Mécanique des Roches Chapitre III

Mécanique des Roches Chapitre III

Support de cours provisoire 4

année

202 1 -202 2

Les massifs rocheux

Massif très fracturé

Essais sur les roches

Essais sur le matériau « roche »

Essais de compression simple (comportement en surface) Essais triaxiaux (comportement dans le cœur)

Essais sur ensemble de blocs rocheux

Essais de cisaillement simple (comportement de l’interface)

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Essais de laboratoire sur les roches Comportement mécanique des roches

• Appareils d’essais en laboratoire

– Essais de compression simple – Essais triaxiaux à haute pression – Essai brésilien

– Essai Franklin

– Essai de fragmentation dynamique – Essai d’altération

Essais de laboratoire sur les roches

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Comportement mécanique des roches

• Appareils d’essais en laboratoire

– Essais de compression simple – Essais triaxiaux à haute pression – Essai brésilien

– Essai Franklin

– Essai de fragmentation dynamique – Essai d’altération

Essais de laboratoire sur les roches

Comportement mécanique des roches

• Appareils d’essais en laboratoire

– Essais de compression simple – Essais triaxiaux à haute pression – Essai brésilien

– Essai Franklin

– Essai de fragmentation dynamique – Essai d’altération

Essai de fragmentation dynamique. Le nombre de coups fonction de la dimension des grains:

4/6.3 : 16 coups 6.3/10: 22 coups 10/14: 28 coups Essai Franklin: mesure de Fmax pour

une éprouvette de diam = 50 mm.

L'indice Is,50 indique la résistance de la roche.

Essai facile à réaliser et permet de

Essai de compression simple

Plan de Mohr ₇

Importance de la fissuration dans la déformation des roches

• Courbes caractéristiques

Juste après une première phase dite de serrage, où les fissures et micro- fissures internes orientées orthogonalement à la direction du chargement se referment, on observe une phase quasi-linéaire (de s₁^S à s₁^F ).

On définit alors un module d’Young E et un coefficient de Poisson.

Si l’on décharge l’échantillon avant le seuil de fissuration ‘S’, le comportement est réversible -

> pas de déformation plastique

Au-delà de ‘S’, un chargement s’accompagne de déformations plastiques et la décharge présente une déformation résiduelle.

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• Courbes caractéristiques

Avant ‘F’:

E: module d’Young u : coef. de poisson

La plage de variation de E est très grande, allant de quelques milliers de MPa pour des marnes à plus de 100 GPa pour certains grès siliceux.

Le coefficient de Poisson est quant à lui le plus souvent pris égal à 0,2 ou 0,3.

• Courbes caractéristiques

Sur la courbe contraintes-déformations, la phase linéaire se poursuit jusqu’à « L » mais la courbe de déformations volumiques (e_v = e₁+2 e₃) ne l’est plus.

Cette phase correspond à la création et à l’ouverture de microfissures, par flambement parallèle à l’axe de l’éprouvette. La stabilité globale est toujours assurée.

Au-delà de s₁^L, la roche a un comportement instable, avec un volume qui augmente (dilatance) et des fissures qui se propagent rapidement.

Dans le cas d’un essai uniaxial, la rupture est fragile et la courbe post-pic n’est obtenue qu’avec une presse pilotée en déforma3ons. La contrainte s₁^M est la résistance à la compression simple, aussi notée R_c.

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Essai triaxial sur un échantillon de roche

Essai triaxial sur un échantillon de roche

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Essai triaxial sur un échan2llon de roche

Essai triaxial sur un échan2llon de roche

• Effet du confinement latéral

Comportement mécanique des roches

Différents faciès de rupture d’échantillons de roche₁₅

Autres essais sur un échantillon de roche

• Essai brésilien (traction indirecte)

Valeurs des modules

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Effet du temps sur le comportement

des roches

Effet du temps sur le comportement des roches

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Effet du temps sur le comportement des roches

Comportement différé: essais de fluage

Effet du temps sur le comportement des roches

Comportement différé: essais de fluage

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Effet de la température sur le comportement des roches

Si T° augmente alors

• q_pic diminue

• e_pic augmente

• Transition du comportement de fragile à ductile

Comportement anisotrope des roches

• Anisotropie (déformations, résistance)

Comportement mécanique des roches

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Comportement mécanique des discontinuités

Nombreux facteurs

• Géométrie des surfaces en contact (rugosité, irrégularités)

• Nature des roches et degré d’altération

• Épaisseur et nature du matériau de remplissage

• Niveau des contraintes normales

• Présence d’eau (discontinuité ou remplissage)

• Amplitude du mouvement tangentiel

• Mouvements antérieurs éventuels

• Orientation du cisaillement

Comportement mécanique des discontinuités

Irrégularités des surfaces en contact

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Comportement mécanique des discontinuités

Autre exemple : face d’un bloc de granite

Comportement mécanique des discontinuités

Essais de cisaillement dans le plan de la discontinuité

Contrainte de cisaillement τ – déplacement δl

Déplacement normal δh - déplacement δl

Critère de rupture (plan σ - τ)

Résiduel

Résiduel

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Comportement mécanique des discontinuités

Critère de rupture (Coulomb)

Méthodes de calcul des ouvrages au rocher

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Les différents modes de

rupture pour un talus

rocheux

(d’après Rainer Poisel et

Alexander Preh).

Méthodes de calcul des ouvrages au rocher

• les mécanismes de rupture dits "cinématiquement admissibles »

En supposant les blocs très résistants par rapport aux discontinuités — c’est très souvent le cas — et en éludant la possibilité de basculement, on peut résumer la situation en disant qu’un bloc amovible est susceptible :

– de se détacher de toutes ses faces (chute directe en voûte de galerie par exemple) ;

– de glisser sur une de ses faces ; – de glisser sur deux faces à la fois.

Le glissement sur plus de deux faces à la fois est très peu probable.

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Méthodes de calcul des ouvrages au rocher

• Etude cinématique pour deux familles de discontinuités

Soit un dièdre limité par deux plans de discontinuités P₁ et P₂ sur un versant dont le relief peut-être relativement compliqué. Le mécanisme de rupture est identique à un cas simple, de volume tétraédrique (Figure suivante (a)).

Méthodes de calcul des ouvrages au rocher

3 plans de discontinuités

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Méthodes de calcul des ouvrages au rocher

• Etude cinéma9que pour deux familles de discon9nuités

La figure suivante (b) présente, dans un plan perpendiculaire à la droite OI₁₂ intersecEon de P₁ et P₂, les types d’instabilités d’un dièdre soumis à une force résultante F appliquée en G, en foncEon de l’orientaEon de la projecEon ^!⃑ de dans le plan de la figure^!⃑

Méthodes de calcul des ouvrages au rocher

• Etude cinématique pour deux familles de discontinuités

– Secteur 1 : glissement sur les deux faces à la fois, parallèlement à la droite OI12 (vecteur directeur ~i₁₂) ;

– Secteur 2 : glissement sur la face P₂ seule ; – Secteur 3 : décollement des deux faces ; – Secteur 4 : glissement sur la face P₁ seule.

Concrètement pour un talus, il s’agit donc de savoir a priori si le glissement possible aura lieu sur une ou sur les deux faces. La projection stéréographique permet dans des cas plus complexes de réaliser le même travail, en étudiant la position de la projection du vecteur par rapport à la projection des plans. est le plus souvent

égale au poids du bloc.^{!⃑ !⃑}

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Méthodes de calcul des ouvrages au rocher

• Etude mécanique

Supposons que l’étude cinématique a abouti à la conclusion d’un glissement potentiel sur les deux faces du dièdre, parallèlement à leur intersection.

Chaque discontinuité est caractérisée par un critère de rupture de Mohr-Coulomb (c₁, f’₁ , c₂, f’₂). La stabilité potentielle du bloc est définie de la manière suivante :

Méthodes de calcul des ouvrages au rocher

• Etude mécanique

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Méthodes de calcul des ouvrages au rocher

• Etude mécanique

Méthodes de calcul des ouvrages au rocher

• Etude mécanique

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Méthodes de calcul des ouvrages au rocher

• Etude mécanique

Méthodes de calcul des ouvrages au rocher

• Etude mécanique

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Méthodes de calcul des ouvrages au rocher

• Etude hydraulique

Méthodes de calcul des ouvrages au rocher

• Etude hydraulique

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Classification des massifs Rocheux

Classification des massifs Rocheux

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Classifica>on des massifs Rocheux

RQD: Rock Quality Design

RQD = (Somme L_morceaux >= 10cm) / (Longueur totale du forage)

La mesure se fait au centre de la carotte

Classifica>on des massifs Rocheux

RQD: Rock Quality Design

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Classification des massifs Rocheux

Limitation du RQD

Configuration géologique illustrant les limites du RQD. Le terrain est stratifié et les bancs font 9 cm

Classification de la masse rocheuse RQD < 25% : très mauvaise

25% < RQD < 50% : mauvaise 50% < RQD < 75% : passable 75% < RQD < 90% : bonne

90% < RQD < 100% : excellente

RQD: Rock Quality Design

Classifica>on des massifs Rocheux

Si aucun prélèvement n’est disponible et que les disconEnuités

sont visibles en surface, alors Palmström (1982) propose d’esEmer le RQD en foncEon du nombre de disconEnuités par unité de

volume. Pour les massif rocheux (sans présence d’argile):

RQD: Rock Quality Design

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RQD = 115 - 3.3 J_v

J_v : nombre de discontinuités par unité de volume

Classification des massifs Rocheux

RMR: Rock Mass Rating (

Classifica>on des massifs Rocheux

RMR: Rock Mass Ra5ng (

A partir du tableau suivant (sur 2 pages), on relève la note par item (A1 à A5, B, C, D, E et F) et la somme donne le RMR.

Un exemple d’utilisation

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Classification des massifs Rocheux

RMR: Rock Mass Rating (

Classifica>on des massifs Rocheux

RMR: Rock Mass Ra5ng (

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Classification des massifs Rocheux

RMR: Rock Mass Rating (

Classification des massifs Rocheux

RMR: Rock Mass Rating (

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Classifica>on des massifs Rocheux

RMR: Rock Mass Ra5ng (

Classification des massifs Rocheux

Exemples de valeurs

RMR: Rock Mass Rating (

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Classifica>on des massifs Rocheux

Q system (BARTON 1974)

Classification des massifs Rocheux

Q system (BARTON 1974)

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MODÉLISATION

ELASTIQUE ET ELASTOPLASTIQUE

Deux versions

- une version synthé3que pour donner le cadre

- une version détaillée pour expliquer plus en détail l’origine des modèles élastoplas3ques

VERSION 1: VERSION TRES ABREGEE DU DOCUMENT

61

VERSION TRES ABREGEE DU DOCUMENT

VERSION TRES ABREGEE DU DOCUMENT

63

VERSION TRES ABREGEE DU DOCUMENT

VERSION TRES ABREGEE DU DOCUMENT

65

VERSION TRES ABREGEE DU DOCUMENT

VERSION TRES ABREGEE DU DOCUMENT

67

VERSION TRES ABREGEE DU DOCUMENT

VERSION 2: VERSION DETAILLEE

(VOIR SUPPORT DE COURS SUMMER SCHOOL)

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MODÉLISATION

CRITÈRE DE HOEK & BROWN

• Critère de Hoek & Brown: pour le cas des contraintes faibles ou modérées

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• Critère de Hoek & Brown: pour le cas des

contraintes faibles ou modérées

• Critère de Hoek & Brown: pour le cas des contraintes faibles ou modérées

• Plusieurs révisions de ce critère

• Introduction d’un nouvel indice indice de caractérisation du massif rocheux GSI (différents du RMR)

• Il s’exprime, quelque soit sa formulation, en contraintes effectives principales.

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• Pour de forts confinement

La critère de rupture est assimilé à une droite

• Pour des confinements faibles à modérés

Le critère de rupture est supposé être parabolique (ou autre

forme)

• Critère de Hoek & Brown: pour le cas des contraintes faibles ou modérées

Il est exprimé dans le plan des contraintes principales

Avec

• Rc la résistance en compression simple de la roche saine (obtenue pour s₃ = 0) ;

• s : un paramètre définissant le degré de fissuraEon (1 pour un échanEllon intact et 0 pour un matériau complètement

granulaire) ;

• m : un paramètre lié à la nature de la roche (noEon de cohésion,

typiquement de 0.1 à 5). ⁷⁵

• Critère de Mohr-Coulomb: pour le cas de contraintes élevées

Idem que celui des sols: c’est une droite dans le plan de Mohr

Dans le plan des contraintes principales Avec

Soit sous la forme

(défini ci-après)

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Le Geological Strength Index (GSI)

Déformabilité du massif

79

Stabilité des massifs rocheux

Les parades

Stabilité des massifs rocheux

Les différentes parades

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Parade 1 – Merlons et digues Parade 2a – Ecrans rigides Parade 2b – Barrières fixes

Parade 3 – Ecrans de filets déformables Parade 4 – Grillages et filets pendus Parade 5 – Galeries de protection Parade 6 – Boisement

Parade 7 – Suppression de l’aléa Parade 8 – Soutènement

Parade 9 – Ancrages

Parade 10 – Béton projeté

Parade 11 – Grillages et filets plaqués Parade 12 – Végétalisation

Parade 13 – Drainage de surface Parade 14 – Drainage profond

http://www.risknat.org/projets/riskydrogeo/docs/guide_pratique/Activite5_Parades/A5-0-Parades_complet.pdf

Stabilité des massifs rocheux

Les différentes parades

Classifica3on des ouvrages des protec3on pare-blocs en fonc3on de l’énergie de

Stabilité des massifs rocheux

Ancrages passifs et précontraints

Ancrage passif (barre ou boulon) – effort tranchant

Ancrage précontraint – effort normal / frottement

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Stabilité des massifs rocheux

Exemple : fondations du viaduc des Pox et de Rome (A89)