Étude de la cinétique du niveau 3p5 4s dans une couche limite de plasma d'argon basse pression

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Étude de la cinétique du niveau 3p5 4s dans une couche limite de plasma d’argon basse pression

P. Vervisch, M. Terrier, P. Valentin

To cite this version:

P. Vervisch, M. Terrier, P. Valentin. Étude de la cinétique du niveau 3p5 4s dans une couche limite de plasma d’argon basse pression. Journal de Physique, 1977, 38 (7), pp.783-787.

�10.1051/jphys:01977003807078300�. �jpa-00208639�

ÉTUDE DE LA CINÉTIQUE ^{DU NIVEAU} 3p5 4s

DANS UNE COUCHE LIMITE DE PLASMA D’ARGON BASSE PRESSION (*)

P.

VERVISCH,

^{M. TERRIER et P. VALENTIN}

Laboratoire de

Thermodynamique (**),

Faculté des Sciences ^et des

Techniques

^de

Rouen,

BP

67,

⁷⁶¹³⁰

Mont-Saint-Aignan,

^France

(Reçu

^{le 22 décembre}

1976,

^{révisé le 25}

février 1977, accepté

^{le 17 mars}

1977)

Résumé. ²⁰¹⁴ L’influence du transfert du rayonnement de résonance sur la

surpopulation

^{du niveau}

3p5

^{4s de} l’argon ^est étudiée dans une couche limite de

plasma

d’argon ^basse

pression.

^{La vitesse de}

dépopulation

^{de ces} niveaux par excitation collisionnelle avec les électrons ^est déterminée ainsi que le terme réactionnel dans la

phase

^fluide.

Abstract. ²⁰¹⁴ The influence of the resonant radiative transfer upon the

over-population 3p5

^4s

levels of argon in ^a boundary

layer low-pressure

argon

plasma

is studied. The reaction rate by ^electron-

collision excitation and the gas

phase

^{fluid reaction term are}

given.

Classification

Physics ^Abstracts

6.515

1. Introduction. ^- Dans cette etude sont examines les diff6rents _processus de creation et de

disparition

d’atomes métastables et r6sonnants dans une couche limite de

plasma d’argon

^{sous basse}

pression (0,5

^mm

de

Hg).

^La

cinétique

^{de ces}

espèces

^{sera tout d’abord}

consideree dans la zone

homog6ne

de l’écoulement libre et ensuite dans la couche

limite ;

le but 6tant de

determiner,

a 1’aide des resultats

expérimentaux, l’importance

relative de ces diff6rents _processus sur

le

profil

de concentration de ces

espèces.

A

part

^une modification de notre

syst6me

^{de mesure}

pour determiner la vitesse du

jet

dans la couche limite par

d6placement Doppler

des raies d’6mission du

plasma,

^le

dispositif experimental

^{et les}

techniques

de mesure utilis6es

(diagnostics optiques)

^{ont 6t6}

pr6sent6s

^{dans une}

publication

antérieure

[1]

^{et ne}

seront pas

repris

^ici.

La

paroi

^est

plac6e

^{suivant une direction}

parall6le

a la vitesse de 1’6coulement de

plasma.

^{En tout}

point

de la couche limite

qui

^se

développe

au-dessus de la

paroi

^et a différentes abscisses du bord

d’attaque (Fig. 1),

nous mesurons : la

population

^{des diff6rents}

niveaux excites de

l’argon,

^la

temperature

^{et la densit6}

6lectronique,

^la

temperature

^des

particules

^lourdes

et par suite la

population

du niveau fondamental et enfin la vitesse de 1’ecoulement de

plasma.

(*) Communication presentee ^au Congr6s National de Physique

des Plasmas, Paris, 6-10 decembre 1976.

(**) Laboratoire associé au C.N.R.S. no 230..

FIG. 1. ^- a) Evolution d’une variable macroscopique 9 suivant

un plan perpendiculaire A ^la paroi ^et a la vitesse du jet. 6 repr6sente 1’epaisseur de la couche limite et L N 5 cm, dimension du jet ^de

plasma au-dessus de la paroi. b) Syst6me de coordonnees.

[Evolution ^{of a} macroscopic quantity cp, above the flat plate :

6 is the boundary-layer thickness and L the plasma edge.]

2. Etude de la zone

homogine.

^{- Dans la zone}

homog6ne,

les conditions

expérimentales

^{sont les}

suivantes :

Ne = 7,5

^x

1013 electrons Jcm3 ,

Te - 5

⁵⁰⁰

K, Nfondamental

⁼

=

5,5

^x

1015 particules/cm3

TA

^{= 1500}

K, N3ps4s

⁼

^3,5

^x

¹⁰¹¹ particules/cm3 .

Enfin,

^{du niveau}

3p-’ 4p jusqu’au continuum,

^les niveaux excites sont en

6quilibre

^de

population

^avec

les electrons a la

temperature électronique.

Dans la zone

homog6ne

de l’écoulement

libre,

^la

d6croissance suivant 1’axe des x de la

population

^des

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01977003807078300

784

niveaux de la

configuration 3 p5 4s

^de

l’argon

^{est tr6s}

faible. La valeur de

dN/dt

que l’on _pourra en d6duire

sera

négligeable

par rapport ^aux processus

qui

y contribuent.

Les

principales

^reactions

qui

determinent cette vitesse de

depopulation

^sont les suivantes :

Dans le

plasma etudie,

^les collisions

atomiques

peuvent ^etre

negligees.

Contrairement a la situation de reference

[2],

dans la reaction

(1), l’énergie

d’excitation entre deux niveaux de la

configuration 3p5

^{4s est faible}

vis-A-vis de

1’energie

moyenne des

electrons,

les sections efficaces _moyennes d’excitation resteront donc élevées.

L’expérience

^niontre

(Fig.

^{2 et}

3),

^ce

qui

prouve la très forte valeur de la section efficace de la reaction

(1),

que les niveaux de la

configuration 3p5

^{4s sont en}

6quilibre

^{relatif de}

population

^{a la}

temperature 6lectronique

^et

qu’ils

ont un meme

profil

^{dans la} couche limite

(Te

⁼

Cte).

^La valeur de la section efficace nécessaire _pour determiner la vitesse de d6sexcitation vers le fondamental _par le _processus

(2)

^{est obtenue en} utilisant la microréversibilité

sur la section efficace d’excitation. Une evolution lineaire ^avec

1’energie

^{de celle-ci a ete}

supposee : a(E)

⁼

a(E - Eexv ,)

^{ou E est}

1’6nergie

de 1’electron incident et

Eexc 1’energie

d’excitation du

premier

^niveau.

Pour _a, nous avons

pris

^la pente ^a

l’origine

des sections efficaces mesurées _par

Lloyd [4]

^{et Borst}

[5].

^{Une esti-}

mation

plus

fine de la section efficace d’excitation des m6tastables peut etre obtenue en utilisant une

expression analytique plus

^élaborée pour a que l’on peut determiner a

partir

des etudes effectuees

pres

^du seuil d’excita- tion

[6, 7].

^{Ce calcul ne}

change

pas notablement la valeur obtenue

pr6c6demment.

^{De la mesure de la}

population

des niveaux

3p5 4p,

^{on deduit avec}

precision

la vitesse de

population

par le _processus

(3),

^les

probabilit6s

^de

FIG. 2. ^- Graphe de Boltzmann dans la zone homogène.

[Excitation population ^{in the} homogeneous plasma.]

FIG. 3. ^- Profils reduits de la population dans la couche limite des quatre niveaux de la configuration 3p’ ^4s.

[Density boundary-layer profiles ^{for four} 3p5 ^4s levels.]

transitions de ^ces niveaux 6tant bien connues. A l’inverse des autres processus, la reaction

(5)

^est fonction de la

configuration

^du

plasma

^{dans son}

ensemble,

^sa contribution est calcul6e au

paragraphe

^3.

Pour 1’ensemble du niveau

3p5 ^4s,

^on

peut

^{6crire :}

correspond

^aux transitions de désexcitation faisant passer du niveau i ^vers le niveau

3p5

^4s

correspond

a la reaction inverse.

Dans

1’expression (2.1),

la vitesse de d6sexcitation

vers le fondamental 6tant faible _par

rapport

^{a la} vitesse de

peuplement

par cascade radiative des niveaux

supérieurs,

1’ensemble du niveau

3ps

^4s

devra se trouver

surpeupl6

par

rapport A l’équilibre,

a

Te,

^{avec le}

continuum,

afin de rendre dans le _pro-

cessus

(4)

1’excitation collisionnelle

pr6pond6rante

par

rapport

^{a la}

recombinaison,

^ce que confirme

1’experience (Fig. 2).

On

peut

^{alors déduire de ce}

qui precede

^{la vitesse}

d’excitation ionisation du niveau

3p’

^4s par collision

électronique

dont la valeur est peu ^connue

3. Etude du transfert de

rayonnement

dans la couche limite. ^- La m6thode

qui

^{nous a} conduits a r6soudre

1’6quation

^{de transfert du}

rayonnement

^{dans la couche} limite

s’inspire

^{des travaux} de Valentin

[8].

^Nous

ne donnerons ici que

1’expression analytique

^de

dN,

^{obtenue et son}

application

^{a la situation}

dt ray

exp6rimentale

6tudi6e. La resolution est effectuée suivant une

hypoth6se

^de

profil

de raie de

type Doppler, hypoth6se

r6aliste dans notre cas :

pour la transition

correspondant

^a la raie 1049

A.

Ce

rapport

^est suffisamment

grand

pour que les ailes de la raie ou s’effectue le transfert de rayonnement

gardent

^une evolution de

type Doppler.

Posons

ou

Cr(y)

^et

C,(b)

^sont les concentrations du niveau r6sonnant consid6r6 à une

cote y

^{de la}

paroi

^{et A la}

fronti6re de la couche limite

C,, = N. Nr fondamental) ^).

De la meme

faron,

^nous poserons

T(b)

⁼

^t(y)

^{ou T}

est la

température

de translation des

esp6ces

^lourdes.

Nous aurons alors :

Ar-+f

^{est la}

probabilité

^de transition

correspondant

^a la raie 6tudi6e et

P[,r(y) - r(y’)]

^{est d6fini comme suit}

p ^{= cos}

0 ;

^{0 et} 9 ^sont les

angles polaires

^{dans le}

syst6me

de reference ou I’axe

des y

^est

pris

^{comme axe}

polaire. k,(y)

^est le coefficient

d’absorption

^au

point y

^{consid6r6 et a la forme :}

786

ko

^et

AvD

varient dans la couche limite avec la

temperature

^des

particules

lourdes. L’action du _gra- dient de vitesse se manifestera sur le

profil de k,

par

un

d6placement Doppler

^{de la}

frequence

^centrale vo du

profil

d’6mission en un

point

^par rapport ^au

profil d’absorption

^{en un autre}

point.

^Ce

deplacement

sera fonction de la diff6rence de vitesse ^{entre ces} deux

points

^{et des}

angles polaires.

Une

presentation

des différentes formes

analytiques prises

par la fonction

P,

suivant les diff6rents

gradients,

demanderait des

d6veloppements qui

^{sortent du}

cadre de cette

publication.

^En introduisant dans ces

FIG. 4. ^- Evolution dans la couche limite de la contribution du transfert rayonnement pour le niveau r6sonnant ls2 : 1) ^sans gradient de vitesse et de temperature ; 2) ^en presence ^de gradient

de vitesse ; 3) ^en presence ^du gradient ^de temperature.

[Population ^{rate of the} 1 s2 ^{resonance level} by radiative transition between this level and the ground ^{level :} 1) ^without velocity ^and temperature gradient ; 2) ^with velocity gradient ; 3) ^with heavy-

particle temperature gradient.]

FIG. 5. ^- Profils reduits de vitesse dans la couche limite a diff6-

. rentes abscisses du bord d’attaque. ^{Courbe 1 : x = 2} mm,

2: x = 4 mm, 3: x = 8 mm.

[Velocity boundary-layer profiles for various distances of leading edge. ^{1 : x =} 2 mm, 2 : x = 4 mm, 3 : ^{x = 8} mm.]

expressions de P les

^valeurs

experimentales

^{de vitesse}

et de

temperature (Fig.

^{5 et}

7),

^{on determine a 1’aide}

de

(3. 1)

^{la valeur en tout}

point

^de

dt ray , ^{dt ray m(y)}

^6tant

connu

(Fig. 6).

^{Les resultats sont}

pr6sent6s figure

^4.

On remarque, ^en

presence

^des

gradients

de vitesse et de

temperature,

^une diminution de

1’emprisonnement

du rayonnement ^de

resonance,

^ainsi

qu’un peuplement

au

proche voisinage

^{de la}

paroi.

La

surpopulation

des niveaux

3p5

^{4s en}

presence

de

gradient

^est 6troitement fonction du

couplage

^{de ces}

niveaux avec le fondamental. Dans la mesure ou celui-ci est assure dans la couche limite de mani6re

pr6pond6rante

par le transfert du rayonnement ^de

resonance,

le role des

gradients

^{dans la}

surpopulation

se manifestera a travers leur action sur le

transfert

FIG. 6. ^- Profils reduits de concentration du niveau 3p’ ^{4s dans}

la couche limite a différentes abscisses du bord d’attaque. ^{Courbe I :} x = 2 mm, 2: x = 4 mm, 3: x =’8 mm.

[3p’ ^4s level concentration boundary-layer profiles for various distances of leading edge. I : ^x=2 mm, 2 : x=4 mm, 3 : x=8 mm.]

FIG. 7. ^- Profils r6duits de temperature ^des particules ^lourdes

dans la couche limite a différentes abscisses du bord d’attaque.

Courbe 1 : x ⁼ 2 mm, 2 : x ⁼ 4 mm, 3 : x = 8 mm.

[Heavy particles temperature boundary-layer profiles for various distances of leading edge. I : ^{x=2 mm, 2 : x=4 mm, 3 : x=8} mm.]

de

rayonnement.

^La situation devient

plus complexe

que lors d’un

couplage purement

collisionnel vu que 1’on a alors affaire a un processus

qui

^n’est

plus

^local.

Le meme raisonnement

pourrait

^etre tenu concemant la vitesse de recombinaison des

esp6ces charg6es

^en

presence

^de

gradients.

4. Etude en couche limite. ^-

L’6quation

^{de conser-}

vation du niveau

3p5

^4s dans la couche limite s’6crit :

C est la fraction

massique

^du

^niveau,

p la masse

volumique

^du

plasma,

^{u et v}

composantes

de la vitesse suivant x et

y, D

coefficient de

diffusion, dN _est

la valeur

dans

la couche limite du terme

’ dt reac

la valeur dans la couche limite du terme r6actionnel.

Les termes convectif et r6actionnel peuvent ^etre déterminés

expérimentalement.

On deduit le terme convectif des ^mesures de

vitesse,

de fraction

massique

et de

temperature

effectu6es suivant diff6rentes abscisses du bord

d’attaque (Fig. ^{5, 6,} 7).

Connaissant 1’evolution dans la couche limite des diff6rents niveaux excites

(Fig. 8),

^{il est}

possible

de calculer le terme r6actionnel. En

effet,

^la

temperature électronique

reste constante dans la couche

limite,

les sections efficaces de collisions

électroniques gardent

^{donc la}

valeur obtenue au

paragraphe

^2.

Apr6s

^examen

respectif

^{du terme convectif et}

r6actionnel ainsi

calcul6,

^il semblerait _que dans une

grande partie

de la couche

limite,

^{le terme} r6actionnel soit dominant par

rapport

^{au terme diffusif.}

Cette faible contribution de la diffusion dans

1’equation

de conservation rend difficile une d6ter- mination

expérimentale

^du coefficient de diffusion dans la couche

limite.

Nous tentons actuellement d’affiner les

techniques

de mesure afin de

pouvoir

le determiner.

5. Conclusion. ^- La resolution de

1’equation

^de

transfert du rayonnement de resonance dans ^une couche limite de

plasma d’argon

^a

permis

^{de mettre en}

evidence _que ce transfert est une cause

prépondérante

de la

surpopulation

du niveau

3p5

^{4s de}

l’argon.

La section efficace d’excitation _par collision 6lectro-

nique

^{de ce niveau a ete}

d6termin6e,

^ainsi que

l’impor-

tance du terme r6actionnel _par

rapport

^{au terme} diffusif dans

1’equation

^de conservation des

espèces

m6tastables et résonnantes dans la couche limite.

FIG. 8. ^- Profils reduits dans la couche limite de la densite elec-

tronique Ne, de ^la population ^{du niveau}

3ps. 4s

N, ^et de la popu- lation du niveau

3p’

4p N2.

[Electron density Ne, 3p’ ^{4s level} density Nl ^{1 and}

3p’

4p ^level density N2, boundary-layer profiles.]

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