THE RADIO FREQUENCY SHEATH IN SELF SUSTAINED PLASMOIDS

HAL Id: jpa-00219484

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00219484

Submitted on 1 Jan 1979

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

THE RADIO FREQUENCY SHEATH IN SELF SUSTAINED PLASMOIDS

J. Taillet

To cite this version:

J. Taillet. THE RADIO FREQUENCY SHEATH IN SELF SUSTAINED PLASMOIDS. Journal de

Physique Colloques, 1979, 40 (C7), pp.C7-159-C7-160. �10.1051/jphyscol:1979778�. �jpa-00219484�

JOURNAL

DE PHYSIQUE

Colloque

127,

suppl6ment au n07, Tome

40,

J u i l l e t

1979,

page

C7- 159

THE RADIO-FREQUENCY SHEATH IN SELF SUSTAINED PLASMOIDS

J. Taillet.

O f f i c e National dfEtudes e t de. Recherches A&rospatiaZes,

92320

Chatillon Frame.

C a p a c i t i v e RF d i s c h a r g e s a r e s u s t a i n e d by t h e A C

I

c u r r e n t w h i c h t r a v e r s e s t h e s h e a t h s a n d s u p e r i m - p o s e s a n AC v o l t a g e t o t h e DC p o t e n t i a l b e t w e e n p l a s m a a n d e l e c t r o d e s / w a l l s . When f r e q u e n c y i s l o w

! e n o u g h , t h e s h e a t h i m p e d a n c e i s h i g h a n d t h e p e a k

v a l u e of t h e AC v o l t a q e a c r o s s t h e s h e a t h c a n b e

I E ~ p l a s m a

l a r g e r t h a n t h e DC t h e r m a l v o l t a g e d r o p : t h i s o p e n s a g a t e i n t h e p o t e n t i a l b a r r i e r w h i c h k e e p s

tEs s h e a t h

I ^I

1 B

t h e e l e c t r o n s f r o m l e a v i n g t h e d i s c h a r g e , a n d i n -

I

c r e a s e s t h e p o s i t l v e s p a c e c h a r g e . S t e a d y s t a t e i s

I

r e a c h e d when t h e p o t e n t i a l b a r r i e r i s r e s t i t u t e d , i . e when t h e p l a s m a p o t e n t i a l 1s i n c r e a s e d up t o t h e p e a k v a l u e o f t h e A C v o l t a g e a c r o s s t h e s h e a t h .

F i s . 1

T h i s ~ f f e c t i s s i m i l a r t o r e c t i f i c a t i o n a n d c l a m - U n i d i m e n s i o n a l m o d e l o f t h e RF p l a s m o i d p i n g i n e l e c t r o n i c c i r c u i t r y . I n c o n n e c t i o n t o t h i s

i n c r e a s e i n p l a s m a p o t e n t i a l , s h e a t h t h i c k n e s s i s i s s m a l l e r t h a n W ) . T h i s r e s o n a n c e i n c r e a s e s a l s o i n c r e a s e d , a c c o r d i n g t o C h i l d ' s l a w . b o t h t h e p l a s m a HF f i e l d

E3

a n d t h e s h e a t h RF

D e s c r i b e d b y Wood i n 1 9 2 0 , t h e RF p l a s - f i e l d

E'p

a c c o r d i n g t o t h e f o r m u l a s : m o i d s a r e l o c a l i z e d g l o w d i s c h a r g e s p r o d u c e d a t a

p r e s s u r e b e t w e e n 1 0 - 3 a n d l a T 4 T o r r b y e x c i t a t i o n

v

( 1 )

E p = -

1

a t a f r e q u e n c y W / ~ W b e t w e e n 1 a n d 1 0 0 MHz. T h e y

L \ / ( 1 - e 2 x ) ~ + e 4 x 2 < *

a p p e a r i n s h a p e o f d i s k s , b a l l s , s p i n d l e s f l o a t i n g

f a r a p a r t f r o m t h e w a l l s [ I ] . The RF p l a s m o j I d i s

a r e s o n a n c e s u s t a i n e d d i s c h a r g e i n f r e e f a l l r e - ) E g = -

V

J ( I - x ) ~ + ~ ' + x ~ E ~ g i m e ; i n e l e c t r o n e g a t i v e g a s e s , t h e n e g a t i v e i o n

L

3 ( 1 - 8 2 ~ ) 2 + 0 * % 2 < Z d e n w i t y i s much l a r g e r t h a n t h e e l e c t r o n i c d e n s i t y ,

i n s u c h a way t h a t t h e p l a s m a p o t e n t i a l d i s t r i b u - t i o n i s q u a s i - u n i f o r m a n d t h a t t h e i o n f r e e f a l l v e l o c i t y i s r e l a t e d t o t h e i o n i c t e m p e r a t u r e

Ti

a n d n o t t o t h e e l e c t r o n i c t e m p e r a t u r e T ,

.

R e f e r e n - c e

123

g i v e s a c o m p r e h e n s i v e s u r v e y o f t h e c o r r e s - p o n d i n g l i t e r a t u r e .

T h e s c o p e o f t h i s p a p e r i s t h e a n a l y s i s o f a s t i l l u n e x p l a i n e d a s p e c t o f t h e b e h a v i o u r o f RF p l a s m o Y d s : when g a s p r e s s u r e i s r e d u c e d , t h e s h e a t h g e t s i n c r e a s i n g l y b r o a d e r a n d t h e p l a s m a

w i t h :

V

: a p p l i e d RF v o l t a g e ,

L

: e l e c t r o d e s p a c i n g

1,

: s h e a t h t h i c k n e s s ;

0 = ( 2 L ~ / L ) ' ~

^;

X = ( w p / ~ ) 2

w h e r e W ~ / L ? T i s t h e p l a s m a f r e q u e n c y

5 ^=L)/W .

^{3 i s} t h e sum o f t h e e l e c t r o n - n e u t r a l c o l l i s i o n f r e q u e n c y

o0

a n d o f a n e q u i v a l e n t c o l l i s i o n f r e q u e n c y 0' d u e t o e l e c t r o n - s h e a t h i n t e r a c t i o n s [3].

c o n t r a c t s a n d s u d d e n l y d i s a p p e a r s . I n t h e p r e s e n t (m : e l e c t r o n m a s s ) w o r k , t h e u n i d i m e n s i o n a l m o d e l o f a s l a b o f p l a s - The s h e a t h RF v o l t a g e i s :

ma e x c i t e d b e t w e e n t w o p l a n e e l e c t r o d e s i s c o n s i - d e r e d ( f i g . 1 ) .

T h i s m o d e l d e s c r i b e s t h e p l a s m o i d a s a

V

82 d(1-x)2

+ 8 4 ~ 2 e z

( 4 )

Vs = -

d i s c h a r g e s u s t a i n e d by a r e s o n a n c e b e t w e e n s h e a t h 2

J ( I - Q ~ X ) Z + ~ ~ X ~ ~ Z

a n d G l a s m a ( t h e e l e c t r o n c o l l i s i o n f r e q u e n c y 9

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1979778

a n d , i f t h e t h e r m a l e f f e c t i s n e g l e c t e d , C h i l d ' s l a w g i v e s :

( e

: e l e c t r o n c h a r g e ; &, : p e r m i t t i v i t y of f r e e s p a c e ;

k

: B o l t z m a n n f s c o n s t a n t ) .

T h e p l a s m a e q u a t i o n s a r e t h e p o p u l a t i o n a n d t h e p o w e r b a l a n c e e q u a t i o n s :

(

vi

: i o n i s a t i o n f r e q u e n c y .

M

: i o n m a s s )

T h e RF p l a s m o y d a p p e a r s , a r o u n d 1 0 - 3 T o r r , w i t h a r e l a t i v e l y t h i n s h e a t h :

0 <<I .

^{A t}

t h i s p r e s s u r e 0'

( , v O <

^{c d a n d}

⁵

i s s m a l l a n d p r o p o r t i o n a l t o p r e s s u r e

Po .

T h e d e n o m i n a t o r o f t h e f r a c t i o n i n

a

i s r e d u c e d t o

( I - 8 " ~ ) ' .

%

i s e s s e n t i a l l y c o n s t a n t , a s V i

,

when

8

i s s m a l l . F o r t w o s e t s o f v a l u e s o f

p , 8

a n d

X

we c a n w r i t e :

a n d i f we n e g l e c t t h e v a r i a t i o n s o f

X

w h i c h a r e s m a l l , i n t r o d u c i n g i n t o ( 5 ) g i v e s :

w i t h :

(

Po

: n e u t r a l p r e s s u r e , V : e l e c t r o n v e l o c i t y

Pi

^: i o n i z a t i o n p r o b a b i l i t y a t 1 T o r r

F ( u )

: e n e r g y d i s t r i b u t i o n U : e n e r g y j n

eV

)

a n d :

a = % ,

^{( 8 )}

w i t h :

2 ' - e2 (f ⁵

mu

( I - Q ~ X ) ~ + ~ ~ X Z ~ =

a n d :

% = e ~ i o ; + e ~ u ~ , o , , + ~ V e ~ ;

n

w h e r e

8

i s t h e p o w e r p e r e l e c t r o n t r a n s f e r r e d f r o m t h e RF f i e l d t o t h e e n e r g y d i s t r i b u t i o n a n d

% t h e p o w e r p e r e l e c t r o n s p e n t i n i o n i z a t i o n , e x c i t a t i o n , a n d i o n w a l l l o s s e s .

F i g u r e 2 E n e r g y b a l a n c e

T h e s h e a t h t h i c k n e s s I n c r e a s e s , when t h e p r e s s u r e i s r e d u c e d a s

p-3/e

When t h e s i z e o f t h e p l a s m o I d i s r e d u c e d ,

+

1 ,

a n d 0 i n c r e a s e s . F i g . 2 s h o w s t h a t

t i l t : w o r k i n g p o i n t i s c l o s e r a n d c l o s e r t o t h e d i p c -

l a r r e s o n a n c e . T h e maximum o f c u r v e

8

i s

w h e r e rc

070

^when

^Vo

⁺

⁰ . 5

i n c r e a s e s

when

9

+

1

a n d

2

d e c r e a s e s . When c u r v e

%

^{i s} h i g h e r t h a n t h i s maximum, n o e n e r g y b a l a n c e c a n b e o b t a i n e d a n d t h e p l a s m o y d d i s a p e a r .

A s t r o n g i n c r e a s e o f c a n b e e x p e c t e d when

(1-e2) L

i s o f t h e o r d e r o f t h e o s c i l l a t i o n p e a k t o p e a k a m p l i t u d e : n o p l a s m o y d c a n e x i s t w i t h a t h i c k n e s s s m a l l e r t h a n t h i s a m p l i t u d e ( N 2 cm i n a t y p i c a l c a s e ) .

T h e p r e s e n t a n a l y s i s o f t h e d e c r e a s e i n s i z e a n d d i s a p e a r a n c e o f RF p l a s m o i d s i s b a s e d o n t h e b e h a v i o u r o f t h e RF s h e a t h , w h i c h i s c o n s i d e r e d m o r e i m p o r t a n t t h a n t h e r m a l e f f e c t s r e l a t e d t o D e b y e s h i e l d i n g d i s t a n c e . I n t h e p l a s m a , t h e p r e - s e n c e o f a l a r g e d e n s i t y o f n e g a t i v e i o n s r e d u c e s t h e r e l e v a n t D e b y e d i s t a n c e t o ' a v e r y s m a l l f r a c - t i o n o f t h e p l a s m o i d t h i c k n e s s i n a l l t h e r a n g e o f n e u t r a l p r e s s u r e w h e r e i t c a n b e o b s e r v e d .

REFERENCES

1

-

R . W . WOOD, P h i l . Mag 8 , 2 0 6 ( 1 9 2 9 ) 2

-

J . TAILLET, A m . J . P h y s . 4 2 3 ( 1 9 6 9 ) 3

-

^{J .} PAVKOVICH a n d G . S . KIND, P r o c . V I t h

I C P I G , P a r i s

3 ,

3 9 , ( 1 9 6 4 ) .