Imagerie et Caractérisation Nanomécanique des Surfaces par Microscopie à Force Atomique

HAL Id: tel-01802584

https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01802584

Submitted on 29 May 2018

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

par Microscopie à Force Atomique

Olivier Pietrement

To cite this version:

Olivier Pietrement. Imagerie et Caractérisation Nanomécanique des Surfaces par Microscopie à Force Atomique. Physique [physics]. Université de Reims - Champagne Ardenne, 2000. Français. �tel- 01802584�

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Année 2000 N°

THESE DE DOCTORAT

Présentée en vue de l'obtention du grade de:

DOCTEUR DE L'UNIVERSITE DE REIMS CHAMPAGNE-ARDENNE

Spécialité : PHYSIQUE par

Olivier PIETREMENT

Imagerie et Caractérisation Nanomécanique des Surfaces par Microscopie à Force

Atomique

Soutenue le mercredi 20 décembre 2000

Membres du jury

Monsieur J.-P. AIME Directeur de Recherche CNRS, Bordeaux Rapporteur

Monsieur J.-L. BEAUDOIN Professeur à l’Université de Reims Directeur de Thèse Monsieur B. CRETIN Professeur à l'ENSMM, Besançon Président

Monsieur J.-L. LOUBET Directeur de Recherche CNRS, Lyon Rapporteur

Monsieur M. TROYON Professeur à l’Université de Reims Directeur de Thèse

UFR Sciences Exactes et Naturelles

Année 2000 N°

THESE DE DOCTORAT

Présentée en vue de l'obtention du grade de:

DOCTEUR DE L'UNIVERSITE DE REIMS CHAMPAGNE-ARDENNE

Spécialité : PHYSIQUE par

Olivier PIETREMENT

Imagerie et Caractérisation Nanomécanique des Surfaces par Microscopie à Force

Atomique

Soutenue le mercredi 20 décembre 2000

Membres du jury

Monsieur J.-P. AIME Directeur de Recherche CNRS, Bordeaux Rapporteur

Monsieur J.-L. BEAUDOIN Professeur à l’Université de Reims Directeur de Thèse Monsieur B. CRETIN Professeur à l'ENSMM, Besançon Président

Monsieur J.-L. LOUBET Directeur de Recherche CNRS, Lyon Rapporteur

Monsieur M. TROYON Professeur à l’Université de Reims Directeur de Thèse

Confucius (Extrait des Entretiens du maître avec ses disciples).

Ce travail a été réalisé au sein du Laboratoire de Microscopies Electronique et Tunnel de l’Université de Reims-Champagne-Ardenne, sous la direction de Monsieur le Professeur Michel Troyon ; qu’il soit assuré de ma profonde gratitude pour avoir dirigé ce travail, ainsi que pour son aide et ses conseils qu’il n’a cessés de me prodiguer au cours de ces trois années.

Je remercie également Monsieur le Professeur Jean-Louis Beaudoin pour l’intérêt qu’il a porté à ce travail et sa participation à mon jury, ainsi que pour son rôle essentiel dans le financement de ma thèse.

J’exprime toute ma reconnaissance à Messieurs Jean-Pierre Aimé et Jean-Luc Loubet, Directeurs de Recherches CNRS respectivement à l’Université de Bordeaux I et à l’Ecole Centrale de Lyon, d’avoir accepté la charge de rapporter ce travail. J’adresse aussi tous mes remerciements à Monsieur le Professeur Bernard Cretin de l’Ecole Nationale Supérieure de Mécanique et Microtechniques de Besançon pour nous avoir permis d’utiliser l’interféromètre hétérodyne développé par son équipe et pour avoir accepté de présider mon jury de thèse.

Leurs commentaires et remarques constructives ont participé à l’amélioration de ce mémoire.

Enfin je remercie sincèrement tous les membres du laboratoire pour leur accueil et pour la bonne ambiance qu’ils ont su créer, ainsi que pour leur aide ponctuelle, mais toujours précieuse et efficace, sans laquelle il aurait été impossible de mener à bien ce travail. Merci à tous.

a rayon de l'aire de contact

a0 rayon de l'aire de contact sous force normale nulle

A constante de Hamaker Ac aire de contact réelle A_p aire de contact projetée

b rayon de la zone annulaire autour du contact où il y a glissement

c rayon de la zone annulaire sur laquelle agit la force adhésive dans le modèle de Maugis

c_ver sensibilité verticale de la photodiode c_lat sensibilité latérale de la photodiode C constante de London

Ce coefficient de calibration de la rigidité latérale du contact

d distance entre la pointe et le point d'application de la force magnétique e épaisseur d'un microlevier

E module élastique Fad force d'adhésion Fcap force de capillarité FL force latérale Fn force normale Ff force de friction

f_r première fréquence de résonance du microlevier

G^* module de cisaillement réduit G module de cisaillement

h hauteur du col adhésif dans le modèle JKR

h hauteur de la pointe

H dureté

I moment d'inertie quadratique kF raideur en flexion du microlevier kL rigidité latérale du contact kN raideur normale du contact k_tors raideur en torsion du microlevier K module élastique réduit

L longueur d'un microlevier

m^* masse équivalente du microlevier

m masse

n rapport k_N sur k_F

P pression moyenne du contact Q facteur de qualité

r distance d'interaction rK rayon de Kelvin

R rayon de la pointe AFM Re nombre de Reynolds Re limite élastique

Rg constante des gaz parfaits

S paramètre d'ajustement de l'équation généralisée δ=f(F_n)

Sn pente de la courbe de décharge de nanoindentation

Sv sensibilité verticale du microlevier T température

U potentiel d'interaction V volume molaire w travail d'adhésion

X facteur adhésif dans le modèle de Johnson

z₀ distance de portée des forces adhésives

α paramètre d'ajustement des équations généralisées a=f(Fn) et δ=f(Fn)

β paramètre d'ajustement de l'équation généralisée δ=f(F_n)

δ profondeur d'indentation élastique ε paramètre d'ajustement de la théorie

de Johnson

φ angle d'inclinaison du microlevier par rapport à la surface

γ tension superficielle η viscosité

ηs paramètre de glissement de Savkoor λ paramètre d'élasticité de Maugis µ, µL coefficient de friction

µT paramètre de Tabor ν coefficient de Poisson

θ angle de contact du ménisque ρ masse volumique

ρH degré d'humidité

σ0 force adhésive maximale dans le modèle de Maugis-Dugdale

ω pulsation

τ, τ0 contrainte de cisaillement

∆ déplacement latéral du microlevier

∆m amplitude du déplacement latéral harmonique

Γ fonction hydrodynamique

AFM Atomic Force Microscope(y)

EDXS Energy Dipersive X-ray Spectroscopy FFM Friction Force Microscope(y)

LFM Lateral Force Microscope(y)

MEB Microscope Electronique à Balayage MLFM Modulated Lateral Force Microscope(y) MMFM Magnetic Modulated Force Microscope(y) SFA Surface Force Apparatus

SNOM Scanning Near-field Optical Microscope(y) STM Scanning Tunneling Microscope(y)

SThM Scanning Thermal Microscope(y)

Figure I.1 principe de fonctionnement de l'AFM……...……....…...

Figure I.2 principe de la détection optique……….………

Figure I.3 ménisque d'eau au contact entre la pointe et la surface…………..……...

Figure I.4 potentiel de Lennard-Jones………..………..

Figure I.5 principe d'une boucle de friction………..…...…………..

Figure I.6 image LFM et boucle de friction sous ultra-vide d'une surface KF (001) Figure I.7 images de friction une surface de TGS………..…..….

Figure I.8 variation de la force de friction avec la force normale pour plusieurs passages sur une surface de mica sous ultra-vide...………..………

Figure I.9 représentation d'une courbe de force-distance………...…………...…...

Figure I.10 courbe de force-distance sur différentes surfaces…….………..……..….

Figure I.11 schémas du principe de la modulation de force……….………

Figure I.12 modélisation du contact pointe-surface en modulation de force……..….

Figure I.13 images AFM de modulation de force d'un copolymère……….……..….

Figure I.14 modélisation du contact pointe-surface en modulation latérale……..…..

Figure I.15 images en modulation latérale d'une surface fibres de carbone et époxy..

Figure II.1 géométrie du contact entre deux sphères sous une force Fn…...……...

Figure II.2 approximation de Derjaguin et illustration de la notion de travail d'adhésion………

Figures II.3 distributions de pression et déformation des surfaces pour Hertz, JKR et DMT………

Figure II.4 potentiels de Lennard-Jones et de Dugdale…………...…….………

Figure II.5 rayon de contact normalisé et indentation élastique normalisée en fonction de la charge normalisée...………

Figure II.6 carte d'adhésion pour un contact élastique basé sur le modèle de Maugis-Dugdale...………..

Figure II.7 variation de la valeur de la force d'adhésion en fonction de λ pour Différentes modélisations………

Figure II.8 principe de la théorie de Mindlin sans et avec glissement………

Figure II.9 variation théorique de la force latérale en fonction du déplacement ∆.…

p 7 p 8 p 13 p 16 p 18 p 19 p 21 p 22 p 24 p 25 p 27 p 27 p 29 p 31 p 32 p 33 p 36 p 38 p 41 p 42 p 43 p 43 p 47 p 48

Figure II.11 aire de contact normalisée en fonction de la charge appliquée pour différentes valeurs de ε dans le modèle de Johnson……...……….

Figure II.12 rapport des forces adhésives avec et sans friction pour JKR……….

Figure II.13 rapport de l'aire de contact avec et sans friction pour JKR…………...…

Figure II.14 pression moyenne du contact selon les modèles DMT et JKR…..……...

Figure III.1 images MEB de microleviers AFM………..………….

Figure III.2 images MEB de pointes pyramidale et coniques…………...…….……

Figure III.3 mouvements de flexion et torsion des microleviers AFM………..…...

Figure III.4 principe la "parallell beam approximation"..……….……

Figure III.5 microleviers AFM rectangulaire et triangulaire………....

Figure III.6 simplification de la géométrie des microleviers AFM…………..………

Figure III.7 principe de la mesure de k_tors……….……...…

Figure III.8 principe de la méthode de référence……….……...

Figure III.9 principe de l'effet miroir………...

Figure III.10 principe d'une courbe de force-distance………....…

Figure III.11 constantes de raideurs et de raideurs angulaires pour différents mouvements d'un microlevier………...

Figure IV.1 variation de la force latérale en fonction de l'amplitude de déplacement sur une surface de silicium………...

Figure IV.2 modes de fonctionnement de modulation latérale………...

Figure IV.3 représentation du signal de modulation latérale………...

Figure IV.4 coefficient amplificateur sur l'amplitude selon la phase………..…...

Figure IV.5 boucle de friction en LFM sur une surface de mica………...….

Figure IV.6 principe de notre microscope à force latérale………...

Figure IV.7 signal de torsion en fonction du déplacement latéral pour différentes forces normales appliquées………...

Figure IV.8 force de friction normalisée en fonction de la charge sur du mica………

Figure IV.9 rigidité équivalente du contact en fonction de la charge sur du mica..….

Figure IV.10 images MEB du contact entre les microleviers de référence et inconnus Figure IV.11 courbe de calibration pour les microlevier sur le silicium et le mica…....

Figure IV.12 étude de la position du laser sur le coefficient de calibration………

p 52 p 53 p 53 p 54 p 62 p 62 p 63 p 63 p 64 p 67 p 69 p 74 p 76 p 78 p 80 p 84 p 86 p 87 p 89 p 90 p 91 p 93 p 96 p 97 p 100 p 103 p 103

Figure IV.15 variation de la rigidité totale en fonction de la charge sur du silicium sous différentes conditions………...………

Figure IV.16 étude de la rigidité totale pour des variations de charge croissantes sur du mica...

Figure IV.17 images en modulation latérale des fibres de carbone/époxy………...…..

Figure IV.18 étude de la rigidité équivalente en fonction de la charge sur les fibres de carbone………..………...…

Figure IV.19 étude de la rigidité équivalente en fonction de la charge sur l'époxy…....

Figure IV.20 images du dépôt de PEHD sur silicium en modulation latérale………....

Figure IV.21 étude de la rigidité équivalente du PEHD sous différentes conditions….

Figure IV.22 images du superalliage de nickel en modulation latérale…………...….

Figure IV.23 variation de la rigidité équivalente sur les deux phases du superalliage...

Figure IV.24 courbe de nanoindentation sur les fibres de carbone et l'époxy…..…...

Figure IV.25 effet du rayon de la pointe et du module élastique du nitrure de silicium sur l'estimation du module élastique des fibres de carbone………...

Figure IV.26 images de friction en modulation latérale du composite fibres de carbone / époxy, du dépôt de PEHD sur silicium et du superalliage………...

Figure IV.27 variation de la force de friction en fonction de la charge sur une surface de mica...

Figure IV.28 variation de la friction en fonction de l'aire de contact sur le silicium et les fibres de carbone………...

Figure IV.29 variation de la contrainte de cisaillement pour le mica à l'air libre en fonction de la pression moyenne du contact………...….

Figure IV.30 variation de la contrainte de cisaillement sur une surface de silicium en fonction de la pression du contact sous différentes conditions………...

Figure IV.31 variation de la contrainte de cisaillement sur une surface de fibre de carbone en fonction de la pression du contact sous différentes conditions...

Figure V.1 schéma du microscope à modulation de force magnétique………….…..

Figure V.2 images MEB de profil des microleviers magnétiques…………...……

Figure V.3 image MEB des pointes des microleviers magnétiques….……...……

Figure V.4 courbe d'étalonnage de la force magnétique appliquée………...…

Figure V.5 modélisation du système en modulation magnétique………...…..

p 108 p 109 p 112 p 113 p 113 p 115 p 116 p 118 p 119 p 121 p 124 p 125 p 127 p 129 p 131 p 132 p 133 p 138 p 139 p 139 p 140 p 141

Figure V.8 variation de la pente normalisée en fonction du rapport n……...…

Figure V.9 variation de la pente normalisée en fonction du rapport n………

Figure V.10 variation de la profondeur d'indentation élastique en fonction de la charge dans le modèle de Maugis-Dugdale……….

Figure V.11 variation de S, β, F , _ad a et ₀ λ en fonction de α………...

Figure V.12 variations de la rigidité normale du contact en fonction de la charge appliquée pour différentes valeurs de λ………...

Figure V.13 rigidité normale du contact en fonction de la charge normale sur le.

PEHD et le PEBD………...

Figure V.14 variations de kN/kL en fonction de f(α, Fn, Fad) sur le PEHD………...

Figure V.15 variation de la contrainte de cisaillement sur le PEHD et le PEBD en fonction de la pression moyenne du contact à l'air libre………...

Figure V.16 images d'un dépôt de PEBD en modulation magnétique sous la première fréquence de résonance...

Figure V.17 images d'un dépôt de PEBD en modulation magnétique au-delà de la première fréquence de résonance………...……

Figure V.18 courbes de résonance au contact sur le PEBD et le silicium…...

Figure V.19 schéma d'une section Ti6Al4V/bioverre/os enrobé dans la résine…...

Figure V.20 images MEB du cantilever magnétique à l'interface os / bioverre………

Figure V.21 image en modulation magnétique de l'interface os/bioverre……...

Figure V.22 profils de concentrations au travers de l'interface……...

p 145 p 146 p 150 p 152

p 154 p 157 p 163 p 164 p 166 p167 p167 p 168 p169 p 169 p 170

Tableau I.1 différentes expressions des potentiels et des forces de van der Waals…..

Tableau II.1 principales formules des théories élastiques analytiques du contact…….

Tableau II.2 revue des différentes mesures du coefficient de friction en AFM…...…..

Tableau II.3 revue des différentes mesures de la contrainte de cisaillement en AFM...

Tableau III.1 formules de la raideur normale d'un microlevier triangulaire…….……..

Tableau III.2 valeurs du module élastique du nitrure de silicium CVD………..

Tableau III.3 techniques de calibration des rigidités en flexion des microleviers AFM Tableau IV.1 propriétés géométriques des différents microleviers……...………..

Tableau IV.2 propriétés du contact mesurées par microscopie à modulation de force latérale sur le mica et le silicium……….………..………..

Tableau IV.3 propriétés du contact mesurées par microscopie à modulation de force latérale sur les fibres de carbone et l'époxy………..……...

Tableau IV.4 propriétés du contact mesurées par microscopie à modulation de force latérale sur le polyéthylène haute densité………..………..

Tableau IV.5 mesures du module élastique effectuées en modulation latérale….……..

Tableau IV.6 paramètres de l'ajustement et valeur de la contrainte de cisaillement pour le mica, l'époxy et le PEHD……….………...…………..………..

Tableau V.1 tableau des paramètres de l'équation δ=f(Fn) ………....

Tableau V.2 mesures des caractéristiques du contact en MMFM pour le PEHD et le PEBD………...………

Tableau V.3 mesures des caractéristiques du contact en MLFM pour le PEHD et le PEBD…………..………...

Tableau V.4 mesures du module de cisaillement réduit………...…..

Tableau V.5 paramètres du contact lors des études de friction le PEHD et PEBD…....

p 10 p 45 p 56 p 57 p 65 p 67 p 77 p 101 p 110 p 114 p 117 p 120 p 128 p 151

p 157 p 161 p 163 p 165

Introduction générale………...

Chapitre I La microscopie à force atomique

I. Les microscopies à champ proche………....………

II. Le microscope à force atomique………..

A. Principe général………..………..

B. La détection………..………

C. Les forces d'interaction………..………...

1. Généralités………..…….

2. La friction………...………….

3. La capillarité………...……….

D. Les modes d'imagerie de l'AFM..……….

1. Le mode contact…….……….……….

2. Le mode non-contact………..………..

3. Le mode contact-intermittent………...

III. Applications de l’AFM aux études nanomécaniques………..

A. Friction……….

1. Le principe………

1.1. Le mode LFM………

1.2. La modulation latérale……….

2. Les principaux résultats………...

2.1. Le "stick-slip"………...……….

2.2. Anisotropie de la friction………..

2.3. Friction et force normale………..

2.4. Effet chimique………

B. Les études d'élasticité………...

1. Les courbes de force-distance………..…

1.1. Le principe………

1.2. Les principaux résultats………

2. La modulation de force……….

2.1. Le principe………...……….

2.2. Les principaux résultats………

3. La modulation latérale……….

IV. Conclusion………..

Chapitre II La mécanique du contact. I. Les théories élastiques du contact…

A. La théorie de Hertz………...

1. Approche classique………..

2. Extension de la théorie de Hertz………..

B. Les forces d'adhésion………

C. La théorie JKR………..

D. La théorie DMT………

p 1

p 5 p 6 p 6 p 7 p 9 p 9 p 10 p 13 p 14 p 14 p 15 p 16 p 17 p 17 p 17 p 17 p 18 p 19 p 19 p 20 p 21 p 22 p 23 p 23 p 23 p 26 p 26 p 26 p 28 p 31 p 32

p 33 p 34 p 34 p 34 p 35 p 36 p 38

2. Transition de Maugis………

3. Approche simplifiée………..

F. Conclusion………

II. Le contact élastique soumis à une force latérale………..

A. La théorie de Mindlin………...

1. Contact sans glissement………...

2. Contact avec glissement………...

3. Sollicitation harmonique………..

B. La théorie de Savkoor………...

C. La rigidité latérale du contact………...

D. Influence de la force latérale sur l’aire de contact et la force d’adhésion……

III. Autres aspects du contact en microscopie à force atomique………..

A. Usure et plastification du contact………

B. La capillarité………

C. La friction………

IV. Conclusion………..

Chapitre III La calibration en AFM

I. Caractérisation du microlevier………

A. Descriptif général……….

B. Calcul théorique des rigidités d’un microlevier AFM……….

1. La raideur en flexion………

2. La raideur en torsion………

3. Les inconvénients……….

C. Méthodes de caractérisation expérimentale des raideurs des microleviers AFM……….

1. Mesure de la fréquence de résonance………..………

2. Les méthodes avec masses ajoutées……….…………

2.1. Déflexion………..……

2.2. Fréquence de résonance………

3. L'effet du bruit thermique……….……

3.1. Analyse statistique des mouvements………...…

3.2. Analyse de l'effet du milieu environnant………..………

4. La méthode du microlevier de référence………..………

5. Comparaison aux éléments finis………..……

D. Caractérisation des pointes AFM……….…………

E. Conclusion………

II. La calibration des signaux………..…

A. La force normale………..

B. Les force latérales……….

III. Conclusion………..

p 40 p 44 p 45 p 46 p 46 p 46 p 47 p 48 p 49 p 50 p 51 p 53 p 53 p 55 p 56 p 59

p 61 p 61 p 63 p 63 p 65 p 66 p 69 p 70 p 70 p 70 p 71 p 71 p 71 p 72 p 73 p 74 p 75 p 76 p 77 p 78 p 78 p 82

I. La modulation de force latérale………

A. Principe………

1. Généralités………...………

2. Modélisation……….……

B. Information nanomécanique mesurée………...

1. Choix de l'amplitude du déplacement latéral………...…

2. Etude de la détection synchrone………...……

C. Avantages et inconvénients par rapport aux autres techniques………

1. Mesure élastique………...………

2. Mesure de friction………

D. Montage expérimental………..………

E. Premiers résultats sur le mica………...………

1. Généralités………...………

2. Etude de la friction………...……

2.1. Principe………

2.2. Résultats……….………..

3. Etude de la rigidité totale……….

3.1. Principe……….

3.2. Résultats……….………..

II. La calibration de la rigidité latérale équivalente du contact……….….

A. Principe de l'étalonnage du signal de torsion………...…

B. Etalonnage des microleviers……….…

C. Discussion………

III. Etude quantitative………...…………..

A. Etude de l'élasticité………...…

1. Principe………

2. Surfaces de mica et silicium……….……

3. Echantillon carbone-époxy………...………

4. Dépôt PEHD sur silicium……….………

5. Superalliage à base de nickel………...………

6. Discussion………

B. Etude de la friction………...………

1. Imagerie………

2. Analyse quantitative……….…

2.1.Méthodologie……….………

2.2. Résultats……….………..………

3. Etude de la contrainte de cisaillement en fonction de la pression……..…

IV. Conclusion……….………….

p 83 p 83 p 83 p 84 p 85 p 85 p 87 p 89 p 89 p 90 p 91 p 92 p 92 p 94 p 94 p 94 p 96 p 96 p 96 p 98 p 98 p 99 p 102 p 105 p 106 p 106 p 107 p 111 p 114 p 117 p 120 p 124 p 124 p 126 p 126 p 127 p 130 p 134

I. La modulation magnétique……….……

A. Dispositif expérimental………

1. Montage………

2. Les cantilevers magnétiques……….…

3. L'étalonnage……….

B. La modélisation………

1. Principe………

2. Hypothèses de travail………...…

3. Résultats………...………

II. La mesure du module élastique……….………

A. La rigidité normale du contact……….…….………

1. Equation générale de la profondeur d'indentation élastique………...……

2. Equation générale de la rigidité normale du contact………...…

B. Protocole expérimental de mesure du module élastique………..……

C. Résultats expérimentaux………...…………

D. Utilisation combinée du MLFM et du MFMM…………..……….…….

1. Mesure d'élasticité………

2. Etude en friction………...………

III. Imagerie des propriétés élastiques………..………..

A. Etude du polyéthylène basse densité………...……….…………

B. Interface bioverre/os……….

IV. Conclusion………..…

Conclusion générale……….…….…

Bibliographie………..…….…

Annexe………..…..…

p 137 p 137 p 137 p 138 p 140 p 140 p 140 p 141 p 143 p 147 p 147 p 148 p 152 p 154 p 156 p 160 p 161 p 164 p 166 p 166 p 168 p 171 p 173 p 177

p 187

Introduction générale

Depuis le développement du microscope à force atomique (AFM en anglais pour Atomic Force Microscope), de nombreux modes ont été développés pour aller au-delà de la simple mesure de la topographie et permettre d'étudier localement les propriétés physico-chimiques des surfaces. Ainsi, avec la création du microscope à force latérale (LFM) qui permet d'étudier et de mesurer la force de frottement entre la pointe et la surface, le champ d'application de l'AFM s'est étendu à l'étude des contacts, des frottements, de l'usure ou encore de l'adhésion entre surfaces à l'échelle nanométrique. Toutes ces nouvelles études de nanotribologie et nanomécanique sont indispensables pour comprendre l'origine des phénomènes physiques à l'interface entre deux surfaces, ce qui présente un intérêt industriel évident par exemple pour améliorer les performances du stockage magnétique ou des micro- systèmes électromécaniques (MEMS).

Malgré le gros travail déjà fourni et quelques avancées importantes, la compréhension des phénomènes physiques observés à cette échelle n'est pas complètement aboutie. Par exemple, de nombreuses études ont montré que la force de friction, à l'échelle nanométrique, était proportionnelle à l'aire de contact, alors qu'à l'échelle macroscopique elle est proportionnelle à la force normale. La transition de l'un à l'autre de ces comportements n'est pas encore parfaitement comprise. Les principaux résultats déjà présentés, concernant notamment les mesures des propriétés élastiques, sont généralement d'ordre qualitatif. Aussi le but de ce travail a été d'essayer de faire des mesures quantitatives (aussi fiables que possible) des propriétés élastiques des surfaces à l'échelle nanométrique afin de développer les possibilités du microscope à force atomique en associant la réalisation de mesures ponctuelles à des cartographies de variations de propriétés élastiques et frictionnelles des surfaces.

Des différents modes de fonctionnement de l'AFM utilisés pour les études nanomécaniques, les plus prometteurs sont la microscopie à modulation de force latérale (MLFM) et la microscopie à modulation de force magnétique (MFMM). La MLFM consiste à appliquer des petits déplacements latéraux périodiques à l'échantillon et à détecter les variations de torsion du microlevier, alors qu'en MFMM, le microlevier vibre sous l'action d'une force harmonique, créée par l'intermédiaire d'une particule aimantée placée dans un champ magnétique au niveau de la pointe. L'utilisation de ces deux techniques pour effectuer des mesures quantitatives requiert l'étalonnage des forces normales et latérales agissant au niveau de la pointe, et la caractérisation de la nature du contact pointe-surface. Il faut ainsi déterminer le plus précisément possible les différents paramètres (rigidités en flexion et en

torsion du microlevier, rayon de courbure de la pointe) afin de transformer l'AFM en un outil capable de mesurer quantitativement les différentes caractéristiques du contact (force de frottement, force d'adhésion, aire de contact…) pour finalement remonter à la valeur du module élastique du matériau.

Ce mémoire est composé de cinq chapitres. Le premier est un chapitre d'introduction qui porte sur le microscope à force atomique et son utilisation pour les études de nanotribologie.

Nous rappelons brièvement le principe de fonctionnement de l'AFM et ses différents modes opératoires. Ensuite une revue bibliographique présente les principaux travaux déjà effectués concernant l'étude des propriétés nanomécaniques des surfaces, permettant ainsi de cerner les différentes difficultés inhérentes à la réalisation de mesures quantitatives à l'aide de l'AFM.

Dans le second chapitre nous présentons les différentes théories élastiques du contact utilisées pour décrire le contact pointe/surface en microscopie à force atomique. Les différents concepts, tels que les rigidités normale ou latérale du contact, indispensables pour comprendre la suite de ce manuscrit sont également introduits.

Le troisième chapitre est consacré au problème de l'étalonnage des forces en microscopie à force atomique. Nous y décrivons les différents problèmes auxquels nous avons été confrontés, comme la calibration des rigidités en flexion et torsion des microleviers AFM, ainsi que les solutions qui ont été proposées pour essayer de les résoudre.

Le quatrième chapitre présente la technique de modulation de force latérale utilisée pour caractériser les propriétés nanomécaniques des surfaces. Les potentialités de la technique, tant du point de vue friction qu'élasticité, sont explicitées et une méthode d'étalonnage de la rigidité équivalente du contact qui ne nécessite pas de connaître la valeur du déplacement latéral, contrairement aux autres méthodes existantes, est proposée. Avec cette méthode, selon l'amplitude des déplacements latéraux, nous sommes capables sous certaines conditions d'estimer les modules d'Young et de cisaillement, ainsi que la contrainte de cisaillement ou le coefficient de friction, des matériaux. Les effets de la capillarité sur les mesures et de la pression moyenne du contact sur la contrainte de cisaillement sont aussi étudiés, et les avantages et les limites de la technique sont discutés.

Le dernier chapitre concerne la technique de modulation de force magnétique. Grâce à la modélisation du mouvement du microlevier et du contact pointe-surface, nous montrons qu'il est possible de déterminer la rigidité normale du contact à partir de la mesure des déflexions du microlevier, sous respect de certaines conditions opératoires. Ensuite nous proposons des équations généralisées, basées sur le modèle de Maugis-Dugdale, exprimant la profondeur d'indentation élastique et la rigidité normale du contact en fonction de la charge normale appliquée. La modélisation et l'utilisation de ces équations généralisées nous permettent ensuite de définir un protocole de mesure du module élastique que nous appliquons à deux polyéthylènes. Les valeurs du module élastique obtenues sous différentes conditions expérimentales sont comparées aux valeurs obtenues par nanoindentation, par courbe de force-distance et à celles des matériaux massifs. Finalement, grâce à l'utilisation complémentaire de la modulation latérale et de la modulation de force magnétique, nous montrons qu'il est possible de mesurer directement le module de cisaillement réduit ainsi que la contrainte de cisaillement sans les inconvénients de la MLFM quand celle-ci est utilisée seule.

La microscopie à force

atomique

La microscopie à force atomique s'inscrit dans le cadre plus large des microscopies à champ proche. Si historiquement elle est apparue après la microscopie à effet tunnel, elle est rapidement devenue une technique de référence pour la caractérisation des propriétés physico- chimiques de surface dans différentes disciplines (physique, chimie, biologie) tant par sa simplicité et sa souplesse d'utilisation que par la large gamme de ses applications (topographie, élasticité, adhésion, friction, électrochimie, organisation moléculaire…).

Ce chapitre a pour but de présenter la microscopie à force atomique, tant d'un point de vue théorique qu'expérimental, et une revue des différentes capacités de cette technique, en insistant plus particulièrement sur la caractérisation des propriétés mécaniques de surface à l’échelle nanométrique qui constitue le sujet de ce mémoire.

I. Les microscopies à champ proche

Le principe des microscopies à champ proche, appelées aussi microscopies à sonde locale, repose sur l’interaction, contrôlée par une céramique piézo-électrique, entre une sonde de dimension très faible et une surface. L'avantage majeur de cette technique est sa grande résolution spatiale, avec comme contrepartie le fait que la modélisation et la compréhension de l'interaction pointe-surface sont généralement délicates. Ainsi l'interprétation du contraste sur les images est souvent difficile.

Selon la nature physique de l'interaction entre la sonde et la surface, le vecteur de l'information est différent, ce qui a eu pour conséquence la création d'une large gamme de techniques dont les principales sont :

! La microscopie à effet tunnel (STM en anglais pour Scanning Tunneling Microscopy) basée sur la détection des variations de courant tunnel entre une pointe conductrice et la surface [Binnig et al., 1982]. Cette technique permet d'obtenir des résolutions latérale et verticale inférieures à l'angström et donc de visualiser la disposition des atomes en surface. Il est aussi utiliser pour différentes études de surface comme entre autres les phénomènes d'adsorption, de réaction ou de reconstruction de surface. Son champ d'application couvre aussi la micro- électronique, l'électrochimie ou la biologie.

! La microscopie à force atomique basée sur la détection des variations de force avec les mêmes résolutions que le STM. Nous allons détailler son principe de

fonctionnement et ses applications au prochain paragraphe. On peut tout de même citer deux des principales extensions de l'AFM que constituent d'une part la microscopie à force magnétique (MFM en anglais pour Magnetic Force Microscopy) [Martin et Wickramasinghe, 1987], qui permet entre autre de caractériser les différents domaines magnétiques d'une surface, et d'autre part la microscopie à force électrostatique (EFM en anglais pour Electrostatic Force Microscopy) [Martin et al., 1988], qui permet d'étudier la localisation de charges en surface.

! La microscopie à champ proche optique (SNOM en anglais pour Scanning Near field Optical Microscopy) basée sur la détection des ondes évanescentes créées par la surface et collectées généralement par une fibre optique [Pohl et al., 1984]. Son champ d'application s'étend de la biologie, où combinée à l'action de marqueurs fluorescents elle permet, par exemple, la localisation de molécules ou de gènes sur un brin d'ADN, à l'industrie des semi-conducteurs pour la caractérisation de composants optoélectroniques ou de défauts luminescents.

! La microscopie à champ proche thermique (SThM en anglais pour Scanning Thermal Microscopy) basée sur la détection des variations de flux thermique avec une résolution latérale de l'ordre de 100 nm [Williams et Wickramasinghe, 1986].

Cette diminution de la résolution latérale est essentiellement due à l'augmentation de la taille de la sonde (quelques µm à la place de quelques dizaines de nm pour l'AFM). Son utilisation porte aussi bien sur des problèmes thermiques fondamentaux (transfert de chaleur, mesure de température et effets thermiques à l'échelle nanométrique) que sur des applications pratiques comme l'étude des variations locales de conductivité thermique ou l'étude des points chauds en micro- électronique [Majumdar, 1999; Gomès et al, 1999].

II. Le microscope à force atomique A. Principe général

Le microscope à force atomique (AFM) a été inventé par G. Binnig, C. Quate et C.

Gerber [1986], et il constitue en fait une évolution du STM puisque l'on détecte les forces

l'extrémité d'un levier souple, appelé microlevier ("cantilever" en anglais), balaye la surface et les forces s'exerçant entre la pointe et la surface provoquent les déflexions du levier. Ces déflexions sont ensuite détectées par un système optique (voir figure I.1). L'échantillon étudié est monté sur un tube piézo-électrique qui permet des déplacements dans les trois directions de l'espace. La force d'interaction variant de point en point, on observe des variations de déflexion du microlevier. Une boucle de rétroaction maintient, par exemple, la position du microlevier constante et l'image est ainsi obtenue grâce aux dilatations et contractions, en différents points de la surface balayée, du tube piézo-électrique.

Le grand avantage de l'AFM, par rapport au STM, est qu'il peut être utilisé avec des échantillons non-conducteurs, ce qui facilite ainsi l'étude des échantillons biologiques (plus besoin de métalliser la surface comme pour le STM).

B. La détection

Le mode de détection optique est le plus couramment utilisé car il est simple d'utilisation et permet d'obtenir des images dans différents milieux. Son principe de fonctionnement repose sur la réflexion d'un faisceau laser par le microlevier vers une photodiode à quatre segments dont l'utilisation a été proposée pour la première fois par Meyer et Amer [1988]. Le principe consiste à associer les segments de la photodiode par deux en fonction du mouvement que l'on veut détecter. Ainsi pour un mouvement de flexion (cf.

figure I.2.A), celui-ci est détecté par la comparaison des signaux de chaque segment de la photodiode : (a+c)-(b+d). On appellera ce signal (A-B) dans la suite de ce manuscript. Par contre pour un mouvement de torsion (cf. figure I.2.B), on observe la variation avec (a+b)- (c+d) = (C-D). Nous reviendrons au chapitre III sur les problèmes de calibrations des signaux (A-B) et (C-D).

Figure I.1 : principe de fonctionnement de l'AFM. Un faisceau laser détecte les mouvements du microlevier qui le réfléchit vers une photodiode. Une boucle d'asservissement maintient la position du microlevier constante en agissant sur le tube piézo-électrique dont les variations de tension servent à la construction des images.

Image AFM

boucle d'asservissement échantillon

microlevier

photodiode laser

Tube piézo-électrique

La détection optique présente la particularité de ne détecter que les variations angulaires et non pas les variations de hauteurs. En effet, la réflexion sur le microlevier ne dépend que de l'orientation de la normale à sa surface. Or sous l'action des forces agissant sur la pointe, le microlevier se courbe sur toute sa longueur et par conséquent l'orientation de la normale est uniquement dépendante de la variation d'angle à l'extrémité du microlevier.

Cette technique présente en outre le désavantage de créer un échauffement du microlevier qui conduit à des dérives thermiques. Ainsi, il faut signaler que l'on doit attendre plusieurs minutes, une fois tous les réglages optimisés, pour que le signal (A-B) se stabilise. De plus, la position du spot laser sur le cantilever a une grande importance, comme l'ont montré Labardi et al. [1994]. Ainsi toute étude quantitative doit se faire dans des conditions optimales, c'est-à- dire que le spot laser doit se situer au-dessus de la pointe, au risque d'obtenir des résultats non reproductibles ayant pour conséquence une mauvaise estimation des forces d'interaction.

Il existe aussi d'autres méthodes de détection comme les techniques capacitives [Neubauer et al., 1990], interférométriques [Mate et al., 1987; Martin et al., 1988] ou encore piézo- résistives [Tortonese et al., 1993]. L'avantage de l'interférométrie, qu'elle soit homodyne ou hétérodyne^", est de pouvoir mesurer directement les déplacements verticaux de la pointe avec une grande précision, même à hautes fréquences pour l'hétérodyne.

" Dans un interféromètre homodyne les deux faisceaux lumineux qui interfèrent ont même fréquence, alors qu'ils

Figure I.2 : principe de la détection des forces normale (A) et de torsion (B) avec la détection optique.

a b

c d

(A)

a

b c

d

(B)

C. Les forces d'interaction 1. Généralités

Le potentiel d'interaction moléculaire U est obtenu par sommation de toutes les contributions attractives et répulsives. Sa forme générale en fonction de la distance d'interaction r a été donnée par Mie :

( )

_{n m}

r B r r A

U =− + , (I.1) avec n et m deux entiers et où le premier terme représente le partie répulsive de l'interaction, alors que le second correspond à sa partie attractive. La forme la plus connue du potentiel de Mie est le potentiel de Lennard-Jones qui s'écrit :

( )

_^









 



 

 + ξ



 



− ξ ε

=

6 0 12 0

r 4 r

r

U , (I.2) avec ξ₀ la distance interatomique d'équilibre, mais il y a aussi de nombreux autres potentiels empiriques (Coulomb, Keesom, London, Debye).

Lorsque la pointe est à quelques angströms de la surface, il apparaît une force de répulsion créée par la répulsion coulombienne et par l'interpénétration des orbitales électroniques. En effet, le principe d'exclusion de Pauli interdit la présence, au même endroit, de deux électrons dans le même état quantique, ce qui ne manquerait pas d'arriver si la pointe s'approche trop près de la surface. Cette interaction a une très courte portée (quelques angströms tout au plus).

Les forces attractives regroupent principalement les forces de van der Waals [Israelachvili, 1991]. Il y a trois contributions aux forces de van der Waals. La première est la polarisation due à certains atomes ou molécules possédant un moment multipolaire permanent. Ils peuvent en outre créer des moments dans des molécules non polaires, ce qui constitue la seconde contribution au potentiel de van der Waals. Enfin la troisième contribution est appelée dispersion et correspond à la polarisation instantanée créée par les fluctuations de la position des atomes autour du noyau.

Les forces de van der Waals agissent sur des distances supérieures à 100 nm et sont suffisamment fortes pour provoquer une déflexion du microlevier AFM par action sur la pointe. Cependant, en microscopie à force atomique, il convient de considérer l'interaction entre surfaces et non entre atomes ou molécules et il faut donc de sommer toutes les

contributions. Ces calculs ont été effectués pour différentes géométries (voir tableau I.1) en introduisant la constante de Hamaker AH définie par la relation [Israelachvili, 1991] :

2 1 L 2

H C

A =π ρρ , (I.3) avec CL la constante de London et ρ1 et ρ2 les densités respectives des deux solides.

Géométrie Potentiel d'interaction Force de van der Waals

Sphère-sphère

( )

2 1

2 1 H

R R

R R r 6 r A

U +

= −

( )

2 1

2 1 2

H

R R

R R r 6 r A

F +

=−

Sphère-plan

( )

r 6

R r A

U = − ^H

( )

^H₂

r 6

R r A

F −

=

Plan-plan

( )

^H₂

r 12 r A

U π

= −

( )

^H₃

r 6 r A

F π

= −

Tableau I.1 : expression des potentiels d'interaction et des forces de van der Waals pour les principales géométries, avec R le rayon des sphères, AH la constante de Hamaker et r la distance d'interaction.

Il y a aussi d'autres forces d'interaction telles que les forces magnétiques, les forces électrostatiques, la friction ou la capillarité. Dans ce mémoire, nous nous intéresserons plus particulièrement aux forces de friction et de capillarité.

2. La friction

La friction se produit quand deux corps en contact se déplacent l'un par rapport à l'autre. Dès la réalisation des premières machines mécaniques l'homme a cherché à atténuer le frottement. Les premières études connues sur le frottement ont été réalisées au XV^e siècle par Léonard de Vinci qui écrit dans ses notes que "le frottement fait par un même poids aura la même résistance même si le contact a des largeurs et des longueurs différentes", ce qui correspond aux deux premières lois du frottement redécouvertes par Amonton deux siècles plus tard [Barquins 1994a,1994b] :

• Première loi : La force de frottement est indépendante de la surface apparente de contact.

• Deuxième loi : La force de frottement est proportionnelle au poids du corps déplacé sur un plan horizontal :

µ

=

où µ est le coefficient de friction, Ff la force frictionnelle, Fn la force normale à la surface.

Puis, un siècle plus tard, Coulomb étudie l'influence des paramètres qui devaient conditionner les valeurs des forces de frottement statique et dynamique: nature des matériaux, charge appliquée, étendue des zones de contact, rugosité, vitesse de déplacement, durée du contact avant frottement et effet d'un lubrifiant. Coulomb, à l'occasion de ses travaux, reconfirme les deux lois d'Amonton et met en évidence ce qui constitue la troisième loi du frottement de glissement :

• Troisième loi : Le coefficient de frottement est indépendant de la vitesse de glissement.

Cette loi est vérifiée en de nombreuses circonstances notamment lorsque le frottement s'effectue à sec. Par contre en présence de lubrifiant il sera démontré plus tard par Hirn puis par Stribeck que le frottement varie avec la vitesse. Pour ce qui concerne le frottement à sec, Coulomb a parfaitement pris conscience de l'intervention des propriétés superficielles des solides en écrivant la force de frottement sous la forme :

n L

f A µ F

F = + , (I.5)

où A et µL sont des coefficients constants, traduisant respectivement l'action de la cohérence des surfaces, c'est-à-dire l'adhésion des solides, et l'interaction des aspérités superficielles, c'est-à-dire la déformabilité (le labourage) des solides en contact. En d'autres termes le coefficient µ représente le coefficient de frottement aux fortes charges lorsque le paramètre A (l'adhésion) est négligeable devant la charge. Beaucoup plus récemment l'école Russe menée par Kragelskii [1965] a montré que la valeur du coefficient de frottement pour un couple particulier de matériaux dépend de la rugosité de surface, des propriétés de déformation ainsi que de la résistance au cisaillement superficiel. On peut alors reformuler [Barquins, 1994b]

l'équation du frottement de Coulomb en supposant toujours que la force de frottement est la somme d'un terme "adhésion" et d'un terme "labourage" :

n L c

f A µ F

F =τ + . (I.6)

Le terme d'adhésion τAc est le produit de la contrainte de cisaillement τ par l'aire de contact réelle A_c [Bowden et Tabor, 1950]. Or il est connu aujourd'hui que la résistance au cisaillement d'un grand nombre de matériaux, y compris les polymères, les cristaux non

métalliques et même les métaux, augmente avec la pression moyenne de contact P suivant une relation de la forme :

0+ϑP τ

=

τ . (I.7) En remarquant que la force normale d'appui Fn est liée à la pression moyenne P = Fn/Ac, la force de frottement s'écrit :

n L 0

f µ F

F P 



 



τ +ϑ+

= , (I.8)

c'est-à-dire que l'on revient à l'expression généralisée Ff= µFn , µ étant donné par une loi "à trois termes" :

L

0 µ

µ τP +ϑ+

= . (I.9)

Cette formulation correspond à des solides en contact par de très nombreuses micro- aspérités. Le cas d'une pointe AFM, dont le rayon de courbure est de l'ordre de 50 nm ou moins, au contact d'une surface, entre dans le cas du régime de l'aspérité unique. La force nécessaire pour qu'une aspérité rigide forme un sillon sur une surface plus molle a été évaluée par Bowden et Tabor [1950] pour une aspérité sphérique de rayon R. Ils ont montré que le coefficient de frottement dépend de la profondeur de pénétration δ de la sphère dans la surface de sorte que µ =0.6

(

δ R

)

¹². L'enfoncement dans le modèle simplifié de Hertz (voir chapitre II) conduit à des valeurs de δ qui sont de l'ordre de quelques angströms. Par conséquent le coefficient de frottement dû au labourage est très faible et peut donc être négligé devant le terme d'adhésion, c'est-à-dire le terme lié aux contraintes de cisaillement.

Par contre, pour des objets macroscopiques, l'aire de contact est en fait limitée à des contacts entre aspérités causées par la rugosité des deux surfaces en regard. Bowden et Tabor [1950] ont alors remarqué que les lois d'Amonton étaient vérifiées si l'aire de contact variait proportionnellement à la charge appliquée, ce qu'ont montré Greenwood et Williamson [1966]

pour des surfaces aléatoirement rugueuses. En effet, il est clair qu'à l'exception de la surface d'un plan de mica parfaitement clivé par exemple, les surfaces ne sont jamais parfaitement planes et lisses, quelle que soit la qualité de l'usinage. Ainsi le contact ne s'effectue que par l'intermédiaire des aspérités les plus hautes, lesquelles supportent seules la charge appliquée, si bien que la surface réelle de contact est directement fonction de cette charge et est

indépendante de la surface géométrique apparente que l'on peut déduire des dimensions des éléments en surface. Puisque la force de friction est proportionnelle à l'aire en contact, il est évident qu'elle l'est aussi de la charge appliquée, ce qui nous permet de définir un coefficient de friction µ.

Toutefois, en microscopie à force atomique, étant donnée la faible dimension de la pointe, le contact tend à se modéliser par une aspérité. La friction est alors définie par rapport à l'aire de contact qu'il faut déterminer à l’aide des différentes théories du contact. Nous reviendrons au chapitre II sur le comportement de la friction en fonction de la charge.

3. La capillarité

Les expériences en microscopie à force atomique ne se font pas toujours en atmosphère contrôlée. Ainsi, dans les conditions ambiantes, les surfaces sont souvent contaminées et l’atmosphère ambiante contenant de la vapeur d’eau, une condensation capillaire se produit au niveau de la zone de contact et il y a ainsi la formation d'un ménisque (voir figure I.3). La présence de ce ménisque conduit à l'apparition d'une force attractive, entre la pointe et l'échantillon, qui s'écrit [Israelachvili, 1991] :

Θ γ π

=4 R sos

F_cap , (I.10) avec R le rayon de courbure de la pointe, γ la tension superficielle, Θ l'angle de contact. La valeur maximale à la séparation vaut :

γ π

=4 R

F_cap^max . (I.11)

Pour une pointe de 50 nm de rayon et un film d'eau (γ = 72 mJ/m²), la force maximale est égale à 45 nN (nous avons pris Θ = 0, ce qui correspond au cas où la pointe quitte la surface),

Figure I.3 : représentation géométrique du ménisque d'eau au contact entre la pointe et la surface.

R r1

r2

Θ

ce qui représente une force non négligeable, par rapport à celles traditionnellement utilisées en AFM (10^-9-10^-7 N), et qu'il faut donc prendre en considération.

A l’équilibre thermodynamique, le rayon r2 du ménisque est donné par [Adamson, 1990] :

H g K 1

2

1 R Tln

r V r

1 r 1

ρ

= γ

 =



 



 +

−

, (I.12) avec r_K le rayon de Kelvin, γ la tension superficielle, V le volume molaire, R_g la constante des gaz parfaits, T la température et ρH le pourcentage d’humidité.

L'effet de la capillarité peut être annulé en travaillant sous ultra-vide, en atmosphère sèche ou en solution. Nous reviendrons au chapitre II sur l'effet de la capillarité sur le contact entre la pointe et l'échantillon.

D. Les modes d'imagerie de l'AFM

Nous venons de voir que l'AFM était sensible à différentes forces agissant entre la pointe et la surface. Par la variété de celles-ci, nous allons voir que l'AFM, en plus de son rôle classique de caractérisation de la topographie des surfaces, est devenu, à travers différents modes d'utilisation, un outil très performant pour l'analyse et la caractérisation de propriétés physico-chimiques de surface à l'échelle nanométrique. On peut classer ces modes selon deux catégories : la première regroupe les techniques classiques pour obtenir une cartographie de la topographie de la surface (contact, non contact, contact intermittent), alors que la seconde, que nous aborderons au paragraphe III de ce chapitre, rassemble les différents modes utilisés lors des études nanomécaniques (friction, modulation de force, modulation latérale).

1. Le mode contact

Quand la pointe et l'échantillon sont en contact, la force d'interaction F est responsable de la déflexion ∆z du microlevier de façon quasi-statique selon la loi de Hooke F=k∆z. Des images topographiques sont obtenues dans ce mode de fonctionnement, généralement lorsque l'interaction est gouvernée par les forces répulsives, selon les deux méthodes suivantes :

! le mode à force constante où la déflexion du microlevier est maintenue constante,

rétroaction qui dilate ou contracte le tube piézo-électrique. On obtient la topographie de la surface à partir des variations de tension aux bornes du tube. C'est le mode le plus couramment utilisé. La précaution à prendre est de régler convenablement la boucle d'asservissement pour que celle-ci puisse compenser le plus rapidement possible les variations de déplacement du microlevier.

! le mode à hauteur constante où la position verticale du tube piézo-électrique reste fixe (d'où le nom du mode), l'image se faisant à partir des variations du signal (A- B) sur la photodiode. Ce mode est plus adapté aux échantillons peu rugueux et permet un balayage plus rapide, limité uniquement par la bande passante de l'amplificateur et non pas par celle du tube piézo-électrique comme dans le mode à force constante.

2. Le mode non-contact

En mode contact, les forces de capillarité tendent à maintenir la pointe contre la surface. La pointe a ainsi tendance à "labourer" la surface, ce qui risque d'endommager l'échantillon et de conduire à des interprétations erronées. C'est notamment le cas pour les échantillons mous (polymères, élastomères…) ou fragiles (surfaces biologiques). Il convient alors d’utiliser le mode non-contact qui consiste à faire vibrer un microlevier avec une grande raideur en flexion k_F à sa fréquence de résonance à l’aide d’un élément piézo-électrique sur lequel il est monté [Lüthi et al., 1994]. L’amplitude des oscillations est suffisamment faible (quelques nanomètres) pour que le microlevier reste dans le régime attractif (voir figure I.4).

Ainsi, à une distance z de la surface, la force attractive F_att modifie la raideur effective k_eff du ressort selon la relation :

z k F

k_{eff F} ^att

∂

−∂

= . (I.13)

Il en résulte ainsi une variation de la fréquence de résonance et donc une variation de l’amplitude de vibration. L’asservissement de celle-ci nous permet alors d’obtenir une image topographique pour une surface homogène^!.

! Ce mode est en fait sensible aux variations du potentiel d’interaction entre la pointe et la surface, ce qui complique l’interprétation des images pour une surface hétérogène.

3. Le mode contact intermittent

Ce mode est plus souvent appelé "tapping" [Zhong et al., 1995]. Son principe de base est le même que pour le non-contact, mais l'amplitude de vibration est plus grande.

Ainsi, la pointe touche ponctuellement la surface, passant donc périodiquement du régime attractif au régime répulsif (voir figure I.4), mais les forces de rappel sont suffisamment grandes pour lutter contre l'attraction capillaire. On s'affranchit ainsi de l'effet des contaminants en surface, l'amplitude de vibration étant fonction de la distance pointe- échantillon.

Le "tapping" est généralement associé au mode dit de "contraste de phase" qui consiste à détecter les variations de phase entre le signal excitateur et la réponse du microlevier. Bien que de nombreuses modélisations aient été proposées [Anczykowski et al., 1996 ; Winkler et al., 1996 ; Burnham et al., 1997a; Kühle et al., 1997, Tamayo et Garcia, 1997, Magonov et al., 1997 ; Aimé et al., 1999; Nony et al., 1999], tendant à montrer que le contraste de phase est généralement couplé aux variations des propriétés viscoélastiques de l'échantillon, l'interprétation des images reste encore essentiellement qualitative. L’interaction pointe- surface augmente la rigidité du système mécanique et sa fréquence de résonance, et par conséquent le déphasage aussi. Ainsi, un échantillon souple donnera un déphasage plus faible qu’un échantillon rigide. Toutefois, la formation des images en mode "tapping" est souvent source de controverses et les interprétations divergent : Magonov et al. [1997] avancent que le contraste de phase est directement lié aux propriétés élastiques, alors que Tamayo et Garcia

Figure I.4 : représentation du potentiel de Lennard-Jones. L'AFM s'utilise avec un régime répulsif (mode contact), un régime attractif (mode non-contact), ainsi que la combinaison des deux (mode contact intermittent).

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

0,75 1 1,25 1,5 1,75 2

ξ0 / r

U(r) (unité arbitraire)

potentiel répulsif

potentiel attractif Potentiel de

Lennard-Jones contact

contact intermittent

non-contact

[1997] prétendent que le déphasage est lié à l’énergie dissipée lors du contact entre la pointe et la surface. En effet ces auteurs considèrent que le contraste de phase ne peut être associé aux variations d'élasticité que si la surface absorbe une partie de l'énergie cinétique du microlevier. Behrend et al. [1999] avancent que la phase est sensible à différents paramètres suivant la raideur du microlevier. Pour des microlevier souple, la phase est sensible au travail d'adhésion sans artefact topographique alors que pour les microleviers rigides, elle est sensible au module élastique avec la présence d'artefacts topographiques. Ceux-ci sont essentiellement dus aux propriétés mécaniques des surfaces selon la valeur du facteur de qualité Q du microlevier, comme l'ont montré Nony et al. [1999]. Ainsi, une mesure quantitative de la contribution mécanique à l'image topographique a été récemment réalisée [Kopp-Marsaudon et al., 2000].

III. Applications de l’AFM aux études nanomécaniques

La microscopie à force atomique est maintenant devenue une technique de tout premier plan lors des études des propriétés des surfaces. Nous allons ainsi présenter une rapide revue des principaux travaux effectués, en mode contact, sur la caractérisation des propriétés nanomécaniques par microscopie à force atomique [Carpick et Salmeron, 1997].

A. Friction

1. Le principe

En plus des forces normales, le microlevier est sensible aux forces de friction Ff

(nous reviendrons plus en détails sur ces forces au chapitre II) qui créent un couple de torsion et donc une variation de signal (C-D) sur la photodiode. L'étude des forces de friction se fait selon deux techniques que nous allons rapidement décrire.

1.1. Le mode LFM

Le principe a été proposé pour la première fois par Mate et al.[1987], qui l'ont appelé Microscope à Force Latérale (Lateral Force Microscopy LFM)^". Les variations du signal (C-D) sont détectées par une photodiode à quatre quadrants (voir figure I.2) qui est

"

On l’appelle aussi Friction Force Microscope (FFM).

aussi sensible aux forces normales. Ainsi, il est possible d'acquérir simultanément une image topographique et une image de friction.

Toutefois, cette technique n'est pas sans poser quelques problèmes car le signal de friction contient une composante topographique. Celle-ci peut être éliminée grâce à une boucle de friction, qui consiste à mesurer le signal de torsion à l'aller et au retour (voir figure I.5). La force de friction est alors obtenue en faisant la demi-différence entre les signaux aller et retour [Overney Meyer., 1993]. Les inconvénients de cette technique sont dus au recalage des images causé par l'hystérésis du tube piézo-électrique. Le recalage des images aller et retour n'est pas toujours parfait et très souvent la composante topographique n'est pas complètement supprimée ce qui se traduit par un surlignage des contours des objets.

1.2. La modulation latérale

Cette technique consiste à appliquer un déplacement latéral harmonique au contact entre la pointe et la surface et à mesurer la réponse en torsion, c’est-à-dire la force latérale créée, du microlevier avec un détecteur synchrone [Maivald et al., 1991;

Göddenheinrich et al., 1994; Yamanaka et al., 1995; Colchero et al., 1996]. Pour des déplacements suffisamment importants (qui restent toutefois de l'ordre de quelques nm), la pointe glisse sur la surface et la force latérale est alors égale à la force de friction Ff. On peut ainsi effectuer une cartographie des variations de forces de friction [Göddenheinrich et al., 1994; Mazeran et Loubet, 1999].

Le principal avantage de cette technique est l'utilisation de la détection synchrone qui permet de travailler sur un signal bien filtré. Par ailleurs, l'information de friction est obtenue avec une seule image et il n'est plus nécessaire de procéder au recalage des images aller et

Figure I.5 : principe d'une boucle de friction sur une surface hétérogène pour laquelle la composante topographique est éliminée par soustraction des trajets aller et retour.

2 Ff-2

2 Ff-1

Topographie

Torsion (C-D)

Friction Ff-1

Friction Ff-2 > Ff-1

aller

retour