HAL Id: tel-01161655
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01161655
Submitted on 8 Jun 2015HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
connecteurs électriques utilisés dans l’industrie
automobile
Mickaël Abbas
To cite this version:
Mickaël Abbas. Modélisation et optimisation du sertissage de connecteurs électriques utilisés dans l’industrie automobile. Mécanique des solides [physics.class-ph]. Université de Technologie de Com-piègne, 2002. Français. �tel-01161655�
! " # $
% & ' ( ! )
* + ! , - ) . /.
$ 0) , - ) . /.
! " # # $ %# & ' " # ( ) # # * + , $ ' # & # # - . # # ! / 0 " & # $ %1 ( 2 ' ' ' 3 ' 4 5 % " 6 # / # 5 5 " # * ' ! " # 7 5 " " ' 5 897 7 ' 1 ' . - " 1 5 ( %1 ! # 1 # ' ! ' ' 7 " ' ! " 1 ( 7 ! ' ' ' , ' . 7 3 7 . 2 3 ' 1 # % ' $ # 7 ( " & ' ' % 6 ! $ %# & 7 & ) 3 ) ( : ! ; ' < # ; < -9# # = # & # # ( ' ! # ) 1 > : 4 > ? - . 1 ! @ 5 ; ' < ) ; < 0 ! ' . / ( A - 5 / 0 . . 9 ( # B ' ) ; " < C ! # &
#$#$# ' ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ & #$#$& ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ & #$#$&$# !! ! ' ( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ & #$#$&$& ) !! * * $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ + #$#$+ , " ! % $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -#$& . ' $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #$&$# / ! " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #$&$#$# / 0 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #$&$#$& 1! " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2 #$&$& * 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 4 #$&$&$# , " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 4 #$&$&$& 5 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 4 #$&$&$+ 6( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #$&$+ . ' $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #$&$+$# * * " ! 0 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # #$&$+$& $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # #$&$+$+ 7 ( " !* $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #+ #$+ ,(% 8 * $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #-#$+$# / ! ! ( 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #-#$+$& 5 " ' $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #
! &$# 9 ) 8 0 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #: &$#$# / ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #: &$#$#$# / 0 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #: &$#$#$& ; ! 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # &$#$#$+ ' !! 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # &$#$#$- 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # &$#$#$ 8 " 3 $ $ & &$#$& 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ & &$#$&$# / ! ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ & &$#$&$& 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ &# &$#$+ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ && &$#$+$# *1 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ && &$#$+$& < ** = 5 >< ** = $ $ $ $ $ $ $ &+ &$#$- ? 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ &-&$#$-$# " 8 $ $ $ $ $ $ $ & &$#$-$& ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ &2 &$#$ ,(% $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ &2 &$#$ $# * " ' ( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ &2
&$#$ $& " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ &2
&$#$ $+ / (% $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ &4 &$#$2 @1! * ( > $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ &: &$#$2$# ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ &: &$#$2$& / 8 ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ & &$#$2$+ / 8 ! " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ & &$& ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ + &$&$# A " ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ + &$&$& >! 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ +# &$&$&$# ! ( 3 ! 3 $ $ $ +# &$&$&$& 8 * " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ +& &$&$&$+ ' $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ +& &$&$&$- 5 >; $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ +& &$&$+ 8 >! 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ++ &$&$+$# *1! 3 >! 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ++
&$&$+$+ 9 " 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ +-&$&$- .3 ' 3 ( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ +2 &$&$-$# 5 ! ! 2 $ $ $ +2 &$&$-$& . " " 3 ' 3 > ( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ +: &$+ / ! 0 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -# &$+$# / ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -# &$+$#$# 9 ! " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -# &$+$#$& 9 ! 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -& &$+$#$+ / 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -& &$+$#$- 9 " 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -+ &$+$& " * )! 1 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -: &$+$&$# A $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -&$+$&$& * ' " ! ; 2 $ $ $ $ $ $ $ $ $ -&$+$&$+ ( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # &$+$&$- ? 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # &$+$&$ " * $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ & &$+$+ > 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -&$+$+$# / 0 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -&$+$+$& $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ &$+$+$+ A $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 4 &$+$+$- 9 ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 4 " # $ +$# $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2& +$#$# " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2& +$#$& , $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2& +$#$+ " 7 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2+ +$& ; )! ) $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2-+$&$# / ! 8 )! ) $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2-+$&$#$# ! " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2-+$&$#$& 5 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2 +$&$& ) $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 24 +$&$&$# 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 24
+$&$&$& 3 6( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 24 +$+ 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2: +$+$# 3 ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2 +$+$#$# 5 ( 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2 +$+$#$& / $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2 +$+$#$+ = '*1! * ( > $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 4# +$+$& 1 3 )! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 4& +$+$&$# * ) ! B $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 4+ +$+$+ / ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 4-+$+$+$# A " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 4-+$+$+$& 1! ' $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 44 +$- 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 4 +$-$# " * 3 ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 4 +$-$& ( " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ : +$-$+ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ :# +$ ; $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ :+ +$ $# $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ :+ +$ $& / 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ :-+$ $+ = 6( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ :-+$2 ? )! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ :4 +$2$# 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ :4 +$2$& 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ :: +$2$+ ) ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ :: +$2$- A " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ : +$4 1 ! * " 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ +$4$# 5 ( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ +$4$& C 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ & +$: $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ + +$:$# $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ + +$:$#$# ? ( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ + +$:$#$& 5 ! 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -+$:$& / ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $
--$# / ! 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ : -$#$# $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ : -$#$& " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ : -$& ; $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -$&$# ! ) $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -$&$#$# ( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # -$&$#$& $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # # -$&$#$+ / 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # & -$&$#$- 0 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # + -$&$#$ A " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # --$&$& = $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # 2 -$&$+ ! D $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # 4 -$&$+$# 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # : -$&$+$& $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ### -$+ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ### ' ( ' $# . * 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ##2 $#$# 5 ' )! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ##2 $#$#$# " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ##2 $#$#$& $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ##4 $#$#$+ .3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ##4 $#$#$- = $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ##: $#$#$ * $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ##: $#$#$2 5 / * $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ## $#$& * 3 8 ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #& $#$&$# 1 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #&# $#$+ 5 ' ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #&+ $#$+$# A ' ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #&+ $#$+$& " * ' ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #&-$& / ! ! ( ' ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #&2 $&$# 5 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #&2 $&$& A (% 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #&4 $+ ; $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #&:
$+$# 5 ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #&: $+$#$# / * * $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #&: $+$#$& 8 ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #& $+$#$+ 1 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #& $+$#$- ,! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #+ $+$& 5 C $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #+# $+$+ 5 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #+& $- $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #+ $ "! 2$# $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #+4 2$& 5 ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #+: # % # # ) % $# ; E F $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #-# $& 5 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #-# # * + , %" 7$# ( > $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #-+ 7$#$# $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #-+ 7$#$& 5 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #-+ 7$#$+ ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #--7$& > $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #-# # ) %& $# , $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #-$#$# 5 B $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #-$#$& $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #-$& " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # # $&$# 5 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # # $&$& G 3 " " 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # & $&$&$# ' " ' $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # & $&$&$& " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # & $&$&$+ " !! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # + )
$&$&$ ) ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # + # - , . '' /$# 5 / * $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # /$& ( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # 2 # / ( ) $" $# ! 51 * $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #2+ $& 8 &/ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #24 $&$# $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #24 $&$& $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #24 $&$&$# 7 H " ( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #2: $&$&$& 5 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #2: $&$&$+ E $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #2: $&$&$- . $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #2: $&$&$ I $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #2: $&$&$2 ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #2: $&$&$4 9 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #2: $&$&$: ( 1 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #2 $&$+ 5 ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #2 $+ 8 +/ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #2 $+$# $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #2 $+$& $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #2 $+$&$# 5 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #2 $+$&$& $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #4 $+$&$+ 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #4 $+$&$- ( 1 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #4 $+$+ 5 ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #4 # 0 1 ! A$# G $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #4# A$& @ ) $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #4# * !"
#$& G 3 ) ! 3 ( $ $ $ $ $ $ $ $ $ + #$+ , " ! % " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -#$- ) ! ( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #$ ! ' 3 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2 #$2 = 1! " 8J $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 4 #$4 5 " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ : #$: * K ! L ' ! 7 4( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # #$ 3 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ## &$# 0" 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #: &$& . 8 8 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ &+ &$+ @1! * ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ &: &$- @1! * 8 ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ & &$ @1! * 8 ! " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ + &$2 5 ! ! ! 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ + &$4 / $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -# &$: . 8 ! 3 -& &$ / 8 ( M > " -4 &$# / ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -&$## / 0 3 ! " ) ! $ $ $ -+$# " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2& +$& $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2+ +$+ A 0 " 7 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2-+$- F ) ! ! " 1! 9 >+ 6( N $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2 +$ 9 ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2 +$2 / ! ! B $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 22 +$4 = ! ( ' = " $ $ $ $ $ $ 22 +$: ( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 24 +$ ( 6( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2: +$# ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 4 +$## = * ) ( > 3 ! $ $ $ $ $ $ 4# +$#& = * ) '*1! * ( > 1 3 )! $ $ 4&
+$#+ = '*1! * ( > 8 " 1 > 3 )! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 4+ +$#- = ! ( ' = " $ $ 4-+$# / " ! ! * 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 4-+$#2 = " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 4 +$#4 = 0 " 8 8 " 42 +$#: = 0 " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 42 +$# = 0 " 8 ! 3 $ $ $ $ $ $ $ 44 +$& = * ) 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 4: +$&# = * ) 8 8 " 4: +$&& = * ) 3 ? $ $ 4 +$&+ 5 > " " * 3 ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ : +$&- ,! ! 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ :# +$& 5 > ( " ! " " * 3 ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ :# +$&2 3 ? > ! 3 $ $ :+ +$&4 / 8 3 ! 3 > ! 3 $ $ $ $ :-+$&: / 8 0 ! 6( N+ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ : +$& / 8 0 ! 6( N $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ : +$+ / 8 0 ! 6( N2 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ : +$+# / 8 0 ! 6( N4 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ :2 +$+& ; 3 )! ) 8 $ $ $ $ :4 +$++ ; 3 )! ) 8 $ $ $ :: +$+- ; 3 )! ) ) ! : +$+ ! > )! ! 8 " $ $ $ $ $ $ $ $ $ +$+2 . ' O ! 6( $ $ $ $ $ $ $ $ $ # +$+4 = 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ & -$# AJ " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -$& " 8J " ! +/ ) $ $ $ $ $ $ $ # -$+ . " " P ( +/ ) $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # -$- 9 8 ( +/ ) $ $ $ $ $ $ # # -$ ? ! 6( +/ ) $ $ $ $ $ $ # & -$2 ? ! 8J +/ ) $ $ $ $ $ $ $ # & -$4 / 8 ! 3 ! 6( +/ ) $ $ $ $ # + -$: / 8 ! 3 ! 8J +/ ) $ $ $ $ $ # + -$ 3 " 3 0 ! +/ ) $ $ $ $ $ $ # --$# A " +/ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # -$## ! ! )! ! ( C 8 8 M N# $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # -$#& " 8J " ! +/ 1 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # 2 -$#+ / 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # 4 )
-$# " 8J " ! +/ ! $ $ $ $ $ $ $ # : -$#2 ? ! 8J +/ ! $ $ $ $ $ $ $ # -$#4 ? ! 6( +/ ! $ $ $ $ $ $ # -$#: / 8 ! 3 ! 8J +/ ! $ $ $ $ $ ## -$# / 8 ! 3 ! 6( +/ ! $ $ $ $ ## -$& 3 " 3 0 ! +/ ! $ $ $ $ $ $ ### $# 5 / * ! ) 8 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ## $& 5 / * ! ) 8 > ; $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #& $+ )! ! ! / * M ) 8 $ $ $ $ $ #& $- 8 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #&# $ 5 ' ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #&2 $2 A 0 " 7 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #&4 $4 A ' ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #&: $: A ' ! ! ! ' )! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #+ $ ! ! ! ' )! 9 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #+# $# ! ! ! ' )! 99 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #+& $## 5 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #++ $#& ! ! ! ' )! 999 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #+-$#+ ! ! ! ' )! 9? $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #+ 7$# 8 3 ( > $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #--7$& ; ! " I ! " 3 $ $ $ $ $ $ $ #-7$+ 8 3 > $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #-4 $# ! ! B $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # $& ! ' $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # $+ ! ' " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # & $- 8 0 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # + $# 5 ! 8 ! " 8 $ $ $ $ $ $ #24 A$# 8 3 ) $ $ $ $ $ $ $ $ #4# A$& 8 * ) 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ #4&
#$& 6( ! ' ( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ &$# * ) 8 1! ' 1 $ $ $ $ $ $ $ $ && &$& ; = $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ &-+$# / " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2& +$& / $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2+ +$+ 5 ! 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 24 +$- 5 ! 3 6( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 2: +$ 3 = " $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 4 +$2 3 )! ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ : +$4 6( $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ :--$# 3 +/ ) $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ -$& 3 +/ ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # : $# ! * * ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #&: $& ! * * ! ! ! 99 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #+# $+ ; ! ! 99 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #+& $- ; ! ! 999 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #++ $ ; ! ! 9? $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #+-7$# = ! 0 * Q5 &/ )!$ R $ $ $ $ $ $ $ $ #-2 $# 5 ! B $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #-$& 5 ' $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # # $+ 5 ' $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # # /$# 5 ' )! / * ! 3 ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # /$& 3 ! ' )! / * $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # 2 /$+ 5 ' )! 9 > 5 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # 2 /$- 5 ' )! 9 > ; ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # 4 /$ 5 ' )! 99 > 5 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # : /$2 5 ' )! & > ; ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ # /$4 5 ' )! 999 > 5 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #2 /$: 5 ' )! + > ; ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #2#
$# 5 ! ) (% !! &/ $ $ $ $ $ $ $ #2:
$& 5 ! ) (% !! +/ $ $ $ $ $ $ $ #2
A$# ? 8 ' 3 $ $ $ $ $ $ $ $ #4#
A$& ? 8 ' * ) 3 $ $ $ $ $ $ $ $ $ #4&
0" 8 !! 8 ! 0" 8 ! 0" 8 0 0 ! " 8 ) " ) ' " M ' " M " * *1> *1> " * 8 > " " 8 ' > 8 '@ K1> " * 3 *1 5 >< ** = ! ! 5<# 5 >< ** = ! 5<& < ** = > " 8 ) 8 ) ) ! (% >E "* (% S 8 ! 3 ! ! 3
8 * " ' 3 " " * " " ' 1 ! " * 8 " * 8 " ! B * ! B * ! B 1 ! B " ! ! B " 8 ! B ! 8 1 ! B " ! ' ! 8 1 ' " * 8 " " !! " ' " ! ' 1 ' 8 6( 8 0 6( ) ! 6( 8 8 0 ) ! * 0 " " 0 " ))
! * ! ! " $ ' ! &/ +/ * 0 N 3 3 ! 7 GF T 1 3 )! 7 GF T )! $ ! M ) ! " N 8 N 8 8 " $ " ! ( > ! 3 " 8 >! 3 ! N 8 $ ! " C ! 8 ! ! ( 6( $ 5 N * 1 3 )! ! 8 N ! ' ! 3 > 3 > " $ 8 N &/ ! I " * 3 ! N ! ! ! " 3 3 ! ' !> ! * 1 3 )! ! ! $ 0 N ! ! ! ! " ! ' " ! ' )! ' 1 8 ! $ 2 . 3
#
* ! " * "1 ! * * > * K ( U U $ * " 8 * ! * !8 * ! D * 8 * ! " ! 8 * $ 9 * U KN U &/ +/ 8 * ! "N " ! )! 0 * 7 GF T 7 GF T )! U ! * U * )! 8 ! 8 ! " " 1N * ! N > 8 ! * 8 $ * ! ( " >! ! N U * 8 ( U * U * " !$ , 8 * % C 8 * * 0 8 ! ( ! ( U $ * )! * ! 8 8 * " 8 > N ! 8 * 3 > ! 8 ! "$ * N U * * ! * * ( ! 8 ! * * ! 8 * )! !! * ! D $ 8 * N * ! 8 * ! 8 * ! " ( " 8 )! ! 8 $ 4 5 3# $ %
& ' ( (
$ ) !
6
7
6 6
,
! % " V ! " 5 % W # : ! A 9 A $ A 9 ! A 9 ' ! " 8 ( > 3 )$ ' ! " " ! ; ? N " ! >9 ! % N , ( ( A E5 * $ ! X 3 A 9 ' 3 ! ! ! ! > $ 3 * ' 3 3 ! ( 8 1 3 > 3 $ !! " M * ! ' ) % 3 ' ) > ! 1 !* 8 3 $ A 9 Y 3 N ! N ( N N 3 8 3 $6 6
6 6 6 # , 5 ' ( N !! ! ! !! 0" #$# $ ) 8 3 ( " 3 N 8 % 1 3 ( 3 ! 5N ! 3 N 7 N ! ( " ! N 3 ! " 8 N " 5 P 3 " % 3 N 3 N $ $ 0 6 6 Y ) ! 1 3 ( 3 * &0" #$&N 3 3 ) ! 8 ( 3 ! A 9$ ! ! ) ! ( " ! 3 N ' 3 ! 3 $ 0 6 6 Y G 3 ) ! 3 ( 6 6 6 # 9 1 ! ) !! ! 3 * " " ' ( $ % ( N N ! ) ! N ( 5 " - 2 !! - M K 0 ! ! $ ! ' " 3 * " ! + X 8 + XN 3 ! ' 8 3 $ , ' ! !! " $ E 3 3 ) !! 3 " $
+ 8 N 6( ! ! N+ ! > #& ?$ ! * " ' 3 ( M -&?N 0 6( $ = N ! I ! ! > ( N ' 0 $ ! 3 6( N&& N N#: N N#- $ ) ) ' 3 3 ! ! ' 8 ( > 8 ( ( 3 $ / ! N ! ! 3 V ( W ( "N 7 P ' % ( 1 " 3 P ! ' N ! 3 3 ! > " ( 6( $ ! ! 1 8 $ 9 8 ! % * " 6( M ! M ' N 0 " " ! J $ ! ( 3 ! "Z ' 3 $
6 6" (
7
! % " ! % ! ! A 9 0" #$+ $ 9 ! 3 * N ) ( N * * ; A 9 = N A N " N ) F 9 $ 0 6 6"Y , " ! % "-6
,
1 3 ! ! ) " 3 > ) 3 $ 8 ( ) Y ! ! 1 6 T8 6( $6 6
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
! ! * 3 ' ( " V 7 WN 3 $ , ( ; > 7 0 6 6$Y = 1! " 8J 1! V 8J W M ! 8 3 ' ! 3 ' ! N " 6 M " ( N ! " ! $ 8 ( 8 ( " ! 4 ! M '* $ 0 ! 8 ( N 0) ( 3 3 ' $
6 6
)
6 6 6 ( " V 7 W ! " ! ! $ ' ( ! B ( * " ( 3 ' ! 3 $ , !! ( > !! $ 9 1 " ! 3 ( 3 $ > !! " ! " N ! " ! ! ( $ ! B 0 ( ! ( ! I > !! $ 6 6 6 : " ! $ 1 ! ! 1 3 ' ! ! 6( 0" #$4 M ! " : $6( M > 3 !! $ ! 8 8 ! $ ( ) 3 ( > " $ !! 6( ! M 6( ( > !! $ " $ " $ !! 6( ! ! 6 * 6( > ! ! $ 1 ! I ! 1 $ 0 6 6!Y 5 " :
6 6 6" 8 6( ' ( 8 ! $ , 6( ! * $ ( ' " 8J $ 6( ! * D ! ! > ( $ ! 03 M ! 1 $ 5 ) ! N ( ! 6( N: S ! ! ! 3 $ , " " 1 3 > 1 3 $ ( #$# $ ! & 1 3 1 3 1 3 6 6 Y G 3 6( ! ! 8 = ( +$4 ( " M ! ! > ) 3 ! ( $ F " ( ' " ! " ! ' " ! B $ B ! ! 6( $ ! ( ) J ' " " $ * 3 " " ! ! $ ' M 3 ! ! 1! M ! = N I " " $ + 9 - +
N&& 4 N& N&#
N+ 4 N& N+-+2 N 4 N+ N- -4 N2 #& N& N : N4 # N&& N4&&& #N # N& N +&4 6 6 Y 6( ! ' (
6 6"
,
" * 3 $ ! ) % M ! 3 $0 6 6;Y * K ! L ' ! 7 4( 6 6"6 ! ! 3 % ! 3 $ ' )> ! ! = )! 3 3 N C ' 0 ) > ! $ E ! ! ' ( M = > S$7 7 : N 7 4 N 7 4( N 7 2 7 2( ! ( N ! 8 $ * 3 S$7 ! ! ) ! = ! " '* $ ! 1 3 3 8 > 3 ' " $ ' 8 ! 0 ( * * " ( ; E : N , : ; E: $ ! ! 3 ( " 'I Y [ 3 Y * 6( N M O ) N ) ( $ [ * 3 Y 1 " ! ?; Y ! ! $ [ 3 Y 3 ) N $ = ! $ [ * 3 Y ( ' !* 3 ! $ ! % N ) " ! = " ! $ F 1 * " ! A N " N 9 ) F ! I ;5 & $ 6 6"6 ] " 8 N D 3 ' 3 ' 8 ( ! " D ! 3 $ / ! N ! #
3 8 ! ! 3 3 ' 0 ! 3 $ 0 6 6&Y 3 3 6 ) ) ; DD >5 N ;5 7 & N ! ' > * 0 V W$ ' >M> 3 ! ( ' ( * 3 M " ( " $ : ) E ' " S * S *: N ^ ( 3 1 3 3 ! $ [ * " 3 > 0 ) 7 3 N 1! ! N $ [ ) ! 3 * @ D $ [ >* D ! 0 N 8 $ [ 8 " $ ! 3 N !! * ! > 3 Y [ ( 8 !* N ! N $ [ ! Y 3 ! 3 $ [ 8 $ N " N ! 1 ! $ / ' ! 0 * ! & N D ! ' 8 ! 8 1! ($ * 0 ! ! D 3 $ : ) /' ! >!*1 3 N 3 ! M D N 8J 6( ! ) ! A 2 $ F
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
3 6( ' N ( 3 8 ' ! ( !*1 3 ' ) $ 9 ' * ! ! 3 > ! 3 ! 3 $ " 3 ! )! 3 = 3 $ [ E 8 $ 9 ' " ' +/ 8 ! > " " * & & ! " ! @< N ' 7 GF $ ! ! ` 7 +/ > ' " V 7 W 8 " 7 GF T )! $ 3 3 ! ' ( > ! ! P 3 ' 8 ! 3 !*1> 3 ( 3 N M ' " 1 3 )! ! P 3 ' 3 ! $ 9 " ! ! ' ! ' ! ' ! B N 1 P 3 > ( $ 9 ) " ! ( 8 * ) C 3 3 ! ! $
6" ( 7
6"6
-
)
! ( 3 " 0 !* YG '
>
3 '
(
"
' (
a
3 3 3 $ ! ( ' 1 * ! 3 " $ ' = " ' H (% 03 " $ 5 N ! % ! " ! ! ( " ! ( ! 3 N 8 3 ! 8 " $ ! ! > " N ' ( " " ! ! M ! 1! " % J )$ / ! N ' (% 8 M 1 ' ( " M A 9$ 9 ! 8 8 ! (% " ' ( ! $ 0 ' ( " ! ) ) Y [ (% Y * >!*1 3 N 3 3 $ [ ! 3 Y N )! > ! )! $ , H 8 3 3 " ( ! 0 ' ( " $ ! ! Y [ F ) 6( ! # & X$#-[ F 8 ) $ [ F $ [ F ( ! 1 3 3 " 3 ! ! N * ! $
6"6
:
,
3 " 8 ! Y #$ &/ 6( $ &$ &/ 6( $ +$ +/ 6( $ ! ( C ! ! ' ! ! ! $ ( 6( ! ' " " ! ( > ) ' $ ' I 3 ' " = ! * 3 ! " $ ' C ! > N ( > ! * )! ! N > ! ' 1 $ ! ' 3 ' 8 ! % $ 9 ) * ! Y #$ ! $ &$ F * ! ) ! * 3 3 3 $ +$ ' 1 ( > N 3 ! 1 N *1! * $ * ! ! )! ) ! 3 $ -$ > N I ! 3 * ! $ $ ' ! ! " 3 " N * ' ! > ! 1 ! ' )! ! $ 2$ F ' $( * "
=
)
( + # ! & - ! " - ! # ! - ! . ! / # " # ' 0 1 & ( ! ' # ! + # 0 23456# 16
8 ( ( " !* 3 % ( $ = N ) " 8 3 ) N 2 N \2: N @:+ ," :- N * ! " M * 0 7/ N 7/ ( N 7` 4 N # N \ N 7 7 2 $ 9 ) ( ! ' N !! % $6 6
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
' ) ! >! ( 3 ! 3 ' (# &$- 6 6 6' ) F # 0" 8 8 ! ' !! # # '& # &$ F 8 ) 0" 8 N > 8 ! ' !! 8 * + 0" ! 8 E ! 5
+ & * '& & ) & &$2
6 6
2
6 6 6 -" 8 8 ' $ 9 8 ! " #$ 5 ! ) ! N * ! ! $ " ! 9 #& & &$4
* ! ) ! N 77: N
& S$ $ ," :- $ " 8 !
3 * " "
' " M ' " M " * &$ 9 8
& & &$:
#F ! " 3 8 8 > $ 9 ' " N ! " N ! ! " $ & ! " " " % " N ! 3 3 ' " M " " 3 ' " M " * $ " ) N " 8 $ &
6 6 6 E ! ! 8 " 6 ) ' " > ! $ 5 ) *1! 3 N N M 8 ! ( N ! 3 8 ! + N - X " + - $ 5 >! 3 3 ' _ " & 5 3 M & 5 N ' " ! #N # M 3 N 3 " 0 3 ' 8 3 * = ! " ! 8 $ F ! !! ! ! ) >! 3 ! 8 > ! , 3 ! 8 8 ! " $ E ! 0 ' 3 3 ! * " > 8 N C " " ' 0( ' " " $ 5 MN C 3 0 ! ) 0 ) - 8 .
& . & & & - &$
, 0 *1> " "
1 3
& &$#
, ! ! &
-& . & - & , & - $& & & - &$##
, 0 8 > " " " " 1 > 3 $& , &$#& 3 *1> 8 > " " N N ! N *1> " * 8 ' > & $& , &$#+ E 3 ' ) ' " M M " * *1> " * /
/ !
& & &$#-
8 " 8 " 6 ) 8 @ @ $ 8 " " ' & , ! # & &$# 5 N 8 8 7 , $ 5 $N 8 > " " , $ # ! N ! 3 ' ' " @ K1 8 " * 3 8 V W$ ' 3 % 3 $ ! N 8 3 3 ' 8 > " " " N " ! ! 8 +$ 8 ( 8 M ! 3 ' ' 0 3 ' 8 " 8 $ , - . N ! ! N ! @1! ! N " N ! 8 ! N " N " 8 6 6 Y * ) 8 1! ' 1
6 6"
E 3 ' ) ! 8 $ 5 N ' I 3 = 8 ! I % " ! ' 3 ( ! ' > ! ! ! $ 6 6"6 *1 !*1 3 $ ' V W$ ! *1 0 " Y +A 3 ' 1 ! N ! 3 3 &&[ = ) ! ' ! ! ! I * ! ! 8 3 8 $ [ 8 3 ! 3 ! ) $ P ds
x
1x
2x
3n
df
0 6 6 Y . 8 8 3 8 8 3 % 3 ' ) 8 %* + ! 0 0" 8 ! ! *1 $ N 8 ! N ! 3 + ! + " & % %* &$#2 N ) 0 ! 0 ' +$ , 0 *1 ! + " & + &$#4 *1 1 3 $ 8 " ' 8 * '& + & * &$#:
6 6"6 4 B : .4 B
1 ! !*1 3 0 * >
" 8 3 " 8 M ' 8 E 3 &$2
& + & * '& & & ) & & ) & &$#
< ** = ! ! 5<#
7 3 ' V " " W $ 9 '
) " " 1 3 $ E 0
-8 0" 8
& & &$&
% 8 ' 3 &$#
& ) & & & ) & & ) & &$&#
" " 1 3 $ , ' !! ! 5 >< ** = 5<& 5 > " " $ 5 N 0 < ** = 1 3 3 P ! 8 ! ( " 8 '& &$&& 9 ' ! 0 ! > ! ! !
& & &$&+
= ( (
&$& ' ! 7 < : $
& & & & & & & &
'& & & & '& & &
'& & & & '& & &
'& & & & & & '& & &
& & & & & & & & & & &
6 6 Y ; =
6 6%
?
' )! ! ( N I 3 ' 3 ' 3 ( 3 N ! ! ! &$&N ! " + 8 = $ / ! ( N ' )! 8 8 N ' ! $ - 0 N 0" 8 N '1 ! 8 N ! 0 $&-6 &-6%&-6 E 8 $ ' ! 0 0" % % &$&- ! " 8 ' % % % % % % % % &$& = ) ! 0" 8 ' $ ! $ " &$&2 , !! " 8 %
% & & &$&4
% % % % & % % & &$&: 1 3 $ @ ( N ! ! 1 3 ! > 1 3 ' & ' & &$& !! ) 8 1 3 !! ) $ ) ) 8 ! & &$+ ) 8 ) 8 " * 3 $ / ' " N $ ! 8 2 " $
6 6%6
E 3 N ) !
' ' )! (% ! " !* &$#$ $+ $
5 N 3 ' 8 !
!
& & & ' & &
& ' & & & &
&$+# ) ! ' )! & &$+&
6 6'
( 7
6 6'6 , ! * 8 0" 8 ! * 8 $ ) 8 ! M ) ( = ! 1 ! ! * " 1&1 $ ! ! ! 8 ! 8 N N * " ! ' ' 1& &$++ * " ' ( ' !! 3 M /N " " 8 / 1& / &$+-1& &1 &$+
" " ! 3 * " ' ( ' !! 3 0" 8 $ 6 6'6 V ! W ! !! ) ) N ! ! ! N (% 8 ! " " $ ) ! ! " 8 $ ! &2
(% 8 $ = N " N !
' (% 8 ' ! (% 8$ 8 $ !!
3 (% 8
1& &1 &$+2
! '
1 & &1 ' 1& &1 ' 1& & 1 &$+4
0 ) !
1 &1 1& 1 &$+:
1& &1 ' & & &$+
9 !! H ( $ , N ! ! > ( ' ! 1! ' > ! $ 6 6'6" - 7 5 ! 8 ' (% N ( ) ! ! (% $ 9 ) ( 7 : N 7 : 7: N ! ( 1 * $ ! ! ( ! ! 3 ' = * " $ , ! " ! > ! ! H $ E ! 3 ) ! ) 0 $ 5 ! N ! 8 3 $ / ! 3 N ! " " " ' I M 0" $ ! & &$- >E "*
' & & &$-#
! * $ C >
3 8 )! 2 3 8 ' ( $
(% S !! ) >E "* $ ' !! )
'
& &$-&
(% S '
' & & &$-+
! * 3 8 M ' 8 " " $ " 8 M ' * @ "* >` " ' ' 7 GF T N @`: $ 8 C J ' $
6 6$
C
.
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
0 6 6'Y @1! * 8 ! " 9 1 ! ( ' ) * ! N ) ! 3 ! $
6
! ! ( ' ' ! ( !*1> 3 ( 1 ' 3 3 ) 8 $ 3 !*1 3 $ ! 0 ! ! )! ' " J ' ! ! 3 $ ! ( * 3 N " 6 8 * 1 3 M * ' 2 $6 6
0
! ! M ' ! M ! ! N ! ' ( ! ! ) ! Y ! $ " ! ! $ $ !)$ "" &$-: 8 ! $ ' 8 ! " 3 8 ( '*1! * ! 0 $ *1! * 8 % 0 3 ' 3 A5\ $ [ @1! * *1! * M 3 > " ! $ *1! * N 8 ' Y ! $ " ! $ $ !)$ "$ !)$ "$ !)$ "$ &&& &$- +[ @1! * ) ! F ! 3 ! ! ! $ *1! * ! ! 8 " > ! ( 3 ' ! N 3 ! ' ! " 3 ! $ " ! $ $ &$ [ 9 ! ! ! ' ! 8 3 ! ! )! > ' )! 8 $ / ) ( ! ( I ! ! " ! $ &$ # [ 9 = 5 I ( N ! I ! * " 8 $
1& 1& &1 &$ &
3 ' (% 8 b&$#$ $+N ! " &4 $
6 6
.
)
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
[ @1! * ! *1! * ) *1! * ! ' &% % &$2 &% % % &$2# % 3 ! ' " 8 ! 3 ( $& & & &$2& 8 * " ? ' $ % &$2+ , ! ! ! 3 & % % % &! " &$2-
6 6"
A
.
)
6 6"6 2 ) . ) 8 ! ( " 8 >! 3 3 > 3 ! ' )! ! 3 $ ! ' 8 " 3 &$2 (% *1N ) > 8 3 ' $ ' *1! > 3 $ '*1! * ! 8 ! 3 > 3 ' &$22 &$24 ' ! 3 ' &% % &$2: 8 *1! 3 >! 3 C ! ( > Y[ ! *1! > 3 ! 1 8 8 $ [ 3 N ' ( ' = ' ( " M I ! $ [ 8 * " 8 ! $ [ 3 " ! ! $ * ' " I (% 8 ! ! ! ( " $ 8 N ' 8 > N *1! 3 > ! 3 ! 8 * " 3 > ! $ F ! 3 > ! 8 3 N ! ) ! N ' " > 3 $ S * S7:- 3 S !! ( ! " 8 ! 3 ! M + X ! >!*1 3 $ 3 ( " M 1! (% >E "* N 3 ( ! ! M ! 1 ! J $ 6 6"6 2 ) . ) 5 N 8 3 ' ! 1 *1! 3 3 ! ) ! ! Y #$ / ! ! 8 ! 3 ! > 3 " 8 3 & ! 3 &$2 &$ 8 3 M ! ' ! *1! 3 5 %5 % &$4 8 ! ' ! ( 8 *1! 3 $ 7 GF $ 6 6"6" ) 3 >! 3 8 ! 3 8 N $ 9 8 * ' " ! ! ( $ / >! 3 N ' " > * ! 03 ! ! " 8 * " ! ( 8 ! 3 ! ! 3 $ ! ! " * ' " 3 ! ! 8
+-0 6 6$Y 5 ! ! ! 3
3 ! 8 * " 0"
&$2 $ ,
'' % % ( % &$4#
' 8 ! 3
% % & ! 6" & '' 6& &$4&
6 #N " * 1! )! ( 6 N " * 1! ! $ " * ' ! ! " $ ! N ! ! S& ? ! ( ! 3 N 8 3 ' ' " * 0 N # $ E ( % & &$4+ ' ! ! 3 $ " * ! 3 7 I 7 &$4- !! 1 3 M ' 7 7 ' & %7 %% ' & %7 % &$4 ) ) ) )* ,' % & & ) )* &$42
I 8 * " N #$ , ! 3 ! ! 3 ' & )*) &7 & ) )* & & ' ) )+ &$44 %7
% & 7 ' & & &$4:
, ! ! 3 % % ' ' &$4 * 8 ! ' " * ! ! ! $ ! ! ! ( 3 3 N 3 ! 0 ( )! $
6 6%
)
, )
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
& ' ' & # &$:-
!! 3 ! ) & # &$: 9 3 ! 1 3 $ 1 ! I " * 3 !! 3 3 $ = ) 1! ! ! ) Y #$ = ) M 1 N 0 ! 3 8 ,$ 4 ! N ! ) ! $
&$ 8 3 = ! 8 3 8 ! *1N ! " && N " $ /' ^ ! = ) & , & # ' )
& & &$:2
! ' 3 8N >
9
8& & 9 & # &$:4
5 !! ) ) ! N ' 3 ( 1 '
' &$::
& # ' & , & # '
)
& & 8& & 9 & # &$:
! ! ! ( 3 3 * ) * !
$ ! ' 3 ! 1
& # ) & # &$
* "
& #
)
& & + & ' & * & # &$ #
/' ^ 55?
& * ' , 8& 9 & #
)
& & + & # &$ &
6 6%6 ) , ) 9 * ( ! 8 % ! Y [ F ! 3 ' !! 3 = 8 3 [ F ! 3 ' !! 3 3 $ [ F ! 3 ' !! 3 8 $ +:
% &$ + 8 ( !! 3 8 > 3 ) ' 3 &$ & * ' , 8& 9 # & + & + / / &$ - )! ' ! 55?
& # ' & 8& 9 , & # & & & & #
8 # &$ , ! " " " * ' - 8 & 9 . & + & + / / &$ 2
& # ' & 8 & 9 , & # & & & & #
8 # &$ 4 9 8 8 M > 1 5<# 3 ! 3 3 ' % % &$ : # # ( 6 $ ' ! 0 1 * " 0 ) 1 7 $ # 9 ) ( ! ' 0" 3 ' 3 > ' 3 ( N ! ) ! 7 < : $ ' ! !
& # &$ & #
& #
! 3 = !
8 & 8 & 8& 8 & &$#
3 % 0 ) 8
&$# #
6"
-E ! ! ( !! 3 * 0 $ ! N ) *1! * ! 7 GF N N ! ! 03 7 GF T )! N 1 3 )! 3 ! " " $6"6
-8 ! 0 ! ! $ E ! ' 8 " ( " 3 &$4 $V
Ve 0 6 6!Y / E # # &$# & ! ! ! ! 0 $ / 3 " ! 3 $ ' (% 8 " ( 3 N ! " 0 N $ 6"6 6 " N 3 " N * ) !! ) $ ' 0( 9 :; < # 1 + , " ( : ( = > 0 1 ( " ! 8 !;$ 6$ <" +) !;$ 6$ <", & ) &ξ
η
0 6 6;Y . 8 ! 3
" 3 )! ! $ &/N
! M 3 ! ) !
) & ' ) & ' ) & ' ) &
) & ' ) & ' ) & ' ) &
+) !;$ 6$ <", ' ! $ 6"6 6 ) 5 !! ) ! 3 " N ! 3 ) ! I 8 B 3 " N I 8 8 8 K $ +) !;$ 6$ <", & +) !;$ 6$ <", & / +) !;$ 6$ <", & / / +) !;$ 6$ <", & / / ! / ! ) ! ! > ) ! ! 6"6 6" -E ! ' )! 55?
& # & & ' & , 8& 9 & # &$# +
, ! ! ! ' 3
& # & & ' & , 8& 9 & # &$# -
!
& & # & & ' &! , 8& 9 " & # &$#
! B ! !! ) 0
+) , & &$# 2
) 8 '
+ , & &$# 4
, (
&+ , & & # &+), & & ' &+), & ! , 8& 9 " & #
&$# :
8 " " $ )! ( 3 3
N ! ! 0
+ , & & # +), & & ' +), & ! , 8& 9 " & # &$#
8 N 8 ) N
+ , & 9 &$##
+ , & & # &$###
+), & & ' +), & , & #
+ , +), &8& +) , & # , ( ! " ( + , & 9 &$##& 6"6 6% ) : " M ' 8 ' " 3 N " N * / :- $ ' " 3 !
! 8 !="" ! ! ! ' "
5$ 5 ) ! N ! " ! N
; & ;& 6& =
/ "
5 &5/&5"& !; " & 6/ & !="" &$##+
* ' " ) ! 8 ! ! 1 ( ! ! " ! 1 $ 9 8 3 ( ! ' " ! ! ( ' ( ' N ' ^ ' ! ( ) $ * ! N ) N ! 8 V W 1 N ' 1 > !! " " $ 5 ) ! N ! >! 3 N M 8 ! 3 ! ! 3 $ ! 3 N ( ! ' " 1 > I 3 1 $ ! M " $ ' " ! ) 8 ' ! ( ! 3 ' ( " 3 ! ' " ' > ! ! $ / N ! " M " ) M 3 $ / ' " N ! ! *1 3 ! > " $ 5 MN " 8 @ >` * D 3 ! ! 3 *1 3 N V *1( W$ / 7 GF N ' " M ! 8 0 " + ,$ 0 ! A " 7 1 *K A7:# !! 8 8 8 1 V 8 8 W $ / * N 8 ' > 1 3 1 8 ' $ = N ! " 0 " > ! ! ! *> $ 5 " N ' " 0 + , I $ E )! 3 ! 0 " $ 8 > ' ! ) ! > N ! ( 3 )
-& . ' $&;& / ' $&6& / ' ;6& &$##-
! * ) 3
) & . ' &;& / ' &6& / ' &=& /
' &6=& ' &;=& ' &6;& ' ;6=& - &$##
--= .N / A7:#
' ) A$ E !! 8 ! ( > $ E !
' )! ! =
& & & # &$##2
1 3 N ! ! ! $ ' !! ) A "
7 1 *K M ! ) ' " ! 1
& #& & &$##4
1 ' N ' ! > !!
& & &$##:
9 ! 8 ! $ 8 N " 8 ' % % % % G ' " & &+ , / / & /& ! $ " ! > ! %) % & , ! ' ' $ = & / & %) % & , %! &) " % / !"#$ % % / &) ' &%) % / &%) % /
/
& / %! &) "
% /
&
" ! 3 3
&) &) &) %! &) "
% / % % / / % ? @ # A
& / /& &
' )! + , 8 ' '
% %
9 M ' ' ! ! ! 3
'& ;& 6 &$##
' % ( * " ( ' % %;& %. %6 % %6& %. %; &$#& ' ' '
&+ , & . &$#&#
' $ 1 3 + , ! ! 0 %) %; & %)0 %6 %)0 %6 & %)
%; & ;& 6 &$#&&
G ' ! + , $& & ' ' ( # # # # # # # # ) * * + &$#&+ A N ! M 8 A " . . . . &+ , &$#&- " ' * ) 3 $ 8 " 0
>& /& / &$#&
' ! >$
2 M " ! ! 8 ! 8 ( J 3 ' 3 N ! ! ! ( 8 " 3 ! ) " $ ! N 8 " ! 3 ' !! " ( V * " W 3 ' 8 ( P $ 0 6 6&Y / 8 ( M > " " 0" &$ ! ) 0 ! > $ 5 P ( N ! ! * ! A " 7 1 *K A7:# $ E 3 ' " ! * A " ! * ! $ * ! ( 8 ( N A
$& &9 &$#&2
( '
9 & & /& 0& 0 &$#&4
, )! ^ ' ! ! ! .
9
- &
&!. . " ' &!. . " ' &!. . "
&!. . " ' &!. . " ' &!. . "
&!. . " ' &!. . " ' &!. . "
&!. . " ' &!. . " ' &!. . "
, -. &$#&: 3 ! 3 0 8 ) ( # #
5 P ( !! M > " ' N
% 8 P : 8
>& /& /' # &$#+
E ! ) 1! ) ( Y ' 0> " 0 $ ' " 0 8 3 ) " ' N N ! 1 >& / 8! ' $B" & & 0 & A &$#+# 1 C>& ' $B ( & & A &$#+& C > ( C C " P ( $ B C $ * P ( " C ! ! ( 8 ( > C ! ! ( 8 > ! > ( $ , N 3 " N 8 M ! ( ( > $ 9 ) ' * ! ( ! P ( $ F * ! " 7 GF T )! ! * ) > 3 $ * ! ! 1 ! A " 7 1 *K ! 8 * 1 8 > V * W $ P 8 ) 1! @ >` * D ( !*1 3 8 $ 8 5 77 + $ , ! N ! * ! " * 1 3 )! $
6"6
#
)
/ " ! ! * )! ' " ! $ = N ! ! ) ! ! ( ! 6( D ( N ! " 8 ! >! 3 N C % ! ( " ' 3 ! $ 7 GF T )! N ! ! 1 3 )! N * ' " ! 1! = 0 $ : 0 8 C ! ' " * 1 3 )! $ 5 ' 1 3 ! N " 0 " $ -:6"6 6 0 ( * M ' 3 &$##& ! > ( " ( + , & 9 &$#++ / * )! N ! 3 ! " $ 8 * ! ! 3 ! $ ! 8 3 ' " + , + , +,, & + , &$#+- 6 M !! ) N ' 1 ' 3 M ' * * ( 8 $ 6"6 6 + , >DA &$E@ ! ' " ! I ( ! ! 0 ! ! 8 3 1 1 3 $ ( * M ! " M ! ! * $ , " * ! = 0 ! $ ! ! * * M ! 3 !! M 8 E U K$ ! 3 ' ! ! % + M + $ # + + / 0 6 6 FY / ! 9 ! 3 ! ! % ( N ! 3 * )! ( ! " ! ! " ! 3 $ E >! ! % & &$# 3 % & &$#+
, * ' " ! M = 0 $ ' 3 N ! ' 3 * ( ! ! * " ' & / / / / % & &$#+4 G '
/ / ' % & & & &$#+:
& / / % & &$#+ ' ' !! ) I 9 & & & & & & % &$#- % ' )! &$#+4 &$#+ 9 !/ / " % & &% !/ / "
% & &% &$#-#
A
9 %
& &!/ / " % & &!/ / "
% & &% &% & &$#-&
, 3 3 ' ! ! ! N 0 * ( ' * = 0 9 !/ $/ ' / " !% " &$#-+ 9 ' " ' 3 ' 3 ( + , & 9 !/ $ " !/ $ " &$#-- 8 8 ) ! ! ! $ 5 8 N ! " 8 N N ! N ' $ 3 ! ! '
& & ' % & & !/ $ " !/ $ " &$#-
/ / ' % & & & &$#-2
, 3 ( C * Y ' " 3 '
! ! N N ! 8 $ / ! N
% N N " $ ' >
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
#$ F Y ( ! N
! ! M 8 3 $ ,
3 3 8 3 '
&8&: & & E,1 &$#
" 3 ' N : ! ! " ! 8 N 2 $ E,1 ' 8 3 E,1 7 : !E,1" &$ F 3 3 Y ( 3 ! > N &/ +/N 8 ! $ ' !! ! " 8 ! 3 ! ! $ 3 3 E,1$
$ &8& & E,1 &$# #
! ! " ! 8 #N& $ ) ' ' " ( ! $ , * * = ! 3 " M ! ! !*1 3 $ 8 ' ! * 3 ' ; ! " &
: && #$ E,1 &$# &
, % ' " + , ! 3 M
' 3 ' 3 (
+ , & 9 ' + , & &$# +
6"6 6' # E ! ! ' " * " * 1> 3 )! $ 3 9 ! / N N ( )N + # #$ #Y + , $ &Y 9 8
+Y 9 + , & + , & & $
-Y M % ! ! ' % & & ! ' "
Y & ' & & 9
2Y 9 !
4Y ! ' % & & &
:Y 8 c !! > ) 0 d
Y 9 + , & + , & &
# Y & ' & & 9
##Y M % + +' #&Y 7 -8 8 ' " * 3 9 8 # $ #Y ,7 8 ) $ &Y +Y ; ! ! ' $ -Y 9 8 # & Y ! ' " ? 2Y + # 4Y &# :Y Y " 8 +% !;?", )) M ! 0" ! " " $ # Y / ! ! +% !;?", +% !;?", $ +% !;?", & ##Y " + !;?",$ #&Y ' ! ! " S ( ! 3 ! * ' ! $ #+Y !;?" % !;?" ' !;?" $ #-Y 8
!;?" !;?" ' + , & !;?" &5 &' $
# Y #2Y 8 ) $ #4Y 8 $ #:Y ! ! # Y ( " 8 8 " ( $ & Y &#Y A >
6"6"
.
" 6( >( ! 3 " 8 ! ! ( $ /' ! " * 3 N 7 > GF T )! ! 8 3 ! ( 3 ' ! 8 !! M * ! ! ( ! " ) 8 " $ ' " % 8 3 3 ' ' ! ' = ! ! )! N M * ! ! $ * ! ! ! ! ' ! ( $ ! ! ! ! ( 8 * C ! 3 N * )! $ * ! ! " " " ( " ( 1 $ 6"6"6 -ΩA ΩB Γc nA ê y êx 0 6 6 Y / 0 3 ! " ) ! ) ! ) 0" ' ($ 8 ' ($ 8 ) ) 8 ' ( &$# - F 1 * M * 3 ! 8 $ +' 8 ! ! ' +' ' '% &$# , +' +( &$# 2-)! 8 ! 8 !
' '&+'' '& ' ' '& '
% '&+'' '& ' &$# 4
( (&+'' (& '' (& '
% (&+(' (& ( &$# :
! ) ! '
' '&+' ( (&+' &$#
, 0 F ) 8 ! $ 6"6"6 E ! ! *1! * ! 1 ! 7 GF T )! $ , ! 3 ) ! ! ' ! N 3 ' ! ' ( &$#2 C ! I 8 ! ) ! N ! ! ( " ! $ ' 3 > $ C 8 M Y ! 3 3 ) ! N 3 > ! ( - 3 D $ ) ! ! ! F # &$#2# 5 ! ) 8 $! N 0 7 ) ' ! '&+'
' (&+( ' ( &+' &$#2&
' ! ( > ' ( # &$#2+ ! 3 N ! 3 !! N !! ) ' 8 # &$#2- , 0 " ) 8 ' ( &$#2
, ) ) 8 ' ( ! ' 3 ( M 8 $ !! 3 8 ' ! N ! '' ( # &$#22 8 *1
' '&+' ( (&+( &$#24
! 8 '
' '&+' ( (&+( &$#2:
' 3 ( ! '' ( # &$#2 ! " '' ( # &$#4 ' ' '&+' &$#4# . *1! * !! 3 ) 8 ! N 3 ' ! ' ' # &$#4& ' ! ( > ! I 3 ' & # &$#4+ 3 8 3 ! ! $ 2 E 3 8 (N ! ! $ ! ! $ " # 111 ! $ "111 # ! $ " ( # 111 ! $ "111 B& ! $ " &$#4- 2
6"6"6" 0
7 GF T )! 8 3 N 3 ! 3
' 8 ! " " $ 5 MN !
55? ( 8 3
0 & # & & # &$#4
8 N 0 8
% 0 8 ! " "
0 0 ' 0 # 0 ! & ' & " & &$#42
8 ) 8 @ >` * D $ >
! " " ' 0 M 8
' ( &$#44
3 ' 1 8 ' >M> 3 8 " '
! N " ( ! " " $
0 & ' & ' & ' & & &$#4:
' &$#4 ' &$#: 6"6"6% , 8 ! " 8 $ * > ! " " % ( 3 ' 8 ! ' N ( $ 8 ' ! / +/, & &$#:# 8 8 ) 8 2
+ '3& +) , & ' & ' 2+ (3& +) , & ( &
, ! 8
, 8 0
0 & G & &$#:+
G
G +/, & +), & &$#:-
' 3 ' 3 ( ' 8 '
+ , & 9 ' ' G & #
G & # &$#:
(
# "
#
# ! # ( " ( + + + ! + + ( 0( @ 1 ( # " ( ' # A #"6
A
"6 6
#
) ! 3 ' ( 6( " V 7 W !! " $ 0" +$# ! " > 3 $ , 3 * 8 ! ! ) $ / ) ! ! ! ( +$#$ 0 6 "6 Y " - + 6' " &N2 * &N& + 1 N4 ! N& " * 8 N# " * 8 & 6 "6 Y / ""6 6
(
" 8 M ' ) $ F ! B 8 V 7 W 3 0) M ! ( ! 3 $ F N 3 0) (6 ! $ , ) ! ! B ' 0" +$& ( +$&$ ' " ' ! I 1 3 N ) $ 2&5 B ( 0 6 "6 Y - + 6' " ! B &N# * ! B &N * ! B 4N& 1 ! B N 4 " ! ! B -" 8 ! B & " &N# " ! N&2 1 #N&2 6 "6 Y /
"6 6" +
*
8 0 " V 7 W ! " ! ! 8 0" +$+ $ ) " " $ 3 M 8 " " ! $ ! ! M 0 ( " $ " 3 ' 8 3 ( 8 1 $ , ! " 3 ! M ' ! ! 1 ! $ 0" N 1 8 0 $ 8 I 8 M 6( ! 3 ' ! $0 6 "6"Y A 0 " 7 , 0 ) ! ! +$# F " ( ! ! ! 3 ) ! 1 (#2 12 4 4(#2 +$& , ! " ' ) " 6 M 0 8 +$+ 8 8 M ! " 3 ! ) $
"6
3 " ! I ! ! ! $ 0 N !! ) 1! ! )> ! )$ ! ! " 3 M 8 ! ( > " ' $ > ' ! 8 )! ! M 3 ! ! ! 8 ! B " $"6 6
-"6 6 6 ! ' ! " 8 N ! 8J " $ 8 N ! ! I 1 M ' ' " ' 1 ' " >* $ ? ! ! ! ( Y2-[ ! 8J M 0 N+ $ [ ( ' * 1 3 $ [ 5 ! ! ( 8 #& N - ! M ' ' 8 ! " ! 2 BH + BH$ [ 5 !* ! ( M ' ' ! ! 3 $ [ 8 M ' ' " ' 1 ' " $ 0" +$-N ) ! 3 ' ( $ 0 6 "6%Y F ) ! ! " 1! 9 >+ 6( N "6 6 6 : ' ! " = ! $ 9 ' 3 ! * ! ! ! 8 " $ ! ! ! '1 ) ! Y [ F ! ' = 1! ! D > 3 $ [ F ! ! 1! 8$ ' ( M 1 ' 3 ! (? U M > ' @ ;5 & $ PC Capteur de force Equerre de repérage Capteur de déplacement 0 6 "6'Y 9 !
! ! ' " ! ! ! B 0" +$2$ ! 0 e % 0 ! *> " ! N ' ' ) 3 $ E ! ' 8 0 D ' ( > ! N 2 $ -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 Temps (s) V it e s s e ( m m /s ) -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 D é p la c e m e n t (m m ) Vitesse Déplacement 0 6 "6$Y / ! ! B 0" +$2 3 3 ! B ! ! N- T $ F ! ! ) = 3 ) 8 $ 5 ! N ' ( " N * ( 0) ! ! ! M ! B ' # T M & T $ / 8 N ! 8 '*1! * 3 " 8 >! 3 M " ! 3 ! 3 > 3 $ 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Déplacement poinçon (mm) F o rc e d e s e rt is s a g e ( N ) Vitesse lente Vitesse normale 0 6 "6!Y = ! ( ' = " 22
E ! ! 0" +$4 ! ) ( = T ! ! $ ' ( M N- T ) ' $ , = ) ( M ! ! ( " 3 ! ! M % ' " 3 ' M ! B $
"6 6
2
! ! ( 3 $ " 6( = > $ "6 6 6 ) N ! " N 8 M ! ' 8 A &5 3 ! ! ( +$+$$ E : ? '_ " #&+$ 5 C 5 N& 3 :4: K"T 6 "6"Y 5 ! 3 $ ! 0" +$: 0 100 200 300 400 500 600 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 Déformation vraie C o n tr a in te v ra ie ( M P a ) 0 6 "6;Y ( "6 6 6 ) 8 5 6( N ' ( ! ! $ /' ( N * ) ' ! ! A 9 6( N C ' ( 80 ( $ / ! N 3 ! ( 8 ( 3 N& N N#: $ 6( > 5 N N ! ! ! ! ( +$-$5 3 : ? '_ " ##:$ 5 C 5 N& 3 : - K"T 6 "6%Y 5 ! 3 6( 3 ! ! ( ' " ! ! N 8 !! ) 8 ( 6( ! ! N , A $ 3 * ! 0" +$ $ 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 Déformation vraie C o n tr a in te v ra ie ( M P a ) 0 6 "6&Y ( 6(
"6" 2
)
E ! *1! * ( > > " $ " ! > N " 3 * = ( > ! ! ! 3 ' > $ / ! N 8 ( ( ( " !* ! " ( > N ! " ! !! * N ! 3 ! 1 3 )! $ F ! ! )! ) ! ( !> M *1! * ! ! ! ) ! " $ )! " ! !! * ( > ! ' " " $ 2:0 N ! ! ! 3 " 3 8 ! ' ! ! N ! ' ! J ) ! $ E ) ! ( ! 8 $ " > * 1! 3 ! 7 GF T N " * 1! 1 3 )! 7 GF T )! $ ! ( ' ! *1! > * ! ( &/$ E ! ( ! * ! " !*
&$#$2N ! " &: * ! & Y
#$ @1! * 8 ! Y ! ! 1 ' ) * ! $ &$ @1! * ! Y ' ) * ! ! ( $ +$ @1! * 8 ! " Y ' ! 8 > ! ! $ *1! * ! 3 !! 3 8 7 GF T ! 3 8 ! " ' ) 3 ' 7 GF $ ! N '*1! * 8 ! ' ! !! ! ! 3 ' ! ) 6( ' ) * ! ! 3 ' " !! ( 3 ' 6( ' # X $ , N ! '*1! * * 8 ! 3 N 3 ! V ' W * ! $ ! 3 N 8 ! I $
"6"6
2
)
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
* ! ! ( ) ' ! $ * " " " N 6( N 8 > 6 ! ( " ( ! " ' 7 GF T $ "6"6 6" /B , . 6 * ) ' " * 3 ! N ! ! 1! ' 3 ! ( 3 ' 7 GF T $ ! N ! > " 8 ! " $ 0,3 0,45 0,6 0,75 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 Hauteur de sertissage (mm) S u rf a c e s e rt ie ( m m ²) Contraintes planes Déformations planes Déformations planes généralisées Expérimental
Surface initiale du câble
? 8 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 Hauteur de sertissage (mm) F o rc e d e s e rt is s a g e ( N ) Déformations planes Déformations planes généralisées Contraintes planes Experimental ( ? 8 " / 8 0 8 ! / 8 0 ! / 8 0 8 ! " 0 6 "6 Y = * ) ( > 3 ! ( 0" +$##$ 8 ! ! " ! " " ! !! ! N 3 ' ( 8 " $ E ! ! )! ) 8 ! 0 3 M 3 3 ( > $ 5 N 8 " N ! Y ! $
"6"6
2
)
E ! 1 3 )! 8 ! ! ! 0 3 ( I 3 ' ' " * 3 ! $ '*1! * 8 ! ( 3 " 3 ' '1 ! $ 0,3 0,45 0,6 0,75 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 Hauteur de sertissage (mm) S u rf a c e s e rt ie ( m m ²) Contraintes planes Déformations planes Surface initiale du câble? 8 0 0,15 0,3 0,45 0,6 1 1,1 1,2 1,3 1,4 Hauteur de sertissage (mm) S u rf a c e d e s t ro u s ( m m ²) Contraintes planes Déformations planes ( ? 8 / 8 0 8 ! / 8 0 ! 0 6 "6 Y = * ) '*1! * ( > 1 3 )! 0" +$#&N ( ' = ( " 8 ! $ = N '*1! * 8 ! N ' I 3 8 6( 3 ! $ 0" +$#+N 3 '*1! * 8 ! ! ! " ! !! M '*1! * ! $ 4&
0 1000 2000 3000 4000 5000 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 Hauteur de sertissage (mm) F o rc e d e s e rt is s a g e ( N ) Contraintes planes Déformations planes 0 6 "6 "Y = '*1! * ( > 8 " 1 3 )! "6"6 6 G G 1 3 N $ 5 * ) ! B N ! 3 ! 3 3 8 ! ! 3 > 3 " * 1 3 )! $ ( &$+$&$+N ! " # ! 7 GF T )! ' B*$ , ' ! " ! # N 3 ! ) ' L ' ( ! ! "$ E $ 9 1 ! Y [ " &$+$&$+N ! " # $ [ " ! B $ ! ?<77 2 3 ! B ) &- T $ " N ! " ! = ' $ , 8 '*1! * 3 ! 3 > 3 $ 5 0 3 ' % ! ' = ' ( M N 1 ! 1 0 Y [ ! ! ! M #X $ / N 2 T $ 9 8 ! ! 2 T $ [ 9 8 ! 3 ' " 3 ! M X ' " $ [ , ! ! ' 1 3 )! > )$
, ! 0" +$#- ' O 8 " Y ! N ! ( ( 0 ( $ ) 0) M # T $ 0 2000 4000 6000 8000 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,2 4,4 4,6 4,8 5 Déplacement du poinçon (mm) F o rc e d e s e rt is s a g e ( N ) 50 m/s 20 m/s 10 m/s 0,5 m/s 0 6 "6 %Y = ! ( ' = "
"6"6"
-"6"6"6 0 ' O 0 " ! ! 0 $ E N ! ( N 8 !! ) * " 3 # $ = N 8 ! ! ! ! 8 ! ' N * " )! > !! ! ' 3 ' " $ G N ( " 8 8 * ! 8 ' " $ ! 8 ( 3 ' " * )! N 8 N I ' 8 ( ! ! > N % ! % ( M 3 0 )$ ' )! 3 " N " 3 ' ! ! " M 3 N ! ! " ' ! * 8 ! ! B 0" +$# $ # / 7 GF T )! N " ! ! 8 1! V WN ' M 3 ' 0 ! " " " $4-0 6 "6 'Y / " ! ! * 8 E ' O 0 " 0 $ ( +$ 0" +$#2N = " 3 ) ) " ( ! f ( ' N N ' ' ! ' " ( > 3 ! 6( N 3 ' ' 8 " N !! 8 6( 8 $ 2 9 , , 6 6 6 / . > 8 @ # :+ 222 #22 &N42X & ##:# :- 2 &+2& #N2:X + #2- #- 4 +&: #N#:X
- & & &- # - N4 X
-: : #- ## 2 N+&X
" # ( " & " + " - " 0 6 "6 $Y = " 0" +$#4N ! = 8 " 8 $ 9 '1 ! = ( $ ! " ! " 8 M # ! 3 ! 8 ! ( " ' ( " " 8 6( $ 0 2000 4000 6000 8000 0,8 1,2 1,6 2 2,4 Hauteur de sertissage (mm) F o rc e d e s e rt is s a g e ( N ) Maillage 1 Maillage 2 Maillage 3 Maillage 4 Maillage 5 = 8 " 0,3 0,45 0,6 0,75 0,9 0,8 1 1,2 1,4 Hauteur de sertissage (mm) S u rf a c e s e rt ie ( m m ²) Maillage 1 Maillage 2 Maillage 3 Maillage 4 Maillage 5 ( = 8 0 6 "6 !Y = 0 " 8 8 " 42
) !! N ' O " ' 0" +$#: $ ' " ' * 3 ! " 8 ' ! $ N ' " ! 0 ! " 8 M # X$ ? ( " # " + " 0 6 "6 ;Y = 0 " 8 ! 3 3 ! " 0" +$# $ " 3 N 8 N ! 0 ( 3 3 = $ , " 3 ! ! ! $
/ 8 > ! 3 ( " # " + " 0 6 "6 &Y = 0 " 8 ! 3 "6"6"6 , E ! 3 1! ' ( > = 7 GF T )! Y #$ . " M ) ! 5 + $ &$ . 3 " M 3 ) ! N " > P ( 5 -; $ +$ . " M ) ) ! N 0 P ( 5 2 $ 0 " V ! W ! !! ! ! ! ( $ = N ' ! 8 N 8 " 0 = ) ! !! ) )N 3 ! 3 ! ( " $ / ! N ! ( " 3 3 ' !! * ! ( ' ! ( 8 8 ! 3 $ 9 0 7 GF T )! ! !! * 1! *1( $ " ! " " 0 ! ! $ 3 " 8 ^ " 3 " C ! ! ! $ / N " ! 0 ! 8 $ 0" +$& N ! 8 ( = * ) 8 $ 4:
