Dynamic sensor planning in visual servoing

HAL Id: inria-00352560

https://hal.inria.fr/inria-00352560

Submitted on 13 Jan 2009

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Dynamic sensor planning in visual servoing

E. Marchand, G.D. Hager

To cite this version:

E. Marchand, G.D. Hager. Dynamic sensor planning in visual servoing. IEEE Int. Conf. on Robotics

and Automation, ICRA’98, 1998, Leuven, Belgium. pp.1988-1993. �inria-00352560�

#

$&%('*),+.-/%0)213-547698 -/476 :;%(<"=>@?3AB-/=C<"%

>D<FEHG?&I/JKLICMNE7OHG0<"%QPR)F'*<"4H)"</S3TU-5V*<;WB4H'YXC<F%0Z['*G]\

^_<F`aAB-XC<"4bSbKdcfeCgihCj5elkRmij/mCh

$&M-5'YVonp3qCr3slt7q5uRvxwzylrzyi{/q}|~€r‚ƒt7qC„R…CrRw7s€{|†HqR‡C…‚|ˆ…ivC‰

ŠF‹iŒŽˆŠ0

’‘5“"”•‘—–o‘—˜"™/š(˜&š›“œ“”ž]š0Ÿ› ™Y¢¡[£(˜š(¤¥¦ŸH–o‘—˜F–o[”C“¨§©š(˜F˜"¥ª˜2«R“”žœ¬­

§®‘—¤–¯¥ª˜Q°]¥±–›²Fš0§i–o‘—”›°[(¥ª˜³«2´Uµ(“F‘žŸo¥¶HŸ•š0§ª§£[·¸(˜¨‘}º¹¯™± "‘&¤š(¥ª˜U“”žœ¬­

§®‘—¤–}¥ª˜@¥ª¤š]«2‘o­*¬›š[–‘ž¡°]¥ª–•²Fš0§¸–o‘—”›°[(¥ª˜2«¥ª–U™Yd“¨§©š(˜@™± "‘»Ÿ•š(¤‚‘—”ºš

™¼”žš¾½]‘•Ÿo™Y[”—£;¥ª˜N[”ž¡2‘—”’™Y;š(°[(¥¼¡Q²¿˜¡2‘—–•¥ª”•‘ž¡ÀŸ•(˜]¶/«(²¿”ºš(™¼¥¦(˜F–Á®Â0ÃÄFé·

¹]‘žš(™¼²³”•‘—–À(²³™»¾¹°]¥¦‘—Åx·_Ÿ•0§±§¥ª–•¥¦(˜Æŀ¥ª™± œ¬o–•™YšœŸ§®‘—–•·´ˆ´ˆ´ºÇ(´ÉÈ7²³”

š—“œ“”º]šœŸ› À²³–o‘—–U™± "‘U”ºœ¬•(™Ê”•‘ž¡(²³˜¨¡0š(˜¨Ÿo£Dš(˜¨¡‘—¤9“¨§©(£[–UšQŸ•(˜"™¼”º0§

–—Ÿ› "‘—¤‚‘_¬›š[–‘ž¡(˜N™± "‘»™Yš(–ºË‚¹—²³˜¨Ÿo™¼¥¦(˜!š—“0“”ž]šœŸ› F´Í̛™Ÿ•(¤¬o¥ª˜l‘—–

™± "‘Ê”ž‘¦«(²F§©š[™¼¥¦(˜_º¹Î™± "‘Ζo‘o§®‘•Ÿo™*‘ž¡‚°]¥ª–•¥¦(˜­*¬•š(–o‘ž¡‚™Yš(–ºËÅx¥±™± L™± F‘ʤ¥±˜­

¥ª¤¥©Ïˆš[™¼¥¦(˜¾¹šL–o‘•Ÿ•(˜¡œš(”›£_Ÿ•(–•™/¹›²¿˜Ÿo™¼¥¦(˜F·¸ÅC ³¥¼Ÿ› »”•‘ªÐz‘žŸo™¼–¯«(¥ª°(‘—˜

Ÿ•(˜"–•™¼”žš[¥ª˜"™¼–(˜»™± "‘¯¤š(˜"¥“"²F§©š[™Y(”Ê™¼”žš¾½ˆ‘žŸo™Y(”›£œ´»d‘Ñ¡2‘—–—Ÿo”›¥¦¬›‘Ê F(Å

™± ³¥ª–&¤&‘—™± F]¡œ0§©•«(£_¥ª–}š—“œ“§¥Y‘ž¡»™YBŸ›[¤¤&[˜B“”ºœ¬§®‘—¤–‚¥ª˜;”ºœ¬•(™¼¥¦Ÿ

°]¥ª–•¥¦(˜¨ÒΝ]Ÿ›Ÿ§²³–•¥¦(˜Qš(°[(¥¼¡œš(˜¨Ÿ›‘—·¶7‘o§©¡L¾¹¢°]¥¦‘—ÅNŸ•(˜"–•™¼”žš[¥ª˜"™9š(˜¡Uœ¬­

–•™YšœŸ§®‘š(°[(¥¦¡0š(˜¨Ÿ›‘]´»d‘¢ Fš[°(‘¡2‘—¤&(˜F–•™¼”žš(™*‘ž¡L™± "‘Ñ°[š0§¥¼¡(¥ª™¼£}º¹Ê™± ³¥ª–

š—“œ“”º]šœŸ› ’Å€¥ª™± L°[š(”›¥¦(²³–Ñ‘žÓ—“F‘—”›¥ª¤‚‘—˜F™¼–´

Ô Õ×ָ؀٨ÖÊڕ؀Û

ÜbÝ Â}Þ(߸à•á"Â}âœÂoãä¨Þ(åÝ à•æÞ(߸à•á"ÂLä¨Â—ç•èÂäFà•å©Þ Ýé èoà•å©Þ Ý èoã¿èê©ÂLå©æ

à•á" é[ë à•Þ(ì é à•å©èÎÄ0Â Ý Âoç é à•å®Þ Ý Þ(ßCà•áFÂÎè é ì&Âoçé ì&Þ[à•å®Þ Ý Ã€í9å®æ ë"é êîæžÂoçžï

ð

Þ0åÝ ÄUñò[óYñô0óYñõ0ó é äFä¨Â é ç•æ7à•ÞÊö¨Â é ð

—çžãÂo÷&èoå®Â Ý à é ä"ä¿ç•Þ é è—á&à•ÞÊà•á"å©æ

äFç•Þ(ö"ê©ÂìdÃ/ø9êùà•á"Þ

ë

Ä0áÊì é[Ý

ãbÞ(ßFà•á"€à•á"ÂÞ[ç•Âoà•å©è

é

ê³èÞ

Ý

àžç•Þ(ê2å©æžæ

ë

Âæ

é

ç•Â

Ý Þ]ú,úHÂê©êâ Ý Þ]ú Ý5û à•áFÂzåÝ à•ÂÄ[ç é à•å©Þ Ý Þ[ß

ð

å©æëé êæžÂoç

ð

Þ(åÝ Ä¯åÝ à•Þ¢èÞ(ìï

ä"ê©ÂoüBç•Þ0ö¨Þ(à•å©èæÑæºã¿æºà•Âì&æ¢ç•Âì é åÝ

æÑýFåù÷&è

ë

êùàÑß±Þ(ç

ð é ç•å®Þ

ë

æÊç•Â

é

æžÞ

Ý

æÃ

þ Þ Ý æžåÿý¿Âoç•åÝ Ä_à•á"Â}è é æžÂdÞ[ß é[Ý Â—ã2ÂoïYåÝ ïYá é[Ý ý é ç•è›á"åùà•Âè—à ë ç•Â û ä"êé(Ý ï

Ý åÝ Ä¯è é ì&Âoç é àžç éÂoèoà•Þ(çžã}ç•Âì é åÝ æ é(Ý å©ì&ä¨Þ(çžà é(Ý àHå®æžæë Â0Ã Ý ýFÂÂ]ý û

åùßià•á"¢èÞ Ý àžç•Þ(ê5êé ú!èÞ0ì&ä ë à•Âæ é ì&Þ[à•å®Þ Ý à•á é à¸ê®Â é ýFæzà•á"Âbè é ì&Âoçé

à•Þ ëFÝ ý¿Âæžåùç•Â]ý’èÞ Ý Ä ë ç é à•å©Þ Ý æ¼æ ë è›á é æ¢ì é[Ý å©ä ë êé à•Þ(ç Þ0åÝ à¢ê©å©ìï

åùà•æ

û

Þ2èèê

ë

æžå©Þ

Ý

æ¯Þ(ç¯Þ0öFæºà

é

èê©Âæ û ð

å©æ ëé

êRæžÂoç

ð

Þ0å

Ý

Ädúzå©ê©êRß

é

å©ê¼Ã þ Þ Ý ï

àžç•Þ0ê2êé úzæ/àé â³åÝ Ä¸åÝ à•Þ é èèÞ ë"Ý à/à•áFÂæžÂ*ö é ý¸èÞ Ý Ä ë çé à•å©Þ Ý æCá é ð Â

à•á

ë

æ7à•Þö¨ÂÎèoÞ

Ý

æžå®ý¿Âoç•Â]ýîÃ

D¸á é ð

Âzè›á"Þ0æžÂ

Ý

à•Þ¯ö

ë

å®ê®ý&å Ý}é

ð

Þ0å®ý é[Ý

èÂ9Þ(ß ë"Ý

ý¿Âæžåùç

é

öFê®Â9èÞ Ý ï

Ä ë ç é à•å©Þ Ý æ ë æžåÝ Ä é èÞ Ý àžç•Þ0ê2æžè›á"Âoì&ÂHö é æžÂ]ýÊÞ Ý à•á"ÂRàé æžâÎßëFÝ èoà•å©Þ Ý

é äFäFç•Þ é è—á×ñoô0óYñô(óYÃYàÑèoÞ0ìöFåÝ ÂæÊà•á"Âç•ÂÄ ë êé à•å©Þ Ý Þ[߸à•áFÂ

ð

å®æžå©Þ Ý ï

ö é æžÂ]ýBà é æžâ’úzåùà•áQà•áFÂ&ì&åÝ å©ì&å é à•å©Þ Ý Þ(ß é èoÞ0æºàÊßëFÝ èoà•å©Þ Ý úzá"å©è—á

ç•ÂÂoèoà•æ¢à•á"ÂèÞ Ý æºàžçé åÝ à•æÊå©ì&ä¨Þ0æžÂ]ý_Þ Ý à•áFÂàžçé Âèoà•Þ[çžã2Ã7á"Â

ð

åùï

æ

ëé

ê/à

é

æžâUå®æ9èÞ

Ý

æžå®ýFÂoç•Â]ý é æ é

äFç•å©ì

é

çžã é[Ý

ýdäFç•å©Þ[ç•å©à*ãdà

é

æžâ¨Ã7áFÂ

èÞ0æºàÑßëFÝ èoà•å©Þ Ý å©æÊà•á"Â Ý Âoìö¨Â]ýFýFÂ]ý_åÝ;é æžÂoèÞ Ý ý é çžãBà é æžâ_úzá"å©è—á

Þ Ý

ê©ã¯à•á"ÂHèÞ0ì&ä¨Þ Ý Â Ý

à•æCúzá"å©è›á

é

ç•ÂzèÞ(ì&ä

é

à•å®öFê©Â7úzå©à•áÑà•á"Â7ä¿ç•å®ì

é

çžã

àé æžâ é ç•ÂUàé âœÂ Ý åÝ à•Þ é èoèÞ ëFÝ àº¥¦´ª‘]´û à•á"Âdì&åÝ å©ì&å é à•å®Þ Ý Þ[ßÎà•á"Â

èÞ0æºàzßë"Ý è—à•å®Þ Ý å©æzä¨ÂoçžßªÞ[ç•ì&Â]ý ëFÝ ýF—ç3à•á"ÂÎèÞ Ý æºàžçé åÝ àzà•á é àzà•á"Â

ð

åùï

æëé ê7àé æžâDå©æÑç•Â é ê©åÂ]ý—Ã7á"å©æèÞ(æºàßëFÝ èoà•å©Þ Ý à•Þ»ö¨Â}ì&åÝ å©ì&åÂ]ý

å©æ&ö é æžÂýÀÞ Ý,é ì& é æë ç•ÂLÞ[ßbà•á"Â}ç•å©æžâÞ(ßbà•áFÂLÞ2èèë çžç•Â Ý èÂLÞ[ß é(Ý

! #"$"&%('*),+.-/-#"$%(0$021043

5

"$16879+."$6;:#+.'#-=<#>@?,>BADCFEG>@HI?,>JCK?%('#'/% 0 <

2+.LNM# #0,-#%PO!% +. #Q1%( =<[email protected][?,%('#'#%(0\!%(-#%^]<SRS";+.'#6(%_

ë"Ý ýFÂæžåùç•Â]ýÀèÞ Ý Ä ë çé à•å©Þ Ý Ã`*à‚ì ë æºàç•Â é è—á@åùà•æ‚ì é ü¿å©ì é ê ð é êë Â

úzá"Â

Ý

à•áFÂæžÂÑèoÞ Ý

Ä ë ç é à•å©Þ

Ý æ é

ç•ÂÑê®å©âœÂoê©ãLà•Þ}Þ2èoè ë ç

é[Ý

ý’åùà•æÎÄ(ç

é

ýFåùï

Â Ý àì ë æºàö¨Â}Âa ëé ê7à•Þb—ç•Þ_úzáFÂÝ à•áFÂLèÞ(æºàßëFÝ èoà•å©Þ Ý ç•Â é è—áFÂæ

åùà•æì&åÝ å©ì é ê ð é êë »ñô0ó¦Ã Ý à•á"å©æä é ä¨Âoç û úH é ä"ä"ê©å©Â]ýDà•á"‚ä¿ç•Þ(ï

ä¨Þ0æžÂ]ýBì&Âoà•á"Þ³ý¿Þ0ê©Þ0Ä[ãBà•Þ

ð é ç•å©Þ ë æÊäFç•Þ0öFê©Âì&æÊæ ë è›á é æ¯Þ2èèêë æžå®Þ Ý æ

é ð

Þ0å®ý é[Ý è û èÞ Ý æºàžçé åÝ à•æÎÞ Ý à•á" Âoêÿý’Þ[ß

ð

å©Âoúcº¥Y´±‘]´û âœÂÂoä"åÝ Ä é(Ý

Þ0ö Âè—àÊåÝ æžå®ýFÂ

ð

å©Âoúd û2e*f èÞ Ý à é èoàÊåÝDé èêë àžà•Âoç•ÂýBÂ Ý ð

åùç•Þ Ý ì&ÂÝ à

º¥Y´ª‘]´û Þ(ö"æºàé èoê®Â é ð

Þ(å®ý é(Ý èÂZ—Ã7á"å©æ¢ì&Âoà•á"Þ³ý é æ¢ö¨ÂoÂ Ý ä¿ç•Â

ð

å®Þ ë æžêùã

ë æžÂ]ý‚ߪÞ[çbæžåÝ Ä ë êé ç•åùà•å©Âæ é(Ý ý Þ(åÝ à¸ê©å©ì&å©à•æ é ð

Þ(å®ý é(Ý èÂ&ñ/]ó¦Ã

ø æžå®ì&å©êé ç é ä"ä¿ç•Þ é è›áá é æ’ö¨ÂoÂÝ ä¿ç•Þ0ä¨Þ(æžÂ]ýö2ãhg9Âê©æžÞ Ý!é(Ý ý

i¢á"Þ(æžêé ÃjYàQèÞ Ý æžå©æºà•æDÞ[ßLì&åÝ å©ì&ååÝ Ä é[Ý Þ0ö Âèoà•å

ð

ÂÀßëFÝ èoà•å©Þ Ý

úzá"å©è›áUç•Â é ê®åÂoæ é èÞ0ì&ä¿ç•Þ0ì&å©æžÂÎö¨Âoà*ú7ÂÂ Ý à•áFÂ

ð

å®æë"é ê¨à é æžâé à é çžï

Ä0Âoà¸àžçé è›â³åÝ Ä ë æžåÝ Ä é è é ì&—çé ì&Þ ë"Ý à•Â]ý‚Þ Ý à•áFÂ¢Â Ý ýUÂklÂèoà•Þ[çbÞ[ß

é ì é(Ý

å®ä ë êé

à•Þ[çl é[Ý

ýÑà•áF é ð

Þ0å®ý é[Ý

èÂzÞ(ßîâ³å

Ý

Âì

é

à•å©è¸æžå Ý Ä ë êé

ç•å©à•å©Âæ

û

Þ(åÝ à€ê©å©ì&åùà•æCæžåÝ Ä ë êé ç•åùà•å©ÂæRö ë à é ê©æžÞ9úzåùà•áæžÞ(ì&Â7Þ(à•áFÂoçièÞ Ý æºàžçé åÝ à•æ

Þ Ý à•á"Â

Âê®ýBÞ(ß

ð

å©Âoú

û

à•á"¯ߪÞ2è

ë

æÑì& é æë

ç•ÂUñm(ó¦Ãn7á"å©æ¢ß ëFÝ

èoà•å©Þ

Ý

å©æ ë æžÂý‚ö2ãÂoü¿ä"ê©Þ0åùà•åÝ ÄÊà•á"Â3ç•Þ0ö¨Þ[àzýFÂoÄ(ç•ÂÂæHÞ(ßlß±ç•ÂÂýFÞ0ìúzá"å©è›á é ç•Â

ç•Â]ý ëFÝ

ý

é(Ý

à7úzåùà•áLç•Âæžä¨Âè—à¸à•Þ¯à•á"Â

ð

å©æ ëé

êîà

é

æžâlÃ,o9Þ]ú7Â

ð

—ç

û

à•áFÂbç•Âoï

æë êùà•åÝ Ä¯è é ì&—çé ì&Þ(à•å©Þ Ý æ7è é[Ý ä¿ç•Þ³ý ë èoÂbì éÞ(çzä¨Â—çžà ë ç•ö é à•å©Þ Ý æHåÝ

à•á"Â

ð

å©æë"é êiæžÂoç

ð

Þ(åÝ ÄLæžåÝ èÂà•á"—ã é ç•ÂÄ(Â Ý Âoç é ê©ê©ã Ý Þ(à¢èÞ(ì&ä é à•å®öFê©Â

úzåùà•áLà•á"Âbç•ÂoÄ ë êé à•å®Þ Ý à•ÞÂoç•ÞÞ(ßCà•áF¢æžÂê©Âèoà•Â]ýLå©ì é Ä0ÂÎߪ é à ë ç•ÂoæÃ

7á"Â Ý Âoü³àÑæžÂèoà•å©Þ Ý Þ(߸à•á"å©æä é ä¨Âoç û à é âœÂ Ý ß±ç•Þ(ìñ/óû ç•Âè é ê®ê©æ

à•á"Â

é

äFä"ê©å©è

é

à•å©Þ

Ý

Þ[ßRà•áF¯à

é

æžâLß ëFÝ

èoà•å©Þ Ý_é

ä"äFç•Þ

é

è›á’à•Þ

ð

å©æ ëé

êiæžÂoçžï

ð

Þ0åÝ Ä é[Ý ý_à•áFÂÂoü¿ä¿ç•Âæžæžå©Þ Ý Þ[ß7à•á"¯ç•Âæ ë êùà•åÝ ÄUèÞ Ý àžç•Þ(êRêé ú¢Ãnp³Âèoï

à•å©Þ Ýqe ýFÂoæžèoç•å©ö¨ÂæÑà•áF é ä"ä¿ç•Þ é è›á;äFç•Þ(ä¨Þ0æžÂ]ýQà•Þ»ý³ã Ý"é ì&å©è&æžÂÝ æžÞ(ç

ä"êé(ÝFÝ åÝ Ä¿ÃdQ "Ýé ê®êùãLäFç•ÂæžÂÝ à9ç•Â é êCà•å©ì&ÂÊÂoü¿ä¨Âoç•å©ì&Â Ý à é êîç•Âæë êùà•æ

ýF é ê©åÝ Äúzåùà•á

ð é ç•å®Þ ë æzç•Þ0ö¨Þ[à•å®èÊà é æžâ³æÃP7áFÂæžÂÊç•Âæë êùà•æ¸á é ð ¢ö¨Â Ý

Þ0ö¿à é åÝ Â]ý ë æžåÝ Ä é[Ý Âoã2ÂoïYåÝ ïYá é(Ý ý¯æºã¿æºà•ÂìèÞ0ì&ä¨Þ(æžÂ]ýÞ[ß é è é ì&Âoçé

ì&Þ ëFÝ à•ÂýÞ Ý à•áFÂbÂ Ý ý¿ïYÂklÂè—à•Þ(çzÞ(ß é æžåùüUýîÃÞFÃß2rlÂö¿ç é r¨Âoç•ÞÑç•Þ(ö¨Þ(à]Ã

s tÚ uvxw\yzb؀ÙlÖ{¸Ú |~}

7á"ÂN¥ª¤š]«2‘o­¾¬•š(–o‘ž¡!°]¥ª–•²Fš0§Ê–o‘—”—°[(¥±˜³«èÞ

Ý

æžå©æºà•æDå

Ý

æžä¨ÂèåùßÿãFå Ý Ä

é à é æžâ é æ»à•á"ÂDç•ÂoÄ ë êé à•å®Þ Ý åÝ à•á"Âå©ì é Ä(ÂÞ(ß é æžÂ—àQÞ[ß

ð

å®æë"é ê

ߪ é àë

ç•Âæ]ñô0óYñò(ó¦Ãn€ìö¨Â]ýFýFå Ý Ä ð

å©æ ëé

ê€æžÂoç

ð

Þ0å

Ý

Ädå

Ý

à•á"ÂÑà

é

æžâ’ß ë"Ý

èoï

à•å©Þ Ý@é ä"ä¿ç•Þ é è›áÆñô(ó é ê®ê©Þ]úzæ ë æ&à•ÞBà é â0 é ý ð

é(Ý àé Ä0ÂdÞ[ßÊÄ0Â Ý Âoç é ê

ç•Âæ

ë

êùà•æ¸á"Âê©ä¿ß

ë

êîߪÞ[çbà•á" é[Ýé

ê©ã¿æžå©æ é[Ý

ýLà•áF¢æºã

Ý

à•áFÂæžå©æ9Þ[ßR—÷&èå©Â Ý à

èê©Þ0æžÂ]ýÊê©Þ2Þ0äÑèÞ Ý àžç•Þ0ê2æžè›á"Âoì&ÂæÃiøÄ0Þ2Þ³ý¢ç•Â

ð

å©Âoú é(Ý ý¢åÝ àžç•Þ³ý ë èoà•å©Þ Ý

à•Þ

ð

å©æëé ê/æžÂoç

ð

Þ(åÝ Äèé[Ý ö¨Âbß±Þ ë"Ý ýLåÝ ñõ(ó¦Ã

€5—à ë æÊýFÂ Ý Þ(à•Â à•á"ÂÑè ë çžç•Â Ý à ð é êë ÂÑÞ(ß7à•áFÂæžÂoà¯Þ[ß7æžÂê©Âèoà•Âý

ð

å®æë"é ê2ߪ é à ë ç•Âoæ ë æžÂ]ýÊåÝ à•á"Â

ð

å®æë"é ê³æžÂoç

ð

Þ(åÝ Ä9à é æžâ é(Ý ýÑì& é æë ç•Â]ý

ß±ç•Þ(ìfà•á"Â_å©ì

é

Ä(Â

é

à’Â

é

è›áNåùà•Âoç

é

à•å©Þ

Ý

Þ(߯à•á"Â_èÞ

Ý

àžç•Þ(ê¢ê

é

ú¢Ã‚/Þ

Â Ý æë ç•Â3à•á"Â3èÞ Ý ð

Âoç•Ä0Â Ý èÂzÞ(߃ à•Þ¢å©à•æHýFÂæžåùç•Â]ý

ð é êë Âd „ û úHÂ Ý ÂÂ]ý

à•ÞUâ

Ý

ވúà•áFÂå

Ý

à•Âoç

é

è—à•å®Þ

Ý ì é

àžç•å©ü…† ‡ ýFÂ

"Ý

Â]ý»ö2ãdà•á"ÂÑèê

é

æžæžå©è é ê

Âa ëé

à•å®Þ

Ý ñô(ó‹ Œ

 Ž…

†‡

@ J &‘G’ ;

úzá"Âoç•Â

Œ

 å©æià•á"Â7à•å©ì&Â

ð é ç•å

é

à•å©Þ

Ý

Þ(ßG ý ë

ÂHà•Þbà•áFÂ3è

é

ì&Âoç

é

ì&Þ(à•å©Þ

Ý

‘G’[Ã7áFÂUä é ç é ì&Âoà•Âoç•æ åÝ ð Þ(ê

ð

Â]ýQåÝ … †‡ ç•ÂäFç•ÂæžÂ Ý à¯à•á"Â}ý¿ÂäFà•á

åÝ ßªÞ[ç•ì é à•å©Þ Ý ö¨Âoà¾úHÂÂ Ý à•áFÂbèÞ Ý æžå®ýF—ç•Â]ýLÞ0ö Âoèoà•æ é(Ý ý‚à•á"Â9è é ì&Âoçé

ß±ç é ì&Â0Ã

ø ð

å©æžå©Þ

Ý

ïYö

é

æžÂ]ýUà

é

æžâ“

å©æ9ýFÂ

"Ý

Â]ý‚ö2ãG‹

“

`”•@ –— „D BmD

úzá"Âoç•Â•”

û è é

ê©ê®Âý»èoÞ0ìöFå Ýé

à•å©Þ

Ý ì é

àžç•åùü û á é

æ¸à•Þ‚ö¨ÂÊè—áFÞ0æžÂ Ý æ ë

è—á

à•á é àN”[…† ‡ å©æzßë ê©ê/ç é[Ý â é ö¨Þ ë àzà•á"¯ýFÂæžåùç•Â]ýLàžç éÂoèoà•Þ(çžã™˜.š#œ›(—Ã\Yà

è é(Ý ö¨Â¯ý¿Â Ý Â]ý é æN”Ÿž… †T ‡ @ „œ

„

—Ãzø9æžæë ì&äFà•å©Þ Ý æzÞ Ý à•á"Â

æžá é ä¨Â é[Ý ý}Þ Ý à•á"¢Ä(ÂÞ0ì&—àžçžãUÞ[ßià•á"¢èÞ Ý æžå®ýF—ç•Â]ýdÞ0ö Âè—à•æ9åÝ à•á"Â

æžèÂÝ ÂUá é ð

Â}à•á ë æ¯Ä0Â Ý Âoç é ê®êùãà•Þ_ö¨ÂLý¿Þ Ý ÂUåÝ Þ(ç›ý¿Âoçà•Þ»èÞ(ì&ä ë à•Â

à•á"ÂýFÂæžåùç•Â]ý

ð é êë ÂæN „ é[Ý ýn

„

Ã•Ý à•á é à¢è é æžÂ û ú7ÂæžÂoàxž é æ é

ßë ê®êlçé(Ý âUì é àžç•åùü‚æ ë è›áLà•á é àPi¢Âoçdž¡¢i¢Âo煆 ‡ @ „SJ

„

—Ã

*ßà•áFÂ

ð

å®æžå©Þ

Ý

ïYö

é

æžÂ]ýà

é

æžâÑýFÞ2Âæ

Ý

Þ[àHèoÞ

Ý

æºàžç é å

݂é

ê©êFà•áFÂ\£Uç•Þ0ö¨Þ[à

ýFÂÄ[ç•ÂÂæ}Þ(ßÊß±ç•ÂoÂ]ýFÞ(ì û¸é æžÂèÞ Ý ý é çžã,àé æžâK¤ ¥dè é[Ý×é ê©æžÞ;ö¨Â»ä¨Âoçžï

ߪÞ[ç•ì&Â]ý é[Ý ýUúH¢Þ0öFà é åÝ à•á"Âbß±Þ0ê©ê©Þ]úzåÝ Ä&àé æžâ‚ßë"Ý èoà•å©Þ Ý ‹

“ hž¢¦!“

!§

*ÌÌ$¨–ž¢¦2ž¢&¤ †¥ e

úzá"Âoç•Â

© ž ¦

é(Ý

ýĮ̀ –ž

¦ ž é

ç•ÂHà¾úHÞbäFç•Þ Âoèoà•å©Þ

Ý

Þ(ä¨Âoç

é

à•Þ[ç•æiúzá"å©è—á

Ä ëé ç é(Ý à•ÂÂ7à•á é àià•á"ÂRè é ì&—çé ì&Þ(à•å©Þ Ý ý ë ÂHà•Þ9à•áFÂ7æžÂèÞ Ý ý é çžã

à é

æžâLå©æ9èÞ0ì&ä

é

à•å©ö"ê©ÂÎúzåùà•á’à•á"ÂÎç•ÂÄ ë êé

à•å©Þ

Ý

Þ[ßI à•Þn „2Ã\

Ý ï

ýFÂÂ]ý û ý ë €à•Þ7à•áF€è—áFÞ0å©èÂxÞ(ß¿ì é àžç•åùüxž û ÌÌ$¨G–dž

¦ ž ö¨Âê©Þ Ý Ä0æ

à•Þ~i¢Â—ç…

‡ û

úzá"å©è›á}ì& é(Ý

æ€à•á

é

àRà•áFÂ3ç•Â

é

ê©å

é

à•å©Þ

Ý

Þ[ßîà•áFÂzæžÂèoï

Þ Ý ý é çžãÑàé æžâÑúzå©ê©êá é ð Â Ý Þ¢ÂklÂèoàRÞ Ý à•áFÂ

ð

å©æžå©Þ Ý ïYö é æžÂýàé æžâ

@… †‡ *ÌÌ$¨x–—ž

¦

ž¢&¤ †¥ `ª/—à ÜbÝ à•áFÂÎÞ(à•áFÂoçzá é[Ý ý û åùßC—çžç•Þ(ç•æ

é ç•ÂzåÝ àžç•Þ³ý ë èÂýåÝ …8† ‡ û Į̀ –ž

¦ ž Ý ÞÎê©Þ Ý Ä0ÂoçHÂoü é èoà•êùãö¨Âoï

ê®Þ Ý Ä(æHà•Þxi¢Âoç\…

‡

Ã7á"å©æHúzå©ê©ê¨åÝ ý ë èÂ9ä¨Â—çžàë ç•ö é à•å©Þ Ý æRÞ Ý à•á"Â

ð

å©æ ë"é

ê7à

é

æžâDý

ë

‚à•Þ’à•á"Â}æžÂèÞ Ý ý é

çžãà

é

æžâ¨ÃF€îÂoà ë æ

"Ýé

ê©êùã

Ý Þ(à•Âzà•á é à û åùßlà•á"Â

ð

å®æë"é êàé æžâèÞ Ý æºàžç é åÝ æ é ê©ê"à•áFÂd£’ý¿ÂÄ(ç•ÂoÂæ

Þ(ßlß±ç•ÂÂýFÞ0ì.Þ(ßlà•á"Âzì é[Ý

å©ä ë êé

à•Þ(ç

û

úHÂ9á é ð

Âdž«!Į̀ û

úzá"å©è—á

ê®Â é ýFæ¸à•ÞUÌÌ$¨•–Fž

¦

ž¬Ÿª¿ÃP*à9å©æ¸à•á ë æ9å©ì&ä¨Þ0æžæžå©öFê®ÂÊåÝ à•á é à

è é æžÂ¢à•ÞèoÞ

Ý

æžå®ý¿Âoç é[Ý

ãUæžÂoèÞ Ý ý é

çžã}à

é

æžâ¨Ã

© ¤ ¥ å®æRà•á"ÂzÄ(ç

é

ýFå©Â

Ý

à7Þ[ß

é

èÞ(æºàHß ëFÝ

èoà•å©Þ Ý4­

¥

à•ÞÊö¨Â¸ì&å

Ý

å©ì&åÂ]ý

œ¤ ¥®c¯D°Z±

¯²

š

—ÃP7áFå©æ9èÞ(æºàbßë"Ý è—à•å®Þ Ý å©æbì&åÝ å©ì&åÂ]ý ë"Ý ýFÂoçzà•á"Â

èÞ

Ý

æºàžç é åÝ

à¸à•á

é

àd“

å©æ¸ç•Â

é

ê©åÂ]ýîÃ

Ý Þ(ç›ý¿ÂoçÊà•ÞLì é â0Â9“ Âoü¿ä¨Þ Ý Â Ý à•åé ê®êùãBýFÂoèoç•Â é æžÂ é[Ý ý»à•á"Â Ý ö¨Âoï

á é ð

ÂÎê©å©âœÂ é ç•æºàzÞ(ç›ý¿Âoç9ýFÂèÞ ë äFê®ÂýLæºã¿æºà•Âì û ú7¢Ä0—à‹

‘ ’

¢–d³“ –ž¢¦[´

µ “

µ ›

–¶*Į̀

–Fž¢¦2ž

µ ¤ †¥

µ ›

¼ô#

úzá"Âoç•ÂD‹

©

‘G’9å©æzà•á"ÂÎè é ì&Âoçé ð Âoê®Þ2èoå©à*ãG·

©

³å©æ¯à•á"Â&äFç•Þ(ä¨Þ(çžà•å©Þ Ý"é ê7èoÞ2Âo÷&èå©Â Ý àÑåÝ ð Þ(ê

ð

Â]ýQåÝ à•á"Â&—üFä¨Þ[ï

Ý Â Ý

à•å

é

êîèÞ Ý ð

—ç•Ä0Â

Ý

è¢Þ(ß,“ ·

© ´

µ “

µ ›

ç•Âä¿ç•ÂæžÂ Ý à•æ é(Ý Âæºà•å©ì é à•å®Þ Ý Þ[ß é ä¨Þ(æžæžå®öFê©Â é(ë à•Þ Ý Þ(ì&Þ ë æ

à é ç•Ä0—àUì&Þ[à•å©Þ Ý Ã¸*ß9à•á"ÂdæžèÂ Ý Â’å©æ&æºà é à•å©è û úHÂdè é(Ý@é æžæë ì&Â

à•á é à

¯*¹ º

¯D»

 ´

¯*¹º

¯D»

Žª³Ã

ø9æ é êùç•Â é ý¿ãQæºà é à•Â]ý û úzá"Â Ý à•á"Â

ð

å®æžå©Þ Ý ïYö é æžÂ]ýBàé æžâQýFÞ2Âæ Ý Þ[à

èÞ

Ý

æºàžç é å

ÝUé

ê©êà•á"¸æžåùü&è

é

ì&—ç

é

ý¿ÂÄ(ç•ÂÂoæ7Þ(ßîß±ç•ÂÂýFÞ0ì û¿é

æžÂèÞ Ý ý é

çžã

àé æžâÀè é(Ý ö¨Â»èÞ(ìöFåÝ Â]ýÀúzåùà•áh“

ÃÁ7á ë æ‚úH»è é(Ý×ë æžÂ»à•áFÂdç•Âoï

ý ëFÝ ý é[Ý à}ýFÂÄ[ç•ÂÂæ}Þ(ßÊß±ç•ÂÂýFÞ0ì à•Þä¿ç•Þ0ä¨Þ0æžÂ é ý¿ã Ý"é ì&å©èdæžÂ Ý æžÞ(ç

ä"êé(ÝFÝ åÝ ÄÑæºàžç é à•ÂÄ[ã2Ã

ÃPÄ;ŠƶÇ8È8É$Ê[É;ËÌÍÈ\ÎGÎÐÏ;ÑdÒÉ$È8ËdÒ

7á"¸ì é åÝ

Ä(Þ

é

ê¨áFÂoç•Âzå©æRà•Þ é ð

Þ0å®ýà•á"ÂzÞ2èèoê

ë

æžå©Þ

Ý

Þ(ßlà•á"Â3à

é

ç•Ä(Âoà

ö2ãæºàé à•å©è9Þ(ç3ì&Þ

ð åÝ Ä9ªúzåùà•á ëFÝ â Ý Þ]ú Ý ì&Þ[à•å®Þ Ý €Þ0ö Âèoà•æÃ87áFÂoç•Âoï

ߪÞ[ç•Â û à•á"’ì é(Ý å©ä ë êé à•Þ(ç}á é æ‚à•Þä¨Â—çžßªÞ(ç•ì é ýFÂa ëé à•Â’ì&Þ(à•å©Þ Ý åÝ

Þ(ç›ý¿Âoçbà•Þ é ð

Þ(åÿýdà•áFÂÊç•å©æžâdÞ[ßHÞ2èoèê

ë

æžå©Þ

Ý

úzá"å©ê©Âåùà9Â Ý æë

ç•Âæ9à•áFÂý¿Âoï

æžåùç•Â]ý×èÞ Ý æºàžçé åÝ à•æLö¨Âoà*ú7ÂÂ Ý à•áF»è é ì&Âoçé;é[Ý ý,à•á"’àé ç•Ä0ÂoàF¼æžÂoÂ

ÓCå©Ä

ë

ç•Â—Ã

O

T

Ô8Õ×ÖØÐÙlÚ ˆÛ\Ü Ú/ÝÞZßlÕ×àÚáƒÚDâÐÝ#àÕäãÙ®å@ãÙNãTÞ*Þ*æäØÐçlÕ×ãèÝ#àã՜éGÝèÐÞZÚ

€5—à ë æièÞ Ý æžå®ýFÂoçIê×à•á"Â7ä¿ç•Þ Âèoà•å©Þ Ý åÝ à•áFÂ7å©ì é Ä(Â7Þ(ßà•áFÂ7æžÂoà€Þ[ß

Þ0ö Âè—à•æxå

Ý

à•áFÂ7æžèÂ

Ý

Â7úzá"å©è›áè é[Ý

ä¨Þ0æžæžå©ö"êùãÑÞ2èèê

ë

ý¿Â7à•á"ÂHà

é

ç•Ä0Âoà,‘x‹

ê덝ìZí

î.îî(í ¨ï Ã3ø¸èèÞ[ç›ýFåÝ Äà•ÞÑà•á"¢äFç•ÂoæžÂ Ý à•Â]ýLì&Âoà•áFÞ³ýFÞ0ê©Þ(Ä(ã

ú7¢á é ð

Âbà•Þ&ýF Ý

 é ß ëFÝ

èoà•å©Þ ݙ­

¥

úzáFå®è›áLç•Â

é

è—áFÂæzåùà•æ¸ì

é

ü¿å®ì ë ì

úzá"Â Ý à•á"ÂÎàé ç•Ä(Âoà9å®æ¸Þ2èèêë ýFÂ]ýdö2ã é(Ý Þ[à•á"Âoç¸Þ(ö ÂèoàÎÞ[ßià•á"¢æžèÂ Ý Â0Ã

DÂbà•á ë æzýF "Ý Â ­ ¥ é æ.‹

­ ¥ 

mÐð

¨

ñò

ó

“#ôõ

;ö

†

ôG÷Gø ö&ùl

BúD

úzá"Âoç•Â

ð

é[Ý

ý¶û

é

ç•Â’à¾úHÞDæžè é êé

çdèÞ

Ý

æºà é[Ý

à•æÃ

ð

æžÂoà•æ&à•á"Â

é

ìï

ä"ê©åùàë ý¿Â&Þ(ß3à•á"Â&èoÞ Ý àžç•Þ0êRêé ú ý ë Âà•ÞLà•á"Â&æžÂèoÞ Ý ý é çžãBà é æžâ¨Ã™7áFÂ

èÞ0ì&ä¨Þ Ý Â Ý à•æ7Þ[ß2¤

¥

é[Ý ý

¯Zü

±

¯*»

åÝ ð Þ0ê

ð

ÂýUåÝ ¼ô# é ç•ÂÎà•á"ÂÝ ‹

¤ ¥\

µ ­ ¥

µý

þ  µ ­ ¥

µ  µ 

µ,ý

þ  µ ¤ ¥

µ ›

Žª

þ

Þ0ì&ä

ë

à•å Ý Ä ¯D° ±

¯ ‡

å©ææžÂoêÿý¿Þ0ì ýFåù÷&è

ë

êùà]Ã

¯ ‡

¯²

š

å©æ

Ý

Þ(à•á"å

Ý

Ēö

ë

àÊà•áFÂ

åÝ à•Â—ç

é

èoà•å©Þ

Ý ì é

àžç•åùü4…8† ‡ Þ(ç¸å©ì

é

Ä(Â

žé

èoÞ0ö"å é[Ý

Ã

€5—à ë æ}èoÞ Ý æžå®ý¿ÂoçUà•áF’è é æžÂ_Þ(ß é æžåÝ Ä0ê©Â»Þ2èèêë ý¿åÝ ÄÞ0ö Âè—àb·

é

Ä(Â

Ý

—ç

é

ê©å

é

à•å©Þ

Ý

à•ÞUì

ë

ê©à•å©äFê®Â¯Þ0ö Âoèoà•æÊå®æ¢æºàžç

é

å©Ä0á2àžßªÞ[çžú

é

ç›ýlÕQÂ

ú é[Ý à¢à•ÞUæžÂÂà•áFÂà é ç•Ä(ÂoàN‘ é à¢à•á"ÂÑèÂ Ý à•ÂoçÊÞ[ß7à•á"ÂÑå®ì é Ä0Â0Ã97á ë æ

ú7Â}úzå®ê©êzèÞ Ý æžå®ýFÂoçà•á"Â}èÞ2Þ(ç›ý¿åÝ"é à•Âæn ÿ  é æåùà•æèoÂ Ý à•Âoç

Þ(ßRÄ(çé ð

åùà¾ã2Ãx*ßRú7 é ê©æžÞLèÞ Ý æžå®ýF—ç¢à•á"ÂÞ2èoèêë ýFåÝ ÄLÞ0ö Âoèoà~ê ö2ã é

ä¨Þ0åÝ àx h



û ýFÂÝ Âý é æÎà•á"ÂÑèê©Þ0æžÂæºà¯ä¨Þ0åÝ à¢Þ[ßPêƒà•Þ

‘ û úH¢á

é ð

Â/‹

­ ¥ 

mÐð

“Sô=õ ö‡ ô ‡

ö&ù

é(Ý ý

¤ ¥  µ ­ ¥

µ þ  µ ­ ¥

µ

–N

ª

–x;

§

§ µ ­ ¥

µ ª

–N

§

–

–