BOHR. Dans le cas du spin du proton, les moments magnétiques sont mesurés en magnéton nucléaire.

Expérimentalement, on trouve que le moment magnétique nucléaire du proton est de : + 2,792 76 ßn. Le signe plus rappelle que le moment magnétique du proton a la même orientation que le spin nucléaire;. Il faut noter que le moment magnétique du proton est presque 3 fois plus grand que la valeur du magnéton nucléaire. Quant au neutron, et même s’il ne porte pas de charge électrique, il a un moment magnétique dont la valeur est de 1,913 15 ßn. Cela implique une distribution de charge non uniforme dans le neutron. Par diffusion d’électrons rapides on a pu évaluer la distribution de charge dans le proton et le neutron: figure 13.2. Si le neutron est totalement neutre sur le plan électrique, il a grossièrement la forme de deux anneaux (beignets) concentriques chargés positivement (celui interne) et négativement (externe).

13.2. Distribution de la charge électrique dans un proton et un neutron.

3. Les forces entre les nucléons

Les noyaux sont donc constitués de protons et de neutrons. Il est donc important de connaître les forces qui assurent leur cohésion au sein des noyaux atomiques. Les expériences de diffraction de particules sur les noyaux sont une excellente source d’informations.

L’expérience la plus facile est celle qui consiste à diffracter des protons (projectiles) sur des protons (cibles). À large distance la force de répulsion coulombienne gouverne l’interaction.

En d’autres termes le potentiel d’interaction est d’autant plus grand que la distance entre les protons est courte (loi de l’inverse carré). Cependant, à très courte distance, à environ 3  10^15m = 3 fermis, apparaît une force inter proton: la force de répulsion coulombienne devient négligeable devant la force attractive à très courte distance (2 fermis) (Fig. 13.3 et 13.4).

Figure 13.3. Interaction proton-proton.

Figure 13.4. Interaction proton-neutron.

Le potentiel d’interaction neutron-neutron ne peut être étudié par des expériences de

diffraction. En effet, si l’on sait fabriquer une cible de proton (des atomes d’hydrogène), on ne sait pas fabriquer une cible constituée uniquement de neutrons. Cependant par d’autres

moyens on a pu montrer que l’interaction neutron-neutron est similaire à celle existant entre neutron-proton ou entre proton et proton :

ƒ(n,n) = ƒ(p,n) = ƒ(p,p).

4. Le deutéron

Le noyau le plus simple contenant deux nucléons est le noyau de deutérium dont la masse est de 2,013553 u. Il est constitué d’un proton et d’un neutron.

Il faut noter un défaut de masse

M_p = 1,007 277 u Mn = 1,008 665 u --- total

 Md

2,015 942 u

 2,013 553 u ---

M (défaut de masse) : 0,002 389 u La figure 13.5 montre schématiquement l'addition algébrique qui précède.

Figure 13.5. Bilans d’énergie : h = M c² + Ek,p + Ek,n.

En se rappelant que 1 u = 931,5 MeV/c², on peut conclure que ce défaut de masse, encore appelé l’énergie de liaison du noyau, est tel que :

M c² = 0,002 389 u  931,5 MeV/c² = 2,225 MeV.

En d’autres termes, il faut ajouter une énergie de 2,225 MeV à un deutéron pour séparer à l’infini et au repos le proton et le neutron. La réaction peut s’écrire sous la forme :

On appelle ce type de réaction, une photodésintégration. Si le photon g a une énergie supérieure à 2,225 MeV, les deux nucléons libérés emportent le trop plein d’énergie sous forme cinétique :

E = 1/2 m².

5. Les noyaux stables

La construction d’un noyau atomique quelconque revient à construire un édifice contenant des protons et des neutrons.

Soit Z le nombre de protons (numéro atomique), soit N le nombre de neutrons,

et soit N + Z = M, le nombre de masse.

Les noyaux ayant la même valeur de Z sont les isotopes, ceux ayant la même valeur de N sont les isotones et ceux ayant la même valeur de M sont les isobares. On observe que les noyaux stables sont ceux qui ont un nombre N égal ou légèrement supérieur au nombre Z. Ils sont situés dans le voisinage immédiat de la courbe située dans la figure 13.6 et tangente à l’origine à la bissectrice de l’angle NOZ.

Par exemple, les noyaux sont stables,

alors que les noyaux ne le sont pas.

Figure 13.6. Zone de stabilité des noyaux : nombre de neutrons N en fonction du numéro atomique Z.

Figure 13.7. Configuration du noyau de

.

Pour des hautes valeurs de Z, les noyaux ont plus de neutrons que de protons. Exemple, le

qui a 82 protons et 208  82 = 126 neutrons. Une explication de ce comportement peut être proposée sur la base du principe d’exclusion de PAULI (Voir le Chapitre 8.3). Imaginons, que chaque niveau énergétique dans un noyau puisse être occupé que par deux protons, ou deux neutrons se différenciant par la valeur de leur spin. Dans un noyau, on aura donc deux séries de niveaux, le premier occupé par des protons, le second par des neutrons (Fig. 13.7). Par souci de simplification, supposons que les niveaux qui sont peuplés par les neutrons sont régulièrement espacés. Étant donnée la force coulombienne qui existe entre les protons, elle entraîne un élargissement graduel entre les niveaux peuplés par les protons. Il s’ensuit que si pour de faibles valeurs de Z, et donc de N, Z  N, pour de plus fortes valeurs, le noyau disposera de plus de niveaux disponibles pour loger des neutrons. Et alors Z < N pour des valeurs plus hautes de Z et de N.

6. Le rayon nucléaire

Les expériences de diffraction des noyaux a sur une cible suivent la loi de l’interaction coulombienne pourvu qu’ils passent à une distance supérieure à 10^14m. On peut donc penser

que le rayon nucléaire est au plus égal à cette valeur. On peut atteindre cette dimension plus directement et avec plus de précision en faisant diffracter des neutrons cinétiquement très énergétique. Les neutrons ne sont pas soumis à la force coulombienne qu’elle soit positive ou négative. Ils ne sont déviés ou absorbés que s’ils s’approchent à une distance très courte du noyau. Comme une particule, le neutron a une longueur d’onde associée. Cinétiquement excité à 100 MeV, la longueur d’onde est de l’ordre de 1 fermi (10^15m). On montre que le rayon nucléaire R est lié au nombre de masse par la relation :

R = r0 M ^1/3 , où r0 = 1,4 fermis.

Le rayon du plus gros atome connu ne dépasse pas 10 fermis!

La même expérience de diffraction conduite avec des électrons ayant une énergie cinétique de 10 GeV (  0,1 fermi) conduit à la même relation :

R = r0 M ^1/3 , où r0 = 1,1 fermis.

Élevons au cube l’une ou l’autre des ces deux équations et en multipliant par 4  / 3 :

Le premier membre est le volume de la sphère (ou de la quasi sphère nucléaire) et le terme ( 4  ro3

/

3 ) mesure le volume d’un nucléon. Plus simplement le volume du noyau est égal au volume du nucléon multiplié par le nombre de nucléon (nombre de masse). Il faut noter que, compte tenu des distances et des masses, la densité du noyau est de l’ordre de 2  10¹⁴ tonnes/m³ !

Figure 13.8. Distributions nucléaire et de charge dans le noyau d’or.

On doit ajouter que la densité des nucléons et la densité de charge dans le noyau sont

relativement homogènes (Fig. 13.8). Cette figure montre, si besoin est, la relative compaction ainsi que la définition assez précise du volume nucléaire. Cette figure n’implique pas

nécessairement que le noyau soit sphérique. On montre, en mesurant le moment électrique

quadrupolaire, que la majorité des noyaux ont plutôt la forme d’un ellipsoïde de révolution.

Ainsi, le noyau

est un ellipsoïde dont le grand axe est environ 25 % plus grand que le rayon de la sphère de volume identique.

7. L’énergie de liaison des noyaux stables

On a vu précédemment que la construction d’un noyau quelconque en assemblant des neutrons et des protons libère une énergie considérable égale au produit M c² (défaut de masse x vitesse de la lumière au carré). De façon générale :

M = Z Mp + ( M  Z ) Mn  M Dans cette équation,

M = défaut de masse, M_p = masse du proton, Mn = masse du neutron,

M = masse du noyau considéré contenant Z protons et M  Zneutrons.

Par exemple : cas de

8 protons = 8 neutrons =

8  1,007 277 8  1,008 665 --- 8  2,016 490

= 8,058 216 u

= 8,069 320 u ---

= 16,127 536 u

Masse de ⁼ 15,994 915 u = 15,994 915 u

---

= 0,132 621 u

M c² = 0,132 621 u  931,5 MeV/u = 123,54 MeV

Il y aurait donc en moyenne 123,5/16  7,9 MeV/nucléon. L’énergie de liaison est donc en moyenne de 7,9 MeV par nucléon. Cela ne veut pas dire que pour enlever un nucléon à l’atome d’oxygène cela prendrait cette énergie. Calculons-la :

+ h ⁺

masse de = 1,007 277 u

masse de = 15,000 108 u

total ---

= 16,007 385 u

masse de = 15,994 915 8 u

 M ---

= 0,012 469 u

Il a donc fallu fournir une énergie de 0,012 469  931,5 MeV pour avoir l’augmentation de masse mesurée soit, 11,61 MeV pour 0,012 469 u.

Pour revenir au défaut de masse, il est intéressant de calculer l’énergie correspondante par nucléon inclus dans le noyau (en anglais le binding energy per nucleon, ou le binding

fraction). On montre ainsi que cette énergie de liaison par nucléon croît très rapidement pour 1 < M < 20, puis reste à peu près constante en passant par un maximum pour M = 56

(Fig. 13.9). On voit que cette propriété n’est pas reliée à la périodicité du tableau périodique.

Cette périodicité n’est donc pas une propriété nucléaire. Ce graphe indique également la tendance à la fusion nucléaire des éléments légers et la tendance à la fission nucléaire des éléments lourds.

Figure 13.9. Énergie de liaison du noyau (courbes expérimentale (A) et théoriques (B)).

8. Les modèles nucléaires

Afin de décrire les noyaux trois modèles simples ont été proposés : le modèle de la goutte d’eau, le modèle des particules isolées en couches et le modèle collectif.

a) Le modèle de la goutte d’eau(N. BOHR, 1936).

On a déjà noté que les interactions fortes qui existent dans le noyau existent seulement à courtes distances (d < 3 fermis) et que les rayons des nucléons est de 1,1 - 1,3 fermi. On peut donc en déduire que les interactions entre les nucléons n’existent qu’entre les nucléons qui se touchent : soit au plus les 12 nucléons qui entourent chaque nucléon, à l’image des molécules dans une goutte d’eau: c’est le modèle de la goutte d’eau.

D’autre part, on sait que l’énergie de liaison est de l’ordre de 8 MeV/nucléon (sauf pour les premiers éléments). Le modèle propose que le noyau ressemble à une goutte d’eau dans laquelle il existe deux sortes de molécules (nucléons) ceux à l’intérieur de la goutte (du noyau) entouré par 12 molécules (nucléons), et ceux sur la surface (tension de surface).

Chaque nucléon interagit avec les autres nucléons avec une force nucléaire à courte distance : il n’interagit qu’avec ses voisins et atteint ainsi une saturation (12 voisins maximum, dans un empilement de sphères). À la surface, cependant, le nucléon n’est pas complètement entouré.

Par contre, les forces répulsives coulombiennes entraînent que chaque proton interagit avec tous les protons du noyau, cette force devenant de plus en plus imposante avec le nombre de protons.

En résumé, on a :

- L’énergie de liaison qui est proportionnelle à M = N + Z. Puisque cette énergie M c² est à peu près constante, elle est donc proportionnelle au volume du noyau (voir plus haut) :

E_v = _v M.

- L’énergie de surface, proportionnelle à la surface du noyau, donc à R² ou M^2/3 : E_s =  s M ^2/3.

- L’énergie coulombienne qui est proportionnelle à Z (Z  1)/2 et inversement n est proportionnel à R, soit en définitive proportionnelle à Z ² M ^1/3 :

Ec =  c M ^1/3.

L’énergie totale est évidemment la somme de ces trois énergies : E_T = v M  s M ^2/3  c M ^1/3. L’énergie par nucléon est évidemment égale à :

E_T/M = _v  _s M ^1/3  _c M ^4/3.

La figure 13.9B explicite bien le graphe précédemment obtenu. Ce modèle est cependant insuffisant pour expliquer d’autres éléments plus fins.

b) Le modèle des particules isolées

Une étude des noyaux stables montre le résultat suivant :

Noyaux Z - N ---

pair-pair pair-impair impair-pair impair-impair ---

Total

Nombre de noyaux stables ---

157 53 50 5 ---

264

Environ 60 % des noyaux stables ont des nombres pairs de neutrons et de protons (85 % de la croûte terrestre) et seulement moins de 2 % des nombres impairs de neutrons et de protons.

Les nombres magiques

On constate aussi que les noyaux qui ont un nombre de protons et un nombre de neutrons égaux à 2, 8, 20, 28, 50, 82 et 126 sont les plus stables. C’est le cas des éléments suivants :

Dans ce dernier cas, le plomb a 82 protons et 126 neutrons. Cette dernière remarque doit être rapprochée de la configuration des gaz rares en ce qui a trait à la stabilité des atomes (nuage électronique). Comme dans le cas de la structure atomique où le dernier électron déterminait les propriétés de l’atome, les moments angulaires et les moments magnétiques des noyaux peuvent être expliqués en termes du dernier nucléon. Le moment angulaire total de n’importe quel noyau vient de trois sources :

- le spin nucléaire du proton: 1/2 , - le spin nucléaire du neutron: 1/2 ,

- le moment angulaire orbital de chaque nucléon dans le noyau.

Ces trois moments angulaires se combinent vectoriellement. Les moments angulaires de spin se combinent selon le tableau suivant (Tableau 13.1). Dans le cas des atomes ZN, pair-pair, les neutrons et les protons se groupent par deux et par spin antiparallèle (voir Fig. 13.7). Dans les cas des atomes ZN, (pair-impair) et (impair-pair), le spin 1/2 se combine avec le moment angulaire orbital. Le moment magnétique de ces noyaux est de l’ordre de grandeur du

magnéton nucléaire. Dans le dernier cas ZN, (impair-impair), le spin nucléaire total est un entier.

Tableau 13.1. Quelques exemples atomiques de combinaisons vectorielles de moments angulaires

Noyaux Z - N Spin du noyau

* Exemples

pair-pair pair-impair impair-pair impair-impair

0 1/2, 3/2, 5/2, . .

. 1/2, 3,2, 5/2, . .

. 2 n + 1

* où n est un entier positif ou nul.

c) Le modèle en couche(M. G. MAYER et J. H. JENSEN, 1948)

L’hypothèse de base est que chaque niveau énergétique est altéré de façon appréciable par couplage spin-orbite (voir Fig. 13.7). On décrit alors le noyau de façon similaire à la

description faite pour les atomes (voir Chapitre VII). Le modèle prévoit qu’au sein du noyau il existe des orbitales protoniques et des orbitales neutroniques, chacune pouvant être occupée par deux nucléons de spin antiparallèle. Les figures 13.2 et 13.3 montrent que chaque nucléon est piégé dans un puits de potentiel (V = 0) de géométrie sphérique. À l’extérieur du puits, on peut considérer ce potentiel infini. La solution de l’équation de SCHRÖDINGER appliquée à un tel système conduit à l’identification de niveaux d’énergie dépendant d’un nombre

quantique principal n, de même qu’à l’introduction de nombres quantiques orbital, , magnétique, m, et de spin, s, tout comme la résolution de la même équation dans le cas de l’étude du nuage électronique (voir tableau 9.1). Le principe d’exclusion de PAULI s’applique aussi ici.

d) Le modèle collectif (A. BOHR et B. MOTTELSON, 1953).

Ce modèle est intermédiaire entre le modèle de la goutte d’eau, dans lequel tous les nucléons sont équivalents et le modèle en couche, dans lequel chaque nucléon se trouve dans une couche bien déterminée et donc que l’on peut distinguer des autres couches. Si le modèle de la goutte d’eau traite le noyau de façon macroscopique, le modèle en couche traite chaque

nucléon de manière individuelle. Il faut aussi introduire la possibilité de mouvements collectifs : le noyau en son entier peut tourner sur lui-même, peut osciller autour d’une position d’équilibre,... Ce modèle inclus des mouvements de vibration, rotation, tous quantifiés en énergie.

9. L’électron dans le noyau ?

On aurait pu aussi bien se demander si un neutron ce n’est pas simplement un proton autour duquel gravite un électron? Si un électron est confiné dans le noyau, il est donc a une distance maximum de 1 fermi d’un proton. Il doit donc se trouver dans un champ potentiel d’au moins 1 GeV. On n’a aucune évidence pour qu’un tel champ existe. On doit donc admettre qu’il n’y a pas d’électrons libres dans le noyau.

Une preuve plus convaincante vient de la mesure du moment magnétique du noyau. Celui-ci ne dépasse pas, quand il existe, quelques magnétons nucléaires. Or un magnéton de BOHR est environ 2 000 fois plus important. Par conséquent, il n’y a pas d’électrons libres dans le noyau.

10. Les particules élémentaires

Tableau 13.2. Les particules élémentaires Particule

(a) Symbole Masse au repos (b)

Énergie au repos (MeV)

Charge électrique

Moment angulaire de

spin photon

électron positon (c)

proton anti-proton

neutron antineutron

 e^ e⁺ p⁺ p^



0 1 1 1 836 1 836 1 839 1 839

0 0, 511 0, 511 938, 256 938, 256 939,5 939,5

0

 1 + 1 + 1

 1 0 0

1 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 a) toutes ces particules ont un temps de vie infini, sauf le neutron et

l’antineutron  10³ sec;

b) par référence à l’électron; c) découvert par ANDERSON en 1932.

Il faut ajouter que l’électron et le photon font partie des leptons (grec : léger) et que les quatre dernières particules font partie des baryons (grec : lourd).

11. La théorie du noyau

Nous avons vu que la force qui interagit à courte distance, d  l,4 fermi, dans le noyau doit être très importante et qu’au delà de cette distance elle est négligeable. Cette force ne s’exerce qu’à très courte distance, contrairement à la force coulombienne qui s’exerce jusqu’à de très longues distances. Quelles sont les propriétés de cette force qui n’agit qu’à très courte distance?

H. YUKAWA, un physicien japonais, a montré en 1935 que cette force est associée à un échange de particules virtuelles, appelées mésons (mésons , ou pions). Ces particules agissent comme force nucléaire et peuvent être déduites par une simple démonstration impliquant le principe d’incertitude.

Figure 13.10. Interaction proton-proton.

Au point A, un proton émet un méson °; un laps de temps plus tard, t, un autre proton absorbe ce °. Pendant donc un temps t, le principe de conservation de l’énergie ne tient pas, puisqu’il y a création de matière. Cela est convenable à l’intérieur du principe

d’indétermination t  E = h/4 (voir équation 6.37).

On peut montrer qu’il existe ainsi trois différents mésons, ⁺, ^ et °. Les deux premiers furent détectés en 1947 et le troisième en 1950.

Tableau 13.3. Propriétés des mésons*

Grandeur Unités ⁺ ^ °

masse au repos énergie au repos

m_e MeV

273, 3 139, 58

273, 3 139, 58

264, 3 134,97

charge électrique

spin moment magnétique temps de vie

e

s

+ 1 0 0 2, 55  10^8

1 0 0 2, 55  10^8

0 0 0 1,8  10^16

* Ces mésons (pions), à l’état libre, sont instables et produisent en se désintégrant, des muons .

12. L’univers à 13 particules

Au sept particules élémentaires et au trois pions s’ajoutent le neutrino et l’antineutrino classés dans la famille des leptons et le graviton, particule nécessaire pour expliquer les interactions gravitationnelles.

Tableau 13.4.

Autres

particules Masse au repos

Énergie au repos

Charge

électrique Spin neutrino

antineutrino graviton^a

 0 0 0

0 0 0

0 0 0

1/2 1/2 1/2 a) cette particule prévue par la théorie n’a pas encore été observée.

Les neutrinos sont relativement mal connus. Ont-ils une masse nulle, ou une masse finie bien qu’infiniment petite ? La question est pertinente car la réponse permettrait de préciser de façon importante les mécanismes fondamentaux qui régissent l’évolution de l’Univers. Il faut ajouter qu’il est très difficile de les mesurer malgré qu’ils constituent probablement les particules les plus nombreuses. Ainsi, pendant chaque seconde, le Soleil en produit quelque 200 trillions de trillions de trillions (200 10⁵⁴) -1 trillion  10¹⁸. Ces particules ont un coefficient d’interaction avec la matière, là encore extrêmement faible. La plupart des neutrinos émergeraient d’un mur d’une épaisseur d’une année-lumière!

Dans ce contexte, le Canada a décidé de construire un laboratoire de détection des neutrinos.

Ce laboratoire sera situé à quelque 2 000 m sous terre, dans une mine désaffectée de la région de Sudbury, Ont., dans une zone très peu radioactive. On pourra y installer un réservoir transparent contenant environ 10 t d’eau lourde (elle aussi disponible au Canada).

L’interaction des neutrinos avec les noyaux de deutérium produit un éclair qui sera enregistré, analysé,... On devrait observer annuellement quelque 50 000 éclairs et atteindre une

sensibilité 50 fois supérieure à ce que l’on obtient dans d’autres laboratoires.

Ces études, échelonnées sur une dizaine d’années, devraient permettre de mieux comprendre l’évolution à long terme de l’univers, la production d’énergie par le soleil...

13. D’autres particules fondamentales

D’autres particules sont nécessaires pour compléter la théorie du noyau. Certaines ont été observées directement ou indirectement. Les muons résultent de la transmutation des mésons  :

⁺  µ⁺ + 

^  µ^+

°   + 

On a aussi observé les mésons K (ou kaons), les hyperons, . . . Tableau 13.5. Propriétés des kaons

Grandeur Unités K⁺ K^ K°

énergie au repos charge électrique temps de vie

MeV e s

494 + 1 1,2  10^8

494

 1 1,2  10^8

498 0 10  10^10

CONCLUSIONS

Les noyaux sont principalement constitués de protons et de neutrons en nombre relativement voisins. En réalité il y a le plus souvent un peu plus de neutrons que de protons. Il existe également une dizaine d’autres particules, certaines ont un temps de vie très court, d’autres sont sans masse ou n’ont pas de moment magnétique,.... Il existe des modèles pour expliquer la stabilité relative des noyaux. Ces modèles, parfois similaires à ceux retenus pour expliquer la stabilité des nuages électroniques, font appel à d’autres types de forces.

14. Problèmes

14.1 La masse d’un atome d’hélium ⁴He est de 4,002 603 u, calculez, en MeV, l’énergie du noyau. En déduire l’énergie de liaison par nucléon.

Réponse : 6,82 MeV/nucléon.

14.2 En supposant la réaction hypothétique suivante d’annihilation d’un électron:

e^ h

Calculez, en joule/mole, l’énergie du photon émis, ainsi que sa longueur d’onde en nm.

Réponse : Én = 4,93 1010 J/mol.

14.3 Répéter le même problème pour le neutron.

14.4 Quelle devrait être l’énergie, en J/mole, d’un photon g susceptible de provoquer la réaction suivante :

4He +   ³He + ¹n

On donne les masses suivantes : ⁴He = 4,002 603 et ³He = 3,016 030 u.

14.5 La masse du plomb 206 est de 205,974 5 u. Calculez, en MeV, l’énergie de liaison par nucléon. Faites le même calcul pour le chlore 37 : masse = 36,965 90 u.

Réponse : Cas du Pb : Én = 7,67 MeV/nucléon.

14.6 En admettant que la Terre est située à 150 000 000 de km du Soleil, quel est le

nombre de neutrinos qui traversent 1 m² de sa surface par seconde? En supposant que le réservoir de 10 tonnes d’eau lourde du laboratoire de Sudbury sera sphérique, quel sera le nombre de neutrinos qui le traverseront pendant une année ?

Lectures complémentaires

- Kahan, T., Les particules élémentaires, Collection "Que sais-je?", nº 1293, 1^ère édit. 1969.

- Blanc, D. , La physique nucléaire, Collection "Que sais-je?", nº 2139, 1^ère édit. 1984.

Sur le Net :

D'autres Prix Nobel :

BOHR : http://nobelprizes.com/nobel/physics/1922a.html

CHADWICK : http://nobelprizes.com/nobel/physics/1935a.html J. H. JENSEN : http://nobelprizes.com/nobel/physics/1963c.html M. G. MAYER : http://nobelprizes.com/nobel/physics/1963b.html

 Interaction rayon cosmique atmosphère :

http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/f/fiche-article-la-querelle-des- rayons-cosmiques-21029.php

(visité le 2014-12-19)

 Un site web général en français (et bien fait) en provenance de la Commission à l'énergie atomique de France :

http://www-

phynu.cea.fr/themes_recherche/reaction/noyau_compose.htm

(visité le 2014- 12-19)

 Un site web général en français (avec une approche mathématique plus développée)

en provenance de la Suisse :

http://www.sciences.ch/htmlfr/physatomique/physatomphysnucl01.php (visité le 2014-12-19)

- Plusieurs sites sur l’observatoire des neutrinos de Sudbury (ontario), ….

Wikipedia constitue toujours une bonne source de références générales.