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Quelques essais d’interprétation des lois régissant le
comportement des photopiles
G. Blet
To cite this version:
241.
QUELQUES
ESSAISD’INTERPRÉTATION
DES LOISRÉGISSANT
LE COMPORTEMENT DES PHOTOPILESPar
G. BLET,
Docteur ès Sciences,Chef du laboratoire de Photométrie du C. R. S. I. M. Marseille.
SOMMAIRE. 2014 De nombreuses
hypothèses ont été émises pour tenter d’expliquer théoriquement
les lois expérimentales qui relient les grandeurs éclairement, tension et courant pour une photopile.
Nous avons cherché une explication du fonctionnement de la « couche d’arrêt » qui permette une
vérification qualitative et quantitative des phénomènes observés.
Les résultats obtenus sont en bon accord avec l’expérience et permettent de calculer le rendement
quantique de la photopile.
LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. TOME 14, AVRIL
1953,
1. Généralités. - Une
photopile
(au
sélénium,
parexemple)
est constituée par uneplaque
métal-lique
support,
en fer engénéral,
surlaquelle
estdéposée
une couche mince(quelques microns)
de séléniumqu’un
traitementthermique
convenable amène à la forme cristalline. Une couchemétallique
transparente
recouvre le sélénium.La
région
photosensible
est limitée à la surface antérieure du sélénium : celui-ci est, eneffet,
opaquepour les
épaisseurs
utilisées. Ilest,
aujourd’hui,
admis
qu’une
couche de passage existe entre la surface antérieure de la couche de sélénium et la surfacemétallique
transparente.
Cette couche estcaractérisée essentiellement par le fait que ses
pro-priétés dépendent
desparamètres
éclairement,
cou-rant et
tension,
fait que l’onexprime
succinctementen disant que « sa résistance varie avec
l’éclaire-ment ~~.
Nous avons cherché à schématiser le mécanisme interne de cette couche d’arrêt pour
expliquer
cesvariations
apparentes
de résistance interne.2.
Photopile
en circuit ouvert. - Considéronsle schéma de la
figure
1.Les
photoélectrons
arrachés à la surfacesupé-rieure de la couche de sélénium ont le choix entre
deux
types
dedéplacement :
a. Se
diriger
vers la lametransparente
qui
secharge
doncnégativement
et devientcathode;
b. Sediriger
dans le sélénium pours’y
recombineravec les ions libérés
précédemment.
Nous sommes
obligés
maintenant de fairequelques
hypothèses classiques :
1 ~ Les
photoélectrons
sont arrachés à la couchephotosensible
en nombreproportionnel
au fluxlumi-neux incident. Leur émission vérifie la loi
d’Eins-tein relative au seuil
photoélectrique.
20 La
répartition
spatiale
des électrons émis vérifie la loi de Lambert si le faisceau de lumièreincidente n’est pas
polarisée.
Soit E l’éclairement de la cellule de surface
cons-S, couche de sélénium; C, couche d’arrêt; T, couche
métal-lique transparente; L, lumière incidente; r, résistance de
fuite de la couche d’arrêt.
’
tante S; le nombre total d’électrons émis
estpro-portionnel
àES,
donc à ELeur
répartition spatiale
vérifie la loi deLambert,
soitNotre idée est la suivante : Une certaine
frac-tion n
des électrons émis atteint l’électrode anté-rieurequi
secharge.
Mais sonpotentiel
se trouve limité du fait du courant de conductibilitéqui
s’établit à travers la résistance très élevée r de la couche d’arrêt. Il y aura donc
équilibre.
Soit v la différence depotentiel
entre les deux électrodesOr, du fait de cette
charge portée
par lesélec-trodes,
créant unchamp
retardateur pour la sortiedes
électrons,
le nombre n de ceuxqui
pourront
atteindre l’électrode
supérieure
sera une fonctiondécroissante de v
Cette fonction
dépend,
entre autres, de larépar-tition
spatiale
desphotoélectrons
etégalement
de leur distribution de vitesse surlaquelle
nous n’avons fait encore aucunehypothèse.
Des relations
(2)
et(3),
nous déduisonssoit
que nous pouvons mettre sous la
forme,
A étant une constante
caractéristique
de la cellule.Voyons
dequelle
manière vaagir
lepotentiel
retardateur.
Supposons (voir fig.
2)
unphotoélectron
émis au
point_
A dans une direction faisantl’angle y
avec la normale et animé d’une vitesse V. Soit v’
le
potentiel correspondant
tel queA la
composante
normale de la vitesse V cosycorrespondra
unpotentiel v
tel qued’où
Soit
précisément
v’ lepotentiel
retardateurappliqué
à l’électrodesupérieure,
seuls les électrons pourlesquels
pourront
atteindre cette électrode.Nous devons maintenant faire une
hypothèse
sur la loi de distribution des vitesses ou des
poten-tiels
équivalents
desphotoélectrons.
Soit y =f (x)
la fonctionreprésentant
cette dis-tribution telle que xreprésente
lepotentiel
et y le nombre d’électronsqui
ont lepotentiel
x. Le nombre total d’électrons seraet la fraction
ayant
unpotentiel supérieur
à unelimite x, sera
-
°
Nola. - On
peut
toujours
choisir la fractionf (x)
de telle sorte queCette fraction est une fonction de xo, donc
de p
puisque
.Cherchons donc
quelle
est la fraction d’électronsémis avec une vitesse initiale faisant
l’angle y
avec la normale.Considérons sur la
figure
3 l’anneausphérique
de hauteur dh, de rayon unité et défini parl’angle
p,l’angle
solidecorrespond,
pour lepoint
A,
La fraction d’électrons
qui
traverse cet anneau estdonc
égale
à( L’intégration
donne bien Npour le nombre total
d’électrons.)
En
résumé,
dans l’anneauenvisagé,
seule passeune fraction d’électrons
et seule une fraction
a une
énergie
sufpisante pour atteindre l’électrodesupérieure.
Donc, pour cet anneau, la fraction utile d’électrons
est
-243
L’intégration
donnera la fraction. des
photoélectrons qui
atteindront l’électrodetrans-parente
pour se recombiner par conduction dans larésistance de fuite r. Soit 8 cette fraction
ou, en
posant
Voyons
maintenantquelles hypothèses
nouspou-vons faire sur la distribution de
potentiels
f (x).
A.Supposons
d’abord,
à titre desimplification
extrême,
que tous les électronscorrespondent
aumême
potentiel
V"2
(valeur
moyenne).
La fonction
f (x)
est alorsreprésentée
par legra-phique
de lafigure
4.
deux cas sont en
présence :
soit
L’intégration
de E sedécompose
en deuxtemps
Or
En
transportant
cette valeurdans
l’expression (4),
nous trouvons :soit
Cette relation très
simple
peut
se mettre sous la formeDu
point
de vuequalitatif,
quesignifie-t-elle ?
Pour les très faibles éclairements :
la tension de sortie à vide est
proportionnelle
àl’éclairement.
Cette tension croît ensuite moins vite et tend vers une limite
Vm
lorsque
l’éclairementaugmente
indéfiniment.
Le
graphique
de lafigure
5 montre que dupoint
de vue
quantitatif
l’accord est très satisfaisantpour les éclairements faibles
(en
fait inférieurs à 8lx).
Parcontre,
pour les éclairementsplus
élevés,
la tension aux bornes estplus
élevée que la limiteVm
déduite des mesures faites aux. faibles éclairements.
Notre
hypothèse
concernant la loi de distributiondes
potentiels
est partrop
élémentaire.B. Prenons maintenant une
hypothèse
plus
éla-borée et
plus
conforme à la réalité enenvisageant
la loi de distribution de
potentiels,
telle que l’on. Le
graphique
de lafigure
6 montrel’aspect général
obtenu.
L’expérience (voir
notesbibliographiques)
donnedes résultats très incertains
quant
à l’allure de la_ courbe
auvoisinage
dupoint
B. Ellepeut
y arriver avec unepente
finie,
tangentiellement
ou mêmese
prolonger
asymptotiquement
lelong
de l’axedes x.
Dans ce cas, le
point
V"t
estrejeté
à l’infini et la tension de sortie ne tend pas vers une limitefinie,
mais croît très lentementlorsque
l’éclairementprend
des valeurs très élevées.Toutefois,
il faudrait alors faire intervenir d’autreshypothèses,
car il estcertain que la tension ne
peut
croître indéfiniment, ne serait-ce que pour des raisons d’isolement.On
retomberait, d’ailleurs,
dans le casgénéral
ensupposant
que l’aire de la courbe au delà d’unevaleur
V m
finie
estnégligeable
devant la surface totale.On
admet,
en outre, que l’abscisse du maxima de lacourbe,
qui correspond
aupotentiel
leplus
probable,
se situe environ aux4/1 oe
de l’abscissedu
potentiel
maximumVm.
Ces deux valeursV
et
V m
dépendent
naturellement de la naturechi-mique
de la couchephotoémissive;
onadmet,
cependant,
que lerapport
est voisin de etln
à peu
près
indépendant
de la couchephotoémissive.
La courbe
représentative
de la distribution despotentiels,
donnée sur lafigure
6, n’amalheureuse-ment pas une
équation
connue. Du fait desincer-titudes
qui
pèsent
encore sur sadétermination,
il nous est difficile d’utiliser des considérationsthéo-riques
pourpréciser
la formealgébrique
de la courbe.Toutefois,
nous pouvons estimerquelles
serontles
répercussions
d’une courbe de cetype
sur la forme de la relation(5)
Tout d’abord pour des valeurs de v très
faibles,
la secondeintégrale
estpratiquement égale
àl’unité,
donc la courbe E= c? (v)
n’est pas modifiée danscette
région.
D’autre
part,
laplupart
des électrons étant émisavec le
potentiel V,,,
la courbe E ==Cf (v)
seraasymp-tote à la droite
Pour les
potentiels
élevés, par contre, la limitesera Vm.
Ces remarques
prouvent
que letype
de loiadoptée
pour la distribution despotentiels correspond
bienà l’allure de la relation
qui
relie E et v.Essayons
maintenant de faire une vérificationquantitative
en se donnant uneexpression
mathé-matique
pour la courbe despotentiels.
Nous avons
pris
la relationalgébrique
trèssimple
suivante :
dérivée s’annulant pour
d’autre
part,
L’abscisse du maximum se trouve à o,33 au lieu
de
o,4
indiqué
plus
haut. Apart
cettelégère
diffé-rence, la courbereprésentative
tracée sur lafigure 7
ressemble
beaucoup
à celle de lafigure
6.En effectuant sur cette fonction la série
d’opéra-tions
indiquées
précédemment,
nous arrivons à larelation
Pour les tensions
faibles, v
beaucoup plus petit
que v,, cette relation est
équivalente
àsoit
relation
identique
à la relation(7),
la limite étantv~ ~
Pour les tensions
élevées,
aucontraire,
la limite estvo.
Sur le
graphique
de lafigure
8, nous avonsreporté
les mêmes
points
expérimentaux
que sur celui de lafigure
5, et nous y avons tracé la droiteasymptote
~ [éq. (10)]
pour les faibles éclairements, ainsi que la courbecomplète [éq.
(9)].
Il
n’y
a pas lieu de chercher une coïncidence meilleure que celleobservée,
sur cegraphique
etqui-rend parfaitement compte
de la loi de variation de v en fonction deE,
nonplus
seulement entre iet 8
lx,
maisjusqu’à
100 000 lx.245
qu’avec
la distribution depotentiels
envisagés
onobtient un accord très satisfaisant.
Nous avons,
d’ailleurs,
essayé
d’autres formulesmathématiques qui
nous ont d’ailleurs conduit à desintégrations beaucoup plus
compliquées,
maissans donner pour autant une meilleure
approxi-mation. Nous pouvons donc conclure que la relation
entre E et v est bien conditionnée par la loi de
distribution des
potentiels.
L’expérience
a été faite avec unephotopile
EEL au sélénium de 20 mm de diamètre et nous avonstrouvé comme
potentiel
limiteo,58o V,
la valeur0,575
étant atteinte pour un éclairement due 100 ooo lx.3.
Photopile
en circuit fermé. - Dans lecas
où la cellule débite un courant dans une résistance
extérieure,
nous devons modifier le schéma confor-mément à lafigure
9.R
représente
la résistance decharge
extérieureet r’ la résistance de conduction des couches
métal-liques.
Avec cette
hypothèse,
si nousappelons toujours v
la différence de
potentiel
aux bornes de la couched’arrêt et V la différence de
potentiel
utilisable,
nous avons les relations suivantes :
le courant total des
photoélectrons
ayant
pour valeurPortons
spécialement
notre attention surl’inten-sité i2
du courant débité dans le circuit d’utilisationReprenons
la relation initiale(2) :
où ne
représente
le courant total dephotoélectrons,
soitet où nous devons
remplacer
r par la résistanceéquivalente
de l’ensemble p, tel que-La fraction de
photoélectrons qui atteignent
l’électrodesupérieure
esttoujours
conditionnéepar v, mais le
potentiel
retardateurqui
leurcorres-pond
estplus
petit :
il vaut seulementAutrement
dit,
si nous nousimposons
la valeur vdu
potentiel
retardateur,
il luicorrespond
unefrac-tion
l.~
=g(a)
bien définie dephotoélectrons pouvant
atteindre la couchesupérieure.
Si la
photopile
est en circuit ouvert, cettefraction ’
1circulant dans la résistance r’ va
produire
ladiffé-rence de
potentiel v :
l’éclairementcorrespondant
est E conformément à
l’équation
(4) :
où le coefficient A est de la
forme 2013 ’
r
Si maintenant nous faisons débiter la cellule
sur une résistance extérieure
R,
lacharge
totalepour les
photoélectrons devient p
définiplus
haut. Le courant dephotoélectrons prendra
la nouvelle valeuri~
représentant
le courant pour unecharge
infinie.Or le courant i,,,
représente toujours
la même fractionsemi-con-ducteur donc ce nombre est
également
multiplié
par [ ,
cequi
correspond
à un éclairementCeci nous montre que la
caractéristique
tracéeprécédemment
( fig.
8)
sufl’lt pourreprésenter
lescaractéristiques
de la cellule dans des conditions decharge quelconques.
Si nous nous intéressons à la valeur du courant
dans le circuit
extérieur,
sonexpression
estAbandonnons maintenant la relation
qui
nous a été utileprécédemment
et reprenons laforme
classique :
"La courbe obtenue a
l’aspect
bienclassique
de lafigure
10.Toutefois,
nous avonsporté
E et v en échelleslogarithmiques :
nous allons en voir la raison.Soit sur cette courbe
(correspondant
au circuitouvert, soit
ROJ)
unpoint
A de coordonnéesE1
pour l’éclairement et
Vl
pour la tension. Si nousfermons le circuit sur la résistance .R
finie,
nous avons vuqu’à
un mêmepotentiel
retardateurcorrespond
un nouvel éclairementsoit
Le courant dans le circuit extérieur a alors pour
valeur
soit
Or nous avons vu
[éq. (11)]
queNos deux
équations
de tranformation deviennent alors :Donc,
à condition de tracer la courbe en unitéscohérentes,
lacaractéristique reproduite
sur lafigure
10représente
aussi lacaractéristique
sur la résistance decharge R :
il suffitd’opérer
unetransla-tion sur l’ax.e des abscisses et une translation sur
l’axe des ordonnées.
A. VÉRIFICATION
QUALITATIVE. - La courbe dela
figure
I o a pouréquation :
Prenons pour
g(v)
undéveloppement
en série auvoisinage
de v = ob étant
positif.
En
effet,
du fait de l’arrêt dequelques
photo-électrons par lepotentiel
retardateur,
celui-ciaugmente
moins vite que E.Lorsque v
est trèspetit,
la relation devientou, en coordonnées
logarithmiques,
équation
d’une droite à450,
Pour les faibles
éclairements,
la courbe de lafigure
1 o est doncasymptote
à cette droite et pourles éclairements
élevés,
asymptote
à la droite v =vo. Dans la
région
des faiblespotentiels
retardateurs,
lacaractéristique
est presque linéaire. Donc le fait de faire débiter la cellule revient àdéplacer
lepoint
représentatif
sur la courbe vers lagauche
enbas,
sur laportion rectiligne.
Lacaractéristique i
=f (E)
sera d’autant
plus
linéaire que cedéplacement
seraplus important,
c’est-à-dire que seraplus
grand :
autrementdit,
pour les faibles résistances decharge.
En
particulier,
encourt-circuit,
R = o, lerap-port
/Il
est trèsgrand, d’après
leshypothèses
que nous avons faites et la courbe de
réponse
peut
être considérée comme linéaire pour un très
grand
domaine d’éclairements.
Cette courbe
explique
également
que le courantdébité Í2 dépende
très peu de la résistance decharge
lorsque
celle-ci est faible.En
eîf et,
le courantphotoélectrique
total estproportionnel
à Eg(v),
nous pouvons écrirep étant
l’impédance équivalente
decharge.
En
prenant
ledéveloppement
en série deg(v),
247
Or
d’où
Si les résistances R et r’ sont effectivement faibles devant r,
l’équation (13)
montre bien que la valeurde i2
différencie très peu(en
moins)
de lavaleur
limite i2
= ECquelle
que soit la valeur
petite
deR,
si E est assezpetit.
Des valeurs de Eplus
élevées nécessiteront des résistances decharge
plus
faibles pour que le courant débité n’endépende
pas.B. VÉRIFICATION QUANTITATIVE. - L’étude
expé-rimentale de la
caractéristique
en circuit ouvertnous a
permis
de chiffrer la valeur limite dupotentiel
retardateur.
Malheureusement,
nous n’avons pudéduire de
l’expérience
la valeur de la résistance r,car son calcul à
partir
des donnéesexpérimentales
ferait intervenir le rendement
quantique
de laphotopile..Or,
cette valeur est seulement estimée. Par contre, àpartir
des raisonnementsprécédents
et des
caractéristiques expérimentales
courant-éclairement,
encharge,
nous pouvonsespérer
déter-miner r et r’.
Prenons,
parexemple,
deux éclairementsEl
et
E Ei
tels queEl = n E2, n
étant constante.Les abscisses des deux
points
sur legraphique
de lafigure
10 sontséparées
par une distanceégale
àlog
n.La distance entre les ordonnées vaut
log v1/v2.
Nous pouvons, à
partir
des donnéesprécédentes
tracer la courbe donnant
log )
en fonction delog Ei.
Cette courbe est tracée sur lafigure
lIenpre-nant n =100.
La courbe
représentative
a deuxasymptotes
horizontales :
pour les éclairements
élevés,
etpour les éclairements très faibles.
Supposons
maintenant que notre cellule débitesur une résistance
.R,
et considérons lerapport
descourants débités
d’après
la seconde des relations(12)
de transfor-mation. Mesuronsexpérimentalement
cerapport
pour deux
éclairements e1
et e2
dans lerapport
100 :nous trouvons une certaine valeur y. Portons cette
valeur en ordonnée sur la
figure
1 l, il luicorrespond
une abscisse x, d’où un éclairement
E1. D’après
lapremière
relation(12)
detransformation,
nouspouvons écrire _ -
-RÉSULTATS. - Si
nous faisons la mesure en
court-circuit
extérieur,
nous trouvons.
soit
d’où
Supposons
donc r’négligeable
et reprenons lamesure pour .R = 5 000 Q par
exemple.
Noustrou-vons les résultats suivants : ,
Pour el
=100lx,
la sensibilité est de 525p.A /lm;
le courant débité sur 5 ooo Q vaut donc525 x 100 X s ( S en mètres
carrés );
Pour e2
=1 ilx,
la sensibilité passe à 610,uA ~lm
donc d’où
Portant
log
86 =1,935
en ordonnée sur la courbe de lafigure
I I, nous trouvons pour abscissesensi-blement o, soit
El égale
i lx..D’où
soit avec
Ces valeurs sont évidemment très
approximatives,
la courbe et son
asymptote :
delégères
erreurs demesure entraînent donc des variations
appréciables
du résultat..
Le chiffre
indiqué
de 5oo 000 Q est une valeurmoyenne de résultats obtenus en
prenant plusieurs
points
différents sur lacaractéristique
pourcelle-ci s’écartant assez d’une
droite,
les erreursont relativement peu
d’importance.
Les nombres trouvés s’échelonnent de4oo
ooo à 650 ooo S~.A
partir
de ces valeurs et à titre devérification,
nous avons tracé la
caractéristique
pour R = 5ooo f2et
reporté
lelong
de cette courbe lespoints
expéri-mentaux : c’est le
graphique
de lafigure 12.
4. Résistance interne
apparente.
- Si nousconsidérons un
générateur
de force électromotriceV,
de résistance interne r, débitant sur une résistance
extérieure
R,
le courant fourni a pour valeurSi l’on branche le
générateur
encourt-circuit,
il est le
siège
d’un courant10,
tel quel 0
v
Onpeut
donc définir la résistance interne dugénérateur
comme étant le
quotient
de sa force électromotrice(à
vide)
par le courant de court-circuit.On
adopte
généralement
la même définition pour les cellules à couche d’arrêt.Nous avons vu que, avec nos
hypothèses,
le courantde court-circuit véritable
(peu
différent de celui que l’on mesureréellement),
comporte
la totalité desphotoélectrons
La tension à vide est
définie,
par contre, par larelation
(3) :
.Appelons provisoirement
r" la résistance interneapparente,
telle que nous l’avons définie ci-dessus :Sous cette
forme,
nous voyons que la résistanceinterne
apparente
r"dépend
del’éclairement,
puisque
la fonctiong(v)
dépend
de l’éclairement.A l’obscurité
(ou
pour des éclairements trèsfaibles)
g(v)
estégal
à l’unité et la résistance interne estégale
à la résistance de fuite r de la couche d’arrêt. Pour des éclairements trèsélevés,
parcontre,
la fonctiong(v)
tend vers zéro et la résistance internedevient de
plus
enplus petite.
Pour la cellule
étudiée,
nous avonsreprésenté
sur legraphique
de lafigure
13 la variation de r"en fonction de E.
Nous avons utilisé pour tracer cette courbe la relation trouvée par le calcul
v étant la tension à vide et vo la limite
égale
à0,578
V. La résistance interne ainsi définie décroîttrès
vitelorsque
l’éclairementaugmente.
Elle tombe à la moitié de sa valeur pour
5,7
lx,
au1 /IOe pour 74
lx et au 1/jooe
pour i 200lx.
Mais cette résistance interne
apparente
joue-t-elle
le même rôle que celle d’ungénérateur
classique ?
Pour s’en rendre
compte,
nous allons étudier pourun éclairement constant la variation du courant
débité en fonction de la résistance de
charge.
Pour un
générateur
classique,
cette -variationse traduit par la relation :
Voyons
doncsi,
pour lacellule, le courant"débité
vérifie larelation :
où v
représente
la tension àvide,
donc constant,puisque
nous supposons E constant;g(v)
estdonc,
de même, une constante. Cette relation est donc de la formesoit
249
relation courant-résistance de
charge
nepeut
semettre sous la forme
précédente.
Enprenant
pour
coordonnées -
etR,
nous obtenons des courbesqui
ne sont pas des droites et dont la courbure etl’aspect général dépendent
de la résistance decharge.
Le
phénomène
est, eneffet,
plus complexe
que celuiqui
se passe à l’intérieur d’ungénérateur
classique.
En
eff et,
pour un éclairementdonné,
la tensionà vide est donnée par la relation
(4) :
En
charge,
sur une résistanceR,
la tensionsretar-datrice v’ est donnée par
où o représente
la résistanceéquivalente
à r, R etéventuellement les résistances internes.
Nous avons
posé
De ces deux
relations,
nous tironséquation qui
théoriquement
nous donneLe courant débité dans la résistance de
charge
est
et la relation définitive reliant le courant débité à la tension à vide et à la résistance de
charge
estPour un éclairement
donné, v
est constant, mais la relationi(R)
estbeaucoup plus complexe
que larelation
correspondant
augénérateur
classique.
On ne
peut
donc pas considérer la résistance interneapparente
comme
jouant
le rôle de la résistance interne d’ungénérateur.
5. ’Rendement
quantique
de la cellule.A
partir
de noshypothèses
et des valeurs trouvéesexpérimentalement,
il nous estpossible
d’estimer,
d’une
part
le nombre N dephotoélectrons
arrachéspar un flux lumineux donné et, d’autre
part,
de déterminer le rendementquantique
de cette cellule.A.
Supposons
que la cellule débite encourt-circuit : Sa sensibilité brute est d’environ
624
p.Ajlm;
le nombre de
photoélectrons produit
par lumen par seconde est donc environ deB.
Supposons
que la cellule soit en circuit ouvert :L’équation qui
régit
soncomportement
est alors(voir §
1)
où,
cettefois,
représente
le nombre dephoto-électrons par lux.
Nous aurons .
(.S’en
mètrescarrés),
d’où
Expérimentalement,
nous avons trouvéet
d’où
Pour un
lumen,
nous prenons E = i, d’oùLes valeurs trouvées sont en
parfaite
coïncidence,
cequi
confirme l’estimation que nous avons faitede la valeur de la résistance de fuite r.
A
partir
de la valeur N du nombre dephoto-électrons arrachés par lumen que nous venons
d’estimer,
nous pouvons chercher maintenant àcalculer le rendement
quantique
de cette cellule à couche d’arrêt.Dans ce
but,
nous avons déterminé le courantde court-circuit de la cellule éclairée par une
radia-tion
monochromatique.
Le tableau ci-dessousprécise
les conditions de cette
expérience.
J.
représente
lalongueur
d’onde de la lumièreincidente;
hv
représente l’énergie
duquantum correspondant;
4J et W sont
respectivement
le flux lumineux etl’énergie
reçus;1 est l’intensité du courant de court-circuit
corres-pondant.
Pour le nombre d’électrons arrachés par
lumen,
nous trouvons
respectivement
Ces nombres sont
plus
faibles que celui trouvéd’après
la sensibilitéglobale,
car la cellule est rela-tivement à l’oeilplus
sensible aux extrémités duspectre
qu’en
son milieu.Nous pouvons calculer
également
une forme durendement
qui
s’exprime
enampères
par wattLe rendement
quantique
correspond,
lui,
aunombre de
photoélectrons
arrachés parquantum
incident. On le calcul par la relation
où n
représente
le nombre d’électrons émis par wattl’énergie
duquantum,
enjoule.
On calcule2013
en divisant le rendement en
ampère
par watt, parla
charge
de l’électron en coulombd’où
Ces rendements
quantiques
sont trèsélevés,
surtout si l’on songe
qu’ils
serapportent
àl’énergie
reçue.
L’énergie
absorbée étant un peuinférieure,
le rendement
quantique
réel est encoreplus
élevé.Conclusions. - Dans cette
étude,
nous avonscherché à relier
mathématiquement
la tension à vide d’une cellule à couche d’arrêt à la valeur ducourant en
charge.
,Au moyen
d’hypothèses
simples,
nous avonsconstruit un schéma
qui
correspond
aux donnéesexpérimentales
et nous donne les ordres degrandeur
des résistances
supposées
intervenir dans lefonc-tionnement interne de la cellule
photoélectrique
àcouche d’arrêt.
Les diverses valeurs du rendement
quantique
ainsi calculées sont cohérentes.Manuscrit reçu le 28 octobre ~g5~.
BIBLIOGRAPHIE.
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