2009 – 2008
ا لولأا نيرمتل :
04
. I / 1 طاعلأا فٚشؼذ فٛؼعنا
: لك وه درف تٍبثت ىلع رداق ًئاٍمٍك
رثكأ وأ هٍجوردٍه نوتورب
ءاملا ًف اٍلك لحىٌ لا و يأ
:
<Cb [f
HO -
.
]/ 2 ءاملا عم هٍملأا لعافت ةلداعم ةباتك :
C2H5-NH3+ (aq) + H0-(aq) H2O(l)
(aq) + C2H5-NH2
. II جشٚاؼًنا .
.1
ثداحلا لعافتلا ةلداعم ةباتك .
+ Cl-(aq) ) (C2H5-NH3+
+Cl-(aq) )+ H2O(l)
(C2H5-NH3+
(aq) + H0-(aq)) + (H+(aq)
. 2 ناٍبلا ىلع دامتعلااب :
أ - ؤفاكرنا حؽقَ ٙٛثاذحإ حرُرعا .
( Vb E = 28cm3 , PHE = 6,5
)
ػقف حٛظٕرهن
.
ب - ـنا حًٛق جارُرعا حٛئاُثهنPka
( C2H5-NH2
/ C2H5-NH3+
) جشثرؼًنا .
مخأ ٍي اُٚذن
Va 1/2 = VbE /2 ٌٕكٚ
PH1/2 = Pka
ُٗحًُنا ٍي :
= 14 cm3 Va 1/2
ُّي ٔ
= 11 ( C2H5-NH2
/ C2H5-NH3+
) Pka
ـخ - لا لٕهحًنا ٙف جذخإرًنا حٛئاًٛٛكنا داشفلأا فهرخًن حٛنًٕنا ضٛكاشرنا باغح ٙئاي
( ٙئاذرتلإا (S :
جدٕخًٕنا حٛئاًٛٛكنا داشفلأا
: H2O
، C2H5-NH3+
،
C2H5-NH2
، H0-
، H3O+
ــ ءاًنا : جشفٕت
ــ ىدحنا مخأ ٍي
= 0 Va
اُٚذن : PH = 11.5 ُّي ٔ
= 10-PH = 3,6.10-12 mol.l-1 [
H3O+ ]
اُٚذن ــ :
= 10-14 [
HO - [ ] H3O+ ] Ke =
ُّي ٔ = 2,77.10-3 mol.l-1 [
HO - ]
ــ ؤفاكرنا حقلاػ ٍي :
=Ca .Va Eq
Cb. Vb
حرُٚ
: mol.L 10
. 40.10 7
10 . 10 .
C 28 -3 2 -1
1 3 b
ــ خاُحشنا ؾافحَا ٌَٕاق ةغح :
[
HO - ] [=
C2H5-NH3+
[ + ] H3O+ ]
ٌأًت ٔ [ H3O+ ] وايأ مًٓي [
HO - ]
ٌٕكٚ
: mol.l-1 = 2,77.10-3 [
HO - ] [=
C2H5-NH3+
]
ــ ؾافحَا ٌَٕاق ةغح حهركنا
: [
C2H5-NH3+
] [+ C2H5-NH ]
Cb =
ُّي ٔ : : = 6,72. .10-2 mol.l-1 [
C2H5-NH3+ ]
Cb - [ = C2H5-NH ]
لا نيرمتلا يناث
: 02.75
.1
ُٕ٘ٔنا لٕحرهن جزًًُنا مػافرنا حنداؼي حتارك :
e
Mg Na 1224 10
24
11
.2 سٔشي ذؼت حُٛؼنا ٍي حٛقثرًنا حهركنا باغح 44h 24min
:
2 / 1
. 693 , 0 0 0
20 23
3 0
0 0
. .
) (
10 10
. 023 , 6 24 . 10 . . 4
t t t
A A
e N e
N t
N
noyaux M N
m N
N n
جأضدي
0.25
0.5
0.5
0.5
0.25 0.25
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
12 10 8 6 4 2
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
4 6 8
10
12 10 8 6 4
14
10
12 10 8
14
1214
40 32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
ةمٍقب ضٌوعتلاب t = 3 t
1/2دجو :
noyaux e
N t
N
tt
19 3
. 693 , 0
0
. 1 , 25 . 10
)
(
1/22 / 1
هىم و :
N g M t m N
A
5 23
19
10 . 10 5
. 023 , 6
24 . 10 . 25 , 1 ).
(
ٖشخأ حقٚشؽت ٔأ حهٓع
1/2 :
. 693 , 0 0
0
. .
)
(
tt t
e N e
N t
N
2 / 1
2 /
31
. 693 , 0
0 . .
. t
t A
A N e
M N m M
m
g e
m
m t
t
5 3
. 693 , 0
0. 1/2 5.10
2 / 1
.3
أ )
خإَذٕفنا ِزْ حقاؼ سذصي :
ٙكنٔ جساثي حناح ٙف ٌٕكذ ٍتلإا جإُنا ٌأ ْٕ
حناح ٗنإ دٕؼذ
عاؼشلإن اْساذصئت جذئاضنا حقاؽنا ِزْ ٍي صهخرذ ساشقرعلاا
.
ب ) ٌٕذٕفنا ازٓت ػثذشًنا عاؼشلإا حخٕي لٕؼ باغح :
h.C h.
E
nm E m
h C 4,5.10 450
10 . 6 , 1 . 10 . 758 , 2
10 . 3 . 10 . 62 ,
. 6 6 19 11
8 34
لا نيرمتلا ثلاث
: 04.5
.1 ( s )
:
.2 ٍذُٕٛن َٙاثنا ٌَٕاقنا قٛثؽرت :
a m F
a m F R
p .
اقعلإات
غ حكشحنا سٕحي ٗهػ :
………..(01)
-F = m.a
) 02 ...(
...
...
0 ) ) (
(
) ) (
( .
2 2
2 2
t mx
k dt
t x d
dt t x md t x K
مكشنا ٍي آهح ، حًٛقرغي حٛثٛخ حكشحن حَٛاثنا حخسذنا ٍي حٛهظافذ حنداؼي ْٙ ٔ
:
3)
...(0 ...
) cos(
X
x(t) 0 0t
ٙذازنا سٔذنا جساثػ جارُرعا ــ :
03
) 04 ...(
...
...
0 ) ) (
(
) ) (
(
) ( )
) cos(
(
2 2 0
2
2 2 0
2
2 0 0
2 2 0
2
t dt x
t x d
t dt x
t x d
t x t
dt X t x d
0.25
0.5
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
6 8
10
12 10 8 6
14
1214
(k) ( s )
P
F R
X X'
O
X
0ٍٛت حقتاؽًنات (
)02 ٔ ( )04 ذدَ
: :
) 05 ...(
2
0 M
K
ُّي ٔ m
K
0
ذدَ سٔذنا جساثػ ٙف طٕٚؼرنات ُّي ٔ :
K
T m
2 2
0
0
.2 أ ) سٔذنا باغح T0
0 ٔ :
0 7,85.101s
10 85 ,
T 7
ــ ذدَ طثُنا جساثػ ٙف طٕٚؼرنات :
)
/ ( 8 ) / ( 55 , 2 2
0
0 rad s rad s
T
حقلاؼنا ٍي ــ (
:)05
1 2 2
0 . 8 .0,532 .
m Nm
K
ب ) حتارك t = 0
x =X0 = + 2.10-2 m 1
cos
0
………. m
t 55 , 2 cos 2.10 x(t) -2
.3 دادٚإ EC
ٔ حظحهنا ٙفF t = 7,85s
:
اُٚذن :
x(t =7,85s) =X0 = 2.10-2 m
ٌأ حرُرغَ ُّي ٔ :
V(t=7,85s) =0
ٌرإ :
EC(t=7,85s) =0
اًٛظػأ ٌٕكٛف عساغرنا ايأ :
. X0 =1,3 m.s-2
- 02
a(t=7,85s) =
ٙف ضٕؼَ
جساثؼنا ( : )1
F= 500.10-3.1,3 =6,5.10-1 N
لا نيرمتلا عبار
04 :
.1 حفثكًنا ٍحش ْٙ جساذنا ٙف
.
.2 E
.3
ةللادب
Q(t)، t ، C R و q
0:
) 01 .(
...
...
dt CE RCdq q
E C Ri
q
E U UC R
مكشنا ٍي آهح ٗنٔلأا حخسذنا ٍي حٛهظافذ حنداؼي ْٙ ٔ :
RC
t
e E C t
q( ) . 1
اُٚذن
q
0= C.E
ٙنارنات ٔ :
RC
t
e q t
q( ) 0 1
.4
q
0: = 4,7.10-6 . 6,0 = 2,82 .10-5 C
q
0.5
ىلإ ةلدابلا بلقو امدىع عضولا
( ) 2 ا غٌرفت ةٍلمع أدبت ةفثكمل
.
6
) 02 ...(
...
) 0 . ( ) (
0 0
dt t RC dU t U
Ri U
U U
C R C
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
0.25 0.25 0.25 0.25
0.25
0.25 0.25
0.25 0.25 0.25 0.25
0.25 0.25 0.25
0.25 0.25
8 1046
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
10
12 10 8
14
1214
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
.7 حنداؼًهن مح ٗؽؼًنا محنا ٌاك ارإ ذكأرنا (
:)02
0 ) 2
) .(
) 1
) ( 1
( . ( ) 1
(
RC
t RC
t RC
RC t t RC
t
Ee E RCe
RC E e
dt E e E RC d e
E
حنداؼًهن لاح ظٛن ٗؽؼًنا محنا ُّي ٔ (
. )02
.8 أ ) ٌاٛثنا ٍي :
= 4,7.10-3 s
ب ) ٌاٛثنا ٍي :
i(t) = - 0,2 i
0ٌٕكٚ
: t = 7,52.10-3s
.
ـخ ) باغح ) t = 7,52.10-3s :U(
حنداؼنا مح ٌإ (
)02 ْٕ
:
RC t
C t Ee
U ( )
V e
t
U
C( ) 6 .
4,7.1031 , 2
103 . 52 , 7
ا نيرمتلا بييرجتل
: 04.75
.1 لٔذدنا واًذإ :
ٙقثري طًح) (
- n
=0 ,200 (
مكشري شرعأ ( =n(
طًح مػافري n(
08 07
06 05
04 03
02 بٕثَلأا ىقس 01
7 6
5 4
3 2
1 0
t (heure)
0,067 0,067
0,067 0,068
0,074 0,084
0,114 0,200
mol ( طًح ) n
0,133 0,133
0,133 0,132
0,126 0,116
0,086 0
(mol شرعأ n)
.2 ُٗحًُنا ىعس
= f (t) (
شرعأ ) n
)3
ٔذح ءاشَإ وذقرنا ل
:
ءاًنا +
شرعلأا لٕحكنا
+ طًحنا
مػافرنا حنداؼي
0 0
2 .10-1 2 .10-1
لااحناحنا حٛئاذرت
x x
2 .10-1-x 2 .10-1-x
حٛناقرَلااحناحنا
xf
xf
2. 10-1 - xf
2. 10-2-xf
لاحناحنا اآَ
حٚ
)4 جارُرعا ٌاٛثنا ٍي :
وذقرنا لٔذخ ٍي :
) (ester n x
أ ) مػافرنا حػشع V(t=2h)
: dt
ester dn dt
v dx ( )
dt ثٛح جشثرؼًنا حظحهنا ذُػ ُٗحًُهن طاًًنا مٛي مثًٚ dx .
0.25 0.25 0.25
0.25 0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
0.25
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
40
32 28 24 20 16 12 8 4 0
Vb(cm3)
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
4 6 8
10
12 10 8 6 4 2
14
1214
10-2 mol
0,5h
