Baccalaur´eat Professionnel Sp´ecialit´e : Secr´etariat
Session 2006
On consid`ere la fonctionf d´efinie sur l’intervalle [0; 15] parf(x) = 110x2+ 170x.
1) Calculerf′(x) o`uf′ est la d´eriv´ee de la fonction f. 2) R´esoudre l’in´equationf′(x)>0.
3) Compl´eter le tableau de variation sur l’annexe.
4) Compl´eter le tableau de valeurs sur l’annexe.
5) Tracer la repr´esentation graphiqueC de la fonctionf dans le rep`ere de l’annexe, o`u trois points sont d´ej`a plac´es.
6) D´eterminer graphiquement la solution de l’´equationf(x) = 20000. Laisser apparents les traits permettant la lecture graphique.
7) On admet que l’´equationf(x) = 20000 peut s’´ecrire 11x2+ 17x−2000 = 0.
R´esoudre cette derni`ere ´equation sur l’intervalle [0; 15]. Arrondir `a l’unit´e.
8) La fonctionf repr´esente le nombre de connexions `a un site internet de location en ligne de DVD en fonction de la semaine consid´er´ee `a partir de la date d’ouverture du site.
Donner le nombre de semaines `a l’issue desquelles le nombre total de connexions aura d´epass´e 20 000.
ANNEXE (`a rendre avec la copie) Tableau de variation
x 0 15
Signe def′(x) Sens de variation def
Tableau de valeurs
x 0 2 5 8 10 12 15
f(x) 0 12700 27300
x y
+0 +1 +2
+3 +4
+5 +6
+7 +8
+9 10+
11+ 12+
13+ 14+
15+ 0+
2000 + 4000 + 6000 + 8000 + 10 000 + 12 000 + 14 000 + 16 000 + 18 000 + 20 000 + 22 000 + 24 000 + 26 000 + 28 000 +
