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(un) suite de Cauchy

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Academic year: 2021

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Nom: MAT1013 (Analyse 1) Numéro étudiant:

Quizz 2 (7 mars 2013)

1. Soit (un)n∈N une suite réelle. Donner la dénition mathématique précise de (un) est une suite de Cauchy.

2. Pour chacune des armations suivantes, entourer V pour Vrai ou F pour Faux (sans justications). Réponse juste : +1pt, réponse fausse : -1pt.

(a) (un)bornée =⇒ (un) suite de Cauchy. V F

(b) (un) suite de Cauchy =⇒ (un)convergente. V F (c) La suite

2+n+3n2 3+n+2n2

tend vers 23. V F

(d) (un) est croissante et minorée =⇒ (un) convergente. V F (e) (un) est croissante et majorée =⇒ (un)suite de Cauchy. V F (f) La suite

n100 3n

tend vers 0. V F

(g) (u2n) tend vers 2 =⇒ (un) tend vers √

2. V F

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