F170
Grille proposée par Philippe Laugerat
Le nombre est dit de Sophie Germain (NSG), si et sont premiers.
On définit . Un nombre est dit n-NSG si sont tous premiers.
tous sont premiers donc 89 est 5-NSG.
Cette grille utilise des nombres 5-NSG de neuf chiffres.
Tous les nombres sont différents.
Aucun nombre ne commence par zéro.
sdc : somme des chiffres d'un nombre.
pdc : produit des chiffres d'un nombre.
(a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (A)
(B) (C) (D) (E) (F) (G) (H) (I)
Horizontalement Verticalement
(A) 5-NSG, le plus petit (sans zéro!) (a) 5-NSG (B) 5-NSG, le suivant de (A) (b) 5-NSG
(C) 5-NSG (c) 5-NSG
(D) 5-NSG (d) 5-NSG
(E) 5-NSG (e) 5-NSG
(F) Carré (f) 1-NSG
(G) sdc = carré d'un 0-NSG (g) 1-NSG
(H) pdc = 0 (h) 1-NSG
(I) sdc = 1-NSG (i) 1-NSG
1. 5-NSG de 9 chiffres :
On construit la table des 656 5-NSG de 9 chiffres, qui, bien sur, se terminent tous par 9.
100 907 069 146 366 729 190 424 219 230 211 629 282 386 339 325 548 029 378 834 419 436 006 559 485 198 999 548 262 089 632 494 259 693 802 619 750 130 919 810 930 959 868 799 969 938 469 179 101 362 979 146 832 359 190 506 059 231 921 689 283 412 309 325 867 259 380 294 969 436 326 389 487 460 339 550 419 959 633 581 519 695 797 169 751 051 979 811 189 889 870 370 799 941 964 869 101 570 879 152 498 309 190 809 659 235 426 049 285 711 869 327 917 459 380 329 619 436 715 459 488 116 619 554 809 919 633 654 179 696 922 049 751 372 439 811 448 909 872 013 119 942 118 319 102 316 559 152 657 369 191 662 379 236 155 919 286 828 079 328 726 949 381 012 119 437 180 459 489 293 999 562 532 189 634 691 159 698 174 489 752 301 659 811 457 789 873 628 139 943 418 699 103 037 639 153 178 799 196 097 549 237 872 339 288 309 839 330 921 749 381 976 739 443 485 109 489 613 469 565 499 639 636 145 619 700 985 039 752 585 789 812 930 099 875 575 829 943 859 909 104 178 059 153 560 579 197 821 649 238 731 989 289 765 769 331 211 129 382 613 069 443 890 439 490 136 519 568 761 269 639 004 169 701 525 879 752 946 329 818 610 389 877 281 239 944 305 889 105 109 139 153 913 709 198 479 579 239 133 239 290 332 109 331 646 369 383 661 059 444 090 299 494 149 949 569 111 909 640 798 139 702 129 209 754 174 409 820 060 079 881 768 759 945 751 979 105 388 169 155 439 419 198 892 679 240 249 749 290 482 919 332 499 179 384 260 099 444 688 529 494 532 569 570 415 409 641 663 549 702 446 939 757 643 459 821 298 119 883 813 919 947 802 599 106 070 309 155 482 889 199 570 139 241 399 289 290 966 639 332 815 289 384 938 819 444 926 879 495 496 409 571 423 739 642 146 699 703 482 869 759 273 569 824 023 619 887 780 879 948 236 699 108 248 429 155 621 729 200 722 919 242 511 779 294 911 489 334 546 139 385 315 439 445 940 639 496 569 509 574 632 659 643 787 519 710 361 329 760 172 249 828 305 459 888 149 189 948 674 459 110 489 969 155 905 049 201 162 779 243 730 169 295 553 339 334 681 709 385 715 909 446 250 179 500 053 049 574 964 129 644 687 399 710 431 439 761 234 849 830 019 059 888 877 169 952 536 839 112 363 379 157 547 129 202 875 119 244 279 289 296 853 239 334 765 709 387 914 669 447 201 509 500 304 089 576 198 149 645 644 669 712 090 199 762 153 989 831 429 779 891 881 279 952 558 709 112 874 579 157 676 699 203 585 279 244 313 369 300 617 189 335 164 169 389 186 909 449 429 069 500 512 049 578 783 099 649 932 749 713 064 749 763 094 369 832 984 739 893 780 969 954 956 039 114 158 909 159 332 639 205 366 019 247 869 029 300 977 249 336 262 799 392 627 429 449 856 509 501 232 379 579 191 009 655 197 689 715 735 019 763 574 879 834 908 939 894 190 859 955 428 059 114 253 619 159 591 149 207 647 309 248 262 809 301 292 669 336 300 719 396 959 159 450 295 619 503 211 389 580 664 219 660 454 589 716 845 469 764 406 059 835 161 689 899 073 629 960 818 819 114 822 839 159 938 459 208 283 459 248 309 549 302 425 559 337 862 909 399 949 499 452 732 279 508 663 979 580 935 479 662 422 259 717 321 359 768 639 149 835 440 869 900 005 069 962 350 979 117 123 689 161 020 859 209 025 689 249 343 229 302 461 829 340 278 929 404 029 289 454 867 559 510 435 179 582 335 549 662 469 239 723 429 359 770 630 879 835 457 699 904 645 229 963 265 379 117 720 329 161 159 819 209 662 949 249 473 459 302 612 309 341 740 439 404 941 679 455 309 999 511 982 879 583 330 529 662 952 539 724 069 019 770 870 609 835 924 079 905 464 559 964 578 449 118 669 049 162 695 609 210 218 279 250 172 519 303 054 029 343 459 079 405 780 569 458 268 389 514 041 089 585 555 059 664 199 309 724 162 919 770 955 959 837 026 699 908 887 319 967 063 109 121 255 889 166 698 509 210 370 739 250 616 189 304 314 869 344 319 029 405 928 889 459 228 989 514 134 899 586 395 809 665 141 159 724 278 449 771 431 819 837 659 549 909 735 119 968 965 979 123 498 209 166 877 699 210 776 339 251 010 869 305 192 579 344 663 909 406 353 929 461 437 079 516 128 759 588 131 129 666 784 169 724 594 709 771 701 699 840 194 549 911 723 339 970 432 409 123 674 189 167 100 779 211 431 509 251 604 719 306 734 999 345 596 549 406 465 049 462 733 949 517 957 829 588 346 439 667 574 009 726 533 939 772 894 709 842 556 059 912 002 369 972 053 009 124 597 289 167 784 629 211 582 139 252 725 549 306 906 599 346 571 999 406 666 769 462 977 969 519 155 369 590 044 709 669 881 939 726 889 529 777 193 559 843 020 309 913 103 489 973 325 819 125 600 339 171 729 539 211 715 639 255 594 299 307 748 279 346 901 309 407 170 559 464 268 149 520 692 899 592 755 629 670 180 529 729 634 289 778 618 829 843 257 609 914 157 479 973 754 819 127 483 649 173 285 999 212 334 719 258 151 259 310 878 839 347 519 099 408 997 409 465 618 479 521 854 409 595 154 669 672 837 989 729 765 479 778 934 729 843 887 309 916 208 729 976 995 749 128 721 959 173 326 739 212 565 239 258 706 319 311 231 429 347 679 749 409 230 359 465 798 479 523 758 359 596 361 149 673 776 899 731 712 389 779 953 409 845 359 349 918 029 039 978 414 449 129 241 949 173 670 149 213 129 359 258 826 679 312 574 079 349 324 229 412 762 739 469 234 589 525 222 479 600 120 029 675 037 859 732 294 929 781 430 759 847 638 329 918 206 249 982 850 399 129 918 749 176 348 099 214 215 299 258 879 749 312 997 439 350 762 939 420 741 479 469 934 219 527 176 649 601 697 969 676 830 989 732 321 539 783 122 429 848 149 889 919 921 589 985 347 689 131 392 559 176 993 549 214 386 989 261 191 039 313 583 009 352 320 929 421 643 669 470 852 099 529 799 219 606 108 059 678 523 619 732 440 309 784 084 289 848 613 149 920 668 019 985 595 909 133 557 689 178 723 799 217 038 119 261 879 179 313 913 339 355 215 719 424 459 709 473 559 959 529 897 499 610 385 159 680 271 659 732 865 499 784 620 569 848 725 019 924 137 009 985 618 349 136 576 439 179 946 449 217 334 759 263 989 499 314 603 699 358 100 579 424 666 139 474 118 349 535 589 039 610 531 409 681 929 849 734 073 449 785 152 349 848 865 659 924 433 379 985 819 589 137 436 119 181 774 409 218 103 269 265 052 699 315 334 199 359 026 229 425 565 719 475 744 679 537 150 599 613 106 519 683 155 799 734 359 919 785 886 779 849 984 029 925 415 129 986 214 269 138 140 729 183 561 929 218 357 729 265 346 729 316 790 759 361 475 489 426 382 529 477 936 449 538 875 329 614 178 359 683 480 879 735 130 169 793 918 319 850 939 049 927 551 879 987 313 319 138 570 989 184 399 079 219 318 689 265 707 089 318 343 829 363 033 089 427 196 069 478 468 829 540 566 759 616 718 519 685 066 979 735 477 269 795 953 429 852 694 919 927 887 069 988 132 949 138 641 969 185 525 729 220 948 289 267 336 029 318 662 369 364 070 849 427 871 429 479 282 519 541 715 549 617 082 569 686 918 159 735 732 779 797 318 939 853 674 539 928 279 799 989 733 029 140 808 539 187 172 549 221 177 609 267 453 839 319 876 919 366 432 749 428 005 559 479 291 369 543 463 829 619 025 969 688 638 059 737 008 829 798 463 439 863 454 989 929 418 359 990 992 819 141 361 469 187 405 349 222 119 069 269 735 729 321 073 349 366 701 039 428 430 599 480 063 299 544 117 709 620 479 859 689 624 129 738 100 859 803 037 689 865 537 619 929 428 889 992 078 099 141 481 979 188 300 669 222 818 159 276 281 459 321 174 839 367 123 859 429 358 799 481 144 949 544 701 719 624 087 809 689 926 799 741 568 469 803 997 149 867 529 469 930 063 269 992 567 399 141 550 709 189 417 209 224 121 329 279 245 699 322 343 699 367 851 509 431 846 249 483 066 719 545 851 109 628 246 919 691 076 489 742 279 589 805 428 209 868 271 249 931 962 959 995 184 059 143 947 829 189 927 299 225 147 809 279 441 089 324 506 579 377 453 729 432 049 529 484 469 549 547 493 519 630 283 919 691 236 509 742 530 779 809 883 359 868 433 339 933 745 649 996 550 349 145 122 179 190 164 809 226 366 139 282 383 009 325 144 229 378 000 569 432 316 589 484 482 989 547 930 709 632 159 609 691 851 929 742 865 069 810 759 899 868 439 639 934 743 539 999 850 829
