Série d’exercices :Problèmes du 1

Série d’exercices :Problèmes du 1

et du second degrés 2

sc

Résoudre dans IR : Exercice N°1

1)

3𝑥−4

=

. 2)

𝑥+3

=

3) |2𝑥 − 3| = 0 4) |𝑥 − 2| = |2𝑥 + 1| 5) |𝑥 − 1| + |𝑥| − 3𝑥 = 0 6) (x-1)(x-3)<0 .7)

𝑥−1

≥ 1 . 8) 𝑥

− 6𝑥 + 9 ≤ 2𝑥 − 6 .9) |2𝑥 + 1| ≤ |𝑥| − 2𝑥 .

10) √10 − 5𝑥 = √2𝑥 + 6 11) √𝒙

+ 𝟔𝒙 + 𝟗 = 𝟏 − 𝒙 .12)x

-5=0.13) √𝒙

+ 𝟑 = 𝒙 + 𝟏

Résoudre dans IR : Exercice N°2

X

+3x-5 = 0 ;3x

+x-4 = 0 ;4x

+2x+5 = 0 ; x

+3 |𝑥| -10=0 ; x

+x √2 +

2

=0 ; x

𝑥

− 5𝑥 − 6 ≤ 0; −2𝑥

+ 5𝑥 − 2 > 0; √3𝑥

+ 5𝑥 − 8 ≥ 2𝑥 − 2

-3 √𝑥 + 4 = 0

√𝑥

− 𝑥 + 1 ≥ 𝑥 − 1; |−2𝑥

+ 5𝑥 − 3| ≤ 3 ; 𝑥 + 1 ≤

Soit (E) :x Exercice N°3

2

1)Montrer que ( E ) admet deux racines x’ et x’’.

-mx-2 = 0 ou m est un réel

2)Montrer que les racines x’ et x ‘’ sont de signes contraires . 3)Calculer en fonction de m :A=

4−𝑥′

+

avec m ≠

4)Trouver m pour que A = 10.

Soit (E ) :ax Exercice N°4

2

1)Justifier que ( E ) admet deux racines x’ et x’’

+bx-a=0 ou a et b sont deux réels avec a est non nul

2)Montrer que x’.x’’=-1

Soit (E ) l’équation x Exercice N°5

2

1)Sans calculer ∆ montrer que (E ) admet deux racines distincts x’ et x’’.

+5x-3=0

2)Calculer A =x’+x’’ ;B=x’

+x’’

;C=x’

+x ‘’

et F=

𝑥′

+

Factoriser Exercice N°6

A=2x

+x-3 ; B=-3x

+x-4 ; C= 2x

+4x+2

Déterminer x’ et x’’ dans chacun des cas suivants : Exercice N°7

1) �𝑥

+ 𝑥

= 27

𝑥

. 𝑥

= 50 2) � 𝑥

+ 𝑥

=

𝑥

𝑥

= √3 3) �

1

𝑥^′

+

= 5

𝑥

𝑥

=

4) �𝑥

+ 𝑥

= 5 𝑥

− 𝑥

= 1

1)Résoudre dans IR l’équation t Exercice N°8

2

2)Résoudre alors l’équation x

-2t-15=0

4

-2x

3)Factoriser x

-15=0

4

-2x

4)Résoudre l’inéquation x -15

4

-2x

5)Résoudre dans IR l’inéquation x ≤ √2𝑥 + 15 . -15<0

Résoudre dans IR Exercice N°9

(2𝑥

+ 𝑥)

− 2(2𝑥

+ 𝑥) − 3 ≤ 0