Série 29

L.S.Marsa Elriadh

Série 29

M : Zribi

2 ^èmeSc Exercices

09/10 Exercice 1:

On donne dans un repère orthonormé les points A(1,1); B(-3,-1) et C(3,-3).

1) donner une équation cartésienne de la droite (BC).

2) Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle isocèle en A.

3) Donner une équation de  médiatrice de [BC].

4) Déterminer une équation de ' image de (BC) par l'homothétie de centre A et de rapport ¹

2

 .

5) Montrer que  et ' sont perpendiculaires en un point E dont on déterminera les coordonnées.

6) Soit Dm: (1-3m)x+(3+m)y+2m-9=0.

a) trouver m pour que Dm soit parallèle à (AC).

b) Existe-t-il une valeur de m pour que Dm soit perpendiculaire à (BC).

7) a) donner une équation du cercle  circonscrit au triangle ABC.

b)Déterminer une équation de D la tangente à  en A.

c)Trouver une équation de D' . Exercice 2:

dans un repère ( , , )O i j on donne A(3,4) et u 2i  j .

1)écrire une équation de la droite D passant par a et de vecteur directeur u.

2) soit :x+3y-5=0.

a) la droite (O,i ) coupe D en I et  en J; déterminer leurs coordonnées.

b)montrer que  et D sont sécant en un point C que l'on déterminera.

3)a) on donne C(-1,2) trouver les coordonnées de C'=t c_u( ). b) montrer sans calculs que C' D.

c) déduire une équation cartésienne de ' image de  par t_u. 4) soit E(-5,0); montrer que '=h(E,3

2⁾ ()