Série des exercices
EXERCICE 1 : Hacheur série, charge résistive :
Un hacheur série est alimenté par une tension U de 120 V. Le rapport cyclique est réglé à 0,35. La fréquence du hacheur est de 200 Hz.
1) Calculer la valeur moyenne de la tension v en sortie du Hacheur.
2) Dessiner le chronogramme de la tension v. Échelles : 40 V/cm et 1 ms/cm.
EXERCICE 2 : calcule de α
Une charge doit être alimentée sous une tension moyenne de 24V. La solution retenue consiste à utiliser une source de tension continue déjà existante de 50 V et de placer entre la charge et cette source un hacheur série. Calculer le rapport cyclique du hacheur.
EXERCICE 3 : Hacheur série, charge résistive :
Un hacheur série est chargé par une résistance R.
1) Établir la relation entre uC, R et iC. 2) Exprimer iC en fonction de uC et R.
3) Exprimer la valeur maximale de iC en fonction de la valeur maximale U de uC et de R.
4) En déduire le tracé du chronogramme de l’intensité iC en utilisant celui de uC.
EXERCICE 4 : Hacheur série, charge résistive:
Un hacheur série parfait est alimenté sous une tension U = 220V.
1) La charge du hacheur est une résistance de 55 Ω dans laquelle le courant peut être considéré comme constant.
1.1) Calculer l'intensité du courant qui traverse la résistance ainsi que la puissance dissipée dans la résistance en fonction du rapport cyclique α .
1.2) Application numérique : on donne α = 0,50.
EXERCICE 5 : Hacheur série alimenter un MCC:
Soit le montage ci-contre
1) Justifier que la valeur moyenne de la tension u est égale à la valeur moyenne de la tension aux bornes du moteur. On considère que l’inductance est parfaite
EXERCICE 6 : Problème
Une exploitation agricole isolée, non raccordée au réseau, produit l'énergie électrique dont elle a besoin à l'aide d'une installation solaire photovoltaïque. Le schéma de l'installation est représenté comme ci-dessous :
L'énergie électrique produite par les panneaux solaires peut être utilisée immédiatement, ou stockée dans des batteries d'accumulateurs, par l'intermédiaire d'un convertisseur continu-continu.
L'installation comporte une pompe, entraînée par un moteur à courant continu, permettant de fournir l'eau nécessaire à l'exploitation.
Partie A : Étude du convertisseur continu-continu
Pour charger les batteries d'accumulateurs on utilise un convertisseur continu-continu. Le schéma du dispositif est représenté comme suit :
K est un interrupteur électronique, supposé parfait, commandé périodiquement. Sur une période T de fonctionnement, K est fermé de 0 à αT et ouvert de αT à T. La résistance de la bobine est
négligeable : on pourra donc considérer que la valeur moyenne de la tension aux bornes de la bobine est nulle.
On visualise, sur la voie 1 d'un oscilloscope, la tension uC aux bornes de la charge en fonction du temps. Sur la voie 2 on visualise l'image de l'intensité iC du courant dans la charge à l'aide d'une sonde de courant de sensibilité 100 mV/A.
1/ Quel autre nom peut-on donner à ce convertisseur continu-continu ? 2/ Citer un composant pouvant être utilisé comme interrupteur électronique.
3/ Préciser le rôle de la bobine dans ce montage.
4/ Déterminer la période et la fréquence de fonctionnement du convertisseur.
5/ Quelle valeur prend uC quand l'interrupteur K est fermé ? Quelle valeur prend uC quand l'interrupteur K est ouvert ?
6/ En déduire la valeur de la tension U aux bornes des panneaux solaires.
7/ Déterminer la valeur du rapport cyclique α de la tension uC.
8/ Calculer la valeur moyenne <uC> de la tension uC
9/ En s'appuyant sur les relevés de la figure ci-dessus, déterminer les valeurs minimale et maximale de l'intensité iC du courant. Calculer sa valeur moyenne.
Série des exercices
Exercice 01 : machine à courant continu
Un moteur de puissance utile 3 kW tourne à 1500 tr/min.
1) Calculer le couple utile en Nm.
Exercice 02 : machine à courant continu à excitation indépendante
La force électromotrice d’une machine à excitation indépendante est de 210 V à 1500 tr/min.
Calculer la f.é.m pour une fréquence de rotation de 1000 tr/min, le flux étant constant.
Exercice 03 : machine à courant continu à excitation indépendante
1) Un moteur à excitation indépendante alimenté sous 220 V possède une résistance d’induit de 0,8 Ω. à la charge nominale, l’induit consomme un courant de 15 A.
- Calculer la f.é.m. E du moteur.
2) La machine est maintenant utilisée en génératrice (dynamo).
Elle débite un courant de 10 A sous 220 V. En déduire la f.é.m.
Exercice 04 : moteur à courant continu à excitation indépendante
La plaque signalétique d’un moteur à excitation indépendante porte les indications suivantes : U = 240 V I = 35 A
P = 7 kW n = 800 tr/min Calculer (à la charge nominale):
1) Le rendement du moteur sachant que les pertes Joule inducteur sont de 150 watts.
2) Les pertes Joule induit sachant que l’induit a une résistance de 0,5 Ω.
3) La puissance électromagnétique et les pertes « constantes ».
4) Le couple électromagnétique, le couple utile et le couple des pertes « constantes ».
Exercice 05 : moteur à courant continu à excitation série
1) Donner le schéma électrique équivalent d’un moteur à courant continu à excitation série.
2) On donne :
- Tension d’alimentation du moteur : U = 200 V
- Résistance de l’inducteur : r = 0,5 Ω et la résistance d’induit : R = 0,2 Ω - Courant consommé : I = 20 A
- vitesse de rotation : n = 1500 tr.min-1 Calculer :
2-1) La f.é.m. du moteur.
2-2) La puissance absorbée, la puissance dissipée par effet Joule et la puissance utile. Si les pertes collectives sont de 100 W.
En déduire le moment du couple utile et le rendement.
2-3) Au démarrage, le courant doit être limité à Id= 40 A.
- Calculer la valeur de la résistance du rhéostat à placer en série avec le moteur
Problème :
On dispose d’un moteur à courant continu, à excitation indépendante. La résistance de l’induit R = 0,50Ω est alimenté par une tension continue U = 220 V.
L’inducteur absorbe un courant d’excitation i constant.
1) Le moteur fonctionne en charge. L’induit absorbe un courant I = 10 A. Le moteur fournit une puissance utile Pu = 1,8 kW. Il tourne à une fréquence de rotation de 1200 tr/min.
a- Calculer la f.é.m du moteur.
b- Calculer le moment du couple utile.
2) Le moteur fonctionne à couple constant. L’induit absorbe toujours I = 10 A. Pour régler la vitesse, on modifie la tension U.
a- Citer un dispositif électronique qui permet de faire varier cette vitesse.
b- La tension U prend la valeur U = 110 V : calculer la nouvelle f.é.m et la fréquence de rotation correspondante.
