Académie de Versailles
FICHE ACTIVITÉ 5
CORRECTION SNT
Photographie numérique : Géolocalisation
Date :Chasse au trésor
Matériel nécessaire exceptionnellement : compas et règle.
Un trésor a été caché quelque-part en Bretagne. Vous êtes par équipe de trois et devez le retrouver le plus rapidement possible. Le trésor émet un signal se propageant à la vitesse du son (340 m/s) et détectable à plus de 400 km
Dans tous les calculs, on arrondira les distances à 0,01 km et les temps à la seconde.
Q1/ Le signal met 3 mn 46 s pour parvenir à Saint-Brieuc. A quelle distance cela correspond-il ? Citer toutes les communes susceptibles de détenir le trésor.
Aide : vous pouvez utiliser la carte en page 2 ou la carte en page 3.
3 min 46 s = 226 s
à 340 m/s soit 340*226 = 76840 m soit 76,84 km distance de l'origine du signal
Q2/ Les équipes seront réunies le 12 janvier à 8h à Loudéac (centre Bretagne). Sachant que le trésor commencera à émettre son signal le 13 janvier à 8h pile (un signal toutes les 30 mn) et que vous êtes 3 dans l’équipe, quelle stratégie allez-vous adopter dans la journée du samedi pour vous positionner le dimanche à 8h ?
Stratégie : Se positionner dans 3 communes séparées de moins de 400 km et enregistrer l’heure à laquelle le signal arrive dans chaque cas.
A partir de la durée de parcours du signal, déterminer le rayon de recherche centré sur chaque commune.
On trace les 3 cercles sur la carte. Le point d’intersection des 3 cercles correspond à la commune où se trouve le trésor.
Une fois la stratégie validée, donner l’heure d’arrivée du signal de 3 communes (on peut donner des valeurs différentes pour chaque groupe).
Commune Heure Commune Heure
Brest 8h09m51s Morlaix 8h07m33s
Chateaubriand 8h04m02s Pontivy 8h04m48s
Concarneau 8h08m24s Quimper 8h08m49s
Fougères 8h02m02s Redon 8h04m16s
Josselin 8h03m49s Rennes 8h01m39s
Lannion 8h06m22s Saint-Malo 8h01m36s
Lorient 8h06m52s Tréguier 8h05m42s
Loudeac 8h03m53s Vannes 8h05m31s
Faites valider votre stratégie par le professeur, qui vous fournira les signaux enregistrés.
Q3/ Quel est le nom de la commune ou se trouve le trésor ? Le trésor est à Combourg.
Académie de Versailles
FICHE ACTIVITÉ 5
CORRECTION SNT
Photographie numérique : Géolocalisation
Date :Le GPS
Fonctionnement du GPS
Nos appareils GPS utilisent également le principe de calcul d’une distance à partir du temps de propagation d’une onde (ici, une onde électromagnétique).
Chaque satellite envoie au récepteur GPS sur Terre des signaux qui comportent :
la position dans l’espace du satellite ;
l’heure et la date d’émission du signal.
Le récepteur enregistre les données de temps de l’émission et de réception (temps que met un signal pour faire un aller depuis un satellite) et calcule la distance entre le satellite et lui-même. Cela lui permet de définir une sphère de position pour chaque signal reçu.
L'intersection des 3 sphères correspond à deux points, dont un seul est à la surface de la Terre. Trois satellites suffisent donc pour connaître la position sur le globe : c’est la trilatération. Les algorithmes implantes dans les appareils GPS calculent les informations numériques de la localisation et les stockent dans la mémoire de l’appareil (votre localisation)
Différents états ont leur propre système de positionnement par satellite :
Aux Etats Unis : système GPS (initialement développé pour les militaires) ;
En Russie : système Glonass ;
En Europe : système Galileo (fin de déploiement en 2020) ;
En Chine : système Beidu.
Coordonnées de localisation
La latitude est une valeur angulaire, expression du positionnement Nord ou Sud d'un point sur Terre par rapport au plan équatorial.
La longitude est une valeur angulaire, expression du positionnement Est ou Ouest d'un point sur Terre par rapport à une référence : le méridien de Greenwich (longitude 0°, en Angleterre, près de Londres).
L'altitude est une grandeur qui exprime un écart entre un point donné et un niveau de référence : le niveau de la mer.
Les latitudes et longitudes sont données soit en degrés décimaux, soit en format sexagésimal DMS (degrés°minutes’secondes’’).
Conversion : 1° = 60’ et 1° = 3600’’
Q4/ Paris se trouve aux coordonnées suivantes :
Latitude : 48.8534 N ; Longitude : 2.3488 E Convertir ces coordonnées en format DMS.
Conversion : Latitude = 48° ; 0,8534*60 = 51,204 donc 51' ; 0,204*60 = 12,24 dc 48°51'12.24"N Longitude= 2° ; 0,3488*60 = 20,928 soit 20' ; 0,928*60 = 55,68 donc 2°20'55.68"E
Q5/ Sydney se trouve aux coordonnées suivantes :
Latitude : 33° 52' 2.953" S ; Longitude : 151° 12' 25.164" E Convertir ces coordonnées en format degrés décimaux.
Conversion : Latitude = 33+52
60+2,953
3600 = 33.8674° S Longitude = 151+12
60+25,164
3600 = 151.20699° E
Académie de Versailles
FICHE ACTIVITÉ 5
CORRECTION SNT
Photographie numérique : Géolocalisation
Date :Si vous autorisez leur utilisation (data), ces informations numériques sont envoyées aux applications qui le souhaitent sous la forme d’une trame (suite de bits représentants des informations codées en binaire, souvent des caractères). La norme NMEA (National Marine Electronics Association) définit une trentaine de trames GPS différentes.
Exemple de trame :
$GPGGP, 123036.000, 4850.8593, N, 00220.6853, E, 1, 9, 0.95, 68.7, M, 47.3, M, *6F Chaque information suivant le $ est séparée par une virgule. L’ordre est le suivant :
Système de satellites utilisé (A : GALLILEO ; P : GPS ; L : GLONASS ; B : BEIDOU ; N : mixte P + L) Heure d’envoi de la trame HHMMSS.SSS (heure universelle UTC)
Latitude en degrés minutes et décimales de minutes 4850.8593 = 48°36'51.558"
Référence de latitude (N : Nord ; S : Sud)
Longitude en degrés minutes et décimales de minutes 00220.6853 = 2°20'41.118"
Référence de longitude (E : Est ; W : Ouest)
Type de positionnement (le 1 est un positionnement GPS) Nombre de satellites utilisés pour calculer les coordonnées Précision horizontale
Altitude M : en mètres
Correction de la hauteur du géoïde M : en mètres
Autres informations peuvent être inscrites dans ces champs*
Q6/ Dans la trame ci-dessous, déterminer :
Le système de satellites de géolocalisation utilisé ;
Le nombre de satellites utilisés ;
Les 3 coordonnées de la position du récepteur.
Système de satellites : A soit Galiléo 4 satellites
Latitude = 4836.5375N soit 48°36'0,5375*60=32.25"N Longitude = 740.9373E soit 7°40'0,9373*60 = 56.238"E Altitude : 200,2 mètres
Remarque finale sur le GPS : pour la synchronisation de l’horloge du boîtier GPS, il faut la précision d’une horloge atomique. On utilise alors l’horodatage produite par une horloge atomique à bord d’un quatrième satellite. Pour pouvoir utiliser le GPS, il faut donc un minimum de quatre satellites : trois pour la position, et un supplémentaire pour la synchronisation.
