CORRECTION DE PHYSIQUES 2007

CORRECTION DE PHYSIQUES 2007

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PREMIERE PARTIE : EXERCICES ET PROBLEMES Exercice n°1 : Ephémérides.

1. Exploitation des courbes

1.1. L correspond à 0,25 période ; M correspond à 0,5 période et N correspond à 0,75 période

1.2. Le couple “^$, C^$ permet de déterminer la demi-période d’environ 1,8 OES‘›. La période est voisine de 3,6 jours.

1.3. Le couple „^$,2^$ permet de déterminer le diamètre soit environ â, I ∙ âØ^K=D. 1.4. G est le plus proche de Jupiter, Callisto est celui qui a la plus grande période.

2.

2.1. Schéma :

S

FJ/

J

FS/

Expression vectorielle.

_/ = −^iê_ž So = −^iê_ž ^Ù_Ùoo

M=masse de Jupiter et uo = vecteur unitaire.

2.2. Montrons que le satellite est animé d’un mouvement Uniforme et déterminons sa vitesse.

On a :

Ö _5)/ = ”. ⟺ _/Ù = ” ∙ ooo

⟺−^iê_ž So = ”⇒ = ooo = 0o_/

_U

oooo = −^i_ž So¹

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Puisque se réduit à sa composante normale, on en déduit que le mouvement est circulaire uniforme et donc uniforme.

Ainsi, oooo = −_U ^i_ž So ⟹^Œ_ž = ^i_ž ⟹ Ž =\= ã/g/m

2.3. Le satellite le plus rapide est celui dont la trajectoire a le plus petit rayon (le plus proche de jupiter).

2.4. Loi de Kepler.

B = ^#wž avec = ‘© d^$où + =_ãg//m^äBm ⟹ +^ä= ^dB_g/^ämH 2.5. Graphe.

2.6. La loi troisième loi de Kepler (le carré de la période est proportionnel au cube de la distance entre centres) est vérifiée car le graphe est une droite croissante.

Equation de la meilleure droite : B^# = 3 ∙ 10^ƒ‘^p

Ordre de grandeur de la masse de Jupiter : 3 ∙ 10^ƒ= 4~^#⁄ÅC = 40 10⁄ ¹× C⇒ /= â,HH∙ âØ^äÃ=à

Exercice n°2 : principe du fonctionnement d’un oscilloscope

1. Canon à électrons.

1.1. Caractéristiques de Eoo

Sens : celui des potentiels décroissants : de la plaque positive vers la plaque négative.

Intensité : " = −^‹TU  ; d=largeur du condensateur.

Direction : perpendiculaire aux armatures.

1.2. Démonstration.

On a : ∆"_T = ∑`.

Pour que la particule soit accélérée, Δ"_T > 0 d’où ∑cd > 0. Soit

¥Œ_Äj > 0 ⟺ −Œ_Äj > 0⟺ Œ_Äj < 0 Donc pour que la particule soit accélérée, on doit avoir Œ_Äj< 0.

1.3. Expression de V_p en fonction de e, m, et U_Õp.

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On a : Δ"T= ∑ ⟺_#”. j# = −ŒÄj ›Eø Ž¸= Æ^ä&_D^)¸

1.4. Valeur de V_p

On a : j= Æ^#5‹_ê^TU AN : Ž¸= ä,d. âØ^GD.Á^â

2. déflexion due au condensateur C2 2.1. Composantes de ao

On a: ∑ = ” ⟺ = ”⟺ ¥"o = ”⟺ ”₎ = 0

”= −¥"¹⟺

_á = Ø ₅ = Ø _<= _DQ^&[¹ 2.2. Déductions :

2.2.1. Vitesse vo de l’électron : On a : ¸₎= 0

=_ê ^5¿¹⟹¸ ₎ =

= _ê ^5¿ +′¹ or à = 0›, =₁ donc

₎ = _{1 ¡} = 0 =_ê ^5¿ ¹⟹

\

oo =\_Øáoo +_DQ^&[ v<o

2.2.2. Coordonnées du vecteur position OMoooooo On a ¸ v_Á= v₁

v_Y= _ìr^q!t¹ ⟹¸ x = v₁t + x₁

z=_#ìr^q! t^#+z₁¹ à t = 0s, OMoooooo = 0o donc x₁ =z₁ = 0.Donc ,/ooooooo =

á =\_Øv 5= Ø

<= ^â_äDQ^&[v^ä¹

2.2.3. Trajectoire (équation).

On a : x = v₁t⟹ t =_"^Á_– et z= _#ìr^q! _"^Á_–^# Soit

< =^â_äDQ\^&[

Øä á^ä 2.3.

2.3.1. Nature de la trajectoire.

La trajectoire de la particule est rectiligne et uniforme.

Justification: ∑Fo = mao⟺0o = mao⟺ ao = 0o ⟺vo = cteooooo. 2.3.2. Expression du vecteur vitesse en S.

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En S, x = v₁t_› ⟹l = v₁t_›⟹ t_›= _"^&

– d’où

\ oo_Á7

\_á =\_Ø

\₅= Ø

\_<= _DQ\^&f

ع 2.3.3. Expression de tanα.

On a ­ = ^s₆ ⟹ vÛÚ= _DQ\^&f_Øä 2.3.4. Expression de tanα en fonction de h,L et l.

On a : tanα= _vt^tu =_w&^õ soit tanα =_w&^õ Expression de h.

On a : tanα =_w&^õ =_ìr"^q!&

– ⟹ ¬ =_DQ\^&f

Øä~−f 2.4. Expression de la déflexion D.

On a — = Gj = GL+Lj = ℎ + H = ℎ + H ^Ö_– =_ê ^5‹Ö

–„ − ¨ +_#ê ^5‹Ö_– ⇒ u =_DQ\^&f

Øä~−^â_äf

Dans l’expression de D, on trouve les facteurs —, ¨, „ ₁ qui sont des constantes pour un appareil donné ; en conséquence, — = WŒ avec k constante la déflexion D est proportionnelle o la tension appliquée entre les plaques. Cet appareil peut donc être utilisé comme voltmètre.

EXERCICE n°3

, = 33”; Œ1= 10; √3,3 × 1,2≈2.

1. Charge Q= cU₁ AN: y= HH. âØ^ä4 Energie : ` = _#,Œ₁^# ?2: I= âK.I× âØ^âÚ 2. „ = 120”L.

a. Figure observée.

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Lorsque le condensateur se décharge, la bobine se charge. Après, la bobine devient génératrice en se déchargeant pendant que le condensateur se recharge. Il ya donc transfert d’énergie du condensateur vers la bobine ensuite de la bobine vers le condensateur.

c. Equation différentielle.

On a : S_Äj+ „ ^P _/= 0 E‘ ø = ^D _/ = _/  FŒ = F  ^¿ _/ . Donc S_Äj+ „F  _/^¿TU = 0⇒

Q^ä[)¸

Qv^ä +_~4^â [_)¸= Ø â d. Equation différentielle.

On a : ¥_Ä = FS_Äj ⟺S_Äj= ^D_E^T. Ainsi 1⟺_Qv^Qä_ä^:₄⁾ +_~4^{â :}₄⁾ = Ø⇒

Q^ä:)

Qv^ä +_~4^â :₎ = Ø ä e. Expression de la solution

Les solutions de (2) sont les fonctions de la forme

¥Ä= Îê)sin© + _ Eù ©^#= 1

„F

Donc :₎ = y_DáÁ>Û _√~4^â v+o

Période propre.

B1=2π

© soit +Ø = äB√~4

Fréquence 21: íØ =₊^â

Ø=_äB√~4^â

?2: +Ø = âä.IK. âØ^äÁ &v íØ=G»<.

f. Valeur numérique de Q_ìzÁ et φ.

A = 0›, Î = Îê)⟺ ›øφ= 1 ⟺ o=^B_ä

Et Îê)= Î = FŒ1= 33. 10^#F. yDá= Ø,HH 4.

g. Valeur maximale de i.

On a : ø = ^D _/ = Î_ê)©,E›© + _. d^$où G_ê) = Î_ê)©

A.N -_Dá =K,K ¦.

3. Existence de L et r.

a. On a besoin d’un tel instrument parce que les oscillations ne sont plus harmonieuses et donc le graphe donné par l’appareil ne sera pas périodique.

Interprétation énergétique.

L’énergie fournie par le condensateur est dissipée par effet joule da ns la résistance.

b. Comparaison.

B = 12,5. 10^p› v^$[‘蛨 -øªS‘. [‘ø,ø[ B≈ B₁ [ES‘ , ,› B = 10B₁. ø B < B₁

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Energie calorifique :

On a : ` =_#FcŒ₁^#− Œ^#d. ,‘ = B, Œ = 5. ?2:

I= â, äHÃI Ú

Deuxième partie : QCM EXERCICE n°4

Q1) VRAI : La distance parcourue s’écrit v =∙ _ž+ v′ ; où tr est le temps de réponse et v′

la distance sur laquelle le véhicule freine, v′ correspond à l’annulation de la vitesse. Le TEC s’écrit : −_#”^# = −-v^$ = −Wjv^$ ⇒v^$= _#ZêÇ^ê = _#ZÇ =_#×1,ƒ×1^#Ÿ = 52⇒v = 25 × 0,5 + 52 = 64,5 m

Q2) FAUX

Q3) FAUX : ∑ = ”⇒ =^Z–_ê^êÇ = Wª = 6 ”.›^# . Q4) FAUX : - = W”ª = 0,6 × 1250 × 10 = 7 500 N.

EXERCICE n°5

Q5) VRAI

Q6) FAUX : D’après la 3^ème loi de Kepler, _Ð⁰

1(­^R =_Ð1⁰_{(p­ R} ⇒B^$= BÆ^,p_,^p ≠ B × 2^2/3. Q7) FAUX : ^Œ

Ð1(­=_Ð1(1,Ð^Œ ₁= ª_­ = ª₁× _Ð1(1,Ð^Ð1 ₁^#⇒ = Æ^Ð_,^1ǖ. Q8) VRAI

EXERCICE n°6

Q9) VRAI : B = 2~Æ_Ç^Ö = 2~Æ^1,Ÿ₁ ≃ √4 ≃ 1,4›. Q10) VRAI.

Q11) FAUX.

Q12) FAUX :

#”_1êPU^# = ”ª × 2¨ ⇒ _1êPU = 2㪨 = 2ã10 × 0,5 ≃ 4,4”.›

EXERCICE n°7

Q13) Faux Q14) Faux Q15)vraie Q16) faux Données :

Composante horizontale du champ magnétique terrestre : BH = 2. 10^-5T ; 37×π ≈ 116 ; sin 30°

= 0,5 ; cos30°=0,87 ; tan 30°=0,58 ; µ0= 4π × 10^-7 SI.

Q13) FAUX.

Q14) FAUX : le champ vaut plutôt _{4~ × 10}^¥_×^=X_ˆ Q15) VRAI : on a bien tan ­ =_j^j_| =^4~×10−7×500×3,7.10−3

.––=–

#.1^=¬ = 0,58⇒­ = 30°. Q16) FAUX : car on a 2^$= 22 et „^$= 2„ ; l’angle ne change pas.

EXERCICE N°8

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Q18) VRAI : = |¥|" = |¥|^‹TU  = 10^ƒ× 1,6.10^{£ 1}₁₌^¬ = 1,6.10^ƒ2. Q19) FAUX : =^∑_ê^Ý=^DG}(êÇ~_ê = ¹_ê^F5G + ª⇒‖‖ > ª > 8. Q20) VRAI.

EXERCICE n°9

Q21) FAUX : Î = G = 10^ƒ× 25 = 25 μC. Q22) FAUX.

Q23) VRAI : F ≃ ^<_‹^–_– =^#Ÿ.1_Ÿ,p^=F = 4,71 μF. Q24) FAUX : Î =_#FŒ^# =_#Ό.

EXERCICE n°10

Q25) VRAI.

Q26) VRAI : > = _RG^­T =_{p,u,Ÿ×,ƒ.1}^­T _=–þ= ^,#u.1_,£^=F ≃ 653 nm. Q27) FAUX.

Q28) FAUX : car ∄ ∈ ℕ / 13,6 1 −_U = 10,6

EXERCICE n°11

Q29) FAUX : elles sont parallèles aux fentes.

Q30) VRAI.

Q31) FAUX : car ^|ٖÙ₍ ^|=^p,Ÿ_0,63= 5 ∈ ℕ Q32) VRAI

EXERCICE n°12

Q33) VRAI.

Q34) VRAI.

Q35) VRAI.

Q36) FAUX.

EXERCICE n°13

Q37) VRAI.

Q38) FAUX : on a plutôt ^u_{ƒF →} ¹ ₊^u_¥2 Q39) FAUX : =₍ ln_Ä^Ä

– = −^Ÿƒ11_{&' #} ln_ƒ^# = 16 800 ans Q40) VRAI.

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