Thèse
présentée pour l’obtention du titre de
DOCTEUR de l’Université de Technologie de Compiègne
Contribution au
dimensionnement optimal d’une machine électrique sans aimant pour la propulsion de véhicules
hybrides
Leila NGUIMPI LANGUE Version provisoire
Soutenue publiquement le ././. devant un jury composé de :
Rapporteurs Carole HENAUX ENSEEIHT
Frédéric GILLON Centrale Lille
Examinateurs Pascal BROCHET Centrale Lille
Sophie PERSONNAZ Valeo
Vincent LANFRANCHI UT Compiègne
Khadija EL KADRI BENKARA UT Compiègne Co-directeurs de thèse Guy FRIEDRICH UT Compiègne
Stéphane VIVIER UT Compiègne
Remerciements
« Pour qu’un enfant grandisse, il faut tout un village ! », proverbe africain.
Alors merci à tout « mon village » : famille, amis, connaissances, professeurs, collègues, coéquipières...
« Le chef d’oeuvre de Dieu c’est le coeur d’une mère », Johann Wolf- gang Von Goethe
« Les gens qui veulent fortement une chose sont presque toujours bien servis par le hasard » Honoré de Balzac
Table des matières
Remerciements iii
v
Table des matières vii
Introduction 1
1 Contexte et problématique 5
1.1 Projet ESSENCYELE . . . 6
1.2 Hybridation à faible coût du GMP . . . 8
1.2.1 Positionnement des machines à aimants permanents (terres rares) . . . 8
1.2.2 Solutions possibles de structures sans aimants terres rares . 11 1.2.2.1 Machines à courant continu (MCC) à rotor bobiné 11 1.2.2.2 Machines asynchrones (IM : Induction Machines) . 12 1.2.2.3 Machines synchrones à rotor bobiné . . . 14
1.2.2.4 Machines à réluctance variable (MRV) . . . 15
1.2.2.5 Autres types de machines . . . 17
1.3 Conclusions . . . 17
2 Etat de l’art des machines synchro-réluctantes 19 2.1 Introduction . . . 20
2.2 Architectures . . . 20
2.2.1 Machines à rotor massif . . . 20
2.2.2 Machines à rotor axialement laminé . . . 21
2.2.3 Machines à rotor à barrières de flux . . . 22
2.3 Matériaux magnétiques . . . 23
2.3.1 Matériaux magnétiques doux . . . 24
2.3.1.1 Les matériaux laminés . . . 24
TABLE DES MATIÈRES
2.3.1.2 Les matériaux composites ou en poudre . . . 25
2.3.2 Matériaux magnétiques durs : ferrites . . . 25
2.3.3 Matériau « Dual Phase » . . . 26
2.4 Commande . . . 29
2.4.1 Commande scalaire . . . 29
2.4.2 Commandes vectorielles . . . 30
2.4.2.1 Commande à flux orienté . . . 30
2.4.2.2 Commande directe du couple (DTC) . . . 32
2.5 Conclusions . . . 33
3 Conception optimale des machines synchro-réluctantes 35 3.1 Introduction . . . 36
3.2 Etat de l’art des methodologies d’optimisation . . . 36
3.3 Stratégie de conception optimale . . . 37
3.3.1 Démarche générale d’optimisation . . . 39
3.3.2 Comparaison de 3 types de machines . . . 40
3.4 Mise en oeuvre de la démarche d’optimisation . . . 40
3.4.1 Optimisation de la géométrie . . . 40
3.4.1.1 Modèle d’analyse . . . 41
3.4.1.2 Paramétrisation du rotor . . . 45
3.4.1.3 Point de fonctionnement et calcul de la commande 46 3.4.1.4 Fonctions d’optimisation : objectifs et contraintes . 49 3.4.1.5 Algorithmes d’optimisation . . . 51
3.4.1.6 Formulation finale du problème d’optimisation . . . 55
3.4.2 Commande optimale . . . 56
3.4.2.1 Modèle d’analyse . . . 57
3.4.2.2 Données et variables d’entrée . . . 60
3.4.2.3 Fonctions d’optimisation . . . 62
3.4.2.4 Algorithme d’optimisation . . . 64
3.4.2.5 Formulation du problème d’optimisation de la com- mande . . . 64
3.5 Application : comparaison de 3 types de machines . . . 67
3.5.1 Cahier des charges complet . . . 67
3.5.1.1 Performances . . . 67
3.5.1.2 Alimentation . . . 67
3.5.1.3 Caractéristiques générales . . . 68
3.5.2 Choix effectués . . . 68
3.5.2.1 Cahier des charges réduit . . . 68
3.5.2.2 Architecture . . . 69
3.5.2.3 Matériaux . . . 72
viii
TABLE DES MATIÈRES
3.5.3 Résultats . . . 73
3.5.3.1 Résultats à la suite de l’optimisation de la géométrie 73 3.5.3.2 Résultats de la commande optimale des machines . 75 3.6 Analyse et retour sur conception . . . 81
4 Prise en compte des contraintes mécaniques 83 4.1 Introduction . . . 84
4.2 Etat de l’art de l’étude mécanique des machines électriques . . . 85
4.3 Rappel sur différentes méthodes de calcul . . . 87
4.3.1 Résistance des matériaux : Théorie des poutres . . . 88
4.3.1.1 Hypothèses de la RdM . . . 88
4.3.1.2 Définition d’une poutre . . . 88
4.3.1.3 Torseur de cohésion d’une poutre . . . 89
4.3.1.4 Quelques sollicitations usuelles . . . 90
4.3.1.5 La concentration de contraintes . . . 93
4.3.2 Modèles éléments finis . . . 95
4.3.2.1 Hypothèses de résolution . . . 95
4.3.2.2 Définition du problème . . . 97
4.4 Démarche suivie . . . 97
4.5 Analyse éléments finis de l’élasticité des rotors . . . 98
4.5.1 Modèle d’analyse . . . 98
4.5.1.1 Géométrie et maillage . . . 98
4.5.1.2 Conditions limites et de contact . . . 100
4.5.1.3 Propriétés des matériaux . . . 100
4.5.1.4 Efforts mécaniques . . . 101
4.5.2 Résultats . . . 101
4.5.3 Conclusions . . . 104
4.6 Calcul analytique des contraintes maximales dans les ponts magné- tiques . . . 106
4.6.1 Modèle d’analyse . . . 106
4.6.1.1 Définition du sytème (poutre) . . . 106
4.6.1.2 Calcul des efforts mécaniques . . . 107
4.6.1.3 Hypothèse sur la nature des contraintes dans les ponts magnétiques . . . 107
4.6.2 Calibrage du calcul analytique des contraintes mécaniques . 108 4.6.2.1 Relation entre N, Mf, T et FCentrifuge . . . 108
4.6.2.2 Coefficients Kt . . . 110
4.7 Intégration des contraintes mécaniques au modèle électromagnétique 115 4.8 Analyse et retour sur conception . . . 118
TABLE DES MATIÈRES
Conclusions et Perspectives 123
Annexes 127
A Transformation de Park 129
B Calculs des coefficients de pertes fer 131
C Calcul de la résistance de phase statorique 133 D Résolution éléments finis d’un problème d’élasticité plane 135
D.1 Hypothèses de résolution . . . 135
D.1.1 Hypothèse de contraintes planes . . . 135
D.1.2 Hypothèse de déformations planes . . . 137
D.2 Définition du problème . . . 137
D.3 Résolution . . . 138
D.3.1 Formulation faible . . . 138
D.3.2 Formulation discrétisée . . . 138
Bibliographie 141
x
Introduction
Introduction
En 2011, le monde et la France particulièrement se trouvent au carrefour de plusieurs enjeux environnementaux, économiques et sociaux :
— Les émissions de CO2 continuent de croître, et sa concentration est de plus en plus élevée dans l’atmosphère dont près du quart est imputable aux trans- ports notamment celui routier
— 3 ans après la crise des sub-primes, le revenu moyen des foyers est toujours au plus bas. De plus en plus de familles vivent à la limite du seuil de pauvreté et ne peuvent donc plus se permettrent des « extravagances » comme par exemple une voiture électrique ou hybride à cause de son coût.
La mobilité est une des clés du developpement d’une société moderne. Ainsi, afin de relancer l’économie, les foyers doivent pouvoir recommencer à consommer, c’est-à- dire que les prix des véhicules soient plus abordables. Et pour préserver la planète, cette consommation se doit d’être plus « eco-friendly ».
Dans ce cadre, le projet ESSENCYELE (moteur ESSENCe injection directe hYbride Electrique abordabLE), au sein duquel cette thèse s’intègre, vise à créer une synergie de compétences au niveau national afin de proposer des solutions de voitures plus « propres » et à des prix abordables. Il consiste, grâce à une approche innovante et globale du système groupe moto-propulseur (GMP), à associer un moteur thermique essence à haut rendement et une chaîne de traction électrique de type mild-hybrid basse tension. D’une part, ceci permettra de répondre aux problématiques sus citées, mais également de se positionner en leader en termes d’innovation et économique dans un marché mondial ultra conccurentiel.
En ce qui concerne la chaîne de traction électrique, l’accent dans cette thèse est mis sur la machine tournante. De part sa nature multiphysique la conception d’une machine électrique pour une telle application est un problème complexe qu’il convient de formaliser afin d’obtenir une méthodologie efficace de détermination de solution optimale.
Le premier chapitre détaille les enjeux auxquels doit faire face le secteur auto- mobile français, afin de mettre en exergue le bien fondé de ce projet. Nous y faisons une analyse des technologies de machines électriques servant déja à l’hybridation du GMP des véhicules présents sur le marché, et proposons des solutions alterna- tives plus en accord avec les contraintes socio-économiques et environnementales précédemment enoncées.
Le second chapitre est un état de l’art de la technologie alternative de machine choisie, ainsi que des différents moyens d’améliorer cette solution (architectures, matériaux, commande) afin qu’elle réponde aux cahier des charges du projet.
Dans le troisième chapitre, nous proposons une méthodologie de conception optimale de l’architecture et de la commande de la technologie de machine choisie.
Nous appliquons ensuite cette méthodologie à 3 machines de même architecture,
2
mais utilisant différents types de matériaux et procédons à une comparaison de leurs performances par rapport au cahier des charges.
Le dernier chapitre est consacré à l’analyse mécanique des structures précédem- ment optimisées. Nous calibrons également un modèle analytique pour le calcul des contraintes mécaniques qui sera directement intégré au processus de conception optimale de l’architecture des machines.
Finalement, une conclusion générale sur ces travaux est formulée et des perspec- tives sont discutées.
Chapitre 1
Contexte et problématique
Chapitre 1 Contexte et problématique
1.1 Projet ESSENCYELE
Compte tenu de la croissance des émissions de CO2 et sa concentration de plus en plus élevée dans l’atmosphère dont près du quart sont imputables aux trans- ports notamment celui routier (Fig. 1.1.1), l’amélioration du rendement énergé- tique des groupes Moto-Propulseurs (GMP) devient une préoccupation majeure des constructeurs et équipementiers automobiles. L’hybridation du moteur ther- mique est également devenue incontournable pour atteindre les objectifs réglemen- taires fixés à l’horizon 2020 (SET-plan).
Figure 1.1.1 – Répartition des sources d’émissions de gaz à effet de serre Dans ce cadre, le projet ESSENCYELE (moteur ESSENCe injection directe hYbride Electrique abordabLE) qui fait partie des programmes d’investissement d’avenir (PIA), est une initiative encadrée par l’ADEME (Agence de l’Environne- ment et de la Maîtrise de l’Energie) regroupant industriels et universitaires sur la thématique du « Véhicule du futur » (Fig. 1.1.2). Il a débuté en Juillet 2011 et la fin était prévue pour 2016 avec 79M€ de budget.
Grâce à une approche innovante et globale du système GMP, le projet vise l’association d’un moteur thermique essence à haut rendement et d’une chaîne de traction électrique de type mild-hybrid basse tension. L’objectif est de réduire de 25% la consommation de carburant, tout en utilisant des technologies abordables, en s’appuyant sur :
— Un GMP essence mild hybrid exploitant pour chaque usage toutes les syner- gies des 2 motorisations thermique/électrique
6
1.1 Projet ESSENCYELE
— Un moteur thermique « downsizé » à haut rendement, mettant en œuvre des technologies abordables
— Une hybridation à faible coût fonctionnant sous une tension de 48V, et ca- pable de roulage tout électrique dans certains cas d’usage
— Une rupture technologique associant des supercapacités aqueuses au pack de batteries.
Figure 1.1.2 – Objectifs projet ESSENCYELE Les résultats attendus sont de plusieurs ordres :
— En termes d’innovation
— Des systèmes d’amélioration du rendement du moteur thermique (com- bustion, gestion de l’air-EGR d’admission)
— Une chaîne de traction électrique mild-hybrid basse tension (48V) inno- vante
— Un réducteur optimisé pour l’accouplement de la machine électrique
— Un stockage électrique en rupture par supercapacités acqueuses
— En termes economique et social
— Des véhicules mild-hybrid avec des fonctionnalités étendues, écologiques et accessibles au plus grand nombre
— Des technologies génériques, facilement adaptables à un grand nombre de moteurs, pour une large diffusion des technologies développées
— Des technologies 100% françaises.
— En termes d’environnement
Chapitre 1 Contexte et problématique
— Diminution de 25% de CO2 émis
— 10 millions de tonnes de CO2 économisées grâce au programme d’ici 2020
— Une amélioration de la sûreté du stockage électrique (électrolyte aqueux).
ESSENCYELE propose une approche innovante d’architecture hybride basse ten- sion s’adressant à l’ensemble de la filière automobile. Le projet vise également la mise sur le marché à l’horizon 2017-2020 de composants développés par Valeo et ses partenaires, offrant de nouvelles fonctionnalités pour un coût modéré. La gamme de l’offre permettra d’intégrer ces composants sur les nouveaux véhicules du parc européen, tous segments confondus. Par ailleurs, les avancées technologiques du projet permettront à chaque partenaire, industriel et académique, d’accroître son expertise dans le domaine hybride essence. ESSENCYELE donnera lieu à de futures collaborations sur d’autres projets de recherche et développement, pour l’électrification générale des véhicules.
Notre tâche, à l’UTC, gravite donc autour du point qui consiste en l’hybrida- tion à faible coût du moteur thermique. Pour ce faire la solution des machines électriques sans terres rares a été privilégiée et bon nombre de recherches ont déjà été menées dans ce sens [Küttler 13]. Ce travail consiste donc à poursuivre ces travaux et à proposer une structure de machine qui réponde au mieux au cahier des charges du projet.
1.2 Hybridation à faible coût du GMP
1.2.1 Positionnement des machines à aimants permanents (terres rares)
Les machines à aimants permanents terres rares ( [Coey 95, Leveque 05]) sont largement utilisées pour l’hybridation (ou le remplacement) du moteur thermique dans l’automobile, leur principal atout étant leur puissance massique élevée. La Toyota Prius de 2004 par exemple intègre une machine de 50 kW pour environ 107 kg. La figure 1.2.1 regroupe les caractéristiques des différents moteurs équipant les principaux modèles de véhicules hybrides du marché [El-Refaie 13].
[Galioto 15a] a réalisé une étude afin de quantifier l’impact du type d’aimants utilisés sur la taille et les performances des machines. [Reddy 12] a comparé les machines à aimants surfaciques (SPM, Fig. 1.2.3a) et ceux à aimants enterrés (IPM, Fig. 1.2.3b) [El-Refaie 14a]. Il en est ressorti que, pour les mêmes objectifs à atteindre, ces 2 configurations sont équivalentes, chacune ayant des avantages et inconvénients (Fig. 1.2.3c). En termes d’encombrement par exemple, la SPM a un diamètre extérieur plus important que la IPM, mais cette dernière est plus longue que la SPM.
8
1.2 Hybridation à faible coût du GMP
Figure 1.2.1 – Machines équipant les principaux véhicules hybrides du marché
(a) MAPI : alterno-démarreur Va-
leo (b) Cartographie de rendement de la MAPI
(c) Caractéristiques de la MAPI issue d’une collaboration UTC-Valeo
Chapitre 1 Contexte et problématique
(a) SPM (b) IPM
(c) Comparaison caractéristiques SPM et IPM
Figure 1.2.3
Le Laboratoire d’Electromécanique de Compiègne a dimensionné dans le cadre du programme de recherche commun LEC-Valeo une IPM (appelé « MAPI », Fig.
1.2.2a) pour une application « mild-hybrid »[Chedot 04]. Elle assure les fonctions de stop-start et freinage regénératif, et la tension de bus continu est de 42 V. Cette
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1.2 Hybridation à faible coût du GMP
machine possède 8 aimants NdFeB disposés tranversalement, sans concentration de flux. Elle délivre un couple de 140 Nm à 100 tr/min et une puissance de 8.1 kW en mode générateur (Fig. 1.2.2c), pour un rendement supérieur à 90% sur une large plage de fonctionnement (Fig. 1.2.2b).
On trouve également dans la littérature des études visant à réduire la masse d’aimants de terres rares dans les machines [Kato 14, Raminosoa 14]. Avec l’ex- plosion du prix des terres rares de 2011 (Fig. 1.2.4) et plus généralement de fortes variations de leur cours dans le temps, le besoin s’est fait ressentir d’être moins dépendant de cette matière première dont les gisements sont détenus et exploités à près de 90% par la Chine, et à terme de trouver des technologies de machines sans ce type d’aimants et aux performances équivalentes.
Figure 1.2.4 – Evolution du prix des terres rares de 2007 à 2014
1.2.2 Solutions possibles de structures sans aimants terres rares
1.2.2.1 Machines à courant continu (MCC) à rotor bobiné
Ces machines bénéficient d’une électronique de commande simple et d’un dé- fluxage aisé. Cependant leurs nombreux inconvénients : faible puissance massique, difficulté de refroidir un induit tournant, nécessité d’utiliser un collecteur méca- nique induisant une forte diminution de la durée de vie (usure par frottements mécaniques aux hautes vitesses et par arcs électriques lors de l’inversion du cou- rant entre 2 lames du collecteur), ont contribué à l’abandon de ce type de machine
Chapitre 1 Contexte et problématique
Figure 1.2.5 – Coupe transversale d’une MCC à rotor bobiné pour la traction hybride.
1.2.2.2 Machines asynchrones (IM : Induction Machines)
Ce sont des machines brushless, peu coûteuses à fabriquer en raison d’un process d’industrialisation parfaitement maîtrisé depuis des années. Elles sont très robustes (mécanique), particulièrement pour des applications à haute température.
Néanmoins, les IM possèdent un couple massique, volumique, ainsi qu’un rende- ment plus faibles que les machines à aimants. Mais cette différence est à nuancer en fonction de l’augmentation de la température ambiante (dégradation de la qua- lité des aimants avec la température). Les machines asynchrones nécessitent un courant magnétisant important, ce qui réduit fortement leur facteur de puissance, de l’ordre de 0.8 à 0.9 dans la gamme 5 à 10 kW (Fig. 1.2.6). Cette contrainte se reporte alors sur l’électronique de puissance qui doit être dimensionnée en consé- quence. De plus, les pertes Joule rotoriques sont difficiles à évacuer. Enfin, la zone de fonctionnement à puissance constante est réduite par rapport à certaines ma- chines à aimants, et même par rapport aux machines synchrones à rotor bobiné [Friedrich 02] (Cf. 1.2.2.3).
Le LEC a développé un prototype d’IM pour une application d’alterno-démarreur intégré (ADI), alimentée en 42 V pour un poids de 18 kg. La machine génère un couple de démarrage de 140 Nm et une puissance de 5 kW à une vitesse de 3 000 tr/min (Fig. 1.2.7). Dans la plage de fortes puissances, le rendement est supérieur à 75%, mais celui-ci chute à 65% en survitesse [Ly 03]. Pour un cahier des charges similaire, une machine à aimants présente un rendement de 91 % et il est de 80 % pour une machine synchrone à rotor bobiné [Legranger 09].
Notons tout de même que les véhicules électriques de Tesla Motors sont équipés
12
1.2 Hybridation à faible coût du GMP
Figure 1.2.6 – Comparaison des rendements et facteurs de puissances de ma- chines asynchrone (IM) et à aimants en surface (PMSM), 55 kW, 1 500 tr/min à 25 °C [Parviainen 05a]
Figure 1.2.7 – Données de la IM du LEC
de machines asynchrones. Le moteur du modèle S par exemple (berline familiale fig.
1.2.8) présente une puissance maximale comprise entre 238 et 446 kW (dépendant de la gamme), un couple maximal entre 440 et 1 074 Nm, un onduleur de puissance avec mécanisme d’entraînement à fréquence variable et système de freinage doté d’un système de récupération d’énergie cinétique.
Chapitre 1 Contexte et problématique
Figure 1.2.8 – Modèle S Tesla Motors 1.2.2.3 Machines synchrones à rotor bobiné
Ces machines bénéficient d’une variable de commande supplémentaire par rap- port aux structures à aimants : le courant d’excitation rotorique. Il permet de faire varier le flux d’excitation et élimine les problèmes de force électromotice (FEM) élevée à haute vitesse [Friedrich 02]. De plus, elles peuvent fonctionner en redres- seur pur en mode générateur, la variable de contrôle de la puissance électrique étant le courant d’excitation. L’absence d’aimants lui confère une zone de défluxage plus large que les machines à aimants et une zone à puissance constante plus étendue que les machines asynchrones avec une meilleure puissance massique.
Figure 1.2.9 – Cartographie de rendement de la MAPI à gauche et de la machine à rotor bobiné à droite [Legranger 09]
Cependant, la présence d’un bobinage au rotor provoque des pertes Joule su- plémentaires, qui sont d’une part difficiles à évacuer et d’autre part pénalisent
14
1.2 Hybridation à faible coût du GMP
le rendement par rapport aux machines à aimants. De plus elles nécessitent un hacheur dédié au pilotage du courant d’excitation.
Dans le cadre du programme de recherche commun LEC-Valeo, une machine synchrone à rotor bobiné (demarreur et freinage récupératif) a été dimensionnée : encombrement limité à 255 mm (diamètre extérieur), longueur totale 70 mm, ten- sion de bus continu 42 V. La machine est capable de débiter 3 kW dès 900 tr/min et plus de 6.5 kW à partir de 3 000 tr/min. Les rendements sont supérieurs à 70 % à partir de 2.5 kW et culminent à 80 % sur une large plage de fonctionne- ment. Pour un dimensionnement équivalent, le rendement de la MAPI est de 91%
[Chedot 04](Fig. 1.2.9).
1.2.2.4 Machines à réluctance variable (MRV)
On distingue 2 grandes familles de machines à réluctance variable :
— Les machines à double saillance statorique et rotorique et alimentées par des créneaux de courant ou des courants sinusoïdaux (Fig. 1.2.10)
(a) Machines 6/4 (6 dents au
sator et 4 au rotor) (b) Machine mixte plots- dents
Figure 1.2.10 – MRV à double saillance [Moreau 05]
— Les machines à simple saillance rotorique, aussi appelées machines synchro- réluctantes (SyR) (Cf. 2.2), avec en général un stator à bobinage réparti identique à une machine synchrone à aimants ou asynchrone
Le rotor passif des MRV favorise le fonctionnement à haute vitesse, ainsi qu’à tem- pérature élevée ; l’essentiel des pertes est localisé au stator, et est donc plus facile à évacuer. De plus elles, ne sont pas sujettes au problème de démagnétisation des ai- mants. Enfin ces machines possèdent en général une plus faible inertie, leurs coûts de fabrication sont relativement bas (sauf pour la machine axialement laminée Cf.
2.2.2), voire bon marché, en comparaison avec les machines à aimants. En termes de robustesse, elles se rapprochent du standard des machines asynchrones.
Chapitre 1 Contexte et problématique
Cependant, les ondulations de couple inhérentes aux saillances magnétiques de ces machines sont importantes, particulièrement pour une alimentation en cré- neaux de courant. Ces machines possèdent un facteur de puissance assez moyen et connaissent des problèmes de vibrations et de bruits acoustiques. On observe de fortes ondulations de courant sur le bus continu ou à l’entrée de l’onduleur pour la machine à double saillance, susceptibles de perturber le fonctionnement des organes auxiliaires du véhicule [Legranger 09].
Machines à double saillance
On retrouve dans la littérature des études menées sur cette technologie de ma- chine pour l’hybridation du GMP [Chiba 15, Raminosoa 14]. Si les performances en terme de puissance sont au niveau des machines à aimants, ils ont tout de même rencontré ces mêmes soucis de bruit acoustique, vibrations et ondulations de couple.
Les machines a double saillance peuvent disposer d’un circuit d’excitation au ro- tor (rotor bobiné [Azar 13]), induisant donc en sus les inconvénients de la machine synchrone à rotor bobiné.
Machines synchro-réluctantes (SyR)
[Raminosoa 06] a montré que pour les mêmes pertes Joule, le même stator et le même état de saturation, et à température ambiante (25°C), la SyR fournit plus de puissance qu’une machine asynchrone mais avec un facteur de puissance légèrement plus faible. A titre d’exemple, une machine asynchrone de 11 kW dispose d’un facteur de puissance de 0.87 tandis qu’il est de 0.85 pour une SyR équivalente [Haataja 03]. L’ensemble de ses atouts, ajoutés à un meilleur rendement font de la SyR un concurrent des machines asynchrones, particulièrement pour des alterno- démarreurs hautes vitesses et/ou hautes températures (pas de pertes Joule au rotor et robustesse).
Cependant, la machine synchrone à aimants à pôles lisses, par exemple, garde de bien meilleures peformances à température ambiante (couple et facteur de puis- sance). La SyR est aussi sujette à de fortes ondulations de couple (20 % du couple de base [Haataja 03]), des bruits acoustiques et des vibrations. Toutefois, elle ne connaît pas de souci de démagnétisation (courant de défluxage et à température élevée) et reste moins chère à fabriquer. Enfin elle présente un meilleur comporte- ment en court-circuit.
Ces dernières années, de plus en plus d’études ([Ferrari 13, Reddy 15, Vagati 12]) ont été menées sur cette technologie de machines car elles semblent avoir le poten- tiel pour challenger les machines à aimants dans le domaine de l’hybridation du GMP.
16
1.3 Conclusions
1.2.2.5 Autres types de machines
On peut également penser à d’autres technologies de machines plus complexes en remplacement des machines à aimants. Les machines à double excitation [Amara 01]
(commande complexe), les machines à flux transverse [Dehlinger 07] (construction des machines délicate et parfois très coûteuse), les machines axiales [Parviainen 05b]
(problèmes mécaniques de maintien des hauteurs d’entrefer et choix des matériaux isotropes). Nous faisons d’ores et déjà le choix de ne pas les mettre dans la balance lors du choix de la technologie de machine à étudier.
1.3 Conclusions
Compte-tenu des avantages et inconvénients de chaque structure et du contexte de notre étude, nous faisons le choix de concentrer nos efforts sur l’étude des ma- chines synchro-réluctantes. Que ce soit en termes d’innovation, économique, social et environnemental, cette technologie montre un fort potentiel pour concurrencer les machines à aimants permanents.
Dans la suite de ce rapport, nous ferons un état de l’art des études sur les machines synchro-réluctantes et proposerons des choix et des méthodes de dimen- sionnement optimal afin de répondre à la problématique de l’hybridation du GMP proposée par le projet ESSENCYELE.
Chapitre 2
Etat de l’art des machines
synchro-réluctantes
Chapitre 2 Etat de l’art des machines synchro-réluctantes
2.1 Introduction
Comme son nom le fait deviner, la machine synchro-réluctante est une struc- ture dont le fonctionnement est régi par la réluctance magnétique. Par définition, la réluctance permet de quantifier l’aptitude d’un circuit magnétique à s’opposer à la circulation d’un champ magnétique. D’autre part, la physique stipule qu’un champ magnétique est toujours à la recherche du chemin de circulation le plus aisé. Ces 2 postulats forment le principe de base du fonctionnement des machines synchro-réluctantes. Ainsi en créant des circuits magnétiques avec des réluctances différentes, plongés dans un champ magnétique tournant, on peut induire un mou- vement de rotation.
Le stator de la machine synchro-réluctante est bobiné de la même manière que celui d’une machine synchrone : bobinage triphasé (généralement réparti) avec p paires de pôles et alimenté par un système triphasé (équilibré) de courants. Ce bobinage crée alors une force magnéto-motice (f.m.m) tournante. Le rotor de la machine quant à lui présente 2 axes bien distincts : un axe par lequel le passage du champ magnétique est aisé (axe d), et un axe de réluctance plus forte par lequel le champ magnétique circule plus difficilement (axe q). Le rotor se positionne par rapport à la f.m.m de manière à ce que le champ magnétique circule par le chemin de plus faible réluctance [Raminosoa 06].
De ce fait, 2 questions primordiales se posent : Comment créer ces axes de faible et forte réluctance ? Comment et avec quels outils analyser et quantifier, et donc avoir la possibilité d’améliorer le fonctionnement des machines synchro- réluctantes ? Ainsi dans une optique d’optimisation dans un contexte industriel, 3 éléments clés permettent de répondre à ces questions : l’architecture (topologie) de la machine, les matériaux utilisés et la commande de la machine.
2.2 Architectures
On dénombre différentes architectures de machines synchro-réuctantes regrou- pées principalement en 3 familles : les machines à rotor massif, les machines à rotor axialement laminé, les machines (à rotor) à barrières de flux.
2.2.1 Machines à rotor massif
Le rotor massif est constitué d’un bloc de matériau ferromagnétique. En général, il s’agit d’un cylindre sur lequel ont été réalisées des coupes pour créer un effet de saillance. Simple à fabriquer et également très robuste car constitué d’un bloc solidaire, ce type de rotor est très économique et adapté pour des régimes de fonctionnement à haute vitesse [Zaim 09]. Par ailleurs, l’axe de passage du flux
20
2.2 Architectures
Figure 2.2.1 – Rotors massifs
(axe d) est assez large pour que le rotor soit peu saturé. Pour réduire les pertes aérodynamiques, le rotor peut être caréné avec un matériau amagnétique, ou peut être à trous (Fig. 2.2.1). Cependant, le principal défaut de cette structure est son faible rapport de saillance ξ (jusqu’à 4.5 pour une machine à 1 paire de pôles).
Il s’agit du rapport d’inductances propres entre l’axe d et l’axe q qui permet de quantifier le niveau de déséquilibre magnétique entre ces 2 axes.
ξ = Ld Lq
2.2.2 Machines à rotor axialement laminé
Figure 2.2.2 – Rotor axialement laminé
Le laminage axial permet d’augmenter le rapport de saillance de la machine. Le rotor se compose d’une succession de feuilles ferromagnétiques en forme d’hyper- bole dont la dimension principale est suivant l’axe de la machine (Fig. 2.2.2). Il se
Chapitre 2 Etat de l’art des machines synchro-réluctantes
comporte alors comme un matériau homogène anisotrope ; cette anisotropie crée le déséquilibre d’inductance d’un axe par rapport à l’autre. On peut modifier le rapport de saillance en faisant varier l’épaisseur de chaque feuille et ainsi pouvoir multiplier sa valeur par 5 par rapport à un rotor massif dans le cas d’une machine équivalente à 1 paire de pôles et par 2.5 pour 2 paires de pôles.
Du fait du nombre élevé d’éléments à assembler, cette structure est très en- dessous en terme de tenue mécanique. Elle reste limitée à un fonctionnement à faibles vitesse (< 5000 tr/min) et puissance (< 2 kW). D’autre part elle est très onéreuse à fabriquer. Mais dans sa gamme de fonctionnement, elle présente les
meilleures performances de toutes les machines synchro-réluctantes [D.A.Staton, T.J.E.Miller 93, Boldea 10].
2.2.3 Machines à rotor à barrières de flux
Figure 2.2.3 – Rotors à barrières de flux
Les barrières de flux sont des cavités amagnétiques réalisées dans le corps du rotor qui permettent de dévier la circulation du champ magnétique afin qu’il par- coure le plus de distance possible dans le rotor avant de reboucler vers le stator Fig. 2.2.3. Elles constituent un autre moyen d’améliorer le rapport de saillance d’une machine synchro-réluctante (jusqu’à 3 fois supérieur à une machine à rotor massif équivalente pour 1 paire de pôles [Raminosoa 06]). Il est augmenté surtout par la réduction de l’inductance quadrature Lq (axe q). Ce rotor constitue un bon compromis entre les 2 familles précédentes ; il allie un bon rapport de saillance et une bonne tenue mécanique. Il est certes moins performant que le rotor axialement laminé, mais jouit d’une meilleure robustesse et est moins couteux à la fabrication.
Il est certes moins solide et plus onéreux qu’un rotor massif, mais avec un rapport de saillance nettement meilleur [Hofmann 00, Oh 01].
22
2.3 Matériaux magnétiques
Figure 2.2.4 – Ponts magnétiques
Pour une machine à barrières de flux classique, les cavités sont en général lais- sées vides (air). Un dimensionnement soigneux est alors nécessaire pour assurer la solidité du rotor et la réduction de l’inductance Lq. La tenue mécanique du rotor est assurée par des renforts mécaniques qui sont de fines jonctions entre les diffé- rentes parties fer (Fig. 2.2.4, les RRi sont les ponts centraux et les TRi les ponts d’entrefer). Cependant et d’un point de vue magnétique, ces ponts fer se com- portent comme des court-circuits magnétiques : les lignes de champ qui y circulent ne participent pas à la création du couple car ne traversent pas l’entrefer, ayant pour effet de réduire les performances de la machine. Cet impact peut néanmoins être amoindri par l’utilisation de matériaux spécifiques.
2.3 Matériaux magnétiques
La réluctance (équation (2.3.1)) d’un circuit dépend non seulement de la topo- logie du circuit par rapport au champ magnétique, mais également et fondamen- talement de la perméabilité des matériaux [Kedous-Lebouc 06] qui le constituent.
<=
Z dl
µ∗S [H−1] (2.3.1)
Avec :
— l : la longueur moyenne de la ligne de champ [m]
— S : la section du circuit [m2]
— µ: la perméabilité magnétique du matériau [H.m-1]
Chapitre 2 Etat de l’art des machines synchro-réluctantes
2.3.1 Matériaux magnétiques doux
Figure 2.3.1 – Exemple de courbe B(H) d’un matériau magnétique doux Les matériaux magnétiques doux permettent de canaliser le champ magnétique, ils ne le produisent pas. Leurs caractéristiques principales reposent sur le choix de leur induction à saturation Bsat, leur perméabilité relativeµr dans la zone linéaire (Fig. 2.3.1), leur niveau de pertes Pfer. Il existe 2 grandes familles de matériaux ferromagnétiques doux :
— Les matériaux laminés : tôles FeSi (fer Silicium), FeNi (Fer Nickel), ou FeCo (Fer Cobalt)
— Les matériaux composites ou poudres : Soft Magnetic Composites (SMC) 2.3.1.1 Les matériaux laminés
Les rotors et stators des machines électriques sont constitués d’un empilement tôles laminées et séparées les unes des autres avec un isolant électrique. De part leur disponibilité et leur ancienneté, les tôles Fe-Si constituent le matériau par ex- cellence de la machine électrique. L’ajout de Silicium, non magnétique, à des taux inférieurs à 6.5 % au fer permet d’accroître la résistivité électrique (et donc de diminuer les pertes par courants de Foucault) et de rendre les tôles plus facilement manipulables et usinables que le fer pur au détriment toutefois de l’induction à sa- turation. En outre elles sont mieux adaptées aux traitements à haute température (laminages, recuits...). Les alliages FeCo sont plus coûteux à cause du Cobalt mais possèdent une polarisation à saturation plus élevée, ce qui permet une réduction du volume et de la masse du circuit magnétique. Ces matériaux bénéficient en outre d’une perméabilité plus importante et d’une forte résistivité entrainant la réduction des pertes fer en comparaison avec les tôles FeSi.
24
2.3 Matériaux magnétiques
Il existe de nombreuses nuances de tôles différentes par des caractéristiques ad- ditionnelles comme une perméabilité améliorée, une haute conductivité thermique, de plus faibles pertes à haute fréquence ou une meilleure tenue mécanique. Dans sa gamme iCARe, aciers électriques pour l’automobile, ArcelorMittal propose par exemple ces différentes nuances :
— la série “save”, contenant des aciers présentant des faibles pertes. Ils sont particulièrement destinés aux machines hautes vitesses pour des applications de traction hybride ou électrique.
— la série “torque”, contenant des aciers présentant une meilleure perméabi- lité. Ils permettent aux machines de développer une puissance mécanique utile plus importante. La polarisation minimum à 5 000 A/m est de 1.65 T. Cette série est destinée à des applications nécessitant de forts couples à basse vitesse. Ils répondent aux exigences de fortes accélérations des véhicules hybrides et électriques.
— la série “speed”, contenant des aciers électriques spécifiques à haute résis- tance qui maintiennent un haut niveau de performance magnétique. Ils per- mettent à la machine d’être plus compacte et d’avoir une puissance massique plus élevée. Cette série permet un bon compromis entre tenue mécanique et pertes fer.
2.3.1.2 Les matériaux composites ou en poudre
Les SMC sont des matériaux ferromagnétiques doux plus récents (années 1970).
Leur principal avantage est leur isotropie magnétique associée à une bonne usi- nabilité, permettant de réaliser des formes complexes en 3D impossibles à réaliser avec des matériaux laminés [Lipo 04]. Par conséquent, le facteur de remplissage des encoches peut s’en trouver augmenté. Les SMC agissent comme des isolants électriques et présentent une isotropie thermique. Enfin il sont plus facilement recyclables car aisément compressibles sous forme de poudre.
Néanmoins, à cause de leur faible perméabilité relative en général comparée aux matériaux laminés, ils sont dédiés aux machines avec un circuit magnétique fortement réluctant comme les machines à aimants. Par ailleurs, ils présentent en général une plus faible induction à saturation. Enfin d’un point de vue mécanique, la résistance (à la traction par exemple) des SMC est plus faible que celle observée avec les tôles FeSi.
2.3.2 Matériaux magnétiques durs : ferrites
Les aimants ferrites sont apparus dans les années 1950. Ce sont des matériaux ferrimagnétiques céramiques isolants (résistivité électrique ≈ 104Ω.m et conduc- tivité thermique ≈3 W/m.K), très stables (résistants à la corrosion et à l’oxyda-
Chapitre 2 Etat de l’art des machines synchro-réluctantes
Figure 2.3.2 – Ferrites dans l’axe q d’un rotor à barrières de flux
tion) et peu denses (ρ≈5000kg.m-3). Ils sont massivement utilisés dans l’industrie en raison de leur prix relativement bas par rapport aux aimants terres rares, et malgré des performances magnétiques bien plus modestes (induction rémanente Br≈0.4T). Mais ils sont cassants, se dilatent facilement et sont donc plus difficile- ment usinables que les aimants à base de terres rares. Toutefois, ils présentent une particularité unique : leur coefficient de température du champ coercitif est positif, ils sont donc moins facilement démagnétisables lorsque la température augmente.
Ils sont ainsi très appropriés dans des applications moyenne température (jusqu’à 250°C) et à faible induction, et particulièrement pour les structures à concentration de flux.
Ainsi les ferrites font partie des matériaux utilisés afin de pallier l’effet court- circuit des ponts magnétiques de la machine synchro-réluctante à barrières de flux (Cf partie(2.2.3)). Cette opération consiste à garnir les barrières de flux d’aimants permanents ferrites orientés suivant l’axe q d’une part afin d’accélérer la saturation des ponts magnétiques et d’autre part de diminuer la valeur de l’inductance de l’axe q (Lq) en créant une augmentation de la saturation magnétique, tout en conservant celle de l’axe d (Ld) (Fig. 2.3.2). Grâce à eux, il a été noté une nette amélioration du couple, du facteur de puissance et du rendement [Langue 16b, Morimoto 01, Barcaro 12].
2.3.3 Matériau « Dual Phase »
Les aciers « Dual Phase » (DP) sont constitués de 2 phases : la ferrite (α) et le martensite (α0). Deux traitements thermomécaniques sont possibles pour les obtenir [Krebs 09] :
— un laminage à froid suivi d’un chauffage et d’un maintien dans le domaine
26
2.3 Matériaux magnétiques
Figure 2.3.3 – Cycle de température après laminage à froid
austénitique (γ) puis un refroidissement contrôlé et d’une trempe (Fig. 2.3.3)
— un laminage à chaud dans le domaine austénitique suivi d’un reforidissement contrôlé et d’une trempe.
La clé des performances mécaniques de ces aciers est à rechercher dans leur micro- structure composite biphasée. Cette microstructure est obtenue par un procédé de traitement thermomécanique caractérisé par des vitesses de refroidissement supé- rieures à 1000°C.s-1 après un maintien à haute température. Plusieurs paramètres tels que la composition chimique, la température de traitement thermique ou la durée du traitement participent à la formation de cette microstructure. Ces para- mètres sont connus pour influencer la morphologie et la microstructure des phases et donner lieu à différentes catégories d’aciers DP aux propriétés mécaniques dis- tinctes. La maîtrise du procédé de fabrication de ces aciers, en particulier du contôle du cycle thermique, est nécessaire afin d’assurer l’obtention de microstructures bi- phasées de qualité (distribution et composition homogène des phases) et la repro- ductibilité des caractéristiques et des propriétés d’usage attendues dans le cadre des applications visées [Mballa 13].
La présence de plusieurs phases de natures différentes crée une perturbation locale du champ magnétique imposé à chacune des phases (α, α0). Le champ lo- cal ne vaut ainsi généralement pas le champ moyen. On parle de localisation du champ macroscopique considéré. Une modélisation magnétique a été effectuée par [Mballa 13] pour déterminer le comportement magnétique du matériau DP (Fig.
Chapitre 2 Etat de l’art des machines synchro-réluctantes
2.3.4).
Figure 2.3.4 – Comparaison courbe d’aimantation M(H) : DP780, C38 (marten- site), ferrite
Figure 2.3.5 – Machine synchro-réluctante à barrières de flux : zone en vert ma- gnétique, zone en rouge amagnétique
Par ailleurs, des travaux ont été menés sur cet aspect magnétique des DP et 2 brevets ont été déposés sur ce matériau pour une application machines électriques [El-refaie 14b, Galioto 15b]. Une étude a été faite par cette même équipe sur une topologie de machine synchro-réluctante à barrières de flux [Reddy 15]. Il est ici question de pouvoir modifier localement les propriétés magnétiques d’un acier DP afin qu’il s’y comporte comme de l’air dans le cas limite idéal, tout en conservant
28
2.4 Commande
ses propriétés mécaniques (Fig. 2.3.5). Cela peut constituer une solution aux ponts magnétiques qui font défaut à cette catégorie de machines (Cf 2.2.3) : ils conservent leurs vertus mécaniques tout en se comportant magnétiquement parlant comme de l’air (plus de court-circuit magnétique). Une courbe B(H) de ce matériau est presentée sur la figure 2.3.6.
Figure 2.3.6 – Courbe B(H) du DP [Reddy 15]
2.4 Commande
Il existe 2 principales méthodes de commande des machines électriques : la com- mande scalaire et la commande vectorielle. Le tableau 2.1 récapitule les principaux avantages et inconvénients de chaque famille.
Commande scalaire Commande vectorielle
+ Simple à implanter Rapide et précise quel que soit le régime - Dynamique lente Chère (nécessité d’un capteur de position)
Contrôle des grandeurs en amplitude Contrôle des grandeurs en amplitude et en phase Table 2.1 – Comparaison des différentes familles de commandes
2.4.1 Commande scalaire
Plusieurs commandes scalaires sont possibles, selon qu’on agisse sur le courant ou sur la tension. Ce choix dépend surtout du type d’onduleur utilisé. Lorqu’on a une alimentation en tension, on applique un contrôle en « V/f ». Celui consiste à
Chapitre 2 Etat de l’art des machines synchro-réluctantes
garder ce rapport constant, et donc implicitement à garder le flux constant (Fig.
2.4.1a). Lorqu’il s’agit d’une alimentation en courant, on applique une commande scalaire en courant et le contrôle du flux est direct (Fig. 2.4.1b).
(a) Commande scalaire en tension (b) Commande scalaire en courant
Figure 2.4.1 – Commandes scalaires
Cette méthode de commande n’est pas très répandue pour le contrôle des ma- chines synchro-réluctantes. Ses lacunes en dynamique n’en font pas une bonne candidate, surtout pour des applications automobiles [Caron 95].
2.4.2 Commandes vectorielles
Il existe 2 types de commande vectorielle : la commande à flux orienté et la commande directe du couple. Ces deux stratégies de commande (commande vec- torielle à flux orienté et la commande directe du couple) visent le même objectif : émuler le comportement des machines à courant continu à excitation séparée, où le courant et le flux sont naturellement découplés et peuvent être commandés in- dépendamment.
De manière générale, la méthode à flux orienté offre une meilleure gestion du courant statorique (moins d’ondulations) tandis que la méthode de contrôle directe du couple permet de meilleures dynamique et précision dans l’établissement des grandeurs [Youb 07].
2.4.2.1 Commande à flux orienté
Les premiers développements théoriques de la méthode du flux orienté ont été réalisés au début des années 70 par Blaschke et ses applications effectives ont vu le jour grâce à Léonard dix ans plus tard [Guy 00]. Cependant, elle n’a pas pu être implantée et n’est utilisée réellement qu’avec les avancées en micro-électronique.
En effet, elle nécessite des calculs de transformée de Park, évaluation de fonctions
30
2.4 Commande
Figure 2.4.2 – Exemple de commande vectorielle à flux orienté
trigonométriques, des intégrations, des régulations, ce qui ne pouvait pas se faire aisément en pure démarche analogique (Fig. 2.4.2).
Le principe de la commande vectorielle est d’arriver à commander toute machine comme une machine à courant continu, à excitation indépendante, pour laquelle il y a un découplage naturel entre la grandeur commandant le flux et celle commandant le courant. Reprenons l’expression du couple électromagnétique en fonction du courant statorique et le flux rotorique :
Cem =p∗(ψd∗iq−ψq∗id)
On souhaite par exemple orienter le flux de telle sorte qu’il n’y ait qu’une compo- sante selon l’axe « d », il faut alors annuler la composante selon l’axe q. L’expression du couple dans ce cas devient alors :
Cem =p∗ψd∗iq
La stratégie consiste alors à contrôler le courant et le flux de façon indépendante pour imposer le couple. On a alors deux variables d’action comme dans le cas d’une machine à courant continu. La commande vectorielle à flux rotorique orienté, est dite directe ou indirecte selon la méthode d’estimation du vecteur flux rotorique.
Dans la méthode indirecte, le flux n’est ni mesuré, ni reconstruit. Son orientation
Chapitre 2 Etat de l’art des machines synchro-réluctantes
est réalisée par la position déduite par intégration de la pulsation d’auto pilotage.
En revanche, l’inconvénient de l’estimation indirecte du flux, c’est que sa précision est affectée par la variation de la résistance rotorique due à la variation de la température, ainsi qu’à la saturation dans le régime transitoire.
La commande vectorielle directe nécessite une bonne connaissance du module du flux et de sa phase. Le vecteur flux est mesuré directement soit par des capteurs (rarement) dont la réalisation pratique est délicate (précision médiocre, filtrage du signal mesuré, coût élevé, . . . ), soit grâce à des techniques d’estimations ou d’observations du flux à partir des grandeurs mesurables (modèle de la machine).
2.4.2.2 Commande directe du couple (DTC)
Figure 2.4.3 – Commande directe du couple
Le principe de base de la commande directe du couple repose sur l’application d’une séquence particulière de tensions via un onduleur de tension, dont les ondes sont générées à travers des comparateurs à hystérésis par lesquels le flux et le couple sont conduits à suivre des références [Schofield 95]. La commande directe du couple est basée sur la détermination «directe» de la séquence de commande, appliquée aux interrupteurs d’un onduleur de tension. Ce choix est généralement basé sur l’utilisation des régulateurs à hystérésis dont la fonction est de contrôler l’état du système, à savoir ici l’amplitude du flux statorique et du couple électromagnétique (Fig. 2.4.3). Ce type de stratégie se classe donc, dans la catégorie des commandes en amplitudes, par opposition aux lois de commande en durée, plus classiques et basées sur un réglage de la valeur moyenne du vecteur tension par la largeur d’impulsion (MLI). A l’origine, les commandes DTC étaient fortement basées sur
32
2.5 Conclusions
le «sens physique» et sur une approche relativement empirique de la variation des états (couple, flux) sur un intervalle de temps très court (intervalle entre deux commutations). Ce raisonnement s’est depuis nettement affiné et repose désormais sur des fondements mathématiques de plus en plus solides.
2.5 Conclusions
Compte tenu des différentes caractéristiques de chaque topologie de machines synchro-réluctantes et de commandes, nous faisons d’ores et déjà le choix d’étudier les machines à barrières de flux, contrôlées par une commande vectorielle.
La machine à barrières de flux est effectivement un bon compromis en termes de performances, robustesse et coût par rapport aux machines à rotor massif et axialement laminé. Elle réunit les avantages de chacune de ces structures tout en étant moins sensible à leurs défaut. Pour notre étude qui vise l’hybridation à faible coût d’un GMP, l’analyse du potentiel de cette machine en termes de performances peut nous conduire à proposer une solution alternative et viable aux machines intégrant des aimants terres rares.
Quant à la commande, l’option vectorielle apparaît comme la stratégie de contrôle la plus appropriée. Comparée à la méthode scalaire par rapport à l’application de destination (véhicule hybride en milieu urbain), le fait qu’elle soit plus rapide et précise lui donne un avantage certain.
Dans la suite de cet exposé, nous mettrons en place une méthodologie d’optimi- sation de cette structure et de sa commande et analyserons l’impact de différents matériaux sur les performances et la robustesse du rotor.
Chapitre 3
Conception optimale des machines
synchro-réluctantes
Chapitre 3 Conception optimale des machines synchro-réluctantes
3.1 Introduction
L’hybridation à faible coût du groupe motopropulseur (GMP) dans le cadre du projet ESSENCYELE nécessite de repenser les méthodes de conception des ma- chines électriques. La technologie synchro-réluctante requiert particulièrement de faire des choix judicieux et stratégiques afin d’aboutir à des machines performantes grâce à des méthodes rapides et efficaces, qui peuvent être aisément applicables dans un environnement industriel. Tout au long de ce chapitre, nous allons exposer et justifier les choix qui ont été faits, ainsi qu’expliquer leur mise en oeuvre.
3.2 Etat de l’art des methodologies d’optimisation
De nombreuses études ont été réalisées afin de procéder à l’optimisation des machines synchro-réluctantes. Comme pour tout problème d’optimisation, 2 ques- tions se posent : quels objectifs à atteindre et comment les atteindre ? En ce qui concerne les machines synchro-réluctantes à barrières de flux, l’éventail de réponses possibles à ces questions est large et bon nombre de chemins ont été explorés depuis une vingtaine d’années.
En plus de l’objectif « naturel » qui est d’obtenir le couple recherché, la problé- matique de la réduction des ondulations de couple est largement abordée dans la littérature [Bianchi 09, Bianchi 15, Ibrahim 16, Moghaddam 12, Ferrari 13]. Pour atteindre cet objectif, l’accent a été principalement mis sur la modification de géométrie du rotor. L’autre problématique que l’on retrouve également dans la littérature est la démagnétisation des aimants dans le cas d’une machine assistée.
L’accent est une fois de plus mis sur la géométrie du rotor, mais également sur la recherche du vecteur de courant d’alimentation adéquat [Vagati 12, Vagati 14, Yamazaki 14, Imamura 13]. Ainsi, compte tenu de l’importance qu’est donnée au rotor, on devine que le niveau de paramétrisation de ce dernier est primordial, et excepté pour des études de sensibilité, les optimisations faites dans les références citées ne comptent pas plus de 9 paramètres géométriques indépendants.
Une autre approche a préconisé de plutôt s’appuyer sur la méthode des « ratios ».
Ainsi au lieu de résoudre le problème directement avec les paramètres géométriques définissant le design des barrières de flux, on se réfère plutot aux ratios caractéris- tiques du rotor ; le ratio air/fer par exemple. Cette méthode fait toujours appel aux paramètres indépendants, mais de manière indirecte [Ferrari 15, Moghaddam 12].
On retrouve néanmoins quelques études centrées plutôt sur d’autres critères comme le nombre de pôles ou la technique de bobinage statorique [Widmer 14, Spargo 15].
D’autre part, en termes de moyens, on retrouve dans la littérature aussi bien des optimisations basées sur des modèles analytiques [Raminosoa 06, Prieto 14a]
qu’éléments finis. Pour les calculs éléments finis, le choix de l’algorithme a fait
36
3.3 Stratégie de conception optimale
l’objet d’une attention particulière ces dernières années. Il est question de trouver le bon compromis temps de calcul/précision des résultats dans un contexte industriel [Cupertino 12, Bramerdorfer 16].
L’étude [Duan 13] particulièrement a fait l’état des lieux de l’adéquation de chaque famille d’algorithme (méthodes déterministes et stochastiques) en fonction du cas étudié (objectif, niveau de paramétrisation du rotor...).
Enfin [Lei 14, Lei 15] a proposé une stratégie qui vise à optimiser le système global. La démarche séquentielle proposée inclut non seulement l’optimisation de la géométrie, mais également accorde une importance à la commande des machines dans le processus de conception. Il s’agit d’une méthode complète qui tient compte des aspects statique et dynamique : la machine elle-même et son fonctionnement.
C’est cette approche qui a servi de point de départ pour la stratégie de conception optimale que nous avons developpée.
3.3 Stratégie de conception optimale
Figure 3.3.1 – Schéma synoptique de la chaîne de transmission de puissance Un des indicateurs clé attestant des performances d’une machine électrique est le couple qu’elle peut developper. Ce couple dépend des qualités intrinsèques de la machine, mais également du fonctionnement de chacun des élements de la chaîne de transmission de puissance (Fig. 3.3.1). D’un point de vue quantitatif, le couple est dépendant d’un ensemble de variables :
Cem =f(ξ,(Ief f, β), ψf) (3.3.1) Le rapport de saillance ξ _ Il est défini comme le rapport entre l’induc- tance directe et Ld et quadrature Lq (ξ =Ld/Lq). Plus ce rapport est élevé, plus le couple réluctant que pourra developper la machine sera important. D’un point de qualitatif, un bon rapport de saillance signifie qu’il existe dans la machine un axe priviligié de circulation du champ magnétique. Ce déséquilibre est principale- ment le résultat d’une géométrie judicieusement conçue. Dans le cas de la machine
Chapitre 3 Conception optimale des machines synchro-réluctantes
synchro-réluctante à barrières de flux, ce sont ces dernières qui permettent de réa- liser ce déséquilibre, et donc leurs géometries doivent faire l’objet d’une attention toute particulière.
Le vecteur de commande (Ief f, β) _ Une machine géométriquement bien conçue, et donc dotée notamment d’un bon rapport de saillance ne peut être per- formante que si elle est correctement pilotée. Ainsi la problématique du calcul du vecteur de commande fait partie intégrante du problème de conception optimale des machines synchro-réluctantes. Notons que (id, iq) et (Ief f, β) sont respective- ment les coordonnées cartésiennes et cylindriques du même vecteur courant −→ I (Fig. 3.3.2)
Source de flux rotorique ψf _ La présence d’une source de flux au rotor participe non seulement à la création du couple grâce à l’interaction des champs magnétiques rotor et stator, mais permet également d’améliorer le facteur de puis- sance de la machine [Bianchi 09, Langue 16b]. Comme présenté sur la figure 3.3.2 (alimentation sinusoïdale et hors saturation magnétique) le vecteur de flux roto- rique (ψf) peut permettre de réduire l’angleϕentre les vecteur tension et courant et ainsi augmenter le facteur de puissance.
Dans le cas particulier des machines synchro-réluctantes à barrières de flux, l’ajout d’une source de flux au rotor permet plutôt d’accélerer la saturation du matériau ferromagnétique au niveau des ponts magnétiques et ainsi réduire l’ef- fet court-circuit que ces dernièrs induisent [Langue 16a]. Ce champ magnétique supplémentaire, orienté suivant l’axe q vient globalement augmenter le nombre de lignes de champ qui circulent dans le rotor, et plus particulièrement dans ces zones de faible épaisseur qui atteindront donc la saturation plus rapidement.
L’utilisation d’un matériau type « Dual phase » peut conduire également à amé- liorer le niveau de couple des machines en supprimant totalement l’effet court- circuit magnétique des ponts fer (Cf. partie (2.3.3)).
Figure 3.3.2 – Diagramme vectoriel d’une SyR
38
3.3 Stratégie de conception optimale
Ces trois principaux éléments intervenant dans le calcul du couple électroma- gnétique permettent de mettre en evidence trois potentiels axes d’optimisation des machines synchro-réluctantes à barrières de flux. D’une part l’optimisation de la géométrie afin d’avoir un impact direct sur le rapport de saillance, d’autre part l’optimisation de la commande pour un contrôle optimal de la machine, et en- fin l’apport de l’utilisation de matériaux nouveaux ou innovants permettant de remédier aux faiblesses innées de cette technologie de machine.
3.3.1 Démarche générale d’optimisation
Figure 3.3.3 – Démarche globale d’optimisation
En termes de méthodologie, nous avons fait le choix d’effectuer une double op- timisation découplée et séquentielle de la machine (Fig. 3.3.3) .
— La première étape consiste en l’optimisation de la géométrie seule de la ma- chine afin d’obtenir le meilleur rapport de saillance possible. Cependant et comme précédemment évoqué, la géométrie et les propriétés électriques (cou- rant/tension) de la machine sont très fortement couplées [Langue 17a]. Ainsi, afin d’isoler l’action sur la topologie du rotor, cette optimisation doit être réalisée à commande fixe. Ceci implique donc qu’il existe une zone de fonc- tionnement (plage de vitesses) dans laquelle pour un vecteur de commande sensiblement identique, 2 machines ayant la même topologie (même nombre
Chapitre 3 Conception optimale des machines synchro-réluctantes
de barrières de flux par exemple) mais des valeurs de paramètres géomé- triques différentes, atteignent leur couple maximal. L’objectif intermédiaire est donc de trouver une vitesse où le couplage géométrie/physique est le plus faible possible et de calculer la commande correspondante.
— La deuxième séquence s’attache au calcul d’une commande optimale de la topologie précédemment optimisée pour plusieurs points de fonctionnement.
Durant cette étape, la géométrie de la machine n’évolue pas et pour chaque point de fonctionnement (duo couple et vitesse) un vecteur de commande optimal (id, iq) est déterminé.
— Enfin nous traçons les cartographies de performances qui nous servent de support pour des comparaisons entre différentes structures de machines.
3.3.2 Comparaison de 3 types de machines
Le dernier point de conception optimale des machines sont les matériaux qu’elles intègrent. Nous ferons une étude comparative de leur apport quant aux perfor- mances des machines et par rapport au cahier des charges. Ainsi la démarche d’optimisation présentée dans (3.3.1) sera rigoureusement et identiquement appli- quée à une machine synchro-réluctante à barrières de flux classique (SyRC), à une machine à barrières de flux utilisant le matériau « Dual Phase » (SyRDP) et à une machine à barrières de flux assistée d’aimants ferrites (SyRA).
3.4 Mise en oeuvre de la démarche d’optimisation
3.4.1 Optimisation de la géométrie
Pour une machine synchro-réluctante à barrières de flux, le déséquilibre axe direct et quadrature, pilier du bon fonctionnement, dépend principalement de la géométrie des barrières de flux. Cette partie vise donc à identifier les paramètres géométriques garants d’un bon dimensionnement, ainsi que les outils nécessaires au calcul d’une géométrie optimale (Fig. 3.4.1). Ainsi à partir du modèle initial, le processus d’optimisation de la géométrie se déroule comme suit :
— Construction d’un modèle géométrique paramétré du rotor (barrières de flux)
— Détermination de la vitesse de faible couplage géométrie/physique et calcul de la commande
— Evaluation des fonctions d’optimisation
— Choix de l’algorithme d’optimisation
— Obtention des paramètres géométriques optimaux optimisant la/les fonc- tion(s) objectif(s)
40
3.4 Mise en oeuvre de la démarche d’optimisation
Figure 3.4.1 – Démarche d’optimisation de la géométrie
3.4.1.1 Modèle d’analyse
Le dimensionnement des machines synchro-réluctantes à barrières de flux est très complexe, non seulement à cause du grand nombre de paramètres indépendants (géométriques et électriques) mis en jeu, mais également du fait de fortes non linéarités des phénomènes électromagnétiques qui en régissent le fonctionnement.
Ainsi dans un souci d’efficacité dans la méthodologie d’analyse et de précision (fiabilité) des résultats, il devient nécessaire de se tourner vers une modélisation éléments finis. Nous avons fait le choix de mettre en place un modèle éléments finis à 2 dimensions, avec les hypothèses que ceci implique.
Une modélisation 2D suggère que tous les phénomènes qui se déroulent dans le plan de modélisation se répètent à l’identique dans tous les autres plans le long de l’axe de la machine (invariance de la géométrie, des sources et des matériaux).
D’autre part, le dispositif est également supposé infiniment long dans la direction axiale ; ceci signifie que le flux est canalisé dans le plan de coupe. Le flux fuite n’est donc pas pris en compte dans la direction axiale. La condition géométrique qui valide ces hypothèses est que les dimensions des entrefers dans le plan de coupe sont faibles par rapport à la dimension axiale de la machine. Dans le cadre de notre projet, nous pouvons conjecturer un rapport d’au moins 200 entre ces dimensions, nous plaçant donc dans des conditions favorables à l’utilisation d’une modélisation 2D. Nous allons donc pouvoir bénéficier de tous les avantages d’un tel modèle : rapidité de maillage et de calcul, sans pour autant sacrifier la précision des résultats.
Chapitre 3 Conception optimale des machines synchro-réluctantes
Néanmoins dans le cas de la machine assistée de ferrite, nous sommes amenés à être plus vigilants dans l’analyse des résultats, car d’après [Raminosoa 14] le flux magnétisant est en réalité inférieur à celui calculé en 2D. La présence d’aimants permanents accentue les effets d’extrémités (flux de fuite) et cette étude a estimé que pour une machine de 40 kW, utilisant des aimants terres-rares à 1T d’induction rémanente, le flux magnétisant est en réalité de 10% inférieur à celui calculé.
Les logiciels Flux2D [Cedrat 15a, Cedrat 15b] et Got-It [Cedrat 15c] on été uti- lisés afin de mener cette optimisation.
Géométrie et maillage
Les machines étudiées présentent une cyclicité, nous donnant ainsi la possibilité de ne representer qu’un seul pôle avec des conditions de périodicités anticycliques [Cedrat 15a] : le sens des courants et de l’aimantation des ferrites d’un pôle à l’autre est inversé. D’autre part, les conditions aux limites [Dhatt 05, EL01 09]
sont prises en compte à travers l’outil « boîte infinie » de Flux2D.
En ce qui concerne le maillage, il utilise des éléments du 2e ordre [Cedrat 15a]
et le projet comporte 9 000 noeuds (Fig. 3.4.2) .
Figure 3.4.2 – Géométrie et maillage de la SyR
Couplage champ-circuit
Les grandeurs magnétiques et électriques du modèle sont traitées simultanément par l’intermédiaire d’un circuit électrique équivalent qui schématise toute la chaîne de transmission de puissance (Fig. 3.4.3). La batterie et l’onduleur sont représentés par des sources de courant, la machine par 3 conducteurs bobinés (1 par phase) et des inductances de fuites. Ces conducteurs bobinés sont directement couplés à la géométrie et au maillage et toutes les grandeurs magnétiques calculées dans le circuit résultent de la quantification des phénomènes magnétiques réalisée à partir du maillage.
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