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Indication 1 Une seule application n’est pas lin´ eaire.

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Academic year: 2021

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(1)

Pierre-Louis CAYREL 2008-2009 Licence 1 Alg` ebre Lin´ eaire

Universit´ e de Paris 8 Feuille n

◦

2

Applications lin´ eaires

Indication 1 Une seule application n’est pas lin´ eaire.

Indication 2 Prendre une combinaison lin´ eaire nulle et l’´ evaluer par ϕ

n−1

. Indication 3 Faire un dessin de l’image et du noyau pour f : R × R −→ R . Indication 6 Dire que Ker(f ) est stable par g signifie que g(Ker f ) ⊂ Ker f.

Indication 7 Montrer la double inclusion.

Indication 13 Pour une fonction f on peut ´ ecrire

f(x) = f (x) + f (−x)

2 + f (x) − f (−x)

2 .

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