CHAPITRE 3 COMPARAISON DES NOMBRES DECIMAUX
1- Comparer, ranger, encadrer
a) Comparaison de deux nombres
Définition : Comparer 2 nombres c’est dire quel est le plus grand, le plus petit ou s’ils sont égaux.
Exemple : 3,2 < 3,8 se lit 3,2 « est inférieur à » 3,8 3,8 > 3,2 se lit 3,8 « est supérieur à » 3,2
Pour comparer 2 nombres décimaux on compare d’abord les parties entières.
Si elles sont égales, on compare les parties décimales chiffre après chiffre.
Exemple : Comparer 25,967 et 25,97 Les parties entières sont égales.
Les chiffres des dixièmes sont égaux
Les chiffres des centièmes sont 6 et 7 : 6<7 Donc 25,967<25,97
b) Rangement d’une liste de nombres
Définition : Ranger des nombres dans l’ordre croissant, c’est les ranger du plus petit au plus grand.
Ranger des nombres dans l’ordre décroissant, c’est les ranger du plus grand au plus petit
c) Encadrement d’un nombre
Définition : Encadrer un nombre c’est l’écrire entre un nombre plus petit et un nombre plus grand.
(Coller le tableau donné)
Précision Encadrement Valeur approchée par défaut
Valeur approchée par excès
A l’unité près 28<28,564<29 28 29
Au dixième près 28,5<28,564<28,6 28,5 28,6 Au centième près 28,56<28,564<28,57 28,56 28,57
Définition : Intercaler un nombre entre 2 nombres donnés, c’est écrire un nombre compris entre ces 2 nombres.
Exemple : Intercaler un nombre entre 7 et 8 7 < 7, 3 < 8 7 < 7,025 < 8
2- Demi-droite graduée
Définition : une demi-droite graduée d’origine O est une demi-droite sur laquelle on choisit une unité de longueur reportée régulièrement depuis l’origine.
Exemple : Origine A 0 1 2 3 Unité de longueur
Propriété : Chaque point d’une demi-droite graduée peut être repéré par un nombre appelé son abscisse.
Exemple : 3 est l’abscisse du point A ou A a pour abscisse 3 On note A(3)
