HAL Id: jpa-00233439
https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00233439
Submitted on 1 Jan 1936
HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of
sci-entific research documents, whether they are
pub-lished or not. The documents may come from
teaching and research institutions in France or
abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d’enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.
Interférences à la surface de l’eau
Jean Baurand
To cite this version:
INTERFÉRENCES
A LA SURFACE DE L’EAUPar JEAN BAURAND.
Laboratoire de
Physique
de l’Ecole NormaleSupérieure.
Sommaire. 2014 On rappelle deux procédés d’observation des interférences à la surface des liquides. L’un d’eux est une variante de la méthode de Foucault. On recherche quels sont, dans ce deuxième pro-cédé, les points de la surface qui donnent une image sur l’écran.
On montre que, en éclairage permanent, apparaissent en clair sur l’écran, non seulement les hyper-boles ventrales, mais aussi les hyperboles nodales, qui, fines lorsqu’on observe loin de la ligne des sources,
s’élargissent lorsqu’on se rapproche de cette ligne.
Possibilité de la mesure de la tension superficielle d’un liquide par cette méthode.
1. - Les interférences à la surface des
liquides
don-nent lieu à dejolies expériences
de cours etplusieur s
auteurs les ont utilisées pour déterminer la constantecapillaire
de certainsliquides.
Ayant étudié,
dans unautre
but,
unsystème
producteur
d’ondessuperficielles
etdisposant
d’unappareil
d’étude de ces ondes parenregistrement photographique, je
me suisproposé
depréciser
les observationsauxquelles
donnaient lieu cesinterférences.
2. Procédés d’observation du
phénomène
d’ion terférences. - Comme on le verra par lasuite,
les deuxprocédés
d’observationqui
suivent ne donnentpas du tout les mêmes résultats.
a)
On éclaire leliquide par-dessous,
le’fond
de la cuved’eau étant une bonne
glace ;
onprend
une sourcelumi-neuse à peu
près ponctuelle,
un arc leplus
souvent,
eton observe les
phénomènes
lumineux sur un écranplan
horizontalplacé
à une distance convenable(voir
paragraphe 4)
au-dessus de la surface de l’eau. Si lechamp
d’observation est assezgrand,
il estpréférable
de rendre le faisceau lumineux tolnbant surl’eau,
cylindrique,
à l’aide d’unelentille,
comme il estindiqué
ci-dessous.b)
Onpeut
utiliser lemontage
optique
bien connu : une lentille d’axe verticalplacée
sous la cuve donne unfaisceau
parallèle
vertical,
la lumièreprovenant
d’un trèspetit
diaphragme
placé
dans sonplan
focal.Après
traversée de la cuve à fond de verre, ce faisceaucylin-drique
est reçu par une lentille d’axe verticalqui
envoie les rayons dans un très
petit diaphragme
auplan
focal, lorsque
la surface de l’eau estplane
et horizon-tale. Derrière cediaphragme
se trouve unobjectif qui
donné,
d’unrectangle
étroit de la surface de l’eau uneimage
sur la fente d’uncylindre enregistreur.
Lasur-face étant
agitée,
la lumièreimprime
donc en noir surblanc,
lespoints
de la surface de l’eau où leplan
tangent
est horizontal.Plus
exactement,
les deuxdiaphragmes
n’étant pasponctuels,
lepapier
estimpressionné
àl’image
dupoint
où leplan tangent
à la surface de l’eaufait,
avecle
plan
horizontal,
unangle
inférieur à ce -4/1
000 de radian dans cesexpériences.
Cette dernière méthode m’a conduit à étudier les
posîtions
et lesdéplacements
desplans
tangents
à lasurface,
horizontaux.3. Résultats
théoriques.
- Ilssupposent
les ondesd’amplitude
constante,
cequi
serait réalisé si les ondes étaientrectilignes
- ou circulaires mais de rayon assezgrand -
sepropageant
à la surface d’unliquide
dénué de viscosité.En
appelant a
l’amplitude
de chacune desondes,
l’élongation
d’unpoint
situé aux distances r et r’ dessources S et S’
synchrones
s’écrit :Ce
qui
conduit auxconséquences
bien connues : -.1. Le terme cOS 7.1
- définit
unepremière
sériede courbes.
définit un faisceau
d’hyperboles homofocales;
leurspoints
sont constamment dans leplan
horizontal de la surface duliquide
enéquilibre :
ce sont leshyperboles
nodales.définit un 2e faisceau
d’hyperboles
homofocales : c’estle lieu des
points
de la surface oùl’amplitude
estmaxi-mum
(hyperboles ventrales)
Mais tous lespoints
d’une mêmehyperbole
ne sont pas enphase.
Sur
l’une quelconque
des courbes 1 ou2,
leplan
tan-gent
à la surface n’est horizontalqu’en
certainspoints.
2J Le deuxième terme sin 2 7c(N t
-+ r
définitB
7
366
une deuxième série de courbes : î-
+
1" =constante,
cesont les
ellipses
d’égale
phase.
Enparticulier
siPour une même valeur
de t,
il existe une familled’ellipses llomofocales,
dont les demigrands
axessont en
progression arithmétique
de 1 :
tous lespoints
de cesellipses
sont, à l’instantconsidérer
dans leplan
horizontal de la surface libre duliquide
au repos. Cesellipses
sepropagent;
les extrémités de leursgrands
axés se
déplacent
sur laligne
des sources avec lavitesse V de
propagation
des ondésqui
interfèrent. 4. Recherche desplans tangents
horizontaux. -fi)
Leplan
tangent
à la surface est horizontal en toutpoint
d’intersection d’unehyperbole
de maximumd’amplitude
(2)
et d’uneellipse
de maximumd’àmpli-tude
Ii‘ variânt d’une unité on passe d’un sommet au creux
suivant sur une même
hyperbole.
b)
Il en est de même auxpoints
d’intersection deshyperboles
nodales(1)
et desellipses
nodales.c)
La droitequi joint
les sources est uneellipse, qui
suivant la valeur de t est soit
nodale,
soitd’amplitude
maximum;
elle sera étudiéeparticulièrement
tplus
loin.d)
Lespoints
àplan
tangent
horizontala) et 6),
assezéloignés
de laligne
des sources, laissent passer lalumière par le
diaphragme.
Lesimpressions
sur lapla-que ou le
papier photographique
seront-elles les mêmes pour ces deuxpoints.
Pour s’en rendrecompte,
ontrace,
à la manière habituelle les circonférences decen-tres S etS’ (fig.
1)
(les
traitspleins
représentent
les crê-tes données parchaque
sourceagissant
seule,
les traitspointillés indiquent
les creux, à un instantdonné).
Lesintersections donnent les
hyperboles
etellipses
connues.
Le
point
A est un creux. Toutes les sections verticalesde la
surface,
en A,tournent,
toutes,
leur concavitévers le
haut ;
le calcul montre que les rayons decour-bure
de toutes cessections,
aupoint
A,
sont,
à très peuprès,
dumême
ordre degrandeur;
les rayons lumineux tombant autour deA,
après
réfraction,
passent
tous auvoisinage
d’àii
point (foyer)
situé au-dessous de lasur-face ;
pourA’, crête,
lefoyer
serait au-dessus.Les
hyperboles
ventrales sont donccaractérisées:par
un ensemble de
foyers
réels relatifs aux creux ; dansune série
d’expériences,
lalongueur
d’onde est1,7
cm,l’amplitude
dechaque
onde une trentaine demicrons,
lesfoyers
sont situés à 70 cm environ de la surface librede l’eau.
Fig. 1.
Le
point
C est unn0153ud.
Les sections verticales de lasurface,
voisines de AC 1B1 et Il CA",
ont même rayon descourbure,
en C(à
très peuprès)
que la section B’ACen A.
Mais la section A C lI es t concave vers le
bas,
H C A" concave vers le haut. Les rayons lumineux tombant autour de Cs’appuient
après
réfractionsûr
deuxfoca-les,
situées depart
et d’autre de la surface del’eau,
àmême
distance
àpproximativement
que lesfoyers.
Si donc on
place
un écran horizontal à 70 cm environ(pour
cesexpériences)
au-dessus del’eau,
enéclairage
permanent,
on verras’y
dessiner leshyperboles
ven-trales seules
(par déplacement rapide
desfoyers
relatif s auxcreux) ;
la lumièrerépartie
sur les focalescorrespon-dant i
aux nocudsproduira
sur l’écran un éclairementbeaucoup
plus
faible que l’éclairement auxfoyers.
Parsuite de l’amortissement des
ondes,
les rayons decour-bures des sections
augmentent
quand
ons’éloigne
de laligne
des sources : leshyperboles
ventrales sont de moins en moins nettes.Je considère maintenant la deuxième méthode d’ob-servation.La lumière tombant autour de A ne passe au
diaphragme
qu’autant
que l’inclinaison duplan
tangent
III de
l’nllipse
AAqui correspond
à cetangle
«(incli-11a3~0i1 (lan8 le
plan
verticaltangent
en rr2 àl’ellipse).
On fait de même pour lepoint 11
del’ellipse
CD rinclinaison dans unplan
verticalperpendiculaire
àl’ellipse).
Le calcul montre que .§»i et Cïi sont du même ordre degrandeur,
mais que AUt esttoujours
plus petit
que C~ : lacomparaison
est faite pour unemême
ellipse,
à destemps différents,
ensupposant
l’amortissement nul.
Comme on met au
point
lepapier
photographique
sur la surface et que les
foyers
et focales sontéloignés
de cettesurface,
lesimpressions photographiques
pro-duites par un ventre ou un n0153uddépendent
des dis-tances 1B.111 et Cn et parconséquent
elles seront à peuprès
identiques
engrandeur,
lorsque
cespoints
sontassez
éloignés
de laligne
des sources.Si l’on se
rapproche
de laligne
des sources(sans
1 atteindre)
ces résultats sont un peu modifiés. D’unepart,
la distance de deux ventresconsécutifs,
sur unemême
ellipse,
diminuelorsqu’on
serapproche
de laligne
des sources : le rayon de courbure au venlre (diminue : lapetite
surface entourant A diminue de lar-geurtangentiellement
àl’ellipse (elle
augmente
sadimension
tangentielle
àl’hyperbole).
D’autre
part,
lafigure
1 montre que si l’on cons-dère deux sections verticales à même distance de deux ncnuds(sections
normales auxellipses d’égale phase),
à
amplitude
constante,
l’inclinaison de ab surl’hori-z,ontale est
plus grande
que celle de a’ b’. La lumièrepeut
passer, auvoisinage
du noeudK’,
à une distance(comptée
surl’ellipse)
plus grande
qu’au
voisinage
des. La tachephotographique,
donnée par les n0153uds doit être deplus
enplus
étroitequand
ons’éloigne
de laligne
des sources ; pour celles desventres,
ce doit être l’inverse.Si l’on tient
compte
del’amortissement,
le résultat relatif aux noeudspeut
neplus
être valable. Lesincli-naisons de cib et a’b’
peuvent
être lesmêmes,
ou mêmecelle de ab
plus petite
que celle c1P a’b’.L’expérience
montre que la
largeur
del’image
du n0153ud est sensible-ment constante(dans
lechamp pliotographié).
Mais les résultats relatifs aux ventres sont alorsvalables,
àfortiori,
puisque,
quand
on serapproche
de laligne
des sources, en mêmetemps
que la distance des ventres(sur l’ellipse)
diminue,
l’amplitude
augmente :
pources deux
raisons,
le rayon de courbure diminue.Fig. 2.
La
Îigure 2
montte la distribution despoints
àplan
tangent
horizontal à un instant donné(instantané
1/100
cleseconde);
leurdisposition
alternée sur deuxellipses d’égale phase
consécutives prouvequ’il
nes’agit
pasuniquement
deplans
tangents
auxventres,
mais que certaines
ellipses
ne con tiennent que desn0153uds;
d’ailleurs si l’on examine laligne
des sources(trait
horizontalblanc)
on y remarque lesplans
tangents
/1horizontaux des creux et crêtes distants
de -;
certains4
des
points
hors de cetteligne
des sources sont bien surles
hyperboles
nodales.Fig. 3.
La
figure
3 est une pose(durée plusieurs périodes);
il est facile
d’y
reconnaître leshyperboles
ventrales,
dont la
largeur
diminuequand
on serapproche
des sources, et leshyperboles
nodales intercalées entre les autres. Comme il estprévu plus
haut,
leurlargeur
est t sensiblementconstante;
ellen’augmente qu’au
voisi-nage des sources(voir
paragraphe
7),
fréquence
13,~,
longueur
d’onde1, i
cm.Fig.4.
La
figure 4
est relative à des ondes defréquence
37 parseconde,
longueur
d’onde0,74
cm.Quand
l’amplitude
des ondes est extrêmementpetite
(de
l’ordre de 3 ou 4 microns pour des ondes de~,--0,7
cm) l’image
de la surfaceprésente
un tout autreaspect,
cequi
n’infirme en rien les résultatsprécédents :
loin de laligne
des sources lechamp est
uniformément téclairé,
l’inclinaison duplan tangent
étanttoujours
inférieur à x. Onn’aperçoit
desfranges
qu’au
voisi-nage de la
ligne
des sources, oùd’ailleurs,
leshyperboles
ventrales sont
larges
etnoyées
dans la lumière prove-nant deshyperboles
nodales. Ce cas neprésente
d’ail-leurs aucun inlérèt.~. Etat vibratoire sur la droite
perpendiculaire
368
1: distance du
point
Pal une des sources, 2 c distance des deux sources.Une
élongation
donnée,
un sommet parexemple,
ser
déplace
sur cette droite avec une v itessel ’, = V
r;
cette y vitesse est donc trèsgrande
auvoisinage
de laligne
des sources; elle diminue et tend vers V vitesse de
phase
des ondesqui interfèrent,
quand
lepoint
s’éloigne.
Le
profil
de la surface à un instantdonné,
dans leplan
verticalperpendiculaire
au milieu de laligne
des sources, n’est pasreprésenté
par une sinusoïde, enparticulier
vers les sources.Fig. 5
La
figure 5
donne lesélongations
sur la droiteconsi-dérée,
àquatre
instants différant entre euxde
de 8période,
courbes construites sans tenircompte
del’amortissement.
Le
plan
tangent
au milieu de laligne
des sources est constammenthorizontal;
il reste horizontal surOy
sur unelongueur qui
dépend
de laphase.
Les
points d’égale phase
de cette druite sont distants de Î.(à
très peuprès)
s’ils sontéloignés
des sources.Au
voisinage
du centre desymétrie
lespoints d’égale
phase
sontplus espacés.
Lafigure 5
a été tracée pour c=3,5
cm etA=l,70
cm. Lepoint
de cettedroite,
enquadrature
avec le centre desymétrie,
est à1,78
cm dece centre et la
première
«pseudo
longueur
d’onde »comptée
sur cette droite est de3,85
cm.Cette
pseudo longueur
d’ondeaugmente d’ailleurs,
parrapport
à 1,quand
Àdiminue;
pour des ondes defréquence 37,2
parseconde,
),-0,74 cmetc==3,5
cm, elle est de2,4
cm c’est-à-direplus
de trois fois lalon-gueur d’onde de chacune des ondes
qui
interfèrent. Si l’on tientcompte
de la très faibleamplitude
des ondesici
auplus
égale
à 3
de lalongueur
d’onde
on voit
qu’à
certainsinstants,
leplan
tangent
pourraon voit
qu’à
certainsinstants,
leplan
tangent
pourra rester horizontal surOy jusqu’à 1
cm et même1,5
cmdu centre de
symétrie
(~V-1:~,~;
),==1,7 cm; amplitude
50microns).
La
figure
montre que laplus
grande
longueur
deOy
sur
laquelle
leplan tangen
t laisse passer la lumière dans lediaphragme
est atteinte à l’instant où le centre desymétrie
est un creux ou une crête(plus
exactementun peu avant et un peu
après).
Leplan
tangent
d’incli-iitiisoii inférieure il x est au contraire confiné au voisi-nage du centre desymétrie,
sur0y, quand
ce centreest,
en mêmetemps
que tous lespoints
de laligne
des sources, dans leplan
horizontal duliquide
enéquilibre.
Les résultats établis pour
Oy
sontrigoureux, puisque
les ondesqui
interfèrent ont mêmealnplitude ;
toutefoisl’élongation
dilnilluequand
yaugmente.
011
peut
étendre ces résultats auxhyperboles
de maximumd’amplitude
lesplus
voisines (le avecfl’atltant moins d’erreur
que ~,
estpetit
devant r.Pour les
hyperboles plus proches
des sources, il fauttenir
compte
cl fait que le rayon de e courbure deperbole (sur
Inligne
dessources)
diminue et, d’autrepart,
que les ondesqui
interfèrent n’ontplus
lu lnê nit’amplitude.
G.
Ligne
des sources. -a)
Si l’on ne tient pascompte
de l’amortissement parpropagation,
tous lespoints
de cetteligne
sont enphase
etl’élongalion,
il la distance x du centre desymétrie,
estLe
plan
tangent
est constamnent horizontal aux, 1,
ventres distants
de 2
du centre 0. Toutes lesdemi-périodes,
il est horizontal toutle long
delaligne
joignant
t les sources. La durée du passage duplan tangent
hori-zontal sur un n0153ud esttoujours
une fractionpeti le
de lapériode;
le calculdonne,
1 étant cetemps :
a étant l’inclinaison du
plan
tangent
qui
permet
lepas-sage de la lumière dans les
diaphragmes ;
dans lemou-t t, tOI’ , fi 1. D ’
tage
ooptique
utilisé radian. Dans uneexpé-1000
, , t 2
rience
X==62
cm, , a=45inicions,
,=ÙG,
le cnche 7’ oudonn
=210;
la différence est due au fait que leT 20,
champ
photographié
est unrectangle
très étroit conte-nant laligne
des sources.La valeur
toujours petite
de cette fractionexplique
pourquoi
l’observation desfranges
d’interférencesliquide
esttoujours
trèsfacile,
cl’autantplus
que la fré-quence estélevée,c’est-à
dire lalongueur d’onde
petite.
Il existe pour a une valeuroptimum
fonction de A : a ne doit pas êtretrop
grand,
si l’on veutpouvoir
amortir les oscillations sur les bords du bassin et si l’on veut que les vibrations restent autant quepossible
période ;
iln’y aurait plus
contraste suffisant entre les n0153uds et les ventressurlaligne
des sources.’,3La
figure
6 illustre cepremier
cas,quoique
nonrelative en toute
rigueur
à desinterférences
par deuxsources
réelles,
mais à des ondes stationnairespro-Fig. 6.
duites par réflexion. Unc verticale
donne,
à un instantdonné,
lesplans tangents
horizon taux entre la sourcesituée en
bas,
et le mur situé en haut. En haut àgauche,
on remarque les passages aux ventres des maximad’amplitude (voir
paraâraphe b ci-dessous).
Dans larégion
a, il y a interférence entre les ondes réfléchiessur le muret revenues vers la source
(donc d’amplitude
très
faible)
et les ondes de très faibleamplitude
émisespar la source. 11 se trouve que, dans la
région a,
le~
amplitudes
sont les mêmes.Les horizontales noires sont les
ventres;
entre deux ventres consécutifs se trouve un n0153udqui,
toutes lesdemi-périodes,
laisse passer la lumière audiaphragme.
L’interprétation
est correcte : les ondes émises dans levoisinage
de a s’amortissent en sepropageant
etren-contrent
(en
haut àdroite)
des ondesqui
sontd’am-plitudes
plus
grandes :
auparagraphe
ci-dessous on verra que ce sont ces dernièresqui l’emportent
etqui
traversent les ventre; dans le sens de leurpropagation
(apparences
inverses de lapartie gauche
enhaut).
b)
Si l’on tientcompte
del’amortissement,
les résul-tatsprécédents
sont modifiée.La méthode
graphique
montre que lasuperposition
de deux ondesd’amplitudes
différentes ne donneplus
lieu à des noeuds et ventresfixes,
comme dans le casprécédent.
Onn’obtientplus
que des
ondes «quasi
stationnaires ».Le
plan tangent
horizontal en un maximumd’amplitude
au lieu de restErfixe,
sedéplace.
Onappellera toujours
ventres lespoiïîts
distants du centre desyrnétrie
d’un iiocibre entier dedenli-Iongueur-s
d’onde. Leplan
tan-gent
horizontal arrive auvoisinage
d un ventre, letra-verse très
lentement,
puis
traverse le noeud suivantbeaucoup
plus
rapidement,
arrive au ventresuivant,
le trav erselentement,
etc...Il en résulte que : Il Un est traversé par un
plan tangent
horizontal toutes lesdemi-périodes (ce qui
estprévu quand l’amortissement
estnul).
L’amortisse-mentpeut
seulement avoir pour effet de modifier letemps
de passage do la lumière par lediaphragme :
voir le résultat
expérimental
précédent.
2° Le
plan
tangent
au ventre(ventre
défini commeje
l’ai dit
plus haut)
n’est pas constamment horizontal. La fraction depériode
pendant
laquelle
son inclinaison surle
plan
horizon 1 al estplus
grande
que ’1-(temps pendant
lequel
la lumière ne passe pas audiaphragme) dépend
des
amplitudes
des deux ondesqui
interfèrent. Cetemps augmente
quand
on sedéplace
sur laligne
dessources, du centre de
synétrie
vers chacune dessour-ces ; mais ceci ne modifie pas sensiblement la netteté
des
franges d’interférences,
sauf auvoisinage
immédiat des sources où la différenced’amplitude
devient trèsgrande.
:Fig. 7.
La
figure
7reproduit
l’enregistrement
desdéplace-ments des
plans
tangents
horizontaux sur laligne
des sources(représentée
par uneverticale).
1,r -13,8
~, =
9 ,6~ ; au-dessous,
vibrations dudiapason
Il =96,5
par seconde. Le trait noir horizontal
représente
lafrang’?
centrale : on remarque les passages lents d’unmaximiim
d’amplitude
aux différents ventres(lignes
presquehorizontales)
et les passagesrapides
aux noeuds. 7. Points voisins de laligne
des sources.-Les résultats relatifs aux noeuds
(paragraphe 4)
ne sont t valablesqu’autant
que le noeud est assezéloigné
de laligne
des sources. Lafigure
8 montre que,lorsqu’un
noeud est voi,in de laligne
des sources, toute sectionverticale de la
surface, passant
par lenoeud,
a un rayonde courbure
infini,
ouqui
restegrand.
La lumière tra-versant lediaphragme proviendra
dolc,
non seulementdu
voisilage
immédiat du mais d’une surfaceassez
grande
autour du iiceu(l. Comme lepoint
situé surla
ligne
des sources à(21B-
+ 1) ~
du centre desymétrie
est,
à cetinstant,
très voisin duplan horizontal,
la surfaceenvoyant
de la lumière audiaphragme
auraapproximativement
la forme de l’airehachurée,
s’éte1l’370
hyperbole
ventrale. Ceci est confirme par lafigure
9,
instantané
pris
à l’instant où les noeuds se trouvent auFig. 8.
voisinage
de laligne
des sources. On retrouve d’ailleursces résultats sur la
figure
3.Fig. 9.
La dimension de cette aire hach urée
perpendiculai-rement à la
ligne
des sources est une fraction de la lon-gueur d’onde d’autantplus
grande
que lapremière
«
pseudo longueur
d’ondes surOy
estgrande
devant1,, ou ce
qui revïent
anInème, que
lerapport
estgrand
), devant l’unité.
8. Conclusions, - De ce
qui précède,il
résulte quedans l’observation des interférences à la surface de
l’eau,par
la deuxième méthodeindiquée,à
une distance de laligne
des sourceségale
àquelques longueurs
(Fondes,
leslignes qui apparaissent
brillantes ne sont pas seulement leshyperboles
ventrales(ou
de maximumd’amplitude),
mais aussi leshyperboles
nodales. Auvoisinage
immédiat de laligne
des sources, et surcette
ligne,
leshyperboles
ventralesapparaissent
seules brillantes par contraste avec 1P fondbeaucoup
moinsbrillant,
quoique
éclairéchaque demi-période.
Cette méthode
photographique
peut
doncpermettre
la mesure de la tensionsuperficielle
desliquides,
parapplication
de la formule de Lord Kelvin. Il faut toute-fois seplacer
dans des conditions telles que leslignes
des noeudsqui apparaissent
avec à peuprès
le même constraste que leslignes
des ventres soient assezéloi-gnées
de laligne
des sources : ceci est réalisé si la lon-gueur d onde estpetite
devant la distance des sources.Cet
éloignement
des sources a d’ailleurs d’autresavan-tages :
à condition de rester assezprès
du centre desymétrie,
les ondesqui
interfèrent ont desamplitudes
sinonégales,
du moins trèsvoisines,
cequi est
néces-saire si l’on veut que lesfranges
soient fines etd’au-tre
part,
lacourbure
deshyperboles
estfaible,
cequi
-facilite la mesure de leur distance.
Malheureusement,
l’éloignement
des sourcescom-porte
un inconvénient : c’est la difficulté de réaliser dersamplitudes égales
aux deux sources. J’ai constaté quel’immersion des deux
cylindres
étant rendue aussiidentique
quepossible,
si l’on fait tourner le brasqui
lessupporte
de deux minutesd’angle
dans leplan
ver-tical
(ce qui correspond
à uneaugmentation
d’immer-sion pour l’un et une diminution d’immersion pour
