HAL Id: inria-00001048
https://hal.inria.fr/inria-00001048
Submitted on 24 Jan 2006
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
A Few Steps Towards On-the-Fly Symbol Recognition with Relevance Feedback
Jan Rendek, Bart Lamiroy, Karl Tombre
To cite this version:
Jan Rendek, Bart Lamiroy, Karl Tombre. A Few Steps Towards On-the-Fly Symbol Recognition with
Relevance Feedback. 7th IAPR Workshop on Document Analysis Systems - DAS 2006, Feb 2006,
Nelson/New Zealand, pp.604 - 615, �10.1007/11669487�. �inria-00001048�
. 0/132345 46-745 . 0#89:3/!+00;*3/<
?
=?>A@B0C8@EDFC8G
1,2HJI >AKMLNO>AP(QRKMSUT
1H >V@"DW>AKYX[ZOS\P-]JKYC
1
1 ^`_1a!bdcfeUbhgiO^Oj\k!limlFn8oqpAjJr8strvuvw3x yvz?{\|0}\~AMh 5g1yvz?M30OjF\y8z?5
2 \yvz\55 55va!j?YVyvz0:j?\yvz\5
v6 ¡A¢8U£U¢8¤V¥U¦q§v¨V©v[ ªt¨[«;¬Uq¨t ®U&¯F©8¨A§8°U¥U¦t§v¨A©v[ hªt¨m«;±Aq¨U¦m h²A§5¯U³A¨U¢t¥U¦q§v¨V©v[ ªt¨
´-µm¶5·5¸6¹ºv·q»
¼\½ m¾y8¾FY`¾V5¿5zUÀ"¿qÁ?ÀEÀ5¾?"½ zÂ\}?½ {\½ z?Ãfy8z½zUÀYy8YÀ½ ~t
VÀ5ÅÄf¼\½¼Æy8 &ÄfÇyÈ}?¿YÀ(YÉÇ5½ 5zUÀ ;ÂV6Äf¿-yy6Ãq3¿YÀvÊf¿&y8z?z\&{
{VU5}?5zUÀ5jtÄf½ËÀ¼\q}\À¾\½ vÍÌAz\6Äf &{VÃq!qz3À¼?Î5qzUÀ5zUÀ8Ê`À¼\5¿{VU5}?5zUÀ5j
y8z{YÀ¿½ 5~A½ z?ÃVÂFvOvÊ"½ zUÀY5ÀOÀ¼?½ ϾFY¿qz?yv ËUjtÀ¼\v}?Ãq¼3y1YY~qy8z?5
ÊR5&{\Â?yvÌÈYM¼?yvz?½ ¿(l
Ð Ñ?ÒÎÓFÔJÕ0Ö:×Ø`ÓJÙÕÎÒ
ZÚJC!KYCvÛ8SVÜ\@JQLYQÝS\@3SAÞEÜVK5>AßJÚJQàÛ8>VX?áMTP-]`SVXàáOÚE>Vá]ECvC8@(áâ"]FãCvÛ6L LYS:PÈâ"Û5Ú-C8ä`S\KLLMÚJKYSVâ"ÜVÚJS\âFL
LMÚJCTVCq>AK5á8å`ZÚJCÈP(C8LMÚJSFDJáâ"áMCvDæQÝ@"Û8XÝâEDFC-LYC8P(ßJXà>ULYCPç>ALYÛ5ÚJQR@JÜLYCvÛ5ÚJ@"QRè?âJCqá
H
ÜVK5>AP(Pç>AKMé
]">VáMCvDPç>UL5Û5ÚJQÝ@"ÜçLMCqÛ5ÚJ@JQàè\â"Cvá
H
KMCqÛ6S\ÜV@JQÝLMQRSV@LMCqÛ5ÚJ@JQàè\â"Cvá]E>VáMCvDSV@êáLMKYâ"Û&LYâJK5>AX[ÞëCq>ULMâ"KMCqá
SVKDFT@">AP(QàÛ-ß"KMS\ÜVK5>AP(P(QÝ@JÜ
H
>V@"D,>@âJP-]`C8KÇSVÞ!áLYâ"Û&LYâJK5>AXP(C6LMÚ"SD"áÇ]">VáMCvDæSV@æÜ\KY>VßJÚ
P(>ALYÛ5ÚJQR@JÜEå
ì
@JCSAÞLMÚJCêKYCv>\áS\@"áÈÞëSVKí0Ú"QRÛ5ÚîáMT?PÈ]ES\X0KMCqÛ6S\ÜV@JQÝLMQRSV@$QRáQÝ@ïPç>A@TðÛv>VáMCváç>òñVCvKMT
DFQóÛ8âJXL1>A@"DQRXÝXÝéDJC6ô"@JCqD(ßJKYSV]JXRC8PõQàáÍLYÚJC0Xà>AKYÜVC@âJP-]`C8KÎ>V@"DñU>AKYQÝC8LT-SAÞ[áMT?PÈ]ES\XRáLYS3]`C
KMCqÛ6SVÜ\@JQRö8CvDåJ÷ÍøJÛ6CvßFL:QR@êáLYKMS\@JÜVXRTÛ8SV@?LMC8øLé¿DFC8ß`C8@"DJC8@?L:>Aß"ßJXÝQàÛ8>ALMQRSV@"á
H
QÝLPç>tTSAÞùLMCv@ê]`C
QÝP(ß`S\áYáQR]JXRCLMS-ßJKMSUñQàDFC>3D">ULY>V]">VáMC0SAÞO>VXÝX`ß`S\áYáQR]JXRCáTPÈ]ES\XRávåVúL1QRá!>AXàáS3QR@Pç>A@T(Û8>\áCqá
QÝP(ß`S\áYáQR]JXRCLMSû>VáYáâ"PCLYÚ">ULáMTP-]`SVX0KYCvÛ8SVÜV@"QLYQÝS\@ðÛ8>V@ï]ECÆß`C8KMÞëSVKYP(CvDðSV@îÛ6S\KMKYCvÛ6LMXRT
áCvÜVP(C8@?LMCqDæQR@"áLY>V@"Û6CqáSAÞ0áTPÈ]ES\XRá
H
>Vá3áMTP-]`SVXàá>AKYC(ñVC8KYTêSVÞùLMC8@ûÛ8SV@J@JCqÛ&LYCvD,LMSÆSVLMÚJCvK
ÜVK5>AßJÚJQàÛ8áO>A@"DEüUSVK>\áMáMSFÛ6Qà>ULMCqDí0QLYÚLMC8ø?LqåqZÚ"Cfí!CvXÝXÝéG?@"SUí0@ßE>AK5>VDFStøLYÚJC8KYC6ÞëS\KMCf>VßJß`Cv>AK5ávý
QÝ@SVK5DFCvKÇLMSÆÛ6S\KMKYCvÛ6LMXRTêKMCqÛ6S\ÜV@JQRö8CÈLMÚJCáMTP-]`SVXàá
H
í1CçáÚ"SVâJXàDò]EC>V]JXÝC(LYSÆáCvÜVP(C8@?LLMÚ"C
QÝ@Jß"âFLDJ>ALY>
H
]JâFLQÝ@ÆS\KYDFCvKLMS;Û8SVKYKMCqÛ&LYXÝT;áMC8Ü\P(C8@?LLMÚ"C8P
H
í1C3@JCvCvDLMÚ"C-áTPÈ]ES\XRáLYS]`C
KMCqÛ6SVÜ\@JQRö8CvDþ
ZÚJCfÛ6âJKYKYC8@?LOáL5>ULYCÍSAÞ?LMÚJCÎ>VKLPç>VGVCvá`LYÚJCÍÞëS\XÝXRSUí0QÝ@"Ü>VáYáâJP(ßFLYQÝS\@Çí0ÚJC8KYCÍKMCqÛ6S\ÜV@JQÝLMQRSV@
QRáÛ6SV@EÛ6C8KY@JCqD[ýfáTPÈ]ES\XRá>VKMCêáMâJ]FãCqÛ&LçLYSÿ>@âJP-]`C8KSVÞ3DFC6ÞëS\KMPç>ULYQÝS\@"á(LYÚ">UL@JCvCvD$LYS
]ECLY>VGVC8@ÿQÝ@?LMSò>VÛvÛ6SVâ"@\LQÝ@ðSVK5DFC8K-LMSòSV]FL5>AQR@ C6óÛ8QÝCv@\LKMCqÛ6S\ÜV@JQÝLMQRSV@ P(C8LMÚJSFDJávåZÚ"CváMC
DFC6ÞëS\KMPç>ULYQÝS\@"á(Pç>tTÿÚ">tñ\Cñt>VKMQRSVâEáçSVKYQÝÜ\QÝ@Eáç>A@"D$KYCváMâJXLQR@ÏDFQÝä`CvKMCv@?L;GQÝ@"D"áçSAÞñQRáMâ">VX
C6ämCvÛ&L5á8ý
åßJXà>A@">VK3ÜVCvSVP(C6LYKMQàÛLMK5>A@"áÞëSVKYPçáëKYSAL5>ULMQRSV@
H
LMK5>A@"áMXà>ULMQRSV@
H
áMÛv>AXRQÝ@"ÜÇDFâJC;LMSÆÜ\C8@JCvKY>VX
DFSFÛ6âJP(Cv@\LÇSVKYQRC8@?LY>ALMQRSV@ÆSVK:XR>\Û5GSVÞ!>ß"KMQR@"Û6QRß">VX KYCv>\DFQÝ@"Ü;DFQRKMCqÛ&LMQRSV@ OÛ6SVP(ßJXRC6ø
>VáYáCvP-]JXRT]JXRâJCvßJKMQR@?LYá
H
>A@J@"SALY>ALMCqDDFK5>tí0QR@JÜ\á
H H
? ¼?½ 1ÄvÌ(½ ¾?y8¿À½yv Ë(Êà}\z{V&{çÂA(y-bma!5qzUÀ¿yvMÀÂFYÀhÄ55z;\y8z?5:5 55vÅa!
H
SVK:]?TÆáMâJ]"áMCvè?âJCv@\L:LMKYCv>ALMP(C8@?LYáëK5>VáLMCvKMQR@JÜ
H
]JQR@">AKYQRöv>ULYQÝS\@
H
áYÛ8>VXÝQR@JÜ
H
@âJP(C8KYQRÛv>AX QÝ@Fé
áL5>A]JQRXRQLYQÝCqá0í0ÚJC8@KYSALY>ALMQR@JÜåÝåRå
H
å0Û6S\Pß"XÝC8ø,ÜVCvSVP(C6LYKMQàÛÈLMK5>A@"áÞëSVKYPçáÇKMCqáâ"XLYQÝ@JÜÞëKYSVP ßJKYSAãCvÛ6LMQR@JÜðÞëSVKYPçáSV@?LYS
QÝPç>VÜVCvá
H
åQÝ@?LYKY>AéÛ8XR>\áMá;SV]FãCqÛ&LñU>VKMQà>ULYQÝS\@"á;í0Ú"C8@ÏLYÚJCòKMCqÛ6SVÜ\@JQÝLMQRSV@îßJKYSFÛ6CváYáQRááMâJßJß`S\áMCvDïLYS
C8@"Û8SVP(ß">\áMá>çÛ6CvKL5>AQR@áMC8Pç>V@\LYQRÛÇÛ8XR>\áMá1SAÞ! MáQRP(QÝXà>AK#":QÝLMC8Pçávå
ZÚJCÛ8XR>\áMáMQàÛ8>AXÍáYÛ6Cv@">AKYQÝSÜVCv@JC8K5>AXRXÝTÆÛ8SV@"áMQRáLYáQR@,QàDFCv@\LYQÞëTQR@JÜÆ>ôE@JQLYCçáC8LÇSVÞ$&%('&)*%
+,.-/
'.0
+
QR@ò>áMC6LSAÞDFSFÛ6âJP(Cv@\L5á8å!1:C8ß`C8@EDFQÝ@"ÜS\@,í0ÚE>ULÇLTßEC(SAÞDFSFÛ6âJP(Cv@\L5á>AKYCÈ]`C6é
QÝ@JÜÛ6SV@EáQàDFC8KYCvD
H
LMÚ"C-KYCvÛ6S\ÜV@JQÝLMQRSV@P(C6LYÚJSFDÆí0QRXÝXQÝ@?LYC8ÜVK5>ULYCLMÚ"C-ßJKYC8ñQRSVâ"áMXÝTP(C8@?LMQRSV@JCqD
DFC6ÞëS\KMPç>ULYQÝS\@"áLYSDFQÝä`CvKMCv@?L:DFC8Ü\KMCvCváQÝ@ÆS\KYDFCvK0LMSßJKYSDJâ"Û6C->V@ê>VáC6óÛ6QRC8@?L>\á0ß`S\áYáQR]JXRC
KMCqÛ6SVÜ\@JQÝLMQRSV@P(C6LYÚJSFD[åJZÚJCGVCvTçQRáYáâ"C:ÚJCvKMCQàáÎLYÚ">UL
H
PS?áL0SVÞLMÚJCLYQÝP(C
H
>VXÝX[áMTP-]`SVXàáfLYS
]ECKMCqÛ6S\ÜV@JQRö8CqDÆ>AKYC-ßJKYC8ñQRSVâ"áMXÝTG@JSUí0@
H
>A@"DêLMÚ">AL:LYÚJC8KYCC6øFQRáLYá:C8QÝLMÚ"C8KÇ>;P(SFDFC8X
H
SVK>
LMK5>AQR@JQÝ@"Ü-áC8L2ùÞëKYSVPÅí0ÚJQàÛ5Ú>P(SFDFC8XmÛ8>V@ç]EC:]JâJQRXL3ÍÞëS\KÎCq>VÛ5ÚçáTPÈ]ES\Xhå4f>AKYQÝS\â"áÍC8óçÛ8QÝCv@?L
LMCvÛ5Ú"@JQRè?âJCqáÚE>tñVC-]`C8Cv@,DFCvñVCvXÝS\ßECqD
H
CvQLYÚJC8Kâ"áMQÝ@"ÜáLMKYâ"Û&LYâJKY>VX ßE>ULLYC8KY@æDFCqáMÛ8KMQRßFLMQRSV@
H
S\K
áL5>ULMQàáLMQàÛ8>AX[ßE>ULLYC8KY@KYCvÛ8SVÜ\@JQLYQÝS\@;LYCvÛ5ÚJ@"QRè?âJCqá65
H H 87
å
ZÚJC!ß"KMS\]JXÝCvPõ>AKYQRáMCvá í0ÚJCv@-@JSÇP(SFDFC8X@JS\K LYKY>VQÝ@"QÝ@JÜáC8LÍQRá>tñU>AQRXR>V]JXRCÎSVKÍÛv>A@-CvñVCv@-]`C
ßJXR>V@J@JCqDùLTßJQàÛ8>VXÝXRT(QÝ@;>3ñVC8KYTSVß`C8@;>V@"DçÜVCv@JC8K5>AX`>AßJß"XÝQàÛ8>ALMQRSV@9
H
SVK!í0ÚJC8@LMÚJC:LMK5>AQR@JQR@JÜ
áC8L-QRá3LMSSêß`SSVKLYSæDFC8KYQRñVC;>â"áY>A]"XÝCP(SFDFCvXhå;:îÚJQÝXRC;QÝL-Qàá-Û8XÝCq>AK3LYÚ">UL-LMÚJCçôEKYáL3LMÚ"KMCvC
ßES\QÝ@?LYáÇSVÞÎLYÚJC(ßJKMCvñQÝS\â"áXRTÆP(C8@?LMQRSV@"CvDæDJC6ÞëSVKYPç>ULYQÝS\@æP(SFDFC8Xàá>AKYCÈK5>ULYÚJC8KÇÜ\C8@JCvKY>VX>V@"D
Û8>A@ûKYCv>\áS\@">A]"XÝT,í!CvXÝX1]EC;LY>VGVC8@ûQR@?LMSò>VÛ8Û8SVâJ@?L3ÞëS\KÈ>ÆXà>AKYÜVC;KY>V@JÜVCçSVÞáQÝLMâ">ALMQRSV@"á<ëC8ø?é
Û6C8ßJLMQRSV@Pç>VDFCÞëS\KC6øLYKMCvPC3áYÛ8>VXÝCÛ5Ú">V@JÜVCqáSVKñ\C8KYT;DFQàáLYSVKMLMCqD>\Û8è?âJQàáQÝLMQRSV@LYS?S\XRá
H
>V@"D
Û6SV@EáQàDFC8KYQR@JÜ(LMÚ">AL6KYCvÛ8SVÜ\@JQLYQÝS\@â"áâE>AXRXÝT;Þ>AXRXRáQÝ@?LMS>áCvß">AK5>ULYC3Û8>ALMC8Ü\SVKYT
H
QÝL:Qàá0LMÚ"C
QÝ@?LMK5>Ué¿Û6Xà>VáYá0ñU>AKYQà>A]JQRXÝQÝLTLYÚ">ULâ"áMâ">AXRXÝTÆÛv>AXRXRáÞëSVK:>V@ê>VDFCqè?â">ULYC8XRTDFQRP(C8@"áMQRSV@JCqDLMK5>AQR@JQR@JÜ
áC8LfSVKÍ>áâJóçÛ8QÝCv@?LMXRT-Û6S\Pß"XÝC8ø-P(SDJC8XdåVZÚJC8KYC0>AKYC
H
ÚJSUí1C8ñ\C8K
H
áQÝLMâ">ALMQRSV@"áí0Ú"C8KYC!LYÚJC8KYCQRá
@JS>=2?A@3BC'.@3BEG?@"SUí0XÝCqDFÜVC>VXÝXRSUí0QR@JÜÞëSVK!LMÚ"QRá1ñU>AKYQR>V]JQRXÝQÝLT-LYSÈ]`CÇÛ8>AßJLMâJKYCvD[å?ú¿@LYÚJQàáÎß">VßECvK
H
í!CÇßJKYCváMC8@?L>A@>ULMLMC8P(ßFL:QÝ@>VDJDJKMCqáMáMQÝ@"Ü>çÛv>ULMCvÜVS\KMT(SAÞLMÚ"CváMCß"KMS\]JXÝCvPçá8å
D EÿÒGFqÓHJIAFKMLONPLJQSRÕUT-ÔI ØmÕWVÎÒÙÓJÙÕÎÒYXMZæÔ"ÕW[Õ\NIOÖONØAIOÒJ]Ô"ÙÕ
ZÚJC3áMÛ8C8@">VKMQRS-í1CÇí!S\KMG;SV@QRá1LYÚJCÇÞëSVXRXÝSUí0QR@JÜEý?í1C3Û6S\@"áMQRDFCvK0>ÈXà>AKYÜVCÇáMC6LSAÞDFSFÛ6âJP(Cv@\L5á
H
ßES?áMáMQÝ]"XÝTÚ">A@"DFédí0KYQLMLMCv@S\KÚ">A@EDéDJKY>tí0@
H
í0QÝLMÚÆñ\C8KYTXÝQÝLLYXÝCÈDFSVPç>AQR@G?@"SUí0XÝCqDFÜVC>A]`SVâJL
LMÚJCGQÝ@ED-SVÞEQR@FÞëSVKYPç>ULMQRSV@-LMÚJCvT3C8PÈ]ECqD[å&^$â"áMC8K
H
@"SALÍ@JCvÛ8CváYáM>VKMQRXRTÇ>ÇáMßECqÛ6Qà>AXRQRáL
H
í>A@?LYá LYS
]EC>V]JXÝC!LMSÇC8óçÛ8QÝCv@?LMXRT->A@"DÈQR@\LYC8K5>VÛ6LMQRñVC8XRT@">tñQRÜ\>ULYC!QR@ÈLMÚJQàáÍáC8LfSAÞmDFSFÛ6âJP(C8@?L5á
H
>V@"D3ôE@"D
QÝ@FÞëS\KMPç>ALMQRSV@-KYC8XRC8ñU>V@\LLMSÚJQàá@JC8CqDJávåAZÚJCváMC!@"C8CvD"á>VKMC1âJ@JG@JSUí0@>ULLMÚ"C!LYQÝP(CSAÞmDFCváMQRÜV@
SAÞfLYÚJCDJSÛ8âJP(C8@?L>A@">VXÝTFáMQRááTFáLMCvP
H
>V@"DæÛv>A@êí0QàDFC8XRTÆñU>AKYTSUñVC8KLMQRP(CVåZÚJC(áMÛ8C8@">VKMQRS
áQRP(ßJXÝTç>\áMáMâJP(CváLYÚ">UL!LMÚJC:â"áMC8KÎß`SVQR@?LYá!SVâFL1SVKÎáMGVC8LYÛ5ÚJCqáfS\@JCSVK1áCvñVCvKY>VXJQÝ@EáL5>A@"Û8CváfSVÞ>
áTP-]`SVXSVÞEQR@\LYC8KYCváL LYS:Ú"QÝP
H
>\áGQR@JÜLYÚJC0áTFáLMC8P LYSÇKMC8LMKYQÝCvñVC!>VXÝXJáMQRPQRXà>AKQLYC8PçáÞëKMS\P LMÚ"C
áC8LfSAÞ[DFSFÛ6âJP(C8@?L5á8å&:òCQR@"áMQRáLfSV@ÈLMÚJCÞ>VÛ&LÍLYÚ">UL
H
ÞëSVKfLMÚJCáYÛ6Cv@">AKYQÝSLYSKMCvP(>VQÝ@SVß`C8@ç>V@"D
ÜVC8@"C8KYQRÛ
H
@JS_=`?A@3BC'.@3BG@JSUí0XÝCqDFÜVC1SV@LYÚJCáTPÈ]ES\X
H
@JS\KfSV@ÈLMÚ"CDFSFÛ6âJP(C8@?L5áÍQRáfßJKMSUñQàDFCvDå
a QRÜVâ"KMC
ß"KMCqáCv@\L5á->LTßJQàÛ8>VXÎC8øF>VP(ßJXÝC(ÞëKYSVP+>êDFSFÛ8âJP(C8@?LáMC6L-í1CÚ">tñ\Cçâ"áMCvDûQR@
SVâJK;ô"KYáL;C8øß`C8KYQRPCv@?LYáí0QÝLMÚÏLMÚJQàá;Û8SV@"Û8C8ßFL
H
>V@"D$LMÚ">ALí1Cêí0QRXÝX:ßJKMCqáCv@?L;í0QLYÚÏP(SVKYC
DFC6L5>AQRXRá:QÝ@cb6dFåEú¿@ÆLMÚ"C-ßJKYCváMC8@?L:Ûv>VáMC
H
í1C-ÚE>tñVC->áMC6LSAÞfÚ">V@"DFí0KYQLMLMCv@Æ@JSALYCváLY>AG\C8@ê>AL
ñt>VKMQRSVâEá0P(C8C6LYQÝ@"Ü\á
H
>A@EDLMÚJC-â"áCvKÚ">VßJß`C8@"áLMS;âEáC-áMSVP(C-áMTP-]`SVXàááMâ"Û5Úæ>Vá>AKYKMSUíá1LYS
KMCqÛ6SVÜ\@JQÝLMQRSV@S\@áMâ"Û5Ú;@JSVLMCqá!]"âFL0SV@JXRT(LMS(]`C>V]JXÝC:LMS(Cq>VáMQÝXRT(KMC8LMKYQÝCvñVCQR@LMÚJCDFSFÛ6â"PCv@?L
áC8LÈLYÚJS\áMC;KYC8Ü\QÝS\@"á3í0ÚJCvKMC>A@ÿSFÛvÛ6âJKYKMCv@"Û6C;SAÞ0LMÚ"CáMTP-]`SVX>AßJß`Cv>VKYávåe:îQÝLMÚðLMÚJCáY>AP(C
áMÛ8C8@">VKMQRS
H
í!CÇÛ6S\âJXàDCv>\áQRXRTQRPç>AÜ\QÝ@JCÇ>A@"SALMÚ"C8K1â"áCvK]JKMSUíáMQR@JÜLMÚ"KMS\âJÜVÚáS\PCLMCqÛ5ÚJ@JQàÛ8>AX
DFSFÛ6âJP(C8@?L5>ULMQRSV@áMâ"Û5Ú>\á0>çÛ8>VK1KYC8ßE>AQRK1Pç>V@?âE>AXdåÝåRå
fWgih
»8j»
cÎzlk\yv¾\ 1vʾVU55¿¿&{{\U5}\5zUÀ&l
ZÚJC]">VáMQRÛQàDFCv>òSVÞS\âJK(PC8LMÚJSFD$Qàá(LMSß`C8KMÞëSVKYP >Û6KYâ"DFCÆáCvÜVP(C8@?L5>ULMQRSV@ðSV@$LMÚ"C
DFSFÛ6âJP(C8@?L5ám>\áßJKMCvñQÝS\â"áXRTP(C8@?LYQÝS\@JCvD
H
QÝLQàáQÝP(ß`S\áYáQR]JXRCí0QLYÚLMÚJQàááYÛ6C8@E>AKYQÝSLMS(Ú">tñ\C
>A@C8øF>\Û&L
H
KYC8XRQR>V]JXRCáCvÜVP(C8@?L5>ULMQRSV@>Váfí1C:DJS-@JSVL!G@JSUíîQR@>VDJñt>V@"Û6Cí0Ú">UL!LMSXÝSSVGÈÞëSVK3
H
LMSC6øLMK5>VÛ6LáMSVP(C3ÞëCq>ULMâ"KMCqáÞëKYSVPLYÚJCÛv>A@"DJQRDJ>ALMCáTP-]`SVX
H
>A@"DêLMSDFC6ô"@"C>áQRP(QÝXà>AKYQLT
PCq>VáMâJKYC]EC8Lí!CvC8@LYÚJCváMCÞëCq>ULMâ"KMCqá->A@ED áQRP(QÝXà>AK-ÞëCv>ALMâJKYCváÈÛ6SVP(ßJâJLMCvD SV@LMÚ"CKYC8Ü\QÝS\@"á
ßJKMSUñQàDFCvD]TLYÚJC3áCvÜVP(C8@?L5>ULMQRSV@Oån@FÞëS\KLYâJ@">ULYC8XRT
H
ôE@"DFQR@JÜ>çDFCváYÛ6KYQRßFLMS\K>A@"D>(P(C6LMKYQàÛ
LMÚ">ALOPç>Aß"ámLYÚJCfâ"áMC8K Û6SV@EÛ6C8ßJLSAÞFáQRP(QÝXà>AKYQLT:QÝ@?LYS>0DFQRáLY>V@"Û6CÍP(Cq>VáMâJKMC]`C6Lí1C8Cv@XÝSUíòXÝCvñVCvX
ÞëCv>ULYâJKYCvá!QRá1@JCq>AKYXÝT(QRPß`S\áYáMQÝ]JXRCÇáQR@"Û6C:í!CÚ">tñ\C@JSÈPCq>A@"á1SVÞ DFC6LYC8KYP(QÝ@JQR@JÜÈí0Ú">ULQÝ@?LYKY>Aé
Û6Xà>VáYá3DFC6ÞëS\KMPç>ALMQRSV@ûQàá->VÛvÛ6CvßFLY>V]JXÝC(LYSÆLMÚ"C;â"áMC8KqåOú¿@"DJC8CvD
H
DFCvßECv@"DFQR@JÜæS\@LMÚJC;Û8SV@?LMC8øL
SAÞâ"áC
H
LMÚ"C;áM>VP(Cçâ"áCvK
H
âEáQR@JÜLMÚ"C;áM>VP(C(DJSÛ8âJP(C8@?LYá
H
Pç>tTæÚE>tñVCçDFQÝä`CvKMCv@\L3KYC6LYKMQRC8ñU>VX
ÜVS\>VXRá
H
QÝP(ßJXRQàÛ6QÝLMXRTæKYCvè?âJQRKMQR@JÜDFQämC8KYC8@?LQR@\LYKY>AéÛ8XR>\áMá:ñU>AKYQR>V]JQRXÝQÝLTVå ì âJKQàDFCv>QàáLMÚJCvKMC8ÞëSVKYC
LMSÈLMKYTçSVâJK]`CváL1í0QÝLMÚLMÚJCßJKYSUñQRDFCqD;DJ>ALY>
H
>V@"DçLYSQR@?LMCvKY>\Û&LMQRñVCvXÝTßJKYSVP(ßFL1LMÚJCÇâ"áMC8K1ÞëS\K
C6øLMK5>G@JSUí0XRCvDFÜ\CLMS3QRP(ßJKMSUñ\CLMÚJC:è\â"C8KYTÈKYCváMâJXÝLYáfâ"@\LYQÝXm>3áY>ULYQRáÞ>VÛ6LMSVKYT3XRC8ñ\C8X"SVÞOáTPÈ]ES\X
QRDFCv@?LMQÝôEÛ8>ALMQRSV@QRá>\Û5ÚJQRC8ñVCqD[å
ZÚJCÎâ"áMC8K QRá ]TÇ@JSP(Cv>V@"á Û8SV@"áMQàDFC8KYCvD>\áO>ßE>ULLYC8KY@3KYCvÛ6S\ÜV@JQÝLMQRSV@ÇC8øß`C8KMLvå8oC1QàáSV@"XÝT
>VáMGVCvDòí0ÚJC8LMÚJCvK >VÛvÛ6SVK5DFQR@JÜLMSæÚJQRáãâ"DFÜ\PCv@?L >ÆÜVQRñVCv@òßE>ULLYC8KY@ûPç>ULYÛ5Ú"Cvá3Ú"QRá-QÝ@JQÝLMQà>AX
I
B0C6LYKMQRC8ñU>AX\5
Hd 7
åJú¿@LMÚ"QRáß">Aß`C8K
H
í!Cß"KMCqáCv@\L>V@>ALLYC8P(ßFLQR@Æ>AßJßJXRTQÝ@"Ü(áMâ"Û5ÚKYC8XRC8ñU>A@"Û8C
ÞëC8CvDJ]">VÛ5GçLYCvÛ5ÚJ@"QRè?âJCqá1LMSáMT?PÈ]ES\X[KMCqÛ6S\ÜV@JQÝLMQRSV@å
s tuIeT#Iwvx]ÍÒ:ØAIzyI!IOÖMRM]ÍØ{
B0C8XRC8ñU>A@EÛ6CÈÞëC8CvDJ]">VÛ5GÚ">\á]`C8Cv@,>A@ò>VÛ6LMQRñVC-KYCváMCv>VKYÛ5ÚêáMâJ]FãCqÛ&L:ÞëSVKLMÚJCß">\áLÞëC8íõT\Cv>VKYávå
úLÚ">Vá]ECvC8@êáMâ"Û8Û8CváYáÞëâ"XÝXRT>VßJßJXRQÝCqDQÝ@|q!S\@\LYC8@?L
I
>VáMCvDú¿Pç>AÜ\C3B0C6LYKMQRC8ñU>VXU}q
I
úBMáTFáé
LMC8Pçá_5~
H
7 åúL5á3ßJâJKYß`S\áMCçQRáÇLYSÆQÝ@ñ\SVXRñVCLMÚJC;â"áCvK3QR@>V@ûQÝ@?LYC8K5>VÛ&LYQÝñ\CçDFQRáYÛ6âEáMáMQÝS\@,XRSSVß
H
QÝ@SVK5DFC8K!LMSç>\DJ>AßFL1LMÚ"C3áQRP(QÝXà>AKYQLT(P(Cv>\áâ"KMCÇÛ6S\Pß"âFLMCqD;]`C6Lí1C8Cv@;Lí1SÈßE>ULLYC8KY@"á!LMSLMÚ"C
â"áCvKáQRP(QÝXà>AKYQÝLT;Û6S\@"Û6CvßFLYá
H
]">VáMCvDSV@LMÚ"C8QRK0XÝSUíéXÝCvñVCvX`KYC8ß"KMCqáCv@\L5>ULYQÝS\@å
ZÚJC3Û6S\KMCáYÛ6C8@E>AKYQÝS(SAÞf>(KYC8XRC8ñU>A@EÛ6CÞëC8CqDF]">VÛ5GáTFáLMCvP Û8>V@]EC-áMâJP(Pç>AKYQÝövCvD>Vá1ÞëS\Xé
XÝSUíávåWaJS\K>,Ü\QÝñ\C8@ïè?âJC8KYT
H
LYÚJCæáMTáLMCvP KYC6LMKYQRC8ñVCqá(>A@ïQÝ@"QLYQR>VXáC8LçSAÞÇKMCqáâJXÝLYá
H
K5>A@JG\CvD
>VÛ8Û8SVK5DFQR@JÜLMS>(ßJKYCvDFC8ô"@JCqDÆáQRP(QÝXà>AKYQLT;PC8LMKYQRÛVåEZÚJCâEáCvKßJKYSUñ?QàDFCqáãâ"DFÜVP(Cv@\L:SV@LMÚ"C
Û6âJKYKMCv@?L1KYC6LYKMQRC8ñU>AX
H
>Vá1LYSÈí0ÚJC8LMÚJCvKLMÚJCß"KMS\ßES?áCqDáM>VP(ßJXÝCqá0>AKYCÛ8SVKYKMCqÛ&L1SVKí0KMS\@JÜ
H
>V@"D
ßES?áMáMQÝ]"XÝTÆLYSí0Ú">UL3DFCvÜVKYC8CVå[ZÚJCçáMTFáLYC8P XRCv>AKY@"á:ÞëKYSVP LYÚJC(ÞëC8CqDF]">VÛ5G
H
>A@EDæßJKYSUñQRDJCvá>
@JC8íÅáC8L3SAÞ1KMCqáâJXÝLYáÇí0Ú"QRÛ5Úû>AKYCLMÚJCv@ûáâJ]"PQÝLLYCvDòLYSLYÚJCçâ"áMC8K3>VßJßJKYSUñt>VXhåZÚ"C(áMTFáLYC8P
XÝSSVßEáâJ@?LMQRX[LMÚJCâEáCvK0QRá0áY>ULYQRáô"CvDí0QÝLMÚLMÚJCKYCváMâJXÝLáC8Lvå
>ALLYC8KY@"á>AKYC(KMCvßJKMCqáCv@?LMCvD,]T,>ñ\CvÛ&LYSVKÇSAÞP(Cv>\áâJKYC8P(Cv@\L5áÇßECvKÞëS\KMP(CqD,S\@æLYÚJC8På
:îQLYÚ >A@îQàDFCv>VXDFCqáMÛ8KMQRßFLMS\K
H
>AXRXLMÚ"CæáM>VP(ßJXÝCqá]`C8XRSV@JÜ\QÝ@"ÜLMSûLYÚJCæáY>AP(CêÛ6Xà>VáYáí1SVâJXàD
ÞëSVKYP >3Û8XÝâEáLYC8KfQR@çLMÚ"C0ÞëCv>ALMâJKYCáMß">VÛ8CVå\ZÚ"Cß">ULMLMCvKM@çP(S\áL!áMQÝP(QRXR>VKÍLMS-LMÚJC:è\â"C8KYTÈí1SVâJXàD
Û6SVKYKYCváMßES\@"DÆLYSLYÚJC(@JCv>VKMCqáL@JCvQÝÜ\Ú]ES\KYá:SAÞ1LMÚJCçè?âJCvKMTêKYC8ß"KMCqáCv@\L5>ULYQÝS\@êQÝ@òLYÚJCÞëCv>ULYâJKYC
áß">\Û6C\å^@QRDJCv>AXè?âJCvKMT;í!S\âJXRD]`CXÝSFÛ8>ALMCqD;KYQÝÜ\Ú?L0>AL0LMÚJCÛ8C8@?LMCvK0SAÞLMÚJC3áMß">VÛ8CVå
÷Î>AKYXÝTÈKMCvXÝCvñU>A@"Û8C0ÞëC8CqDF]">VÛ5GáTFáLMCvP(áÎí!CvKMC0]"âJQÝXÝL!âEáQR@JÜ3ÚJCvâJKYQRáLMQàÛ&é]">VáMCvDÈLYCvÛ5ÚJ@JQàè?âJCvá
DFC8KYQÝñ\CvDÿÞëKMS\P DFSFÛ6â"PCv@?LKMC8LMKYQÝCvñt>VX5 7
åÎZÚ"CÆP(>VQÝ@$QàDFCv>òí>VáLMSûCqáLYQÝPç>ALMCÆ>A@BC P=.0
@
,
?'&B%
H
ÞëKYSVP LMÚ"CêÜVQRñVCv@$ß`S\áMQÝLMQRñVCæáY>AP(ßJXRCvávåÎB0C8édí1C8QRÜVÚ?LMQR@JÜLYÚJCÆÞëCv>ALMâJKYCæáMß">VÛ8C
SVK:LMÚJC(P(C6LYKMQàÛ-ßE>AK5>AP(C6LYC8K5áQàá>VXRáMS;âEáCqDÆLMSPç>UøFQRPQRö8CÈLMÚ"C(Û8SVKYKMCvXR>ALMQRSV@Æ]`C6Lí1C8Cv@êLMÚ"C
â"áCvKáMQRPQRXà>AKYQLTÛ6S\@"Û6CvßFL>V@"DLMÚ"C-XRSUí XÝCvñVC8X QÝPç>VÜVCÞëCq>ULMâ"KMCqá8åAaJâJKMLMÚ"C8KÇDFC8ñ\C8XRSVßJP(C8@?L5á
Û6SV@?LYKMQR]JâFLYCvDûLYSæÞëS\KMPç>VXÝQRö8C;LMÚJCßJKYSV]JXRC8P+]TûSVßJLMQRPQRöv>ALMQRSV@ÿLMCvÛ5Ú"@JQRè?âJCqáÈLMSòPQR@JQRP(QÝövC
LMÚJCLYSAL5>AXODFQàáLY>A@EÛ6C]`C6Lí1C8C8@LYÚJC3ß`S\áMQLYQÝñ\C3áM>VP(ßJXÝCqáLMS(LYÚJC-è?âJCvKMT|5 H
.7
å`ZÚJC3ßJKYQÝ@EÛ6QÝé
ß">AXô"@EDFQÝ@"Ü\áí!CvKMCÈLMÚE>ULÇLMÚJC(S\ßFLMQRPç>AXfè?âJC8KYTÆQàáÇSV]FL5>AQR@JCvDæ]?T,>tñVC8K5>AÜ\QÝ@"Ü(LMÚJC(ß`S\áMQLYQÝñ\C
áM>VPß"XÝCqá
H
>A@"DïLYÚ">ULLMÚJCê>VÚ">AXà>A@JS\]JQàáDFQàáL5>A@"Û8CæQàáLYÚJCæS\ßFLMQRPç>AXí!CvQÝÜ\Ú\LYCvDïP(C6LYKMQàÛAå
ÆQÝ@EDJB0Cv>\DFC8K5 7 >V@"Dê>AK5á5P37 q I
úB áTFáLMC8Pçá:>AßJßJXRTLMÚJCqáC->VßJßJKYS\>\Û5ÚJCváí0QÝLMÚæáMâ"Û6é
Û6CváYávå
>VKY>VXÝXRC8X\í!S\KMGùLYÚJSVâ"ÜVÚ-áMSVP(C8í0ÚE>UL P(S\KMCfKYCvÛ8C8@?LOÛ6S\@"áQàDFCvKYáOKMCvXÝCvñt>V@"Û6CÎÞëC8CqDF]">VÛ5G>\á
>Lí1SAé¿Û6Xà>VáYáÎÛ6Xà>VáYáMQôEÛv>ULYQÝS\@çßJKMS\]JXRC8P >A@"DLMKYTLMS(>VDJ>VßFL!G@JSUí0@Û6Xà>VáYáQÝôEÛ8>ALMQRSV@áYÛ5ÚJC8P(Cqá
LMSLY>VGVCQÝ@?LYSÇ>\Û8Û8SVâJ@?LLMÚJCáMâJßJßJXRC8P(Cv@\L5>AKYT3DFQÝóçÛ8âJXÝLMQRCváÍKYCváMâJXÝLMQR@JÜÞëKMS\P LMÚJC0áMPç>AXRXF@?â"PÈé
]ECvKSAÞ LMK5>AQR@JQÝ@"Ü(áY>AP(ßJXRCvá
H
>A@EDLYÚJC3>VáMTPP(C8LMKYTQÝ@LMÚ"C3DJ>UL5>áMC6Lqå
pâ5
87
>\DJ>AßFL5áO>]">tT\CváMQR>V@Û8XR>\áMáMQÝô"C8K[]">\áCqDSV@ÇLMÚ"CfPç>UøFQÝPÈâJP XRQRGVC8XRQRÚJSSD
H
CváLMQRPç>ULé
QÝ@JÜ(LYÚJC3]`SVâJ@EDJ>AKYTSAÞLMÚ"C3KMCvXÝCvñU>A@?L0QLYC8Pçá0ÞëKYSVPLMÚJCß`S\áMQLYQÝñ\C3áM>VP(ßJXÝCqá>A@ED>\áMáMQRÜV@JQR@JÜ
ßECv@">AXÝLMQRCváÇLYSÆâJ@JXà>A]`C8XRCvDáY>AP(ßJXRCváÛ6XRS\áMCLMSÆ>@JCvÜ\>ULYQÝñ\CÈS\@JCVå`Ú">A@"Ür5
.7
>A@"D ì @">\DJ>
5 7
â"áCÈLMCqÛ5ÚJ@JQàè?âJCvá]">\áCqDÆSV@|pFâJßJß`SVKML64ÍCqÛ&LYSVK6ê>VÛ5ÚJQR@JC
H
LYKMTQR@JÜ;LYS;QÝLMCvKY>ALMQRñVC8XRTÆDFC6é
LMC8KYP(QÝ@"CLMÚ"C]`CváL!ÚTßECvKMßJXà>A@"CáCvß">AK5>ULYQÝ@JÜÇLYÚJCß`S\áMQÝLMQRñVC>V@"D(LMÚ"C@JCvÜ\>ULYQÝñ\CáM>VP(ßJXÝCqáfQR@
H H 7H
@JCv>VKMCqáLMédßJKYSALYSALTß`Cm5
7 SVK
I
>tTVCqáQà>A@çKYC8XRC8ñU>A@EÛ6C:ÞëC8CvDJ]">VÛ5G5
7
å^0Û8Û8SVK5DFQÝ@"Ü3LMSÈLMÚ"CC8øé
ßECvKMQRP(C8@?LYáKYC8ß`SVKMLMCqD3QR@-LYÚJCXÝQÝLMCvKY>ALMâJKYC
H
>VXÝX?LMÚ"CváMC>\DJ>AßJLMQRñVCÛ6Xà>VáYáQÝôEÛ8>ALMQRSV@3]E>VáMCvDÈPC8LMÚFé
SD"áÇSVâFLYßECvKÞëS\KMP LYÚJCçSVßJLMQRPQRöv>ALMQRSV@ò]">VáMCvDò>Aß"ßJKMS?>VÛ5ÚJCqá8åmúL3QàáDFQÝóçÛ8âJXÝL3LMSÆDFC8LMC8KYP(QÝ@"C
í0ÚJQRÛ5ÚQàáÇLMÚ"C]ECqáL
H
>\áÇLMÚJCvKMCçQàáÇLYSÆSVâJK3G@JSUí0XRCvDJÜVC(@JSÆKYC8ñQÝCvíKYC8ß`SVKMLMQR@JÜSV@ûáMâ"Û5Úû>
Û6SVP(ß">VKMQàáMSV@å
Z,ÔJÕW[Õ\NIOÖ[:ÔJÕÍÓFÕÍÓ&L[INPLJN\ÓIeQ
ì
âJKÎáMTáLMCvPDFCvP(SV@"áLMK5>ULYCváLMÚ"C0â"áC8ÞëâJXR@JCváYáÍSAÞ[KYC8XRC8ñU>A@EÛ6C1ÞëC8CqDF]">VÛ5GÈ>AßJßJXRQRCvDLMSS\@FédLMÚJC8é
TáMTP-]`SVX KMCqÛ6SVÜ\@JQÝLMQRSV@å^:á:DFCqáMÛ8KMQR]`CvDßJKYC8ñQÝS\â"áMXÝT
H
í!C-C6øLMK5>VÛ6L>Û8>V@"DFQàDJ>ULYC-áTPÈ]ES\X
ÞëKMS\P >ÆáMC6L3SAÞ0Ú">V@"DFí0KYQLMLMCv@DJSÛ8âJP(C8@?LYá->A@"DòLYÚJC8@ßJKYSFÛ6C8CqD,LMSô"@"DJQÝ@JÜ,>AXRXfKMCvXÝCvñU>A@?L
KMCvßJKMCqáCv@?LY>ULYQÝS\@"á1SAÞ LMÚJC3áY>AP(CáTPÈ]ES\X[QÝ@LMÚ"C3áC8LSVÞDJSÛ8âJP(C8@?LYávå
ZÚJQRá:ß">VßECvKÞëSFÛ6âEáCqáS\@êKMCqÛ6S\ÜV@JQÝLMQRSV@ê>V@"DÆKYC8XRC8ñU>A@"Û8C3ÞëCvCvDF]">\Û5Gmå"úLÇQRáÛ6XRCv>VKLYÚ">ULÇ>
@?â"P-]`C8KOSVÞFßJKMCvßJKYSÛ8CváYáQR@JÜQàáMáMâJCváOáÚJS\âJXàDÇ@JSALO]`CfâJ@EDFC8KYCváLMQRPç>ULMCqD[åvZÚ"C8TÇ>AKYC
H
ÚJSUí1C8ñ\C8K
H
SVâFLSVÞOLMÚ"C3áMÛ8SVß`CSVÞ LYÚJQàá0ß">Aß`C8K>V@"Dí!CÇí0QRXÝXS\@JXRT]JKYQÝC T;áMâJP(P(>VKMQRö8CÇS\âJKÛ5ÚJSVQàÛ6Cqá8å
e 6. ;.¡!¢££¤C¥x¦
ú¿@ÆSVâJKÛv>VáMC
H
ß"KMCvßJKMSFÛ8CváYáQR@JÜ(QÝ@ñ\SVXRñVCvá1Lí1SáLMC8ßEá8ý"DJSÛ8âJP(C8@?L:áMC8Ü\PCv@?LY>ULYQÝS\@
H
>V@"DÞëCv>Aé
LMâJKYCÇC6øLMK5>VÛ6LMQRSV@å
§ ¨¦(©c¨¥Aª«ª¤C¡(¥\¬ DJSÛ8âJP(C8@?LYáÎ>AKYCáCvÜVP(C8@?LMCqD-QR@?LMSKYCvÛ6LY>A@"ÜVâJXà>AKKYC8ÜVQRSV@Eá
H
Cq>VÛ5ÚKMCvÜVQRSV@
ßESVLMCv@\LYQR>VXÝXRTêCvP-]`CvDJDFQR@JÜ>áTP-]`SVXdåmú¿@æLYÚJCô"K5áLÇQÝ@EáL5>A@"Û8CSVÞ!S\âJKÇßJKMSVLMSVLT?ß`C
H
í1C
â"áMCvDî>ñVCvKMTðáQRP(ßJXÝCê>V@"DîáLMK5>AQRÜVÚ?LÞëS\KMí>AK5D áMC8ÜVP(Cv@\L5>ULYQÝS\@ÿLYCvÛ5ÚJ@JQàè?âJCÆ]">\áCqDðS\@
KMCqÛ6âJK5áMQÝñ\Cé}®LMKYC8CDFCvÛ8SVP(ß`S\áMQLYQÝS\@¯5 H
P87å;:îÚJQRXRCÛ8KMâ"DJC;>A@"DÿáQRP(ßJXÝC
H
QÝLÈß"KMSVé
ñQRDFCqáÜVSSFD KYCváMâJXL5á-S\@ LYÚJCG?QR@"DÿSAÞ:áMTP-]`SVXàáÈí1C>VQÝP >ALQR@ðLMÚJQàáß">Aß`C8KqåÍZÚJC8T
Û6S\@"áQàáLêSAÞ(P(>V@â">AX3>V@J@JSAL5>ULYQÝS\@"á
H
P(S?áLêSVÞùLMC8@ DFQàáLMQR@"Û&LYXÝT áCvß">AK5>ULYCvD ÞëSVKYP LMÚ"C
Pç>AQR@ïLMC6øLqåU^Ü?>AQR@
H
áMC8Ü\PCv@?LY>ULYQÝS\@ïQRá;@JSALçLYÚJCêßJKYSV]JXRC8P í1CÆí1>V@\LçLYSûLY>\Û5GXÝCÆQR@
LMÚJQàáÇC6øFß`C8KYQÝP(Cv@\Lqåw1QÝä`CvKMCv@?LÇ>VßJßJXRQRÛv>ULMQRSV@,Û6SV@?LYC6øLYáÇÛ6CvKL5>AQR@JXRT@"C8CvD,>VDJ>VßFLMCqDæáMC8ÜVé
P(C8@?LY>ALMQRSV@û>AßJß"KMS?>VÛ5ÚJCqá8åmZÚJQàáßES\QÝ@?L3í0QRXÝXÎâJ@"DFS\âJ]FLMCqDFXRTæ]`CQÝP(ßJKYSUñVCqDêQR@û>@JCv>VK
ÞëâFLMâ"KMC]TQRP(ßJXÝCvP(C8@?LMQR@JÜ(P(SVKYCC8óÛ6QRC8@?LLMCvÛ5Ú"@JQRè?âJCqá0áâEÛ5Ú>\á0Û6SV@"@JCvÛ6LMCvDÛ6S\P(ßESVé
@JC8@?L5á>A@">VXÝTFáMQRá65
7
SVKLYÚJC-áYÛ8>AXRCáßE>VÛ6C>VßJßJKYS\>VÛ5ÚßJKYSVß`S\áMCvD]?T>ê>A@"P(>ALMÚ">(>V@"D
B0SALYÚFÞëCvDJC8KM5
P87 åa QRÜVâ"KMC
áMÚJSUíáLYÚJCGQR@"D(SAÞáMC8Ü\PCv@?LY>ULYQÝS\@(KMCqáâJXÝLYáfí!CÛ8âJKYKMCv@\LYXÝT
SV]FL5>AQR@å
° ¨«ª±;.²wª.«¢Pª¤C¡(¥U¬ ÞëS\KçCv>\Û5ÚÿKYC8ÜVQRSV@ðQRáMSVXà>ULYCvDÿQÝ@ðLMÚJCÆß"KMCvñ?QRSVâEááLMCvß
H
>æÞëCv>ULYâJKYC
ñVCqÛ&LMS\K3Qàá3C6øLYKY>\Û&LMCqD[åOú¿@ûS\âJK3ôEKYáL-C6øFß`C8KYQÝP(Cv@\L5á
H
í!C;â"áCqD³`C8KY@JQRGVCçP(SVP(Cv@\L5á->\á
LMÚJCòXRSUí XÝCvñVC8XKYC8ßJKYCváMC8@?LY>ALMQRSV@îSVÞLMÚJCòßESVLMCv@\LYQR>VXáMTP-]`SVXàá8å1úLQRá> í1C8XRXéG@JSUí0@
DFCváYÛ6KYQRßFLMS\K
H
í0QLYÚ3LMÚ"SVKYSVâJÜ\ÚJXÝTÇáLMâ"DFQRCvD-ßECvKÞëS\KMPç>V@"Û6CqáW5
&87
H
KMS\]Jâ"áLOLMSLMÚJCDFQÝä`CvKMCv@?L
DFC6ÞëS\KMPç>ALMQRSV@û>A@"DDFQàáLMSVKMLMQRSV@P(SFDFC8Xàá-Û8QLYCvDßJKYC8ñQRSVâ"áMXRTæÛ6QÝLMCqD
H
QR@"Û6XRâ"DFQR@JÜLMÚ"S\áMC
QÝ@EDFâ"Û6CqD]?T;Ú">A@"DáMGVC8LYÛ5ÚJQR@JÜ>5
7å
úL:Qàá@JSVLMCví!S\KLYÚ?T;LMSPCv@?LMQRSV@ÆLYÚ">ULSVâJKáTFáLMC8PQàá:áMâFóÛ6QRC8@?LYXÝTP(SFDFâJXà>AKLYS;QR@?LMC6é
ÜVK5>ULMCÇSVLMÚJCvKáCvÜVP(C8@?L5>ULMQRSV@P(C6LYÚJSFDJá0SVK:DFQämC8KYC8@?LDFCqáMÛ8KMQRßFLYSVK5áQÝ@Æ>(ñVCvKMTáLYKY>VQÝÜ\Ú\LMÞëSVKMé
í1>VKYDÆPç>V@J@JC8KqåmZÚJS\áMC-P(C8@?LYQÝS\@JCvDæÚJC8KYC-Ú">tñ\C3]`C8C8@,QÝP(ßJXRC8P(Cv@\LYCvD,QÝ@,SVK5DFC8KLMSßJKYSUñVC
wk\yv¾\1vÊ[¿5Ãv5zUÀ&{{VU5}?YzAÀ&l
eµ ¶±x8·«¥x¸¯.¨¹Cº«¥x¢P»¼¨¨¸e½«¢¾
¿
¥;¤Cª¤«¹W£ª U
ZÚJCâ"áMC8KáMC8XRCvÛ&L5á!>ÈÛ8>V@"DFQàDJ>ULYC:áMT?PÈ]ES\X"ÞëKYSVP LYÚJC:ß"KMCqáCvÜVP(C8@?LMCqD>AKYCv>\á
SAÞLMÚJCDFSFÛ6âJP(C8@?LÈáMC6Lqå;a"KMS\P LMÚ"QRá-QÝ@JQÝLMQà>AX1è?âJC8KYT
H
LYÚJC
n
]`CváL-Pç>ULYÛ5Ú"QÝ@JÜ,>AKYCv>VáÇSVÞ>VXÝX DFSFÛ6âJP(C8@?L5á!>VKMCKYC6LYKMQRC8ñ\CvDH
]T(Û8SVP(ßJâFLYQÝ@"Ü3LMÚ"C÷fâ"Û8XÝQàDFCq>A@DJQRáLY>V@"Û6CÞëKMS\PLYÚJC8QRK!KYC8ß"KMC8é
áCv@\L5>ULYQÝS\@LYSçLMÚ"C-è?âJC8KYTVå^õXÝQàáL:SAÞfÛ8>V@"DFQàDJ>ULYC3>AKYCv>Vá
H
S\KYDFCvKMCqD;QR@ÆQR@"Û6KYCv>\áQR@JÜçDFQàáL5>A@"Û8C
ÞëKMS\P LMÚJCè?âJCvKMTÆQàáÇßJKYCváMC8@?LMCqDêLYSLMÚJCçâ"áMC8Kqåw:îQÝLMÚJQR@òLMÚJQàáXRQRáL
H
LYÚJCçâ"áMC8KÇLMÚ"C8@áCvXÝCqÛ&LYá
í0ÚJQRÛ5ÚáY>AP(ßJXRCváÇ>AKYCÈKYC8XRC8ñU>V@\L>A@EDæí0ÚJQàÛ5Ú>AKYCÈQRKMKYC8XRC8ñU>V@\LÇ>VÛvÛ6SVK5DFQR@JÜLYSÚJQRáÇSUí0@,ßECvKé
Û6C8ßJLMQRSV@æSVÞÎáQRP(QÝXà>AKYQÝLT]`C6Lí1C8Cv@êÚJQàáÇè\â"C8KYT>V@"DÆLYÚJCÈß"KMCqáCv@\LYCvDêÛv>A@"DJQRDJ>ALMCqá8åAaQÝÜ\âJKMC
C6øFÚJQR]JQL5á>-áY>AP(ßJXRCè?âJC8KYT
H
>A@"DçLMÚJC & ]ECqáLáM>VPß"XÝCqáÎPç>UL5Û5ÚJQR@JÜ3LYÚJCè?âJCvKMT\å\ZÚJQàáDJ>UL5>
QRáL5>AG\C8@ÞëKYSVPLMÚJCC8øFßECvKMQRP(C8@?LDFCváYÛ6KYQÝ]`CvDQR@áMCvÛ6LMQRSV@dFå
° ¨¨¸e½«¢¾S£ª ` aJKYSVP LMÚJCçKYC6LYKMQRC8ñ\CvD,ßES?áQÝLMQRñVCç>A@EDæLYÚJCç@JCvÜ\>ULYQÝñ\CáY>AP(ßJXRCvá3QÝ@òLMÚ"C
QÝ@JQÝLMQà>AX?áLYC8ß
H
í!C!Û6SVP(ßJâJLMCÎ>KYC8XRC8ñU>A@EÛ6CÍP(Cv>\áâJKYCÞëSVK>AXRXULMÚ"CÎSALYÚJC8KOKMCvP(>VQÝ@"QÝ@JÜ0â"@JXR>V]ECvXÝCqD
áM>VPß"XÝCqá8å
ZÚJC3KYC8XRC8ñU>A@"Û8CÇCváLMQRP(>ALMQRSV@ÞëS\K>A@ÆâJ@"XR>V]ECvXÝCqDÆáM>VPß"XÝC3Qàá0]">\áCqDSV@Æ>çP(C6LYÚJSFDÆDFC6é
ñVC8XRSVß`CvD]T>ÀQà>VÛ8QÝ@?LYS(>V@"DB0SVXRXRQW5
7
âEáQR@JÜ>@JCv>VKMCqáL@"C8QRÜVÚ]ES\K0KMâ"XÝC\å"ZÚJCKYC8XRC8ñU>A@"Û8C
SAÞ >ÈáM>VPß"XÝCÇDFC8ß`C8@EDJá1SV@;QÝLYá1P(QR@JQÝPç>VXmDJQRáLY>V@"Û6C:LMS]ESVLMÚßES?áQÝLMQRñVC>A@"D;@JC8Ü?>ULMQRñVCáM>VPé
ßJXÝCqá8åZÚJCÛ8XÝS?áCqáL!QL1QRáfLMSÈ>3KMCvXÝCvñt>V@?L!áM>VP(ßJXÝC
H
LYÚJCÚJQRÜVÚ"CváLÎQL5áÎSUí0@çKYC8XRC8ñU>V@"Û6C\å ì @çLMÚ"C
Û6SV@?LYKY>VKMT
H
LMÚJCÛ8XÝS?áCqáLfQÝLÎQàáLMSÈ>Ç@JC8Ü?>ULMQRñVCáY>AP(ßJXRC
H
LMÚJC]"QÝÜ\ÜVC8KÍQàáÍLYÚJCß`C8@">VXLT>VáYáQRÜV@"CvD
LMSQL5áKMCvXÝCvñt>V@"Û6C\åFZÚJC:KYC8XRC8ñU>V@"Û6C
R
SAÞ>ÈáMTP-]`SVXs
QRá0Û8SVP(ßJâFLYCvD;>\á!ÞëSVXRXÝSUíávýXÝC8LN
]ECbdz?½ËÀ½yv!À5¾9ÂÀ¼?ÄÃU}?Y¿òyvz?{,À¼?;n8uÆÂF5À3y6ÀM¼\53¿v¿À&{}\¿½ z?ÃÀ¼?çY}?5 ½{\&y8z
MÀ¿½vl
fWgih ȁEȮ
z?y8ÂF5 &{ÂF5ÀÎ3y8À¼?YÀyvÃvÃq½ z?Ã3y6ÊRÀY!qz\Êà5&{VÂy8MÌ3À5¾"l
LMÚJCáMC6LÍSAÞ`@JC8Ü?>ULYQÝñ\C8XRTXR>V]ECvXÝCqDÈáMTP-]`SVXàá>V@"D
P
LMÚ"CáC8LSVÞEß`S\áMQLYQÝñ\C8XRT3Xà>A]`C8XRCvDáTP-]`SVXàávýR (s) = 1 − e
−dmin(N,s)
dmin(R,s)
í0ÚJC8KYC
d
min( X , x)
QàáLYÚJCP(QÝ@JQRP-â"P DFQàáL5>A@"Û8CÞëKMS\P>çáC8LX
LYS>(áTP-]`SVXx
å¿
ª.«ª¤¡9¥£ª U
ZÚJC>AKYCv>\áf>AKYCáMSVKMLMCvD]TçDFCvÛ8KMCq>VáMQÝ@"ÜKMCvXÝCvñt>V@"Û6C:>A@"DáMâJ]JP(QÝLLYCvD(LYS
LMÚJC:â"áCvK
H
í0ÚJS-Ûv>A@çLYÚJC8@>AÜ\>VQÝ@çPç>VKMGßES?áQÝLMQRñVC:>A@"Dç@"C8Ü\>ALMQRñVCáY>AP(ßJXRCvá
H
>V@"D(XRS?S\ßSUñVCvK
LMÚJCÞëC8CqDF]">\Û5G(áLMCvßåaQÝÜ\âJKYC
áÚJSUíáÎLMÚ"CßE>AKML!SAÞ SVâJK0áMTáLMCvPDFCvDJQRÛv>ULMCqDçLYS-LYÚJQRá1L5>VáMGmå
ZÚJCÇP(>VQÝ@Æè?â">VXÝQÝLTSAÞ LMÚJQàá0P(C6LYÚJSFDQRáLYÚ">UL0QÝLXÝSFÛv>AXRXÝTCqáLYQÝPç>ALMCvá0LMÚJCÇKYC8XRC8ñU>A@"Û8CÇSAÞ
>3áM>VP(ßJXÝC
H
>V@"DLMÚ">AL!QÝL1DFSCqáf@JSVL!>VáYáâ"PCLMÚ">AL!>AXRX"ß`S\áMQLYQÝñ\CáY>AP(ßJXRCváÍÞëS\KMPÅ>3Û8XÝâ"áLMCvKÎQR@
LMÚJCÞëCq>ULYâJKMCÈáß">\Û6C\å"ZÚJC3DFQàáLYKMQR]JâFLYQÝS\@ÆSAÞLMÚ"C3KMCvXÝCvñU>A@?LáM>VP(ßJXÝCqáDFSCvá@JSAL@"C8CvDLYS]`C
ÀÇ>Aâ"áYáQà>A@SVKÚ">tñ\C>È]ES\âJ@"DJ>VKMT(LYÚ">ULÛv>A@]ECP(SFDFC8XRCvD]T>ß">AK5>AP(C6LYKMQàÛáMÚ">VßEC\åJZÚJQRá
ßJKMCqáCv@?LYáç>òPç>UãSVK>\DFñU>A@?LY>VÜVCSUñVCvKSVLMÚJCvKÛ6Xà>VáYáQÝôEÛv>ULMQRSV@$áMÛ5Ú"C8P(CváLYÚ">UL@JCvCvDðLMÚ"CváMC
Û6SV@EDFQLYQÝS\@"á1LMSÞëâJ@EÛ&LMQRSV@ßJKYSVß`C8KYXRTVåaJâ"KLYÚJC8KYP(SVKYC
H
LMÚJC@"Cv>AKYCváL0@JC8QRÜVÚ]`SVK0Û6Xà>VáYáMQô"CvK é
ÇMÇ2ÎQàá!G@JSUí0@LMSÈ>VXÝí>tTFáÍTQÝCvXRDÛ6S\KMKYCvÛ6LÎKMCqáâ"XL5á
H
ßJKYSUñ?QàDFCqD(QLQLYC8K5>ULYCvá!SUñVC8KÎLMÚJC:C8@?LMQRKYC
áM>VPß"XÝC-áMC6Lqå"ú¿P(ßJXRC8P(C8@?LYQÝ@JÜ>BJa$P(C6LYÚJSFD]">VáMCvDS\@LMÚJC éÇMÇ KYâJXRC3QRá:>A@ÆC8øFÛ8C8XRXÝCv@?L
áL5>AKMLMQR@JÜ(ßES\QÝ@?L>A@"D]`C8@"Û5Ú"P(>VKMGÞëSVKáMâJ]"áMCvè?âJC8@?L0C8ñU>VXÝâ">ALMQRSV@SAÞSALMÚ"C8K0P(C6LYÚJSFDJá8å
È ÉçÙÔN\ÓÿÔIeN×MTÓN
Êw Ë2²w \8¤©c¨¥Aª£ª±;
ZOSÆ>VáYáMCváYáLYÚJC(ßECvKÞëS\KMPç>A@EÛ6Cvá:SAÞ1SVâJK>VßJßJKYS\>VÛ5Ú
H
í1C(]JâJQRXL3>Û6S\@"Û6KYC6LYC-LYCváLÛv>VáMCVåA:òC
C6øLMK5>VÛ6LMCvD> ^ ßE>AÜVCqá!ÞëKMS\P >@JSALYC8]`SSVG
H
>A@"Dâ"áMCvDSVâ"K1ß"KMSVLMSALTß`CLMS(KMC8LMKYQÝCvñVCLMÚ"C
ßJXR>VQÝ@(>AKYKYSUíáOí0ÚJQàÛ5ÚLMÚJC0@"SALMCv]ESS\G3SUí0@JC8Kâ"áMCváLYSáQRÜV@">VXJáS\P(C6LMÚ"QÝ@JÜLYS]`C0KYC8P(QÝ@EDFCvD[å
ZÚJCÎß">VÜVCqáOí0ÚJCvKMC1áMÛv>A@J@"CvD>UL & DFßJQ
H
>A@"D-áCvÜVP(C8@?LMCqDâ"áMQÝ@"ÜLMÚ"CÎP(C6LYÚJSFD3ßJKYC8ñQRSVâ"áMXÝT
DFCváYÛ6KYQÝ]`CvDåtZÚ"QRáßJKYSFÛ6CváYá T?QRC8XàDJá
P
KMCvÜVQRSV@"á
H
LYÚ">ULí0ÚJCvKMC1Pç>A@â">AXRXRTXà>A]`C8XRCvDÈQR@-SVK5DFCvK
LMS;CqáL5>A]JXRQàáÚæ>ÜVKYSVâJ@"DLYKMâJLMÚ,áMâJQÝLY>V]JXÝC-LMSSVâJKLMCváLYávå ì âFL:SVÞÍLMÚJCqáC
PP
KMCvÜVQRSV@"á
H d
í!CvKMCÇXà>A]`C8XRCvD>VáßJXà>AQR@Æ>AKYKMSUíávå?ZÚ"CváMCKYC8Ü\QÝS\@"á>AKYCáÚJSUí0@QÝ@aQRÜVâJKYCmdFå
fWgih
»Ì"»
¼\rqn:¾Fv¿½ËÀ½~q0yv¾? 5f8ÊmÀ¼?058¾?}\5l
:,Câ"áCÍ`@B
+
BC'&%Ï>A@"DÎM=.000LYSæC8ñU>VXÝâ">ALMCçLYÚJCßECvKÞëS\KMPç>A@EÛ6CSVÞ0LMÚJCßJKYSVß`S\áMCvD
>AßJßJKYS\>\Û5ÚåAÍG@B BC'.%QàáÇDFC6ô"@"CvDê>\áLYÚJCÈ@âJPÈ]ECvK:SVÞfKMC8LMKYQÝCvñVCqDKMCvXÝCvñt>V@?L:KYC8ÜVQRSV@EáSUñVCvK
KMCvXÝCvñt>V@?LKYC8Ü\QÝS\@"á1SUñVCvK!LYÚJCÇLMSVLY>VX[@?â"P-]`C8K0SAÞKYC8XRC8ñU>A@?LKMCvÜVQRSV@"á6d
QÝ@SVâ"KÛ8>VáMC6å
ú¿@,S\KYDFCvKLMSê>tñVS\QRDæáßJâ"KMQRSVâ"áÛ8SV@"Û8XÝâEáQRSV@"á]">\áCqDæS\@,ßE>AKMLMQàÛ6âJXà>AKÇC6øFß`C8KYQÝP(Cv@\L5á
H
>VXÝX
PCq>VáMâJKYC8P(C8@?LYá >AKYCÍLY>VGVCv@3SV@LYÚJCÎí0Ú"SVXRC!áMC6L SVÞE>AKYKYSUíòáMTP-]`SVXàá8åv÷Î>VÛ5Ú3KYC8XRC8ñU>V@\LáTPÈ]ES\X
QRáâ"áCqDQÝ@ÆQÝLYáLMâJKY@ê>Vá0QR@JQÝLMQà>AXOè?âJCvKMT;ÞëSVKS\âJKáMTFáLYC8P
H
>V@"D
ÞëC8CvDJ]">VÛ5GQLYC8K5>ULMQRSV@Eá>AKYC
ßECvKÞëS\KMP(CvD
H
>\áDJCváYÛ6KYQÝ]`CvDQR@ÈáMCvÛ6LMQRSV@
å
å:,C!LMÚJCv@Èß"XÝSVL>tñ\C8K5>AÜVC\Í`@llB
+
BC'.%;>V@"DÎ2l=&00
Û6âJKYñVCqá1Û8SVP(ßJâFLYCvDSUñVCvK0>AXRXed
è?âJC8KYQÝCqá8å
aJâJKMLMÚJCvKMP(S\KMC
H
LYS>\áMáMCvá:LMÚ"CÈQRP(ß">VÛ6LÇSVÞÎâ"áMC8KÞëC8CqDF]">\Û5G
H
LYÚJCç>A]`SUñVC-ß"KMSFÛ6CqáMá:QàáÇKMC8é
ßECq>ULMCqDïí0QLYÚÏ>A@îQR@"Û6KYCv>\áQR@JÜ@âJP-]`C8KSAÞXà>A]`C8XRCvDîáMT?PÈ]ES\XRáßECvKçÞëC8CqDF]">VÛ5GïáLMC8ßOå\:òC
ßECvKÞëS\KMP(CvDC8øß`C8KYQRPCv@?LYáfí0QÝLMÚ_d
H
H d H
>A@ED
&
â"áMC8KÎáMC8XRCvÛ6LMCqD(KMCvÜVQRSV@"áß`C8K!QLYC8K5>ULMQRSV@Oå
ZÚJCÍ`@B
+
BC'&%ÏÎM=.00Û6âJKYñVCqá>AKYCÇáMÚJSUí0@QÝ@aQRÜVâJKYC~Jå
Êwµ Ð_¨£±;¹Cª£«¥x¸¯¡½£8º«ª¤C¡(¥;£
^ è\â"QRÛ5Gò>A@">VXÝTFáMQRáSAÞ1LMÚ"CçKMCqáâJXÝLYáÇQR@caQÝÜ\âJKYC~@">VQÝñ\C8XRTêQRPß"XÝQRCváÇLYÚ">ULLYÚJCÚJQRÜVÚ"C8KÇLMÚ"C
@?â"P-]`C8KOSVÞJâ"áMC8KOXà>A]`C8XRCvDÇC8øJ>AP(ßJXRCváß`C8KQÝLMC8K5>ULYQÝS\@QRá
H
LYÚJCÎ]`C6LMLMCvKOLYÚJCfô"@E>AX\Û8XR>\áMáMQÝôEÛ8>ALMQRSV@
KMCqáâJXÝLYávåJZÚJQàá
H
ÚJSUí!CvñVCvK
H
@JC8CqDJáLYS]`CP(SFDFC8K5>ULYCvD[å
ZÚJCÇC6øFßECvKMQRP(C8@?LDFSCváKYC8ñ\Cv>VXELYÚ">UL3ý
Ñ
náMC8KÞëC8CqDF]">\Û5GÇDJKY>\áLYQRÛv>AXRXÝTC8@JÚE>A@"Û8CvááTFáLMCvP Û8SV@ñVCvKMÜ\C8@"Û8CÍLMSUí>AK5DJá >ÚJQRÜVÚÈKMCqÛ6SVÜVé
@JQÝLMQRSV@-K5>ULYCvávå8÷fñ\C8@3í0QÝLMÚÈñVCvKMT:ÞëC8íûâ"áMC8KMéXR>V]ECvXÝCqD3áTPÈ]ES\XRáU8åÜEå ;Í:KYCvÛ8QRáMQRSV@ÜVSCqá
âJßí0QÝLMÚ P¨Ò ÞëS\KO>KMCqÛ8>VXÝXUSVÞd Ò å&ú¿@SALYÚJC8KLMC8KYPçá
H
LMÚJCfK5>A@"GSAÞ?LMÚ"CfP(CvDFQà>A@ÇK5>A@JG\CvD
áTPÈ]ES\X Qàá
í0QÝLMÚ Xà>A]`C8XRCvD,áTPÈ]ES\XRá
H
í0Ú"QÝXRCÈQÝLÇQRáÓ~P;í0QLYÚJSVâFLqåwaJâJKMLMÚJCvKMP(S\KMC
H
QÝ@ûS\KYDJC8KÇLMSÆKYC6LYKMQRC8ñ\C
Ò
SAÞ1LMÚJC>d
áCq>AK5Û5ÚJCvDòáMT?PÈ]ES\XRá_ÔBC
QLYC8PçáÇí0QLYÚJQR@
P
ßES?áMáMQR]JXÝC3Ûv>A@"DJQRDJ>ALMCqá
H
S\@JC3@JCvCvDJáLYSçXR>V]ECvX;~
LYSÄ
áMTP-]`SVXàá
H
>\Û8Û8SVK5DFQÝ@"Ü-LYS
LMÚJC@âJPÈ]ECvK0SAÞÍáTPÈ]ES\XRá0Û8SV@"áMQRDJC8KYCvD;>ALCv>\Û5Ú;QÝLMC8K5>ULYQÝS\@r
dÈSVK
P
H
QR@S\âJKÛ8>\áC8&å
Ñ
ú¿@JQÝLMQà>AXÛ6SV@ñ\C8KYÜVC8@EÛ6C3áMßECvCvDc#BùåC\å`Cv@JÚ">V@"Û6CvPCv@?LSAÞfÜ\XÝS\]">AX KMCqÛ6SVÜ\@JQÝLMQRSV@Æè?â">AXRQLTQR@
LMÚJCô"K5áLáLY>VÜVCqá:SVÞÎLYÚJC(KMCvXÝCvñt>V@"Û6CÈÞëC8CqDF]">\Û5GÆXÝSSVß(QàáÞ>AQRKYXÝTÆQR@"DFCvßECv@"DFC8@?L3SVÞÎLMÚ"C
@âJP-]`C8KSAÞ0ÞëCvCvDF]">\Û5GQLYC8K5>ULMQRSV@Eá
H
]JâFL(KY>ALMÚJCvKÈDFCvßECv@"DJáSAÞ0LYÚJC;LYSAL5>AX1@?â"P-]`C8KSAÞ
XR>V]ECvXÝCqD3QÝLMCvP(ávå&aQÝÜ\âJKYC
áÚJSUíáOLMÚE>ULÍÜVXRSV]">VX?è?â">VXÝQÝLTÇQRáCqè?âJQÝñU>VXÝCv@\LÞëSVK QLYC8K5>ULMQRSV@Eá
SUñVCvKUd3áY>AP(ßJXRCvá
H SUñVC8K
S\K
SUñ\C8K
&
H
>A@"D;áQRP(QÝXà>AKYXÝTÈÞëSVK SUñ\C8K
>A@"D
SUñVCvK
&
å
Õ Ö,Õ!ÒØwT×2NÙÕÎÒ×]ÍÒÖOy&×0ÓJ×ÔIÙØÕfÔ{
:,C!Ú">tñVCfß"KMCqáCv@\LYCvDS\âJKO]E>VáMQRÛfÛ5Ú"SVQàÛ6CváOQÝ@-]JâJQRXRDFQR@JÜ>0ÞëK5>AP(C8í1SVKYGÞëS\K è?âJQàÛ5G?XRTÇ]JKYSUíáQR@JÜ
>-Xà>AKYÜVCáMC6LSAÞáMÛv>A@J@JCqD;DFSFÛ8âJP(C8@?LYá1í0QÝLMÚJS\âFL>V@Tß"KMQRSVK1G@JSUí0XÝCqDFÜVC:SV@çLYÚJC8QRK0Û6S\@\LYC8@?Lvå
ZÚJQRáÞëK5>AP(Cví!S\KMG>AXRXÝSUíá(>,â"áMC8KLMSáCvXÝCqÛ&L>òáTP-]`SVXSVÞ:QR@\LYC8KYCváL(>V@"D QR@?LMCvKY>\Û&LMQRñVCvXÝT
áCq>AK5Û5ÚðÞëS\KLYÚJCæP(S\áLKYC8XRC8ñU>V@\LáTP-]`SVXàá
H
â"áMQÝ@JÜ$>ûKYC8XRC8ñU>A@"Û8CÆÞëC8CqDF]">\Û5GðP(CvÛ5ÚE>A@JQàáP
LMSQLYC8K5>ULYQÝñ\C8XRTÆKMCq>VÛ5Ú,>áY>ULYQRáÞ>VÛ6LMSVKYTêáLY>ULYCVå!^ô"K5áL@JSVLMQàÛ6Cq>A]JXRC(ßJKMS\ßECvKLTÆQàáLMÚE>ULLMÚ"C
ßJKMSVLMSVLT?ß`CÇí!CÚE>tñVCÇ]JâJQRXLí1SVKYGFá0>A@"DÜ\QÝñ\Cvá1â"á0Ü\S?SFDÚJS\ßECÇLYÚ">ULí1C3>AKYCÇSV@LMÚJC3KYQRÜVÚ?L
LMK5>VÛ5Gmå
ì ÞEÛ6S\âJKYáMC
H
í1C1>VKMC!ßECvKÞëCqÛ&LYXÝT->tí>AKYCfLYÚ">ULLMÚ"QRáKYC8ßJKYCváMC8@?L5áOS\@JXÝT3LMÚJC1ô"K5áLÍáLMC8ßEáOÞëS\KÍ>
ÞëâJXÝX
H
ñ\C8K5áM>ALMQRXÝCáTFáLMCvP>A]JXRC1LMSÇí1SVKYGSV@(>:@âJPÈ]ECvKÍSAÞmDFSFÛ6âJP(C8@?LÍLTß`Cvávå&^áßJKYC8ñQRSVâ"áMXÝT
PCv@?LMQRSV@JCqD í1C3Ú">tñ\CÇLMSßJKMSUñQàDFC3>Û5ÚJS\QRÛ8C3SAÞfáMC8Ü\PCv@?LY>ULYQÝS\@ê>A@"DÞëCq>ULYâJKMC-C6øLMK5>VÛ6LMQRSV@
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Precision
Recall Scope = 5
0RF1RF 2RF3RF
4RF 0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Precision
Recall Scope = 10
0RF1RF 2RF3RF 4RF
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Precision
Recall Scope = 15
0RF1RF 2RF3RF
4RF 0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Precision
Recall Scope = 20
0RF1RF 2RF3RF 4RF
fWgih »ÚJ»
i5Y½¿½ vzÛ8aÎ5&y8 m5}\~q5ÍÊàvÎsÊR5&{VÂyvÌ-À5¾?
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Precision
Recall Nb of labeled items = 20
4 RF with 5 labeled items 2 RF with 10 labeled items 1 RF with 20 labeled items
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Precision
Recall Nb of labeled items = 20
2 RF with 10 labeled items 1 RF with 20 labeled items
fWgih »ÜJ»
H H
PCv@?LYá
H
ÞëS\K!QR@"áLY>A@EÛ6C
H
í1SVKYGVCvDôE@JCÞëS\KÎLYÚJC>VKMKYSUíáÍâ"áMCvDQÝ@;LMÚJC:C6øJ>AP(ßJXRCßJKYCváMC8@?LYCvDçQR@
LMÚJQàá0ß">VßECvK
H
]JâJL>AKYC@"SAL0@JCvÛ8CváYáM>VKMQRXRT(LMÚJC]`CváLDFCvÛ8KMQRßFLYSVK0QR@>V@JSALYÚJC8KÛ8SV@?LMC8ø?Lqå
ZOS,C6øLMCv@"D S\âJKáMTFáLYC8P LMSUí>AK5DJá3LMÚJCÚ">A@EDFXÝQR@JÜ,SAÞ]JQRÜVÜ\C8KDJ>UL5>æáMC6LYá
H
QL(í0QRXÝX]`C
@JCvÛ8CváYáM>VKMTûLYSûí!S\KMGÿSV@ïÚJSUí LMSûC6óÛ8QÝCv@\LYXÝT$áLYSVKYC
H
QR@"DFC8ø$>V@"Dï>VÛ8Û8CváYá(ßJKYCvÛ6S\P(ßJâFLMCqD
ÞëCv>ULYâJKYC;áC8LYáÈÛ6SVPÈ]JQR@JCvDí0QÝLMÚ ñU>VKMQRSVâ"áÈáCvÜVP(C8@?L5>ULMQRSV@Eá3áMÛ5Ú"C8P(Cvá
H
áMSæ>Vá3LMSêßJKYSUñQRDJC>
è\â"QRÛ5G;>V@"DC6óÛ6QRC8@?L0ÞëC8CqDF]">\Û5GçLMSLMÚ"Câ"áCvK0QÝ@ÆáMCv>VKYÛ5ÚJQR@JÜ(>A@"D]JKYSUíáQR@JÜP(SDJCVå
ì @çLMÚJCÇÛ6Xà>VáYáMQôEÛv>ULYQÝS\@(ÞëKMS\@\L
H
LYÚJC
éÇMÇ Û6Xà>VáYáQÝô"C8K!Ú">Vá1>AXàáMS-QÝLYáDFK5>tí0]">VÛ5GFáf>V@"Dçí1C
@JC8CqDçLMS(Û5ÚJSS\áMCLYÚJC>VDFCqè?â">ULYC:Û6Xà>VáYáMQô"CvKYá!í0ÚJQàÛ5Ú>VXÝXRSUíîâ"áMC8K1QÝ@?LMCvKY>\Û&LYQÝS\@;>A@"D;Pç>AGVCQÝL
Cv>VáMTÈLMS-DFCqÛ6QàDFCí0ÚJCv@çLMSÈáLYSVß
H
CváMßECqÛ6Qà>AXRXÝTÈí0ÚJC8@;â"áCvKfÞëCvCvDF]">\Û5GáLY>VKL5áLMSDFC8Ü\KY>\DFCLMÚ"C
Û6SV@ñ\C8KYÜVC8@EÛ6CSVÞÛ8XR>\áMáMQÝôEÛ8>ALMQRSV@å
a QR@">VXÝXRT
H
í0QÝLMÚKYCváMßECqÛ&L1LMS(ÞëâJ@"Û6LMQRSV@">VXÝQÝLMQRCváSVÞáMâ"Û5Ú>áMTFáLYC8P
H
SVâ"K1Ü\S\>VX`Qàá1LMÚE>UL0LMÚ"C
â"áCvK;áMÚJSVâJXàD$]ECê>V]JXRCLMSÿDFCqáQRÜV@$ÚJCvK?@
+
'.%A=.0Ó &BC}BC'.%A=.@
,
SAÞ3áTPÈ]ES\XRá(SVÞQR@?LMC8KYCváL
H
áLYSVKYQÝ@JÜQR@FÞëSVKYPç>ULMQRSV@SAÞQÝ@?LMCvKMCqáL>V@"DKYCváLMS\KMQR@JÜQLÞëSVKKYC8â"áMCÞëKMS\P SV@JCáMCváYáQRSV@;LMSLMÚ"C
SALMÚ"C8Kqå
^1LfLMÚJC:ßJKYCváMC8@?LfLMQRP(C
H
í!C:>AKYC0ÞëSFÛ6â"áMQÝ@"Ü3SV@çPç>UøFQRP(QÝövQÝ@JÜ3LMÚJC:G?@"SUí0XÝCqDFÜVC0C8ø?LYKY>\Û&LYCvD
ÞëKMS\PLMÚ"C3â"áMC8KMédßJKYSUñQRDJCvD;ÞëC8CvDJ]">VÛ5GmåJú¿@"áLMCq>VDSAÞfáMSVKMLMQR@JÜLMÚJCÈÛ6Xà>VáYáQÝôEÛ8>ALMQRSV@SVâFLYßJâFL]T
KMCvXÝCvñt>V@"Û6C
H
QÝL!P(QRÜVÚ?LÎ]`C>]`C6LMLMCvK!QàDFCv>LMS-Ü\âJQàDFC0LMÚ"Câ"áMC8K!ñVC8KYT(è\â"QRÛ5GXRT>V@"D(C6óÛ6QRC8@?LYXÝT
LMSûLYÚJC< ]ES\KYDFCvKçö8S\@JC3"Æí0ÚJC8KYCÆÚJQàáçÞëCvCvDF]">\Û5Gÿí0QRXÝX:]ECæPS?áLKYC8XRC8ñU>V@\LçÞëS\KQRPß"KMSUñQR@JÜ
LMÚJCÛ8XR>\áMáMQô`Û8>ULYQÝS\@,QR@òLMÚJCç@"C6øL3QLYC8K5>ULYQÝS\@åZÚJQàáPç>tTê@JCvÛ8CváYáQÝLY>ALMCçáMSVP(Cm QR@?LMC8XRXRQÝÜ\C8@?LÔ"
>A@">VXÝTFáMQRáÈSAÞ0LYÚJCKMCvXÝCvñt>V@"Û6CÛ6âJKYñVC\å ú¿@ÿLMÚJCáY>AP(C;S\KYDFCvKÈSVÞQàDFCv>
H
QÝL(í!S\âJXRD ]ECâ"áMC6ÞëâJX
LMSç]`C3>A]JXRCLMSô"@"D>çÛ6S\KMKYC8Xà>ULYQÝS\@]`C6Lí1C8C8@LYÚJC3áQRö8CÇSVÞOLMÚ"C3DJ>UL5>A]">\áC
H
LMÚJC@âJPÈ]ECvK0SAÞ
áTP-]`SVXàá[LYS]`CÎÞëS\âJ@"D3>V@"DÇLYÚJC1áYÛ6S\ßEC!SAÞFLYÚJC!áMCv>VKYÛ5Ú
H
QÝ@-SVK5DFC8KOLMSP(QR@JQRPQRö8C!LMÚ"CÎ@âJP-]`C8K
SAÞ!QÝLMCvKY>ALMQRSV@"áí0QÝLMÚòLMÚ"CâEáCvKÇ>V@"DæLMSSVßFLYQÝP(QRö8CLMÚ"CÛ6SV@ñ\C8KYÜVC8@EÛ6C->V@"DêLYÚJCè?â">AXRQÝLTÆSAÞ
LMÚJCKYCvÛv>AXRXhå
tÝIeylIOÔIOÒØAI;N
Þ
l¼\¼y8Â\yVj!clßÇlÂáà!yv¾\¼?½ âU\:ÂFqaÎ55vÃqz\½ À½ vz9Â!c!z$_1~tY~A½ YÄ0lbdzð`q:Â\qjWßÇl j
¼\¼y8Â\yVj1clßÇl jÎ&{\5lÂà!yv¾?¼\½ 5a!5YqÃqz\½ËÀ½vzPãc! Ãq8½ËÀ¼?;yvz?{uâAVÀ55lfxOq }\
Þ
oävpÇvÊ^"5YÀ}\0g!vÀ5f½ zçv¾?}VÀYUâV5½ 5z\5qlxâV¾V½ z?ÃqM¿hxOYyvÃå
Þ
pvpä8æfwä&ePç8p
nAl8{\5 yVj"^li[l j?x 5zUÀVjJlÂUâAVÂFv"Y5qÃvz?½ËÀ½ qz½ z{\U5}\5zUÀÂyÇ5v YYÀ½ qz;vÊÀ5¼\
z\½èÃA}\5#é bdzUÀYz?y8À½ qz?yvWêqv}\zy8qzêUY}?5zUÀc!zy8Ë\¿½ yvz{ÆaÎ55vÃqz?½ËÀ½ qz
Á
ånvuquvu8æ
ç8o6e.ää
oVl^"yq{ëv5jê\l j?xy8~q5zUUjVfl jâPìvz\M¼\íqj¨à:lj(y8¿ÀÔîùjJÍlÂxâAVÂFv"aÎ55vÃqz\½ À½ vz9ÂJ}V¿5zUÀÎcf{V
~vyvz\55y8z{imM¿¾F5YÀ½ ~t55l?bdz:k qÀ5½ zEjql jßÎÄvzEjïlk!l jq5{\5lÂ.à!y8¾?¼\½YOaÎ55vÃqz\½ À½ vze
cÎ Ãqv½ËÀ¼\y8z{3c!¾\¾? ½ &y8À½ qz\5lUxOq }?În8oqpquvÊE^EYYÀ}\Îg18À5½ zÈq¾\}\ÀYxâVY½Yz?5ql
âA¾\½ z?ÃvY¿x MÝy8Ãån8uqutnæ
Þ
uvs6e
Þ
nç
s\lMðF¼y8z?ÃVjt^ljt^E½ zEjtl j&ðF¼yvz\Ã\jtk!lÂâV}\¾?¾Fv¿ÀO~tYYÀvO3yv¼?½ z\Í5y8z?½ z\ÃÊàv ½ 3yvÃvfMÀ¿½Y~qy8ël
bhz9ÂiUY5&{\½ z\Ãq8ÊbO bdzUÀYzy6À½ qzy8vz\ÊRY5z?Yvzbd3y8Ãqi[U55¿¿½ z?ÃVlJånvuqu Þ æ
çvn
Þ
ePçqn6s
rAlMðF¼?v}Ej`:l jAñ!}yvz\Ã\j1lâFlèÂ;aÎ5 5~vyvz?Y3ÊR5&{VÂyv̽ zê½ 3yvÃv3MÀ¿½Y~qy8òÂ[yYq¾\Y¼?5z\¿½~q
Y~V½ YÄ0l}\ À½ &{V½y6âAVÀ5\ó_ånvuquvo8æÎrvovw6eVr6sqs
wVlMâA5}?{VY5jAclôïll j.ô8¿½ z?Ã\j?l jâ\y8zUÀ½z\½ùjâJl jà1}?¾VÀyVjVcl jPêty8½ zEjValÂmqzUÀ5zUÀ¿hkyv¿5{
bh3yvÃv:aÎYÀ¿½ 5~vyvy8À1À¼?:Oz?{8ÊÀ¼\Oy8ËÄï5y85l0bd O Eyvz\yvYÀ½ qz\qz;iJcb
´¨´
Þ Þ