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Submitted on 1 Jan 1990
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MODÉLISATION DE LA VAPORISATION DE FINES MÉTALLURGIQUES DANS UN ÉCOULEMENT
PLASMA
G. Flamant, A. Laassouli, B. Variot, M. Sanchez
To cite this version:
G. Flamant, A. Laassouli, B. Variot, M. Sanchez. MODÉLISATION DE LA VAPORISATION DE
FINES MÉTALLURGIQUES DANS UN ÉCOULEMENT PLASMA. Journal de Physique Colloques,
1990, 51 (C5), pp.C5-181-C5-188. �10.1051/jphyscol:1990522�. �jpa-00230829�
MODELISATION
DE LA VAPORISATION DE FINES METALLURGIQUES DANS UNECOULEMENT
PLASMA
Institut de Science et de Génie des Matériaux et Procédés, CNRS, BP
p 0 5 , Odeillo, 66120 Font-Romeu, France
Minemet Recherche, IMETAL, 1 avenue Albert Einstein, 78190 Trappes, France
RESUME.
La vaporisation des particules peut être un phénomène dominant dans le cas du traitement de fines dans un écoulement plasma. Cet article présente les résultats d'un modèle appliqué à deux types de particules : un solide wmodèlen, le fer, et un minerai complexe, pour deux situations : particule isolée et charges particulaires importantes. Deux phénomènes sont étudiés plus particulièrement : (1) l'influence de la modification des propriétés du plasma sur la vaporisation, (2) l'effet de la charge particulaire sur le flux total évaporé.
ABSTRACT
.
The vaporisation of particulates may be a dominant pheno- mena during the heat treatment of fines in a plasma flow. This paper deals with the theoretical analysis of heat and mass trans- fer between a plasma and two particle types : iron and complex ore, for two situations : isolated particle and significant solid flow rates. Two main phenomena are studied : (1) the effect of the variation of plasma transport properties due to the vapour, (2) the effect of the particulate to fluid mass flow rates ratio on the vaporized flux.
1. INTRODUCTION.
La vaporisation est un phénomène important dans les applica- tions des plasmas ayant pour but le traitement de particules. Lrutili- sateur veut, généralement, limiter ce phénomène dans le cas de la pro- jection plasma ou de l'injection de fines dans un four à arc transféré. Par contre, on peut envisager d'optimiser les conditions opératoires pour accroftre le flux de matière vaporisée si l'objectif du traitement est la purification par vaporisation.
La vaporisation de particules de fer dans un plasma R.F. a été étudié par /l/.en tenant compte des modifications des propriétés de transfert du fluide dues à la phase vapeur. Les résultats montrent que les particules de diamètre supérieur 70 pm n'atteignent pas la fusion.
Les modifications des propriétés du plasma liées à la présence de vapeurs métalliques peuvent être importantes / 2 / . Néanmoins, le calcul n'est possible que pour les espèces dont les propriétés sont connues, ce qui n'est pas le cas des minerais. Outre le diamètre des parti- cules, les résultats de / 3 / ont montré que les propriétés thermophy- siques du solide ont un rôle important sur l'histoire thermique des particules.
L'étude des intéractions plasma-particules a souvent été réa- lisée pour des grains isolés / 4 / , cette hypothèse est réaliste pour les, faibles charges de solide, néanmoins lreffet de la charge particu-
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1990522
COLLOQUE DE PHYSIQUE
laire sur les profils de température et vitesse du plasma est très important 5 Par ailleurs, si le solide est un minerai (oxyde complexe) la vaporisation successive des différentes espèces devra être considérée en même temps que l'effet de puits de chaleur créé par la charge.
2. MODELE.
Afin de mettre en relief lfinfluence des paramètres régissant l'interaction plasma-particules, le modele d'écoulement utilisé ici est très simple, il s'agit d'un écoulement de plasma d'air unidirec- tionnel de type piston dont les profils de vitesse et température sont illustrés sur la figure 1, 1 6 1 . L'effet de charge étant considéré comme l'addition des intéractions de N particules, il convient de décrire tout d'abord les bilans relatifs à une particule.
Particule isolée.
*
Vitesse.La vitesse de la particule est déterminée par l'équation simplifiée de Basset-Boussinesq :
CD, est le coefficient de trafnée corrigé tenant compte de l'effet de raréfaction /4/ et de la variation des propriétés du fluide dans la couche limite /1/ et p, est la masse volumique du film. Il vient :
O p,, p , sont respectivement la densité et la viscosité calculées à la température de surface de la particule
T Po soit : CD, = Co .C,+O-45 .C,-o-45 avec L = 10-7
- -
T, P
Les valeurs de CD en fonction du nombre de Reynolds,
sont données dans 1 6 1 .
Si on néglige le rayonnement des vapeurs, l'évolution de la température d'une particule de conductivité thermique infinie (Af/Ap L 0,02) est donnée par le bilan énergétique suivant :
oa les différents termes sont respectivement : la puissance totale échangée entre le plasma et la particule (Pt,), la variation de la puissance interne du solide ( P i p ) , la puissance rayonnée par la
oh TI et Tf sont respectivement la température de la particule et du fluide
FI, est le facteur de forme gris de la particule vers la paroi du réacteur à la température Tu
%, CI sont respectivement la masse et la chaleur spécifique de la particule
k i r
C p v i sont respectivement le flux de matière évaporé et la chaleur spécifique de vapeur de l'espèce considéréep j sont les coefficients stoechiométriques comptés positive-
ment pour les produits et négativement pour les réactifs Hj(Tp) est l'enthalpie relative à la réaction j. L'indice i dési-
gne l'espèce vaporisée.
Le flux de vapeur
&
s'
exprime par, /7/ :Pt est la pression totale.
Les coefficients de transfert de chaleur h et de matière hm sont donnés par :
avec Cl2 = uF /uf
,
u = viscosité cinématique.Les coefficients Cl et C2 sont définis par l'équation ( 2 ) '
les nombres de Prandlt et Schmidt sont calculés pour les propriétés du film (indice F). Le coefficient de diffusion moléculaire Di est estimé par la relation de Chapman-Enskog / 8 / . Enfin, les propriétés de trans- fert du film (A,, p ,
,
p F,
C p F ) sont calculées grâce à la théorie ciné- tique des gaz /1/.Effet de la charae varticulaire.
En négligeant, en première approximation, la variation de la quantité de mouvement du fluide due à la présence de vapeurs, la dimi- nution de la température et de la vitesse du plasma est liée unique-
COLLOQUE DE PHYSIQUE
ment à la variation d'enthalpie (Ef) entre z et z
+
Az, soit :Ef (2
+
AZ) = Ef (2)-
AEf (12avec :
$nt
N = I
%
,flux massique de particule.mp (t=O)
La variation d'enthalpie, donnée par (12), est calculée grâce au bilan (3) étendu à N particules de même diamètre. La température du fluide est calculée grâce à la relation enthalpie-température et la vitesse est déterminée en supposant la loi des gaz parfaits applica- bles. Compte tenu du couplage entre Tp et T f , la solution du système d'équations nécessite l'utilisation d'une procédure itérative.
RESULTATS.
Les calculs ont été réalisés avec les mêmes profils de tempé- rature et de vitesse (Fig. 1) pour un plasma d'azote et d'air dans le cas du fer et du minerai respectivement.
Particule isolée de fer.
L'évolution de la température d'une particule de fer isolée dans le réacteur de 80 cm de long 161, en fonction de son diamètre, est illustrée sur la figure 2. La particule de 150 Pm est totalement vaporisée avant de sortir (Courbe 1, Fig. 2). Pour dp = 250 Pm, la fusion est atteinte au bout de 2 cm et le palier de vaporisation est observé à Z = 6 cm. Dans tous les cas, la vaporisation se produit tou- jours à une température inférieure au seuil à ébullition (0,93 Teb selon /1/, Teb étant la température d'ébullition). Enfin, la particule de 500 Pm atteint juste la fusion et ne se vaporise pas. La décrois- sance de la température des particules avant la sortie du réacteur (Courbes 3 et 4) est liée aux pertes par rayonnement. L'influence de la modification des propriétés de transfert du plasma par les vapeurs métalliques est mise en évidence sur la figure 3 pour des particules isolées de 25, 50 et 100 Pm. la prise en considération de la modifi- cation des propriétés de transport du plasma dans la couche limite fluide-particule,selon la méthode proposée -par 111, n'a quasiment aucune influence sur l'évolution de la température avant le palier de vaporisation, seul le niveau de ce dernier palier est affecté par les hypothèses du calcul. Dans le cas simplifié, la température est sures- timée d'environ 50°C, ce qui entraxne une accélération du processus de vaporisation. Par exemple, le modèle montre qu'une particule de 50 Fm disparaît après une distance de 1 cm ou de 4 cm selon le niveau de description de l'intéraction plasma-particule. Ce phénomène est lié à
la diminution de la conductivité thermique du film en présence de vapeur de fer 111. A la température de vaporisation, la conductivité du plasma seul est légèrement supérieur à 1 W.m-lK-l, elle n'est que de 0,6 ~ . m - l K - 1 avec la vapeur métallique.
La figure 4 illustre lrévolution des puissances mises en jeu au cours du traitement thermique d'une particule de fer de 60 Pm dans un plasma d'azote, jusqu'à sa disparition totale. La puissance totale passe par un maximum après 4 ms environ correspondant au début de vaporisation, durant la première phase, l'essentiel de l'énergie sert
à échauffer et à fondre la particule, durant la seconde période 60 %
de la puissance totale échangée entre le fluide et la particule est
%,
pertes par rayonnement présentent respectivement 51,5 %, 8 %, 14,l % et 26,4 % de l'énergie totale échangée. Ces conclusions seraient modi- fiées si le rayonnement de la vapeur était pris en compte.
Particule isolée d'oxyde complexe (minerai).
Nous avons considéré un minerai constitué de SiO,, Fe0 et Mg0 dans les proportions molaires suivantes : 63,6 %, 20 %, 16,4 %. Les pressions partielles de vapeurs à chaque température sont calculées grâce au modèle proposé par /9/. L'évolution de la température des particules et de la pression partielle des espèces vapeurs à l'inter- face liquide-fluide en fonction du temps est illustrée sur les figures 5 et 6. On remarque sur la f2gure 5 la présence de deux paliers de vaporisation correspondant, d ' u e part à la vaporisation de Si0 en premier, puis des espèces 21 base de Fer et Magnésium comme le traduit la figure 6. Le silicium largement majoritaire dans le minerai vapo- rise essentiellement sous la forme SiO, espèce vapeur la plus stable aux hautes températuresd (palier de vaporisation à 3200 K). Après 10 ms, la température du grain croit (Fig. 5, courbe 2) et les pressions partielles de Mg et Fe augmentent de façon exponentielle jusqu'au second palier 2I 3800 K apparaissant après 14,5 ms de séjour dans l'écoulement. Les pressions partielles des espèces métalliques Fe et Mg sont environ quatre fois supérieures aux pressions partielles des oxydes Fe0 et MgO.
Effet de la charge particulaire.
L'effet de la charge particulaire est paramétré par le rapport flux massique de solide
..
-flux massique de gaz plasma
La figure 7 (minerai) montre que pour K
L
0.1 la température du plasma n'est pas modifiée par la présence des particules : une par- ticule de 25 pm est totalement vaporisée après 5.5 ms. A l'opposé, pour des trés fortes charges, K = 10 par exemple, la fusion se produit mais la vaporisation est très réduite car la température du fluide décroît très rapidement : elle diminue de 7300 K à 3500 K en 2 milli- secondes. Comme le flux total vaporisé dépend du diamètre des parti- cules, de leur nombre et de l'enthalpie disponible, il existe pour chaque diamètre d, une valeur de K pour laquelle le flux de matière vaporisée est maximum. Ce résultat est illustré sur la figure 8 pour l'espèce Si0 issue de l'oxyde complexe pris comme exemple. Le flux maximum est obtenu pour K = 4.CONCLUSION.
L'effet de puits de chaleur créé par la vaporisation des fines dans un écoulement plasma est bien connu. Nous avons proposé dans cette étude une analyse plus détaillée du problème prenant en compte l'existence de plusieurs espèces vaporisables et l'effet de charge.
Nous avons montré en particulier, que malgrè la sensibilité des pro- priétés du fluide à la présence d'espèces vapeurs, l'histoire thermi- que d'une particule n'est pas significativement modifiée avant le palier de vaporisation car la concentration des vapeurs est trop
COLLOQUE DE PHYSIQUE
palier de vaporisation car la concentration des vapeurs est trop faible.
Fis. 1
-
Profils de vitesse et Fis. 2-
Profil de température de température du plasma particules de fer en fonction du(sans particule) diamètre (particule isolée) (velocity and temperature (température profile of iron par-
profiles of the plasma ticles as a function of diameter) (without particulates))
Z < m m > T E M P S < m s >
Fis. 3
-
Histoire thermique de Fis. 4-
Variation des puissances particules de fer, influence de échangées au cours du traitement la modification des propriétés d'une particule de fer d, = 60 vmde tranfert du plasma (variation of consumrned powers (particule isolée) during the treatment of an'iron
avec ;
---
sans particle ; see eq. 3).(influence - of the variation of plasma transfer properties on
temperature history of iron particles)
Fia. 5
-
Histoire thermique Fia. 6-
Variation de la pression d'une particule d'oxyde complexe de vapeur pendant la vaporisationen fonction du diametre (variation of partial pressure (température history of a com- during vaporisation of a complex plexe oxide particle as a func- oxide)
tion of diameter)
TEMPS <I e-03 <s> >
Fia. 7
-
Effet de la charge par- titulaire sur l'évolution de la tempgrature des particules et duplasma
-
oxyde complexe (effet of the particulate loa- ding on the temperature varia- tion-of particle and plasma)Fia. 8
-
Variation du flux massique de Si0 vaporisé avec K(variation of Si0 vapour mass flow rate with K)
.
COLLOQUE DE PHYSIQUE
Dans le cas d'oxydes complexes, l'épuisement successif du matériau des especes de moins en moins volatiles pourrait permettre un enrichissement partiel de minerais pauvres. Néanmoins, un tel traite- ment nécessiterait un tri granulométrique sévère, une optimisation des temps de séjour du solide dans le réacteur et du taux de charge parti- culaire (K). En effet, pour un diametre de particule et des conditions de fonctionnement du plasma donnes, il existe une valeur de K condui- sant à un flux de vaporisation maximum. Ce flux peut être réduit à une valeur proche de zéro pour des valeurs de K de 10 environ. Dans l'avenir, l'influence du taux de charge particulaire sur l'efficacité du traitement thermique plasma-particule devrait être étudié en tenant compte des échanges radiatifs interparticulaires qui deviennent signi- ficatifs. à K élevé.
REMERCIEMENTS : Ce travail a pu être réalisé grâce à lraide financière de llA.F.M.E.
NOMENCLATURE.
CD : coefficient de traînée
C, : chaleur spécifique (J. kg- 1 OC- 1 ) d, : diamètre des particules (m) D : coefficient de diffusion (m2 s- 1 ) F : facteur' de forme
H : enthalpy (J.mole- 1 )
h : coefficient de transfert de chaleur (W.m- 2 K- 1 )
h, : coefficient de transfert de masse (kg.m-2s-1)
L : libre parcours moyen (m) M : masse molaire (glmole)
Indice
c : corrigé
f : plasma non modifié F : f i l m
p : particule v : vapeur w : paroi
m : flux massique (kg. s- 1 )
P : puissance (W) p : pression (Pa) S : surface (m2 ) T : température (K) t : temps (s) U : vitesse (m. s- 1 )
3 : conductivité thermique (W .m- 1 K- 1 ) : viscosité dvnamiaue [N.s.m-21 : viscosité cinéma<iquè (m2 s- 1
j
p : masse volumique (kg.m-3 ) BIBLIOGRAPHY.YOSHIDA T., AKASHI K.,, Journal of Physics, S I 6 (1977), pp. 2252- 2260.
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