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Submitted on 1 Jan 1971
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DIFFUSION D’ELECTRONS ET DIFFERENCES D’ENERGIES COULOMBIENNES DANS LES
NOYAUX MIROIRS
Nguyen van Giai
To cite this version:
Nguyen van Giai. DIFFUSION D’ELECTRONS ET DIFFERENCES D’ENERGIES COULOMBI-
ENNES DANS LES NOYAUX MIROIRS. Journal de Physique Colloques, 1971, 32 (C5), pp.C5b-281-
C5b-282. �10.1051/jphyscol:19715150�. �jpa-00214730�
'DIFFUSION D'ELECTRONS ET DIFFERENCES D'ENERGIES COULOMBIENNES DANS LES NOYAUX MIROIRS
Nguyen van Giai
Institut de Physique Nucléaire
-
Division de Physique ~ h é o r i ~ u e * - 91-
Orsay-
FranceRésumé.
-
Les différences d'énergies coulombiennes sont étudiées dans l'approxima- tion de Hartree-Fock. Les résultats pour le cas 4 l ~ c - 4 1 ~ a sont présentés. Il apparait que la correction due à l'impureté en isospin ne peut suffire à expliquer le désaccord avec l'expérience.Abstract.
-
Coulomb eper differences AB a r e studied by the Hartree-Fock appro- ximation and results for 4 E c - 4 1 C a a r e given. Corrections due to isospin irnpurity of the core cannot explain the experimental AB.L'analyse des différences d'énergies cou- lombiennes AB entre noyaux voisins a connu récem- ment un regain d'intérêt en raison des informatiais
sur l e s distributions de matière dans les noyaux que l'on peut en t i r e r . En particulier cette anabse permet de déterminer en principe l a densité des neutrons. Les calculs effectués par Nolen et
Schiffer [ 1 ] dans l e cadre d'un modèle phénomé- nologique à particules indépendantes et utilisant des densités de charge expérimentales ont conduit à des valeurs de AB en assez grand désaccord avec l'expérience. Dans l e cas de la paire 4 1 ~ c - 4 1 ~ a par exemple on a AB(ca1culé) = 6.66 MeV et AB(exp.) = 7 . 2 8 MeV.
Des calculs de Hartree-Fock
(H.
F .) effectués par Vautherin [2,31
en utilisant une force effective contenant des termes à deux et trois corps ont fourni une description t r è s satis- faisante des fondamentaux des noyaux sphériques.Nous avons calculé l e s différences d'énergies cou- lombiennes entre noyaux miroirs (N, Z+ 1)-(N+ 1, Z) dans le cadre de cette approximation de H. F:
sphérique. Nous discuterons plus particulièrement l e s résultats dans le cas de l a paire 4 1 ~ c - Ca. 41 Les calculs ont été faits avec trois ensembles de paramètres pour l a force effective (forces 1, II et III). Les forces 1 et 11 sont définies respectivement dans les références [3] et [ 4 ] et l a force III cor
-
respond à t,=-1193 MeV x fm3, tS =755 MeV x mi5,
*Laboratoire associé au C . N . R . S.
tz=35 MeV x fm5, t,=5000 MeV x frn6, w0=105 MeV x fm5, x, = -0.4.
Sur la figure 1 nous comparons les den- sités de charge dans le 4 0 ~ a calculées avec l e s forces II et III, avec la densité expérimentale obtenue par ~ i & k et Peterson
151
à partir de la diffusion d'électrons à 250 et 500 MeV. Sur la figure 2 nous avons indiqué les distributions an- gulaires d'électrons à 250 MeV sur le 4 0 ~ a calculées avec ces trois forces ainsi que les va- leurs expérimentales[5].
On peut voir que l e cas Il donne une diffusion d'électrons raisonnable et l e cas III un bon accord avec l'expérience. Ceci est important pour l e calcul des différences d'énergies coulombiennes.
Dans l e cadre de notre modèle la différen- ce AB entre deux noyaux miroirs est la somme des contributions suivantes :
1) un terme coulombien direct bD
,
qui donne la majeure contribution ; 2 ) un terme cou2ombien d'échangenE
; 3) un terme 6 provenant de i9impu- r e t é en isospin du noyau, et qui traduit l e fait que les champs nucléaires et les fonctions d'onde de protons et de neutrons sont différents ; 4) un terme ASO da au potentiel spin-orbite électroma- gnétique ; 5) des termes correctifs venant de la polarisation du coeur par l e dernier nucléon. Dans la Table 1 sont résumés les résultats (en MeV) pour l e cas 4 1 ~ c - 4 1 ~ a . Des résultats correspon- dant à d'autres noyaux sont publiés ailleurs f4].Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19715150
NGUYEN VAN GIA1
Figure 1
F o r c e 1 II Ill
a-: > 1 / 2 3.41 3.49 3.44
x2
21.8 3.97gD 7.32 7.00 6.97
A E
-
0.29-
0.25-
0.266 O. 19 O . 18 O. 18
n 50
- o.
10 -0.10 -o.
107.12 6.83 6.79 3*0 , , 6,o , , 9,o
ABcal.
B (degrees)
Table 1
Figure 2 Dans l e s deux premières lignes nous avons indi-
qué l e s rayons de charge (en fm) calculés pour l e indépendantes. Ceci indique que l e s e f f o s des coeur d e 4 0 ~ a ainsi le X2 par point pour l a diffu- corrélations ?i longue portée, qui n'ont pas été sion d'électrons à 250 MeV. La contribution de t r a i t é s i c i , pourraient ê t r e importants. On sait
5)
a été estimée à 0.02 MeV par un calcul d e H.F. que ces corrélations calculées par l'approximaion sphérique contraint. Notre modèle contient déjà RPA peuvent augmenter l e rayon du 4 0 ~ a de l'or-
l e s effets dGs à l a différence de masse neutron- d r e de 2%. D'autre part si l'on admet l'existence proton et la taille finie du proton. L e s corrélaiions d'une partie symétrique d e charge dans la force à courte ~ o r t é e sont probablement incluses égale- nucléaire l e s présents résultats pourraient être ment grâce au terme à t r o i s corps de l'interaction modifiés. Negele [6] a estimé cet effet à 0.58 effective. Récemment Negele [6] a estimé l e s ef- MeV dans l e cas du 4 1 ~ c - 4 1 ~ a .
fets de la déformation du coeur à 0.02Q.02 MeV
s u r AB. Je tiens à remercier tout particulièrement
Nos résultats montrent que ce modèle ne MM. M. Vénéroni, D. Vautherin et D. M. Brink peut décrire les différences pour leur collaboration à ce travail. Je remercie gies coulombiennes et la diffusion élastique d'é- M. 1. Sick pour avoir communiqué des résultats lectrons bien contienne davantage de correc- avant l e u r publication et pour d e nombreuses d i s - tiens que le modèle p ~ ~ n o m ~ n o ~ o g i q u e à cussions s u r la diffusion d'électrons.
REFERENCES
[ l ] J.A. Nolen et ].P. Schiffer, Ann. Bev. [4] Nguyen van Giai, D
.
Vautherin, M. Vénéroni Nucl. Sci.3
(1969) 471 et D.M. Brink, Phys. Lett.35B(1971)-
135[ 2 ] D. Vautherin, Thèse de Doctorat, Orsay
[5]
1. Sick et J. Peterson, communication( 1970) privée
