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F ONCTION LOGARITHME NÉPÉRIEN
FICHE RÉFLEXES TERMINALES
ln(ex) = x
eln(x)= x
Si je croise lnx+ lny... ... je peux écrireln (xy).
Si je croise ln (x+y)... ... je ne peux a priori rien faire...
Pour résoudre une équation avec du logarithme.
On étudie d'abord son domaine de validité, on transforme l'écri- ture de l'équation pour se ramener à la forme ln... = ln... que l'on sait résoudre, puis on ne conserve que les valeurs qui sont dans le domaine de validité comme solutions.
Pour résoudre une équation où l'inconnue est en expo- sant.
Je passe au logarithme chaque membre de l'équation, et j'uti- lise ensuite les propriétés deln pour linéariser (ramener les exposants en ligne ).
Quand je cherche une pri- mitive et que je reconnais
une forme quotient... ...il s'agit peut-être d'une primitive logarithmique. u0
u a pour primitive sur un intervallelnu(ouln(−u)siu <0).
Lorsque je calcule une li- mite avec lnet qu'il y a une forme indéterminée.
Je pense à mettreln...en facteur de façon à pouvoir utiliser les croissances comparées deln.
LYCÉEBLAISEPASCAL
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S.DELOBEL- M.LUITAUD
