Les calculatrices sont autorisées
Les parties A et B sont indépendantes et dans chacune d’elles, un certain nombre de questions peuvent être traitées séparément.
Toute démonstration illisible ou incompréhensible sera considérée comme fausse. Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, la précision et la concision de la rédaction.
PARTIE A
L'argent dans tous ses états
L'argent est un élément chimique faiblement présent dans l'écorce terrestre. Il est néanmoins très utilisé en bijouterie et en argenterie, mais également en photographie ou encore dans de nombreuses applications électriques (conducteurs, interrupteurs, contacts, fusibles, etc…). On se sert également d’alliages à base d'argent comme cathodes dans les batteries.
Le symbole chimique de l’argent est Ag et son numéro atomique vaut 47 . Cet élément est naturellement présent sous deux formes isotopiques,
107Ag et
109Ag, dont les abondances naturelles sont respectivement 51,84 % et 48,16 % .
SESSION 2011 PCCH209
EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE PC ____________________
CHIMIE 2
Durée : 4 heures ____________________
N.B. : Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d’énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il a été amené à prendre.
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C O N C O U R S C O M M U N S P O LY T E C H N I Q U E S
I. Configuration électronique et géométrie des complexes d'argent Données :
Masse d’un électron : m
e= 9,109 x 10
-31kg Masse d’un nucléon : m
nu= 1,673 x 10
-27kg Nombre d’Avogadro : N
A= 6,022 x 10
23mol
-1Les constantes d’écran du modèle de Slater sont données dans le tableau ci-dessous :
Electron considéré
Ecran des autres électrons
1s 2s
2p
3s 3p
3d 4s 4p
4d 4f 5s 5p
1s 0,3
2s 2p
0,85 0,35
3s 3p
1 0,85 0,35
3d 1 1 1 0,35
4s
4p 1 1 0,85 0,85 0,35
4d 1 1 1 1 1 0,35
4f 1 1 1 1 1 1 0,35
5s
5p 1 1 1 1 0,85 0,85 0,85 0,35
Pour chaque nombre quantique n, on utilisera les nombres quantiques apparents n* donnés dans le tableau ci-dessous :
n 1 2 3 4 5
n* 1 2 3 3,7 4
On rappelle que dans le cadre du modèle de Slater, la contribution énergétique E
id’un électron i à l’énergie totale de l’atome, appelée énergie orbitalaire est :
* 2*
) ( 6 , 13
i i
i
n
E = − Z (en eV) avec Z
i*la
constante de charge effective. Le rayon orbitalaire associé à l’électron i est donné par :
* 0*2
Z a n
i
i
=
ρ avec a = 52,9 pm le rayon de l’atome de Bohr.
0I.1. Expliquer ce qui distingue les deux isotopes naturels de l'argent.
I.2. Calculer la masse molaire de l’argent naturel.
I.3. Écrire la configuration électronique de l'argent dans son état électronique fondamental prévue par la règle de Klechkowsky. L’argent présente une anomalie de remplissage. Expliquer pourquoi et donner la configuration électronique réelle.
I.4. Écrire la configuration électronique de l’ion Ag
+dans son état électronique fondamental.
I.5. En utilisant les règles de Slater, calculer l'énergie de première ionisation de l'argent.
Expérimentalement, cette énergie vaut 7,6 eV. Proposer une explication justifiant la différence observée entre la valeur expérimentale et la valeur calculée avec le modèle de Slater.
I.6. Calculer le rayon atomique de l’atome d’argent.
I.7. En présence d'ammoniac NH
3en solution aqueuse, le complexe Ag(NH
3)
2+peut se former.
I.7.a. Donner le nom de ce complexe et sa géométrie.
I.7.b. Ce complexe est utilisé comme test caractéristique en chimie organique. Préciser le principe de ce test sur un exemple simple.
II. Dosage des ions chlorures Données :
À 298 K, pKs
AgCl= 9,7.
On assimilera les conductivités molaires ioniques aux conductivités molaires équivalentes limites ( λ °) données dans le tableau ci-dessous :
Na
+Cl
-Ag
+NO
3-λ ° (mS.m
2.mol
-1) 5,01 7,63 6,19 7,14
Le dosage des ions chlorures est important car il permet de détecter des fraudes dans le lait et les produits à base de viande. Différentes méthodes utilisant les ions Ag
+peuvent être utilisées pour effectuer un tel dosage. Nous nous intéresserons ici au titrage des ions chlorures par conductimétrie.
On réalise le mode opératoire suivant :
10,0 cm
3(volume V
0) de la solution à analyser (contenant du chlorure de sodium de concentration C
0) sont prélevés à la pipette et transférés dans un bécher de 200,0 cm
3. 90,0 cm
3d'eau (V
e, volume d'eau) sont ensuite ajoutés. La cellule de conductimétrie est alors introduite. La burette est remplie avec une solution de nitrate d'argent de concentration C = 0,10 mol.L
-1. Un volume V de nitrate d'argent est versé, et, pour chaque valeur de V, la conductance G de la solution est mesurée, ce qui permet ensuite de tracer la courbe G = f(V).
Le volume équivalent est mesuré et vaut V
PE= 15,1 cm
3. On notera V
tle volume total : V
t= V
0+ V
e+ V.
II.1. Rappeler le principe de fonctionnement d’une cellule conductimétrique. Faire un schéma annoté du dispositif de titrage. Quelle relation existe-t-il entre la conductance G et la conductivité σ de la solution ? Expérimentalement, comment détermine-t-on la constante de cellule ?
II.2.
II.2.a. Écrire l'équation-bilan de la réaction de dosage en faisant intervenir tous les ions présents.
II.2.b. Définir l'équivalence et calculer la concentration en chlorure de sodium dans la solution à analyser.
II.2.c. Pourquoi introduit-on un volume V
ed’eau à la solution à analyser ?
II.2.d. Exprimer les concentrations des différents ions au cours du dosage pour différents volumes V de nitrate d'argent versé : V = 0 ; V < V
PE; V = V
PEet V > V
PE. On donnera les expressions littérales complètes.
II.2.e. En déduire la conductivité σ de la solution au cours du dosage pour les différents volumes V versés : V = 0 ; V < V
PE; V = V
PEet V > V
PE. On donnera les expressions littérales complètes.
II.2.f. Donner l’allure de la courbe G = f(V) et commenter les différentes portions du tracé.
III. Etude de la synthèse et de la formation de nanostructures d’argent Données :
À 298 K, on prendra x x F
RT ln = 0 , 06 log . On donne les potentiels standard suivants :
E
1°(Ag
+/Ag
(s)) = 0,80 V
E
2°(B(OH)
3(s)/BH
4-) = - 0,48 V E
3°(H
2BO
3-/BH
4-) = - 1,24 V
Constante globale β
2de formation du complexe Ag(NH
3)
2+: β
2= 10
7,2. On donne le produit ionique de l’eau : K
e= 10
-14Les nanoparticules métalliques sont actuellement très étudiées car elles sont employées pour leurs remarquables propriétés optiques, électriques, catalytiques ou encore biologiques. Les nanoparticules d’argent sont produites à l'échelle industrielle pour diverses applications : plastiques, vernis, peintures, propriétés antimicrobiennes….
III.1. Nous allons d’abord nous intéresser à la première étape de réduction lors de la synthèse de nanostructures d’argent.
III.1.a. Une première possibilité consiste à réduire AgNO
3par le borohydrure de sodium NaBH
4en milieu acide (pour un pH compris entre 3 et 5).
Écrire l’équation de la réaction de réduction de Ag
+par BH
4-. Exprimer la constante d'équilibre de cette réaction et calculer sa valeur à 298 K.
III.1.b. Déterminer le potentiel standard E
40du couple Ag(NH
3)
2+/Ag.
III.1.c. Une autre possibilité consiste à réduire le complexe Ag(NH
3)
2+par NaBH
4, mais en milieu basique (pour un pH compris entre 9 et 11). Ecrire l’équation de cette réaction de réduction.
Exprimer la constante d'équilibre de cette réaction et calculer sa valeur à 298 K.
III.2. La section qui suit s'intéresse à la cinétique de formation des nanoparticules d’argent.
Dans les années 1950, M. La Mer a proposé un modèle rendant compte de la formation d'agrégats.
Ce modèle peut être étendu à la formation de nanoparticules d’argent de type Ag
noù n est un nombre entier traduisant le nombre d'atomes d'argent dans l'agrégat. Une fois l’étape de réduction achevée, deux étapes sont considérées. La première est un processus de nucléation aboutissant à la formation d’un agrégat :
0 0
Ag
nnAg ⎯ ⎯→
La seconde étape est une phase de croissance :
0 1 0 0