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èmeCours : calcul littéral
1 1 Développer
Développer un produit, c’est le transformer en somme.
Pour développer, on utilise la distributivité ou les identités remarquables.
Quels que soient les nombres a, b, c, d,
a(b+c) = ab + ac Distributivité simple.
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd Distributivité double.
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b² Identités remarquables (a – b)(a + b) = a² - b²
Exemples : Développer et réduire les expressions suivantes.
A = (2
– 5)² = ……….B = (7
+ 5)(7
– 5) = ……….C = (2
– 5)² - (6
+ 2)(2
– 3)C = ……….
C = ……….
C = ……….
C = ……….
C = ……….
2 Factoriser Factoriser une somme, c’est la transformer en produit.
Pour factoriser, on utilise la distributivité ou les identités remarquables.
Quels que soient les nombres a, b, c, ab + ac = a(b+c) Distributivité simple.
a² + 2ab + b² = (a+b)²
a² - 2ab + b² = (a-b)² Identités remarquables a² - b² = (a – b)(a + b)
Exemples : factoriser les expressions suivantes.
A = 5
² - 3
= 5
- 3
= ……….B = 36
² + 48
+ 16 = ………..………C = 9
² - 64 = ………..D = (4+ 3)(6+ 1) – (4+ 3)(7 - 2)
D = ………
D = ………
D = ………
E = (3 – 2)² - 9
E = ……….………
E = ……….………
E = ……….………
