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GENERALITES SUR LES FONCTIONS 1
Exercice 1
Soit la fonction représentée ci-dessous :
1) Déterminer l’ensemble de définition ⅅ de la fonction 2) Déterminer les images de −4, −1, 0 et 2
3) Déterminer −2 1
4) Résoudre graphiquement = 10 5) Résoudre graphiquement < −10 6) Déterminer le minimum de la fonction 7) Dresser le tableau de variation de la fonction
Pour cet exercice, les résultats seront arrondis au dixième.
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1) Déterminer les images de −4, −2, 0 et 3 2) Déterminer 2
3) Résoudre graphiquement = 1 4) Résoudre graphiquement ≥ −1
5) Déterminer le minimum et le maximum de la fonction 6) Dresser le tableau de variation de la fonction
7) Compléter le tableau de signe suivant
-4 …. 0,8 4,8 6 − 0 …. 0 …. 0 ……
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Exercice 3 3
1 Résoudre graphiquement = 6 2) Résoudre graphiquement ≤ 16
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A l’aide des données suivantes, tracer l’allure de la courbe % représentative de la fonction .
- L’ensemble de définition de la fonction est '−4 ; 5 ' - La fonction est croissante sur l’intervalle [ −4 ; - 1 ] - La fonction est décroissante sur l’intervalle [− 1 ; 2 ]
- La fonction est croissante mais reste négative sur l’intervalle [2 ; 5 * - −4 = −3, 0 = 1 2 = −2
- La fonction coupe l’axe des abscisses en −2,5
- Le maximum de la fonction est 3. Il est atteint en −1.
Exercice 5
A partir des tableaux de variation suivant, tracer l’allure de la courbe % représentative de la fonction .
1)
-7 -2 2 3
2)
-2 0 4 7
-1
6
0
3
0
4 4
-1
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Exercice 6 5
Soit la fonction définie par = ² + 2 1) Factoriser
2) Calculer −1 , 0 4
3) Déterminer par le calcul le(s) antécédent(s) de 1
Exercice 7
Soit la fonction définie par = ² − 6 + 9 1) Factoriser
2) Calculer −2 , 0 1
3) Déterminer par le calcul le(s) antécédent(s) de 4
Exercice 8
Soit la fonction définie sur *−1 ; 4 3 par =−3
2 ² + 4 1) Compléter le tableau de valeurs ci-dessous
−1 0 1 2 3 4
4
2) A l’aide du tableau de valeurs, tracer la courbe % sur l’intervalle [−1 ; 4 3 3) Quel est le maximum de la fonction ?
4) a) Déterminer graphiquement les images de 0 et 2 b) déterminer graphiquement les antécédents de 0
5) Vérifier les résultats des questions 4a) et 4b) par le calcul Arrondir les résultats au dixième
