A five equation reduced Model for compressible two phase flow problems

HAL Id: inria-00071808

https://hal.inria.fr/inria-00071808

Submitted on 23 May 2006

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

A five equation reduced Model for compressible two phase flow problems

Hervé Guillard, Angelo Murrone

To cite this version:

Hervé Guillard, Angelo Murrone. A five equation reduced Model for compressible two phase flow problems. RR-4778, INRIA. 2003. �inria-00071808�

ISRN INRIA/RR--4778--FR+ENG

a p p o r t

d e r e c h e r c h e

THÈME 4

A five equation reduced Model for compressible two phase flow problems.

Hervé Guillard — Angelo Murrone

N° 4778

Mars 2003

78:9<;>=!?A@BDCECGF,9IHKJALNM4OP>8:CEQSRT@N9I9UQ>ON8WV

XZY\[<]_^`badcfeg]1h\ikj"lmeonqp4^<lnsrtlmeo]_ekuvjwlvegnsp

x ^uzytuzlv[U]b^IuZ{ns]_r\ig^|t^Iu

}K~mnw€^lc\‚Aƒ„ct…

†jwr\r‡ns~vl

x

^ˆ~v^I{‰Y\^<~‰{‰Y\^Šp‡‹N`fŒsŒwWaŽ‚jw~‰uw‘q‘s’ˆad’s’br“js”s^Uu

•–—U˜<™"š\›s˜sœ XZY\egur“jwr‡^<~r“~v^Iuz^Upql‰uKjwpžKh\ig^<~meg^Ujwpb]_n x ^<i“Ÿ ns~NlvY“^uzeg]1h“igjwlvegnspbnwŸ¡{ns]_r\~m^Uumuveo¢\ig^6l€£ns¤Gr“Y“jsuv^¦¥,n"£§r\~mns¢“io^U]_uU¨

XZY\^4u€l‰jw~vlvegp\”Ar‡nsegp:l1nwŸlmY\^uzlvh x y©ekujWuz^Uªs^<p«^I¬:h“j"lmeonqp®­(l€£6nAr\~m^Uumuvh\~v^q­(l€£6nAªq^<ignf{<e¯l€y©]_n x ^<iG¨WXZY\eku1]_n x ^<i6{nqpql‰jwegp“u

~m^<ikj"|\j"lmeonqplv^U~v]ulvY“jwl x ~meoªq^lmY\^uvytu€lm^<]ulmn"£6js~x r“~v^Iuvuvh\~m^jwp x ªq^<ignt{eol€y4^I¬:h\eoigeg¢\~vegh\]¨±°©^r,^U~zŸ nq~v]²jwp©jsuvy:]_rtlmnwlmeg{

jsp“jwigytuzekuKnwŸ>lmY\eguuzytuzlv^U]³egp_lvY\^„ioeg]_e¯l¦nsŸ¡´<^<~mnˆ~m^<ikj"|\j"lmeonqp1lmeo]_^jsp xx ^<~megªs^j±µ“ªq^^U¬:h“j"lmeonqpYfy:r‡^<~m¢‡nsigeg{Z~m^ x h,{^ x uvytu€lm^<]¨

°!^Au€lmh x y«lmY\^]j"lmY\^<]j"lmeg{Ujwir\~mnsr‡^<~vlveg^UubnsŸlvY“^Auzytuzlv^<]­¦lvY\^Auzlv~mh“{¶lmh\~m^4nsŸlmY\^£6j·ªq^Uubjwp x lvY“^^|tr\~m^Uumuzegnsp§nwŸlmY\^

†eg^<]jsp\p®¸ueopfª"jw~megjsp:lmuU¨ˆ°©^blvY“^<p x ^Uum{~meo¢‡^l€£n x eo¹‡^U~v^Upqlpfh\]_^<~meg{UjwiKjwr“r\~vn·|teg]j"lvegnspAum{‰Y\^U]b^Iu„Ÿ ns~±lvY\ekuˆuvyfuzlv^U]¨1XZY\^

µ“~‰uzl±nqp\^1~m^<igeo^Iunqp©jºigegp\^Ujs~veg´<^ x †eo^U]jwp\p!uznqioªq^<~£Y\egig^1lmY\^buv^U{<nsp x h“uz^Iu]_nq~v^Y“^Uj·ªfeoigy4lvY\^b]j"lmY\^<]j"lmeg{UjwiNu€lm~vh,{¶lvh“~v^

nsŸ¦lvY“^ºuzytuzlv^<]»jsp x ~v^Uioeg^Uu±nsp¼j4ioegp\^Ijw~meo´Ij"lvegnspWnwŸ¦lmY\^º{‰Y“js~mjq{¶lv^U~vekuzlvek{~m^<ikj"lvegnsp,u<¨b½egp“jsioigys­®£6^br\~v^Iuz^Up:lˆuvns]_^bpfh\]_^<~meg{Ujwi

^<|fr‡^<~meg]b^Up:lmujwp x {<ns]_r“jw~mekuznqpº£e¯lmY0lmY\^~v^Iuzh“i¯l‰uZns¢tl‰jwegp\^ x ¢:yºlvY\^±l€£6nbr“~v^Iuvuvh\~m^s­ql€£nbªs^Uiont{eol€y]_n x ^<i(jqu6£^Uioi®jqu6uvns]_^

lm^Uuzl{<jsuv^UuZegp4eop:lv^U~zŸEjq{^ˆ{nq]_r\htlmjwlvegnsp“uU¨

¾¿:À>ÁvÂà ™"ėsœ X£6nr\Y,jsuv^„¥,n"£u<­“Åns]_r\~m^Uumuveo¢\ig^±ÆÇpqlm^<~vŸEjs{<^±r“~vnq¢\io^U]u<­t…yfr‡^<~m¢,nqioek{~m^<ikj"|\j"lmeonqp®­:†eo^U]_jsp\puznqioªq^<~I­:ȁnsp

{<nsp“uv^<~mª"j"lvegªs^±r\~mn x h“{¶l‰u<¨

ÉZÊˀÌEÍ˶ÎÏзÑÓÒÓÒÕԉÌEÖw×ØDÙ¶Ú·Û·ÑÕÔIÎÑÓÜ·ÌEÑÕÔIÎÝg̡އß,ÌEىàEˀáNâIãäNâIÊ

å

äÜ·æ¶Ë€ÒÓÙ·ÎãзÌEÌDٶܷËv×ØDÙ¶Ú·Û·ÑÕÔIÎÑÓÜ·ÌEÑÕÔIÎÝg̓ÞtߓÌDىàEËÇá®âIãäNâIʺˀá>çè(ß>é¶âUè(ÊémêIètäë¡ì“äë¡Ô‰Ö"ԉÌDԉíî۷˶ï:ðzñIðzò¶ó¦âIԉÑÓÜáEÞ ß\ԉзÒÞôêfˀõÇÞ çзÌDԉܷí€Ëög÷"ÌDԉܷí€Ëvø

%/01' ' $&%'(')'65

— œ Å^lKjw~vlvek{ig^¦r“~Iuz^Upqlm^¦h\pb]_n x [<ig^6žh\iU~veg^<pr,nqh\~io^Iur“~vnq¢\io[U]_^Uu x ¸I{nqh\io^U]_^<p:lmu x egr\Y“jsuvek¬qh“^UuN{nq]br“~v^Iuvuveo¢“io^Iu<¨

(^r,nqeop:l x ^ x <r“js~zl x ^KiD¸lmh x ^^Iu€l®h\pˆ]_n x [Uio^uv^<r\lU¬:h“j"lmeonqp“u®{<nsp:lv^Up“jwp:l x ^<h\|±r\~m^Uumuveonqp“u>^l x ^Uht|ª:eolv^Iuvuv^UuU¨Å^K]_n x [<ig^

{<nsp:lveg^<p:l x ^Uu¦lv^<~m]_^Uuuznqh\~m{<^Uu x ^~m^<ikj"|\j"lmeonqp¬qh“e‡{<nsp x h“eguv^<p:lig^„uvytu€lm[<]_^ªq^<~‰uiG¸I¬qh“eoigeo¢“~v^ x ^Uu¦r\~v^Iuvuvegnsp“u¦^l x ^Uuª:eolv^Iuvuv^UuU¨

ȁnsh“u~Ijwigeguvnsp,uh\p\^jwp,jwigyfuv^jquzyf]_rtlvnslvek¬:h\^ x ^±{^uzytuzlv[U]b^ x jwp,u¦ikjigeo]_eolv^ x ^Uu¦lv^U]_r“u x ^„~m^<ikj"|\jwlvegnsp_eop\µ“p\eg]b^Up:l6r‡^lme¯l‰u

^<l x <~megªsnsp,uZh\p]_n x [<ig^ˆ~ x h\eol{egp“¬I¬:h“j"lmeonqp“u<­“eop“{<nsp x e¯lmeonqp\^<igio^U]_^<p:lYfyfr,^U~v¢‡nsigeg¬:h\^q¨Ènsh“u<lvh x eonqp“uig^Uur\~mnsr“~velUu

]j"lmY<]jwlvek¬qh“^Uu x hAuzytuzlv[<]_^q­“ikjºu€lm~vh,{¶lvh“~v^ x ^Iunqp x ^Uu^liG¸^|tr\~m^Uumuzegnsp x ^Iueopfª"jw~mekjwp:lmu x ^1†eg^<]jwp\p(¨Zȁnsh“ur\~mnsr‡nquvnsp“u

^Up“uzh“e¯lm^ x ^<ht|¼uv{‰Y <]jsupfh\]!<~mek¬qh“^Uur‡nsh\~1{<^ºuzytuzlv[U]b^q¨®^r\~m^<]_eg^<~ˆ^Iu€l¢“jqu"uvh\~h\p«uvnsigªs^Uh\~ x ^º†eg^<]jwp\p¼igeop Ujw~meku"

l‰jwp x eku¬:h\^ig^ x ^<h\|feg[<]_^bhtlvegigeguv^ x ^]jwp“eo[U~v^br\igh“u„Ÿ ns~vlv^bigj4u€lm~vh,{¶lvh“~v^ x h©]_n x [Uio^b^lˆuz^b¢“jquz^buzh\~ikj0igegpUjs~vekuvjwlvegnsp x ^Iu

~m^<ikj"lmeonqp“u{Ujw~‰js{¶l<~meguzlvek¬:h\^UuU¨žKptµ“pWp\nsh“u„r\~Uuv^<p:lvnqp“uh\p“^u<~meo^ x ¸^<|fr#<~meg^<p“{<^Uupfh\]!U~vek¬:h\^Uu^l x ^Uu{<ns]_r“js~mjseguvnsp“uj·ªs^U{

ig^Uu¦~Iuzh\iolmjwlmu x nsp\p Uur,jw~ig^]_n x [<ig^$ x ^<ht|_r\~m^Uumuzegnsp“u^l x ^<ht|_ªfe¯lm^Uumuz^Iu<­:jwegp“uze‡¬:h\^ x ^Iu¦^<|fr#<~meg^<p“{<^Uuuvh\~ x ^Uur“~vnq¢\io[U]_^Uu

x ¸egpqlm^<~vŸEjs{<^UuU¨

% à ˜U— Á ›'& —Aœ ž{<nsh\ig^<]_^<p:l‰u x egr\Y“jquzek¬:h\^UuU­‡}~vnq¢\io[U]_^Uu x ¸egp:lv^<~vŸEjs{<^Uu^Up:lv~m^ˆ¥“h\ex ^Uu±{nq]_r\~v^Iuvuveg¢\io^Iu<­‡†^<ikj"|\jwlvegnspYfy:r‡^<~v¤

¢‡nsigeg¬:h\^q­,cfnqioªq^<h\~ x ^†eg^<]jsp\p®­“}K~mn x h\eolmuZp\nqp{nsp,uz^U~vª"j"lme¯ŸEuU¨

#"0+#%$$&1'

XZY\^£6ns~&nwŸKƒp\”q^<ign_‚h\~v~mnsp“^±Y,jsu6¢,^U^<puvh\r\r‡ns~vlv^ x ¢fy0jb”s~‰jwp:lZnwŸlvY\^('‰Ånsp“uv^<egi¡†^<”qeonqp“jwi*)„nsŸ~m^<”segnsp4}>ƒÅ6ƒŠjwp x

lmY\^bÅ6žƒ Å6j x js~mjq{‰Y\^s¨ƒp\”s^Uion‚h\~v~mnsp“^±£ekuvY\^UuZlmn0js{ &fp\n"£ig^ x ”s^„lvY\^1uvh\r\r‡ns~vlnwŸ¦‚¼¨,+±~mjsp x nslzlvn.-îÅ6žƒ Å6j x jw~‰js{‰Y\^0/¶­

}¨1+±h\¢‡^<~mp“j"lmegu2-îÅ6žƒ Å6j x jw~‰js{‰Y“^/jsp x †ˆ¨®ctjsh\~m^<i3- Æ54„c\XZƄ‚jw~‰uv^<egioig^/¨…^£6nsh“ix jwikuznºige6&s^lvnºlmY“jwp&Y\egu„ŸEjs]begigyŸ ns~

lmY\^<eg~b{<nsp“uzlmjsp:luzh“r\r,nq~zlI¨A°!^4jsiguvnAj x\x ~v^Iuvuj£6js~v]3lvY,jwp7&!lvn!‚¼¨…1¨ (jwigig^<]jwp x Ÿ nq~1Y\^U~1Y\^Uior £e¯lmY lvY“^0~m^<ikj"|\j"lmeonqp

r\~mnt{^ x h\~m^UuZegp0lmY\^ˆpfh\]_^<~meg{Ujwi®uvnsightlvegnsp4nwŸlvY\^uv^<ªq^<p^U¬:h“j"lmeonqp]_n x ^UiD¨

111'

˜U™ à ěw˜Ã

¿ ™\št˜Ã à ˜ ¿ % Ã Ä ¿ &

\¨ XZY“^uv^<ªq^<p4^U¬:h“jwlvegnsp4]bn x ^Ui¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ Œ

\¨ „h,jsuve¯¤îioegp\^Ijw~ '€^Upqlm~vnqr\ek{ )Ÿ nq~v] nsŸlmY\^ˆ]_n x ^<i¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ Œ

\¨’ „^<~megª·jwlvegnsp4nwŸNj_~v^ x h“{^ x ]_n x ^UiK¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨U‘

\¨` ƒr\r\igeg{Uj"lmeonqp0lmn_lvY\^uv^<ªq^<p4^U¬:h“j"lmeonqp0]_n x ^<ib¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨

% š\˜ ¿ ¼š\˜ ›qš&! ¡˜(Ä À #"

’“¨ …yfr,^U~v¢‡nsigeg{<e¯l€y*¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨<`

’“¨žK|fekuzlv^<p,{^ˆnwŸNjb]_jwlvY\^U]j"lvek{<jsi¡^<p:lv~mnsrfy²¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨$

’“¨’ cflv~mh“{¶lmh\~v^nsŸlmY\^ˆ£6j·ªq^Uu ¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨%

’“¨` †eo^U]_jsp\p®¸uZeopfª"jw~mekjwp:lmu!¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨·Œ

"'&

¿

™E›sš&Z•)(*(™

Ã#+

¼št˜

à -,

`,¨ XZY“^/.±½N†nf^¤îp“{ª4uv{‰Y\^U]_^ ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨U

`,¨žªsnsightlmeonqpnsŸNj_{nqp:lmjs{l x egum{nqp:lvegp:h“e¯l€y ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨0

`,¨’ ƒ{<nsh“uzlvek{ˆcfnsigªs^U~T¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨²w‘

1&

¿ ™E›sš&6™ ¿ — &ô˜U—

$\¨ ‚h\i¯lme¯¥,h\ex2 ÆÇp:lv^U~zŸEjq{^r\~mns¢\ig^<]u435.jwigex j"lmeonqp0lm^Uuzlmu©¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨²s

$\¨q¨ }h\~v^ˆegp:lv^U~zŸEjq{^ˆj x ªq^U{lvegnsp³¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨²s

$\¨q¨ °¼j"lm^<~v¤îjseo~uvY\nt{ &lvh“¢,^¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨²w’

$\¨X£6nw¤îr\Y“jsuv^„¥“n"£Tr\~mns¢“io^U]_u/3Ånq]br,jw~meguvnsp£e¯lmYlmY\^uv^<ªs^Up^I¬:h“j"lmeonqp‚n x ^UiZ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨²$

$\¨\¨ ½eg~muzll€£6nw¤îr\Y“jsuv^„¥“n"£Tr\~mns¢“io^U] ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨²$

$\¨\¨ ct^U{nqp x l€£ns¤Gr“Y“jsuv^¥“n"£ r\~mns¢\ig^<] ¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨²6%

$\¨\¨’ ctY\nt{ &ºr\~mnsr“js”qj"lmeonqp0egpuznqioex jsioign"ytu ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨²qŒ

$\¨’ X£6n x eo]_^<p,uzegnsp“jsi>lv^Iu€l‰u²¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨²60

$\¨’“¨ ½eg~muzll€£6n

x

eo]_^<p,uzegnsp“jsi>lv^Iu€l73986h\¢\¢\ig^

x

~mnsr ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨²60

$\¨’“¨ ct^U{nqp

x

l€£n

x

eg]_^<p“uveonqp“jwi>lm^Uuzl„¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨*’s‘

: Ã

›'&(—

à ;

'® !$1 0'

à ÄA—( ¿f¿ Ä Ã š š  ™ Ám št˜ ¿ ™ + ˜ (™ ¿ Ä ¿ ™±št˜ à —( ¿ ™  ›› Ã Ä  ˜ à — îà ™±˜ ¿ 1

¿ št˜Ã

™ ¿ Ä (› ¿ Ä Ã Ä ¿ &z— à & Ä & ¿ š ÄS˜ ¿ 1

¿ št˜Ã ˜<™"š —( à ™·˜ Ã Ä ¿ & zÄ Ã ˜<˜ ¿ Ä & ¿W¨ˆ¨±¨ˆ¨¨$

 1

¿ št˜Ã ™ ¿ ě ¿ Ä Ã Ä ¿ &&¿ ˜ š Ä 1

¿ (š\˜Ã ˜<™"š —( à ™·˜ Ã Ä ¿ &Ǚ ;‡˜ ˜ ¿ ( ®™ ¿

˜ ¿ ™ š“› ¿ š\Ä ¿ ›w˜Ã œ + ˜ (™ ¿ \št™  š\–&¿ — : à ( ®˜ ¿ ÄW— à &(˜Ã —  ô˜

› ¿ && —€— À A– à & — _s

’ 1

¿ (š\˜Ã ™ ¿ Ä › ¿ Ä Ã Ä ¿ &"&¿#˜ š Ä 1

¿ (št˜Ã ˜<™"š —( à ™·˜ Ã Ä ¿ &Ǚ ;‡˜ ˜ ¿_ š\˜ ¿ ™ Á

š ô™©— à › ˜ – ¿ œ + ˜®™ ¿ \š\™Eš\–&¿ — : à ((˜ ¿ Ä — à &(˜Ã —  ô˜

› ¿ &&E—€— À A– à & —

š Ä ¿ + š\›s˜º— à &(˜Ã —zÄ Ã ˜<˜ ¿ Ä & ¿ — >¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨²w’

` 1 ¿ (š\˜Ã ™ ¿ Ä › ¿ Ä Ã Ä ¿ &"&¿#˜ š Ä 1 ¿ (št˜Ã ˜<™"š —( à ™·˜ Ã Ä ¿ &Ǚ ;‡˜ ˜ ¿_ š\˜ ¿ ™ Á

š ô™— à ›§˜ – ¿ œ7(*š\— ¿ \št™  š\–&¿ — : à ( ®˜ ¿ ÄS— à &®˜Ã —  ô˜ › ¿ &&E—€— À A– à & — ¨ˆ¨¨²"`

$ 1 ¿ št˜Ã ™ ¿ ě ¿ Ä Ã Ä ¿ &&¿ ˜ š Ä ¿ (š\˜Ã Ã Ä ¿ &Ǚ ;‡˜ ˜ ¿ ™"—U˜˜ Â1ÓÁ ( (š“— ¿

Ãf (™ à –&¿ : à ((˜ ¿ ÄS— à &(˜Ã —  ô˜ › ¿ && —€— À A– à & — !¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨²$

% 1 ¿

št˜

à ™ ¿ Ä (›

¿ Ä Ã Ä ¿

&"&

¿#

˜ š Ä

¿

št˜

Ã Ã Ä ¿

&Ǚ ;‡˜

˜

¿ — ¿ › à Ę

Â1ÓÁ ( (š“—

¿

Ãf (™

Ã

–&

¿ : à ((˜

¿

ÄS—

à &(˜

à — Â

ô˜

› ¿ && —€—

À

A–

Ã

& —

!¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨²6%

Œ

(› ¿

¼št˜ ›™

¿

((™

¿ — ¿

˜Išt˜

à Ã

˜

¿ ˜ Â1ÓÁ

( (š\—

¿ (š\›s˜ ((™

Ã

–&

¿

¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨²qŒ

 ¿ — &ô˜U— à ˜ ¿ 1

¿ (š\˜Ã ™ ¿ Ä › ¿ Ä Ã Ä ¿ & îà ™W˜ ¿«¿ ( Ã#+¡À —( ¿ & Ä ¿ ™W— à ›! (š\›w˜

š\˜

— : à ((˜ ¿ ÄS— à &(˜Ã  ô˜

› ¿ && — ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨²w

0 1

¿" št˜Ã ™ ¿ Ä › ¿ Ä Ã Ä ¿ &#€— à &EÄ& ¿ š Ä ¿" št˜Ã Ã Ä ¿ &#zÄ Ã ˜<˜ ¿ Ä& ¿ ˜ ¿

% + ˜ (™ ¿$ % à à ˜¿ ( Ã#+¡À —(* ¿ & ((™ à –&¿ š Ä ¿ + ( ¿ ™ ¿ ˜Uš &6Ět˜Iš&z— À W– à & — '_¨ˆ¨±¨ˆ¨¨²w

I‘ ô˜ š&› à (™·š\˜Ã îà ™0˜ ¿( ™"—U˜b˜ Â1Ã Ä ¿ —à š&˜ ¿ —<˜œˆ– (––&¿ Ä(™ à ( ¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨²60

— à \š& ¿ — à ˜ ¿ à & ¿ ™·š“›w˜Ã Gà ™º˜ ¿# ™"—<˜_˜ Â1à Ä* ¿ —à š &¦˜ ¿ —U˜œˆ–––&¿ ę à ( ¨¨*’s‘

· ô˜ š&› à (™·š\˜Ã îà ™0˜ ¿ — ¿ › à ÄS˜ ÂÃ Ä ¿ —à š&6˜ ¿ —U˜ _¨¨ˆ¨ˆ¨±¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨*’s‘

I’

— à \š& ¿ — à ˜ ¿ à & ¿ ™·š“›w˜Ã Gà ™º˜ ¿ — ¿ › Ã Ä ˜ Â1à Ä* ¿ —à š &˜ ¿ —<˜ T¨ˆ¨ˆ¨¨ˆ¨¨ˆ¨±¨ˆ¨¨*’

1 0¦

‚n x ^Uioigegp\”0nsŸKl€£ns¤Gr\Y,jsuv^ˆ¥“n"£uekul€y:r“eg{Ujwigioy¢“jquz^ x nspWj·ªq^<~‰jw”qeop\”_r\~mnt{^ x h\~m^Uu -0G­ÕŒ/¶¨±ÆÇpAlvY“^<eg~„]_nquzl„”q^<p\^U~mjsi¡Ÿ ns~m]­

lmY\^Uuv^6j·ªq^<~‰jw”qeop\”6lm^U{‰Y\p\ek¬:h\^Uur\~mn x h“{^]_n x ^<iku{‰Y“js~mjq{¶lm^<~meo´U^ x ¢fy„l€£6n x e¯¹>^<~m^<p:lmuªs^Uiont{<e¯lmeo^Iujsp x r\~m^Uumuzh“~v^Iu>Ÿ ns~^Ujq{‰Yr\Y“jquz^

uvh\r\r\ig^<]_^Upqlm^ x ¢:ynqp\^nq~„uv^<ªq^<~‰jwi®lmnsr‡nsigns”qeg{Ujwi(^I¬:h“j"lmeonqp“u<¨XZYfh“uU­‡egpWnqp\^ x eo]_^<p,uzegnsp!jwp x Ÿ nq~„p“nspt¤îeguv^<p:lm~vnqr\eg{ˆ¥“n"£u<­¡j

l€£6nw¤îr\Y“jquz^]_n x ^Ui‡nsŸ®lvY“egul€yfr,^{nqp“uveguzlmunwŸ(jwl6ig^Ujqu€lŒˆ^I¬qh,j"lvegnsp,u(-ôl€£6nb]_jquvu6{nqp“uv^<~mª·jwlvegnsp^I¬qh,j"lvegnsp,u<­ql€£n]_ns]_^<p:lvh“]

^I¬qh,j"lvegnsp,u<­“l€£n^Up\^<~m”sy - ns~r\~v^Iuvuvh\~m^/6^I¬qh,j"lvegnsp,ur\igh“unqp\^lvnqr,nqionq”sek{<jwi¡^I¬:h“j"lmeonqp /¶¨XZY\^Iuz^l€yfr‡^nwŸK]_n x ^<ikuY“j·ªq^ˆ¢,^U^<p

&fp\n"£p4Ÿ ns~„j_ionqp\”blveg]b^U` G­%î­`(¢\h\lY“j·ªs^¢‡^<^UpAuz^Uix nq] h“uv^ xx h“^ˆlvn_lmY\^<eg~„{<ns]_r\ig^|te¯l€yq¨¦…n"£6^<ªq^<~I­\uznq]_^ˆ~v^I{^<p:l

£6ns~&tuY“j·ªs^uvY\n"£pWlmY“j"lˆlmY\^<y©r,n:uvuv^Uumuˆuv^<ªs^U~mjsiKj x ª"jwp:l‰jw”s^Iu±n"ªs^<~±lmY\^º]_ns~m^{ikjsumuzek{<jsi %^I¬:h“j"lmeonqp!uvytu€lm^<] 3lmY\^Uuv^

]_n x ^<ikuZjw~m^h\p,{nsp x e¯lmeonqp“jwigigybYfyfr‡^<~m¢,nqioek{w­qlvY\^Uyºjw~m^„js¢\io^lvnlv~m^Ujwl]1h“i¯lmeor\Y,jsuv^]_e¯|flmh\~v^IuZjsu£^Uioi>jsueop:lm^<~vŸEjs{^„r\~mns¢\ig^<]u

¢‡^l€£6^<^Up4r“h\~v^¥,h\ex ujwp x lmY\^<y4jwigion"£TlvY\^lm~v^Ij"lv]_^UpqlnsŸ¥,h\ex u{‰Y“jw~‰js{lv^U~veg´<^ x ¢fyºªs^U~vy x e¯¹>^<~m^<p:llmY\^<~m]_n x y:p,jw]_eg{UuZ¢,^<¤

{Ujwh“uv^^Ijs{‰Y_¥“h\ex h,uz^Iu¦eolmun"£pº^U¬:h“jwlvegnspºnsŸ(u€l‰j"lm^s¨K…n"£6^<ªq^<~KlmY\^Uuv^]_n x ^<iku6jw~m^pfh\]_^<~meg{Ujwigioy{nq]_r\io^<|lmnbuvnsigªs^¢,^I{<jwh,uz^

nsŸlmY\^igjs~v”q^pfh\]¢,^U~ˆnwŸZ£6j·ªq^UulvY\^Uy©{<nsp:lmjseop¼jwp x nwŸ6lvY“^ºuz^Up“uzeg¢\egioeol€yAnsŸ¦lvY“^~v^Iuzh\iolmu£eolvY¼~m^Uuvr,^I{¶lˆlmnlmY\^~m^<ikj"|\j"lmeonqp

r\~mnt{^

x

h\~m^UuU¨NXZY“^Uuv^„ŸEjq{¶l‰u]_nwlvegª"j"lm^„lmY\^ˆ~m^Uuv^Ujw~‰{‰YºnsŸN{‰Y\^Ijwr‡^<~]_n

x

^<ikujwp

x

lmY\^ˆr\~m^Uuv^<p:l£nq~&>¨

Xn~m^Ujs{‰Y_lmY\eku¦nq¢t€^U{lvegªs^s­:£6^~v^U]jw~&1lmY“j"l6eopº]jsp:y{Ujsuv^UuU­wlvY“^l€yfr\ek{<jwi,lveg]_^„um{<jsio^Iu¦jsumuvnf{<egjwlv^

x

£eolvY0lvY\^„nt{<{h“~v^Up“{^

nsŸr\~m^Uumuzh“~v^jwp x ªs^Uiont{<e¯l€y^I¬qh“eoigeo¢“~vegh\]#js~v^uv]_jsioiG¨KXZY\eku<­ == jsioign"£ulvY\^{<nsp“uzlv~mh“{¶lmeonqp0nsŸjb~v^ x h“{<^ x ]_n x ^Ui®¢“jsuv^ x

nqpjsp4jquzyf]_rtlmnwlvek{jwp“jsioytuvegu6nsŸ(lvY“^uz^Uªs^<p4^U¬:h“jwlvegnsp4]_n x ^<i¡egplmY\^ˆigeo]_eolnwŸ´U^<~mn_~v^Uigjw|tjwlvegnsp0lveg]b^Iu<¨XZY“^±r“~vnt{^ x h\~m^£^

h“uv^ˆegplmY\ekuZr“jwr‡^<~eku6lvY“^<~m^Ÿ ns~m^ˆuzeg]_eoikjw~6lmn_lvY\^ˆnqp\^r\~vnqr,n:uz^ x Ÿ nq~ x ^lmnsp“jwlvegnspu€lmh x eg^UuegpI‘G¨

XZY\^uvh\]_]jw~mynwŸ>lmY\egu£nq~&ekujquŸ nsigion"£uU¨ÆÇpuv^U{lvegnspºt­q£^Z”segªs^j¢“~veg^Ÿ x ^Uum{~megrtlvegnspbnwŸ‡lvY\^„uz^Uªs^<pb^U¬:h“jwlvegnsp_]_n x ^<iG¨

XZY\^Up§£6^r,^U~zŸ nq~v] jsp§jquzyf]_rtlvnslvek{jwp“jsioytuvegunwŸ„lvY\eku_]_n x ^<iZŸ ns~_´U^<~mn©~m^<ikj"|\j"lmeonqp«lveg]_^Uujsp x nq¢tlmjseopSjWigeg]beolºuzytuzlv^U]

{‰Y“js~mjq{¶lm^<~meo´U^ x egpWnsp“^ x eg]_^<p“uveonqpW¢fy4µ“ªs^r“jw~vlvekjwi x eo¹‡^U~v^Up:lvekjwiN^U¬:h“jwlvegnsp“uU¨„ÆÇp!uz^I{¶lmeonqpW’\­>£6^buzlvh x ylvY\^b]j"lvY“^<]j"lmeg{Ujwi

r\~mnsr‡^<~vlveg^UunwŸ¡lmY\eku~m^ x h“{^ x ]_n x ^<i:egp0r,jw~vlvek{h\ikjw~£^±uzY\n"£ lmY“j"lZe¯lZekujspºh\p“{<nsp x eolvegnsp,jwi‡Y:yfr‡^<~m¢,nqioek{uvytu€lm^<] £Y“j"lm^<ªq^<~

lmY\^1uzlmj"lm^ikj·£unwŸlvY\^1r\h\~m^ˆ¥“h\ex ujs~v^q¨°!^1uzlvh x ye¯l‰u]j"lmY\^<]jwlvek{<jwiu€lm~vh“{lvh\~m^jwp x r\~vn"ªq^±lvY“jwllvY\^uzytuzlv^<] {nqpql‰jwegp“u

µ“^Uix u£Y“eg{‰Y jw~m^0^<eolvY“^<~b”s^<pfh\egp\^Uioy¼p\nqp igeop\^Ijw~bns~bioegp\^Ijw~mioy x ^U”s^<p“^<~‰j"lv^jwp x µ“p“jwigigys­K£6^”qeoªq^ºlvY“^^<|fr“~v^Iuvuveonqp«nwŸlmY\^

†eg^<]jsp\p®¸uºegp:ª"js~vekjwp:lmuU¨ XZY\^<p egp uz^I{¶lmeonqp `,­£^Auzlvh x y l€£6n pfh\]_^<~mek{<jwir\~vnt{<^ x h\~m^Uublmn uvnsigªs^lvY“eguuzytuzlv^<]¨ŠXZY\^Iuz^

pfh\]_^<~mek{<jwilv^I{‰Y\p\ek¬:h\^Uu x n!p\nwl_~v^I¬:h\eo~m^0jsp:y¼Yfyfr,nslvY\^Iuzekunsp«lmY\^^U¬:h“j"lmeonqp nwŸuzlmjwlv^4nwŸ^Ijs{‰Y«¥“h“ex ¨ XZY“^0µ“~‰uzlnsp“^0nwŸ

.±½†n:^<¤Gp,{ª§l€y:r‡^ -Duz^U^$ /_eku¢“jquz^ x nspSlvY“^Wuznqioh\lvegnspSnwŸˆj«igeop\^Ijw~meo´U^ x †eg^<]jwp“p®¸uºr\~vnq¢\ig^<] £~meolzlv^Up eop 'z^<p:lm~vnqr\eg{=)

ª"jw~mekjw¢\ig^UuU¨ˆXZY\^buv^U{<nsp x p:h“]b^U~vek{<jsium{‰Y\^U]b^bh“uv^Uu„]_ns~m^1Y\^Ij·ª:egigylmY\^_]j"lvY“^<]j"lmeg{UjwiNu€lm~vh“{lvh\~m^bnwŸlmY\^~m^ x h“{^ x uzytuzlv^U]

jsp x eku„jspA^|flm^<p“uveonqpWnsŸKlvY\^_js{<nsh“uzlvek{1uvnsigªs^U~ x ^Iuv{<~veg¢,^ x Ÿ ns~±egp“u€l‰jwp“{<^1egp·ŒNŸ nq~lmY\^bžh\io^U~±uvytu€lm^<]²nsŸ”qjsu x yfp“js]bek{<uU¨

° eolvYA~m^Uuvr‡^U{¶llmn_lvY\^ x e¯¹>^<~m^<p:lpfh\]_^U~vek{<jsi>lv^UuzlU­“lvY\^js{nqh“uzlvek{ˆuznqioªq^<~uz^U^<]uZlmnº¢,^1]bnq~v^~mns¢\h,u€llmY“jwplmY\^7.„½N†nf^¤îp“{<ª

nqp\^1£Y\^UpW{nq]_r\htlvegp\”ºign"£ ‚js{‰YWp:h“]1¢‡^<~l€£6nw¤îr\Y“jquz^¥,n"£u<¨½egp“jwigigyegpWuv^U{¶lmeonqp $t­,lvY“^1]_n x ^<iY“j·ªs^ˆ¢‡^<^Up©jsr\r\igeo^ x lvn

uv^<ªq^<~‰jwi x eº{h“i¯lZr\Yfytuzek{<jsi,r\~mns¢“io^U]_uU¨ÆÇp0^Ujq{‰Yº{<jquz^q­slmY\^„]_^<lvY\n x r“~vn"ªfex ^Uu¦~v^Uioekjw¢\ig^~m^Uuvh\iolmuU­qeku6jw¢\ig^lmn{<ns]_r\htlm^„uzlv~mnsp\”

uvY\nt{ &º£Zj·ªs^UuU­tjwp x lvn x ^Ujwi¡£eolvYegp:lv^<~vŸEjs{<^r\~vnq¢\ig^<]u6nf{U{h\~megp\”_eop{nq]_r\~v^Iuvuveg¢\io^±]1h“i¯lme¯¥“h“ex ¥“n"£uU¨

N¶„ˆ1Ž1 N/04

"!#%$&

XZY\^bu€l‰jw~vlvegp\”ºr‡nsegp:l„nwŸKlmY\eku„uzlvh x yekulmY\^uv^<ªq^<p^I¬qh,j"lvegnsp]_n x ^Uir\~m^Uuv^<p:lm^ x egp £Y“eg{‰Yeku„j0uzigeo”qY:l„ª"jw~megjwlvegnspnwŸKlmY\^

8Zjw^U~z¤ÇÈh“p\´<ekj"lmn 0s %±]bn x ^Ui`î¨ÆÇplv^U~v] nwŸ({<nsp“uv^<~mª"j"lvegªs^Zª"jw~mekjw¢\ig^Uu('*),+-/.0-012+-/.0-43-01+5-6.-676-1+8/9v­:lmY\egu¦]_n x ^<i>{<jwp¢‡^

£~me¯lvlv^Up 3 :;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;= > +(?@.A?

>CB D x egªC)E+ ? . ? 3 ? 9 F G ) HJIKHL9

> + ? . ? 3 ?

>CB D x egªC)E+ ? . ? 3 ?NM 3 ? 9 DPO

+ ? QR? F Q Æ O + ?

DPS

)T3 8U 3 ? 9 ) HJIWV09

> + ? . ? 7 ?

>CB D x egªC)E+ ? . ? 7 ? D + ?XQR? 9E3 ? F Q Æ > + 8

>CBDPS 3 Æ

IY)E3 8%U 3 ? 9 ) HJIZ9

> + 8 . 8

>CB D x

egªC)E+

8 . 8 3 8 9 F G ) HJI[A9

> + 8 . 8 3 8

>CB D x egªC)E+ 8 . 8 3 8\M 3 8 9 DPO

+ 82Q]8 F Q Æ O + 8%U

S

)T3 8U 3 ? 9 ) HJIW^09

> + 8 . 8 7 8

>CB D x egªC)E+ 8 . 8 7 8 D + 8Q]8 9E3 8 F UNQ

Æ > + 8

>CB U S 3 Æ

IY)E3 8%U 3 ? 9_) HJI`9

> + 8

>CB D 3 Æ IO

+8 F a()Q 8 UbQ ?49 ) HJIdc9

XZY\^±p\nslmj"lmeonqp“u¦js~v^±{ikjsumuzek{<jsiD¨+ - jw~m^lvY“^„ªqnsigh\]_^Ÿ ~‰js{¶lmeonqp“unsŸ®^Ujq{‰Yºr\Y“jquz^ -T+ ? D + 8 FeH/­. - lmY\^„r“Y“jsuv^ x ^Up“uve¯lmeo^Iu<­03 -

lmY\^ªs^I{¶lmns~Kªs^Uiont{<e¯lmeo^Iu<­ Qf- lvY\^r“~v^Iuvuvh\~m^UuKjwp x 7 - Fhg - D 3 8

-Ji

V„lmY\^uzr‡^U{<e¯µ‡{Zlvnslmjwi“^<p\^U~v”qeo^Iu<­w£eolvYjg - lvY“^uzr‡^U{<e¯µ,{eop:lv^U~vp,jwi

^Up\^<~m”seg^UuU¨lk„pWlmY\^bnwlvY“^<~Y“jwp x ­ Q Æ

jsp x 3 Æ

u€l‰jwp x Ÿ ns~±lmY\^egp:lv^U~zŸEjq{ekjwiNr\~m^Uumuzh\~m^jsp x ªq^<ignt{eol€ys¨ÆÇpWlvY\^ 8Zjw^U~z¤ÇÈh\p“´<ekj"lvn

0s%]_n x ^Ui `î­NlvY\^Iuz^ª"jw~megjs¢\io^Iu1js~v^0{‰Y“nquv^<p jsu Q Æ F Q 8jwp x 3 Æ

Fm3?"¨ 86htlnslvY\^U~b{‰Y“nsek{^Uu1jw~m^ºr,n:uvuveg¢\io^4jwp x Ÿ ns~

egp“uzlmjwp,{^ˆegp î­,ctjsh\~v^Ui®jwp x ƒ¢“”s~‰jwigi>lmj&q^lmY\^Ÿ nsigign"£eop\”_egp:lv^<~vŸEjs{<egjsi>ª·jsioh“^Uu73

3 Æ F 8

n

-po?

+ - . - 3 - i 8

n

-po?

+ - . - jwp x Q Æ F 8

n

-po?

+ -*QR- -G/

°!^p\nwlm^ZlvY“jwlKlvY\^{‰Y“nsek{^ZnwŸ‡eop:lv^U~zŸEjq{ekjwitªq^<ignf{<e¯l€yjwp x r\~m^Uumuzh\~m^Z{<jwp_Y“j·ªq^6j x ^U^<r_eg]br,js{¶lnqp1lmY\^uzlv~mh“{¶lmh\~v^ZnsŸ,lmY\^£6j·ªq^Uu

r\~m^Uuv^<p:legplmY\egu„]_n

x

^<iNjwp

x

nsplvY“^1Ÿ h\ioµ“ig]_^<p:l„nsŸ^<p:lv~mnsrfy0egp\^I¬qh,jwige¯lmeo^Iu -Duz^U^ %/¨„…n"£^Uªs^<~I­\egplvY“egu„r“jwr‡^<~±jsu„£^1£eoigi

jquvuvh\]_^¦lmY“j"lNlmY\^Zr\Y“jsuv^6r\~v^Iuvuvh\~m^Uujwp

x

ªs^Uiont{eolveg^Uu~m^<ikj"|lvnˆj±{nq]b]_nqp1ª"jwigh\^s­·lmY\^Uuv^{‰Y\nsek{^Iujs~v^6p\nsleg]_r,nq~zl‰jwp:ljwp

x

£eoigi

p\nsljw¹‡^I{¶l±lvY\^

x

^U~vegª"j"lvegnspWnwŸlmY\^~m^

x

h“{^

x

]_n

x

^<iG¨ƒ{lvh“jsioigys­>lmY\^b]bn

x

^Ui - /„{nqp:lmjwegp“u~v^Uigjw|tjwlvegnspr“js~mjs]_^lv^U~mu

S

jwp

x

arqsGblvY,j"l x ^<lv^U~v]_egp\^ˆlvY“^~mjwlv^Iuj"l£Y\ek{‰Y4lvY\^1ªs^<ignt{eolveg^Uujsp x r\~m^Uumuzh\~m^UuZnsŸNlvY\^ˆl€£6nw¤îr\Y“jquz^Iu6~v^Ijs{‰Y4^U¬:h\egioeg¢\~meoh\]¨ZXZY\^

~‰j"lmeonqp“jwig^Ÿ nq~6lvY\^egpqlm~vn x h,{¶lvegnspnwŸNuzh“{‰Y0lv^U~v]uZeku x egum{h,uvuv^ x Ÿ ns~Zeop,u€l‰jwp“{<^±egp …^U~v^±£6^js~v^„eop:lm^<~m^Uuzlv^ x egp4uve¯lmh“j"lmeonqp“u

£Y\^U~v^blmY\^~v^Uigjw|\j"lvegnspWlveg]_^Uujs~v^uv]_jsioi{<ns]_r“js~v^ x £eolvY¼lvY“^nwlvY“^<~‰u±{‰Y,jw~‰js{¶lm^<~meguzlvek{1lveg]b^IuˆnwŸlvY\^_¥,n"£ˆ¨ºXZY:h,u£^uv^l

S F S]t

i

gºjwp x asFua

ti

gº£Y“^<~m^

Sft jsp x a t

jw~m^wvx)HL9„jsp x £^£egigi¦jwp“jsioytuv^blvY\^º{Ujsuv^ygbz{G\¨0XZY\ekujsp“jwigytuzekuˆ{<jsp!¢‡^

r‡^<~vŸ ns~m]_^ x4x eo~m^U{lvigynsplvY\^ˆuvytu€lm^<] - /£e¯lmY0lmY\^ˆ{nqp“uz^U~vª"jwlvegªs^±ª·js~vekjw¢“io^Iu'@)E+5-/.-1+5-6.-63-12+-/.0-/7/-012+8L9v­tY\n"£6^<ªq^<~6e¯leku

]_ns~m^{nqpfªs^<p“eo^Upqllmn£nq~&0£e¯lmYlvY\^1uv^l„nwŸNª·js~vekjw¢“io^Iu%'@),|6-01 3-01Q -01+8/9¦£Y“^<~m^}|4-bjs~v^lmY\^r\Y“jquz^ˆ^Up:lv~mnsr\eg^Uujsp x lvnh“uv^

lmY\^¬:h“jsuve¯¤îigeop\^Ijw~6Ÿ ns~m] nsŸlmY\^ˆ^U¬:h“jwlvegnsp“uU¨KXZY\eguZekuZlmY\^ˆr\h\~mr,n:uz^±nwŸlvY“^ˆp\^|fluv^U{¶lmeonqp®¨

, ~50€6& ‚5ƒ…„ƒA†‡ ˆ]‰‹Š@Nƒf! NŠjAŒ!#%$&

ÆÇplmY\^uv^U¬:h\^UiD­,lvY“^1]j"lm^<~megjsi x ^U~vegª"j"lvegªs^1nwŸ¦jº¬:h“jspqlme¯l€yŽ©£e¯lmYW~m^Uuvr,^I{¶llmnºlmY\^1ªq^<ignf{<e¯lmeo^Iu3\-nwŸ^Ujq{‰Yr\Y“jquz^ljqu£6^<igi

jqu6lvY\^ˆegp:lv^<~vŸEjs{<egjsi¡ªs^Uiont{eol€yx3

Æ

£eoigi®¢‡^ x ^<p\nslv^ x ¢fy 3

 - 

 B F > 

>CB‘D

3 - IO  Ÿ ns~ xFeH’12V jsp x xFSÆ

-D’ /

4„uzegp\”_lvY“egup“nwlmjwlvegnsp®­flmY\^ˆ]_ns]_^<p:lmh\] ^I¬qh,j"lvegnsp,u - s¨Ó/Ǥ - s¨$/6jwp

x

lmY\^ˆ]jsumu{nsp,uz^U~vª"j"lmeonqp0^I¬qh,j"lvegnsp,u - s¨/Ǥ - s¨` /­te¯leku

^Ijsuveoigy0uv^<^<plvY,j"llvY“^ˆªs^<ignt{eolveg^Uu3 - nq¢,^UylvY\^Ÿ nqioign"£egp\”_^U¬:h“j"lmeonqp“u/3

+(?p.?

 ? 3 ?

 B DPO

+5? Q ? F Q Æ O

+5?

DPS

)T3\8 U 3%?49_)T[fIYHJ9

+ 8 . 8  8 3 8

 B DPO

+ 82Q]8 F Q Æ O + 8%U

S

)T3 8U 3 ? 9_)T[fIV9

Ÿ ~mns]#£Y\eg{‰Y4£6^

x ^ x

h“{<^lvY\^ˆ^I¬:h“j"lmeonqp“u6Ÿ ns~ZlmY\^ &:egp\^<lvek{^<p\^U~v”qeo^Iu\3 8- i

VnsŸ^Ujq{‰Yr“Y“jsuv^ 3

+ ? . ?  ? 3 8? i V

 B D 3 ? IO + ?XQC? F Q Æ 3 ? IO + ?

DPS

3 ? IK)T3 8%U 3 ? 9_)^IKHL9

+ 8 . 8  8 3 88 i V

 B D 3 8 IO + 8Qf8 F Q Æ 3 8 IO + 8%U

S 3 8 IK)T3 8%U 3 ? 9_)^IWV09

½“~vnq] -$t¨/Ǥ -$t¨Ó/­¡h“uzegp\”Ž7/-wF#g6-

D 3 8- i

Vjwp x lvY“^lmnwl‰jwiN^<p\^U~v”qy^U¬:h“jwlvegnsp“u2- q¨’ /î¤=-q¨% /¶­¡£6^b”q^l±lvY\^^I¬:h“j"lmeonqp“u„Ÿ ns~

lmY\^uzr‡^U{<e¯µ‡{eop:lv^U~vp,jwi¡^<p“^<~m”seg^Uug - 3

+5?p.?

 ? g ?

 B D

+(? Q ? x eoª03? F Q Æ )T3

Æ U 3?69I

O

+(?

D a Q Æ )Q 8 U Q ?49 DS

)T3

Æ U 3?492IY)E38 U 3?69_)E`]IYHJ9

+ 8 . 8  8 g 8

 B D + 82Q]8<x eoª03 8 F Q Æ )T3

Æ U 3 8 9I

O + 8%U a Q Æ )Qf8%U QR? 9 U S )T3

Æ U 3 8 92IY)E3 8U 3 ? 9_)E`]IV9

ȁ^|flU­6h“uveop\”!lmY\^ªsnqioh\]_^Ÿ ~mjq{¶lmeonqp§^I¬qh,j"lvegnsp -q¨ÓŒ/¶­6e¯leku_^Ujsuvegioy uv^<^Up lmY“j"lº£6^{<jwp§~v^U£~veolv^4lmY\^]_jquvu{<nsp“uv^<~mª"j"lmeonqp

^I¬qh,j"lvegnsp,u -s¨/Ǥ - s¨` /egp0lm^<~m] nwŸr\Y“jquzek{ x ^<p,uzeolveg^Uu. - h“p x ^<~lvY\^Ÿ nq~v] 3

+ ?  ? . ?

 B D + ? . ?x eoª03 ? F . ? )E3

Æ U 3 ? 9I

O + ? D

a. ? )Q]8U QR? 9 )c0IKHL9

+ 8  8 . 8

 B D + 8 . 8Ux eoª03 8 F . 8 )E3

Æ U 3 8 9I

O + 8%U a. 8 )Q]8U QR? 9 )c0IWV09

Xnns¢tl‰jwegp0lmY\^ˆ^U¬:h“jwlvegnsp“uŸ nq~ZlvY\^ˆr\Y,jsuv^±^Up:lv~mnsr\eg^Uu|6-f­t£6^ˆh“uv^„lmY\^+±eg¢\¢®¸u~v^Uigjwlvegnsp0Ÿ ns~^Ujq{‰Yr“Y“jsuv^  3

g - F - | - D

Qf-

. 8- . - Ÿ ns~ xFeH’12V

-D /

£Y\^U~v^‚-Zeku(lmY\^lv^<]_r‡^<~‰j"lmh\~v^nwŸ“r“Y“jsuv^¡¨Xj&feop“”lvY“^]j"lm^<~megjsi x ^<~meoª"j"lmeoªq^¦nsŸ\lvY\^ +±eg¢\¢®¸u~m^<ikj"lmeonqp -E /(jsp x ]h\iolvegr\ioyfegp\”

¢fy + - . - £6^”s^<l 3

+-6.-‚-

x-L|6-

 B

Fs+5-6.0-

y-6g/-

 B U

+- Q -

. -

x-4.0-

 B

Ÿ ns~ xFHJ1@V -0 /

Ÿ ~mns]#£Y\eg{‰Y4£6^

x ^ x

h“{<^ˆ£e¯lmY -%\¨/Ǥ -%\¨Ó/Ǥ -îŒf¨/î¤=-GŒt¨ /NlmY\^ˆ^U¬:h“jwlvegnsp“u6Ÿ nq~ZlvY\^ˆr\Y,jsuv^±^Up:lv~mnsr\eg^Uu%|6- 3

+5?p.??

 ? | ?

 B F )Q Æ

UbQ ?492)T3

Æ U 3?492I

O

+(?

D

a()Q Æ

UbQ ?492)Q 8 UbQ ?49

DPS )E3

Æ U 3%?492IY)E3\8 U 3?/9_) H G]IYHJ9

+ 8 . 8 8  8 | 8

 B F )Q Æ

UbQf8 92)T3

Æ U 3 8 92I

O + 8U a()Q Æ

UbQf8 92)Q]8UbQC? 9 U S )E3

Æ U 3 8 92IY)E3 8%U 3 ? 9_) H G]IV9

½egp“jwigioyq­>lvn4”s^<llvY“^b^I¬:h“j"lmeonqp“uŸ nq~lmY\^br\~v^Iuvuvh\~m^Uu Q -_nsŸ¦^Ujq{‰YAr\Y“jquz^q­>£^b£~veolv^1lvY“jwl Q -xF Q -0)T.-01@|4-’9jsp x ns¢\lmjwegpAlmY\^

Ÿ nqioign"£eop“”b^<|tr\~v^IuvuvegnspºŸ nq~ZlvY\^ x e¯¹>^<~m^<p:lvekjwi 4Q - 3

4Qf- F

> Q -

> . -

. - D > Q -

> | -

| - Ÿ nq~ yF HJ12V

- /

ȁn"£#egp:lv~mn x h“{egp\”!lvY\^A{<nf^ º{eg^<p:lmu-F )> g/-

i > .-’9

jwp x -F )> g/-

i > Q -’9

­6£^£~me¯lm^4lvY\^ x e¯¹>^<~m^<p:lvekjwinsŸ„lmY\^

uvr,^I{eoµ,{egpqlm^<~mp“jwi¡^Up\^<~m”seg^Uug/-1h\p x ^U~lvY\^Ÿ nqioign"£egp\”1Ÿ nq~v] 3

g - F - . - D

R- QR- Ÿ nq~ xFH’12V - ·/