Devoir Surveillé n°2

12/10/2013 TSI2, Lycée Jules Ferry Diane Cabaret De Alberti

2013/2014 1

Devoir Surveillé n°2

Durée : 4 heures

Les calculatrices personnelles sont interdites.

Instructions générales

Les candidats sont invités à porter une attention particulière à la rédaction. La présentation, la lisibilité, l’orthographe, la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. En particulier, les résultats non encadrés et non justifiés ne seront pas pris en compte.

Toute application numérique ne comportant pas d'unité ne donnera pas lieu à attribution de points.

Les quatre problèmes sont indépendants. Les diverses parties peuvent être traitées dans l'ordre choisi par le candidat. Le candidat prendra soin de bien numéroter les questions.

Si au cours de l'épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d'énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il a été amené à prendre.

Physique :

Problème 1 (1 h) : Extrait CCP 2009 Problème 2 (1 h) : Extrait Centrale 2012

Chimie :

Problème 3 (1 h) : Extrait CCP 2013 Problème 4 (1 h) : Extrait CCP 2006

3 avril 2012 11:20 Page 4/6 a) Préciser l’allongement ∆l du ressort au repos.

La roue restant en contact avec le sol,zO(t) =Acos(ωt).

b) En appliquant le principe fondamental de la dynamique à la masse mR, Montrer que z(t)vérifie l’équation différentielle

¨

z+ω1z˙+ω₀²z=f(t)

en précisant les valeurs de ω0, ω1 et de la fonctionf(t)en fonction des données.

c) Montrer que l’amplitude complexe du mouvement du pointGest donnée en régime sinusoïdal forcé par :

H = z z_O =

1 +jωω1

ω₀² 1 +jωω1

ω²₀ −ω² ω²₀

d) Montrer que pour k suffisamment faible, H se réduit à la fonction de transfert d’un filtre passe bas du premier ordre, dont on exprimera la pulsation de coupureωc en fonction deβ et mR.

L’amplitude du mouvement vertical de G doit être limitée à environ le dixième de celle de O, pour v = 14 km·h⁻¹, λ= 1 metmR= 700 kg.

e) Proposer une valeur pourβ.

f) Proposer une valeur pourk. À quoi sert le ressort ?

g) Quel serait le comportement de ce véhicule sur un terrain de même nature, à la surface de la Terre ?

III Propulsion de la fusée

Cette partie étudie le fonctionnement des moteurs F-1 du premier étage de la fusée Saturn V. La propulsion de la fusée est assurée par des moteurs qui éjectent les produits gazeux de la combustion d’ergols liquides (oxygène/kérosène) à travers une tuyère.

L’écoulement du gaz à travers la tuyère est supposépermanent, isentropiqueetunidirectionnel.

T(z),P(z),u(z),h(z),v(z),ρ(z),w(z)etS(z)représentent respectivement la température, la pression, l’énergie interne massique, l’enthalpie massique, le volume massique, la masse volumique, la vitesse des gaz et l’aire au niveau de la section de cote z de la tuyère. Le gaz est assimilé à un gaz parfait caractérisé par son indice adiabatiqueγ et sa masse molaireM.

III.A – Étude du gaz

III.A.1) Modèle du gaz parfait a) Rappeler le modèle du gaz parfait.

b) Donner son équation d’état reliantP,v,T etr=R/Mconstante du gaz parfait massique pour le gaz étudié.

III.A.2) Transformation isentropique

a) Montrer que pour une transformation adiabatique réversible,P v^γ reste constant.

b) Quel est le nom de cette loi ?

c) Mettre cette loi sous forme différentielle :

adP+bdv= 0 Exprimeraet ben fonction de P, vetγ.

d) Justifier la relation différentielledh=vdP. III.B – Tuyère

Le gaz étudié s’écoule dans une tuyère de section variableS(z). Au cours d’une transformation élémentaire, le gaz compris dans le volume délimité par le contour A1A2D2D1 (système fermé Σ) se déplace en B1B2C2C1. Durant cette transformation, chaque section droite de l’écoulement est traversée par la masse élémentaire δm (figure 4).

III.B.1) Premier principe

a) Déterminer le travail élémentaire des forces de pressionδWpen fonction deP1,v1,P2,v2etδm, où l’indice 1 (respectivement 2) est relatif à l’état du gaz au voisinage deA1B1(respectivementA2B2).

b) Montrer, par application du premier principe, que la quantitéh+w²/2se conserve le long de l’écoulement.

c) Mettre cette loi sous forme différentielle :

a^′dw+b^′dh= 0 Exprimera^′ et b^′.

3 avril 2012 11:20 Page 5/6 A1

P1

v1

w1

. . .

D1

B1

C1

A2

P2

v2

w2

. . .

D2

B2

C2

z

Figure 4 Tuyère

Le nombre de Mach est défini parM=w/c, oùcreprésente la vitesse du son. La vitesse du son est de plus liée à la température parc=√

γrT.

d) Établir à partir des relations précédentes que dw

w =− 1 γM²

dP P

III.B.2) Conservation du débit

a) Exprimer le débit massiqueqen fonction de S,wetv.

b) Traduire la conservation de ce débit sous forme différentielle a^′′dS+b^′′dw+c^′′dv= 0 Exprimera^′′,b^′′ etc^′′.

III.B.3) Relation de Hugoniot

a) Déduire des résultats précédents la relation de Hugoniot : dS

S =!

M²−1"dw w

b) Discuter du signe dedS en fonction de Mpour que le fluide accélère dans la tuyère.

III.B.4) Tuyère de Laval

La tuyère est convergente puis divergente. On appelle col la section de plus faible aire (figure 5). L’indice e (respectivement set c) est relatif à l’état du gaz à l’entrée (respectivement à la sortie et au col) de la tuyère.

La vitesseween entrée de tuyère est négligeable.

col Pe

ve

Te

. . .

Ps

vs

Ts

. . . Pc

vc

Tc

. . .

z Figure 5 Tuyère de Laval

3 avril 2012 11:20 Page 6/6

a) Quelle doit être la valeur MsdeMau col pour que le fluide puisse accélérer en chaque point de la tuyère ? b) Tracer l’allure des courbesw(z)etP(z), en supposantw(0)≃0.

c) Montrer enfin que

w²_s= 2c²_e γ−1

A 1−

3Ps

Pe

4(γ−1/γ)B

III.C – Propulsion III.C.1) Poussée

La force de poussée subie par la fusée en réaction à l’éjection des gaz est donnée parFP =qws. Pour la fusée Saturn V, les conditions en entrée de tuyère sont :

Pe= 67,5×10⁵Pa Te= 3600 K

a) Calculer la vitesse d’éjectionwsdes gaz pourPs= 10⁵ Pa,r= 510 J·K⁻¹·kg⁻¹ etγ= 1,2.

La fusée possède 5 moteurs ayant chacun un débitq= 2,4×10³ kg·s⁻¹. b) Calculer la pousséeFp de la fusée.

III.C.2) Séquence de lancement

L’application du principe fondamental de la dynamique conduit, en négligeant les frottements, à m(t)dv(t)

dt =FP−m(t)gT

avecm(t) =m0−qttoù m0 représente la masse initiale totale de la fusée Saturn V etqt= 5qle débit éjecté total considéré comme constant.

a) Montrer que, si v(0) = 0,

v(t) =−wsln 3m(t)

m0

4

−gTt

b) Montrer que l’altitudeH(t)atteinte est donnée, siH(0) = 0, par H(t) =ws

m0

qt

5m(t) m0

3 ln

3m(t) m0

4

−1 4

+ 1 6

−gT

t² 2 Note : Une primitive deln(x)estx(lnx−1).

c) Application numérique : on donne m0 = 3000 t. La masse de carburant utilisée par le premier étage est mc = 2000 tetqt= 5q.

En déduire l’altitude et la vitesse atteinte grâce à cet étage, ainsi que la durée de cette phase, si tout le carburant est consommé.

• • •FIN• • •

Autour de l’´ el´ ement fer

Le fer est le 6^e ´el´ement le plus abondant de l’Univers, il constitue 5 % de la masse de la croˆute terrestre (4^e ´el´ement le plus abondant), o`u il est pr´esent sous forme de diff´erents oxydes, et 35 % de la masse de la Terre dans son ensemble.

Le fer est un m´etal connu depuis fort longtemps par l’Homme, puisque sa m´etallurgie a d´ebut´e entre le deuxi`eme et le premier mill´enaire avant notre `ere. Elle n’a depuis cess´e d’´evoluer (invention du bas fourneau, puis du haut fourneau, etc.), les derni`eres avanc´ees ayant ´et´e r´ealis´ees au milieu du XX<sup>e</sup> si`ecle. En 2010, la production mondiale de minerai de fer s’´elevait

`a 2,4 milliards de tonnes. La majorit´e de ce minerai est utilis´ee pour obtenir de l’acier dont le fer est le constituant majoritaire.

Le probl`eme comporte trois parties ind´ependantes ´etudiant diff´erents aspects de la chimie du fer :

A : hauts fourneaux et m´etallurgie : obtention du fer `a l’´etat m´etallique

B : proc´ed´e Haber-Bosch de synth`ese de l’ammoniac utilisant un catalyseur `a base de fer C : dosage des ions fer (II) pr´esents dans un produit phytosanitaire

Donn´ees :

• Masse molaire atomique du fer : M(Fe) = 55,85 g·mol⁻¹.

• Dans tout le sujet, les gaz seront assimil´es `a des gaz parfaits.

• Constantes :

– constante des gaz parfaits : R = 8,314 J·K⁻¹·mol⁻¹; – on prendra RTln 10

F = 0,060 V `a 298 K ; – produit ionique de l’eau `a 298 K :Ke = 10⁻¹⁴; – T(K) =T(^◦C) + 273 ;

– 1 bar = 10⁵ Pa.

• Masse volumique de l’eau : ρeau= 1 000 g·L⁻¹.

• Potentiels standard `a 298 K : E^◦(Fe_(aq)³⁺ /Fe_(aq)²⁺ ) = 0,77 V ; E^◦(Cr₂O_7(aq)²⁻ /Cr_(aq)³⁺) = 1,33 V.

• Donn´ees thermodynamiques `a 298 K :

O_{2 (g)} Fe₃O_{4 (s)} Fe₂O_{3 (s)}

∆fH^◦ (kJ·mol⁻¹) 0 −1 120,9 −825,5 S_m^◦ (J·K⁻¹·mol⁻¹) 205,0 139,8 78,5 C_p,m^◦ (J·K⁻¹·mol⁻¹) 29,4 147,2 103,7

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B. Proc´ ed´ e Haber-Bosh de synth` ese de l’ammoniac avec catalyseur ` a base de fer

L’ammoniac NH_{3 (g)}est un interm´ediaire important dans l’industrie chimique qui l’utilise comme pr´ecurseur pour la production d’engrais, d’explosifs et de polym`eres. En 2010, sa production mondiale ´etait d’environ 130 millions de tonnes.

La production de telles quantit´es de ce gaz a ´et´e rendue possible par l’apparition du proc´ed´e Haber-Bosch qui permet la synth`ese de l’ammoniac `a partir du diazote, pr´esent en abondance dans l’atmosph`ere, et du dihydrog`ene, obtenu par reformage du m´ethane `a la vapeur d’eau, selon la r´eaction :

N_{2 (g)}+ 3 H_{2 (g)}= 2 NH_{3 (g)}.

Cette transformation chimique est lente, pour l’acc´el´erer, on utilise un catalyseur `a base de fer.

B.1. Le fer, base du catalyseur du proc´ed´e Haber-Bosch

15. Dans le proc´ed´e Haber-Bosch, justifier le fait que le fer soit finement divis´e et d´epos´e sur un support de silice et d’alumine.

16. Dans les conditions de la synth`ese, le fer se pr´esente sous sa vari´et´e α dans laquelle il cristallise selon une structure cubique centr´ee. Faire une repr´esentation en perspective de la maille permettant de d´ecrire cette structure.

B.2. D´etermination de la constante d’´equilibre `a 450 ^◦C

Afin de calculer le rendement de la synth`ese, il est d’abord n´ecessaire de d´eterminer la valeur de la constante d’´equilibre de la r´eaction de synth`ese de l’ammoniac.

17. `A 723 K, l’enthalpie standard de la r´eaction de synth`ese de l’ammoniac vaut−114,7 kJ·mol⁻¹. Quelle caract´eristique de la r´eaction peut ˆetre d´eduite de cette valeur ?

18. `A 723 K, on a ∆rS^◦ =−245,9 J·K⁻¹·mol⁻¹. Justifier simplement le signe de l’entropie standard de r´eaction.

19. Les tables donnent les valeurs des deux grandeurs pr´ec´edentes `a 298 K. Indiquer, par exemple, quelle relation lie l’entropie standard de r´eaction `a 723 K et l’entropie standard de r´eaction `a 298 K.

20. D´eterminer, `a 723 K, la valeur de la constante d’´equilibreK<sup>◦</sup> de la r´eaction de synth`ese de l’ammoniac.

B.3. D´etermination du rendement de la synth`ese

Les r´eactifs de la synth`ese, diazote et dihydrog`ene, sont introduits en proportions stœchiom´etriques dans le r´eacteur qui est maintenu, tout au long de la synth`ese, `a une pression totale P de 300 bar et `a une temp´erature T de 723 K.

21. Relier la constante d’´equilibre K^◦ aux pressions partielles `a l’´equilibre des diff´erents constituants du syst`eme et `a la pression standard.

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22. Relier la constante d’´equilibre K^◦ aux quantit´es de mati`ere `a l’´equilibre des diff´erents constituants du syst`eme, `a la quantit´e de mati`ere totale `a l’´equilibre, `a la pression totale et `a la pression standard.

23. En r´ealisant un tableau d’avancement (on notera n0 la quantit´e de mati`ere initiale de diazote introduit dans le r´eacteur), exprimer les quantit´es de mati`ere des diff´erents constituants du syst`eme ainsi que la quantit´e de mati`ere totale en fonction de n0 et de l’avancement ξ de la r´eaction.

24. On d´efinit le rendement ρde la synth`ese comme le rapport entre la quantit´e de mati`ere d’ammoniac obtenue `a l’´equilibre et la quantit´e maximale d’ammoniac susceptible d’ˆetre obtenue si la r´eaction ´etait totale. Exprimer le rendement ρ de la synth`ese en fonction de n0 et ξ.

25. En d´eduire les expressions des quantit´es de mati`ere des diff´erents constituants du syst`eme et de la quantit´e de mati`ere totale en fonction de n0 et ρ.

26. Montrer alors que la constante d’´equilibre peut s’´ecrire : K^◦ = 16ρ²(2−ρ)²(P^◦)²

27(1−ρ)⁴P² .

27. Calculer la valeur du rendement ρ dans les conditions de la synth`ese.

B.4. Commentaires sur les conditions de la synth`ese

28. Quel serait l’effet d’une diminution de la pression totale `a temp´erature constante sur le rendement de la synth`ese ? Justifier.

Cela est-il coh´erent avec les conditions choisies pour la synth`ese industrielle ?

29. Quel serait l’effet d’une diminution de la temp´erature `a pression constante sur le ren- dement de la synth`ese ? Justifier.

30. La synth`ese industrielle s’effectue `a 450^◦C, une temp´erature relativement ´elev´ee. Quelle peut ˆetre, `a votre avis, la raison de ce choix ?

C. Dosage des ions fer (II) pr´ esents dans un produit phytosanitaire

Le sulfate de fer (II) est couramment utilis´e comme produit phytosanitaire permettant de lutter contre la prolif´eration de la mousse (gazon, toitures, etc.). On trouve, par exemple, dans le commerce, des solutions prˆetes `a l’emploi. L’´etiquette d’un produit de ce type pr´ecise que le pourcentage massique en ions fer (II) vaut P = 6 %, la solution ayant pour densit´e d = 1,05.

On se propose de v´erifier le pourcentage massique annonc´e par le fabricant en titrant les ions fer (II), contenus dans une solution pr´epar´ee `a partir du produit phytosanitaire, par une solution de dichromate de potassium (2 K⁺, Cr2O7^{2 –}).

Pour cela, on pr´el`eve 10,0 mL de la solution commerciale d’anti-mousse (solution S) que l’on introduit dans une fiole jaug´ee de 100 mL. On compl`ete jusqu’au trait de jauge avec de l’eau distill´ee. Apr`es homog´en´eisation, on obtient la solutionS<sup>′</sup>. On pr´el`eve alorsV0 = 20,0 mL de la solution S^′ que l’on introduit dans un b´echer. On ajoute 5 mL d’acide sulfurique concentr´e. On titre alors le contenu du b´echer par une solution de dichromate de potassium de concentration C1 = 2,00·10⁻² mol·L⁻¹. Ce titrage est suivi par potentiom´etrie et l’´equivalence est obtenue pour un volume vers´e de solution de dichromate de potassium de 18,2 mL.

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C.1. Aspect exp´erimental du titrage

31. Proposer un sch´ema, soigneusement annot´e, du dispositif exp´erimental `a mettre en œuvre pour r´ealiser ce titrage.

32. Donner l’allure de la courbe montrant l’´evolution du potentiel de la solution en fonction du volume de solution de dichromate de potassium ajout´e.

C.2. ´Etudes des couples mis en jeu

Lors de ce titrage, les couples Fe_(aq)³⁺ /Fe_(aq)²⁺ et Cr₂O_7(aq)^{2 –} /Cr_(aq)³⁺ sont mis en jeu.

33. ´Ecrire la demi-´equation d’oxydor´eduction relative au couple Fe_(aq)³⁺ /Fe_(aq)²⁺. 34. En d´eduire l’expression du potentiel de Nernst du couple Fe_(aq)³⁺ /Fe_(aq)²⁺.

35. ´Ecrire la demi-´equation d’oxydor´eduction relative au couple Cr₂O_7(aq)^{2 –} /Cr_(aq)³⁺ . 36. En d´eduire l’expression du potentiel de Nernst du couple Cr₂O_7(aq)^{2 –} /Cr_(aq)³⁺ . C.3. ´Etude de la r´eaction support du titrage

37. Des deux demi-´equations d’oxydor´eduction ´ecrites en C.2., d´eduire l’´equation de la r´eaction de titrage.

38. Des deux potentiels ´ecrits en C.2., d´eduire l’expression litt´erale de la constante d’´equilibre de cette r´eaction.

Calculer la valeur de K^◦ `a 298 K. Conclure.

C.4. D´etermination du titre massique en ions fer (II) de la solution commerciale 39. De mani`ere g´en´erale, comment d´efinit-on l’´equivalence lors d’un titrage ?

Etablir la relation entre la quantit´e de mati`ere d’ions dichromate vers´es `a l’´equivalence´ et celle des ions fer (II) pr´esents initialement dans le b´echer.

40. D´eterminer alors la concentration molaire C^′ en ions fer (II) de la solution S^′.

41. En d´eduire la concentration molaire C de la solution commerciale d’anti-mousse (solution S).

42. Exprimer le titre massique en ions fer (II) de la solution commerciale d’anti-mousse en fonction deC, concentration molaire de la solution commerciale, deρ, masse volumique de la solution et de M(Fe), masse molaire atomique du fer.

D´eterminer sa valeur trouv´ee exp´erimentalement et la comparer avec l’indication du fabricant.

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1/6 Les calculatrices sont autorisées

N.B. : Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d'énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu'il est amené à prendre.

L’épreuve comporte trois parties A, B, C indépendantes.

A l’intérieur de chaque partie, de nombreuses questions sont indépendantes.

Un composé A en solution aqueuse est noté A, en phase solide est noté A(s) et en phase gazeuse est noté A(g).

OBTENTION DU DICHLORE

Le dichlore est obtenu essentiellement par électrolyse du chlorure de sodium. Cependant, on en obtient aussi (~5 % de la production totale) à partir du chlorure d’hydrogène récupéré comme sous-produit des réactions de chloration organique. Industriellement, on effectue alors cette conversion par l’équilibre de Deacon. Enfin, pour produire des petites quantités de dichlore au laboratoire, on peut également oxyder l’acide chlorhydrique par le permanganate de potassium.

A- Etude de l’équilibre de Deacon

Une partie du chlorure d’hydrogène, HCl, sous-produit des réactions de chloration des composés organiques, peut être récupérée puis transformée en dichlore par la réaction de Deacon :

4 HCl (g) + O2 (g) = 2 Cl2 (g) + 2 H2O (g).

Données :

- Tous les gaz sont assimilés à des gaz parfaits.

- Constante des gaz parfaits : R = 8,31 J.mol^-1.K^-1 - T(K) = T(°C) + 273 ; 1 bar = 10⁵ Pa

- Enthalpie standard de la réaction : 'rH° = kJ.mol^-1 supposée indépendante de la température.

2/6 - Capacités thermiques molaires standard isobares, supposées indépendantes de la température :

Composé (i) HCl (g) O2 (g) N2 (g) C_P°_i (J.K^-1.mol^-1) 29,1 29,4 29,1

- Constante d’équilibre de la réaction de Deacon à 500K : K° = 14,4.10⁴ - HCl acide fort dans l’eau : HCl + H₂O Æ H3OCl

Données à 25°C :

- Produit ionique de l’eau : K_e = 10

- Constante d'acidité du couple BH%% étant le 2-aminoéthanol.A 10

1) Pour optimiser le rendement de cet équilibre, on peut étudier l’influence de différents facteurs du point de vue thermodynamique.

a) Calculer à 500 K l’enthalpie libre standard de la réaction 'rG° et l’entropie standard de la réaction 'rS°.

b) Prévoir l’influence d’une augmentation de température à pression constante sur cet équilibre en justifiant qualitativement.

c) Prévoir l’influence d’une augmentation de pression à température constante sur cet équilibre en justifiant qualitativement.

d) On envisage d’opérer en faisant réagir de l’air (mélange idéal de gaz parfaits contenant 20 % de O2(g) et 80 % de N2(g)) sur le chlorure d’hydrogène, la température et la pression étant maintenues constantes.

i) Exprimer le quotient Q de la réaction en fonction du nombre de moles des constituants, du nombre de moles total, de la pression totale et de la pression standard.

ii) A partir d’un état d’équilibre on ajoute du diazote N2(g), gaz qui ne réagit pas, appelé gaz inerte. Dans quel sens varie alors le quotient Q ?

iii) En déduire le signe de l’affinité chimique A et conclure sur le sens de déplacement de l’équilibre de Deacon.

2) On considère un mélange initial contenant le catalyseur solide et les composés suivants : 0,4 mol de HCl (g)

0,1 mol de O_{2 (g)}

0,4 mol de N2 (g),gaz inerte dans cet équilibre

Ce mélange est placé dans une enceinte adiabatique et maintenue à pression constante P = P° = 1bar. La température varie pendant la réaction. On note Ti la température initiale des

réactifs, Tf la température finale du système à l’équilibre et 'T = Tf Ti la variation de température. On cherche la valeur qu’il faut choisir pour la température initiale Ti afin que le rendement de la réaction à l’équilibre final soit de 60%.

3/6 a) Déterminer, dans l’état d’équilibre final à la température T_f, le nombre de moles de chaque

constituant, sachant que le rendement en dichlore doit être de 60 %.

b) Calculer la valeur de la constante d’équilibre K° à la température finale T_f.

c) On note K°(T0) la valeur de la constante d’équilibre K° à T0 = 500 K et K°(Tf) la valeur de la constante d’équilibre à Tf. Donner la relation entre K°(T0), K°(Tf), 'rH°, R, T0 et Tf.

En déduire la valeur de T_f.

d) Que vaut la variation d’enthalpie '+du mélange entre l’état initial et l’état final ? Justifier.

e) On peut décomposer la transformation en deux étapes fictives :

(D) variation de température du système de la température initiale Ti jusqu’à la température finale T_f, la composition restant celle de l’état initial ;

(E) réaction chimique à la température constante Tf jusqu’à un rendement de 60%.

i) Exprimer les variations d’enthalpie 'H_(Det 'H_Ecorrespondant à ces deux étapes.

ii) En déduire la variation de température 'T et la valeur de la température initiale.

iii) Pourquoi peut-on décomposer la transformation réelle en étapes fictives ?

3) On envisage le traitement de la quantité de chlorure d’hydrogène rejeté par les industries organiques qui n’est pas convertie en dichlore. Le chlorure d’hydrogène présent dans les gaz s’échappant des réacteurs est un gaz acide neutralisé dans des solutions de lavage basiques. On étudie la neutralisation du chlorure d’hydrogène contenu dans l’effluent gazeux d’un réacteur par une solution de lavage contenant du 2-aminoéthanol HOCH2CH2NH2 , base faible notée B, de concentration initiale C₀ = 0,10 mol.L^-1.

a) Calculer le pH de la solution de lavage au départ.

b) Ecrire la réaction entre l’acide chlorhydrique dissous (H₃OCl et la base BCalculer sa constante d’équilibre.

c) Calculer le nombre de moles noté n₁ et le volume noté V₁ de chlorure d’hydrogène HCl gazeux (volume mesuré à 25°C sous 1bar) qui peut être neutralisé avec 1 m³ de la solution de lavage.

d) Calculer le pH de la solution obtenue par dissolution de ce volume V₁ de HCl dans 1 m³ de la solution de base, sans variation notable du volume de la solution.

B – Préparation du dichlore au laboratoire

Une préparation classique du dichlore en petites quantités dans un laboratoire consiste à oxyder les ions chlorure de l’acide chlorhydrique concentré par le permanganate de potassium KMnO₄.

Données :

- Numéro atomique : Mn : Z = 25

- Masses molaires atomiques : O : 16 g.mol K : 39 g.mol Mn : 55 g.mol