2. a:......... - 105 5 105 -b ) 105 -'- ^ ra 3 7 ': =: ou î.

Numération Cl

Leçon 27 : Rapports 1. Activités

Activité I

e

Deux tas de concombres,

l'un

contient 7 et

l,autre

12.

euel

^tas contient le plus rroins de concombres _?

-

calculer

le nombre de concombres _du premier tas lorsqu,on prend le second

pour

unité ?

- Comparer cè nombre à

l.

-

calculer

le nombre de concombres du second tas lorsqu'on prend le premier pour unité ?

- Comparer ce nombre à

l.

Activité

2

3

Le rapport des nombres de

filles

et de garçons d,une école est égal

à î.

3 C'est-à-dire que le nombre de filles

divisé

par .

est égal

à 3 + 5 ou Nombredefilles

Nombredegarcons

- si

dans cette école,

il

y a 105 garçons, combien

y a-t-il

de

filles

?

Solution

a désigne le nombre de

filles

et b désigne le nombre de gaiçons.

^ ra 3 7

³

On

a ': =: b ) ^et b=105, donc -'- 105 - -

⁵

. a..1^E 3 ¹⁰⁵

-3x...

et ,=

^XlU) _--

-X...:ax

⁼

-

105 5 105

⁵

-

- _Enfin a:...

_{le nombre des}

_filles

_{est de :}

2.

^Essentiel

Rapport

de deux nombres.

on

appelle quotient _exact ou rapport des nombres

a

et

b,le

nombre

xdont

le produit par ôest égal

à

a ^.

Le

rapport x

^des nombres

a et b

est représenté par le

symbole +

b

Les nombres

a

et âsont les termes du rapp ort

: a

est le numérateur,

ôle

dénominateur.

!84

Remarque

I-e rapport de deux grandeurs de même espèce est

le

nombre par

lequel il

faut

multiplier _la

seconde pour obtenir la première.

Exemple :

Le

rapport des nombres 15 et 3 est le quotient exact de 15 par 3.

::- l5

_J

- 5 car

¹⁵

-5x3

Activité 3

5 15

I

' _{20' 60'}

₄

- Trouver la

valeur

des rapports suivants Que remarque-t-on ?

- Compléter

l'égalité

suivante :

,tG-- ⁶⁰ \o-

Activité

4

Compléter les pointillés par les nombres qui conviennent.

)7 \r-â--z _{\___:,/}

Propriété

fondamentale

:

On ne change pas _la valeur

d'un

rapport en

multipliant

ou en divisant ses deux termes

par

un même nombre.

a axn a:m

b bxn b:m ^avec brkrmr+0

Numération Cl

Exercices

l- un

champ

a

été parragé en

trois

parties:

le, 9

_{pour le}

_{izpar rapport}

_aux

tomates,

r"r

f

^{pour les tomates} par rapport aux arachides et

lr-^ _=t

⁴

G

^pour

les arachides par rapport à

llaire

totale.

a. Quelle est la ^partie la plus grande et la plus petite ? pourquoi _?

b. Calculer

I'aire

de chaque

partie

sachant que

I'aire

totale est de 525ha.

2.

Dans une banque,le rapport entre le nombre des emprunteurs et

celui

des épargneurs est

éeala?.

7

Sachant que le nombre des épargneurs est 180, calculer le nombre des emprunteurs.

Quel ^est le nombre total d'épargneurs _et d'emprunteurs ?

3- compléter

les pointilles par les nombres

qui

conviennent :

^l L 15 is

a.

--

*'4 go u' ₅₀ :25

". s ^=x

d. -i9-=; ^e #:î ^{f e_=+}

4- A

la

fin

de I'année, on trouve

que ^4 1d.,

_{élèves de}

cl

^{sont d,un} bon nlveau.-l

Combien d'élèves y a-t-il dans cette classe sachant

qu'il

y

a9

élèves de bon niveau ?

5- L'aire

du

terrain

de football

d'une

école est de 10800m2. On consacre

I g )-

_de

_l'

_{aire totale} pour divers

r -'---

autres sports

et --g*- ]

^de

^I'aire

^{du terrain de}

^foot

pour d'autres activités. Sachant que I'aire totale de l'école est le

double

de celle du terrain de football, calculer

l'aire

pour les divers sports et celle des autres activités.

186

6.

D'après les

figures

suivantes, compléter _les

pointillés

_{par un} rapport qui convient:

o"o or.o O A AA D ^D O A AA D D

ntr !

ntr ^tr

n! ⁿ

OEn

a-

Le nombre de cercles par

rapport

au nombre dê carrés :

...

b.

Le nombre de carres par

rapport

au nombre de cercles :

...

c-

Le nombre de losanges par

rapport

au nombre de triangles :

d-

Le nombre de triangles par

rapport

au nombre de losanges :

e-

Le nombre de rectangles par rapport au nombre de losanges :

f-

^{Le nombre de} losanges par

rapport

au nombre de trapèzes :

g.

Le nombre de rectangles par rapport au nombre de trapèzes :

h-

Le nombre de trapèzes par

rapport au

ombre de triangles :

7. Dqm

chacun des cas suivants,

colorier

Ia partie correspondante aux rapports donnés.

tl

combien

y-a-t-il

de carreaux dans chaque partie

coloriée

?

; z

I ^{de la}

^figure -

=...-...-.-.. ^...-.-.. car^careaux

^{ou L t}

²⁴

Numération Cl

8. compléter

les

pointilles

_{par les nombres qui} conviennent:

76 19 1 2t

...:...

a._ 12 6 =_ b.a= -'5

100

".

-' loo lo

50

: o'

2,5=

-;

⁼

-:

".

-'loo 25

16

r.?=_:---.-....

9. un

récipient est

aux

f

^nr.in.

^Il

^{manqu e}

²⁷

litrespour

le

remplir.

figure I

fi garc

2 figure

3

a.

Parmi les

trois

figures ci-dessus, laquelle est la bonne'figure ?

b.

_Quelle est la contenance totale de ce récipient _?

I

188