Une augmentation de 5%

Vdouine –Troisième – Travail à distance 14 - CORRECTION

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Une augmentation de 5%

Déterminer les prix des articles ci-contre après une augmentation de 5% ? Comment peut-on passer du prix initial au prix final en une seule opération ?

45 5 45 45 2, 25 47, 25

100   

ou plus simplement

15 5 15 15 0, 75 15, 75

100   

ou plus simplement

62 5 62 62 3,1 65,1

100   

ou plus simplement

28 5 28 28 1, 4 29, 4

100   

ou plus simplement

TRES IMPORTANT : augmenter une quantité de t % revient à le multiplier par

 t

Pour récapituler (attention, on prend ici en compte aussi le travail d’hier)…

17 1, 42   24,14 553,50 1, 23   450

80 0, 65   52 12,95 0, 74 17,5  

50 1, 5 75 50 1, 3 65 50 2, 5 125 50 0, 5 25 50 0, 7 35 50 0 0

 

 

 

 

 

 

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Retrouver le pourcentage d’augmentation Le prix initial de la casquette était de 28 euros.

Après augmentation des prix, elle coûte 29,40 euros. Sauriez-vous retrouver le pourcentage d’augmentation qui a été appliqué sur l’article ? Expliquer votre raisonnement.

Les deux étiquettes proposant des soldes sont incomplètes. Sauriez-vous retrouver l’ancien prix sur la première et le pourcentage de remise sur la deuxième ? Expliquer.

Je modélise le problème par l’équation suivante : 28   x 29, 40   x 29, 40 28    x 1,05

Et j’en déduis que le pourcentage d’augmentation est de 5%.

Je modélise le problème par l’équation suivante :

0, 7 49 49 0, 7 70

x     x    x

Et j’en déduis que l’ancien prix est égal à 70 euros.

Je modélise le problème par l’équation suivante : 84   x 63   x 63 84    x 0, 75

Et j’en déduis que le pourcentage de remise est de 25%.

20% en plus, 20% en moins

Un commerçant applique une augmentation de 20% sur un article suivie quelques temps après d’une remise de 20%.

Après cette double modification de prix est-on revenu au prix initial ? Pourquoi ?

Augmenter de 20% revient à multiplier par 1,20.

Diminuer de 20% revient à multiplier par 0,80.

Cette double modification de prix revient à multiplier par 1, 20 0,80   0,96 . Donc, après cette double modification on ne revient pas au prix initial.

On obtient l’équivalent d’une baisse de 4% du prix initial.