• Aucun résultat trouvé

x 2 1. Pour x 6= 1, on exprime le taux d’accroissement de w en 1,

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager "x 2 1. Pour x 6= 1, on exprime le taux d’accroissement de w en 1,"

Copied!
1
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

1S Correction Fiche TP 12 2014-2015

On considère la fonction

w : ]0; +∞[−→ R x 7−→ 2x − 4

x 2 1. Pour x 6= 1, on exprime le taux d’accroissement de w en 1,

w(x) − w(1) x − 1 =

2x−4

x

2

− (−2) x − 1

=

2x 2 + 2x − 4 x 2 x − 1

= 2x 2 + 2x − 4 x 2 (x − 1)

= 2(x − 1)(x + 2) x 2 (x − 1)

= 2(x + 2) x 2

x→1 lim

w(x) − w(1) x − 1 = lim

x→1

2(x + 2)

x 2 = 6 ainsi w est dérivable en 1 et w ′ (1) = 6 .

2. Équation de la tangente à C w au point d’abscisse 1 : y = w ′ (1)(x − 1) + w(1) ⇔ y = 6(x − 1) − 2 ⇔ y = 6x − 8 3. w = u

v sur ]0; +∞[ et v ne s’annule pas sur ]0; +∞[ ; ainsi w est dérivable sur ]0; +∞[ et w ′ = u ′ v − uv ′ v 2 .

∀x > 0, w ′ (x) = 2 × x 2 − 2x × (2x − 4) x 4

= 2x 2 − 4x 2 + 8x x 4

= −2x 2 + 8x x 4

= −2x + 8 x 3

En particulier, w ′ (1) = 6. On retrouve le résultat de la question 1.

• • •

My Maths Space 1 sur 1

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 1 Page - 27.60 KB )

Documents relatifs

x = (x 1 , ..., x n ) et x = (y 1 , ..., y n ) . Montrer que r ∈ [−1, 1]. A quelle(s)

La corrélation entre deux variables qui sont dans le même groupe soit positive.. La corrélation entre deux variables qui ne sont pas dans le même

r – t;r;– X 1 t 1 ; 2 2 1

[r]

On d´ efinit : ∀(x, t) ∈ R × R ∗ + , E(x, t) = 1 2 √

ϕ est continue sur un compact, elle est par cons´ equent born´ ee, soit M un majorant

Colorie les rectangles qui correspondent à la multiplication 4 x 2 ou 2 x 4 1 x 6 ou 6 x 1

[r]

1 + x 2 + arcsin 2x 1 + x 2 1. Montrer que f est dénie dans R.

Soit f une fonction qui n'est pas la fonction nulle et vériant la

x 5 2 253 x ... = 253 x ..... = + 2 5 3 + 1 6 5 4 0 x 2 6 1 1 1 827 x 6 = 4 9 6 2 827 x 20 = 8 2 7

On saute une ligne pour placer d’éventuelles retenues pour

Montrer que pour tout x ∈ [0; 1], 0 6 x(1 − x) 6 1 4 . Exercice 2 (Encadrements).

Dans le graphe de cette fonction x 7→ x(1−x) on reconnaît le graphe d'une parabole dont la concavité est tournée vers le bas, et qui admet donc un maximum... On cherche donc

Soit f la fonction définie sur R − { 1 } par f (x) = x √ x 2 + 1 x − 1 .

[r]