Microéconomie
De la théorie du producteur à la courbe d’offre
Pasquale Lubello
pasquale.lubello@supagro.fr
Plan
De la théorie du producteur à la courbe d’offre
a) La production et ses conditions
b) Analyse de court terme vs long terme
c) Analyse de la production dans le court terme
c1) Production totale, moyenne, marginale
c2) Loi de Turgot e productivité marginalement décroissante
d) Analyse des coûts de production dans le court terme
d1) Coûts fixes, variables, et totaux d2) Coûts totaux, moyens et marginaux
e) Coûts marginaux et courbe d’offre
e1) Seuil de rentabilité
e2) Seuil de fermeture
De la théorie du producteur à …
a) La production et ses conditions
1. L’entreprise ou « producteur » est assimilable a une « fonction de production » :
• la relation entre la quantité de facteurs de production disponibles et la quantité maximumde production qui peut en être tirée, dans le but de maximisation du profit
• La fonction de production rassemble alors les combinaisons de productions efficientes (pas de gaspillage)
• black box économie de la firme
1. Les facteurs de production sont :
• Le travail et le capital
• Homogènes et parfaitement divisibles
• Imparfaitement adaptables dans le Court Terme
• Imparfaitement substituables dans le Long Terme
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b) Analyse de court vs de long terme
1. Dans le Court Terme (CT) la quantité disponible de l’un des deux facteurs de production est supposée fixe (non adaptable). La production finale peut augmenter seulement par un usage plus intensif du facteur de production variable (adaptable)
• On admet généralement que le capital (K) soit fixe et que le travail (L) soit variable
• La fonction de production s’écrit alors Q = f(L)
• La technique de production est homogène
1. Dans le Long Terme (LT) les quantités des deux facteurs peuvent changer. Un même niveau de production finale peut être atteint avec des combinaisons différentes de K et L.
• La fonction de production s’écrit alors Q = f(K,L)
• Le travail et le capital ne sont pas toujours parfaitement substituables.
• Une fois décidée la taille de l’entreprise (K), l’analyse redevient de CT
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c) Analyse de la production dans le court terme
La fonction de production totale associe une quantité donnée du facteur de production variable (L) à la quantité maximum de production qui peut en être tirée.
• Elle est notée PTL = Q = f(K0,L) = f(L)
La production moyenne indique le volume produit par unité de travail
• Elle est notée PML= PTL/L
La production marginale est le supplément de production résultant de l’utilisation d’une unité supplémentaire de L, ceteris paribus.
• Elle est notée PmL= ΔPTL/ΔL (fonction non dérivable)
• Elle est notée PmL= ∂PTL/∂L (fonction dérivable)
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c) Analyse de la production dans le court terme
Loi de Turgot (1727-1781) ou « loi des rendements factoriels marginaux décroissants » :
« A mesure que l’on augmente la quantité utilisée d’un facteur de production, les autres facteurs de production restant inchangés (ceteris paribus), les apports marginaux (de production) d’une unité supplémentaire de ce facteur diminuent »
• Elle peut être expliquée comme la conséquence de l’intensification de l’usage (l’usure) d’un facteur de production (le travail), tandis que les autres facteurs restent constants (la terre, ou une machine).
• Il s’agit d’une loi au sens statistique du terme, validée par des nombreuses analyses empiriques, valide dans le court terme et à technologie constante
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c) Analyse de la production dans le court terme
Ex. (1) Fonction de Production Totale non-homogène
• Phase 1 : Rendements croissants
• (Courbe de Pm positive et croissante, entre 0 et A)
• Phase 2 : Rendements constants
• (Courbe de Pm positive et constante, entre A et B)
• Phase 3 : Rendements décroissants
• (Courbe de Pm positive et décroissante, entre B et C)
• Rapport facteur fixe, facteur variable
• Exemples : terres, travail, capital
• Partie irrationnelle de la courbe de Pm (après C)
PT
L
Pm L
Q
A
C
Gaspillage
B
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c) Analyse de la production dans le court terme
Ex. (2) Fonction de Production Totale homogène
• Productivité marginale décroissante
• Fonction de production homogène de degrés <1
• Facteur de production parfaitement divisibles
• Zone de gaspillage (inefficiente)
• Partie rationnelle de la courbe de Pm (entre A et B)
PT
L
Pm L Q
Gaspillage
A
B
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c) Analyse de la production dans le court terme
Ex. (3) Relation entre production moyenne et marginale
PM PM
PT
L
Pm L Q
A B
Gaspillage
PT
L
Pm L Q
Gaspillage
A C B
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c) Analyse de la production dans le court terme
La courbe de productivité marginale coupe la courbe de productivité moyenne en son maximum !
• Explication naïve
• Moyenne des examens et note du tout dernier examen
• Explication mathématique
• PM atteint sont maximum quand sa dérivée première s’annule (PM’ = 0)
• Puisque PM = PT/L,
• alors PM’ = (PT/L)’ = (PT’*L – PT*L’)/L2= (Pm*L – PT*1)/L2= 0
• alors Pm*L – PT = 0
• alors Pm – PT/L = 0
• alors Pm = PT/L
• alors Pm = PM
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d) Analyse des coûts de production de court terme
Les coûts fixes
• sont l’ensemble des dépenses qu’une entreprise doit assurer qu’elle décide de ne rien produire (Q = 0) ou quel que ce soit le niveau de production engagé dans le court terme.
• Les CF correspondent au facteur de production fixe (K) de court terme.
• Ils sont d’autant plus élevés que l’entreprise utilise un équipement lourd ou que sa taille est importante
• CF = K0* PK
Les coûts variables
• varient au fur et à mesure de l’intensification du processus de production : ils doivent pouvoir couvrir l’ensemble des facteurs de production variables (le travail, les matières premières, les biens intermédiaires).
• CV = L * PL
Les coûts totaux
• somme des coûts fixes et variables
• CT = (K0* PK) + (L * PL)
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Production
Fonctions non-homogènes 1. Sinus inversés ?
• A prix du facteur variable (L) constant
• La quantité (Q) reste constante, seulement si la productivité du travail est compensé par le volume de travail engagé et donc in fine par le coût de production.
2. CV et CT : même allure ?
• Les dérivées premières des deux fonctions auront la même forme
d) Analyse des coûts de production de court terme
De la théorie du producteur à …
PT
L Q
CT
CF CV
Q C
Fonction homogène 1. Sinus inversés
2. CV et CT : même allure
d) Analyse des coûts de production de court terme
De la théorie du producteur à …
Le coût total moyen est le coût total divisé par les
quantités produites. CTM = CT / Q
Ce rapport équivaut à la pente de la droite reliant un point de la courbe de coût total (ici le pointppar exemple) à l’origine des axes 0
Pour tracer l’allure de la courbe de CMT, il suffit donc de tracer en chaque point de la courbe de CT la droite reliant celui-ci à l’origine, et d’observer l’évolution de la pente de cette droite
On voit ici que la pente est d’abord élevée, mais diminue tout en restant positive jusqu’au point t (tangence), où la pente atteint son minimum.
Ensuite, la pente de la droite ré-augmente.
En conclusion, la courbe de CMT à la forme d’un U, dont le minimum est atteint au pointt
Q
€
Q CT
α = CTM
t
p
CTM
d) Analyse des coûts de production de court terme
p’De la théorie du producteur à …
Le coût marginal correspond à l’augmentation du coût (variable ou total), suite à l’augmentation d’uneunité Q supplémentaire.Cm =∆CT/∆Q
Lorsque ∆Q devient de plus en plus petit, la formule se rapproche de la pente de la tangente a chaque point de la courbe de CT.Cm =∂CT/∂Q) Pour dessiner la courbe de Cm, il suffit donc de connaître les valeurs des coefficients directeurs des tangentes à la courbe de CT.
On voit qu’elles sont d’abord élevées, puis diminuent tout en restant positives. Elles atteignent leur minimum en i (inflexion), puis remontent..
Le Cm a donc une forme en U, dont le minimum est atteint au pointi(inflexion)
∆Q
∆CT
Q
€
CT
i
Cm
d) Analyse des coûts de production de court terme
Q
De la théorie du producteur à …
Pour une quantitéOi:
On est au point d’inflexion de la courbe de CT (et de CV), donc au minimum de la courbe de Cm
Pour une quantité Ot :
On est au point de tangence de la courbe de CT, donc au minimum de la courbe de CTM et au point de croisement entre CTM et Cm
CTM’t= 0
CTM = CT/Q CTM’ = (CT/Q)’ = 0 (CT/Q)’ = (CT’*Q + CT*Q’)Q2= 0
(Cm*Q + CT*1)/Q2= 0 Cm + CT/Q = 0
Cm = CT/Q Cm = CTM
i
Q
€
Q
i t
CT
CTM Cm 0
0 t
d) Analyse des coûts de production de court terme
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Cm
CM
Qg Qe
p
e) Coûts marginaux et courbe d’offre individuelle
• La courbe d’offre individuelle (Cm) est composé de l’ensemble des points (p,q) indiquant la quantité que le producteur mettra sur le marché et qui maximisera son profit, le prix de vente étant donné (pexogène) etceteris paribus.A condition que :
• Cm =p
• le prixpsoit supérieur au seuil de rentabilité (et/ou fermeture) (économie vs gestion)
• et que la quantité offerte soit déterminée par l’intersection du prixpavec la partie croissante de la courbe de Cm > CMT(Gaspillage).
De la théorie du producteur à …
Q
P Cm CMT
0
Recette>CT
CMV
π > 0
Recette<CT π < 0
Recette<CV π < 0
produirefermer
seuil de rentabilité
seuil de fermeture Cm, CM, CVM
Le producteur choisit la quantité qu’il est prêt à offrir en fonction de son coût marginal et du prix auquel il va pouvoir vendre.
p
q
e) Coûts marginaux et courbe d’offre individuelle
Microéconomie
De la théorie du producteur à la courbe d’offre
Pasquale Lubello pasquale.lubello@supagro.fr
Microéconomie
La courbe d’offre et ses caractéristiques
Pasquale Lubello
pasquale.lubello@supagro.fr
Plan
La courbe d’offre et ses caractéristiques
a) Du court terme au long terme
a1) Rendements d’échelle et économie d’échelle a2) Echelle maximum rentable (EMR)
b) De l’offre individuelle à l’offre de marché
c) Déplacements de la courbe ou le long de la courbe d’offre
d) Le surplus du producteur
La courbe d’offre et ses caractéristiques
a) Du court terme au long terme (LT)
Dans le Long Terme (LT) tous les facteurs de production peuvent changer (Q). Un même niveau de production finale peut être atteint avec des combinaisons différentes de K et L.
• La fonction de production s’écrit alors Q = f(K,L)
• Le travail et le capital ne sont pas toujours parfaitement substituables.
• Une fois décidée la taille de l’entreprise (K), l’analyse redevient de CT
La courbe d’offre et ses caractéristiques
a) Du court terme au long terme (LT)
Dans le long terme il est possible de modifier la quantité de facteurs de production à utiliser
• Si on admet que les deux facteurs seront modifié de manière homothétique
• Si les prix des ces derniers sont constants, et que, par conséquent le coût total varie en fonction du volume choisi de K et L
• On peut alors observer les « sentiers d’expansion » de l’entreprise et ses « effets d’échelle »
Dérivation de la courbe de coût total de long terme
La courbe d’offre et ses caractéristiques
Q1 CT1
L1 L
K2 K
Q2 K1
L2
CT2 A
B
a) Du court terme au long terme (LT)
Les prix des facteurs sont constant (P
Ket P
L) Les Coûts Totaux (droite d’iso-coûts) sont fonction du volume des 2 facteurs de production utilisé
• CT2 = 2 * CT1
La fonction de production est constante :
• Q = Ka+ Lb
• Multiplier par deux cette fonction (2*Q) revient à
• Q2 = (2K)a+ (2L)b = 2a+b* (Ka+ Lb) = 2a+b* Q
La quantité d’équilibre atteinte en B est alors
fonction du degrés (a+b) de la fonction de
production.
La courbe d’offre et ses caractéristiques
a) Du court terme au long terme (LT)
• Si (a+b) > 1
• cela impliquera que toute augmentation de la taille de l’entreprise (augmentation du volume des facteurs de production utilisés, K et L) engendrera une augmentation plus que proportionnelle de la production (Q) – Rendements d’échelle croissants
• Coûts moyens et marginaux décroissants
• Si (a+b) = 1
• cela impliquera que toute augmentation de la taille de l’entreprise (augmentation du volume des facteurs de production utilisés, K et L) engendrera une augmentation proportionnelle de la production (Q) – Rendements d’échelle constants
• Coûts moyens et marginaux constants parallèles au axe des abscisses
• Si (a+b) < 1
• cela impliquera que toute augmentation de la taille de l’entreprise (augmentation du volume des facteurs de production utilisés, K et L) engendrera une augmentation moins que proportionnelle de la production (Q) – Rendements d’échelle décroissants
• Coûts moyens et marginaux croissants
La courbe d’offre et ses caractéristiques
0
Production
a+b > 1 a+b = 1
a+b < 1 CTLP
Q CmLP CTMLP
CM et Cm
a) Du court terme au long terme (LT)
La courbe d’offre et ses caractéristiques
a) Du court terme au long terme (LT)
•
La courbe de coûts moyens de long terme, peut être lue comme la « courbe enveloppe » des courbes de coûts moyens de court terme (correspondantes chacune à une fonction de production efficiente avec dotation factorielle K
0et L)
•
Choix de la taille dans le LT
• Le changement de taille est efficiente lorsqu’il permet de minimiser le coûts associés à un volume de biens donné
La courbe d’offre et ses caractéristiques
a) Du court terme au long terme (LT)
• 3 phases :
• économies d’échelle, rendements constants, dés-économies d’échelle
• Point EME
• Échelle minimum efficace : l’échelle de production à partir de laquelle l’entreprise atteint le coût moyen minimum de longue période.
La courbe d’offre et ses caractéristiques
a) Du court terme au long terme (LT)
a. Économies d’échelle
• Une meilleure division du travail
• La présence de coûts fixes (certains frais d’établissement d’une entreprise, certains équipements très coûteux)
• Ces deux facteurs ont une même origine : l’indivisibilité des facteurs ou des processus de production.
• Les coûts associés à l’indivisibilité des facteurs ne peuvent être surmontés que par le développement de l’échelle de production.
b. Dés-économies d’échelle
• les facteurs d’économie d’échelle finissent par s’épuiser
• un nouveau développement des coûts fixes de gestion
a. Discussion sur l’hypothèse des rendements constants: la possibilité de la
reproduction à l’identique.
La courbe d’offre et ses caractéristiques
b) De l’offre individuelle à l’offre de marché
•
Comme pour les courbes de demande, la courbe d’offre de marché est le résultat de
l’agrégation horizontale (on somme les quantités à prix constants) des courbes d’offre
des entreprises qui opèrent sur un même marché.
La courbe d’offre et ses caractéristiques
c) Déplacement de la courbe ou le long de la courbe d’offre
•
Augmentation de l’Offre ?
• Déplacement le long de la courbe d’offre (modification du prix du bien)
• Déplacement de la courbe d’offre (modification de tout le reste à prix constant)
• Modification des prix des facteurs de production
• Modification du nombre de producteurs
La courbe d’offre et ses caractéristiques
d) Le surplus du producteur
Résumé du chapitre
Court terme : facteur travail variable, facteur capital et technologie fixes
•
Phase « efficiente » : rendement (ou productivité marginale) positif et décroissant
•
Courbe d’offre individuelle = courbe de Cm individuelle
•
Courbe d’offre de marché = somme des courbes d’offre individuelles
Long terme, facteur travail et capital variables
•
Choix de la taille de la production (rendements d’échelle) : nouveaux investissements, augmentation de la taille (échelle) de production
•
Courbe de coût moyen à long terme (courbe enveloppant) : trois phases rendements d’échelle croissants/constants/décroissants
•
Phase rationnelle : rendements d’échelle constants (accroître l’échelle de la
production jusqu’au point EME)
Microéconomie
La courbe d’offre et ses caractéristiques
Pasquale Lubello pasquale.lubello@supagro.fr
