Représentation géométrique de la formule des lentilles

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Submitted on 1 Jan 1885

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Représentation géométrique de la formule des lentilles

M. d’Ocagne

To cite this version:

M. d’Ocagne. Représentation géométrique de la formule des lentilles. J. Phys. Theor. Appl., 1885, 4

(1), pp.554-556. �10.1051/jphystap:018850040055401�. �jpa-00238598�

554

Si le câble télégraphique ^{se trouve enterré à une faible} p rofondeur, ^{dans un} terrain peu conducteur, ainsi que cela ^a

souvent lieu sur les lignes, l’armature prend, ^sous l’influence des nuages orageux, ^et alors que le fil intérieur reste à l’état _neutre,

une charge électrique plus ^ou moins considérable. Au moment oû

un

éclair éclate, ^cette charge devient subitement libre, ^{au moins}

en partie, ^{et s’écoule dans le sol en} suivant l’armature dans les deux directions opposées.

Il doit en premier ^{lieu se} développer ^{dans le} conducteur inté- rieur deux courants induits de sens contraires, ^{dont la différence}

seule agit ^{sur les} appareils ^des postes extrêmes. Il semble toutefois que l’effet résultant doit ^{être assez} faible, ^d’autant plus que, le nuide libre se perdant rapidement ^{dans le sol,} l’induction ne peut

èlre que ^très limitée.

Un second effet doit résulter de ce que, ^la décharge ^{de l’arma-}

t,ure n’étant pas instantanée, ^son potentiel électrique ^{décroît brus-}

quement pendant

^{instant, si court} qu’il ^{soit. Le} fluide libre

réagit ^sur le conducteur intérieur qui ^se charge subitement d’élec- tricité contraire par les points ^en communication avec le sol, ^c’est-

à-dire par l’intermédiaire des paratonnerres ^et appareils ^{des postes}

extrêmes, ^{en donnant lieu aux} phénomènes signalés plus ^{haut. La} charge extérieure, ^en s’écoulant ensuite, produit dans le conduc-

Leur

mouvement électrique ^{de sens} opposé, qui ^{suit le} premier

de très près ^{et se confond avec lui en} l’annulant dans la plupart

des cas. Aussi n’est-ce qu’exceptionnellement ^{que l’on constate}

l’influence des orages ^sur les lignes souterraines.

REPRÉSENTATION GÉOMÉTRIQUE DE LA FORMULE DES LENTILLES;

PAR M. M. D’OCAGNE (1).

Soient Ox et Oy ^{deux axes} coordonnés et Oz la bissectrice de

l’angle qu’ils comprennent. Traçons ^{une droite AB} qui coupe Ox

(’ ) Voir Journal de Physique,

série, ^t. VI, p. 282,

^Note de M. Gariel Sur

abaque graphique cles lentilles.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018850040055401

555

en A ^et Oy ^{en B. Si nous} posons OA = _cc, OB - b, l’équation

de la droite AB est

Soient x = c, y = ^c les coordonnées du point ^{C où la droite}

AB coupe la bissectrice Oz. On a

Portons alors ^sur les axes O x et Oy ^des graduations naturelles,

et sur Oa une graduation, telle que ^le point ^{coté e} soit celui qui ^a

pour coordonnées ^x = e, y

^e.

On voit, d’après ^cela, que si l’on joint ^le point ^{de l’axe Ox}

coté cc au point de la bissectrice Oz _{coté c,} la droite ainsi menée coupera ^l’axe Oy ^en

point dont la cote b répondra ^{à la formule}

On a donc ainsi ^une représentation géométrique ^de la formule

des lentilles.

556

Pour une lentille donnée, dont la distance focale principale ^est égale ^{à c, on} prend ^{sur Oz le} point ^{coté c; une droite} quelconque

menée par ^ce point coupe les ^axes 0 x et Oy ^{en des} points ^dont

les cotes donnent les distances de deux points conjugués par rap- port ^à la lentille.

Il est inutile d’insis ter sur la très facile discussion de la formule, qui ^{se fait au} moyen ^{de cette} représentation.

On pourra, dans l’application pratique ^du procédé, ^{se servir du}

transparent ^à ligne droite dont nous avons déjà proposé ^l’em- ploi (1).

IL NUOVO CIMENTO.

3e Série, ^{t. XV et} XVI, 1884.

A. BARTOLI. - Le

est-il perméable

gaz? ^t. XVI, p. 78-82.

Deux électrodes d’or B, ^{C sont collées sur} les deux faces d’une lame de verre séparant ^{en deux} compartiments ^une auge électro-

lytique ^{close. Chacun de ces} compartiments ^{contient une disso-}

lution de sulfate de soude et une seconde électrode d’or. Les deux électrodes A et B d’un même compartiment ^{sont en relation} per-

manente avec un galvanomètre, qui ^ne tarde pas ^{à se} fixer au

zéro. A ce moment on réunit les deux autres électrodes C et D

avec les pôles ^d’une pile ^assez puissante : ^{on n’observe aucun effet}

sur le galvanomètre. ^{Il en} résulte que ^{le verre est} imperméable ^à l’oxygène ^{et à} l’hydrogène, ^{car une trace} imperceptible ^{de l’un de}

ces gaz suffirait ^à produire ^une polarisation appréciable ^{de la}

lame B.

A. BARTOLI. 2013 Sur la coexistence de formules empiriques diverses, ^et

parti-

culier

celles qui contiennent la constante capillaire ^des liquides ^{et la cohé-}

sion des solides, ^t. XVI, p. 83-go.

Antérieurement, ^{M. Bartoli} (2) avait démontré que le quotient ^t

(1 ) _Annales des Ponts et Chaussées) ^2e semestre, p. 531-"4o, 1884, ^{et Coor-}

données parallèles ^et axiaLes, p. 77; ^1885.

e) ^Nuovo Cimento, ^t. VI, 1879.