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1. Pendule simple

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Academic year: 2022

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L E TEMPS D ' UNE PESEE – Bilan

Thème II – Comprendre

1. Pendule simple

1.1. Comment mesurer la période des oscillations ? 1.1.1. Définir la période d'une oscillation.

1.1.2. Si on admet que l'erreur commise par un chronométreur lors de la mesure d'une durée est de l'ordre de 1/10ème de seconde, indiquer 3 précautions à prendre pour déterminer avec le plus de précision possible, la période d’oscillation T, du pendule.

Noter la longueur du fil ℓ = … … Mesures de T :

1.1.3. Quelle est la valeur de T à retenir de l'expérience ?

L'incertitude type (ou erreur standard) est obtenue par = (n : nombre de mesures réalisées).

1.1.4. En déduire l'incertitude de mesure U(T) = 2× puis la précision de la mesure U(T)/T dans les conditions de l'expérience.

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1.2. Quelle est l’influence de l'amortissement ? 1.2.1. Comparer les valeurs de T et T'.

1.2.2. La variation est-elle significative ? Conclure.

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1.3. De quoi dépend la période du pendule simple ?

1.3.1. La mesure de T permettrait-elle de connaître la masse du pendule ? Justifier

1.3.2. De quoi dépend la valeur de la période des oscillations d'un pendule simple ? De quoi ne dépend-elle pas ?

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2. Pendule élastique horizontal

2.1. Dispositif expérimental

2.1.1. Mesure de T1 : ……… Mesure de T2 : ………

2.1.2. Comparer les 2 mesures.

2.1.3. La période dépend-elle de la masse du pendule ?

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3. Pesées

3.1. Comment peser la Terre

3.1.1. Quel est le paramètre modifié quand on change de « planète » ? La période des oscillations du pendule simple dépend-elle de la masse de l’astre attracteur ?

3.1.2. Justifier le choix de la relation permettant de calculer la période des oscillations d'un pendule simple parmi :

T = T = T = 2π

T = 2π

où μ est l'amortissement exprimé (en kg.s–1), ℓ est la longueur du pendule (en mètre), m est la masse du pendule (en kg) et g est l'accélération de la pesanteur (en m.s–2). Vérifier le choix par analyse dimensionnelle.

3.1.3. En faisant l'approximation = entre la force d'interaction gravitationnelle et le poids, montrer comment on pourrait retrouver la masse de la Terre : MT, à partir de la mesure de T d'un pendule simple.

3.1.4. Effectuer le calcul de MT à partir de la mesure obtenue avec le tableur.

3.1.5. Comparer l’écart relatif du résultat ΔMT/MTavec l’incertitude relative de T, U(T)/T. Commenter.

Donnée : MT = 5,9736×1024 kg

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3.2. Comment se peser en impesanteur ?

La relation mathématique permettant de calculer la période des oscillations est = 2π . 3.2.1. Est-il justifié de voir la masse du pendule intervenir ? Faire une analyse dimensionnelle.

3.2.2. Expliquer comment la spationaute peut se peser dans l'espace avec un dispositif tel qu'un pendule horizontal ?

3.2.3. Retrouver la masse m du pendule à partir de la valeur mesurée T2 et k= 23 N/m.

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