Texte intégral
N2 – Fonction ln
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Exercice 1 :
Résoudre ln − ln + 4 = 0
Correction
ln − ln + 4 = 0
⇔ ln − 5 ln + 4 = 0
On pose = ln
On obtient alors : − 5 + 4 = 0
Calcul du discriminant de cette équation
∆ = ² − 4 = = −5− 4 × 1 × 4 = 25 − 16 = 9
∆ > 0 donc léquation admet deux racines+ et + = ,− − √∆.
2 = 5 − 3
2 = 1 =,− + √∆.
2 = 5 + 3 2 = 4 Or = ln
Donc ln + = + ⇔ln + = 1 ⇔ + = 0+ = 0 Et ln = ⇔ ln = 4 ⇔ = 01
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