Troisième Calcul littéral – Développer et factoriser Leçon I

Troisième Calcul littéral – Développer et factoriser Leçon I

SEANCE 1

Leçon I : CALCUL LITTERAL

Développer et Factoriser avec la distributivité Réduire

I – Expression littérale

a) Définition et conventions :

Troisièmes Activité 1 Leçon 9

PARTIE 1 – Problème de quantité Des amis passionnés de jeux vidéo

comparent leurs collections.

Sami en a x. Joris en a trois fois plus que Sami. Olivia en a deux fois plus que Joris.

a) Ecrire en fonction de x le nombre de jeux de chacun.

b) Ecrire en fonction de x le nombre total de jeux que possèdent les trois amis.

c) Si Sami a 12 jeux, combien les trois amis en ont-ils ensemble ? PARTIE 2 – Problème de prix

Sylvain achète x fleurs à 2€ l’une.

Julien achète 10 fleurs de plus que Sylvain.

Il les paie 2,50€ l’une.

a) Ecrire en fonction de x la dépense de Sylvain.

b) Ecrire en fonction de x le nombre de fleurs achetées par Julien.

c) Ecrire en fonction de x la dépense de Julien.

PARTIE 3 – Problème de périmètre

Ecrire le périmètre puis l’aire du rectangle ABCD suivant en fonction de x.

Que valent ces mesures pour x = 2 cm ?

Troisième Calcul littéral – Développer et factoriser Leçon I

Activité 1 : PARTIE 1

a) Nombre de jeux de Sami : x

Nombre de jeux de Joris : 3 × x c'est-à-dire 3x Nombre de jeux d’Olivia : 2 × 3x c'est-à-dire 6x b) Nombre total de jeux : x + 3x + 6x = 10x

c) Si x = 12, le nombre total de jeux est 10 × 12 = 120 jeux.

PARTIE 2 :

a) Dépense de Sylvain : 2 × x c'est-à-dire 2x b) Nombre de fleurs de Julien : x + 10

c) Dépense de Julien : (x + 10) × 2,50 qui peut s’écrire 2,5(x + 10) PARTIE 3 :

Périmètre : 5 + 3x + 2 + 5 + 3x + 2 = 14 + 6x Aire : 5 × (3x + 2)

Remplaçons x par 2 :

Périmètre : 14 + 6 × 2 = 26 cm

Aire : 5 × (3 × 2 + 2) = 5 × 8 = 40 cm²