Un magnétomètre à résonance électronique optimisation des performances

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Un magnétomètre à résonance électronique optimisation des performances

D. Bourdel, J. Pescia, P. Lopez

To cite this version:

D. Bourdel, J. Pescia, P. Lopez. Un magnétomètre à résonance électronique optimisation des perfor- mances. Revue de Physique Appliquée, Société française de physique / EDP, 1970, 5 (1), pp.187-190.

�10.1051/rphysap:0197000501018700�. �jpa-00243358�

UN MAGNÉTOMÈTRE A RÉSONANCE ÉLECTRONIQUE

OPTIMISATION DES PERFORMANCES

Par D. BOURDEL, J. ^{PESCIA et P.} LOPEZ,

Faculté des Sciences, Laboratoire de Magnétisme ^et d’Électronique Quantique, 3I-Toulouse (France).

Résumé. 2014 La brièveté des temps ^de relaxation attachés à la résonance électronique ^rend

celle-ci tout indiquée pour la conception ^d’un magnétomètre ^à réponse rapide. ^Le problème ^est alors, ^en conservant la rapidité ^de réponse, ^{d’obtenir une} sensibilité intéressante. Nous étudions les conditions d’optimisation de celle-ci : choix de l’échantillon résonnant, du mode de détec- tion du signal ^{et de} l’amplitude ^du champ radiofréquence.

Abstract.

Very short relaxation times make electron spin ^resonance

good ^{stool for} rapid magnetometer ^{devices. For such}

magnetometer high sensitivity conditions are studied : choice of the resonant probe, choice of the signal ^{detection and choice of the} amplitude ^{of the} radiofrequence ^field.

PHYSIQUE APPLIQUÉE 5, 1970,

I. La résonance paramagnétique électronique

(R.P.E.) apparaît ^{comme une} technique intéressante pour réaliser un magnétomètre destiné à des mesures

géophysiques ^et spatiales.

^Ses avantages ^{sont en effet} les suivants :

A. ELLE PERMET DE RÉALISER UN MAGNÉTOMÈTRE

A RÉPONSE RAPIDE.

Le fort couplage qui ^existe

entre les spins électroniques ^{et le réseau} [1], [2] pro-

cure des temps de relaxation extrêmement courts, ^en

général inférieurs ^à la microseconde, lorsqu’on ^tra-

vaille à des températures de l’ordre de 300 OK. Un

magnétomètre ^à R.P.E. pourra donc détecter des variations très rapides ^de l’amplitude ^du champ magnétique ^{à mesurer,} puisque ^sa rapidité théorique

de réponse ^{ne sera} limitée que par la bande passante des appareils d’électronique qui traitent le signal ^issu

des spins. ^{Ceci est d’autant} plus intéressant _que la

plupart ^des magnétomètres [3] présentent ^{un temps}

de réponse de l’ordre de la seconde.

B. CE MAGNÉTOMÈTRE EST DIRECTIF.

En effet, ^le signal de R.P.E. est maximum quand ^les champs

Zeeman et de radiofréquence ^sont orthogonaux. ^On

montre en effet que la probabilité de transition entre

niveaux de spins ^est maximale dans ce cas [4]. ^On

peut ^donc apprécier la direction du vecteur champ.

C. CE MAGNÉTOMÈTRE ^EST FACILEMENT TRANSPOR- TABLE ET EMBARQUABLE.

En effet, travaillant à bas

champ ^{Zeeman, sa mise} en oeuvre ne requiert que de petites ^{bobines et un} appareillage électronique

relativement simple. ^Il présente ^{donc à la fois un faible}

volume et une faible consommation électrique. ^De plus, l’appareil fonctionne à la température ^ambiante

et évite ainsi la complication qu’entraîne l’emploi ^de

matériel cryogénique.

II. Principe ^d’un magnétomètre à R.P.E.

A. LA MÉTHODE LA PLUS SIMPLE CONSISTE A UTILISER LE CHAMP A MESURER COMME CHAMP ZEEMAN. - Avec

un échantillon de rapport gyromagnétique ^{connu, la}

condition de résonance [4] :

ramène la mesure du champ Ho ^à celle d’une fré- quence. En pratique, ^on applique ^un balayage ^en champ magnétique ^et l’échantillon est soumis à un

champ de la forme :

(où l’amplitude ^{A du} champ ^de balayage ^{est du même}

ordre de grandeur que la largeur ^{de raie} 0394H). ^La

méthode consiste alors à pointer ^{un extremum} (som-

met de la raie, par exemple). Mais la raie ne présen-

tera un extremum bien net que si le champ ^Zeeman

est supérieur ^{à la} largeur ^de raie, ^ce qui ^{s’écrit :}

Ainsi la largeur ^{de raie} apparaît-elle ^{comme la limite}

inférieure du champ ^mesurable par ^cette méthode.

B. UNE SECONDE MÉTHODE, ^{dont le} principe ^est

voisin de celui du fluxgate [3], ^{a été} imaginée par

Jung ^{et Van} Cakenberghe [6], [7].

Si l’on observe la R.P.E. d’un échantillon à l’aide d’un champ de la forme :

on détecte un signal d’absorption qui ^ne présente que des harmoniques paires ^en (pour la réalisation _pra-

tique, ^il importe que A soit de l’ordre de grandeur

de la largeur ^{de raie, de} façon ^à balayer ^celle-ci

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/rphysap:0197000501018700

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complètement). ^{Si l’on} applique maintenant un champ

de la forme :

où B est petit ^{devant A, on} détectera alors un signal d’absorption ^{à la} fréquence ^{Q et dont} l’amplitude

sera proportionnelle ^{à B. On} pourra donc mesurer B par ^cette méthode, ^{sous réserve} que soit satisfaite la condition :

où Ti ^{est le} temps de relaxation spin-réseau.

Cette méthode, qui ^n’utilise plus ^le pointé ^d’un

extremum, permet de travailler dans des conditions où l’inégalité :

est satisfaite, c’est-à-dire avec un champ ^{Zeeman infé-}

rieur à la largeur de raie. Elle présente donc l’avan- tage ^de repousser la limite de sensibilité beaucoup plus ^loin que la méthode décrite au § ^A.

III. Optimisation ^des performances.

^{A. RÉSUL-}

TATS DE JUNG ^ET VAN CAKENBERGHE. - D’après ^le principe indiqué ^ci-dessus (§ B), ^{avec un} échantillon de D.P.P.H. solide, ^un champ ^de radiofréquence ^de

1 mG et un champ ^de balayage ^{de 2} G, ^{ces auteurs}

obtenaient une résolution en champ égale ^{à 5} gammas.

Bien _que cette valeur demeure constante jusqu’en champ presque nul, le résultat est médiocre, comparé

à ceux obtenus _par d’autres méthodes [8].

Pour réaliser un magnétomètre utilisable en pra-

tique, ^il importait ^{donc de} parvenir ^{à une meilleure}

résolution. Nous allons montrer qu’on peut y parvenir

par ^un choix judicieux :

-

de l’amplitude ^du champ radiofréquence H1,

-

du mode de détection de la résonance,

-

de la nature de l’échantillon.

B. CHOIX OPTIMUM DU CHAMP RADIOFRÉQUENCE.

Le problème ^{est d’obtenir un} signal de résonance maximum. Nous choisirons de détecter l’absorption ^v, partie imaginaire ^{de la} susceptibilité magnétique (dans ^ce qui suit, ^nous supposerons l’égalité ^des temps de relaxation spin-réseau ^et spin-spin : Tl

T2) :

1) Supposons Ho » Hl.

La résolution des équa-

tions de Bloch fournit à la résonance l’expression ^sui-

vante de v :

Lorsque Hl ^{croît à} partir ^{de zéro, v est d’abord une}

fonction croissante. Si la quantité 1/03B3T1 ^{est inférieure}

à H0, v passe par ^un maximum _{pour :}

et décroît ensuite.

Si 1/03B3T1 ^est supérieur ^à H0, v ^croît jusqu’à ^ce que Hl approche ^{de la valeur de} Ho, après quoi l’équation (7)

n’est plus utilisable puisque ^les équations ^{de Bloch}

dont elle est tirée cessent d’être valables.

2) Supposons H0 Hl.

^Le calcul doit alors être mené à l’aide des équations de Bloch modifiées [5].

Ici, cependant, ^il importe de savoir si le champ ^radio- fréquence ^{est un} champ ^tournant unique ^{ou s’il} pro- vient d’un champ ^oscillant qui donne naissance en

fait à deux composantes tournantes. On sait _que, dans

ce dernier _cas, l’une seulement de ^ces composantes

produit ^la résonance, ^l’autre déplaçant simplement

la fréquence ^{de résonance d’une} quantité :

(effet Bloch-Siegert).

a) ^{Cas d’un} champ ^tournant unique (un ^tel champ

se réalise facilement avec quatre ^bobines orthogonales

alimentées _par des courants en quadrature [4], [5] : L’expression (7) ^{demeure valable et v est maximum}

pour Hl

1/03B3T1, ^{même si cette} quantité ^est supé-

rieure à Ho.

b) ^{Cas d’un} champ oscillant :

1) Ho N ^{0 :} L’expression de v devient :

v croît indéfiniment avec Hl.

2) ⁰ Ho H1 : v ^{est encore} proportionnel à H1.

3) Ho N H1 : v ^{croît avec} Hl ^et semble passer par ^un maximum très difficile à déterminer _par le calcul [5]. ^{Il est alors} préférable ^de le rechercher

expérimentalement.

En conclusion, ^{on voit} que ^{est en} général ^une

fonction croissante de Hl. La sensibilité sera donc

optimale ^en travaillant avec un champ Hl, fort, ^en général ^au voisinage de la valeur 1/yTi. ^{Il sera} cepen- dant préférable ^{dans la} majorité ^{des cas d’éviter} que l’effet Bloch-Siegert ^{ne devienne} trop important ^et

on sera parfois ^{amené à limiter} l’amplitude ^de Hl

pour ^cette seule raison.

C. CHOIX DU MODE DE DÉTECTION DE LA RÉSO-

NANCE.

Pour appliquer les conclusions du _para-

graphe précédent, il convient d’adopter ^{un mode de}

détection dans lequel ^le bruit de fond ne croisse _pas

avec Hl, ^{ou du moins} croisse moins vite _{que v :} ^: 1. L’autodyne ( fig. 1).

^Cette technique ^{est à} pros- crire car elle est d’autant plus sensible que le champ Hl

est plus ^{faible. Pour} Hl fort, le bruit devient consi- dérable [5].

FIG. 1.

Détection de la R.P.E. par ^la méthode de l’autodyne.

2. Les bobines croisées de Bloch ( fig. 2).

^{La méthode}

semble intéressante dans notre cas. Elle est cependant

FIG. 2.

Détection de la R.P.E.

par ^la méthode des bobines croisées de Bloch.

d’une réalisation technologique difficile. Pour un ma-

gnétomètre ^{destiné à des} campagnes ^ou à un embar- quement ^{en véhicule} spatial, ^elle présente ^{l’inconvé-}

nient que l’orthogonalité rigoureuse des bobines s’accommode mal de vibrations ou de conditions de travail difficiles.

3. La méthode du Q-mètre ( fig. 3).

^A proscrire ^car

en champ H1 fort, ^les amplificateurs ^{sont soumis à une}

FIG. 3.

Détection de la R.P.E.

par ^la méthode du Q-mètre.

composante permanente proportionnelle ^à Hl, qui ^les

sature et les empêche de fonctionner _pour un faible

signal de résonance.

4. La méthode du pont (fig. 4).

Semble bien adaptée

ici. On doit cependant prendre garde que les réglages puissent supporter ^les voyages ^et l’embarquement.

FIG. 4.

Détection de la R.P.E.

par ^la méthode du pont.

D. CHOIX DE L’ÉCHANTILLON.

Il est évidemment souhaitable ^de disposer ^de corps qui présentent ^{à la}

fois une raie intense et une raie étroite. Deux sortes

d’échantillons semblent bien convenir, les radicaux

libres et les solutions de métaux alcalins dans l’ammo-

niaque :

1. Les radicaux libres.

Avec les échantillons les

plus intéressants, ^on obtient les largeurs de raie sui- vantes, ^en champ Ho ^{faible :}

D.P.P.H... 2 G [11]

(il ^convient cependant de maintenir l’échantillon à l’abri de l’air car sa largeur ^{de raie croît} lorsqu’il

adsorbe de l’oxygène [11], [13])

Tri-P-aminium-perchlorate

0,68 ^G [12]

Aminophényl-aminium-perchlorate

0,33 ^G [12]

2. Métaux alcalins dans l’ammoniaque.

^{Le cas le} plus

intéressant concerne la solution de sodium qui, ^avec

une concentration de 0,1 mole/1, ^{fournit une raie dont}

la largeur ^{est de 20 mG en} champ Ho ^{faible et à la} température ^ambiante [9].

E. RAPIDITÉ DE RÉPONSE.

Désignons respective-

ment par :

- tg : la durée d’une variation du champ,

- t : le temps ^de réponse ^{défini comme} l’inverse de la bande passante ^du système ^détecteur [6], - tm : la durée minimale d’une mesure [7].

On peut ^{alors montrer} que la ^mesure de la variation du champ impose la condition :

On vérifie bien, comme nous l’avons annoncé au § I, qu’avec ^des valeurs de Tl de l’ordre de la micro- seconde (à ^la température ambiante), ^{la R.P.E.} appa- raît comme très supérieure ^{aux autres méthodes} [6],

pour la mesure des variations rapides ^d’un champ magnétique.

F. DIRECTIVITÉ.

On réalisera trois magnéto-

mètres identiques, ^{de manière à} disposer ^{de trois}

« têtes de mesure » qu’on ^orientera suivant les trois

axes d’un trièdre trirectangle. ^On pourra ainsi appré-

cier les trois composantes ^du champ ^{à mesurer,} chaque

tête déterminant la grandeur ^{de la} composante per-

pendiculaire ^{à son axe.}

Il convient de remarquer ici _que lorsqu’une ^{tête de}

mesure est soumise, ^en plus ^d’une composante ^trans- versale, ^{à une} composante longitudinale, ^celle-ci engendre ^{un effet} parasite qui ^{tend à réduire artifi-}

ciellement la sensibilité du magnétomètre.

IV. Conclusion.

Nous avons montré _par quels

moyens ^on pouvait améliorer la sensibilité d’un magné-

tomètre à R.P.E. On pourrait ainsi rendre cet appareil

utilisable _pour la mesure des champs magnétiques

faibles d’intérêt géophysique ^et spatial, pour laquelle

sa rapidité ^de réponse, ^sa directivité et sa facilité

d’embarquement ^en engin spatial représentent ^des qualités appréciables.

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