Vdouine –Troisième – Travail à distance 33
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Notion de translation Situation 1
ABC est un triangle équilatéral. Les points I, J et K sont les milieux respectifs des côtés [AB], [AC] et [BC]. On considère la transformation du plan qui transforme le point I en J. Cette transformation est appelée une translation. On parle également de déplacement.
1. Déterminer l’image du point B et du point K par cette transformation.
L’image de B est le point K.
L’image de K est le point A.
2. Déterminer l’image du triangle BKI par cette transformation.
L’image du triangle BKI est le triangle KAJ.
Situation 2
ABCDEF est un hexagone régulier de centre O. On considère la transformation du plan qui transforme le point A en B. Cette transformation est appelée une translation. On parle également de déplacement.
1. Déterminer l’image du point F, du point O et du point E par cette translation.
L’image du point F est le point O.
L’image du point O est le point C.
L’image du point E est le point D.
2. Déterminer l’image du triangle FOE et du triangle FOA par cette translation.
L’image du triangle FOE est le triangle OCD.
L’image du triangle FOA est le triangle OCB.
O
A F
E
D
C
B A
C
B J
I
K
O
A F
E
D
C
B A
C
B J
I
K
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Situation 3
ABCD est un carré de centre O.
I, J, K et L sont les milieux des points [AB], [BC], [CD] et [DA].
On considère la translation qui transforme A en I. Déterminer les images respectives des points I, L, O, D et K par cette translation.
L’image du point I est B.
L’image du point L est O.
L’image du point O est J.
L’image du point D est K.
L’image du point K est C.
On considère la translation qui transforme O en B. Déterminer les images respectives des points L, D, et K par cette translation.
L’image du point L est I.
L’image du point D est O.
L’image du point K est J.
On considère la translation qui transforme K en L. Déterminer les images respectives des points C, J et O par cette translation.
L’image du point C est O.
L’image du point J est I.
L’image du point O est A.
Situation 4
On tracé dans le quadrillage ci-contre un polygone P1 et matérialisé deux déplacements. On considèr la translation qui transforme A en B et celle qui transforme B en C.
1. Tracer le polygone P2, image du polygone P1 par la première translation.
2. Tracer le polygone P3, image du polygone P2 par la deuxième translation.
3. Que peut-on dire des deux polygones P1 et P3 ? Soyez précis dans la réponse.
On passe de P1 à P3 par la translation qui transforme A en C.
O
A F
E
D
C
B A
C
B J
I
K O
D
C
B
A L
K
J
I
