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Barycentre dans l’espace

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Academic year: 2022

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Exercice Barycentre dans l’espace 2010-2011

Dans l’espace, on considère un tétraèdre ABCD ainsi que les points I, J, K et L définis par I milieu de [AB], K milieu de [CD], − →

AL = 1 4

− − → AD et − →

BJ = 1 4

− − → BC.

1. Démontrer que L est barycentre des points A et D affectés des coefficients que vous déterminerez.

2. Démontrer que J est barycentre des points B et C affectés des coefficients que vous déterminerez.

3. Montrez que les droites (IK ) et (J L) sont sécantes. Que peut-on en déduire pour les points I, J, K et L ?

A

C

D B

b

I

b

K

b

J

b

L

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