Racines carréesExercice n°10 :

Racines carrées

Exercice n°10 : Complète :

1°) a) 7 ² = ….… donc √ ^....… = 7 ; b) 15 ² = 225 donc

√ ^....… = ….… ;

c) ….… ² = 64 donc = ….… ; d) ….… ² = ….… donc

√ ^....… = 10 ;

e) ……. ² = ….… donc = ….… ; f) ……. ² = 25 donc

√ ^....… = ……. ;

g) 6 ² = ……. donc √ ^....… = ….…

2°) a) = ……. ; b) = ……. ; c) = ……. ; d) = ……. ;

e) √ ^{... 2} = 12 ; f) – = ……. ;

Exercice n°11 : Complète :

= ….… ; = ….… ; = ….… ; = ….… ; = ….… ; = ….… ;

= ….… ; = ….… ; = ….… ; = ….… ; = ……. ; = ….… ; =….… ; = ….… ; = ….… ; = ….…

Exercice n°12 : Complète, si possible, les phrases suivantes par les expressions « le carré » ou « la racine carrée » :

a) 25 est ………..……. de 5 ; b) 25 est ……….… de 625 ; c) 9 a pour ……….. 81 ; d) 4,5 est ……… de 16,25 ;

e) 9 a pour ………..… – 3 ; f) 0,01 est ……….. de 0,1.

Exercice n°13 : Donne un encadrement des racines carrées suivantes par deux entiers consécutifs :

Exemple : 3 < < 4 car 9 < 12 < 16.

a) ……… < < ……… car …..… < 29 < …..… ; b) …….. < < …..… car …...… < 50

< ….… ;

c) ……… < √ ⁶² < ……… car …..… < 62 < …..… ; d) …….. < √ ⁹⁰ < …..… car

…...… < 90 < ….… ;

e) ……… < √ ¹⁰⁷ < ……… car …..… < 107 < …..… ; f) …….. < √ ²⁰ < …..…

car …...… < 20 < ….…

Exercice n°14 : Parmi les écritures suivantes, retrouve celles qui désignent le nombre 2, le nombre – 2 et celles qui n’ont pas de sens (en justifiant pourquoi) :

……….…; ……….……….….. ;

– ……….………….………;

……….………; ……….………..;

– ……….…………..…………;

………..…………..; ……..………..…. ; ………..………..;

………..……….; ……….………..

Exercice n°15 : Avec la calculatrice, donne l’arrondi au millième des nombres suivants : a)  …………. ;  …………. ;  …………. ;  …………. ;  ..……. .

b) 5  …………. ; 6  …………. ; 100  …………. ; 12  …………. . c) +  …………. ;  …………. ; –  …………. .

Exercice n°16 : Calcule les nombres suivants quand c’est possible. Si c’est impossible, explique pourquoi.

a) ………..………..; b) …………..………...;

c) – …………..……… ; d) ………..………;

e) ………; f) ………;

g) ……….; h) ………..;

i) ………..; j) ………;

k) ……….; l) – ……….

Exercice n°17 : En utilisant la définition de la racine carrée, écris plus simplement les expressions suivantes :

√ ^13× √ 13=... ;2× √ ^{8 ×} √ 8=...;7× √ ^3×2× √ 3=...

Comment peut-on écrire autrement ?

√ ¹³⁺ √ 13=... ; 4 √ ⁵⁻ √ 5=... ;−6 √ ³⁻⁵ √ ³⁺ √ 3... ; √ ¹³⁺¹²⁼ ...

Exercice n°18 : Calcule :

( 2 √ ^{5 ) 2} =...

( 3 √ ^{7 ) 2} =...

( √ ^2× √ ^{5) 2} =...

( 4 √ ^{3 ) 2} =...

(7 √ ^{8) 2} =...

√ 7×8× √ 7=...