MODÉLISATION DE LA PAROI DU GRENIER EN TERRE DU NORD-BÉNIN DANS LE CADRE DE LA CONSERVATION DES CÉRÉALES

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Année académique 2013-2014

Présenté et soutenu par : Sous la direction de : Clément LABINTAN

Prof. Mohamed GIBIGAYE, ing

Maître de Conférences des Universités du CAMES Enseignant-chercheur à l’EPAC/UAC

Prof. Gérard DEGAN, ing

Professeur titulaire des Universités du CAMES Enseignant-chercheur à l’EPAC/UAC

Vice-Recteur de l’Université Polytechnique d’Abomey

Jury

Président Membres

Prof. Gérard GBAGUIDI Dr. TOUKOUROU CHAKIROU UNIVERSITE D’ABOMEY CALAVI

ECOLE DOCTORALE

SCIENCES POUR L’INGENIEUR

OPTION : Matériaux & Structures

DIPLOME D’ETUDES APPROFONDIES

MODÉLISATION DE LA PAROI DU GRENIER EN TERRE DU NORD-BÉNIN DANS LE CADRE DE LA CONSERVATION

DES CÉRÉALES

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SOMMAIRE

UAC, Octobre 2014 i

SOMMAIRE

SOMMAIRE I

DEDICACES II

REMERCIEMENTS III

RESUME IV

ABSTRACT V

TABLE DES FIGURES VIII

LISTE DES TABLEAUX XV

INTRODUCTION 1

CHAPITRE 1 : CONTEXTE-PROBLEMATIQUE-OBJECTIFS 6

CHAPITRE 2 : ÉTUDE BIBLIOGRAPHIQUE 13

CHAPITRE 3 : THEORIE DE LA STABILITE DES COQUES 37

CHAPITRE 4 : APPLICATION 74

CONCLUSION ET PERSPECTIVES 106

REFERENCES 109

TABLE DES MATIERES 113

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DEDICACES

UAC, Octobre 2014 ii

DEDICACES

A mes parents Ildephonsine BERRY et Mathias LABINTAN

Vous avez comblé ma vie de tendresse d’affection et de compréhension. Rien au monde ne pourrait compenser les efforts et les sacrifices que vous avez consentis pour mon bien être, et la poursuite de mes études dans de bonnes conditions.

Puisse Dieu, vous procure santé, bonheur et longue vie.

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REMERCIEMENTS

UAC, Octobre 2014 iii

REMERCIEMENTS

Je tiens à la fin de ce travail à remercier :

 Les Professeur Mohamed GIBIGAYE et Gérard DEGAN, mes Directeurs de mémoire pour leur encadrement efficace.

 Tous les enseignants de l’école doctorale sciences pour l’ingénieur pour les nombreux sacrifices consentis.

 Le Docteur Valéry DOKO KOUANDETE et l’Ingénieur Brice GBAGUIDI, pour leurs conseils, assistance et l’entière disponibilité.

Je voudrais aussi remercier d’une façon toute particulière :

 Mes amis, Edem, Jonathan, Gildas, Gladys et Jonas.

 Toute l’équipe de recherche sur le grenier : Tranquilin ; Landry ; Sévérin.

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ABSTRACT

UAC, Octobre 2014 iv

RESUME

Depuis plus d’une vingtaine d’années, plusieurs projets se sont intéressés à la question de l’amélioration du système de stockage des récoltes en zone rurale dans la stratégie de lutte contre l’insécurité alimentaire au Bénin.

Le présent travail a pour but d’étudier la possibilité d’augmenter le volume de stockage du grenier de type Yom sans changer ni sa forme architecturale, ni le composite argile-paillettes végétales- infusion de néré.

Nous avons fait l’étude structurale de la paroi du grenier en terre en usage pour apprécier l’utilisation rationnelle ou non des performances du matériau banco utilisé pour sa confection.

Les résultats obtenus nous a permis de constater la contrainte maximale σmax=0,178 Mpa développée dans la paroi du grenier est largement inférieure à la contrainte de calcul σt =0,245 Mpa du matériau du grenier le ‘’banco’’. Il en est de même pour la déformation (



_,max  0,05 %5 

  

0,25%). Le banco est donc sous exploité.

Il est donc possible de construire des greniers de grande capacité de stockage qui serviraient de greniers communautaires ou banques de céréales à disposition des coopératives villageoises.

Cette solution règlerait le problème de l’insécurité alimentaire au niveau du monde rural.

Mots clés : Grenier en terre ; Paroi ; Coque mince ; Contrainte.

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ABSTRACT

UAC, Octobre 2014 v

ABSTRACT

For over twenty years, several projects have focused on the issue o f improving the rural area in crop storage system in the strategy a gainst food insecurity in Benin.

This work aims to study the possibility of increasing the storage volume Yom type of attic without changing neither its architectura l form, nor composite plant -infusion clay - glitter néré.

We made the structural study of the earthen wall of the attic used to assess the rational or not banco performance material used for i ts making.

The results allowed us to see the maximum stress σmax = 0.178 MPa developed in the wall of the attic is well below the design str ess σt = 0.245 MPa attic of the material ' banco ‘. It is the same for deformation (



_,max  0,05 %5 

  

0,25%). Banco is underexpl oited.

It is therefore possible to build granaries storage capacity that wo uld serve as community granaries or cereal banks available to vill age cooperatives. This solution would solve the problem of food in security in the rural world.

Keywords: barn; wall; thin shell; Constraint.

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SYMBOLES ET ABREVIATIONS

UAC, Octobre 2014 vi

SYMBOLES ET ABREVIATIONS

ABREVIATIONS

PIB Produit Intérieur Brut

ONASA Office National de Sécurité Alimentaire

OMD Objectifs du Millénaire pour le Développement INRAB Institut National des Recherches Agricole du Bénin USAID Agence américaine pour le développement international GTZ Coopération Technique Allemande

FAO Organisation des Nations unies pour l’alimentation et l’agriculture

PNUD Programme des Nations Unis pour le Développement

PADSA Programme d’Appui au Développement du Secteur Agricole DANIDA Agence danoise pour le développement international

PTAA Programme Technologie Agricole Alimentaire

LISA Lutte intégrée pour la sécurité alimentaire dans l’Atacora Ouest

SYMBOLES

Hi hauteur de la coupole inférieure Hs hauteur de la coupole supérieure (, ) Coordonnées curvilignes de l’espace Σ h Epaisseur de la coque

r_min rayon de courbure minimal de la surface moyenne a Rayon de la coque paraboloïde

b Hauteur de la coque paraboloïde

r

_ Rayon principal minimal de courbure méridionale

r

_ Rayon principal maximal de courbure méridionale

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UAC, Octobre 2014 vii

t Epaisseur de la paroi du grenier

r

Rayon dans le plan parallèle de la coupole inférieure

rc Rayon central

ro Rayon d’ouverture supérieure

E Module de déformation longitudinale du matériau banco G Module de cisaillement du matériau banco

D Rigidité flexionnelle C Rigidité extensionnelle

 Masse volumique du matériau de la coque

 Coefficient de Poisson du matériau de la coque u Déplacement méridien dans la coque

w Déplacement radial dans la coque



r Angle de frottement interne

C Cohésion

 Poids apparent moyen des grains



Coefficient de frottement de paroi K coefficient de poussée latérale

𝑃_𝑛 Pression normale exercée par la matière ensilée sur la paroi du grenier

𝑃_𝑤𝑓 pression tangentielle exercée par la matière ensilée sur la paroi du grenier

N_ Effort normal dans la direction méridienne N_ Effort normal dans la direction normale

V_ Effort tranchant dans la direction méridienne M_ Moment fléchissant dans la direction méridienne M_ Moment fléchissant dans la direction normale

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TABLE DES FIGURES

UAC, Octobre 2014 viii

TABLE DES FIGURES

Figure 1 : grenier en terre ... 15 Figure 2 : accessoires du grenier en terre ... 17 Figure 3 : Coupe longitudinale sur le grenier de type Monkolé ... 18 Figure 4 : Coupe longitudinale du grenier en terre de type Otamari19 Figure 5 : Coupe longitudinale du grenier en terre de type Yom .. 19 Figure 6 : Angle d'éboulement ... Erreur ! Signet non défini.

Figure 7 : Condition de rupture d’après Mohr-CoulombErreur ! Signet non défini.

Figure 8 : Boîte de cisaillement ... Erreur ! Signet non défini.

Figure 9 : Coefficient de frottement en paroi ... Erreur ! Signet non défini.

Figure 10 : Équilibre d'une couche de matière ensiléeErreur ! Signet non défini.

Figure 11 : Actions sur les parois ... 24 Figure 12 : schéma 3d du grenier ... 45 Figure 13: modélisation tridimensionnelle de la paroi d’une coque45 Figure 14: relations dans le plan méridien ... 46 Figure 15: Forces appliquées à un élément compris entre deux

parallèles et deux méridiens infiniment voisins ... 47

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TABLE DES FIGURES

UAC, Octobre 2014 ix

Figure 16-a : Projections des sollicitations dans la direction méridienne

... 49

Figure 17-b : Projections des sollicitations dans la direction méridienne ... 49

Figure 18-a : Projections des sollicitations dans la direction normale ... 50

Figure 19-b : Projections des sollicitations dans la direction normale ... 50

Figure 20: déformations de la surface de référence ... 51

Figure 21 : déplacements en coordonnées cartésiennes... 53

Figure 22: déformation angulaires ... 54

Figure 23: variation de courbure dans une paroi de coque ... 55

Figure 24 : Dessin montrant le chargement et le déchargement du grenier en terre ... 76

Figure 25 : Pressions exercées par la matière ensilée ... 77

Figure 26 : Actions des grains (MPa) sous charges de type silo .... 83

Figure 27 : Déplacement dans la direction méridienne (radial) sous charges de type silo ... 84

Figure 28 : Déplacement dans la direction normale (axial) sous charges de type silo ... 84

Figure 29 : effort normal Nφ sous charges de type silo ... 84

Figure 30 : effort normal Nθ sous charges de type silo ... 85

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TABLE DES FIGURES

UAC, Octobre 2014 x

Figure 31 : effort tranchant Vφ sous charges de type silo ... 85

Figure 32 : Moment fléchissent Mφ sous charges de type silo ... 85

Figure 33 : Moment fléchissent Mθ sous charges de type silo ... 86

Figure 34 : Contraintes dans la direction méridienne σφ ... 86

Figure 35 : Contraintes dans la direction normale σθ ... 87

Figure 36 : Epures des contraintes σ𝜑 (MPa) dans la section critique ... 87

Figure 37 : Epures des contraintes σθ (MPa) dans la section critique ... 88

Figure 38 : Déformation méridienne ... 88

Figure 39 : Déformation circonférentielle ... 89

Figure 40 : Pression normale (N/mm2) de la matière ensilée sous charges statiques ... 92

Figure 41 : Déplacement dans la direction méridienne sous charge statique ... 93

Figure 42: Déplacement dans la direction normale sous charge statique ... 93

Figure 43 : Moments fléchissant Mφ sous charge statique ... 95

Figure 44 : Moments fléchissant Mθ sous charge statique ... 95

Figure 45 : Contraintes dans la direction méridienne sous charge statique ... 97

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TABLE DES FIGURES

UAC, Octobre 2014 xi

Figure 46 : Contraintes dans la direction normale sous charge statique ... 97 Figure 47 : Epures des contraintes σφ (MPa) dans la section critique

sous charge statique ... 99 Figure 48 : Epures des contraintes σθ (MPa) dans la section critique

sous charge statique ... 99 Figure 49 : gain de volume par rapport au grenier initial proposé105

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UAC, Octobre 2014 xii

ABREVIATIONS

PIB Produit Intérieur Brut

ONASA Office National de Sécurité Alimentaire

OMD Objectifs du Millénaire pour le Développement INRAB Institut National des Recherches Agricole du Bénin USAID Agence américaine pour le développement

international

GTZ Coopération Technique Allemande

FAO Organisation des Nations unies pour l’alimentation et l’agriculture

PNUD Programme des Nations Unis pour le Développement PADSA Programme d’Appui au Développement du Secteur

Agricole

DANIDA Agence danoise pour le développement international PTAA Programme Technologie Agricole Alimentaire

LISA Lutte intégrée pour la sécurité alimentaire dans l’Atacora Ouest

SYMBOLES

Hi hauteur de la coupole inférieure Hs hauteur de la coupole supérieure

(, ) Coordonnées curvilignes de l’espace Σ h Epaisseur de la coque

r_min rayon de courbure minimal de la surface moyenne a Rayon de la coque paraboloïde

b Hauteur de la coque paraboloïde

r

_ Rayon principal minimal de courbure méridionale

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UAC, Octobre 2014 xiii

r

_ Rayon principal maximal de courbure méridionale t Epaisseur de la paroi du grenier

r

Rayon dans le plan parallèle de la coupole inférieure rc Rayon central

ro Rayon d’ouverture supérieure E

Module de déformation longitudinale du matériau banco

G Module de cisaillement du matériau banco D Rigidité flexionnelle

C Rigidité extensionnelle

 Masse volumique du matériau de la coque

 Coefficient de Poisson du matériau de la coque u Déplacement méridien dans la coque

w Déplacement radial dans la coque



r Angle de frottement interne

C Cohésion

 Poids apparent moyen des grains



Coefficient de frottement de paroi K coefficient de poussée latérale

𝑃_𝑛 Pression normale exercée par la matière ensilée sur la paroi du grenier

𝑃_𝑤𝑓 pression tangentielle exercée par la matière ensilée sur la paroi du grenier

N_ Effort normal dans la direction méridienne N_ Effort normal dans la direction normale

V_ Effort tranchant dans la direction méridienne M_ Moment fléchissant dans la direction méridienne

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UAC, Octobre 2014 xiv

M_ Moment fléchissant dans la direction normale

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LISTE DES TABLEAUX

UAC, Octobre 2014 xv

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1 : Table des valeurs du module d’élasticité et du coefficient de poisson à différentes proportions de

paille ... 21

Tableau 2 : déplacement maximal ... 90

Tableau 3 : Valeurs extrêmes des moments ... 91

Tableau 4 : Valeurs extrêmes des contraintes ... 91

Tableau 5 : déformations maximales ... 91

Tableau 6 : Valeurs de u pour différents modes de chargement .. 93

Tableau 7 : Valeurs de w pour différents modes de chargement . 94 Tableau 8 : Valeurs de Mφ pour différents modes de chargement ... 95

Tableau 9 : Valeurs de Mθ pour différents modes de chargement 96 Tableau 10 : Valeurs de σφ pour différents modes de chargement ... 97

Tableau 11 : Valeurs de σθ pour différents modes de chargement ... 98

Tableau 12 : Valeurs de σφ critique pour différents modes de chargement ... 99

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LISTE DES TABLEAUX

UAC, Octobre 2014 xvi

Tableau 13 : Valeurs de σθ critique pour différents modes de

chargement ... 100 Tableau 14 : contraintes coque tronconique/paraboloïde ... 101 Tableau 15 : contrainte dans la paroi de coque redimensionnée 103

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INTRODUCTION

UAC, Octobre 2014 1

INTRODUCTION

L'économie au sud du Sahara demeure celle d'une économie sous- développée [1]. L’agriculture et le commerce de transit et de réexportation constituent les principaux leviers de son économie.

Représentant 32% du PIB [2], le secteur agricole fait vivre près de 70% de la population active de la région [3]. L’agriculture vient en deuxième place et ne saurait donc être mis à l’écart d’aucune stratégie de développement qui se veut efficiente.

Paradoxe, malgré sa prépondérance dans les activités économiques au Bénin et malgré les efforts du gouvernement sur la question de son développement et de sa vulgarisation au travers du PSRSA [3]

[4], la question de la sécurité alimentaire revient comme un problème (des plus récurrents) sur lequel une attention particulière doit être portée. La sécurité alimentaire est considérée comme un grand enjeu de développement. Elle est devenue un des éléments de caractérisation du phénomène qui constitue l’un des goulots d’étranglement du développement : la pauvreté.

L’atteinte des Objectifs du Millénaire pour le Développement (OMD) constitue un sujet d’actualité dans les pays en développement en général, et dans ceux d’Afrique au Sud du Sahara en particulier. Celui de l’éradication de la pauvreté et de la faim reste la préoccupation majeure des pays, partenaires au développement et organisations de la société civile qui unissent leurs efforts pour réduire l’ampleur et l’acuité de ces fléaux. Les approches d’analyse des causes de la famine qui mine le continent

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INTRODUCTION

UAC, Octobre 2014 2

africain (plus exposé) convergent sur la nécessité entre autres, d’améliorer les performances de l’agriculture et accroître la production en vue d’assurer une sécurité alimentaire aux populations vulnérables. Pour cela, une attention plus ou moins soutenue a été accordée à la production depuis plusieurs décennies avec la mise en œuvre de grands projets de développement agricole.

D’après les résultats des enquêtes réalisées auprès des ménages, on estime qu’au niveau national 12% des ménages sont en insécurité alimentaire [3] [5]. Par ailleurs, bien que le reste de la population soit considéré en sécurité alimentaire, 13,2% sont à risque d’insécurité alimentaire [3]. Ces données mettent en exergue une situation alimentaire d’autant plus préoccupante qu’elle contraste fortement avec les statistiques de l’ONASA selon lesquelles, la moyenne de la production vivrière dépasse de 8 % les besoins alimentaires de la population en ce qui concerne les céréales et de 38 % pour ce qui est des racines et tubercules [3]. Ce qui précède constitue en soi un contraste: produire au-delà des besoins et ne pas se suffire. Cette situation est d'autant plus incompréhensible quand la question d'insécurité alimentaire se pose beaucoup plus en milieu rural purement agricole [3] [6] . De plus ce phénomène est plus accru dans le Nord-Bénin où la population à plus de 80% pratiquant l’agriculture se trouve avoir le plus haut taux d’insécurité alimentaire [3]. Tout ceci pourrait se justifier d'une part par le fait de perte post-récolte. D'autre part, en milieu rural le système de stockage est individuel, et à cause de

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INTRODUCTION

UAC, Octobre 2014 3

sa faible capacité de stockage les paysans au moment des récoltes bradent les surplus de production.

L’augmentation de la production agricole exacerbe les problèmes post-récolte. En effet, l’importante production continue de souffrir d’un stockage inadéquat qui élève davantage les pertes, celles-ci atteignant des taux souvent alarmants d’où la nécessité de mettre au point des technologies appropriées de stockage, surtout en milieu rural où 75 à 80% des récoltes de céréales sont stockées [7]

[8]. Les projets dans le domaine de la post récolte ont vu le jour avec le lancement en 1978 par la FAO de son "Programme d’action spéciale pour la prévention des Pertes de Produits Alimentaires (PPA)", les efforts étant axés sur les petits exploitants des pays en développement. Ces efforts visaient notamment à réduire les pertes post récolte de 50% en dix ans, en mettant un accent particulier sur l’adaptation des technologies à des milieux spécifiques et sur leur viabilité économique et sociale [9]. Ainsi, le domaine de la post-récolte a aujourd’hui acquis un grand intérêt pour les partenaires au développement qui le considèrent entre autres, comme très déterminant des conditions de vie des populations des pays en développement [10].

Le grenier fermé en terre pour le stockage des céréales, encore appelé silo traditionnel a bénéficié du plus grand intérêt à cause principalement de son avantage social et son moindre coût de réalisation. Les travaux sur ce dernier ont commencé au début des années 90 avec le projet "Systèmes de Stockage Décentralisés (SSD)" financé par le PNUD avec l’appui technique de la FAO. Ils sont poursuivis à partir de 1997, par le Programme d’Appui au

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INTRODUCTION

UAC, Octobre 2014 4

Développement du Secteur Agricole (PADSA) sur financement de la DANIDA, à travers son volet « Développement des Systèmes Post- Récolte ».

Les appuis et contributions apportés jusque-là à l’endroit des paysans constructeurs des greniers en terre pour le stockage des céréales se sont limités uniquement aux améliorations en termes de la forme et de la facilité d’utilisation de ces ouvrages mais aucune étude structurale n’a encore été abordée dans le domaine de la construction des greniers en terre au Bénin.

Il a fallu attendre le siècle présent pour voir certains chercheurs se pencher sur la question. Nous citons notamment ici :

 « Déplacements dans une paroi de grenier de stockage » par Eric DOHA ; 2007 ; 50 pages [11];

 « Caractéristiques physico-mécaniques du matériau banco et vérification de la résistance portante mécanique des greniers en terre dans le nord Bénin » par Issakou AMBARKA ; 2010 ; 94 pages [12];

 « Déformations, sollicitations et contraintes dans une paroi de grenier de stockage de céréales du Nord-Bénin » par A.

Clément LABINTAN ; 2012 ; 145 pages [13].

Le présent travail vient conforter les résultats déjà obtenus quant à l’étude de la paroi des greniers en terre sous charge de type silo en apportant une nouvelle méthode de calcul avec un modèle typique (original). En amont, il n’occultera guère la prise en compte des caractéristiques intrinsèques du matériau banco, en aval il s’agira d’optimiser les dimensions du grenier

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INTRODUCTION

UAC, Octobre 2014 5

communautaire à partir de la justification mécanique de la paroi avec la prise en compte de l’effet chargement/ déchargement.

La vulgarisation de ces greniers au sein de la population paysanne aboutira à plusieurs avantages en termes de réduction considérable des pertes de vivres par une meilleure conservation et l’assurance d’une autosuffisance alimentaire de cette population surtout en période de soudure.

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UAC, Octobre 2014 6

CHAPITRE 1 ^:

CONTEXTE-PROBLEMATIQUE- OBJECTIFS

CHAPITRE 1 : CONTEXTE- PROBLEMATIQUE-OBJECTIFS

SOMMAIRE

1.CONTEXTE-JUSTIFICATION-PROBLEMATIQUE………... 7 2.OBJECTIFS DE LA RECHERCHE……….……10 3.APPROCHE CONCEPTUELLE ET METHODOLOGIQUE….…..11

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CHAPITRE 1 : CONTEXTE-PROBLEMATIQUE-OBJECTIFS

UAC, Octobre 2014 7

1. CONTEXTE-JUSTIFICATION-PROBLEMATIQUE

L’agriculture constitue un secteur clé pour l’économie du Bénin [6].

La production agricole est concentrée autour de deux catégories de cultures à savoir: les cultures vivrières et les cultures de rente (essentiellement dominées par le coton). En ce qui concerne les cultures vivrières, le pays est relativement autosuffisant en produits céréaliers de base (maïs, sorgho) et en racines/tubercules (manioc, igname) [4]. Mais la production de ces aliments de base est encore largement tributaire des conditions climatiques et notamment de la pluviométrie. Cette production alimentaire augmente en moyenne à des taux légèrement supérieurs à celui de la croissance démographique (4 à 5% d’augmentation annuelle contre 3% de croissance démographique) [4].

L’accroissement de la production céréalière, longtemps restée au centre des préoccupations des partenaires au développement, des producteurs et des chercheurs, ces dernières années, a fait apparaître de nouvelles contraintes liées au stockage et à la conservation. Face à une politique toujours plus poussée de renforcement et d’accroissement de la production, par la mise en place de mesures incitatives aux producteurs, la mécanisation effective et généralisée de l’agriculture, la vulgarisation de l’utilisation d’intrants agricoles, il devrait suivre une politique de mise en place des moyens de conservation et de stockage conséquents. Ceci reste un défi majeur. L’une des manifestations de la non maîtrise de ce domaine est la recrudescence de l’insécurité alimentaire au niveau national.

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UAC, Octobre 2014 8

En effet, l’augmentation de la production exige davantage de moyens de stockage en vue de valoriser cet effort d’accroissement, une des caractéristiques de l’agriculture de subsistance et de la petite exploitation étant la nécessité de stocker les récoltes dans un endroit sûr et accessible jusqu’à la récolte suivante. Le caractère saisonnier de la production céréalière rend son stockage et sa conservation indispensables afin de pourvoir aux besoins alimentaires et financiers qui sont quotidiens et permanents [14].

Les technologies traditionnelles de stockage des céréales ont montré leur limite face aux différents changements intervenus dans le secteur agricole au Bénin. Il s’agit notamment de la petitesse et de la précarité de ces ouvrages. Leur faible contenance amène les producteurs après les avoir remplis à se débarrasser du surplus en les vendant aux commerçants véreux à vils prix. En période de soudure, ces mêmes produits leur sont revendus à des prix très élevés et ceci au-dessus de leurs moyens. Cette situation engendre des problèmes de famine et malheureusement participe à l’enracinement de la pauvreté.

Toutefois les structures les plus utilisées sont les greniers traditionnels en Banco ou en matériaux végétaux. De plus toutes les tentatives d’introduction de nouvelles technologies de stockage n’ont pas donné les résultats escomptés ou se sont soldées par des échecs [15]. Les magasins réalisés à grands frais à leurs profits par différents projets ont été délaissés. Les technologies traditionnelles continuent donc de prospérer en dépit des efforts d’amélioration.

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UAC, Octobre 2014 9

Une utilisation du matériau banco en construction s’inscrit dans une réduction sensible des coûts à cause de la disponibilité du matériau et de la main d’œuvre qualifiée maitrisant l’usage de ce matériau dans la zone d’étude.

Le constat est inquiétant et c’est pour y remédier que le grenier traditionnel en terre de grande capacité, de par ses performances, a particulièrement retenu l’attention des chercheurs et continue aujourd’hui encore de faire l’objet de multiples travaux. Sa vulgarisation débouchera sur plusieurs avantages en termes de réduction considérable de pertes des vivres par une meilleure conservation et l’assurance d’une autosuffisance alimentaire de nos populations surtout en période de soudure [16]. C’est ce qui justifie la pertinence de la présente étude dont la zone d’investigation reste la partie septentrionale, et qui vise à répondre aux questions suivantes :

 Quelles en sont les différentes considérations entrant en ligne de compte dans la conception architecturale et la réalisation des greniers en terre du nord-Bénin ?

 Dans quelles mesures sont-ils améliorables ?

 Quel est l’état limite résistante de leur paroi (caractéristiques mécaniques du matériau banco) du point de vue mécanique ?

 Les parois des greniers en terre du Nord-Bénin destinés au stockage des céréales sont-elles résistantes faces aux processus de chargement/déchargement lors de son utilisation

?

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UAC, Octobre 2014 10

2. OBJECTIFS DE LA RECHERCHE

2.1. OBJECTIF GENERAL

La présente étude vise à lutter contre les pertes post-récoltes dus au manque de moyens de stockage et par ricochet lutter contre l’insécurité alimentaire en milieu rural par augmentation de la capacité de stockage des greniers en terre tout en conservant au mieux la conception architecturale traditionnelle existante.

L’utilisation optimale du matériau banco en sera un atout.

2.2. OBJECTIFS SPECIFIQUES

De façon spécifique, il s’agira de justifier la paroi de ces greniers sous charge uniforme avec prise en compte de l’effet de remplissage et de vidange, dans le cadre de leur dimensionnement optimal. A cet effet, nous nous proposerons de :

 adopter un modèle de calcul répondant au mieux à l’architecture et à la sociologie des paysans ;

 déterminer les déplacements, sollicitations (efforts internes) et contraintes dans la paroi des greniers sous charge statique ;

 optimiser les dimensions du grenier communautaire à partir de la justification mécanique de la paroi avec la prise en compte de l’effet chargement/ déchargement

 faire une étude comparative quant aux résultats antérieurs obtenus sur le sujet.

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3. APPROCHE CONCEPTUELLE ET METHODOLOGIQUE

L'analyse des structures étudie l’’organisation, le fonctionnement, la stabilité et la résistance des constructions. Plus particulièrement, elle examine l’agencement des divers composants, étudie le jeu des forces, l'équilibre et la déformation des constructions et détermine les formes et dimensions à donner aux éléments structuraux pour assurer la rigidité et la stabilité d'ensemble, compte tenu d'un degré de sécurité convenable [17].

Les greniers sont des ouvrages de stockage de matière, présentant un domaine d'application très vaste. Le calcul de ces structures, est lié au mode d'action des charges agissant sur les parois de coque.

De nombreuses études ont été consacrées à la détermination des actions provoquées par ces matières contre la paroi.

Une bibliographie importante sur ces études est disponible dans les articles et les livres (voir par exemple [18] [19] [20]). Compte tenu de la complexité des équations d'équilibre, et pour simplifier les calculs, certains auteurs ne considèrent pas les actions simultanées de la pression interne et du frottement latéral de la matière ensilée contre la paroi.

Un autre problème particulier concerne le comportement de la structure durant la vidange excentrée se rajoute. Cette dernière présente beaucoup d'avantages, dans l'exploitation des greniers par rapport à la vidange centrée, mais, elle donne naissance à des pressions quelconques, non-uniformes, sur toute la hauteur.

L'étude du comportement et de la stabilité de la structure dans ce

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cas de charges non uniformes changent, et les équations seront plus compliquées à résoudre.

Dans ce travail nous présenterons une approche analytique et numérique concernant le comportement des coques paraboloïdes parfaites, en élasticité linéaire, sous charges de type "silo" (actions de frottement et pression normale).

Ce document est organisé en chapitre, le premier situe le contexte de l’étude, sa justification et pose le problème. ensuite dans ce même chapitre nous rapellons les objectifs visés et nous finissons par exposer la

Nous avons établi, dans le deuxième chapitre, une revue bibliographique concernant, d'une part, les charges de type "silo"

données par les règlements actuels, d'autre part les formulations mathématiques sur la stabilité linéaire des coques.

Le troisième chapitre est consacré aux comportements élastique linéaire, des coques de révolution, sous l'effet d'actions de type

"silo". Nous présentons une approche analytique qui permet d’analyser ce comportement, sous l’effet d'actions axisymétriques.

Dans le quatrième chapitre, nous avons appliqué le modèle analytique élaboré à un grenier type proposé par l’Institut National de Recherche Agronomique du Bénin (INRAB) à travers un calcul statique et dynamique de la paroi du grenier en vue de sa justification mécanique.

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CHAPITRE 2 :

LE STOCKAGE

CHAPITRE 2 : LE STOCKAGE

SOMMAIRE

1. SYSTEMES DE STOCKAGE ………14 2. LE MATERIAU DU GRENIER : LE BANCO………19 3. GENERALITES SUR LES OUVRAGES DE STOCKAGE DE TYPE COQUES ……….22

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CHAPITRE 2 : LE STOCKAGE

SYSTEMES DE STOCKAGE

LES OUVRAGES DE STOCKAGE

Les premières tentatives d’amélioration des systèmes de stockage datent de la fin des années 60 avec l’IRAT qui a conduit des «essais de différents contenants pour le stockage» (jarres, sacs de jute, fûts et silos en tôle galvanisée, etc.) en combinaison avec l’utilisation des insecticides [21]. Au début des années 70, les volontaires américains de la paix, sur financement de l’USAID ont entrepris la vulgarisation du silo en maçonnerie appelé "silo douve" ou "silo Ditcher". Dans la partie méridionale, celui-ci était accompagné d’un séchoir type "Brook" dans le but de résoudre les contraintes de séchage dans cette région où l’hygrométrie est élevée durant une bonne partie de l’année. Mais plus de 1000 silos de ce type sont restés inutilisés dans le pays [22].

Le Programme de promotion du crib avec l’appui de la GTZ a démarré dans la 2ème moitié de la décennie 60 et a touché surtout le sud, essentiellement le département de l’Atlantique. Avec l’échec annoncé de cette structure, les services de vulgarisation l’ont adaptée en matériaux végétaux pour répondre aux conditions locales. Ainsi, 149 cribs et 160 greniers améliorés inspirés du crib ont été construits en 20 ans, de 1967 à 1987 [23].

Mais de toutes ces actions, c’est le grenier fermé en terre, encore appelé silo traditionnel qui a bénéficié du plus grand intérêt. Les travaux sur ce grenier ont commencé au début des années 90 avec le projet "Systèmes de Stockage Décentralisés" financé par le PNUD

(32)

avec l’appui technique de la FAO. Ils sont poursuivis à partir de 1997, par le Programme d’Appui au Développement du Secteur Agricole (PADSA) sur financement de la DANIDA, à travers son volet «Développement des Systèmes Post Récolte».

ARCHITECTURE DES GRENIERS EN TERRE

Le grenier fermé en terre est une construction en pisé (Figure ci- après), faite à partir de la terre de termitière mélangée à de la paille d’espèces de graminées bien précises. Il est compartimenté à l’intérieur en vue du stockage simultané de plusieurs denrées. Le socle est fait de grosses pierres, ou construit en banco surmonté de petits cailloux qui laissent passer l’aération pour la volaille qui s’abrite en dessous. Ce socle peut aussi être un trépied en banco supporté par des pierres.

Figure 1 : grenier en terre

Le corps du grenier est subdivisé en 2 coupoles renversées l’une sur l’autre, ou souvent de forme conique. La structure n’est munie

(33)

que d’une seule ouverture faite au sommet de la coupole supérieure pour l’engrangement et le déstockage, lesquelles opérations par leurs fréquences fragilisent le grenier [23]. Il en existe plusieurs variantes selon le rapport entre les coupoles inférieure et supérieure de ladite structure.

Le grenier fermé en terre a des performances traditionnellement éprouvées, notamment son étanchéité et sa durabilité qui retiennent l’attention de la recherche. Ainsi des améliorations y ont été opérées (Figure 2) par :

 L’adjonction à la base de vannes de vidange qui permettent d’effectuer le déstockage avec plus de facilité sans monter sur la structure,

 Le renforcement du socle par l’addition de briques en ciment en vue de protéger le grenier contre l’humidité et augmenter sa durabilité.

A ces améliorations s’ajoute l’utilisation de mesures d’hygiène et de protection de la structure ainsi que des denrées stockées. L’une de ces mesures est l’emploi d’insecticide, notamment le sofagrain, pour traiter autant les parois du grenier que le produit à stocker.

Selon [24], ce grenier fermé en terre amélioré a contribué à réduire considérablement les pertes en cours de stockage au Sud Bénin.

Celles-ci sont passées de 50% à 1% après six mois de stockage.

Mais le renforcement du socle s’est révélé plus tard techniquement défaillant. En effet, le remplissage du socle entraîne la remontée de l’humidité vers la denrée stockée, occasionnant ainsi la pourriture du produit stocké. Il a été donc recommandé de

(34)

retourner à la forme traditionnelle du socle en y intégrant un poulailler pendant la construction.

Figure 2 : accessoires du grenier en terre

On distingue deux (02) grandes parties : le socle et le corps du grenier.

Le socle est la partie du grenier en contact direct avec le sol support. C’est l’ouvrage élémentaire d’appui du corps du grenier sur le sol. Le corps du grenier est l’ouvrage contenant les produits, c’est la superstructure. Il est composé dans la plupart des cas de deux (02) coupoles tronconiques renversées l’une sur l’autre. En général, c’est dans la coupole inférieure compartimentée que se fait la conservation des produits vivriers. Celle supérieure sert "à conserver de l’air de régulation".

Le rapport entre les hauteurs des deux (02) coupoles de la superstructure d’un grenier permet de distinguer les différents types couramment rencontrés. Convenons de désigner par Hi, la

(35)

hauteur de la coupole inférieure et par Hs, celle de la coupole supérieure.

TYPE MONKOLE

Pour le grenier de type Monkolé, la coupole inférieure et supérieure sont identiques :

Hi Hs (1)

Figure 3 : Coupe longitudinale sur le grenier de type Monkolé TYPE OTAMARI

La hauteur de la coupole supérieure est le double de celle de la coupole inférieure :

1

Hi 2 Hs (2)

(36)

Figure 4 : Coupe longitudinale du grenier en terre de type Otamari TYPE YOM

Il est l’inverse du grenier du type Otamari, 2

Hi Hs (3)

Figure 5 : Coupe longitudinale du grenier en terre de type Yom

LE MATERIAU DU GRENIER : LE BANCO

Les travaux sur la caractérisation physique et mécanique du matériau de confection du grenier ‘’le banco’’ ont été mené par Issakou AMBARKA [12] et Clément LABINTAN [13]. Nous faisons ici la synthèse de ces travaux.

(37)

L’analyse géotechnique des matériaux composites entrant dans la confection des greniers en terre a été faite au moyen des essais d’identification (essai granulométrique, limites d’Atterberg, le poids apparent, le poids spécifique) et de résistance (Compression simple et traction par fendage sur éprouvettes cylindriques, Essais Proctor modifiés, Compression et traction par flexion sur éprouvettes prismatiques) avec quatre proportions différents de paille : 1,5%, 2%, 2,5% et 3%, par rapport à la masse de sol argileux.

Les essais d’identification montrent que le matériau est de l’argile à plasticité moyenne. En termes de résistance, ce matériau tout seul ne fournira pas de bonnes caractéristiques mécaniques.

RESISTANCES EN COMPRESSION

Les résistances obtenues en compression sur éprouvettes cylindriques comme prismatiques montrent que ces résistances se sont accrues lorsqu’on passe d’un taux de 1,5% de paille à 2%. A 2,5%, ces résistances ont chuté et encore plus à 3%. Nous obtenons alors pour chacune des résistances un optimum de 2% en paille.

RESISTANCES EN TRACTION

Les résistances obtenues pour les essais de traction par fendage (essai brésilien) comme en traction par flexion montrent que ces résistances sont proportionnelles au pourcentage de paille. Nous pourrons alors déduire que l’utilisation de la paille dans les constructions traditionnelles joue le même rôle que l’utilisation des armatures dans les constructions en béton. Par ailleurs, il sera

(38)

intéressant de voir plus tard l’évolution de cette tendance à la croissance en liaison avec la quantité de paille.

MODULE D’ELASTICITE E ET COEFFICIENT DE POISSON Υ

Tableau 1 : Table des valeurs du module d’élasticité et du coefficient de poisson à différentes proportions de paille

% de paille 1,5 2 2,5 3

module d’élasticité E (MPa) 200 100 67 50 coefficient de poisson ν 0,52 0,37 0,33 0,33

* Le module d’élasticité est passé de 200 MPa pour 1,5 % de paille à 50 MPa pour 3 % de paille. La rigidité diminue alors avec le pourcentage élevé de la paille dans le composite.

* Le coefficient de poisson est passé de 0,52 à 0,33. L’effet poisson diminue alors avec le pourcentage élevé de la paille dans le composite.

Les essais de laboratoire ont montré qu’en faisant varier les proportions de paille du composite, un optimum permettant d’avoir une plus grande résistance en compression se situe à 2%, avec de meilleures performances mécaniques en termes de résistance à la compression. Par contre la résistance à la traction continue de croître. Par ailleurs, la détermination en laboratoire du module d’élasticité du composite nous a prouvé que ce module est inversement proportionnel à la proportion de paille : plus il a de paille dans le composite moins il est rigide.

En effet, l’ensemble des composites de ont été soumis aux essais de résistance, et aux essais de chargement sur éprouvettes cylindriques. Les résultats ont permis de constater que la composition de 2% de paille confère au matériau composite de

(39)

meilleures caractéristiques en compression simple. Mais sa résistance à la traction n’est pas meilleur que le composite à 3% de paille car jusqu’à ce pourcentage, cette résistance en traction s’est accrue de façon presque linéaire avec l’augmentation de la paille.

Les essais de chargement progressif sur éprouvettes cylindriques et l’enregistrement des déformations longitudinales ont permis de tracer les courbes contrainte-déformation de tous les composites.

Ces différentes courbes présentent dans le domaine des petites déformations une allure presque linéaire. Alors le matériau composite présente un comportement élastique linéaire pour les petites déformations

LES OUVRAGES DE STOCKAGE DE TYPE COQUES

LA GEOMETRIE DU GRENIER

La superstructure du grenier est composée de deux (02) coupoles : une inférieure et une supérieure, réunies autour d’une ceinture qui constitue la plus grande circonférence du grenier de rayon Rc.

La coupole est dite :

 surbaissée lorsque

 

 

i c

H 0,75 1

R (4)

 centrée lorsque

i c

H 1

R (5)

(40)

 et surélevée lorsque

i c

H 1,5 1

R (6)

Les greniers sont également munis d’un orifice de vidange, excentré au lieu d’une trémie conique centrée pour les raisons suivantes:

 La vidange excentrée est plus rapide que la vidange centrée.

 Pour certaines positions du matériel de manutention, la vidange excentrée s’avère plus convenable.

ACTIONS DE LA MATIERE ENSILLEE SUR LA PAROI Le grenier en cours d’exploitation est soumis à l’action de plusieurs charges appliquées à la coupole inférieure.

Les différents types de charges appliqués à la coupole inférieure peuvent être énumérés comme suit :

† le poids propre de la coupole,

† la surcharge, et

† l’action du milieu extérieur (le vent, la pluie, le soleil …).

La Figure 6 montre les forces qui entrent en jeu dans une cellule de silo. Ces forces comprennent:

 Une pression horizontale 𝑃_𝑛(𝑧) sur les parois verticales;

 Une pression verticale 𝑃_𝑣(𝑧) agissant sur les parois de la cellule;

 Une pression tangentielle verticale 𝑓(𝑧)due aux frottements sur les parois.

La détermination des pressions exercées par les matières ensilées sur les parois d'un silo est complexe. Ceci est lié aux

(41)

caractéristiques physiques, aux valeurs des angles de frottement interne des matières ensilées, du type de parois utilisées et des dimensions de la cellule.

Parallèlement, de nombreuses études théoriques et expérimentales ont été menées pour définir les sollicitations sur les parois et diverses hypothèses ont été avancées afin de simplifier le problème. Quelques-unes de ces études ont été développées dans la section précédente. En ce qui nous concerne, nous utiliserons les charges données par la norme NF P22-630 [27] et l’Eurocode 1 [28].

Figure 6 : Actions sur les parois

CHARGES SELON LA NORME NF P22-630 3.2.1.1. PRESSION VERTICALE

v 0

P (z) =γZ f(z) (7)

(42)

 

0

rh

Z (8)

 tan(_{r v}_, )Ctan(_{r v}_, ) (9)

 

  

 



, ,

1 sin( )cos 2 1 sin( )cos 2

r v r v

(10)

Où :

 : Poids volumique

 : Angle de frottement de la matière ensilée contre la paroi ;

 : Angle de frottement interne de la matière ensilée ;

 : Coefficient de frottement contre la paroi tan  f z( ) / P ( )_n z ; C : Coefficient de rugosité de la paroi ;

 : Rapport des charges horizontales et verticales P z_n( ) /P_v ;

rh : Rayon hydraulique r_h  A L/ ;

A : Aire de la section droite de la cellule ; L : Périmètre de la section droite de la cellule.

‘’r ‘’ et ‘’v ‘’ représentent respectivement l’état de remplissage et l’état de vidange.

( ) 1z  e⁽^^{z z}^/⁰⁾ (11)

‘’z ‘’ est la côte de profondeur, ayant pour origine le plan moyen de remplissage.

(43)

L’angle  est déduit de la formule suivante :

   

 

 



2 2 2

, , , ,

,

sin ( ) cos( ) sin ( ) sin ( ) cos 2

sin( )

r v r v r v r v

r v

(12)

Où les signes à adopter sont :

Le + pour le remplissage et le – pour la vidange avec _v 0.85_r .

3.2.1.2. PRESSION HORIZONTALE :

 ( ) ( )

n v

P z P z (13)

3.2.1.3. ACTION DE FROTTEMENT :





( ) _n( )

f z P z (14)

3.2.1.4. SOMME DES ACTIONS DE FROTTEMENT

   





   ⁰ 

0

( ) ( ) .r . ( )

z

F z f z dz h z z z (15)

Les critères de classification des modes de vidange sont déterminés en fonction du rapport (cellule pleine) :

 ^p ^t

c

h h

k h (16)

Où :

hp : est la hauteur de la zone ‘’morte’’ ;

(44)

ht : est la hauteur de la trémie ;

hc : est la hauteur de la partie cylindrique.

3

k  on adopte les formules de la vidange en masse.

1 2

3 k 3 on adopte les formules de la vidange mixte.

2

k 3 on adopte les formules de la vidange en cheminée.

Dans le cas de vidange on utilise les formules de base avec les paramètres _v et _v et avec le paramètre  modifié selon :

  

 

  

 

 



 



 



; Vidange en masse (2 )

= ; Vidange mixte

( )

(4 )

= ; Vidange en cheminée

(3 )

r v r v

v r

r v

v r

Où :

r et _v sont calculés à partir de la formule (10) avec les paramètres respectifs ( _r, _r ) et ( _v, _v)

CHARGES SELON L’EUROCODE 1

Actions sur les parois des silos peu élancés et silos à élancement moyen selon la norme EN 1991-4:2006 (F) [28].

L’action sur les parois verticales se compose d’une partie fixe appelée charge symétrique et d’une partie libre appelée charge localisée. Ces deux composantes agissent simultanément.

(45)

3.2.2.1. ACTIONS SUR LES PAROIS AU REMPLISSAGE 3.2.2.1.1. ACTION SYMETRIQUE AU REMPLISSAGE

La charge symétrique au remplissage est calculée par les expressions suivantes :

 

hf ho R

P P Y (17)



wf  hf

P P (18)

 

  1

ho o

P Kz A

U (19)

  

 1   1

n o R

o o

z h

Y z h (20)

 1

o

z A

K U (21)



^



^ ^

     

 

1 tan _r 1 ^o

o

n h

z (22)

avec h_ola valeur de zau point le plus élevé du contact matériau paroi.

 pour un silo circulaire rempli de façon symétrique, de rayon r ;



 tan

o 3 r

h r (23)

 pour un silo rectangulaire rempli de façon symétrique

(46)



 tan 4

c

o r

h d (24)

Dans le cas de notre grenier, le plan du contact matériau paroi passant par l’origine de l’axez,h_o 0

Ainsi,



^



  

    

  



   





1 1

1 tan

n R

o

r

Y z

z

n

(25)

Par ailleurs,

2

2 2

A r r

U r



   donc ¹ ¹

ho o 2

A r

P Kz

  U 

 

   et

1 1

o 2

A r

z ^ KU ^ K

De tout ce qui précède,

 ^ 

 



    

 

     

1 tan

1 1 2 1

2

r

hf

r z

P K

r (26)

 ^ 

 

    

 

     

1 tan

1 2 1

2

r

wf

r z

P K

r (27)

3.2.2.1.2. ACTION LOCALISEE AU REMPLISSAGE

Il y a lieu de considérer que l'action localisée peut s’exercer en un endroit quelconque de la paroi du silo. Cette action consiste seulement en une contrainte normale. Dans les calculs, il n'y a pas

(47)

lieu d'envisager de changement dans la contrainte de frottement associé au changement de la contrainte normale qu’elle entraîne.

De façon générale, l’action localisée est donnée par l’expression :

 

pf pf hf

P C P (28)

 

   

     

   

         

2 1,5 1

0,21 1 8 1

c c

h f d

pf op

c

C C e e

d (29)

Il est recommandé de prendre C_pf lorsque le calcul donne un résultat négatif.

Pour les silos peu élancés ( ^c 1

c

h

d  ), quelle que soit la classe d'évaluation d'actions, il n'est pas nécessaire de prendre en compte l'action localisée (C_pf 0). Une simple analyse numérique nous montre clairement ceci.

En effet,

^c ^{ }¹ ^c ^{ }¹ ⁰

c c

h h

d d

 

1,5 ^c 10

c

h d

   

^1,5 ¹   1 1 ^1,5 ¹ 0

c c

h h

d d

e e

Les autres termes du coefficient étant positifs, d’où pour les silos peu élancés C_{pf cal}_, 0 et il convient de prendreC_pf 0.

(48)

En conclusion, dans le cadre de notre travail P_pf 0 3.2.2.1.3. ACTIONS SUR LE FOND DU SILO La contrainte verticale

vf

p exercée par les grains sur le fond du silo en fin de remplissage est donnée par l’expression :



f 

v v

p z (30)

   

 

    

 

   

 

   

2 1

1 1

n

o o

V o o o n

o o

z z h

z h z h

n z h

(31)

Or h_o0



¹

  

¹

1

   

    

  

n o

V o n

o

z z

n z

En définitive,

 



 

 





 

   

     

   

      

 

   

 

tan

1 tan

1

1 1 2

tan 2 1

2

r

vf r

r

z r r K

P K r

K

(32)

3.2.2.2. ACTIONS SUR LES PAROIS A LA VIDANGE 3.2.2.2.1. ACTION SYMETRIQUE A LA VIDANGE

La charge symétrique à la vidange est calculée par les expressions suivantes :

(49)

 ^ 

 



    

 

     

1 tan

1 1 2 1

2

r

hf

r z

P K

r

 ^ 

 

    

 

     

1 tan

1 2 1

2

r

wf

r z

P K

r

3.2.2.2.2. ACTION LOCALISEE A LA VIDANGE

Il y a lieu de considérer que l'action localisée peut s’exercer en un endroit quelconque de la paroi du silo. Cette action consiste seulement en une contrainte normale. Dans les calculs, il n'y a pas lieu d'envisager de changement dans la contrainte de frottement associé au changement de la contrainte normale qu’elle entraîne.

De façon générale, l’action localisée est donnée par l’expression :

 

pf pf hf

P C P (33)

 

   

     

   

         

2 1,5 1

0,21 1 8 1

c c

h f d

pf op

c

C C e e

d (34)

Il est recommandé de prendre C_pf lorsque le calcul donne un résultat négatif.

Pour les silos peu élancés ( ^c 1

c

h

d  ), quelle que soit la classe d'évaluation d'actions, il n'est pas nécessaire de prendre en compte l'action localisée (C_pf 0). Une simple analyse numérique nous montre clairement ceci.

En effet,