C C HA H AP PI IT TR R E E I IV V : : L Li ia ai is so on n e et t a as ss se em mb bl la ag ge e m mé éc ca an ni iq qu ue e

C C HA H AP PI IT TR R E E I IV V : : L Li ia ai is so on n e et t a as ss se em mb bl la ag ge e m mé éc ca an ni iq qu ue e

IIVV..11 IInnttrroodduuccttiioonn

Un mécanisme est un ensemble de pièces mécaniques reliées entre elles par des liaisons. Il est conçu pour réaliser une ou plusieurs fonctions.

Un mécanisme est une structure qui peut être plus ou moins complexe ; on va donc être amené à vouloir le schématiser pour en simplifier la compréhension.

I

IVV..22 MMobobiililitétéss ffononccttiioonnnneelllleses dd’’uunn mmééccaanniissmmee

Un mécanisme est toujours modélisable. A partir de son modèle, l'étude peut mettre en évidence :

 Les efforts mis en jeu, c'est le domaine de la statique,

 Les mouvements relatifs de ses composants, c'est le domaine de la cinématique,

 Les puissances transmises, c'est le domaine de la dynamique.

La cinématique est l'étude des mouvements possibles entre solides sans tenir compte des causes qui les provoquent.

En cinématique un solide est considéré comme indéformable. Il peut correspondre à une seule pièce ou à un groupe de pièces qui n'ont aucun mouvement les unes par rapport aux autres au cours du fonctionnement normal. Ce groupe de pièces est un sous-ensemble cinématiquement lié.

IIVV.. 22..11 ssoollididee iindndééfforormmaabbllee

C’est le solide théorique ou idéal (qui n’existe pas en réalité) que l’on utilise dans certains domaines de la mécanique (statique, cinématique ou dynamique par exemple).

Il est tel que :

- Sa masse est constante.

- Les limites de son volume ne varient pas quelles que soient les actions extérieures auxquelles il est soumis.

A

Asssseemmbbllaaggee ddee PiPièècceess REREEELL

MODELISER LiLiaaiissoonn eennttrree ssoolliiddee

MMééccaanniicciieenn

RReemmaarrqquue : La distance entre deux points du solide ne varie pas.

IIVV.. 22..22 NNoottiionon ddee mmoouuvveemmeenntt

Le terme de mouvement suppose l’existence de deux solides. L’un deux est choisi comme « référence » et l’autre est celui dont on étudie les positions successives au cours du temps.

On dit « le solide 2 est animé d’un mouvement par rapport au solide 1 ».

aa))-- MMoouuvveemmeenntt ddee ttrraannssllaattiioonn rreeccttiilliiggnnee :: Le solide 2 est animés d’un mouvement de translation rectiligne dans la direction de la droite D par rapport au solide 1, si tous ses points décrivent des droites parallèles à D.

E

Exxeemmppllee : mouvement du mors mobile d’étau par rapport à la table.

b

b))-- MoMouuvveemmeenntt dede rroottaattiioonn aauuttoouurr dd’’uunnee drdrooiittee fifixxee :: Le solide 2 est animé d’un mouvement de rotation autour d’une droite D par rapport au solide 1, si tous ses points décrivent des cercles dont les centres appartiennent à la droite D.

E

Exxeemmppllee : mouvement du mandrin de tour par rapport au bâti

Les mouvements possibles du solide S par rapport au repère R sont :

·· TTrraannssllaattiioonn ddee ddiirreeccttiioonn xx nnoottééee :: TTxx ·· RRoottaattiioonn aauuttoouurr ddee ll’’aaxxee xx nnoottééee :: RRxx

·· TTrraannssllaattiioonn ddee ddiirreeccttiioonn yy nnoottééee :: TTyy ·· RRoottaattiioonn aauuttoouurr ddee ll’’aaxxee yy nnoottééee :: RRyy

·· TTrraannssllaattiioonn ddee ddiirreeccttiioonn zz nnoottééee :: TTzz ·· RRoottaattiioonn aauuttoouurr ddee ll’’aaxxee nnoottééee :: RRzz

 6 6 ddeeggrrééss de mobilité possibles (au plus).

Le nombre de degrés de mobilité d’un assemblage est le nombre des mouvements relatifs indépendants que l’assemblage autorise entre les 2 pièces considérées.

IVIV..33 EEttududee ddeess lliiaaiisosonnss mmééccaanniiququeess

Pour remplir correctement les différentes fonctions techniques d'un mécanisme, ses constituants doivent être assemblés en respectant certaines conditions qui déterminent leurs possibilités de mouvement relatif, c'est à dire leurs ddeeggrrééss ddee lliibbeerrttéé.

Une pièce libre dans tous ses déplacements est une pièce qui n'a aucune liaison avec une autre pièce.

Soit un repère (O, x, y, z)

Soit un solide (S) se déplaçant dans ce repère.

Dans ce cas elle peut se déplacer suivant trois axes :



 ppaarr ttrraannssllaattiioonn ssuuiivvaanntt cceess ttrrooiiss aaxxeess..



 ppaarr rroottaattiioonn ssuuiivvaanntt cceess ttrrooiiss aaxxeess

S

RREEMMAARRQQUUEE ::

Quand le nombre de degrés de liberté de la liaison entre deux solides S1 et S2 est égal à 0, les deux solides sont en liaison complète, appelée lliiaaiissoonn eennccaassttrreemmeentnt..

Quand le nombre de degrés de liberté de la liaison entre deux solides S1 et S2 est égal à 6, les deux solides sont en lliiaaiissoonn lliibbrree.

V

VII.. 33..11 NNoottiionon ddee ccoonnttaacctt aa))- - CCoonnttacactt ppoonnccttuueell ::

Le contact se fait sur un point O. On supprime un degré de liberté.

Tableau dans le Repère (O, x, y, z)

 SSpphhèèrree // ppllaann

RRoottaattiioonnss TTrraannssllaattiioonnss

R_x ^Tx

R_y Ty

R_z 0

 CCôônnee // ppllaann

bb))- - CCoonnttaacctt lliinénéaaiirree

Le contact se fait suivant une ligne. On supprime au minimum 2 degrés de liberté.

Tableau dans le Repère (O, x, y, z).

 CCoonnttacactt llininééaaiirere rreeccttiililiggnnee RRoottaattiioonnss TTrraannssllaattiioonnss

0 ^Tx

R_y Ty

R_z 0

 CCoonnttacactt llininééaaiirere cciirrccuullaaiirere R

Roottaattiioonnss TTrraannssllaattiioonnss

R_x 0

R_y Ty

R_z ⁰

RoRotatattiioonnss TrTraannssllaattiioonsns

R_x Tx

R_y Ty

R_z 0

z

y

x O

z

y

x O

z

z

cc))- - CCoonnttacactt ssuurrffaacciiqquuee

Le contact se fait selon une surface. On supprime au minimum 3 degrés de liberté.

Tableau dans le Repère (O, x, y, z)

 SSuurrffaaccee ppllaannee

RRoottaattiioonnss TTrraannssllaattiioonnss

0 Tx

0 Ty

R_z ⁰

 SSuurrffaaccee sspphhéérriiququee R

Roottaattiioonnss TTrraannssllaattiioonnss

R_x 0

R_y 0

R_z ⁰

 SSuurrffaaccee ccyyllininddrriiququee R

Roottaattiioonnss TTrraannssllaattiioonnss

0 0

R_y ^Ty

0 ⁰

V

VII..33..22 NNoottiioonn ddee ccllaassssee dd’’ééqquuiivvaalleennccee cciinnéémmaattiiqquuee ((oouu ssoolliiddeess oouu ssoouuss--eennsseemmbbllee iissoocciinnéémmaattiiqquuee)).. On appelle classe d’équivalence un sous-ensemble de pièces d’un mécanisme vérifiant la relation : « sans mouvement relatif par rapport à l’autre».

Un mécanisme est donc constitué d’un certain nombre de ces classes d’équivalence. On considérera chaque classe d’équivalence comme un sseeuull ssoolliiddee iinnddééffoorrmmaabbllee nnoottéé SS..

R

REEMMAARRQQUUEE ::

Pour modéliser un mécanisme, il faut exclure toutes les pièces dont la fonction est de se déformer (solides déformables), comme les ressorts, les joints et roulements.

VVII..44 ccaarraaccttèèrreess ddeess lliiaiaissoonnss

Au point de vue de construction mécanique, on divise les liaisons en : - Liaisons complètes et incomplètes (ou partielle).

- Liaisons démontables et indémontables (ou permanentes).

VVII..44..11 LLiiaaiisosonnss ccoommppllèètteess eett iincncoommppllètèteses ((ppaarrttiielelleless)) ::

- Lorsque les deux pièces ne peuvent prendre aucun mouvement l’une par-rapport à l’autre, leur liaison est une liaison complète ou encastrement. Il n’existe entre elles aucun degré de liberté. La liaison complète assure toujours la fonction d’immobilisation relative entre deux pièces assemblées.

- La liaison est incomplète (partielle) lorsque les deux pièces peuvent prendre certains mouvements l’une par-rapport à l’autre. Il reste entre elles de 1 à 5 degrés de liberté. Cette liaison assure souvent le guidage d’une pièce par une autre.

VVII..44..22 LLiiaaiisosonnss ddéémmoonnttaabblleess eett iindndéémmoonnttaabblleess ((ppeerrmmaanneenntteses)) ::

La liaison est dite indémontable si les deux pièces de liaison ne peuvent plus être réparées sans que l’une d’elles au moins, soit détruite ou détérioré. De cela, une liaison indémontable est toujours complète.

Lorsque la liaison, au contraire, peut êtres à volonté établie ou supprimée, elle est dite démontable. Cette liaison est facilement manœuvrée et peut être complète ou incomplète.

VVII..44..33 LLiiaaiissoonnss ccoommppllèètteess iindndéémmoonnttaabblleess FFoonnccttioionn :: Immobilisation des pièces.

TTyyppeess : - Soudage - Rivetage - Emmanchement à force.

a

a))-- SSoouuddaaggee :

DDééffiinniittiioonn : C’est assembler 2 pièces de façon permanente en assurant la continuité de la matière. De tous les procédés de base d’assemblage, le soudage est l’un des plus importants, il existe de nombreuses méthodes pour souder deux pièces.

R

Reemmaarrqquuee : Lorsqu’un métal d’apport de composition différente des deux pièces à assembler est utilisé, on ne parle plus de soudage, mais de brasage.

bb))-- RRiivveettaaggee :

DDééffiinniittiioonn : L'assemblage par rivetage est obtenu au moyen de rivets (tige cylindrique comportant une tête) que l'on introduit dans les trous de deux ou plusieurs pièces préalablement superposées.

La partie cylindrique (tige) émergeant des pièces est refoulée; cela a pour effet:

- le gonflement de la tige qui remplit parfaitement son logement - la formation d'une rivure qui assure un serrage axial énergique

LLeess ttyyppeess ddee rriivveett ::

 RRiivveett mmaassssiiff : Le montage d’un rivet massif nécessite une intervention des deux cotés. Il peut avoir une tête cylindrique, bombée, fraisée… (figure 1-a).

 RRiivveett ccrreeuuxx : Le rivet creux est plus léger et facile à riveter. Il est utilisé dans les domaines aéronautique et électromécanique. (figure 1-b).

 RRiivveett «« ppoopp »» :: Il est utilisable lorsque les pièces à riveter ne sont accessibles que d’un coté. Il existe également la version étanche (figure 1-c).

a)- Rivet massif b)- Rivet creux c)- Rivet pop N

Noottiioonn dduu ccaallccuull

d-1) contrainte de traction :

cc))-- EEmmmmaanncchheemmeenntt àà ffoorrccee :

Montage par presse ou un dispositif équivalent.

EExxeemmppllee ::

d

d))-- FFrreettttaaggee ::

Cela consiste à modifier les dimensions des pièces avant leur assemblage, par variation de leur température. Il existe 3 possibilités:

- le frettage par contraction du contenu.

- le frettage par dilatation du contenant.

- le frettage par combinaison des deux cas précédents.

EExxeemmppllee ::

e

e))-- CCoollllaaggee :

DDééffiinniittiioonn : C'est une matière qui lie des éléments pas adhérence et par cohésion. Par cette opération, il ne se produit aucun changement de la structure.

 L'L'aaddhhéérreennccee: C'est la force de liaison exercée entre l'adhésif et les pièces à assembler

 LaLa ccoohhééssiioonn: C'est la force qui agit entre les molécules de l'adhésif pour les maintenir ensemble.

VVII..44..44 LLiiaaiissoonnss ccoommppllèètteess ddéémmoonnttaabblleess F

Foonnccttiioonn : Immobilisation relative des pièces.

Pour obtenir une liaison complète on peut utiliser différentes pièces d’immobilisation (pièces filetées, non filetées) afin de réunir les assemblages (plans, cylindriques…) qui sont souvent des liaisons incomplètes.

aa))-- FFiilleettaaggeess :: ((vviiss -- ééccrroouu))

Les pièces filetées sont utilisées très souvent en mécanique pour : - Assembler d’une manière démontable deux pièces.

- Transformer un mouvement de rotation en mouvement de translation.

Un filetage est obtenu à partir d’un cylindre (quelque fois d’un cône) sur lequel on a exécuté une ou plusieurs rainures hélicoïdales. La partie pleine restant est appelée « filet ».

On dit qu’une tige est « filetée » et qu’un trou est « taraudé » une tige filetée est aussi appelée « vis » et un trou taraudé « écrou »

bb))-- PPaarr oobbssttaaccllee ::

Lorsque l’adhérence ne suffit plus pour transmettre l’effort, le plus souvent, on ajoute au dispositif réalisant les fonctions techniques 1 et 2, un élément dont l’unique objectif est de transmettre l’effort en s’intercalant comme obstacle

  LeLess ggoouuppiilllleess :: - Goupille cylindrique

Écrou Boulant

- Goupille conique - Goupille cannelée - Goupille élastique

  LeLess ccllaavveetttteess :: - Clavette parallèle

- Clavette disque

 LLeess ccaannnneelluurreess ::

Pour transmettre des couples importants. Véritables Clavettes taillées dans l’arbre.

E

Exxeemmppllee :: AArrbbrree ccaannnneelléé 1 2