©A.Vanlook
Révisions Juin : 5 ème année
CoCouurrss àà 66hh -- EExxeerrcciicceess dd’’eexxééccuuttiioonn
Les cas d’indétermination des limites et les asymptotes
1. Calculer le domaine.2. Calculer les limites.
3. Donner les équations des asymptotes obtenues par le calcul des limites.
pourx x
x x f
x pour x x
x f
pourx x
x
x x x
f
manières de
pourx x
x x x f
pourx x
x x
f
pourx x x
f
pourx x
x f
pourx x
x x f
² 4
)³ 2 1 ) ( (
3 1
² ) (
3 14
3 16
²
3 ) ²
(
) 2
( 2 2
² ) 2 (
8
² 5 3 ) (
²)³ 3 ( ) 5 (
1 1
7 / 8 ) sin (
6 0
² ) 5 (
6 4
Les dérivées
2cos ( 4
'' 2
² 3
7 8
)' 5
² 5 4 (
) 3 1 (
) 1
² 4 (
' ) 2 3 ( 4
' ) 1 5
³ 5 (
3 ' 4
'
4 5
5 9
8
x x tg
x
x x
x x
x x
x x
' ' '
6
² 5
3 2
² 8
1
² 4
1 2
² 5
3
² 4
1
² 2
x x x
x x x x x
©A.Vanlook
La continuité
Etudier la continuité de
2 1 3
2 [ ,3 ] cos
] , [ sin
) (
x si
x si x
x si x x
f
Voir liste des études de fonctions au cahier
Les systèmes
1) Résoudre le système suivantpréciser s’il y a des solutions
si oui, définir l’ensemble de ces solutions
donner la caractéristique du système (sol unique, impossible, simplement indéterminé, doublement indéterminé …)
1 5
8 3
5 2
z y x
z y x
z y x
2) Résoudre et discuter le système suivant :
2 2 2
mz y x
z my x
z y mx
Les formules trigonométriques
Voir les exercices au cahierLes équations et inéquations trigonométriques
2 cos 2x = cos 3x + cos x 2sin²x + 3 sin x – 2 = 03 sin 6 2 3 cos
3
2 x x
- cos²x < ½ tg3x > 1
Rechercher le domaine de
2 cos 1
2 2 3 sin )
(
x x x
f
