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THEOREMES DE BASSE ENERGIE ET REACTIONS PHOTO-PIONIQUES SUR LES NOYAUX
J. Delorme, M. Ericson, A. Figureau
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J. Delorme, M. Ericson, A. Figureau. THEOREMES DE BASSE ENERGIE ET REACTIONS PHOTO-PIONIQUES SUR LES NOYAUX. Journal de Physique Colloques, 1971, 32 (C5), pp.C5b- 246-C5b-251. �10.1051/jphyscol:19715137�. �jpa-00214714�
THEOREMES DE BASSE ENERGIE E T REACTIONS PHOTO-PIONIQUES SUR L E S NOYAUX J. DELORME, M. ERICSON et A. FIGUREAU
I n s t i t u t de P h y s i q u e N u c l é a i r e - U n i v e r s i t é Claude B e r n a r d de Lyon ( F r a n c e )
Nous exposons l ' a p p l i c a t i o n d e s t h é o r è m e s de b a s s e é n e r g i e à l ' é t u d e d e s r é a c t i o n s photo- p i o f i q ~ s s u r l e s noyaux. Nous discutons d i v e r s t e s t s e x p é r i m e n t a u x , e n p a r t i c u l i e r l a c a p t u r e r a d i a t i v e
d e s m e s o n s TT - s u r l e lithium-6.
The application of low e n e r g y t h e o r e m s to n u c l e a r photopion r e a c t i o n s in h e r e displayed V a r i o u s e x p e r i m e n t a l t e s t s a r e d i s c u s s e d with p a r t i c u l a r e m p h a s e s on n - r a d i a t i v e c a p t u r e in lithium 6.
INTRODUCTION
L ' i n t e r a c t i o n d e s m é s o n s Ti d e b a s s e é n e r - r é s o n a n c e é l e c t r i q u e géante. L e s r é a c t i o n s photo- g i e a.vec l e s noyaux a s u s c i t é c e s d e r n i è r e s a n n é e s pioniques peuvent donc e x c i t e r d e s é t a t s qui s o n t d e n o m b r e u s e s études tant théoriques q u ' e x p é r i m e n - d a n s l e m ê m e s u p e r m u l t i p l e t que ceux d e l a r é s o n a n - t a l e s : niveaux d ' é n e r g i e d ' a t o m e s T i - m é s i q u e s , dif- c e géante m a i s que l ' o n n e peut a t t e i n d r e p a r diffu- fusions é l a s t i d u e s , absorption. L e m é c a n i s m e de sion d ' é l e c t r o n s ou p a r l e s r é a c t i o n s photoniques c e s p r o ç e s s u s s e m b l e maintenant bien c o m p r i s s u r h a b i t u e l l e s . Un a u t r e t r a i t e s s e n t i e l d e l ' h a m i l t o - l e plan t h é o r i q u e e t l ' o n e s t capable de f a i r e d e s nien (3) e s t l a s i m i l i t u d e a v e c l ' o p é r a t e u r de Gamcm- p r é d i c t i o n s quantitatives a s s e z p r é c i s e s qui s o n t e n T e l l e r x i ü. r i d e s i n t e r a c t i o n s f a i b l e s , c e qui
1 1
g é n é r a l e n bon a c c o r d avec l e s r e ' s u l t a t s expérimen- p e r m e t de t r a n s p o s e r p o u r l e s r é a c t i o n s ( 1 ) e t (2) taux, m a l h e u r e u s e m e n t e n c o r e t r o p r a r e s pour bien l e f o r m a l i s m e qui a été m i s au point p o u r l a c a p t u - d e s r é a c t i o n s . D'un i n t é r ê t tout p a r t i c u l i e r p o u r l a r e d e s m u o n s , (en effet l e s m o m e n t s d e t r a n s f e r t s s p e c t r o s c o p i e n u c l é a i r e sont l e s r é a c t i o n s photo- sont du m ê m e o r d r e de g r a n d è u r ) .
pioniques, c ' e s t - à - d i r e l a photoproduction (1) et
l a r é a c t i o n i n v e r s e d e c a p t u r e r a d i a t i v e de m é s o n s - THEOREMES DE BASSE ENERGIE.
rr ( . 2 ) : Une étude p l u s r é c e n t e , due en p a r t i c u -
t
y + N(A, Z) + N'(A, Z t 1) S iT - (1) l i e r à M. E r i c s o n e t A. F i g u r e a u [ 2 1 [ 3 1 a p e r -
? t m i s de donner une signification beaucoup p l u s p r o -
1? + N(A, Z ) - N'(A, Z - 1) + y ( 2 ) fonde e t plus g é n é r a l e à c e t t e analogie qui ne r e p o - En effet, l e s p r e m i è r e s études, p a r t a n t d e s a i t que s u r une i d e n t i t é obtenue e n approximation l ' a m p l i t u d e é l é m e n t a i r e de photoproduction s u r un d ' i m p u l s i o n e n t r e d e s o p é r a t e u r s d é c r i v a n t d e s p h é - nucléon e t u t i l i s a n t l ' a p p r o x i m a t i o n d'impulsion, ont n o m è n e s à priori t r è s d i f f é r e n t s . C e t t e nouvelle m o n t r é que l e s r é a c t i o n s (1) e t (2) pouvaient ê t r e approche c o n s i s t e à appliquer aux r é a c t i o n s "nuclé- d é c r i t e s a u s e u i l p a r l ' h a m i l t o n i e n effectif suivant a i r e s " (1) e t (2) l e s r è g l e s d e s o m m e d e b a s s e
é n e r g i e m i s e s a u point e n physique d e s p a r t i c u l e s (3) é l é m e n t a i r e s p o u r d é c r i r e e n t r e a u t r e s l e s i n t e r a c -
-+ t i o n s d e s m é s o n s ~i a v e c l e s nucléons (techniques
(p , 7 . sont l e s o p é r a t e u r s de s p i n e t d ' i s o s p i n du
--+ d i t e s desupions mous"). Dans c e t t e m é t h o d e l e s
nucleon i ; a e s t l e v e c t e u r de p o l a r i s a t i o n d u p h o -
t noyaux sont c o n s i d é r é s c o m m e d e s p a r t i c u l e s é l é - 'O"). L e s deCi 4 r i - 'Ont des m e n t a i r e s c a r a c t é r i s é e s p a r l e u r m a s s e e t l e u r s g é n é r a t e u r s du groupe SU(4) a u m ê m e t i t r e que n o m b r e s quantiques, s p i n e t isospin. L e s e f f e t s l e s o p é r a t e u r s ç i :3 qui i n t e r v i e n n e n t d a n s l a de s t r u c t u r e s o n t i m p l i c i t e m e n t contenus d a n s l e s
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THEOREMES DE BASSE ENERGIE E T REACTIONS PHOTO-PIONIQUES SUR L E S NOYAUX
c o n s t a n t e s de ccuplage ou f a c t e u r s de f o r m e . I l s s e m a n i f e s t e n t é g a l e m e n t p a r une p l u s g r a n d e c o m p l e - x i t é d e s r è g l e s de s o m m e que d a n s l e c a s d e s n u c l é - ons. On peut a i n s i o b t e n i r d e s p r é d i c t i o n s t h é o r i - q u e s qui sont p r a t i q u e m e n t indépendantes d e s m o d è - l e s n u c l é a i r e s .
L a m é t h o d e c h o i s i e d a n s l e s r é f é r e n c e s C2 e t 3 ] f a i t appel à l ' h y p o t h è s e P. C . A . C. e t aux a l g è b r e s de c o u r a n t i n t r o d u i t e s p a r G e l l - M a n n [ 4 1.
Dans l e c a s qui nous i n t é r e s s e , c e t t e d e r n i è r e hypo- t h è s e c o n s i s t e à p o s t u l e r l a r e l a t i o n d e c o m m u t a t i o n s u i v a n t e :
i j k k [ C i i ( t ) , v : ( ; , t ) ] = i e (;, t)
où A A e t VA sont l e s o p é r a t e u r s de c o u r a n t a x i a l e t de c o u r a n t v e c t o r i e l . L a c h a r g e a x i a l e Q e s t d é f i - -
n i e p a r l ' i n t é g r a l e s p a t i a l e de l a c o m p o s a n t e de t e m p s d e A L e s i n d i c e s i , j, k r e p r é s e n t e n t l e s v a -
1'
r i a b l e s d ' i s o s p i n . D ' a u t r e p a r t , l ' h y p o t h è s e P.C.AC.
p o s t u l a n t l a p r o p o r t i o n n a l i t é de l a d i v e r g e n c e du c o u - r a n t a x i a l au c h a m p $ du pion, l e s é l é m e n t s de r n a - t r i c e de l a c h a r g e a x i a l e o b e i s s e n t à l a r e l a t i o n :
t r a p o l e r l ' a m p l i t u d e obtenue p o u r une m a s s e de pion nulle jusqu'à l a m a s s e r é e l l e de 140 MeV.
D ' a u t r e s t e r m e s de l a r è g l e de s o m m e vont a l o r s i n t e r v e n i r . Dans l e c a s des n u c l é o n s , on s ' a t t e n d à c e q u ' i l s soient de l ' o r d r e de m n / ~ w 1 / 7 ; c e sont donc d e s c o r r e c t i o n s et l ' a m p l i t u d e donnée p a r l e t h é o r è m e de K r o l l - R u d e r m a n n ' e s t p a s t r o p loin d e s r é s u l t a t s e x p é r i m e n t a u x . L e c a s d e s noyaux a p p a r a l t beaucoup p l u s complexe p o u r d e w r a i s o n s e s s e n t i e l l e s :
1. l e pion s de m a s s e nulle voit un noyau ponctuel a l o r s que l e pion de m a s s e physique e s t s e n s i - b l e à l ' é t e n d u e s p a t i a l e du noyau : l e p r O d u i t m R ( R : rayon n u c l é a i r e ) e s t t o u j o u r s une
rr
quantité g r a n d e . On peut donc s ' a t t e n d r e à un un effet t r è s i m p o r t a n t dû à l a t a i l l e du noyau, 2. l e pion d e m a s s e physique peut e x c i t e r u n e m u l -
titude d ' é t a t s n u c l é a i r e s i n t e r m é d i a i r e s qui p e u - vent c o n t r i b u e r à l a r è g l e de s o m m e . En f a i t , i l r e s s o r t du c a l c u l que c e s c o n t r i b u t i o n s s o n t de p e t i t e s c o r r e c t i o n s , c o n t r a i r e m e n t aux p r é - v i s i o n s d e beaucoup de t h é o r i c i e n s .
On voit donc que l a r e l a t i o n (4) f a i t a p p a r a i t r e un l i e n e n t r e l e c o u r a n t axial, l e c o u r a n t é l e c t r o m a g n é - tique e t l e s i n t é r a c t i o n s du m é s o n rr. P r e n a n t l e s é l é m e n t s de m a t r i c e d e s deux m e m b r e s de l a r e l a - t i o n (4) e n t r e l e s é t a t s n u c l é a i r e s N e t N ' e t i n s é - r a n t un e n s e m b l e c o m p l e t d ' é t a t s i n t e r m é d i a i r e s e n - t r e l e s deux o p é r a t e u r s du c o m m u t a t e u r , on obtient une r è g l e de s o m m e . A l a l i m i t e d e s "pions m o u s "
c ' e s t - à - d i r e e n f a i s a n t t e n d r e l e s 4 c o m p o s a n t e s du q u a d r i m o m e n t du pion v e r s z é r o , l a s e u l e c o n t r i b u - t i o n non nulle au c o m m u t a t e u r r e p r é s e n t e l ' a m p l i t u - d e de photoproduction a u s e u i l p o u r d e s pions d e m a s - s e n u l l e . L a photoproduction s e t r o u v e a i n s i r e l i é e à l ' a m p l i t u d e du c o u r a n t (faible) axial. Ce théorème c o n s t i t u e l'analogue du t h é o r è m e de K r o l l - R u d e r m a n q u i e s t connu d e p u i s l o n g t e m p s p o u r l e s nucléons. Il a é t é appliqué t e l quel aux noyaux p a r d i v e r s auteurs.
Toutefois c e que nous voulons d é t e r m i n e r e s t l ' a m p l i t u d e a u s e u i l p o u r d e s pions physiques, donc de m a s s e non nulle. Il e s t donc n é c e s s a i r e d ' a -
L ' é t u d e s y s t é m a t i q u e de c e s déviations p a r r a p p o r t a u t h é o r è m e de K r o l l - R u d e r m a n a é t é effectuée p a r M. E r i c s o n e t A. F i g u r e a u [ Z , 3 1
qui ont appliqué aux noyaux l e s m é t h o d e s de p a r t i - c u l e s é l é m e n t a i r e s de F u b i n i e t s e s c o l l a b o r a t e u r s [ 5 1. En d é p i t d e l a c o m p l e x i t é a p p a r e n t e du p r o - b l è m e , l e s r é s u l t a t s sont d'une s u r p r e n a n t e s i m p l i - c i t é , chaque type de t e r m e d e l a r è g l e de s o m m e ayant une i n t e r p r é t a t i o n physique a p p r o p r i é e . L a r e l a t i o n (4) e s t s a t u r é e avec d e s é t a t s i n t e r m é d i a i - r e s c o m p o r t a n t a u p l u s un pion. On ajoute l a c o n - t r i b u t i o n p r o v e n a n t de l a c r é a t i o n d ' u n m é s o n p p a r l e c o u r a n t v e c t o r i e l . L e s a u t r e s é t a t s sont t r o p loin en é n e r g i e pour a v o i r une influence i m - p o r t a n t e . On obtient a i n s i l ' a m p l i t u d e physique d e photoproduction p o u r u n pion au r e p o s (pion s ) d a n s l e s y s t è m e de B r e i t ( c ' e s t - à - d i r e l e s y s t è - m e où l a s o m m e d e s i m p u l s i o n s d e N e t N ' e s t nulle ; a u s e u i l , c ' e s t p r a t i q u e m e n t l e s y s t è m e du l a b o r a t o i r e ) :
J. DELORME ET AL.
amplitude physique = amplitude de Kroll-Ruderman non r e l a t i v i s t e e t en approximation d'impulsion, l ' a m (courant axial) + rediffusion cohérente (1) plitude obtenue conduit à un hamiltonien effectif du t excitations inélastiques (II) + m é s o n p m ê m e type que ( 3 ) , m a i s l e r é s u l t a t que nous venons (III) + é t a t s e x c i t é s (IV) (6) d'exposer a une p o r t é e beaucoup plus grande.
[ I I . 1
+ Termes croisés
N : noyau au fondamental
*
N : noyau e x c i t é
TESTS EXPERIMENTAUX.
[ V I . 1 Nous avons vu qu'une i n t e r p r é t a t i o n
L ' e f f e t de l a taille n u c l é a i r e qui constitue d e s r é a c t i o n s (1) e t ( 2 ) t r a i t a n t l e s noyaux en " p a r - e n général l a déviation l a plus i m p o r t a n t e p a r r a p - ticules é l é m e n t a i r e s " é t a i t l i m i t é e a u domaine d e s p o r t au p r e m i e r t e r m e e s t r e p r é s e n t é p a r l a r e d i f - noyaux t r è s l é g e r s ( p a r exemple 3 ~ e , 6 ~ i , C). 12 h s i o n cohérente du pion p a r l e noyau. L'amplitude Une a u t r e limitation de l a méthode e s t l a n é c e s s i t é d e K r o l l - R u d e r m a n e s t a l o r s i n t e r p r é t k e c o m m e l'ap- d'obtenir des informations s u r l e s éléments de m a - proximation de B o r n pour l'amplitude physique, l e t r i c e du courant axial pour le moment de t r a n s f e r t t e r m e (1) rendant compte de l a d i s t o r s i o n de l a fonc-
tion d'onde du pion due à son interaction f o r t e avec l e noyau. Cette d i s t o r s i o n peut ê t r e calculée à l ' a i - d e d'un potentiel optique [ 6, 71. Il a été m o n t r é tant théoriquement qu'expérimentalement que l ' i n t e - raction pion-noyau était répulsive dans l'onde S. L a densité de probabilité des pions à l ' i n t é r i e u r du no- yau e s t donc réduite (de plus de 30% dans l e c a s du lithium 6 p a r exemple) e t l a réduction e s t d'autant plus grande que l e noyau e s t plus lourd. P o u r d e s noyaux l é g e r s (A < 12), l a fonction d'onde d e s pions s r e s t e néanmoins à peu p r è s constante d a n s l e vo- l u m e n u c l é a i r e . L ' e f f e t de l a d i s t o r s i o n s e r a s i m - plement r e p r é s e n t é p a r une constante multiplicative
" r e n o r m a l i s a n t " l e p r e m i e r t e r m e , c e qui p e r m e t de c o n s e r v e r l ' a p p r o c h e en "particules é l é m e n t a i - r e s " . L e s t e r m e s (II) à (IV) sont en général des c o r r e c t i o n s m o i n s i m p o r t a n t e s qui peuvent ê t r e é v a - l u é e s e n approximation d'impulsion. A l a l i m i t e
a p p r o p r i é . En l ' a b s e n c e de c e s informations ou pour d e s noyaux avec A > 12, on doit c a l c u l e r l ' a m - plitude de réaction en approximation d'impulsion e t f a i r e appel à un modèle n u c l é a i r e p a r t i c u l i e r , c e qui introduit une c e r t a i n e ambiguité dans l ' i n t e r p r é - tation d e s r é s u l t a t s expérimentaux. L e s expérien- c e s de photoproduction d e m é s o n s TI l e n t s s u r l e s noyaux avec identification d'un état final l i é sont jusqu'à p r é s e n t t r è s r a r e s (exemple : y + 3 He +
+ 3
i7 + H). C e s e x p é r i e n c e s sont t r è s i n t é r e s s a n t e s c a r e l l e s p e r m e t t e n t une c o m p a r a i s o n d i r e c t e avec l a théorie, c e qui n ' e s t p a s l e c a s avec l e s m e s u r e s a c t u e l l e s d e c a p t u r e qui n é c e s s i t e n t l e calcul de l a probabilité totale d'absorption d e s pions (toutefois c e t t e d e r n i è r e e s t souvent connue e x p é r i m e n t a l e - ment). Il i m p o r t e toutefois de m i n i m i s e r l e s c o n t r i - butions d e s pions d'onde p pour l e s q u e l s l e s théo- r è m e s de b a s s e é n e r g i e ne sont d'aucun s e c o u r s .
THEOREMES DE BASSE ENERGIE ET REACTIONS PHOTO-PIONIQUES SUR LES NOYAUX
On r e n c o n t r e l e m-me problème dans l ' i n t e r p r é t a t i o n théorique des e x p é r i e n c e s de captu- r e radiative. L e s c a p t u r e s r a d i a t i v e s en vol sont difficilement m e s u r a b l e s faute de faisceaux a s s e z i n t e n s e s . L a réaction o b s e r v é e e s t l a c a p t u r e de pions négatifs l i é s s u r une orbite de B o h r p a r l e champ coulombien du noyau. L a grandeur m e s u r é e e s t l e taux de branchement R, c ' e s t - à - d i r e l e r a p - p o r t du nombre de c a p t u r e s r a d i a t i v e s au nombre de pions stoppés ( c e s d e r n i e r s sont pratiquement tous a b s o r b é s p a r l e noyau). On ne s a i t m a l h e u r e - s e m e n t pas à p a r t i r de quelle orbite de Bohr l e pion e s t capturé. Etant donné que dans l e s noyaux l é g e r s , l e rayon de l a p r e m i è r e o r b i t e de B o h r ( o r - b i t e 1 s ) e s t déjà t r è s s u p é r i e u r au rayon n u c l é a i r e on p o u r r a i t p e n s e r que l e s o r b i t e s avec n > 1 ne contribuent p a s à l a capture. En fait, pour un pion dans une orbite d é t e r m i n é e , i l y a compétition e n - t r e deux possibilités : t r a n s i t i o n v e r s une o r b i t e plus b a s s e p a r é m i s s i o n de rayons X ou effet Auger ou c a p t u r e ( r a d i a t i v e e t surtout non radiative) p a r l e noyau. L e second p r o c e s s u s étant l i é aux i n t e - r a c t i o n s f o r t e s , i l F ,ut ê t r e d'une importance comparable à celle de l a t r a n s i t i o n électromagnéti- que e n t r e o r b i t e s de Bohr m ê m e dans des o r b i t e s a s s e z élevées ( s p é c i a l e m e n t l e s o r b i t e s p). On ob- s e r v e effectivement un manque important de rayons X de l a s é r i e K qui e s t attribué à l a c a p t u r e dans d e s o r b i t e s avec n > 1 : dans l e lithium 6, environ 1/3 d e s c a p t u r e s seulement ont lieu depuis l ' o r b i t e 1 s e t l e dépeuplement de c e t t e orbite s'accentue dans l e s noyaux plus l o u r d s (proportion de c a p t u r e 1 s 1 2 % pour 12 C ) . Ce phénomène rend t r è s dif- f i c i l e l a c o m p a r a i s o n e n t r e théo-ie e t expérience c a r s e u l s l e s taux de c a p t u r e depuis l e s o r b i t e s s peuvent ê t r e évalués p a r l a méthode exposée plus haut. P o u r l e s a u t r e s o r b i t e s (essentiellement o r - b i t e s p), l e s e u l r e c o u r s e s t l'approximation d ' i m - pulsion. Il s e r a i t donc e x t r ê m e m e n t d é s i r a b l e pour d i s p o s e r d'un t e s t d i r e c t d e s t h é o r è m e s de b a s s e énergie obtenus à p a r t i r de l a r e l a t i o n (4) de pouvoir identifier l e s c a p t u r e s depuis l ' o r b i t e 1 s p s r coincidence avec l a t r a n s i t i o n X 2p -1 S. L e s e u l c a s où l e s o r b i t e s p n e jouent p a s de r ô l e i m - portant e s t offert p a r l a m e s u r e du r a p p o r t de
Panofsky P e n t r e l e s probahiiités des réactions
3 3 3 3
~ 7 - + He + H e t ,-t He -.y+ H. L e r é s u l - t a t théorique obtenu dans l e s r é f é r e n c e s [ 2 et 3 ] e s t P w 2 , 0 3 à c o m p a r e r avec l a valeur e x p é r i m e n - t a l e 2, 28 t .- 0 , 18 C 8 1 .
A t i t r e d'exemple, nous allons cepen- dant calculer l e taux de branchement R de l a r é a c - tion :
Tr - t 6 ~ ' i ' ~ e (fondamental t y ( 7) c a r l ' o r b i t e 1 s n ' e s t p a s encore t r o p dépeuplée. Nous supposons pour plus de s i m p l i c i t é que tous l e s pions a r r i v e n t dans l ' o r b i t e 2p. Un calcul plus détaillé t e - nant compte d e s a u t r e s o r b i t e s ne change p a s l e r é - s u l t a t de façon significative [ 9 ] . Nous n'avons doru:
à c a l c u l e r que l e s r a p p o r t s R e t R du taux de 1 s 2~
c a p t u r e radiative au taux de c a p t u r e total dans l e s o r b i t e s 1 s et 2p
L e taux de branchement R s e r a a l o r s obtenu en pon- d é r a n t R e t R p a r l e s probabilités r e l a t i v e s de
1 s 2 ~
c a p t u r e dans l e s deux o r b i t e s (nous p r e n d r o n s l e s c h i f f r e s expérimentaux : 3 2 % e t 68% [ 10 1 . N o u s
c a l c u l e r o n s r (" ) p a r l e t h é o r è m e de b a s s e é n e r - 1 s
pie (6). Nous p r e n d r o n s I(::) = O, 123 keV d ' a p r è s un calc$ul de potentiel optique [ 111 en a c c o r d avec l a valeur m e s u r é e [: 12 1. &"Y) s e r a c a l c u l é en a p p r o -
2 ~
ximation impulsion avec l'hamiltonien effectif u t i l i s é dans l e s p r e m i è r e s études de c a p t u r e radiative [ 11.
Enfin T(' s e r a obtenu p a r un c a l c u l de potentiel ZP
optique.
L e t h é o r è m e (6) p e r m e t d ' é c r i r e l ' a m - plitude de l a réaction (7) comme :
où e L = 4 d 1 3 7 , f (constante de désintégration du
Tl
m é s o n fl - 0 , 9 3 2 , k e t e sont l e moment e t l e v e c - A
t e u r de polarisation du photon é m i s . L e facteur 1 , 2 5 r e p r é s e n t e l'effet d e s c o r r e c t i o n s (II à IV) à l ' a m p l i - tude de Kroll-Ruderman. C e s t l e f a c t e u r de r e -
T7
normalisation dù à l a d i s t o r s i o n de l a fonction d'onde du pion ( t e r m e 1). Un calcul de potentiel optique [ l l ] donne CT7 w 0 , 654 (ce chiffre comprend également l ' e f f e t de c h a r g e r é p a r t i e ) . A p a r t i r de l'invariance
J. DELORME ET A L .
de Lorentz, on obtient l a décomposition en f a c t e u r s de f o r m e de l ' é l é m e n t d e m a t r i c e du courant axial :
< 'He(ot) 1 Ah 1 6 ~ i ( 1 ' ) > = i S ~ F * ( ~ ) t i %S. AF ( t ) P
+ i P h S . AF ( t )
R (10)
avec l e s notations suivantes : P X e t A sont r e s p e c - h
tivement l a s o m m e e t l a différence d e s quadrimo -
m e n t s d e s noyaux 6 ~ e e t 'Li ; S e s t l e vecteur d é - h c r i v a n t un état de spin 1. L e s f a c t e u r s d e f o r m e F ( t ) dépendent du moment de t r a n s f e r t :
t 2 - 0 , 9 2 m '. Si nous nous plaçons dans l e s y s -
'TI*
t è m e de B r e i t ( P = O ) e t utilisons l a jauge de Cou- lomb ( s = O), s e u l l e f a c t e u r de f o r m e F ( t ) con-
A
t r i b u e à l'amplitude. Il nous r e s t e donc à l e d é t e r - m i n e r pour t = 0, 92 rn '. L a désintégration B de
n
l ' h e l i u m 6 v e r s l e lithium 6 e s t une t r a n s i t i o n de Gamow-Teller qui e s t gouvernée p a r l ' é l é m e n t de m a t r i c e (10) pour t - 0 . L e s t e r m e s en F e t F
P R
contribuent t r è s peu, de m ê m e que l e courant v e c - t o r i e l faible. L e f t de l a désintégration B p e r m e t donc d'obtenir F (O) w 1, 62. Des i n f o r m a t i o n s à
A 2
une valeur de t plus élevée ( w O, 52 m ) peuvent
T l
ê t r e f o u r n i e s p a r l a c a p t u r e d e s muons, m a i s on a besoin de f a i r e des hypothèses s u r l e s v a l e u r s d e s f a c t e u r s de f o r m e p s e u d o s c a l a i r e F e t du f a c t e u r
P
de f o r m e magnétique F M qui provient du courant v e c t o r i e l suivant une décomposition analogue à (10).
Nous avons p r é f é r é u t i l i s e r une méthode due à Kim e t Prirnakoff [ 1 3 1 qui c o n s i s t e à p o s t u l e r une v a r i a - tion identique en t pour l e s f a c t e u r s de f o r m e F
A e t F M > c ' e s t à d i r e : F ~ ( ~ ) / F ~ ( o ) % F ~ ( ~ ) / F ~ ( o ) . P a r l a t h é o r i e du c o u r a n t vectoriel c o n s e r v é F
M e s t identique au f a c t e u r de f o r m e du courant é l e c t r o - magnétique qui e s t m e s u r é à d i v e r s m o m e n t s de t r a n s f e r t p a r diffusion inélastique d ' é l e c t r o n s con- duisant de l ' é t a t fondamental du lithium 6 à un état excité '0 analogue isobarique de l'hélium 6. N o u s
2 .
obtenons a i n s i F ( 0 , 9 2 m ) = 0, 735. Comme l ' h y -
A n
pothèse de l a variation identique de F e t F M e s t A
c r u c i a l e pour n o t r e évaluation, nous avons calculé l e s deux f a c t e u r s de f o r m e p a r l ' a p p r o x i m a t i o n d ' i m - pulsion en utilisant d i v e r s m o d è l e s n u c l é a i r e s . Nous avons trouvé que l e postulat de Kim e t Primakoff était v é r i f i é à 4 ou 5% p r è s pour t = 0, 92 rn [14].
'TI
I l d e m e u r e l a possibilité que c e r é s u l t a t soit invali-
dé p a r une variation t r è s différente des contribu- tions d e s c o u r a n t s d'échange à F e t F On peut
A M.
cependant e s p é r e r que pour l e s m o m e n t s de t r a n s - f e r t a s s e z faibles qui nous i n t é r e s s e n t , l a v a r i a t i o n en t d e s courants d'échange s o i t due e s s e n t i e l l e m e n t à l'effet de l a taille du noyau c o m m e pour l e s con- tributions des c o u r a n t s à un c o r p s de l ' a p p r o x i m a - tion d'impulsion ( c e l a s e m b l e l e c a s pour F M ).
Ceci étant a d m i s , nous pouvons c a l c u l e r :
+ . 15 -1
4::) 3 (2, O - O, 4). 10 s e t ~~~s 1.1. IO-'
( l ' e r r e u r indiquée c o r r e s p o n d aux i n c e r t i t u d e s s u r l e s v a l e u r s e x p é r i m e n t a l e s e n t r a n t dans l a d é t e r m i - iiation de F ). L e calcul de R e s t beaucoup
A 2~
moins s û r , c a r i l e s t effectué e n approximation d'impulsion e t i l n'existe p a s d ' e s t i m a t i o n n u m é r i - que p r é c i s e de l a d i s t o r s i o n dans l ' o r b i t e 2p du l i - thium 6. Toutefois c o m m e l a d i s t o r s i o n a p p a r a î t à l a fois dans fiy) e t r( ' *), nous avons supposé qu'elle s ' é l i m i n a i t dans l e calcul de R Nous
2 ~ ' a v o n s o b t e n u R - 0 , 5 . 1 0 - ~ , c e q u i d o n n e u n t a u x
ZP - 2
de branchement pondéré R m 0, 7. 10 (dont l a moitié seulement provient de l ' é t a t 1s). Ce chiffre e s t à c o m p a r e r avec l a m e s u r e du groupe de L o u -
t - 2
vain, R = (1, O - 0 , 1). 10 [151. L ' a c c o r d p a r a i t convenable étant donné l e s g r o s s e s i n c e r t i t u d e s dans l'évaluation de R
2 ~ '
En conclusion, l e s r é s u l t a t s e x p é r i - mentaux de capture radiative sont en a c c o r d c o r r e c t avec l e s prédictions du t h é o r è m e de b a s s e é n e r g i e (6). Un t e s t moins ambigu isolant l a contribution d e s ondes s s e r a i t néanmoins souhaitable. De t e l - l e s e x p é r i e n c e s p o u r r a i e n t a l o r s p e r m e t t r e une bonne détermination du f a c t e u r de f o r m e axial F ( t ) qui p r é s e n t e un grand i n t é r ê t du point de vue
A
d e s études de s t r u c t u r e n u c l é a i r e . L a m ê m e i n f o r - mation p o u r r a i t ê t r e apportee p a r l a photoproduc- tion de m é s o n s 'TI t r è s l e n t s .
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