NOM : PRÉNOM : CLASSE :
D EVOIR DE S CIENCES - P HYSIQUES N °6
Il sera tenu compte du soin apporté à la présentation et à la rédaction.
A.
É PHÉDRINE ( / 4)
L'éphédrine (voir ci-dessous), principe actif d'une plante utilisée en médecine chinoise, agit comme l'adrénaline, un neurotransmetteur naturellement produit par un organisme en état de stress.
Formule de l’éphédrine
1.
Identifier sur le sujet, à joindre avec la copie, les atomes de carbone asymétriques de l'éphédrine.2.
L'éphédrine est-elle chirale ? Justifier.3.
Parmi les molécules suivantes, identifier l'énantiomère de l’éphédrine. Justifier.Les deux autres molécules sont appelées pseudo-éphédrines.
4.
Quelle est la relation d'isomérie entre l'éphédrine et les pseudo-éphédrines ? Ne pas justifier.5.
Quelle est la relation d'isomérie entre les pseudo-éphédrines ? Ne pas justifier.B.
S UIVI D ' UNE RÉACTION AUTOCATALYTIQUE ( / 10)
On étudie la réaction d'oxydation de l'acide oxalique HOOC–COOH par l'ion permanganate MnO4–
(aq) en milieu acide. Le suivi de la réaction est réalisé par un enregistrement spectrophotométrique. Toutes les espèces chimiques sont incolores en solution à l'exception des ions permanganate MnO4–
(aq) qui ont une coloration violette.
1. Réaction d'oxydoréduction
La réaction, totale, met en jeu les deux couples suivants : MnO4–
(aq) / Mn2+(aq) et CO2(aq) /H2C2O4(aq) . La réaction qui se produit dans la solution est :
2MnO4–
(aq) + 5H2C2O4(aq) + 6H+(aq) → 2Mn2+(aq) + 10CO2(aq) + 8H2O (l)
On mélange V1 = 20,0mL de la solution aqueuse de permanganate de potassium de concentration c1 = 2,0.10−3mol.L–1, acidifiée par de l'acide sulfurique (introduit en excès), à V2 = 20,0mL d'une solution aqueuse d'acide oxalique H2C2O4 de concentration c2 = 5,00.10–2mol.L–1.
a. Quelle est, à l'instant t = 0, la quantité de matière initiale n1 d'ions permanganate ? b. Quelle est, à l'instant t = 0, la quantité de matière initiale n2 d'acide oxalique ?
c. Compléter le tableau d'avancement de la réaction. Calculer l'avancement maximal xmax. En déduire le réactif limitant.
2. Suivi spectrophotométrique
La transformation chimique supposée totale étant lente, on peut suivre son évolution par spectrophotométrie.
Dans les conditions de l'expérience, la concentration des ions permanganate est proportionnelle à la valeur de l'absorbance A mesurée : A = k [MnO4–] avec k = 40L.mol–1
On mesure l'absorbance A du mélange réactionnel placé dans la cuve du spectrophotomètre (courbe 1 page 2).
Les questions suivantes sont largement indépendantes.
a. À la date t, exprimer la quantité de matière en ion permanganate n(MnO4–) en fonction de l'avancement x de la réaction.
b. Montrer que l'absorbance A(t) et l'avancement de la réaction x(t) sont reliés par la relation : 1
(
1 2)
n A
x V V
2 2.k
= − +
2MnO4–
(aq) + 5H2C2O4 (aq) + 6H+(aq) → 2Mn2+(aq) + 10CO2 (aq) + 8H2O(l)
E.I. (x=0) E.C.T. (x) E.F. (xmax)
c. Définir le temps de demi-réaction. Déterminer sa valeur et mettre en évidence, sur le graphe tracé (courbe 2 page 2), la détermination de celui-ci.
d. Les ions Mn2+ produits lors de la réaction, sont aussi des catalyseurs de celle-ci : on parle d’autocatalyse.
Qu’est-ce qu’un catalyseur ?
Courbe 1. Absorbance en fonction du temps : A = f(t)
Courbe 2. Avancement en fonction du temps : x = f(t)
C.
U NE VILLE ÉTRANGE ( / 6)
Dans une ville étrange, M. Tompkins fait une promenade à vélo avec un ami. Il passe devant la gare et vérifie que sa montre indique la même heure que l'horloge : midi. Il poursuit son chemin et arrive alors devant la poste...
M. Tompkins regarda l'horloge de la poste, qui marquait midi et demi.
– "Eh bien" remarqua-t-il "cela nous a tout de même pris une demi-heure."
– "Et avez-vous senti passer cette demi-heure ?" demanda son compagnon.
M. Tompkins dut convenir qu'elle lui avait semblé ne durer que quelques minutes. De plus, en regardant sa montre-bracelet, il vit qu'elle ne marquait que midi cinq.
– "Oh ! dit-il, l'horloge de la poste avance."
– "Bien sûr, ou bien votre montre retarde, précisément parce que nous allons trop vite."
Alors M.Tompkins mit sa montre à l'heure de la poste et attendit dix minutes pour s'assurer qu'elle marchait bien. La montre ne retardait pas.
D'après G. Gamow, Mr Tompkins in Paperback (1967).
1.
Quel est le référentiel propre pour la mesure de la durée de la course à vélo ? Justifier.2.
À partir du texte, estimer les durées de la course à vélo : a. mesurée par la montre de M. Tompkins,b. mesurée par les horloges de la ville (qui sont synchronisées).
3.
Donner la relation littérale entre la durée propre tp mesurée dans le référentiel propre et la durée mesurée dans l'autre référentiel tm. On rappelle l'expression du coefficient de dilatation des durées : 11 v² / c²
= −
4.
Estimer la vitesse du vélo de M. Tompkins. Exprimer le résultat avec 3 chiffres significatifs.Donnée : vitesse de la lumière c = 3,00.108m.s–1
