LE POTENTIEL DU MODELE DES COUCHES ET LES CORRELATIONS ALPHA

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LE POTENTIEL DU MODELE DES COUCHES ET LES CORRELATIONS ALPHA

Georges Ripka

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Georges Ripka. LE POTENTIEL DU MODELE DES COUCHES ET LES CORRE- LATIONS ALPHA. Journal de Physique Colloques, 1971, 32 (C5), pp.C5b-292-C5b-302.

�10.1051/jphyscol:19715154�. �jpa-00214734�

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1. Introduction

Service de Physique Theorique, Centre dVEtudes Nucleaires de Saclay

sion suivante de la théorie d e Glauber [ 5 3 :

A * 3

Depuis quelques années, l e s mesures expérimen-

I n tales nombreuses, précises e t systématiques ont beau-

Cette expression inclut la diffusion multiple à petits an- coup avancé notre connaissance d e s noyaux. A la Lumière

gles avec la restriction que l e proton dont l e paramètre de c e s m e s u r e s , nos théories l e s plus éprouvées doivent

d'impact e s t b ne diffuse qu'une fois s u r chaque nucléon P, ê t r e non pas abandonnées, mais raffinées. Ainsi l e s

e t e s t la transformée de Fournier bidimemionelle d e mesures de diffusion d'électrons nous montrent plus de

l'amplitude de diffusion nucléon-nucléon.

détails de la distribution d e charge que ne l e prévoit l e potentiel de Wood-Saxon [l J. Ainsi l e s transitions d e s atomes p-mésiques mesurent d e s déplacements isomé- riques que l e modèle d e s couches n'explique pas [2].

Ainsi l e modèle adiabatique d e s noyaux lourds déformés, un des modèles l e s mieux vérifiés expérimentalement, doit ê t r e raffiné pour expliquer l e s mesures récentes des effets coriolis e t du spectre d e s états de t r è s haut mo- ment cinétique 131. Ainsi l e modèle vibrationel doit ê t r e revu e t dévelopé à la suite d e s mesures d e s moments quadrupolaires du premier état excité 2' - mesures qui mettent e n évidence des effets anharmoniques dont on commence à comprendre la nature [ 4 1, e t ainsi de suite.

Plut& que d'enrégistrer l e s progrès, je propose d e discuter certains développements récents dont l e lien appa- r a î t r a dans la section 4 consacrée aux corrélations -a

Le but de cet exposé e s t de chercher quelles sont l e s don- nées expérimentales qui peuvent déterminer la nature d e s f o r c e s effectives agissant entre des nucléons l i é s , e t cela e n vue d'aborder un calcul des corrélations - a dans l e s noyaux. Cette discussion n'est possible que depuis que nous pouvons, à partir d'une force effective donnée, calculer l'énergie de liaison e t la forme d'équilibre du noyau, c'est-à-dire, f a i r e un calcul microscopique du potentiel du modèle d e s couches à l'aide, p a r exemple, de l a théorie de Hartree-Fock.

2. L a diffusion d e s protons à haute énergie

L'amplitude d e diffusion élastique d'un proton de 1 GeV p a r exemple s u r un noyau e s t donnée p a r l'expres-

Le développement du produit :

représente la diffusion p a r un, deux e t plusieurs nucléons.

L'existence de la diffusion multiple a été observée expéri- mentalement c a r la section efficace a d e s maxima e t d e s minima qui sont dos à l'interférence entre l e s amplitudes de diffusion simple, double, triple, etc.. . qui ont d e s signes alternés [61. Dès l o r s qu'on a vérifié l'existence de la diffusion multiple, celle-ci devient un moyen de sou- d e r l e noyau avec un opérateur à plusieurs corps e t de telles mesures sont r a r e s . P a r exemple, l'amplitude de diffusion double e s t donnée p a r l a fonction de corrélation à deux corps e t on a c r u qu'il y avait là un moyen de me- s u r e r des corrélations telles que l e s corrélations à cour- t e s portée. Cet espoir a été déçu, c a r aux angles e t aux énergies où s e font c e s mesures, l'amplitude ne diffère que d e sa'limite optique", à savoir celle qui e s t obtenue en remplaçant l'amplitude (1) p a r sa f o r m e exponentielle :

A A

,+14-lT e= i ( l - { ] \ $ > % 4 - = x p [-<91f r< ^cp7

:I

1.

^(3'

L a limite optique ne dépend que de la valeur moyenne A

le=, r, ^\9

.

d'un opérateur à un corps e t donc de la fonction d e corrélation à un corps seulement. La précision

de l a limite optique a é t é vérifiée p a r Czyz et Maximon [7](~igure 1).

Ainsi, avec l e s précisiols actuelles d e s expériences e t de l a théorie, l a diffusion multiple ne m e s u r e que la par-

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19715154

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POTENTIEL q U MODELE DES COUCHES E T CORRELATIONS ALPRA

Fig. 1 : Comparaison e n t r e la section efficace calculée avec l'amplitude d e diffusion multiple (1) e t avec s a limite optique ( 3 ) pour d e s diffuseurs grands e t petits.

(Czyz e t Maximon, Ann. Phys. (N. Y.) z, ¹⁹⁶⁹⁾

tie triviale d e s fonctions d e corrélation, à savoir celle d e s particules indépendantes.

Cette déception n'enlève que peu à l'intérêt d e s mesures d e diffusion de protons à haute énergie. Nous savons calculer l'amplitude de diffusion (1) exactement, c e qui revient à s o m m e r completement l a s é r i e d e diffusion multiple. Ainsi, avec une fonction d'onde ou une densité d e matière données, mous savons calculer l a section efficace d e diffusion d e protons à haute énergie s a n s intro- duire aucun nouveau paramètre. On mesure ainsi l e s den- sites d e s noyaux e t c e s mesures complètent celles qui sont obtenues p a r l a diffusion élastique d e s électrons.

Lesniak e t Wolek & 8 ] ont montré que l a densité corres- pondant à une couche fermée d'orbites d'un oscillateur harmonique explique fort bien la section efficace de protons s u r 160 (Figure 2). Cette densité explique ainsi l a diffusion élastique d e s électrons jusqu'aux mêmes moments de transfert. P a r contre, l a figure 3 montre qu'une couche fermée p d'un oscillateur ne rend pas compte

3/2

de l a diffusion de protons d e 1 GeV s u r l e 12c. Les Lesaiak [93 ont calculé l a section efficace e n supposant que Ie 12c e s t déformé e t ils ont trouvé un bon accord pour un oscillateur dont l e rapport d e s axes e s t égal à 1 . 4

c e qui correspond à une déformation encore plus forte que celles obtenues dans l e s calculs Hartree-Fock. Mais Guardiola e t Ciofi degli Atti [ l ~ ] ont montré que cette den- s i t é déformée ne rend pas compte d e l a diffusion élastique d e s Blectrons ni de celles d e s mésons T i . En outre, il e s t difficile de comprendre l e s propriétés spectroscopiques du 12 C e t d e s noyaux voisins Et1' avec une fonction d'onde aussi déformée. Nous voyons donc que l a diffusion d e s protons ne fournit pas l e s mêmes informations que l a diffusion d e s électrons. L'exploitation d e s expériences d e diffuston élastique d e s protons à haute énergie ne fait que commencer. La faible résolution e n énergie (faible p a r rapport à celle dont on dispose avec l e s projectiles d e quelques dizaines d e MeV) en a limité l'exploitation aux noyaux magiques tels que l e 12 c e t 1 6 0 , dont l e premier état excité e s t assez élevé pour qu'on puisse s é p a r e r l e s protons diffusés élastiquement de ceux qui sont diffusés inélastiquement. Il e s t aussi utile d e rappeler qu'on ne sait pas jusqu'à quels angles de diffusion l a théorie de Glauber r e s t e valable.

Fig. 2 : Section efficace élastique de protons d e 1 GeV s u r 160. (L. Lesniak e t H. Wolek, Nucl. Phys. E , (1969) 665)

3 . Forces effectives e t l e potentiel du modèle d e s couches Les mesures d e densité d e charge e t de matière sont essentielles pour déterminer l e potentiel du modèle d e s couches. A ces mesures, il faut ajouter celles d e s éner- gies d e séparation d e s nucléons occupant l e s orbites liées e t de l'énergie de liaison du noyau entier. Chacune d e c e s quantités impose d e s conditions différentes à l a force

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I

0 Qm ^Q(5 020 a-25 A2,n(Ge\lc)'

12 7 0

Fig. 3 : section efficace de protons de 1 GeV s u r C.

(L. Lesniak e t H. Wolek, Nucl. Phys. &, (1969), 12

665) Fin. 4 : Section efficace de protons de 1 GeV s u r l e C .

Les courbes en trait plein e t hachuré sont respectivement calculées avec des fonctions d'onde d'un oscillateur dé- formé (rapport d e s axes = 1.4) e t sphérique (H. Lesniak effective e t il convient de Les analyser séparément. e t L. Lesniak, Nucl. Phys. m, (1971) 525)

La diffusion des électrons détermine essentiellement

de la charge à haut moment de transfert ni des énergies l e facteur de forme de la distribution de forme :

e t de la variation des énergies d e s orbites profondes.

t i . ?

$ ( 4 ) = J,p(r,e ( 4 ) Lfatilisation récente d e s forces dépendentes d e la densité telles que la force de Negele Cl51 ou de S y r m e Cl61 et nous connaissons actuellement l e s composantes de améliore l'accord avec l'expérience essentiellement à cau- Fourrier de la distribution de charge allant jusqu'à s e du t e r m e de réarrangement qui apparaît dans l e poten-

y qui c o r r e s ~ O n d à une <Iéfinition tiel de Hartree- Focl< lorsque la force dépend de la densi- 0.8 fm dans la distribution d e charge. té 1 1 7 , 181 . T r è s grossièrement, on peut d i r e que lors-

On commence à connaitre, d'autre part, les éner- gies des orbites profondes g r â c e aux mesures des réac- tions (p, 2p), (d 3 , He) e t (e, e'p). On trouve une compi- lation utile des résultats dans la thèse de Wagner Cl11 .

P o u r l e s noyaux de la couche 2s - 1 d (16 6 A $40) on connaft p a r exemple l e s énergies d e s orbites de la couche 1 p à 5 MeV p r è s et celle de la couche 1 s à 7 MeV près environ. On connaît donc la variation de l'énergie d e s orbites profondes à mesure que l'on ajoute d e s nucléons au

que la force effective v dépend de la densité le potentiel du modèle des couches a la forme :

u ( R ) = J ( R ) * +y2( R ) du ( 5 )

o ù p ( ~ ) e s t la densité au point R dans l e noyau. Le terme de réarrangementp*dv /dp e s t répulsif e t il agit s u r - tout dans la région centrale du noyau où la densité est la plus élevée. Les calculs Hartree-Fock [13, 14, 15, 191 montrent que l'effet de c e t e r m e répulsif e s t de diminuer les oscillations de la densité e t de relever l'énergie des potentiel du modèle des couches. orbites profondément liées. Le tableau 1 compare les

résultats expérimentaux du 4 O c a avcc Ics résultats ob- Les calculs de Hartree-Fock [13,14] faits avec la tcnues avec la force B 1 , les forces de Ncgele e t de force centrale B 1 de Brink e t Boecher LI23 qui ne dépend Sicyrme, c e s deux dernières dépendant de la densité.

ni des vitesses, ni de la densité e t qui e s t choisie de fa- Avec la force B 1, les énergies des orbites 1 s et 1 p çon à s a t u r e r correctement la particule rn e t la matière sont respectivement de 1 8 MeV et 10 MeV plus basses nucléaire infinie ne rend compte ni d e s facteurs de forme qu'avec la force de Skyrme et cela dépasse les e r r e u r s

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POTENTIEL DU MODELE DES COUCHES ET CORRELATIONS ALPHA

- B1 ^Negele ^Skyrme

6.43 7.49 8.68

Tableau 1 : Energies d e liaison, rayon quadratique moyen de l a charge e t énergies des orbites du 4 0 ~ a calculés avec les forces B 1, Negele et Skyrme [ 1 3 , 1 5 1 et les valeurs expérimentales.

expérimentales. On voit que la force de Skyrme parait avoir une trop forte dépendance de la densité, et que l e s mesures des énergies des orbites profondes imposent une limite à l'intensité du terme de réarrangement. La dépen- dance d e la densité de la force de Negele e s t obtenue en appliquant l'approximation de la densité locale aux élé- ments de matrice de Brueckner calculés dans la matrice nucléaire infinie, après que ceux-ci aient été moyennés s u r les vitesses relatives des nucléons en interaction.

Kohler e t Liu [19J suggèrent qu'une trop forte dépendance de la densité est obtenue par cette moyenne e t ils montrent qu'une non-localité de la force effective peut également saturer les noyaux, mais que les énergies des orbites

sont fortement affectées lorsqu'on remplace la non-loca- lité de la force par une dépendance de la densité.

Les énergies des orbites près de la surface de Fermi ne sont pas t r è s sensibles à la dépendance de la densité de la'force effective. Mais la lacune en énergie entre les orbites vides e t occupées peut varier du simple au double lorsqu'elle est calculé avec l a force B ou

avec l a force de Negele. Cela est illustré dans la figure 5. Les lacunes en énergies dans cette figure sont calcu- lées avec des fonctions d'onde ayant le maximum de sy- métrie spatiale, à savoir celles où quatre nucléons occu- pent chaque orbite spatiale e t couplent leurs spins et isospins à zéro comme dans l a particule 6 . La lacune en énergie mesure l'excitation qu'il faut pour b r i s e r cette symétrie spatiale. On comprend aisément pourquoi la lacune en énergie e s t plus forte avec la force B 1 qu'avec la force de Negele. La force B 1 sature essentiellement à cause d'une forte répulsion entre les nucléons dans les états relatifs p. La force de Negele, en accord avec les calculs de Brueckner dans la matiere nucléaire infinie, donne une t r è s faible interaction dans les états p et elle sature par l a dépendance de la densité. En groupant quatre nucléons dans chaque orbite spatiale on minimise les interactions dans les états p. Il en coate plus à la force B 1, qui a une forte répuls,on dans les états p, de briser cette symétrie qu'à la force de Negele, d'où une plus gran- de lacune en énergie. Dans la section suivante, nous mon- trerons que les corrélations oc sont t r è s sensibles à la na-

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8 1

LlNEG

EXP

Fig. 5 : La lacune e n énergie séparant l e s orbites vides e t occupées d e s noyaux indiqués e n abscisse. L e s lacunes sont calculées avec l e s forces B 1 e t l a force de Negele. Les valeurs expérimentales sont obtenues p a r l a différence des énergies de liaison E (A+l) - ^{2 E}(A) + E (A - 1). (Zofka e t Ripka, à paraître).

t u r e de la force et essentiellement à l'intensité d e la ré- pulsion dans l e s états p. L'analyse d e s propriétés du potentiel du modèle d e s C D U C ~ ~ S peut donc imposer d e s res- trictions s u r l e s propriétés d e l a force effective qui ont un g r m d effet s u r l e calcul d e s corrélations - a . ^Pour

calculer l e s corrélations - ^o<^,il importe d'utiliser une f a r c e effective qui. en plus d e s a t u r e r correctement le noyau e t la particule M (rayon e t énergie d e liaison), donne également l e s énergies des orbites profondes e t l e s lacunes en énergie. Il e s t également important qu'elle donne correctement l e s énergies RPA d e s vibraiions d e l'état Hartree- Fock.

mental. Le principe de Pauli e t l'énergie c i n é t i q ~ e l'interaction Spin-orbite e t l'excès d e neutrons causé par l'interaction coulombienne sont d e s exemples d'effets qui réduisent l e s corrélations -or dans l e s noyaux. M a i s souvent, même lorsque l'état fondamental ne présente pas de corrélations - a d e s états excités déformés l e pré- sentent. Les états excités déformés de 160 en sont un exemple bien connu, parmi beaucoup d'autres. Les cor- rélations -s sont d'une nature t r è s d i f f é ~ ~ n t e des corré- lations à courte portée. Elles sont causées p a r l a prépon- dérance d e l'état s (1 = O) dans l'attraction de l'interaction effective qui lie l e s nucléons ; elles peuvent aussi ê t r e réalisées dans une large mesure par une fonction d'onde de particules indépendantes.

4. Les corrélations alpha

Nous ne discuterons pas ici l e s noyaux t r è s l é g e r s Qu'entend-on p a r l e s corrélations - ⁶dans l e s

6 9

tels que l e Li, 7 ~ i , 8 ~ e , B e etc. dont on s a i t depuis novaux ? La corrélation - ^0: e s t une corrélation s ~ a t i a l e

longtemps que leurs propriétés s'expliquent mieux p a r l e entre l e s nucléons telle que l e s nucléons cherchent à s e

modèle e n amas que p a r l e modèle d e s couches. Nous mettre en groupes d e quatre e t le rapprocher l e s uns d e s 40

disculerons l e s noyaux l é g e r s du 12c au Ca e t l e s autres d e facon B s e trouver autant que possible dans un - -

noyaux moyennement lourds tels que l e s nickels e t les é t a t relatif S. L e principe de Pauli implique alors paral-

zincs.

lèlement que c e s quatre nucléons couplent leurs spins e t

isospins à zéro pour e n faire une fonction d'onde d e spin Outre l e s propriétés évidentes telles que de grandes e t d' isospin totalement anti symétrique comme dans l a largeurs pour l'émission d'une particule oi, on dispose particule oc . Il n'est pas possible pour tous l e s noyaux depuis plusieurs années d e s réactions de transfert de d e r é a l i s e r une telle fonction d'onde pour leur état fonda- quatre nucléons ( G L ~ , d) , ( ' ~ i , t) , (160, '%)et d e s réac-

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tions inverses. On a aussi observé à Heidelberg [20 J et à Saclay [21] la réaction de transfert à 8 nucléons 12 14

C ( N, 6 ~ i ) 2 0 ~ e . On pense que ces réactions ont lieu par un processus direct de transfert. Ces réactions excitent sélectivement certains niveaux du noyau résiduel et on a pris l'habitude d'appeler ufquartetsl'les niveaux préférentiellement excités par ces réactions. Dans les noyaux légers tels que 1 6 0 , 2 0 ~ e et le Mg, les niveaux 24 de quartetsi sont ceux que l'on obtient avec le modèle en amas de particules o< ou ceux qu'on obtient avec des fonctions d'onde déformées très semblables à celles du mo- dèle en cours de sorte qu' on pense que dans la réaction les quatre particules sont transférées sous la forme d'une particule DI . Les quartets qui sont excités par ces réac- tions seraient donc les états qui présentent une forte cor- rélation - ^o<tout comme les états qui sont sélectivement excités dans les réactions (t, p) seraient ceux qui présen- tent une forte corrélation de paires. Il existe d'excellentes revues des résultats expérimentaux qui montrent la sélec- tivité de ces réactions et l'existence des quartets dans les noyaux légers[22] ainsi que dans les noyaux moyens [23]

On observe des quartets non seulement dans les noyaux légers mais jusque dans les nickels et les zincs.

Outre les réactions de transfert, on a observé des anomalies dans la diffusion élastique des particules

0( aux grands angles C24 1. Aux angles arrière la section effica. e présente une remontée qui ne peut pas s'expliquer par le modèle optique. Cette anomalie n'existe que pour les noyaux 4-n comme le 3 6 ~ r et le 4 0 ~ a et elle disparaît dès que le noyau présente un excès de neutrons, comme dans le 4 0 ~ r et le 4 4 ~ a . On a suggéré quecette sélectivité est due à des corrélations parti- culièrement fortes des noyaux 4-n 125 ] mais ce n'est pour l'instant qu'une hypothèse. La diffusion inélastique aux grands angles est également sélective. Elle n'excite que peu les vibrations.

L'interprétation des réactions de transfert présente une double difficulté : le calcul, même en DWBA , de la réaction est beaucoup plus difficile que pour les réactions (d, p) [22] ; nous connaissons encore t r è s imparfaitement la nature des quartets ainsi que les corrélations a .

Nous terminerons cet exposé en pasaant en revue ce que l e s modèles nucléaires peuvent nous rensei-

gner sur les corrélations M e t sur la nature des quartets.

Brink, Friedrich, Weiguny et Wong [ 26 1

ont montré que l'état fondamental et la bande de rotation du fondamental, ainsi que certains états excités des noyaux 4n tels que 12c , 160 , ''Ne , peuvent s e décri- r e par une fonction d'onde déformée de particules indé- pendantes où chaque nucléon décrit une orbite 1s autour de centres disposés en polyèdres comme le montre le tableau 2.

Dans ce modèle le noyau est représenté par une configuration oc. Les propriétés de ces configura- tinns sont bien connues. L'antisymétrisation de la fonction d'onde fait qu'elle s e ramène à une fonction d'onde du modèle des couches lorsque les distances d entre les deviennent beaucoup plus petites que la constante b de l'oscillateur de l'orbite S qui forme chaque particule ci . Le rapport d/b serait alors une mesure des corré- lations d . ^Oncalcule la configuration d'équilibre en minimisant l'énergie du systeme calculée avec une interaction effective nucléon-nucléon. On trouve, avec la force 8 1 que les configurations oc sont favorisées éner- gétiquement aux états Hartree-Fock ayant une symétrie d'espace triaxiale et la même symétrie de la fonction d'onde de spin et d'isospin.

Cela est vrai pour les noyaux légers A 4 20 1 2 6 , 281 . Au delà du 2 4 ~ g les solutions triaxiales

sont favorisées énergétiquement. Les chfigurations cx donnent les états qui sont sélectivement excités dans les réactions de transfert oc , c'est-à-dire les quartets.

Ainsi lorsqu'on arrache un oc à 160 on atteint le fondamental et le 2 du + ces états étant donnés par la configuration cx triangulaire, ainsi que le O + excité qui est donné par la configuration rxalignée (Tableau 2).

De m&me lorsqu'on transfère un M au 12 C on exciCe la bande de rotation qui débute à 6 MeV et qui est donnée par une configuration o( plan en losange 1261. On excite peu le fondamental pour lequel la configuration M en té- trahèdre a un rapport d/b faible et qui a donc une corré- lation oc moindre. En transférant une particule à 160 on excite la bande de rotation du fondamental du 2 0 ~ e donnée par la configuration bi-pyramidale. Il existe dans 160 une configuration alignée de 4 - %

qui correspond à une bande de rotation observée à 16.75 MeV dans 16 O L27-j.

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Tableau 2 : Configurations alpha d'équilibre calculées avec la force B1 et avec la force de Skyrme (S) ; b est la constante de l'oscillateur harmonique qui de l'orbite de la particule o< et d représente la distance entre les particules oc . Les énergies de liaison calculées avec la force de Skyrme incluent l'énergie de Coulomb calculée de façon approchée. Les résultats de la force de Skyrme sont dus à S. B. Khadkikar 129 1.

Malgré la simplicité de ce modèle, on constate qu'il n'explique pas tout et il convient d'en noter les li- mites :

1. Les configurations a n'expliquent pas les propriétés spectroscopiques du 12c , ni du 2 8 ~ i . (Moment d'inertie

C'est un défaut commun aux fonctions d'onde Hartree- Fock : les effets de la fermeture des sous-couches lp3,% et l d ne sont pas expliqués. Pour les autres configurations ( 20 Ne, bandes excitées de 160) ces propriét~sspectroscopiques sont bien obtenues.

2. Khadkikar 1293 a montré que les distances d'équili- bre entre les particules cc dépendent beaucoup de la force utilisée (Tableau 2). Les oc sont beaucoup moins séparés avec une force de Skyrme qu'avec la force B1 sauf pour les configurations très déformées telle que la configuration - ^o(alignée du 12c. On comprend cela en notant qu'une force B1 a une forte répulsion dans l'état p et qu'elle cherche donc à éloigner les o( afin de mi- nimiser les interactions dans l'état p. La force de Skyrme a une faible interaction dans l'état p (elle sature par la dependance de l a densité) et elle permet donc aux u de se rapprocher davantage.

Les distances d'équilibre entre d dépendent donc beaucoup de la façon dont la force sature, et plus exactement de l'interaction dans l'état p . Par contre Zofka e t Ripka ont montré que les états déformés Hartree-Fock ayant la symétrie triaxiale et calculés avec la force B1 et la force de Negele (qui a aussi une faible interaction dans l'état p ) se ressemblent beaucoup. Nous verrons que ces états montrent aussi une forte corrélation oc .

L'inconvénient du modèle des configurations o< est de faire dépendre toute la déformation des seules distances d entre les o( et que cette distance est t r è s sensible à la force. Le rapport d/b ne paraît donc pas une bonne mesure des corrélations- o< .

3. Dès que le noyau devient plus lourd que le 2 0 ~ e , le nombre de configurations d non-orthogonales et pres- que dégénérées augmente pour chaque noyau et le modèle perd son intérêt, d'autant plus que ces configurations ne sont plus favorisées énergétiquement par rapport aux dé- formations triaxiales. Pourtant on observe bien des quartets au-6elà du 2 0 ~ e et la corrélation o( continue à s e manifester.

Les configurations O! ne sont pas les seules à posséder des corrélations O( . Les figures 6 et 7 spin et moments quadrupolaires des noyaux A - + ¹voisins). montrent les courbes d'équidensité des états déformés de

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F i m r e 6 : Coupe des surfaces dféquidensité de la solution Hartree-Fock du 2 0 ~ e dans laquelle chaque orbite appartient à une couche majeure d'un oscillateur sphéri- que [30].

Hartree-Fock du M ON^. Il s'agit de la solution axiale.

Malgré la présence de l'interaction spin-orbite les orbites déformées ont tendance à grouper les nucléons en groupes de quatre exactement comme dans la configuration bi-pyramidale. On voit donc que les états Har- tree-Fock déformés produisent une corrélation spatiale entre les nucléons. Cette corrélation résulte d'un mé- lange de configurations de plusieurs couches. En effet la figure 6 montre les coupes d'équidensité obtenues dans un calcul où chaque orbite appartient à une seule couche majeure. La figure 7 montre les memes équi-

densités obtenues en permettant l e mélange de couches majeures. On observe un accroissement des corréla- tions spatiales. Dans le ON^ c'est l e meme effet qui double l e moment quadrupolaire. Nous en concluons que dans le schéma des configurations j-j du modèle des couches, l e s corrélations o< exigent un mélange de configurations de plusieurs cuuches. Dans l e s noyaux légers l e couplage j-j n'est pas bien adapté à décrire Tes corrélations g .

Pourtant, la description des états nucléaires par

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des fonctions d'onde Hartree-Fock déformées est limitée théorique des quartets dans cette région est donc encore aux noyaux légers et elle se heurte à de sérieuses diffi- t r è s spéculative.

cultés dans la deuxième moitié de l a couche 2s - Id à partir du 2 8 ~ i ainsi que dans les noyaux de l a couche 2p - 1{01]. Au-del2 du 2 8 ~ i les noyaux ne sont plus que faiblement déformés et on n'y observe plus des bandes de rotation comme dans l a région du ON^ ^{et d~}

24 Mg.

Les réactions de transfert d continuent d'y être sélectives [23] et elles excitent en général des niveaux excités dont on ne connaft, pour la plupart, ni l e spin ni l e s propriétés spectroscopiques. L'interprétation

L'estimation des énergies des quartets par un calcul direct dépend trop de l'interaction effective utilisée et on doit donc avoir recours à des modèles phénoméno- logiques. Ainsi Arima, Gillet et Ginocchio [32] ont estimé les énergies d'excitation des configurations à n-particules et n-trous d'un grand nombre de noyaux p a r une méthode semblable à celle utilisée par Zamick (331 pour les noyaux voisins de 160 et du 4 0 ~ a . Ces estimations rendent plausibles l'hypothèse que les quartets observés dans l a région du zinc et du nickel doivent cor-

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respondre à des excitations particule-trou d'ordre tel que l'on puisse grouper 2 neutrons et 2 protons de va- lence dans la même orbite. Mais ces estimations phéno- ménologiques de l'énergie , que des calculs microscopi- ques peuvent reproduire [34 ) , ne nous donnent que peu de renseignements s u r la fonction d'onde des quartets.

On peut se souvenir à ce sujet qu'en 1958 Unna et Talmi avaient estimé que l'énergie de l'état O de 4-particules +

et 4-trous dans 160 était de 6. 9 MeV en-dessus du fondamental, en supposant qu'il s'agissait d'un quartet de 4 nucléons excités de l'orbite l p ,/, à l'orbite 2s t,L [35]. L'estimation de l'énergie était heureuse mais la fonction d'onde ne correspondait à aucune des données spectroscopiques , inconnues à cette époque, de cet état.

Il reste à expliquer comment, dans les noyaux où

l'interaction spin-orbite est forte et où l a théorie Har- tree-Fock donne trop de déformation, l e mélange des

configurations donne des états sélectivement excités par transfert- cl. Les calculs de Jaffrin 136 3 représentent un certain effort dans ce sens. Notons, pour terminer, que les noyaux de la couche 9 ^,^+, sont riches en données spectroscopiques pour des niveaux où le même problème s e pose, e t qu'ils peuvent servir par consé- quent à tester les modèles proposés pour expliquer les quartets.

J e tiens à remercier Monsieur Khadkikar de m'a- voir permis de discuter certains de s e s résultats avant leur publication

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