Caractérisation des cristaux des deux formes cristallographiques de l’Étiracetam recristallisé
II.1 Introduction
Diverses stratégies d’étude des cristaux peuvent être menées. Une caractérisation optimale requiert souvent la combinaison d’un certain nombre de techniques d’analyse afin d’avoir accès à un maximum d’informations à divers degrés de précision[24–27].
Ce chapitre est divisé en quatre sections.
La première section est consacrée à la caractérisation structurale des cristaux des deux morphes. Nous adoptons une approche zoom. Ainsi, nous nous intéressons tout d’abord à leur aspect externe, lequel est présenté via des résultats obtenus au moyen de diverses techniques d’observation ou d’analyse. Nous présentons ensuite des techniques d’analyse permettant la caractérisation de la structure interne des deux morphes.
Dans ladeuxième section, nous présentons la méthodologie expérimentale et les résultats obtenus permettant de déterminer la nature racémique des deux morphes, c’est-à-dire d’iden- tifier s’il s’agit de composés racémiques ou de conglomérats. Nous explicitons davantage ces notions dans la suite du texte.
Le travail expérimental présenté à latroisième sectionvise à déterminer la nature du sys- tème polymorphe composé des deux formes cristallographiques. Il s’agit, en effet, de déterminer si le système est énantiotrope ou monotrope. Ces notions sont détaillées dans la suite du texte.
A laquatrième section, nous nous intéressons à la détermination des domaines de stabilité thermique des deux formes cristallographiques. A cette fin, trois méthodes sont envisagées.
Les deux premières d’entre elles sont relativement courantes. La troisième méthode proposée, présentant une originalité, est détaillée et davantage utilisée.
Les cristaux des deux formes cristallographiques utilisés pour les analyses décrites brièvement ci-dessus sont produits en suivant l’opération de cristallisation de purification décrite au chapitre 1. L’opération de cristallisation est réalisée, au service TIPs à l’ULB, au sein d’une cuve d’un litre, agitée mécaniquement au moyen de l’ancre tournant à 250 rpm. La vitesse de refroidissement est de 15.5°C/h et la température de maturation fixée est de -2°C. Les cristaux de morphe II sont récupérés 30 minutes après que la température du milieu réactionnel a atteint la température de maturation. Les cristaux de morphe I sont récupérés à l’issue de l’opération de cristallisation de purification, 30 minutes après le deuxième pic exothermique traduisant la transition polymorphe du morphe II vers le morphe I. Ils sont ensuite filtrés, lavés et séchés.
II.2 Caractérisation structurale
Dans cette section, nous présentons diverses caractéristiques structurales des cristaux des deux formes cristallographiques. En particulier, nous insistons sur les techniques analytiques utilisées dans ce travail en vue de différentier les cristaux des deux morphes[4]. A ce titre, avec un peu d’entraînement, il est possible de distinguer à l’œil nu les deux formes cristallographiques obtenues selon l’opération de cristallisation décrite dans l’introduction. Les cristaux de morphe I ont un aspect blanc mat impalpable (farine), tandis que les cristaux de morphe II ont un aspect blanc brillant (sucre).
II.2.1 Forme externe
Nous abordons ci-dessous deux notions : celle de faciès ou d’habitus et celle de distribution granulométrique.
II.2.1.1 Faciès ou habitus
Une première caractéristique physique importante des cristaux est leur forme externe, gé- néralement mentionnée par le terme faciès ou habitus. Ce terme est à ne pas confondre avec celui de morphologie, trop souvent utilisé de façon abusive. La morphologie fait référence à l’ensemble des formes possibles d’un cristal, ces formes étant fonction de l’ensemble des faces définies par le système cristallin auquel le cristal appartient[28]. La notion defaciès ou habitus est plus large et fait référence au développement relatif des faces entre elles, celui-ci étant lié aux phénomènes physico-chimiques mis en jeu lors de la formation des cristaux[2,11,28]. Ainsi, un cristal caractérisé par un système cristallin cubique peut être limité par des faces de cube ou d’octaèdre et avoir un habitus en aiguille ou en plaquette[2,28]. Une visualisation de cette forme externe des cristaux peut être obtenue par observation des cristaux au microscope optique[28]. Les photographies obtenues par microscopie optique (figure II.1) pour les deux formes cristal- lographiques nous permettent d’avoir une idée de leurs habitus et de leurs tailles (une centaine de micromètres). L’utilisation d’une lumière polarisée (figure II.2) nous permet en outre d’avoir une information caractérisant qualitativement la cristallinité relative entre les deux formes cris- tallographiques.
Les cristaux de morphe I (figures II.1(a) et II.2(a)) ont, à l’œil nu, une granulométrie plus fine que celle des cristaux de morphe II (figures II.1(b) et II.2(b)). Cela a également été mis en évidence par tamisage des cristaux[19]ainsi que par granulométrie laser. Dans le chapitre 6, nous présentons l’ensemble des résultats des mesures des distributions granulométriques en taille des particules (Particle Size Distribution : PSD) pour les deux formes cristallographiques produites selon l’opération de cristallisation décrite au premier chapitre (ainsi que leur dépendance envers les paramètres opératoires).
Les figures II.1 et II.2 mettent également en évidence les différences dans les formes externes et la cristallinité des deux morphes. En effet, nous observons que les cristaux de morphe II (figures II.1(b) et II.2(b)) présentent un habitus de type prisme tandis que ceux de morphe I (figures II.1(a) et II.2(a)) ne semblent pas présenter de forme externe bien identifiée.
(a) Morphe I. (b) Morphe II.
Figure II.1 – Images obtenues par microscopie optique. Analyse effectuée par UCB.
(a) Morphe I. (b) Morphe II.
Figure II.2 – Images obtenues par microscopie optique avec une lumière polarisée. Analyse effectuée par UCB.
La littérature met en évidence que ces différences de faciès peuvent être expliquées par des différences dans les vitesses des phénomènes physico-chimiques de germination ou de croissance, tous deux contribuant à la formation des cristaux[3]. Signalons également que le faciès des cristaux est dépendant du solvant de cristallisation utilisé[28].
II.2.1.2 Distribution granulométrique
Les figures II.3(a) et II.4(a) présentent les distributions granulométriques des tailles des cristaux de morphe I et de morphe II en pourcentage de nombre, de volume et de masse.
– La distribution granulométrique des tailles en masse est obtenue, hors-ligne, par tamisage des cristaux secs sur 4 tamis de tailles caractéristiques différentes. La valeur de la taille moyenne des cristaux, déterminée sur base de cette distribution granulométrique, est précisée aux figures II.3(a) et II.4(a) (encadré gris).
– Les distributions granulométriques des tailles en volume et en nombre sont obtenues, hors-ligne, par granulométrie laser des cristaux secs (Annexe A). La distribution gra- nulométrique en volume est la donnée brute tandis que la granulométrie en nombre est obtenue par transformation des données brutes. L’allure relative de ces deux distributions est typique[29]. Le diamètre médian en volume, D(v ;0.5), le diamètre moyen en volume, D(4 ;3), ainsi que le diamètre moyen calculé sur base de la distribution granulométrique en nombre sont précisés aux figures II.3(a) et II.4(a) (Annexe A).
– Enfin, nous donnons un ordre de grandeur de la taille moyenne des cristaux secs observés, hors-ligne, par microscopie optique (MO en encadré gris) (figure II.1).
Les figures II.3(a) et II.4(a) mettent en évidence les similitudes entre les distributions gra- nulométriques en volume et en masse : le rapport entre elles doit être de l’ordre de grandeur de la masse volumique des cristaux. Les diverses hypothèses sous-jacentes aux théories de fonctionnement de la granulométrie laser d’une part, et les hypothèses dans les méthodes mathématiques de transformation d’un type de distribution (en volume) en un autre type de distribution (en nombre) d’autre part, limitent la confiance accordée à la distribution granu- lométrique en nombre. Ceci est d’autant plus marqué que le diamètre moyen issu de cette distribution s’éloigne fortement des grandeurs caractéristiques moyennes déduites des autres types de distributions granulométriques.
Les figures II.3(b) et II.4(b) présentent les distributions granulométriques des tailles (PSD) en volume et en nombre déjà présentées aux figures II.3(a) et II.4(a) ainsi que la distribution des longueurs de corde (CLD) des cristaux. Les cristaux servant à l’analyse sont ceux observés par la sonde FBRM lors du suivi en-ligne de l’opération de cristallisation, faisant l’objet du cinquième chapitre. L’opération de cristallisation est réalisée, au Laboratoire APC chez UCB, au sein de la cuve de deux litres, agitée mécaniquement au moyen d’une hélice de type Mixel TT tournant à 400 rpm. La vitesse de refroidissement est de 15.5°C/h et la température de maturation fixée est de 10°C. Signalons que les distributions granulométriques ainsi que les caractéristiques moyennes des cristaux ne varient que faiblement en fonction des paramètres opératoires, comme nous le montrons au chapitre 6. Ceci nous permet de comparer les PSD du morphe I et du morphe II aux CLD obtenues respectivement à la fin et au début de l’étape de maturation.
Nous observons, aux figures II.3(b) et II.4(b), une différence nette entre les CLD et les PSD tant dans l’allure de la distribution que dans l’ordre de grandeur des caractéristiques moyennes. Les traitements mathématiques permettant de passer des CLD aux PSD ne sont pas aisés, rendant la comparaison difficile. Quelques travaux semblent cependant montrer que, lorsque les cristaux ne sont pas sphériques, la longueur de corde pour laquelle le nombre de coups par seconde devient nul est de l’ordre de grandeur de la taille moyenne des cristaux[30]. Ceci se repère aux figures II.3(b) et II.4(b) par la lettre L. Ce résultat est en excellent accord avec les résultats obtenus précédemment que ce soit par tamisage, granulométrie laser ou observation au microscope optique.
(a) Distribution granulométrique des tailles en % de nombre, volume et masse des cristaux de morphe I.
Cuve de 1 l. Mobile d’agitation : ancre. Vitesse de ro- tation : 250 rpm. Température de maturation : -2°C.
Vitesse de refroidissement : 15.5°C/h.
(b) Comparaison entre les PSD (en % de nombre et volume) de la figure II.3(a) et les CLD (Cuve de 2 l.
Mobile d’agitation : hélice Mixel TT. Vitesse de ro- tation : 400 rpm. Température de maturation : 10°C.
Vitesse de refroidissement : 15.5°C/h.).
Figure II.3 – Résultats expérimentaux de la distribution granulométrique des cristaux de morphe I à la fin de l’étape de maturation.
(a) Distribution granulométrique des tailles en % de nombre, volume et masse des cristaux de morphe II.
Cuve de 1 l. Mobile d’agitation : ancre. Vitesse de ro- tation : 250 rpm. Température de maturation : -2°C.
Vitesse de refroidissement : 15.5°C/h.
(b) Comparaison entre les PSD (nombre et volume) de la figure II.4(a) et les CLD (Cuve de 2 l. Mobile d’agi- tation : hélice Mixel TT. Vitesse de rotation : 400 rpm.
Température de maturation : 10°C. Vitesse de refroi- dissement : 15.5°C/h.).
Figure II.4 – Résultats expérimentaux de la distribution granulométrique des cristaux de morphe II au début de l’étape de maturation.
II.2.2 Structure interne
Afin d’avoir une idée de l’organisation tridimensionnelle des molécules les unes par rap- port aux autres au sein d’un cristal, il convient de caractériser la structure interne de celui-ci.
L’obtention de monocristaux est nécessaire pour la détermination du réseau cristallin et de l’ensemble des morphologies possibles pour les cristaux. Dans le cadre de ce travail, l’obtention de monocristaux n’ayant pas été recherchée, nous nous contentons de présenter des caracté- ristiques structurales internes qualitatives obtenues sur de la poudre de cristaux.
Nous présentons ici les spectres Raman et les clichés de diffraction DRX (Diffractométrie par Rayons-X) obtenus sur de la poudre de cristaux des deux formes cristallographiques[31]. Les principes de ces analyses sont présentés à l’Annexe A. Ne sont repris ici que les résultats intéressants.
II.2.2.1 Spectroscopie Raman
Les spectres Raman complets des deux formes cristallographiques (figure II.5(a)) permettent une distinction entre les deux formes cristallographiques (secs)[31].
(a) Spectre complet. (b) Partie d’intérêt du spectre.
FigureII.5 – Comparaison des spectres Raman complets (a) et focalisés sur la partie d’intérêt (b) des deux morphes. Analyse effectuée par UCB.
Cette analyse spectroscopique dans le domaine du visible est largement utilisée dans la troisième section ainsi qu’au chapitre 5 consacré à l’investigation du mécanisme de la transition polymorphe. Le domaine du spectre le plus exploité afin de permettre une distinction entre les deux morphes s’étend de 1300 cm1à 1400 cm1(figure II.5(b)). En particulier, dans cette région, le spectre caractérisant le morphe I présente trois pics significatifs aux longueurs d’onde 1334 cm1, 1342 cm1 et 1375 cm1. Le morphe II présente également trois pics caractéristiques à 1132 cm1, 1353 cm1 et 1382 cm1.
II.2.2.2 Diffractométrie par Rayons-X
La Diffractométrie par Rayons-X sur poudre permet de distinguer les cristaux de morphe I de ceux de morphe II (figure II.6)[31,32]. Cette technique analytique est utilisée dans la suite du travail en vue de distinguer le morphe I du morphe II lorsque cela devient difficile par observation à l’œil nu.
FigureII.6 – Comparaison des clichés de diffration DRX complets des deux morphes. Analyse effectuée UCB).
II.2.3 Autres caractéristiques
La microscopie optique, la spectroscopie Raman et la Diffractométrie par Rayons-X sont trois techniques d’analyse qui nous permettent de différentier les deux formes cristallographiques de l’Étiracetam recristallisé[31]. Elles sont utilisées dans la suite de ce travail.
Il est évident que nous ne pouvons pas nous en tenir à ces premières caractérisations des deux formes cristallographiques. Les sections suivantes sont consacrées à une étude plus approfondie des deux morphes. En particulier, il s’agit de déterminer la répartition des énantiomères R et S au sein des cristaux de morphe I et de morphe II. Ceci constitue l’objectif de la prochaine section. La troisième section s’intéresse ensuite à la détermination de la nature du système polymorphe. Y sont alors mesurées des grandeurs thermodynamiques caractérisant les deux formes cristallographiques : les températures de fusion, les enthalpies de fusion et les capa- cités calorifiques. Enfin, à la fin de la troisième section et à la quatrième section, nous nous intéressons à la détermination des domaines de stabilité thermique des deux morphes.
II.3 Nature racémique
Dans cette section, l’objectif est de déterminer la nature racémique (composé racémique ou conglomérat) des cristaux des deux formes cristallographiques.
II.3.1 Introduction
Comme cela est mentionné dans le chapitre 1, la substance brute de départ avant la cris- tallisation de purification, l’Étiracetam crude, consiste en une poudre racémique, c’est-à-dire, une poudre au sein de laquelle les énantiomères R et S sont présents en quantités (masses) égales[28,33]. Cette poudre est dès lors caractérisée par une composition énantiomérique de 50 %. Dans la suite, le terme composition énantiomérique, noté x, sous-entend la fraction massique en l’énantiomère S.
Après avoir dissous cette poudre de composition énantiomérique égale à 50 % (poudre racémique) en solution, l’opération de cristallisation peut conduire à la formation de cristaux de nature racémique différente[4,28] :
– soit desconglomérats<R> et des conglomérats <S> en masse identique : cristaux com- posés de molécules énantiopures, respectivement R ou S (figure II.7(b)). Une minorité (10 %) des composés organiques chiraux présente ce type de comportement.
– soit descomposés racémiques<RS> identiques : cristaux composés d’une quantité égale des deux énantiomères, R et S (figure II.7(a)). Environ 90 % des composés organiques chiraux cristallisent sous cette forme.
(a) Composés racémiques identiques
<RS>.
(b) Conglomérats <R> et conglomé- rats <S> en masse identique.
Figure II.7 – Répartition des énantiomères R et S au sein des cristaux lors de leur formation par cristallisation à partir d’une poudre racémique dissoute (composition énantiomérique égale à 50 %) : composés racémiques (a) ou conglomérats (b).
Les trois méthodes les plus couramment utilisées pour la détermination de la nature racé- mique de cristaux (composé racémique ou conglomérat) consistent en :
– la comparaison de leur cliché de diffraction DRX sur poudre par rapport aux clichés de diffraction DRX des énantiomères R et S purs. Les deux énantiomères présentent inévitablement le même cliché de diffraction. Si le cliché de diffraction caractérisant la poudre de cristaux est également identique aux clichés de diffraction des énantiomères, alors elle se compose d’un mélange isomassique de conglomérats <R> et <S>.
– la comparaison de leur solubilité par rapport à celles des deux énantiomères R et S purs.
Ces derniers présentent inévitablement la même solubilité dans un solvant donné. Si, dans ce même solvant, la solubilité des cristaux composant la poudre racémique étudiée est différente du double de la solubilité des énantiomères purs, alors la poudre racémique se compose de composés racémiques <RS>. Par contre, si la solubilité des cristaux composant la poudre racémique est égale au double de la solubilité des énantiomères, la conclusion est plus difficile. La poudre se compose soit d’un mélange isomassique de conglomérats <R> et <S>, soit, de composés racémiques <RS> identiques dont la solubilité coïncide, par chance, au double de celle des énantiomères purs.
– la détermination desdiagrammes binaires de phase solide-liquidedonnant l’évolution des températures de fusion en fonction de la composition énantiomérique (0 % à 100 %) d’un mélange de cristaux. Dans cette section, nous nous focalisons sur cette dernière méthode que nous détaillons[34–36].
De façon plus générale, la cristallisation, à partir d’une poudre de composition énantiomé- rique différente de 50 % dissoute en solution, conduit à la formation :
– soit d’un mélange de conglomérats <R> et/ou <S> uniquement (figure II.7(b)), – soit d’un mélange de composés racémiques <RS> (figure II.7(a)) et de conglomérats
<R> ou <S> (figure II.7(b)).
A chacun de ces deux types de poudres correspond une allure spécifique du diagramme binaire de phase. Ils sont présentés schématiquement à la figure II.8 ci-dessous.
Quel que soit le diagramme binaire de phase considéré, il présente une symétrie orthogonale pour une composition énantiomérique de 50 % (poudre racémique). C’est à cette composition que l’on retrouve le racémique : ensemble de composés racémiques <RS> identiques (figure II.8(b)) ou mélange isomassique de conglomérats <R> et <S> (figure II.8(a)). De même, quel que soit le type de diagramme binaire de phase, nous trouvons au moins un eutectique : un dans le cas d’un diagramme binaire de phase caractéristique d’un composé ne cristallisant que sous forme de conglomérats (figure II.8(a)), et deux dans le cas contraire (figure II.8(b)).
Les diagrammes binaires de phase <R>-<S> du type II.8(b) peuvent être vus comme la combinaison de deux diagrammes binaires de phase du type II.8(a) : l’un <R>-<RS> et l’autre <RS>-<S>.
II.3.1.1 Mélange de conglomérats <R> et de conglomérats <S>
Considérons une poudre, d’un composé donné, à une composition énantiomérique a de l’ordre de 60 % : 60 % de molécules de l’énantiomère S et 40 % de molécules de l’énantiomère R.
Cette poudre est composée de conglomérats uniquement : 60 % de cristaux <S> et 40 % de cristaux <R>.
Lorsque nous élevons la température de cette masse de cristaux, nous nous déplaçons dans le diagramme binaire de phase (figure II.8(a)) selon une verticale. L’échantillon reste sous forme solide. Lorsque la température de l’eutectique est atteinte, tous les cristaux <R> fondent.
Une partie des cristaux <S> fond également afin que la composition de la phase liquide soit égale à la composition de l’eutectique (50 % d’énantiomère S et 50 % d’énantiomère R). Ce changement de phase est endothermique, tel qu’une fusion. Nous continuons ensuite à augmenter la température de l’échantillon. Les cristaux <S> restant fondent au fur et à mesure de sorte à maintenir l’équilibre entre la phase solide et la phase liquide (courbe du liquidus). La phase liquide s’enrichit dès lors inévitablement en l’énantiomère S. Lorsque la température de fusion de l’échantillon est atteinte, tout l’échantillon est sous forme liquide et la composition de la phase liquide est égale à la composition initiale de l’échantillon solide, a (60 % de molécules de l’énantiomère S et 40 % de molécules de l’énantiomère R).
II.3.1.2 Mélange de composés racémiques <RS> et conglomérats <R> ou <S>
Considérons maintenant une poudre, d’un composé différent de celui considéré ci-dessus, à une composition énantiomérique b de l’ordre de 60 % : 60 % de molécules de l’énantiomère S et 40 % de molécules de l’énantiomère R. Cette poudre est composée d’un mélange de composés racémiques <RS> et de conglomérats <S> : 80 % de cristaux <RS> et 20 % de cristaux <S>.
Le même exercice que précédemment peut être fait sur base de la figure II.8(b). L’échantillon, initialement solide est chauffé : il commence à fondre à la température de l’eutectique, dont la composition énantiomérique est de l’ordre de 70 %. Tous les cristaux <S> fondent. Une partie de cristaux <RS> fond également afin que la composition de la phase liquide soit égale à la composition de l’eutectique (70 % d’énantiomère S et 30 % d’énantiomère R). Ensuite, lors de l’élévation de la température, les cristaux <RS> restant fondent progressivement et de telle sorte à maintenir l’équilibre solide-liquide. Bien qu’une quantité égale de molécules d’énantiomère R et d’énantiomère S passe sous forme liquide, celle-ci s’enrichit principalement et progressivement en l’énantiomère R. Lorsque la température de fusion de l’échantillon est atteinte, tout l’échantillon est sous forme liquide et la composition de la phase liquide est égale à la composition initiale de l’échantillon solide, b (60 % de molécules de l’énantiomère S et 40
% de molécules de l’énantiomère R).
Pour terminer, considérons toujours une poudre du même composé que précédemment, à une composition énantiomérique c de l’ordre de 80 % : 80 % de molécules de l’énantiomère S et 20 % de molécules de l’énantiomère R. Cette poudre est composée d’un mélange de composés racémiques <RS> et de conglomérats <S> : 40 % de cristaux <RS> et 60 % de cristaux
<S>.
L’échantillon, initialement solide, commence à fondre à la température de l’eutectique (de l’ordre de 70 %). Tous les cristaux <RS> fondent. Une partie de cristaux <S> fond également afin que la composition de la phase liquide soit égale à la composition de l’eutectique (70
% d’énantiomère S et 30 % d’énantiomère R). Lors de l’augmentation de la température, les cristaux <S> passant sous forme liquide enrichissent inévitablement la phase liquide en l’énantiomère S. A la température de fusion de l’échantillon, tous les cristaux se présentent sous forme liquide et la composition de la phase liquide est égale à la composition initiale
de l’échantillon solide, c (80 % de molécules de l’énantiomère S et 20 % de molécules de l’énantiomère R).
(a) Conglomérat.
(b) Composé racémique.
Figure II.8 – Diagrammes binaires de phase schématiques permettant la détermination de la nature racémique des cristaux. Conglomérats <R> et <S> (a) ou composé racémique <RS>
(b).
II.3.2 Matériel et Méthode
Nous décidons de nous baser sur l’analyse du diagramme de phase pour la détermination de la nature racémique (composé racémique ou conglomérat) des cristaux constituant la poudre racémique (50 % d’énantiomère R et 50 % d’énantiomère S) d’Étiracetam recristallisé. Il s’agit dès lors de déterminer si cette poudre se compose de composés racémiques <RS> identiques ou d’un mélange isomassique de conglomérats <R> et de conglomérats <S>.
Le diagramme binaire de phase est obtenu via l’exploitation de résultats issus de l’Analyse Calorimétrique Différentielle ou Differential Scanning Calorimetry (DSC)[25,34–36]. La descrip- tion du fonctionnement de la DSC est présentée à l’Annexe A. Ne sont repris ici que les paramètres importants pour mener à bien les essais expérimentaux.
Il s’agit de déterminer d’une part les températures de fusion de l’eutectique et d’autre part la température caractérisant la fin de la fusion d’échantillons de diverses compositions énantiomériques. Seul un demi-diagramme binaire de phase est déterminé expérimentalement, l’autre moitié est obtenue par symétrie orthogonale. Dans le cadre de ce travail, nous nous intéressons à la moitié [50 % - 100 %].
Les échantillons sont préparés à partir d’une poudre racémique de cristaux broyés de morphe I ou de morphe II, dont nous souhaitons déterminer la nature racémique (composé racémique ou conglomérat) et de cristaux de l’énantiomères S. Les proportions de chacun d’eux sont calculées de sorte à obtenir 10 échantillons dont les compositions énantiomériques sont les suivantes : 50 %, 60 %, 70 %, 73 %, 77 %, 80 %, 83 %, 87 %, 90 % et 100 %. Pour une composition de 50 %, l’échantillon est préparé à partir de cristaux de morphe I pur ou de morphe II pur. Pour une composition de 100 %, l’échantillon consiste en des cristaux <S>.
Pour une composition de 60 %, l’échantillon doit comprendre 60 % d’énantiomère S et 40 % d’énantiomère R. Cela conduit à mélanger 80 % de cristaux de morphe I pur ou de morphe II pur (40 % R et 40 % S) et 20 % de cristaux <S>.
Au sein d’un creuset, nous plaçons environ 6 mg d’un des échantillons. Pour le morphe I, les échantillons se présentent sous la forme d’un mélange physique de cristaux broyés. Pour le morphe II, les échantillons sont préparés en deux exemplaires : pour les uns, les cristaux broyés restent sous la forme d’un mélange physique, pour les autres, les échantillons subissent un pré-traitement de fusion-recristallisation. Ce pré-traitement n’est pas possible pour les cristaux de morphe I. En effet, lors de la cristallisation, le racémique cristallise préférentiellement, pour des questions cinétiques, sous la forme du morphe II.
Quel que soit le type de préparation des échantillons, le programme de température appliqué consiste en une vitesse de chauffe de 2°C/min entre 30°C et 130°C. L’option taulag de la DSC est désactiveé étant donné la faible vitesse de chauffe (Annexe A).
Unecourbe DSC typique donnée par l’appareil de mesure, et servant de résultat brut pour l’analyse, consiste en l’évolution, au cours de la température imposée (ou du temps, les deux
étant liés via le programme température), de la différence de potentiel entre les deux thermo- couples,∆V, exprimée sous la forme d’une puissance, en J/s (équations A.4 et A.5 à l’Annexe A).
L’allure des courbes DSC obtenues pour la plupart des échantillons, exception faite pour ceux dont les compositions énantiomériques sont égales à 50 %, à 100 % ou à la composition énantiomérique de l’eutectique, est présentée à la figure II.9. Nous observons clairement la ligne de base de la phase solide précédent le pic de fusion de l’eutectique et la ligne de base de la phase liquide suivant le pic de fusion étendu caractérisant le changement de phase. Celui-ci démarre à la température de fusion de l’eutectique, Teut, température à laquelle les premiers cristaux commencent à fondre. Cette température est déterminée à l’onset du pic de fusion de l’eutectique. Ce changement de phase se poursuit au fur et à mesure de l’augmentation de la température et prend fin lorsque tous les cristaux sont fondus. La température mettant fin à la fusion, Tf, est déterminée à l’endset du pic de fusion étendu.
Les courbes DSC pour les échantillons de compositions énantiomériques de 50 %, 100 % et de l’eutectique présentent un pic unique de fusion. La température de fusion de ces échantillons est dès lors déterminée à l’onset du pic de fusion.
Figure II.9 – Présentation schématique d’une courbe DSC typique pour un échantillon dont la composition énantiomérique est différente de 50 %, de 100 % et de celle de l’eutectique.
II.3.3 Résultats et Discussion
II.3.3.1 Diagramme binaire de phase pour des cristaux fondus-recristallisés de morphe II
Nous présentons, dans un premier temps, les courbes DSC obtenues pour les 10 échantillons, de compositions énantiomériques différentes, préparés à partir d’un mélange de cristaux de morphe II et de cristaux <S> ayant subi le pré-traitement de fusion-recristallisation (figure II.10).
Nous observons divers types de courbes. Les courbes DSC obtenues pour les échantillons présentant une composition énantiomérique égale à 50 %, 80 % et 100 % ne présentent qu’un seul pic de fusion. Il s’agit respectivement de la fusion du morphe II pur, du mélange eutectique et de l’énantiomère S pur.
Figure II.10 – Courbes DSC expérimentales obtenues pour les 10 échantillons, de composi- tions énantiomériques différentes, préparés à partir d’un mélange de cristaux de morphe II et de cristaux <S> ayant subi le pré-traitement de fusion-recristallisation.
Toutes les autres courbes DSC présentent un premier pic fortement endothermique et très similaire au pic de fusion unique observé sur la courbe DSC pour l’échantillon de composition énantiomérique égale à 80 %. Il s’agit du pic de fusion de l’eutectique. La température de fusion de l’eutectique, Teut, est déterminée à l’onset du pic de fusion de l’eutectique et est marquée d’un point gris sur la figure II.10. Ces courbes présentent ensuite un prolongement de ce pic de fusion. La température finale de fusion, Tf, est déterminée à l’endset de ce pic étendu de fusion et est marquée d’un point noir sur la figure II.10.
Ayant relevé ces températures, Teut et Tf pour les 10 échantillons, nous construisons le demi-diagramme binaire de phase, entre les compositions énantiomériques de 50 % et 100 % (figure II.11). L’autre demi-diagramme est construit par symétrie orthogonale, l’axe étant à la composition énantiomérique de 50 %. Le diagramme ainsi obtenu est caractéristique d’un diagramme binaire de phase pour lequel nous trouvons un composé racémique à la composition énantiomérique de 50 %. Nous observons également que l’onset du pic de fusion de l’eutectique n’est pas exactement identique d’un échantillon à l’autre. L’erreur est de l’ordre de 1 %.
Figure II.11 – Diagramme binaire de phase déterminé expérimentalement sur base de l’ana- lyse des courbes DSC pour les 10 échantillons, de compositions énantiomériques différentes, préparés à partir d’un mélange de cristaux de morphe II et de cristaux <S> ayant subi le pré-traitement de fusion-recristallisation.
II.3.3.2 Cristaux fondus-recristallisés versus mélange physique de cristaux (morphe II)
Cette partie est consacrée à la présentation de l’influence du pré-traitement effectué sur les échantillons préparés à partir de cristaux de morphe II. Les uns se présentent sous la forme de cristaux broyés, les autres ont subi le pré-traitement de fusion-recristallisation. L’influence se marque essentiellement au niveau de la détermination de la température fusion de l’eutectique tel que cela peut être observé sur la figure II.12.
L’onset du pic de fusion de l’eutectique est déterminé de l’ordre de 1°C plus tôt dans le cas de l’utilisation d’échantillons préparés à partir de cristaux ayant subi le pré-traitement de fusion-recristallisation par rapport au cas où les échantillons utilisés sont composés d’un mélange physique de cristaux broyés.
Figure II.12 – Diagramme binaire de phase présenté à la figure II.11, complété des tempéra- tures de fusion de l’eutectique déterminées expérimentalement pour des échantillons préparés à partir d’un mélange physique de cristaux de morphe II et de cristaux <S>.
Le remplissage du creuset est, dans ce dernier cas, plus hétérogène et l’échantillon présente des espaces vides entre les divers cristaux. Le coefficient de conductivité thermique apparent est dès lors réduit, et peut expliquer cette différence d’1°C[37]. Le pré-traitement de fusion- recristallisation permet, grâce à la fusion, d’augmenter l’homogénéité de l’échantillon, et grâce à la cristallisation, de combler le vide en créant une masse unique.
L’endset du pic de fusion étendu est difficile à déterminer précisément lorsque les échan- tillons sont préparés à partir de cristaux broyés. En effet, la présence de l’hétérogénéité dans l’échantillon entraîne des perturbations dans l’évolution de la puissance calorifique devant être fournie à l’échantillon pour l’amener à fondre. Ceci conduit à des courbes DSC moins nettes que celles obtenues lors de l’utilisation d’échantillons ayant subi le pré-traitement de fusion- recristallisation. Ceci peut être observé en comparant les courbes DSC nettes sur la figure II.10 (où les cristaux ont été fondus et recristallisés) et les courbes DSC pour les échantillons préparés à partir d’un mélange physique de cristaux broyés, à la figure II.13.
II.3.3.3 Morphe II versus morphe I
La figure II.13 met également en évidence une différence de l’ordre de quelques degrés (2.5°C) dans les températures de fusion de l’eutectique pour les échantillons présents sous forme d’un mélange physique de cristaux broyés et préparés à partir de cristaux de morphe II ou de morphe I.
Figure II.13 – Comparaison entre les courbes DSC expérimentales obtenues pour les échan- tillons préparés à partir d’un mélange physique de cristaux, de morphe I et de cristaux <S>, ou de morphe II et de cristaux <S>, pour des compositions énantiomériques de 60 %, 70 %, 80 % et 90 %. La vitesse de chauffe est de 2°C/min.
Figure II.14 – Mise en évidence de la présence de deux pics de fusion d’eutectique sur les courbes DSC obtenues expérimentalement pour des échantillons préparés à partir d’un mélange physique de cristaux de morphe I et de cristaux <S>. La vitesse de chauffe est de 1°C/min.
Le diagramme binaire de phase complet pour le morphe I n’est pas obtenu pour deux raisons principales. D’une part, il est extrêmement difficile de déterminer précisément l’endset du pic de fusion étendu lorsque les échantillons consistent en un mélange physique de cristaux comme cela est expliqué au point précédent. D’autre part, comme nous le déterminons dans les deux sections suivantes, le morphe I n’est stable qu’à des températures inférieures à 30°C : dès que cette température est dépassée, la subsistance des cristaux de morphe I repose sur la lenteur des cinétiques de transition. Aucune interprétation thermodynamique rigoureuse du diagramme binaire de phase ne peut dès lors être tentée pour le morphe I au-delà de 30°C.
Ainsi, lors de leur chauffe, les cristaux de morphe I, étant de moins en moins stables, se transforment en phase solide ou liquide en des cristaux de morphe II. Ceci est mis en évidence à la figure II.14. Les courbes DSC sont obtenues pour des échantillons constitués d’un mélange physique de cristaux de morphe I et de cristaux <S>. La vitesse de chauffe appliquée est de 1°C/min (contrairement aux essais précédents réalisés à 2°C/min) sur la même gamme de températures (30°C - 130°C). L’utilisation de cette plus faible vitesse de chauffe met en évidence des phénomènes cachés lorsque les vitesses utilisées sont plus élevées.
La figure II.14 montre clairement la présence des deux pics de fusion d’eutectique. Le premier pic de fusion de l’eutectique, dont l’onset est de l’ordre de 104°C, traduit la fusion d’échantillons préparés à partir de cristaux de morphe I et de cristaux <S>. Les proportions de ces cristaux appelés à fondre sont telles que la concentration de l’eutectique en phase liquide soit satisfaite.
Une partie de la phase liquide recristallise pour donner des cristaux de morphe II (composé racémique) encore stables sous forme solide à cette température. Ceux-ci fondent ensuite à la température de fusion de l’eutectique caractéristique d’échantillons préparés à partir de cristaux de morphe II et de cristaux <S> (ordre de 107°C). La littérature met en évidence des systèmes présentant le même type de comportement[34].
Cette transformation en phase liquide des cristaux de morphe I en des cristaux de morphe II nous permet de supposer que le diagramme binaire de phase pour le morphe I a une allure très similaire à celui présenté pour le morphe II. Il est évident que, pour des compositions comprises entre la composition de l’eutectique et 100 %, les courbes du liquidus sont identiques, que les échantillons aient initialement été préparés à partir de cristaux <S> et de cristaux de morphe I ou de morphe II. En effet, une fois les deux températures de fusion des eutectiques dépassées, ne restent en phase solide que des cristaux <S>. Pour des compositions comprises entre 50 % et la composition de l’eutectique, par contre, des différences surviennent. Nous remarquons en effet sur la figure II.13 que, pour une composition énantiomérique de 60 %, l’endset du pic de fusion étendu pour l’échantillon préparé à partir de cristaux de morphe I (courbe orange) est plus faible que l’endset du pic de fusion étendu pour l’échantillon préparé à partir de cristaux de morphe II (courbe bleue clair). En particulier, la température de fusion du morphe I pur (composition énantiomérique de 50 %) est de 112.3°C, tandis qu’elle est de 119.3°C pour le morphe II.
II.3.3.4 Equations de Prigogine-Defay et Van Laar
Prigogine et Defay ont déterminé une relation permettant d’estimer la température de fusion (courbe du liquidus) d’échantillons dont les compositions énantiomériques vont de 50 % à la composition de l’eutectique. Elle n’est donc utile que dans le cas d’échantillons comportant
des composés racémiques, pour lesquels la composition de l’eutectique est différente de 50 % (figure II.8(b)). Van Laar a mis en évidence une relation permettant d’estimer la température de fusion d’échantillons dont les compositions énantiomériques vont de la composition de l’eutectique à 100 %. Ces relations sont maintes fois retrouvées dans la littérature[25,34–36]. Ces équations sont données ci-dessous, oùxest la composition énantiomérique de l’échantillon (g/g) etT est sa température de fusion (K), ce qui équivaut à l’endset du pic de fusion étendu déterminé sur les courbes DSC.
L’équation de Prigogine-Defay permet d’estimer la courbe du liquidus pour des échantillons de compositions énantiomériques comprises entre 50 % et la composition de l’eutectique. Elle est écrite à l’équation II.1 pour des solutions régulières préparées à partir de cristaux de morphe II et de cristaux <S>.
ln [4x(1−x)] = 2∆hf,II(Tf,II)Mm
R
A 1 Tf,II − 1
T B
(II.1) où
– R est la constante des gaz parfaits (J/mol/K)
– Mm est la masse molaire de l’Étiracetam (170 g/mol)
– Tf,II est la température de fusion des cristaux <RS> de morphe II (K)
– ∆hf,II(Tf,II)est la variation d’enthalpie solide-liquide des cristaux <RS> de morphe II à leur température de fusion (J/g)
L’équation de van Laar permet d’estimer la courbe du liquidus pour des échantillons de compositions énantiomériques comprises entre la composition de l’eutectique et 100 %. Elle est écrite à l’équation II.2 pour des solutions idéales préparées à partir de cristaux de morphe II et de cristaux <S>.
lnx= ∆hf,S(Tf,S)Mm
R
A 1 Tf,S − 1
T B
(II.2) où
– Tf,S est la température de fusion des cristaux <S> (K)
– ∆hf,S(Tf,S)est la variation d’enthalpie solide-liquide des cristaux <S> à leur tempéra- ture de fusion (J/g)
La méthode de détermination de la température et l’enthalpie de fusion du morphe II est précisément décrite dans la section suivante. Une approche plus simple a été utilisée pour la détermination de ces grandeurs thermodynamiques relatives à l’énantiomère S pur. Étant donné qu’il ne s’agit pas de la partie la plus importante de ce travail, nous donnons simplement les valeurs utilisées au tableau II.1 ci-dessous :
Ces courbes du liquidus, déterminées sur base des équations II.1 et II.2, sont tracées à la figure II.15. Elles permettent une comparaison avec les points expérimentaux. Elles ne sont représentées que dans la partie droite du diagramme binaire de phase, mais subissent également la symétrie orthogonale.
Température de fusion Enthalpie de fusion
°C J/g
Morphe II 119.3 182.5
Enantiomère S 116.1 160
Table II.1 – Résultats expérimentaux des températures et enthalpies de fusion du morphe II (composé racémique <RS>) et de l’énantiomère S pur (conglomérat <S>).
Figure II.15 – Diagramme binaire de phase présenté à la figure II.11, complété des courbes du liquidus estimées sur base des relations de Prigogine-Defay et de Van Laar.
Nous y observons que les courbes expérimentales et déterminées par les équations sont très proches les unes des autres. En particulier, la composition énantiomérique et la température de l’eutectique sont très similaires.
II.3.3.5 Confirmation par DRX
Afin d’apporter une preuve supplémentaire confirmant que les cristaux de morphe I et de morphe II sont des composés racémiques, nous effectuons une analyse par DRX sur de la poudre de cinq échantillons : morphe I (cristaux <RS>), morphe II (cristaux <RS>), énantiomère S (cristaux <S>), énantiomère R (cristaux <R>) et un mélange isomassique physique des deux énantiomères pour terminer. Ce dernier échantillon permet de simuler un échantillon racémique composés de conglomérats (cristaux <R> et <S>). Les résultats sont présentés à la figure II.16.
Les cristaux <S> et <R> ainsi que leur mélange isomassique physique présentent des franges similaires comme cela est visible à la figure II.16(a). En revanche, le morphe I et le morphe II (composés racémiques <RS>) présentent des franges d’interférence différentes des trois autres échantillons et en particulier du mélange isomassique physique des deux énantio- mères, simulant un échantillon racémique de conglomérats (figure II.16(b)). Cette analyse nous permet dès lors de renforcer la conclusion menant à la détermination de la nature racémique pour les deux formes cristallographiques de l’Étiracetam : le morphe I et le morphe II sont des composés racémiques <RS>. Les énantiomères R et S sont donc présents en nombre égal au sein des réseaux cristallins des deux formes cristallographiques.
(a) Comparaison entre les clichés de diffraction DRX des deux énantiomères et de leur mélange physique.
(b) Comparaison entre les clichés de diffraction DRX des deux formes cristallographiques (composés racé- miques) et du mélange isomassique physique des deux
énantiomères.
FigureII.16 – Franges d’interférences obtenues par DRX sur de la poudre de morphe I (rouge), de morphe II (vert), de l’énantiomère R (orange), de l’énantiomère S (bleu) et d’un mélange isomassique physique des deux énantiomères (noir).
II.3.4 Conclusion
Au vu des diagrammes binaires de phase déterminés pour les deux formes cristallographiques ainsi que de la comparaison de leurs clichés de diffraction DRX (sur poudre) par rapport au cliché de diffraction DRX d’un mélange isomassique physique des deux énantiomères, nous pouvons confirmer que les cristaux de morphe I et de morphe II sont des composés racémiques
<RS>. Les cristaux sont dès lors composés d’un nombre identique de molécules de l’énantio- mère R et de l’énantiomère S. La possibilité d’une différence dans l’arrangement cristallogra- phique de ces deux énantiomères au sein du cristal est en partie responsable de l’existence des deux formes cristallographiques : le morphe I et le morphe II. Nous n’allons pas plus loin dans l’investigation de la structure cristalline de ces deux morphes, laquelle nécessite l’obtention de monocristaux ce qui n’est pas couvert dans le cadre de ce travail.
La détermination complète du diagramme binaire de phase apporte de plus des informations importantes pour la réalisation du diagramme ternaire <R>, <S> (et <RS>) et le solvant[35]. Ce diagramme ternaire nécessite la connaissance de la composition énantiomérique de l’eutec- tique. Le diagramme ternaire revêt une importance particulière pour l’étape de recristallisation du Lévétiracetam (step 6 dans la chaîne de production du principe actif du Keppra : figure I.2). Cette étape suit la cristallisation de purification de l’Étiracetam et la séparation chirale en colonne MCC. En effet, ce diagramme ternaire permet l’optimisation de l’opération de cris- tallisation chirale (augmentation de la pureté énantiomérique, comme cela est expliqué dans le chapitre d’introduction de ce travail).
Ayant identifié que le morphe I et le morphe II sont bel et bien des polymorphes au sens de la définition, il convient dès lors de définir le domaine de stabilité de chacune de ces deux formes cristallographiques. La détermination de la nature du système polymorphe (énantiotrope ou monotrope) est réalisée grâce à l’utilisation de l’Analyse Calorimétrique Différentielle et fait l’objet de la troisième section.
II.4 Nature du système polymorphe
Dans cette section, nous présentons les notions d’énantiotropie et de monotropie caractéri- sant la stabilité thermodynamique relative de différentes formes cristallographiques en fonction de la température[4]. Nous détaillons alors un certain nombre d’expériences réalisées ou de faits observés nous permettant de trancher sur la nature du système polymorphe étudié.
II.4.1 Introduction
Deux types différents de natures d’un système polymorphe, et en particulier dimorphe, peuvent être envisagés : l’énantiotropie et la monotropie[28].
Dans le cas d’un système énantiotrope (du grec enantios : opposé et tropos : direction), chacune des deux formes cristallographiques possède un intervalle de températures défini, dis- tinct et borné supérieurement par la plus faible des températures de fusion des deux morphes, au sein duquel il est stable sous forme solide. Dans cet intervalle de températures, la forme cristallographique non stable est souvent caractérisée demétastableet parfois qualifiée familiè- rement d’instable. La température séparant les domaines de stabilité respectifs de chacune des deux formes cristallographiques est appelée la température de transition solide-solide, notée Ttr. Celle-ci est inférieure aux températures de fusion des deux morphes. Ce premier type de système permet des transitions solide-solide réversibles entre les deux morphes, l’une étant un phénomène exothermique et l’autre endothermique.
Dans le cas d’unsystème monotrope, l’une des deux formes est stable dans tout le domaine de température au sein duquel elle est présente sous forme solide tandis que l’autre est partout métastable dans ce même domaine. Le changement ne peut se faire que dans une seule direction (du grec mono : seul) : de la forme métastable vers la forme stable. Cette transition solide-solide s’accompagne d’un dégagement de chaleur.
Afin de déterminer la nature d’un système polymorphe, il s’agit de démontrer expérimentale- ment la persistance d’une forme ou sa transformation en fonction de la température appliquée.
La détermination des diagrammes enthalpiques ou des courbes de solubilité sur une vaste gamme de températures pour les deux formes cristallographiques est un moyen sûr mais par- fois fastidieux pour la détermination de la nature des systèmes polymorphes. La figure II.17 présente de façon schématique les courbes de l’énergie libre de Gibbs et les courbes de solubilité en fonction de la température, pour les deux morphes, dans le cas d’un système polymorphe énantiotrope (figure II.17(a)) et monotrope (figure II.17(b)). Nous y observons que, dans le cas d’un système polymorphe énantiotrope, les courbes de l’énergie libre de Gibbs et les courbes de solubilité pour les deux formes cristallographiques en phase solide se coupent à la température de transition solide-solide.
II.4.2 Matériel et Méthode
La détermination complète de ces diagrammes pouvant s’avérer longue, voire difficile selon les substances étudiées, Burger et Ramberger[4,38] ont proposé un certain nombre de règles simples, semi-empiriques et de bonnes pratiques pour la détermination de la nature du système polymorphe. Ces règles reposent, entre autres, sur l’analyse de l’évolution de l’enthalpie et de
(a) Système polymorphe énantiotrope.
(b) Système polymorphe monotrope.
FigureII.17 – Présentation schématique des courbes de l’énergie libre de Gibbs (g) et courbes de solubilité (x) pour les deux formes cristallographiques en fonction de la température dans le cas d’un système polymorphe énantiotrope (a) ou monotrope (b).
(a) Système polymorphe énantiotrope. (b) Système polymorphe monotrope.
FigureII.18 – Diagrammes enthalpiques schématiques (courbes de l’enthalpie,h, et de l’éner- gie libre de Gibbs, g, pour la substance d’intérêt en phase solide (s), les deux formes cristallo- graphiques, le morphe I et le morphe II, étant considérées, et en phase liquide (l) en fonction de la température) dans le cas d’un système polymorphe énantiotrope (a) ou monotrope (b).
l’énergie libre de Gibbs avec la température pour la substance d’intérêt en phase solide d’une part, les diverses formes cristallographiques étant considérées, et en phase liquide d’autre part.
Les diagrammes enthalpiques sont présentés de façon schématique à la figure II.18 pour un système polymorphe énantiotrope (figure II.18(a)) et monotrope (figure II.18(b)). Les règles semi-empiriques de Burger sont au nombre de trois et consistent en la règle de l’enthalpie de transition solide-solide, la règle de l’enthalpie de fusion et la règle de la masse volumique.
Elles sont détaillées l’une après l’autre ci-dessous. Bien qu’appelées règles, celles-ci peuvent présenter des exceptions.
II.4.2.1 Règle de l’enthalpie de transition solide-solide
Considérons un système dimorphe et une des deux formes cristallographiques. Si, lorsqu’une des deux formes est soumise à une analyse thermique en phase solide, nous observons, à une certaine température, sous sa température de fusion, un effet endothermique que l’on puisse associer à une transformation solide-solide, il est admis que cette forme examinée est stable à basse température et est en relation d’énantiotropie avec l’autre forme cristallographique métastable à basse température. Ceci découle de l’analyse de la figure II.18. La température de transition est alors inférieure et bornée supérieurement par la température à laquelle cette transformation solide-solide est observée[4,38].
Considérons le même système dimorphe et une des deux formes cristallographiques. Si, lorsqu’une des deux formes est soumise à une analyse thermique en phase solide, une transition exothermique (que l’on puisse associer à une transformation solide-solide) est observée à une certaine température, deux possibilités doivent être envisagées[38] :
– la forme examinée est métastable et est en relation de monotropie avec l’autre forme stable sur tout le domaine de températures,
– la forme examinée est métastable à basse température et est en relation d’énantiotropie avec l’autre forme stable à basse température. La température de transition solide-solide est supérieure à celle à laquelle le phénomène exothermique est observée.
Expérimentalement, cette information est obtenue en soumettant les cristaux de morphe I et de morphe II à une analyse thermique par DSC[26]. A cette fin, les creusets sont remplis d’environ 6 mg de cristaux broyés sous forme de mélange physique. Ils sont soumis à un programme de température allant de 30°C à 130°C avec des vitesses de chauffe allant de 1°C/min à 10°C/min (1°C/min, 2°C/min, 5°C/min et 10°C/min).
II.4.2.2 Règle de l’enthalpie de fusion
Considérons le même système dimorphe. La règle de l’enthalpie de fusion énonce que si la forme cristallographique ayant la température de fusion la plus haute possède l’enthalpie de fusion la plus faible, le système polymorphe est énantiotrope (figure II.18(a)). Dans le cas contraire, les deux formes cristallographiques présentent entre elles une relation de monotropie (figure II.18(b))[38].
Afin de déterminer la nature du système polymorphe constitué des deux formes cristallo- graphiques de l’Étiracetam recristallisé, il convient donc de déterminer les températures et les enthalpies de fusion du morphe I et du morphe II. Dans le cadre de ce travail, une démarche
originale et expérimentale, utilisant l’Analyse Calorimétrique Différentielle a été considérée. Elle est détaillée ci-dessous.
a. Température de fusion
Conventionnellement, la température de fusion est déterminée à l’onset du pic de fusion, sur des courbes DSC ayant été obtenues avec un programme de température de chauffe adéquat.
L’option d’ajustement par le taulag (correction interne de l’appareil de mesure qui permet de tenir compte de l’inertie thermique des creusets pouvant devenir conséquente lors de variations rapides de température (Annexe A)), généralement activée, assure que la détermination du point de fusion soit identique quelle que soit la vitesse de chauffe appliquée à l’échantillon[37]. Bien que couramment utilisée, notamment dans l’industrie pharmaceutique, cette méthode simple n’assure pas des grandes exactitudes et précisions sur les mesures.
Dans ce travail, nous nous intéressons dès lors à une méthode permettant une mesure exacte et plus précise de la température de fusion. Divers creusets sont remplis d’environ 6 mg de cristaux de morphe I ou morphe II broyés et présents sous forme d’un mélange physique de cristaux. Chacun des creusets est soumis à un programme de température allant de 30°C à 130°C pour le morphe I et 150°C pour le morphe II. Diverses vitesses de chauffe, allant de 1°C/min à 40°C/min (1°C/min, 2°C/min, 5°C/min, 10°C/min, 20°C/min et 40°C/min) sont utilisées. L’option taulag de la DSC est désactivée pour ces essais expérimentaux.
Les courbes DSC obtenues à l’issue de ce travail expérimental pour les deux morphes à chacune des vitesses de chauffe utilisées sont analysées. La désactivation de l’option taulag entraîne inévitablement un déplacement de l’onset du pic de fusion vers les plus hautes tempé- ratures au fur et à mesure de l’augmentation de la vitesse de chauffe. Un travail expérimental similaire décrit dans l’article[39] montre que l’onset du pic de fusion évolue de façon linéaire et croissante envers la vitesse de chauffe. Il montre également, par une confirmation expéri- mentale, que l’extrapolation de cette relation linéaire pour une vitesse de chauffe de 0°C/min correspond à la température de fusion thermodynamique recherchée.
b. Enthalpie de fusion
La méthode la plus couramment utilisée afin de déterminer l’enthalpie de fusion consiste à calculer, sur base d’une courbe DSC expérimentale, l’aire générée par le pic endothermique de fusion entre une température initiale légèrement inférieure à l’onset du pic de fusion et une température finale légèrement supérieure à l’endset du pic de fusion. Différents types de baselines bornant supérieurement le domaine d’intégration sont proposés par le logiciel. Les trois plus courantes d’entre elles sont présentées à la figure II.19. Les axes sont omis sur ces représentations schématiques. La méthode par défaut consiste à rejoindre la courbe DSC entre la température initiale et la température finale par une droite (figure II.19(a)). Il est également possible de borner supérieurement le domaine par un segment de droite horizontale. L’origine de ce segment est situé sur la courbe DSC soit au niveau de la ligne de base de la phase solide, nous parlons de horizontale gauche (figure II.19(b)), soit au niveau de la ligne de base de la phase liquide, nous parlons alors de horizontale droite. Ces deux premières approches sont très
approximatives. La troisième approche, par un spline (figure II.19(c)), permet de calculer plus exactement l’enthalpie de fusion.
(a) Par défaut. (b) Horizontale gauche. (c) Spline.
Figure II.19 – Présentation schématique des trois types de baselines d’intégration les plus courants pour la détermination de l’enthalpie de fusion sur base d’une courbe DSC : par défaut (a), horizontale gauche (b) et spline (c).
Cette méthode, quoique couramment utilisée telle qu’elle, principalement dans l’industrie pharmaceutique, est largement imprécise. En effet, comme cela peut être observé, l’aire sous le pic de fusion varie avec la vitesse de chauffe : plus celle-ci est élevée, plus le pic est étalé et plus il présente une aire élevée. En pratique, bien que travaillant avec la pente de température la plus faible qu’il soit, le pic de fusion garde un étalement sur une certaine plage de tempé- ratures. Tant que celle-ci n’est pas nulle, la DSC fournit non seulement l’énergie nécessaire au changement de phase, ladite enthalpie de fusion recherchée, mais également l’énergie, liée aux capacités calorifiques, nécessaire pour élever la température de l’échantillon sur cette gamme de températures.
Ainsi, une méthode plus exacte et plus précise pour la détermination de l’enthalpie de fusion (énergie devant être fournie à un composé solide pour passer sous forme liquide) est proposée ci-dessous. Cette démarche, selon nous totalement originale, peut être expliquée en deux temps.
Considérons une courbe DSC expérimentale typique présentant un pic de fusion telle que présentée à l’Annexe A (figure A.2) et reprise ci-dessous (figure II.20). Les axes ne sont pas repris sur cette représentation schématique.
Dans un premier temps, il s’agit de calculer l’aire générée par le pic de fusion selon une méthode bien précise, expliquée dans la suite. Celle-ci consiste en la partie hachurée sur la figure II.20. Elle est bornée à gauche et à droite respectivement par les températures initiale et finale. La température initiale est choisie inférieure de quelques degrés à l’onset du pic de fusion et la température finale est choisie supérieure de quelques degrés à l’endset de ce même pic.
La région hachurée est bornée en bas par la courbe DSC obtenue pour l’échantillon. En haut, elle est bornée par un segment de droite horizontale ayant pour origine le point de la courbe DSC à la température initiale de la zone d’intérêt. Cette droite représente la courbe DSC qui
serait obtenue en élevant la température de l’échantillon si celui-ci ne changeait pas de phase et était caractérisé par une capacité calorifique constante et égale à la capacité calorifique à la température initiale. Tel que cela est évoqué précédemment, cette aire est fonction, non seulement de l’enthalpie de fusion recherchée, mais également de l’énergie, liée aux capacités calorifiques, nécessaire à élever la température de l’échantillon depuis la température initiale jusqu’à la température finale.
FigureII.20 – Principe schématique de la méthode d’intégration adoptée dans ce travail pour la détermination de l’enthalpie de fusion.
Ainsi, et dans un deuxième temps, afin de déterminer l’enthalpie de fusion unique- ment, nous réalisons un bilan enthalpique, associé à l’aire calculée sur base de la courbe DSC expérimentale, entre les températures initiale et finale. Celui-ci est détaillé ci-dessous, où l’aire est exprimée en J.
aire ms
=
Ú Tfinale
Tinitiale
(fDSC,i(T)−fbase,i(T))dT (II.3)
où
– ms est la masse de l’échantillon (g)
– Tinitiale et Tfinale sont respectivement les températures initiale et finale du domaine d’intégration (°C)
– fDSC,i(T) est la fonction reliée à la courbe DSC obtenue pour le morphe i (J/g/°C) – fbase,i(T) est la fonction du segment de droite horizontale ayant pour origine la courbe
DSC à la température initiale du domaine d’intégration en fonction de la température (J/g/°C)
L’aire considérée peut se calculer par la variation d’enthalpie lors de transformations quel- conques entre la phase solide à la température initiale et la phase liquide à la température finale. Trois phénomènes sont considérés :
– entre la température initiale et la température thermodynamique de fusion déterminée précédemment, l’énergie fournie sert à élever la température de l’échantillon, celui-ci restant en phase solide. Cette énergie est fonction des deux températures mentionnées et de la capacité calorifique en phase solide,
– à la température de fusion, l’énergie fournie sert uniquement et entièrement au change- ment de phase. Il s’agit de l’enthalpie de fusion recherchée à la température de fusion, et enfin,
– entre la température de fusion et la température finale, l’énergie fournie sert à élever la température de l’échantillon, celui-ci étant alors présent en phase liquide. Cette énergie est fonction des deux températures mentionnées et de la capacité calorifique en phase liquide.
La fonctionfDSC,i(T) peut dès lors s’écrire comme suit :
Ú Tfinale
Tinitiale
fDSC,i(T)dT = Ú Tf,i
Tinitiale
csp,i(T)dT + ∆hf,i(Tf,i) +
Ú Tfinale
Tf,i
clp(T)dT (II.4) où
– Tf,iest la température de fusion du morphe i(J/g) – csp,i est la capacité calorifique du morphei(J/g/°C)
– clp est la capacité calorifique de la substance en phase liquide (J/g/°C)
– ∆hf,i(Tf,i) est la variation d’enthalpie solide-liquide du morphe i à sa température de fusion (J/g)
La fonctionfbase,i(T) s’écrit plus simplement selon : Ú Tfinale
Tinitiale
fbase,i(T)dT =csp,i(T =Tinitiale) (Tfinale−Tinitiale) (II.5)
En combinant les équations II.3, II.4 et II.5, nous obtenons une relation pour la détermination de l’enthalpie de fusion du morphe ià sa température de fusionTf,i :
∆hf,i(Tf,i) = aire ms −
Ú Tf,i
Tinitiale
csp,i(T)dT −
Ú Tfinale
Tf,i
clp(T)dT
+csp,i(T =Tinitiale) (Tfinale−Tinitiale) (II.6) Outre la température de fusion du morphe i, la résolution de cette équation nécessite la connaissance des capacités calorifiques pour la substance d’intérêt en phase solide d’une part (morphe i), et en phase liquide d’autre part. La méthode de détermination de ces grandeurs est décrite dans le paragraphe suivant.
Cette méthode innovante est utilisée pour la détermination de la variation d’enthalpie solide- liquide du morphe I et du morphe II à leurs températures de fusion respectives. Les courbes DSC exploitées sont celles obtenues dans le cadre de la détermination de la température de fusion. Nous appliquons la méthode à partir des courbes DSC aux diverses vitesses de chauffe et entre diverses températures initiales et finales.
c. Capacité Calorifique
En utilisant la DSC comme outil de mesure, plusieurs méthodes relativement connues peuvent être utilisées pour la détermination de la capacité calorifique d’une substance[28,37] : la méthode directe, la méthode au saphir et deux méthodes d’Analyse Calorimétrique Diffé- rentielle Alternée, l’une Steady State et l’autre avec une courbe sinusoïdale de la température.
Cette dernière méthode nécessite un appareil non disponible dans le cadre de ce travail. Parmi les trois premières méthodes, la plus précise d’entre elles, la méthode au saphir, a été retenue.
L’utilisation de cette méthode permet de réduire l’erreur sur la détermination expérimentale de la capacité calorifique de 10 % par rapport à la méthode directe.
La méthode au saphir détermine la capacité calorifique d’une substance sur la gamme de tem- pératures explorée grâce à l’obtention d’un jeu de trois mesures. Toutes doivent être réalisées avec un même programme de température. Celui-ci est optimisé suite à une succession d’essais expérimentaux dits essais-erreurs afin d’obtenir un programme de température permettant la mesure la plus exacte et précise possible.
Le programme de température adéquat est construit de la manière suivante :
– Il doit comporter un premier segment isotherme. Sa température doit être de l’ordre de 20°C inférieure à la borne inférieure de la gamme de températures sur laquelle la capacité calorifique est souhaitée avec exactitude et précision. Ce segment doit être suffisamment long pour permettre à la température initiale d’être homogène dans tout l’échantillon[37]
et égale à la température imposée : de l’ordre de 5 à 10 min, en fonction du produit analysé, de sa masse et de la température de ce segment.
– Suit un deuxième segment à une vitesse de chauffe adaptée. Une vitesse entre 5°C/min et 20°C/min est conseillée et adaptée en fonction du type de produit et de la masse de l’échantillon. Une vitesse de chauffe trop lente entraîne des difficultés dues au seuil de détection de l’appareil de mesure. Une vitesse de chauffe trop rapide, entraîne, comme expliqué précédemment, des problèmes d’inertie thermique au sein de l’échantillon. Dans le cas de notre étude, diverses vitesses de chauffe sont utilisées. Étant donné la vitesse de chauffe élevée utilisée, il est préférable de maintenir l’option taulag activée.
– Enfin, un dernier segment isotherme, de durée égale au premier[37], vient terminer la séquence de segments dans le programme de température. Sa température doit être de l’ordre de 20°C supérieure à la borne supérieure de la gamme de températures sur laquelle la détermination exacte et précise de la capacité calorique de la substance est souhaitée.
Les trois mesures s’enchaînent de la façon suivante :
– La première mesure s’effectue sur un creuset vide dont la masse est égale, ou au mieux très proche, de la masse du creuset de référence,mr. Cette mesure est réalisée plusieurs fois afin d’obtenir une courbe la plus nette possible. Après vérification que toutes les
