Trous noirs

(1)

Les trous noirs : de l’astrophysique ` a la physique th´ eorique et au-del` a

Lo¨ıc Villain

Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique (LMPT), Université de Tours loic@lmpt.univ-tours.fr

Centre Galois

(2)

Trous noirs

Etres mythologiques ˆ

I nom accrocheur (invent´e vers 1967)

I vedettes de la SF

I effrayants et captivants: aspirateurs de l’Univers ? le Soleil peut-il devenir un trou noir ? que se passe-t-il si on tombe dedans ?

Objets astrophysiques

ordinaires

I in´evitable destin des´etoiles les plus massives

I pr´esents aucœur des galaxies

I observ´esdepuis quelques d´ecennies

Laboratoires pour la physique th´ eorique

I les comprendre implique maˆıtriser quasiment tous les domaines de la physique et en particulier lanature de l’espace-temps

I au cœur de laphysique des hautes ´energiesmoderne

(3)

Avertissement (Richard Feynman, Nobel de physique 1965)

ce que je vous raconte là, c’est une espèce de saga conventionnelle que les physiciens racontent à leurs étudiants, lesquels à leur tour la racontent à leurs

´

etudiants, et ainsi de suite. Ç a n’a pas forcément grand-chose à voir avec le développement historique réel de la physique... que j’ignore évidemment !

→br`eve histoire approximativede certains concepts physiques et de leur mod´elisation

→la physique est une science expérimentale qui s’exprime dans la langue mathématique et utilise les outils mathématiques

(4)

Plan

Gravitation et lumi`ere en physique newtonienne Electromagn´´ etisme et relativit´es

Trous noirs classiques Trous noirs quantiques Conclusion

(5)

Gravitation et lumi`ere en physique newtonienne

I

Gravitation et lumi` ere en physique newtonienne :

la pr´ e-histoire des trous noirs

(6)

Gravitation et lumi`ere en physique newtonienne Dynamique newtonienne et gravitation

I

A : Dynamique newtonienne et gravitation

(7)

Newton et la dynamique : les Principia

Sir Isaac Newton (1642 – 1727)

Père de la dynamique(étude descauses du changementdans le mouvement des corps), nombreuses contributions importantes à divers domaines, premier physicien moderne→étudie le mouvement de corpuscules

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1686) :

[1]Principe d’inertie: tout corps reste au repos ou bouge `a vitesse constantele long d’une trajectoire rectiligne, `a moins

qu’uneforcen’agisse sur lui.

(8)

Principe fondamental de la dynamique

Lois de la dynamique : [2]Force=masse×Acc´el´eration

La même force exercée peut résulter en des accélérations très différentes selon la

masse

[3]Principe d’action/r´eaction

(9)

Gravitation universelle

Gravitation dans les Principia

I force gravitationnelle universelle entremasses

I mˆeme action de la Terre sur une pomme ou sur la Lune

Gravitation avant Newton

I s´eparation de nature entre mondes sublunaire et c´eleste

I lois de Kepler: description globale du mouvement des plan`etes

Tests et cons´ equences de la loi

I explications: lois de Kepler, phénomène des marées, etc.

I pr´edictions: forme de la Terre, retour de la com`ete de Halley, Neptune, etc.

(10)

Gravitation et lumi`ere en physique newtonienne Lumi`ere classique

I

B : Lumi` ere classique

(11)

Optique avant Newton

I Nature de la lumi`ere ?

I Grèce antique: rayon éclairant envoyé par l’œil ou information émise par l’objet lumineux ?

I Vers 980-1030,AlhazemetIbn Sahl(Perses, Irak actuel), puis Snell(1621) etDescartes(1637) :r´eflexionetr´efraction

→mod´elisation par desrayons lumineux

I origine des diff´erentes couleurs ?

Illustration de la r´ efraction : changement de milieu → d´ eviation

(12)

Newton et l’optique

1669 :lumi`ere blanche compos´ee→notion despectre

I mod´elisationcorpusculaire

I couleur diff´erente ↔particules devitessediff´erente

I réfraction due à uneforce réfringentequi agit près de la surface

Modèle(s) de Newton de l’optique→la lumière se comportecomme les objets matériels maisvitesse élevée

(13)

La vitesse de la lumi` ere

I longtempssuppos´ee infinie

I Galilée : essai à l’aide de lanternes distantes→échec

I 1610, Galil´ee: d´ecouverte des lunes de Jupiter dont Io

I 1676, Rømer: d´ecalage dans le mouvement d’Io

L’avance ou le retard dans le mouvement d’Io sont dûs au temps que met la lumière à nous parvenir

→première détermination de la vitesse de la lumière ∼300 000 km/s

(14)

Gravitation et lumi`ere en physique newtonienne Lumi`ere et gravitation

I

C : Lumi` ere et gravitation

(15)

D´ eviation et ralentissement de la lumi` ere

I 1783, Michell:action de la gravitationsur les corpuscules de lumi`ere

→ralentissementdes corpuscules de lumi`ere ´emis

I 1786, Blair: influence de lavitesse de la sourceaussi (cf. Doppler-Fizeau)

→effet attendu lors de la r´efraction (indice optique d´epend de c)

I 1801, von Soldner: lumière déviée par champ de gravitation

I rayons lumineux proches du Soleilr´efract´es

I effet faible, notable

uniquement si étoile proche du Soleil→sans intérêt ?

(16)

Vitesse de lib´ eration et astres obscurs

vlib =

r2G M R v_lib augmente siM augmente ouRdiminue

I 1783, Michell: astres tels quevlib > c?

→invisiblesmais effet gravitationnel observablesi autre astre proche

I situation suffisante : même densité que le Soleil mais diamètre 500 fois plus grand (Michell, 1783)

(17)

Gravitation et lumière en physique newtonienne Optique ondulatoire et électromagnétisme

I

D : Optique ondulatoire et ´ electromagn´ etisme

(18)

Limitations de l’optique corpusculaire

I optique corpusculaire imparfaitepour expliquer bir´efringence et interf´erences

I 1678-1690, Huygens:mod`ele ondulatoire

Interférences Biréfringence: dédoublement d’un rayon lumineux au travers de certains cristaux

(19)

Optique ondulatoire : progr` es et oublis...

I optique ondulatoirerencontre degrands succ`es(explique aussi diffraction) : Fresnel,Young, etc.

I optique corpusculaire oubli´eeet avec elle les travaux de Michell, Blair et autres pendant plus de 100 ans...

(20)

Electromagn´ ´ etisme et lumi` ere : Maxwell

1864, Maxwell : théorie de l’électromagnétisme(électricité et magnétisme)

→lalumière visible=onde électromagnétique parmi d’autres !

(21)

Electromagn´´ etisme et relativit´es

II

Electromagn´ ´ etisme et relativit´ es

(22)

Electromagn´´ etisme et relativités Maxwell, Lorentz et Poincaré : la physique de l’éther

II

A : Maxwell, Lorentz et Poincar´ e :

la physique de l’´ ether

(23)

Propagation de la lumi` ere et ´ ether

I théorie de Maxwell→ondes électromagnétiques se propagent à la vitessec

I perturbations de l’´ether (milieu m´ecanique)

→référentiel privilégié

I formule d’addition des vitesses prédit possibilité de mesurer la vitesse de la Terre par rapport à l’éther :V_{Lum/T erre}=c±VT erre/Ether

→´echec de plusieurs exp´eriences dont celle deMichelson & Morley (1887)

pas d’effet visible →c±VT erre/Ether=cmême quandVT erre/Ether change ! ! ! la vitesse de la lumière est la même pour tous les observateurs

(24)

Lorentz et Poincar´ e

I Lorentzgarde laphysique newtonienne (ancienne et en accord avec les expériences) et modifie un peu lathéorie de Maxwell(plus récente et moins bien comprise) pour expliquer les résultats expérimentaux

I hypothèses obscures nécessairesjuste pour expliquer l’absence de variations mesurables dec :Poincaréparle decomplot de la Nature

Contraction et dilatation

I contraction des longueurs

→explication de certains r´esultats exp´erimentaux, mais pas tous

I besoin de supposer untemps local!

I explication: problème de synchronisationdes horloges en mouvement par rapport à l’éther

→variablet⁰ non physique ( ?) mais

vrai tempstinobservable en g´en´eral

(25)

Electromagn´´ etisme et relativit´es Einstein, Minkowski et la relativit´e restreinte

II

B : Einstein, Minkowski et la relativit´ e restreinte

(26)

Remarque d’Einstein sur la notion de simultan´ eit´ e (1905)

Simultanéité pas absolue !notionrelativeliée à l’outil d’observation/de communication

pas de temps absolu :

→peut-ˆetreNewtonest coupable dans l’incompatibilit´e apparente avecMaxwell

Premier article sur la relativit´ e restreinte (1905)

I pas de notion absolue de simultan´eit´e

I convention reposant sur un protocole exp´erimental→pas de temps absolu

I tous les observateurs inertiels: même vitesse pour la lumière et mêmes résultats pour les expériences électromagnétiques

→invariance observ´ee deccompatible avec le principe de relativit´e

(27)

Principe de relativit´ e selon Einstein (1905)

I Idée : application du principe de relativité àtoutes les lois de la physique, pas seulement la mécanique(6=Galilée)

→Principe de relativit´eselon Einstein :deux observateurs enmouvement

`

a vitesse constantel’un par rapport à l’autre obtiendront les mêmes résultats pour toutes les expériencesphysiques qu’ils peuvent faire

L’espace et le temps sont des concepts relatifs

le principe de relativité appliqué à l’électromagnétisme et à la mécanique ainsi que l’abandon des hypothèses d’un temps et d’un espace absolusconduisent aux mêmes prédictions que la théorie de Lorentz(contraction des longueurs, dilatation

des durées) maissans étranges hypothèses électromagnétiques: le principe de relativité est l’ingrédient clef.

(28)

Cons´ equences directes du principe de relativit´ e (1905)

Contraction des longueurs de Lorentz-Fitzgerald et dilatation temporelle sym´etriques !

Il n’y a pas d’´ ether

I l’hypoth`ese d’un´ether n’est plus utile

I pas de mouvement de la Terre par rapport à l’éther observé carpas d’éther !

I explication de l’universalit´e de l’aberrationstellaire (Bradley, 1730)

(29)

V´ erifications exp´ erimentales

Dilatation temporelle

I collisionneurs de particules, astrophysique des hautes ´energies, rayons cosmiques, etc.

I horloges atomiquesautour de la Terre (Hafele & Keating, 1971)

(cf.paradoxe des jumeaux :pas de symétrie car accélération pour demi-tour)

(30)

Autres cons´ equences et bilan de la relativit´ e selon Einstein

Situation en 1908

I ´equations newtoniennes modifi´ees

I la masse est une forme prise par l’énergie :E=mc² seule l’énergie est conservée, pas la masse

→particules de masse nulle, cr´eation de paires, annihilation, etc.

I impossible d’atteindre ou d´epasser la vitessec composition des vitesses :V 6=u+v mais

V = u +v 1 + ^{u v}_c₂ siuouv=c → V =c

théorie reposant sur deshypothèses simples, mais enpratiquepas très intuitiveet équations compliquées...

(31)

La naissance de l’espace-temps

Minkowski (1908)

I relativité restreinte plus simple et condenséegéométriquement→ingrédient clef : l’espace-tempsà4 dimensions

I points de l’espace-temps=événements (quelque part à un instant donné)

I espace-temps estidentiquepour tous les observateurs et n’est pas affect´e par eux :objetabsolu

I relativité de la simultanéité↔relativité dans le découpage de l’espace-temps en tranches spatiales (=en moments présents)

I contraction et dilatationde Lorentz≡effets de parallaxe spatio-temporelle

I vitesse de la lumière=constante géométrique→vitesse maximale pour l’information etvitesse de toute particule sans masse(pas uniquement la lumière)

(32)

Observateurs inertiels et diagramme d’espace-temps

Gauche : observateurs inertielsdans l’espace-temps selonNewton: tous ont le mˆeme tempset lemˆeme espace;

Droite : pourMinkowski, l’espace(= ensemble des événements simultanés) dépend de l’observateur.

(33)

Questions ouvertes en relativit´ e restreinte

Probl` emes et questions

I Pourquoi seuls lesobservateurs inertielsont le droit auprincipe de relativit´e ?

→certaines personnes sontmoins relativesque les autres ?

I Qu’en est-il de lagravitationselon Newton si aucuneinformationne peut voyagerplus vite quec?

(34)

Electromagn´´ etisme et relativités Relativité générale et espace-temps courbe

II

C : Relativit´ e g´ en´ erale et espace-temps courbe

(35)

Principe d’´ equivalence selon Einstein

Egalit´´ e des masses inertielles et gravitationnelles→impossible de faire localement la différence entre un champ de gravitation et une accélération

→principe d’´equivalence

En haut : accélération uniforme En bas : un champ gravitationnel n’est pas homogène :

→déviations liées à deseffets de marée

→le principe d’´equivalence est local

(36)

Acc´ el´ erations, gravitation et g´ eom´ etrie

I Principe d’équivalence→la même chose doit avoir lieu en présence d’un champ de gravitation

→les effets de mar´ees sont une illustration de cette courbure

I Disque en rotation : contraction de Lorentz (pas pour le rayon)

→ Circonf´erence< 2π×Rayon

→ lag´eom´etrie euclidienne n’est plus valable !: l’espace estcourbe

Formulation de Minkowski de la RR

→gravitation=signe de la courbure de l’espace-temps

(37)

R´ ef´ erentiels inertiels

I Egalit´´ e des masses inertielles et gravitationnelles→une balle suit une trajectoire rectiligne uniformepour un observateur en chute libre

→l’observateur ne mesure pas de force gravitationnelle locale

→il/elle peut se croireinertiel(le)

→le mouvement rectiligne uniforme est celui que l’on attend selon le principe d’inertie

→La force gravitationnelle, ressentie quand on est accélérée par rapport à la chute libre n’est peut-être qu’une pseudo-force d’inertie...

(38)

Principe de relativit´ e g´ en´ eralis´ e

I le principe de relativité est valable pourtous les observateurs, mais cela nécessite de compliquer lagéométrieapparente de l’espace et du temps : ils semblentcourbesà un observateur accéléré

I la théorie de Newton doit être modifiée et la nouvelle description explique que laforce de gravitationtraduit lacourbure de l’espace-tempsproduite par laprésence de masse et d’énergie

(39)

Gravitation relativiste

Sources de la courbure

I équivalence masse/énergie (RR)→l’énergie (et pas seulement la masse) crée la gravitation

I flots d’´energie quelconques→champ gravitationnel dynamique

→RG : n´ecessaire de savoir d´ecrire unespace-temps dynamiquequelconque

→formulation math´ematique de cette id´ee : 8 ans de travail (1907-1915)

Raison pour laquelle la Terre orbite autour du Soleil selon la RG

(40)

Pr´ edictions et tests directs de la RG

Avance du p´ erih´ elie de Mercure

I le mouvement de Mercure n’´etait pas parfaitement compris : l’orbite tournait plus vite que pr´evu par les calculs newtoniens

→la RG donne le r´esultat exact

D´ eviation de la lumi` ere

I la lumière provenant d’étoiles lointaines et passant à côté du Soleil est déviée

→plus facile `a constater pendant une

´

eclipse de Soleil

I 1919 :Eddington vérifia la prédiction d’Einstein(deux foisla valeur trouvée parvon Soldner)

(41)

L’effet Einstein et le d´ ecalage vers le rouge

I influence d’un champ de gravitation sur le temps :crucial pour le GPS

I une onde émise avec unecertaine fréquence dans un champ de gravitation intense aura une fréquence plus faible là où le champ est moins intense

→décalage vers le rouge gravitationnel (6=effet Doppler qui est lié à un mouvement relatif)

I vérifié même dans le champ de gravitation terrestre et sur une distance de 22 mètres (1960, Pound et Rebka,différence relative en fréquence de1/10¹⁵)

(42)

Trous noirs classiques

III

Trous noirs classiques

(43)

Trous noirs classiques Schwarzschild

III

A : Schwarzschild et les ´ etoiles compactes

(44)

Solution de Schwarzschild et singularit´ e

I 1916, Karl Schwarzschild : premi`eresolutiondes ´equations d’Einstein

→espace-temps autour d’unemasse sph´erique

I champ gravitationnel ne dépend que de ladistance à la massepas de la structure interne du corps sphérique

I pour unemasseM donnée, un terme infini (=unesingularité) apparaˆıt dans la solution mathématique si le rayonR est plus petit que lerayon de Schwarzschild

RS = 2G M c²

I R_S = rayon telle quev_lib = c!

I longs débats pour décider dusens physiqueà donner à ce phénomène et juger de sa réalité...

I dans un premier temps, semblepeu int´eressant: RS ≈ _M^M

×2950m→très différent des étoiles observées...

I exemple :rayon Schwarzschild Terre=9 mm...

(45)

Premier pas vers les trous noirs : les syst` emes binaires

I 1717,Halley: Sirius (étoile proche observée depuis l’Antiquité) a une trajectoireoscillante→raison initialement incomprise...

I 1783,Herschel: découverte d’un système binaired’étoiles

(40 Eridani : en fait syst`eme triple !)

I systèmes binaires : prédiction faite (puis oubliée) parMichell (1767) de manièrestatistique...

I 20%des étoiles visibles à l’œil nu sont en fait des systèmes multiples...

(46)

Binaires et lois de Kepler

I mouvement orbitale de binaires : moyen de d´eterminer les massesdes

étoiles grâce à la3ème loi de Kepler:

P²= 4π² GM a³,

o`uaest ledemi grand-axede l’orbite elliptique

(47)

Deuxi` eme pas vers les trous noirs : les naines blanches

I 1844,Bessel: mouvement de Sirius A dˆu `a uncompagnon invisible

I 1862 : observation de Sirius B, peu lumineuse

I 1915 : d´ecouverte d’unetemp´erature

élevée (=grande émission d’énergie) paranalyse du spectre

→´etoile tr`es petite(∼Terre)

→masse volumique ∼1 tonne par centim`etre cube(1 million de fois celle du Soleil !)

(48)

Troisi` eme pas : la compr´ ehension des naines blanches

I 1924, Eddington: selon la relativité générale décalage vers le rougede la lumière émise (effet Einstein)

I 1925, Adams: v´erification

I 1926, Fowler: possible d’obtenir de telles masses volumiques grˆace `a la physique quantique et auprincipe d’exclusion de Pauli (1925)

(a) bosons et (b) fermions `a temp´eraturefaible

(49)

Quatri` eme pas : supernovæ, pulsars, etc.

I 1932,Chadwick: d´ecouverte duneutron

I 1934,Yukawa: th´eorie de la structure des noyaux atomiques

I 1934,BaadeetZwicky: lien entre supernovæ et´etoiles `a neutrons?

I 1939,OppenheimeretSnyder: étude numériquede l’effondrement d’une étoile

I 1965, d´etection de Cygnus X-1 (´etoile + source X)

I 1967,BelletHewish: d´ecouverte du premierpulsar→rayon∼10 km

→masse volumique ∼100 millions de tonnes par centim`etre cube

trous noirsenvisagés plus sérieusement comme résultat possible de l’effondrement d’étoiles massives en fin de vie→âge d’ordes trous noirs dans les années

1960-1970 (Hawking,Penrose,Wheeler,Carter, etc.)

(50)

Trous noirs classiques ´Evolution stellaire

III

B : R´ esum´ e d’´ evolution stellaire et formation des

trous noirs

(51)

Evolution stellaire et destin des ´ ´ etoiles massives

I étoiles≡réacteurs nucléaires à fusion: atomes légers→gros noyaux+

énergie→pression qui résiste à la gravitation(effondrement sinon)

I ici :fusioncar petits donnent gros ; autre : fissionavec gros donnent petits

(52)

Structure en oignon

I dans lesétoiles massives, des éléments de plus en plus lourdssont formés

I les plus lourds vont aucentre(stratification, comme pour l’eau et l’huile)

I le plus lourd de tous est lefer: il est inerte (ne peut pas r´eagir)

(53)

Supernova

I masse d’uncœur de fertrop ´elev´ee (∼ 1.4masse solaire)

→effondrementsous son propre poids (Chandrasekhar1930 : on parle de

“masse de Chandrasekhar”)

I lecœur de fer s’effondre, le reste suit plus lentement, le cœur se durcit `a cause des interactions entre neutrons et protons, ilrebonditalors que l’ext´erieur tombe toujours→choc etexpulsion des couches externes

→ une supernova gravitationnelle

(54)

Photos de supernovæ

(55)

R´ esidu central

I résidu central=cœur de ferbrisé +matière pas expulsée

I noyaux bris´es→plasma chaud et dense deprotons, neutrons, ´electrons et neutrinos

I soupe tr`eschaude et dense: T ≥10 milliards de degr´es; masse duvolume d’une balle de tennis∼10milliards de tonnes (10¹³ kg)

I rayon initial∼100 km→contraction en moins d’une minute, rayon∼10 km

→´etoile `a neutronsoutrou noirsi trop de masse

(56)

Formation d’un horizon et naissance d’un trou noir

I formation d’unhorizondont mˆeme la lumi`ere ne peut sortir

I effondrementrapidevers unesingularit´e interne

I aucune force pour contrer la gravitation

(figure E. Gourgoulhon)

(57)

Trous noirs classiques Trous noirs classiques

III

C : Trous noirs classiques

(58)

Trous noirs

I trou noir=région de l’espace-tempsdont rien ne sort (même la lumière)

I frontière=horizondu trou noir (surface= 4π R²_S) (correspond à la singularité de Schwarzschild)

I 1967,Wheeler: termetrou noir

I 1965-1970,HawkingetPenrose:singularit´e internein´evitable→besoin d’une description quantique de la gravitation

I espace-tempsextrˆemement courbe: orbite circulaire pas toujours possible ; sph`ere de photons ; etc.

I invisiblemaiseffet gravitationnelsur objet proche (pr´ediction Michell)

(59)

Horizon : propri´ et´ es

I pas une surface physique

I espace-tempsextrˆemement courbe: RS n’estpasla distance entre le centre du trou noir et l’horizon

I accélération infiniepour rester immobileà cet endroit

I décalage vers le rouge infinipar rapport aux observateurs lointains : matière semble gelée / temps arrêté

un observateur lointainne voitjamaisla mati`ere en chute libre vers un trou noir passer l’horizonmais elle devientinvisible

(60)

Vision de l’horizon

(simulation num´erique par A. Riazuelo)

I images multiples possibles→lentille gravitationnelle

I taille apparente augment´ee

(61)

Pr` es et au-del` a de l’horizon

I horizon en dessous mˆeme apr`es passagepour observateur enchute libre

I aucune sensation sp´ecialepour observateur en chute libresi trou noir suffisamment gros

I accélération infinie pour rester immobile sur l’horizon→vision déformée et image concentrée de l’Univers

I effets de mar´ees(diminuent avec masse du trou noir)→entr´ee dans un trou noir supermassif sans effets notables !

I à l’intérieur: courburechaotiquede plus en plus importante et destruction inévitable (détails précis inconnus !)

I en un temps bref, atteinte d’uner´egiono`u espace et temps n’ont plus de sens

(62)

Les trous noirs sont chauves

I 1918,ReissneretNordstr¨om : solution aveccharge ´electrique(q)

I 1963,Kerr: trou noir en rotation(Ω)

I Wheeler: th´eor`eme de

calvitie : trou noir d´efini par M,Ωetq

(63)

Trous noirs en rotation

I entraˆınement des r´ef´erentiels : effet Lense-Thirring

I ergor´egiondans laquelle rien ne peut rester immobile

→effet sur les disques d’accr´etion

I ext´erieur :trou noir de Kerr

I int´erieur impr´evisible

(64)

Trous noirs classiques Trous noirs astrophysiques

III

D : Trous noirs en astrophysique

(65)

Observation des objets compacts

I trou noir : pas d’émission directe de lumière, mais matière à proximité

I souvent localisés dans dessystèmes binaires→matière arrachée au compagnon→disque d’accrétion

→matière chauffée→émission derayons X, ondes radio, etc.

I même scénario possible si étoile à neutrons et pas trou noir

(66)

Disques d’accr´ etions et objets compacts

I la limite interne traduit la position de l’orbite circulaire stable la plus proche

I position d´epend de l’objet central, en particulier s’il est en rotation

(67)

Trous noirs supermassifs et quasars

I idem pourtrous noirs tr`es massifs : plusieurs milliards de masses solaires

→trou noir supermassif aucentre des galaxies (mˆeme la Voie Lact´ee)

→accrétion d’étoiles→observation de“quasars”: objets très lointains (distances cosmologiques) avec très forte émissivité mais spectre semblable à celui d’une étoile

I quasar le plus brillant :2000 milliards (10¹²) de fois le Soleil,∼100 fois plus qu’une galaxie comme la Voie Lact´ee

(68)

Voir le disque d’accr´ etion et l’horizon ?

I diam`etre apparentde trous noirs supermassifs proches∼50µarcseconde ;

I T´elescope spatial Hubble : r´esolution∼10⁵µarcseconde...

(69)

Solution : l’interf´ erom´ etrie ` a tr` es longue base (VLBI)

(70)

Interf´ erom´ etrie

(71)

Interf´ erom´ etrie pour augmenter la r´ esolution

(72)

Simulations de possibles observations prochaines...

Simulations num´eriques d’observations par le Event Horizon Telescope (EHT)

I `a gauche : vision parfaite sans limitation de r´esolution ;

I au milieu : avec 7 stations (∼2015?) ;

I `a droite : avec 13 stations (∼2020?).

(73)

Binaires et ondes gravitationnelles

Binaires compactes

I ´evolution en ´emettant desondes gravitationnelles

I le syst`eme perd de l’´energie et les trous noirs se rapprochent

I r´esultat final : formation d’un unique trou noir

I ondes gravitationnelles détectables par desinterféromètres(Photo : VIRGO, à Pise en Italie)

(74)

Trous noirs quantiques

IV

Trous noirs quantiques

(75)

Thermodynamique des trous noirs

I 1969,Hawking:surface de l’horizon ne peut qu’augmenter

I 1972,Bekenstein: lien entre surface de l’horizon etentropie(∼mesure désordre) ?→second principe généralisé

I 1972,Carter,HawkingetBardeen:thermodynamiquedes trous noirs (ex. : capacit´e calorifique n´egative)

I 1974,Hawking: rayonnement des trous noirs et ´evaporation (effets quantiques)

→temp´erature de Hawking:

T_H = ~c³ 8πGM kb

→n´egligeable pour trou noir stellaire (ou plus gros) mais pas pourtrous noirs microscopiques primordiaux

(76)

Gravitation quantique et trous noirs

I Espace-temps aux petites ´echelles: fluctuations quantiques→micro-trous blancs et trous de ver

I théorie quantique de la gravitation : théorie des cordes (spéculative)

→dimensions suppl´ementaires ?

I th´eorie des cordes→trous noirs=pelotes de cordes dans un espace-temps `a 11 ou 12 dimensions mais aussisaturnes noires

I production demicro-trous noirsdans des collisions de particules (LHC) ?

(77)

Conclusion

Conclusion :

(78)

Conclusion

Physique, compr´ ehension du monde et trous noirs

I trous noirs=pr´ediction th´eorique(Michell, Schwarzschild) ;

I objets astrophysiquesobservésmême si pas pris au sérieux initialement ;

I sources de questions sur lanature de l’espace-temps;

I laboratoires naturelspour la physique th´eorique ;

I illustration de lapuissances prédictivedes mathématiques (Galilée : la Nature parle dans lelangage mathématique).

(79)

Conclusion

Exemples de th` emes de recherche actuels (1)

Physique th´ eorique

I gravitation quantiqueetnature de l’espace-temps(cordes mais pas seulement)

I thermodynamique des trous noirs quantiques

I trous noirs dans desth´eories alternatives de la gravitation

I etc.

Trou noir selon lagravit´e quantique `a boucles

(80)

Conclusion

Exemples de th` emes de recherche actuels (2)

Astrophysique

I effondrement d’´etoiles massives et production de trous noirs

I observation en infrarouge par interférométrie(centre Voie Lactée)

I ´emission d’ondes gravitationnelles

I m´ecanismes desquasars

I rˆole destrous noirs supermassifsdans l’apparition des premi`eres galaxies ?

I etc.

´

emission d’ondes gravitationnelles par un syst`eme binaire compact

(81)

Conclusion

R´ ef´ erences (1/2)

Livres sur les trous noirs ou la relativité générale :

-S. Collin-Zahn,Des quasars aux trous noirs, EDP Sciences (2009) -J. Eisenstaedt,Einstein et la relativité générale, CNRS Éditions (2007) -JP. Lasota, La Science des trous noirs, Odile Jacob (2010)

-JP. Luminet,Le destin de l’univers : Trous noirs et ´energie sombre, Fayard (2010) -K. Thorne,Trous noirs et distorsions du temps, Flammarion (1997)

Articles ou revues sur les trous noirs :

-E. Gourgoulhon, Trous noirs : `a la veille d’une nouvelle `ere observationnelle, L’Astronomie 125 (Nov. 2011)

-Collectif,Trous noirs : ces objets théoriques deviennent enfin réalité, Dossier Pour la Science (Avr.-Juin 2012)

Autres livres int´eressants :

-T. Damour,Si Einstein m’était conté, Le Cherche Midi (2005) -J. Eisenstaedt,Avant Einstein, CNRS Éditions (2005)

-Feynman,Lumière et matière, une étrange histoire, Seuil (1999) -B. Greene,L’Univers élégant, Folio Essais, Gallimard (2005)

-Stannard & Gamow, Le Nouveau Monde de M. Tompkins, Le Pommier (2007)

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Conclusion

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Sur le web :

- http ://www.futura-sciences.com/comprendre/d/dossier509-1.php : dossier sur la relativit´e restreinte

- http ://www.futura-sciences.com/comprendre/d/dossier510-1.php : dossier sur la relativité générale

- http ://www.futura-sciences.com/comprendre/d/dossier614-1.php : dossier sur les trous de vers

- http ://www2.iap.fr/users/riazuelo/bh/index.html : vid´eo d’A. Riazuelo (simulation num´erique)

- http ://jila.colorado.edu/ãjsh/insidebh/index.html : site illustrant divers phénomènes autour des trous noirs (plus complet et compliqué ! en anglais) - à chercher (youtube, etc.)ce qu’Einstein ne savait pas encore (3 parties : vidéos accompagnant le livrel’Univers élégant)